ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ
ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ДЕВИАНТНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ
«Специальное
профессиональное училище закрытого типа г. Астрахани»
«Рассмотрено»
Руководитель МО
_________/Некозырева
Е.В../
Протокол № ___
от «__»__________20___г.
|
«Согласовано»
Зам.директора по
УПР
_________/Блинкова
И.В./
«__»____________20___г.
|
«Утверждаю»
И.о.директора Астраханского спец. ПУ
_____________/Митячкин
В.Ю./
Приказ № ___ от
«__»____20___г.
|
Рабочая программа
Предмет: алгебра
Класс 8
Профиль: базовый
Всего часов на изучение программы 107
Количество часов в неделю 3
Артемова В.Б.
преподаватель математики
первая квалификационная категория
2014-2015 уч. год
Пояснительная записка
Данная рабочая
программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального
компонента Государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике, на основе Программы общеобразовательных учреждений
по алгебре для 7 - 9 классов, составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение,
2009 год.
Программа соответствует
учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.
Теляковского. М.: Просвещение, 2011г
На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, 107 часов
за год.
Из 13 часов темы «Повторение» 2 часа оставляю в резерве на административные
контрольные работы в 1 и 2 полугодиях.
Изучение математики на ступени основного
общего образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к математике как
к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся
получают возможность:
·
развить представления о
числе и роли вычислений в человеческой практике;
·
сформировать практические
навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
·
овладеть символическим
языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и
научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
·
изучить свойства и графики
функций, научиться использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
·
получить представления о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
развить логическое
мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства.
Формы организации учебного
процесса:
индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные, классные и
внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант
Учебно-тематический план
№
п/п
|
Название главы
|
Количество
часов
|
Количество
Контрольных
работ
|
1
|
Рациональные
дроби
|
23
|
2
|
2
|
Квадратные
корни
|
19
|
1
|
3
|
Квадратные
уравнения
|
21
|
1
|
4
|
Неравенства
|
20
|
1
|
5
|
Степень с целым
показателем. Элементы статистики.
|
11
|
1
|
Повторение
|
13
|
-
|
Всего
|
107
|
6
|
Содержание
обучения
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь.
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция и
ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с
рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования
целых выражений.
Главное место в
данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать,
что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в
виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных
выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно
переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем
будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны
быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении
значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной
теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие
среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением
свойств графика функции .
2. Квадратные корни
Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о
рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем
самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни.
В данной теме
учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С
этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для
введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о
том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
При введении понятия
корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание
уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических
квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а
также тождество , которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях
вида .
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в
самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа
по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При извлечении
функции показывается ее взаимосвязь с функцией, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение.
Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение
задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать
квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к
решению задач.
В начале темы
приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание
следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы
корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь
между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в
дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на
линейные множители.
Учащиеся овладевают
способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что
решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с
последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы
позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения
текстовых задач.
4. Неравенства
Числовые неравенства
и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность
и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с
применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых
неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств
с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят
применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу
границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить
дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных
теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением
линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,
вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств
с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и
объединения множеств.
При решении
неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются
на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать
простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а
< 0.
В этой теме
рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем
Степень с целым
показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять
свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме
формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих
свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования
такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате
изучения алгебры ученик должен
Ø знать/понимать
·
существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо понятия
алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер
многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей
и выводов .
Ø уметь
·
выполнять основные
действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
·
применять свойства
арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать линейные,
квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
·
решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства
функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства
изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Учебно-методическое обеспечение
1. Примерные программы для
общеобразовательных учреждений по алгебре для 7 -9 классов,
составитель Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2009
г.
2. Алгебра 8, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков, С.Б.Суворова /учебник для общеобразовательных учреждений/ –М. :
Просвещение, 2011 г 3.Федеральный компонент государственного образовательного
стандарта общего образования по математике.
4.Чесноков А.С.,
Нешков К.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса – М.: Просвещение, 2008
г.
5.Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре для 8 класса– М.: Илекса, 2008
г.
6.Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./
Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. –М.: Просвещение, 2010
г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.