Рабочая программа по алгебре 7 класс

МБОУ «Кочуновская основная общеобразовательная школа»

Рассмотрена и одобрена на заседании  методического объединения учителей естественно-математического цикла. Председатель МО _____________/Курочкина М.В./ «___»___________2016 г.

Утверждена руководителем             образовательного учреждения                           _________ /Крылова О.В./            Приказ №___ от «___»_______ 2016 г.

Рабочая программа

учебного курса Алгебра в 7 классе

на 2016 - 2017 учебный год

Составлена учителем математики

Курочкиной М.В.

2016 год

Пояснительная записка.

Согласно «Концепции математического образования» основными целями математического образования являются:

– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для   применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
– воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

Цель изучения учебного предмета

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

·         продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета 

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

·         «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9», составитель: Т.А.Бурмистрова ; издательство М.: Просвещение, 2009г.

·         Федерального компонента государственного стандарта общего образования

·         Федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 - 2016 учебный год

·         Базисного учебного плана 2004г.

·         Авторского тематического планирования учебного материала,

·         Для реализации программы используется учебник: «Алгебра 7» Ш.А. Алимова и др., Москва, Просвещение, 2013г.

Количество часов в неделю: 4, что соответствует школьному учебному плану.

Количество часов в год: 136, из них 7 часов отводится на изучение «Элементов комбинаторики»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 7 классе отводится не менее 102  часов. Данная примерная  программа рассчитана на 136 часов из расчета 4 часа в неделю (1 ч за счет школьного компонента). Дополнительные 34 часа распределены следующим образом:

-         повторение 4 часа

-         введение в комбинаторику 7 часов

-         уравнения с одним неизвестным 3 часа

-         многочлены 6 часов

-         алгебраические дроби 3 часа

-         системы линейных уравнений 7 часов

-         повторение 4 часа

Результаты освоения курса

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 в личностном направлении:

·       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·       представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·       креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·      выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·       применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·      решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

·       решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·       решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·      изображать числа точками на координатной прямой;

·       определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·       распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·       находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·       определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·       описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·       извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·       решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·       вычислять средние значения результатов измерений;

·       находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·       находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями:

·      познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

  решать следующие жизненно-практические задачи:

·      самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

·      аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·      уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа  объектов;

·      пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

·      самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тематическое планирование учебного материала

(4 часа в неделю, 136 часов в год)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося	Из них
			теоретич обучение	Решение задач	Контрол работ	СР тесты
1	Повторение курса математики 6 класса	4
2	Алгебраические выражения	12				2
3	Уравнения с одним неизвестным	11				1
4	Одночлены и многочлены	22				2
5	Разложение многочленов на множители	20				2
6	Алгебраические дроби	22				2
7	Линейная функция  и ее график	12				1
8	Системы двух уравнений с двумя неизвестными	17				2
9	Введение в комбинаторику	7				1
10	Повторение алгебры 7 класса	9
Итого		136				13

Содержание учебного предмета и планируемые результаты

Алгебраические выражения (12 часов)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Результаты освоения темы:

·         уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

·         уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

·         уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

·         знать правила раскрытия скобок.

Уравнения с одним неизвестным (11 часов)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Результаты освоения темы:

·         уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

·         уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

·         Знать, как используются уравнения для решения математических и практических задач.

·         понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Одночлены и многочлены (22 часа)

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Деление многочлена на одночлен. Приведение подобных членов.

Результаты освоения темы:

·         уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

·         уметь выполнять основные действия с многочленами.

·         уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

·         уметь выполнять основные действия с многочленами.

Разложение многочлена на множители (20 часов)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Результаты освоения темы:

·         уметь выполнять разложение многочленов на множители.

·         знать формулы сокращенного умножения.

·         знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

·         уметь выполнять разложение многочленов на множители.

·         знать формулы сокращенного умножения.

·         знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

·         уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Алгебраические дроби (22 часа)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Результаты освоения темы:

·       уметь сокращать алгебраические дроби.

·       уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·       уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·       уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Линейная функция и ее график (12 часов)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).

Результаты освоения темы:

·         уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

·         уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

·         правильно употреблять функциональную терминологию.

·         понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

·         уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными (17 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.

Результаты освоения темы:

·         уметь решать системы двух линейных уравнений.

·         уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

·         уметь решать системы двух линейных уравнений.

·         уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

Введение в комбинаторику (7 часов)

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Результаты освоения темы:

·          уметь уверенно искать нужную информацию в таблице

·         уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений.

·         уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным

·         уметь вычислять среднее значение набора.

·         уметь вычислять медиану набора.

·         уметь вычислять наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах.

·         уметь производить подсчет предметов в длинном списке и составлять таблицу результатов подсчета.

·         уметь вычислять отклонения от среднего арифметического и дисперсии на коротких наборах.

·         уметь пользоваться свойствами среднего арифметического и дисперсии.

Повторение. Решение задач (9 часов)

                   Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

·         математический язык;

·         свойства степени с натуральным показателем;

·         определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

·         свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

·         линейную функцию, ее свойства и график;

·         способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

·         составлять математическую модель при решении задач;

·         выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

·         выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

·         выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

·         решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;

·         решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;

·         строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений

·         решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

·         самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·         работать в группах;

·         аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·         уметь слушать других

·         пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;

·         самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

 

Календарно- тематическое планирование

( 4 ч в неделю, всего 136 ч)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них		Дата проведения
					по плану	фактич
			Виды занятий	Виды самостоят работы
	Повторение курса математики 6 класса	3	Обобщение и систематизация знаний	Индивидуальные карточки
	Вводная контрольная работа	1	Проверка знаний и умений
Глава I.     Алгебраические выражения		12
1	Числовые выражения	1	Обобщение и систематизация знаний	Контрольные вопросы
2	Алгебраические выражения	2	Изучение нового материала	Индивидуаль-ные карточки
3	Алгебраические равенства. Формулы.	2	Обобщение и систематизация знаний	СР с взаимо-проверкой
4	Свойства арифметических действий	2	Обобщение и систематизация знаний	Проверочная СР
5	Правила раскрытия скобок	3	Обобщение и систематизация знаний и их практическое закрепление	Индивидуаль-ные карточки
	Обобщающий урок	1	Обобщение и коррекция знаний	Тест
	Контрольная работа №1	1	Проверка знаний и умений
Глава II.        Уравнения с одним         неизвестным		11
6	Уравнение и его корни	2	Обобщение и систематизация знаний	Индивидуаль-ные карточки
7	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным	2	Обобщение и систематизация знаний	СР с взаимной проверкй
8	Решение задач с помощью уравнений	4	Обобщение и систематизация знаний	Провероная СР
	Обобщающий урок	2	Обобщение и коррекция знаний	Тест
	Контрольная работа №2	1	Проверка знаний и умений
Глава III.   Одночлены и многочлены		22
9	Степень с натуральным показателем	2	Изучение и практическое закрепление нового материала	СР с взаимо-проверкой
10	Свойства степени с натуральным показателем	3	Изучение и практическое закрепление нового материала	Контрольные вопросы
11	Одночлен. Стандартный вид многочлена	1	Комбинированный урок	Индивидуаль-ные карточки
12	Умножение одночленов	3	Изучение и практическое закрепление нового материала	Индивидуаль-ные карточки
13	Многочлены	1	Комбинированный урок	Решение задач
14	Приведение подобных членов	2	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач
15	Сложение и вычитание многочленов	2	Обобщение и систематизация знаний	Проверочная СР
16	Умножение многочлена на одночлен	2	Изучение и практическое закрепление нового материала	Проверочная СР
17	Умножение многочлена на многочлен	2	Изучение и практическое закрепление нового материала	Тест
18	Деление одночлена и многочлена на одночлен	2	Изучение и практическое закрепление нового материала
	Обобщающий урок	1	Обобщение и коррекция знаний	Тест
	Контрольная работа №3	1	Проверка знаний и умений
Глава IV.  Разложение многочлена на множители		20
19	Вынесение общего множителя за скобки	3	Обобщение и систематизация знаний	Проверочная СР
20	Способ группировки	3	Изучение и практическое закрепление нового материала	Индивидуальные карточки
21	Формула разности квадратов	3	Изучение и практическое закрепление нового материала	тест
22	Квадрат суммы. Квадрат разности.	4	Изучение и практическое закрепление нового материала	СР с взаимной проверкой
23	Применение нескольких способов разложения многочлена на множители	3	Комбинированные уроки	Тест
	Обобщающие уроки	3	Обобщение и коррекция знаний	Индивидуальные задания
	Контрольная работа №4	1	Проверка знаний и умений
Глава V. Алгебраические дроби		22
24	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	2	Изучение и практическое закрепление  материала	Работа по карточкам
25	Приведение дробей к общему знаменателю	2	Комбинированные уроки	Обучающая СР
26	Сложение и вычитание алгебраических дробей	3	Обобщение и систематизация знаний	Тест
27	Умножение и деление алгебраических дробей	7	Обобщение и систематизация знаний	Проверочная СР
28	Совместные действия над алгебраическими дробями	5	Практическое закрепление навыков	Работа по карточкам
	Обобщающие уроки	2	Обобщение и коррекция знаний	Тест
	Контрольная работа №5	1	Проверка знаний и умений
Глава VI.  Линейная функция и ее график		12
29	Прямоугольная система координат на плоскости	3	Обобщение и систематизация знаний	Практическая работа
30	Функция	2	Изучение нового материала и его практическое применение
31	Функция у = кх и ее график	2	Изучение и практическое закрепление  материала	Контрольные вопросы
32	Линейная функция и ее график	3	Изучение и практическое закрепление  материала	Тест
	Обобщающий урок	1	Обобщение и коррекция знаний	Индивидуальные карточки
	Контрольная работа №6	1	Проверка знаний и умений
Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными		17
33	Системы уравнений	1	Изучение и практическое закрепление  материала
34	Способ подстановки	3	Изучение и практическое закрепление  материала	Проверочная СР
35	Способ сложения	4	Изучение и практическое закрепление  материала	Проверочная СР
36	Графический способ решения систем. Решение систем линейных уравнений.	4	Изучение и практическое закрепление  материала	Практическая работа
37	Решение задач с помощью систем уравнений	3	Обобщение и систематизация знаний
	Обобщающий урок	1	Обобщение и коррекция знаний	Тест
	Контрольная работа №7	1	Проверка знаний и умений
Введение в комбинаторику		7
1	Исторические комбинаторные задачи	1	Комбинированный урок	Контрольные вопросы
2	Различные комбинации из трех элементов	2	Комбинированные уроки
3	Таблица вариантов и правило произведения	2	Комбинированные уроки
4	Подсчет вариантов с помощью графов	1	Практическая работа
	Решение задач Самостоятельная работа	1	Проверка знаний и умений	Проверочная СР
	Повторение курса алгебры 7 класса ·         линейные уравнения ·         одночлены и многочлены ·         алгебраические дроби ·         системы уравнений с двумя неизвестными	9 2 2 2 2	Комбинированные уроки	Тесты
	Итоговая контрольная работа	1	Проверка знаний и умений
Итого		136

Материально-техническое обеспечениеучебного предмета:

·         раздаточный материал

·         презентации уроков

·         слайды

·         тематические таблицы

·         чертежные инструменты

 Литература

Учебник: «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2011.

Дополнительная литература:

·         Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2002.

·          Алгебра. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Авт.-сост.Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2004. Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 класс/ Москва. Издательский дом «Дрофа», 1997 г.

·          Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл.//Москва «просвещение», 1999 г.

·         Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

·         Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

·         Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

·         Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

·         Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

·         Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.