- 03.03.2017
- 720
- 0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Верхне-Серебряковская средняя общеобразовательная школа №12
«Утверждаю»
Директор
_____________________ Гречко Н.Г.
Приказ от_____________ №________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа .
(учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс)
среднее общее образование, 10 класс .
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов 105 часов
Учитель Малакмадзе Татьяна Леонидовна .
(ФИО)
Программа разработана на основе авторской программы по алгебре под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2012. .
(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)
Сл. Верхнесеребряковка
2016г.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
естественно-математического цикла
МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ № 12
от _____________ №_______
подпись руководителя МО __________ / Малакмадзе Т.Л. /
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________ / Н.П. Липова/
« ____ » _______________ 2016 г.
I. Пояснительная записка
Нормативно-правовое обеспечение рабочей программы
Рабочая программа составлена на основе:
|
1. |
Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016) |
|
2. |
Приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74); |
|
3. |
Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС) |
|
4. |
Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №112 от 26.08.16г.) |
|
5. |
Учебный план МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №99 от 14.06.16) |
|
6. |
«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253) (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 № 38); |
|
7. |
Положение о рабочей программе, утвержденное приказом от 12.01.2015 №12 |
|
8. |
Примерные программы по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263) |
|
9. |
Авторская программа под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина и др. |
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Алгебра и начала математического анализа».
Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
- раскрытие понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснение их практической значимости;
- систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения;
- обеспечение подготовки к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры;
- закрепить навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой; составления алгоритмов решения типичных задач.
II. Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Выбор системы обучения и УМК по предмету для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей обучающихся и их родителей, цели МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12.
Выбранный учебник «Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин], под ред. А. Б. Жижченко – М.: Просвещение» для изучения на базовом уровне курса алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по алгебре и началам математического анализа Ю. М. Колягина, М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина полностью соответствуют программе для старших классов и являются органичным продолжением учебников алгебры для 7—9 классов.
III. Место предмета в учебном плане МБОУ Верхне-Серебряковская СОШ №12
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 часа в неделю (инвариантная часть). Вариативная часть составляет 1 час в неделю за счет образовательного учреждения по выбору обучающихся и их родителей. При этом алгебры 3 часа в неделю и геометрии 2 часа в неделю в течение всего учебного года. Итого: 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
Из них праздничные дни 23.02, 24.02, 8.03, 1.05, 8.05, 9.05 согласно учебному календарю школы, расписанию уроков. Уплотнение программы планируется за счет повторения пройденного материала в конце учебного года.
Содержание обучения, требования к подготовке обучающихся по предмету в полном объеме совпадают с авторской программой по предмету.
Программа обеспечивает реализацию обязательного минимума содержания образования.
IV. Содержание учебного предмета
Глава 1. Повторение (8 часов).
Повторение курса «Алгебра, 7-9». Алгебраические выражения. Линейные уравнения, неравенства и их системы. Квадратные корни. Квадратные уравнения, неравенства и их системы. Квадратичная функция. Множества. Логика. Контрольная работа (входной контроль).
Глава 2. Делимость чисел (6 часов).
Понятие делимости. Деление суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Решение уравнений в целых числах. Уравнения и неравенства с модулем.
Глава 3. Многочлены. Алгебраические уравнения (12 часов).
Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Делимость двучленов хm+an, xm-an на х+а и на х-а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений. Приёмы решений целых уравнений.
Глава 4. Степень с действительным показателем (8 часов).
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Преобразование выражений, содержащие степени с действительным показателем.
Глава 5. Степенная функция (10 часов).
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Глава 6. Показательная функция (7 часов).
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Глава 7. Логарифмическая функция (14 часов).
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Глава 8. Тригонометрические формулы (17 часов).
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Глава 9. Тригонометрические уравнения (15 часов).
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (8 часов).
Алгебраические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.
Сводная таблица по видам контроля
|
Виды контроля |
1 полугодие |
2 полугодие |
Год |
Итого |
|
Административный контроль ЗУНов |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
Количество плановых контрольных работ |
4 |
4 |
8 |
8 |
|
практических работ |
|
|
|
|
|
лабораторных работ |
|
|
|
|
|
экскурсий |
|
|
|
|
V. Тематическое планирование
|
Разделы программы |
Количество часов |
|
Алгебра 7-9 классов (повторение). |
8 |
|
Делимость чисел. |
6 |
|
Многочлены. Алгебраические уравнения. |
12 |
|
Степень с действительным показателем. |
8 |
|
Степенная функция. |
10 |
|
Показательная функция. |
7 |
|
Логарифмическая функция. |
14 |
|
Тригонометрические формулы. |
17 |
|
Тригонометрические уравнения. |
15 |
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса. |
8 |
Годовой график прохождения программного материала
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VI. Календарно-тематическое планирование
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый уровень, 3 часа в неделю, всего 105 часов)
|
№ п/п |
Дата проведения |
Наименование (содержание урока) темы |
Коли-чест-во часов |
Формы и методы организации образовательного процесса, вид познавательной деятельности обучающихся |
Оборудование |
Виды контроля |
|
|
план |
факт |
||||||
|
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). (8 ч) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса «Алгебра. 7-9 классы»; овладение умением обобщения и систематизации знаний обучающихся по основным темам курса «Алгебра. 7-9 классы»; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики; повторение основных вопросов курса алгебры 7-9 классов, выявление у обучающихся пробелов в знаниях и умениях; устранение пробелов. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: алгебраические выражения, линейные уравнения, линейные неравенства и их системы, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства и их системы, квадратичная функция, множества, логика; уметь: решать алгебраические выражения, линейные уравнения, линейные неравенства и их системы, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства и их системы, квадратичную функцию, задачи на множества, логику. |
|||||||
|
1 |
02.09 |
|
ТБ на уроках алгебры. Алгебраические выражения. Линейные уравнения, системы уравнений. Неравенства. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
2 |
05.09 |
|
Линейная функция. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. |
|
|
3 |
07.09 |
|
Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
4 |
09.09 |
|
Диагностическая контрольная работа по теме «Алгебра 7-9 классов (входной контроль)». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями (тест). |
КР |
|
5 |
12.09 |
|
Квадратные неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
6 |
14.09 |
|
Свойства и графики функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
7 |
16.09 |
|
Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
8 |
19.09 |
|
Множество. Логика. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
Глава II. Делимость чисел. (6 ч) Основная цель – формирование представлений о делимости числа, частном от деления, взаимно простых числах, наибольшем общем делителе, свойствах делимости чисел, формулах целочисленных решений, о числах, сравнимых по модулю; формирование умений применять признаки делимости на 2, 10, 5, 4, 3, 9 в задачах на доказательство, применять основные свойства сравнений; овладение умением доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел, основные свойства сравнений, представлять натуральное число сумой слагаемых вида аk • 10k; овладение навыками решения уравнений вида ах + bx = с в целых числах; ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: понятие делимости; деление суммы и произведения; деление с остатком; признаки делимости; решение уравнений в целых числах; уравнения и неравенства с модулем; уметь: применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении задач, решать уравнения в целых числах. |
|||||||
|
9 |
21.09 |
|
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
10 |
23.09 |
|
Деление с остатком. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
11 |
26.09 |
|
Признаки делимости. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
12 |
28.09 |
|
Решение уравнений в целых числах. |
1 |
Исследовательская. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
13 |
30.09 |
|
Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
14 |
03.10 |
|
Контрольная работа по теме «Делимость чисел». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения. (12 ч) Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: многочлены от одного переменного; схема Горнера; многочлен P(x) и его корень; теорема Безу; следствия из теоремы Безу; алгебраические уравнения; решение алгебраических уравнений разложением на множители; делимость двучленов хm+an, xm-an на х+а и на х-а; многочлены от нескольких переменных; формулы сокращённого умножения для старших степеней; бином Ньютона; системы уравнений; приёмы решений целых уравнений; уметь: производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера; находить корни многочленов по теореме Безу, разлагать многочлены с одной переменной на множители; решать алгебраические уравнения разложением на множители, использовать формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона для преобразования выражений и решения уравнений; решать системы уравнений. |
|||||||
|
15 |
05.10 |
|
Многочлены от одной переменной. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
16 |
07.10 |
|
Схема Горнера. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
17 |
10.10 |
|
Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
18 |
12.10 |
|
Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
19 |
14.10 |
|
Решение алгебраических уравнений разложением на множители. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
20 |
17.10 |
|
Решение алгебраических уравнений разложением на множители. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
21 |
19.10 |
|
Делимость двучленов хт ± ат на х ± а. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
22 |
21.10 |
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
23 |
24.10 |
|
Системы уравнений. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
24 |
26.10 |
|
Системы уравнений. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
25 |
28.10 |
|
Контрольная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
26 |
07.11 |
|
Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
Глава IV. Степень с действительным показателем. (8 ч) Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: определение действительного числа и уметь выполнять упражнения с ним; определение арифметического корня n-й степени и его свойства; уметь определять, к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей, уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени и радикалы. |
|||||||
|
27 |
09.11 |
|
Действительные числа. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
28 |
11.11 |
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
29 |
14.11 |
|
Арифметический корень натуральной степени. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
30 |
16.11 |
|
Арифметический корень натуральной степени. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
31 |
18.11 |
|
Степень с рациональным и действительным показателем. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
32 |
21.11 |
|
Степень с рациональным и действительным показателем. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
33 |
23.11 |
|
Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
34 |
25.11 |
|
Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава V. Степенная функция. (10 ч) Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Рассмотреть взаимно обратные функции. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать, какая функция называется обратимой, какие преобразования уравнений приводят к равносильным уравнениям, какие преобразования неравенств приводят к равносильным неравенствам; уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций, строить графики изученных функций, решать уравнения и неравенства, системы уравнений, используя свойства функции и график. |
|||||||
|
35 |
28.11 |
|
Степенная функция, ее свойства и график. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
36 |
30.11 |
|
Взаимно обратные функции. Сложная функция. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
37 |
02.12 |
|
Взаимно обратные функции. Сложная функция. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
38 |
05.12 |
|
Дробно-линейная функция. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
39 |
07.12 |
|
Равносильные уравнения и неравенства. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
40 |
09.12 |
|
Равносильные уравнения и неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
41 |
12.12 |
|
Иррациональные уравнения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
42 |
14.12 |
|
Иррациональные уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
43 |
16.12 |
|
Иррациональные неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
44 |
19.12 |
|
Контрольная работа за 1 полугодие. |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава VI. Показательная функция. (7 ч) Основная цель – изучить свойства показательной функции; научит решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: эскиз графика показательной функции у = ax в зависимости от значения основания a; свойства показательной функции у = ax; уметь: решать задачи, используя свойства показательной функции, определять значение показательной функции по значению аргумента, строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции, решать показательные уравнения и неравенства и их системы. |
|||||||
|
45 |
21.12 |
|
Показательная функция, ее свойства и график. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, мультимедиа, электронные учебники. |
|
|
46 |
23.12 |
|
Показательные уравнения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
47 |
26.12 |
|
Показательные уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
48 |
28.12 |
|
Показательные неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
49 |
13.01 |
|
Системы показательных уравнений и неравенств. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
50 |
16.01 |
|
Обобщающий урок по теме «Показательная функция». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
51 |
18.01 |
|
Контрольная работа по теме «Показательная функция». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава VII. Логарифмическая функция. (14 ч) Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: свойства логарифмической функции; график логарифмической функции; уметь: решать задачи, используя свойства логарифмической функции, определять значение логарифмической функции по значению аргумента, строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции, решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы. |
|||||||
|
52 |
20.01 |
|
Логарифмы. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, мультимедиа, электронные учебники. |
|
|
53 |
23.01 |
|
Свойства логарифмов. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
54 |
25.01 |
|
Свойства логарифмов. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
55 |
27.01 |
|
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
56 |
30.01 |
|
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
57 |
01.02 |
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
58 |
03.02 |
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
59 |
06.02 |
|
Логарифмические уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
60 |
08.02 |
|
Логарифмические уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
61 |
10.02 |
|
Логарифмические уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
62 |
13.02 |
|
Логарифмические неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
63 |
15.02 |
|
Логарифмические неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
64 |
17.02 |
|
Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
65 |
20.02 |
|
Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава VIII. Тригонометрические формулы. (17 ч) Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x=a при а=1, а=-1, а=0. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: радианную меру угла; определение синуса, косинуса, тангенса числа; основные формулы тригонометрии; уметь: проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции, проводить преобразования тригонометрических выражений, определять знаки тригонометрических функций, выражать тригонометрические функции тупого угла через острый, преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот. |
|||||||
|
66 |
22.02 |
|
Радианная мера угла. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, мультимедиа, электронные учебники. |
|
|
67 |
24.02 |
|
Поворот точки вокруг начала координат. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
68 |
27.02 |
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
69 |
01.03 |
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
70 |
03.03 |
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
71 |
06.03 |
|
Тригонометрические тождества. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
72 |
09.03 |
|
Тригонометрические тождества. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, мультимедиа, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
73 |
10.03 |
|
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
74 |
13.03 |
|
Формулы сложения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, мультимедиа, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
75 |
15.03 |
|
Формулы сложения. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
76 |
17.03 |
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
77 |
20.03 |
|
Синус, косинус и тангенс половинного угла. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
78 |
22.03 |
|
Формулы приведения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, мультимедиа, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
79 |
03.04 |
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
80 |
05.04 |
|
Произведение синусов и косинусов. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
81 |
07.04 |
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
82 |
10. 04 |
|
Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава IХ. Тригонометрические уравнения. (15 ч) Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать о применимости метода замены обозначения в тригонометрии; оценочный метод при решении тригонометрических уравнений; уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a, sin x = a, tg x = a; решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим; решать однородные и линейные тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и разложения на множители, методом оценки; решать системы тригонометрических уравнений; решать тригонометрические неравенства, системы. |
|||||||
|
83 |
12.04 |
|
Уравнение соs x = а. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, мультимедиа, электронные учебники. |
|
|
84 |
14.04 |
|
Уравнение соs x = а. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
85 |
17.04 |
|
Уравнение sin x = а. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, электронные учебники. |
|
|
86 |
19.04 |
|
Уравнение sin x = а. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
87 |
21.04 |
|
Уравнение tg x = а. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
88 |
24.04 |
|
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
89 |
25.04 |
|
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, мультимедиа, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
90 |
26.04 |
|
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
91 |
28.04 |
|
Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, мультимедиа, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
92 |
02.05 |
|
Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
93 |
03.05 |
|
Системы тригонометрических уравнений. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
94 |
04.05 |
|
Системы тригонометрических уравнений. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
95 |
05.05 |
|
Тригонометрические неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, мультимедиа, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
96 |
10.05 |
|
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
97 |
12.05 |
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса. (8 ч) Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся по курсу алгебры и начал математического анализа 10 класса. В результате изучения данной главы обучающиеся демонстрируют знание основных понятий курса, умение применять полученные знания для решения основных задач; должны: знать: основные определения и формулы, изученные в курсе алгебры и начал математического анализа 10 класса; уметь: применять полученные знания для решения качественных задач; решать задачи практического характера. |
|||||||
|
98 |
15.05 |
|
Итоговая контрольная работа. |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
99 |
17.05 |
|
Делимость чисел. Многочлены. Алгебраические уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
100 |
19.05 |
|
Показательные уравнения и неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
101 |
22.05 |
|
Логарифмические уравнения и неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
102 |
23.05 |
|
Логарифмические уравнения и неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
103 |
24.05 |
|
Тригонометрические формулы. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
104 |
26.05 |
|
Тригонометрические уравнения. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
105 |
29.05 |
|
Обобщающий урок за курс алгебры и начал анализа 10 класса. |
1 |
Игровые технологии. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы. |
|
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический комплект включает в себя:
1. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин], под ред. А. Б. Жижченко.– М.: Просвещение. – 368 с.: ил.
2. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин], под ред. А. Б. Жижченко. – М.: Просвещение. – 336 с.: ил.
3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни / М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. –М.: Просвещение, 2012. – 96 с.: ил.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни / М. В. Ткачева. –М.: Просвещение, 2012. – 64 с.: ил.
5. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: профильный уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 142 с.: ил.
6. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 143 с.: ил.
7. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: книга для учителя/ [Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева]. – М.: Просвещение. – 192 с.: ил. URL: http://www.prosv.ru/ebooks/Fedorova_Algebra_10kl/index.html
8. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя/ [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва]. – М.: Просвещение. – 159 с.: ил. URL: http://www.prosv.ru/ebooks/Fedorova_Algebra_11kl/index.html
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Методическая и дополнительная литература :
1. Программа общеобразовательных учреждений по математике.
2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.
3. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю. М. Колягина, М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина: базовый и профильный уровни / Сост. Н. А. Ким. – Волгоград: Учитель. – 187 с.
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс / Сост. А. Н. Рурукин. – М.: ВАКО. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). URL: http://edu-lib.net/matematika-2/dlya-shkolnikov/rurukin-a-n-kontrolno-izmeritelnyie-materialyi-algebra-i-nachala-analiza-dlya-11-klassa-onlayn
5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала математического анализа: 10 класс / Сост. А. Н. Рурукин. – М.: ВАКО. – 112 с. – (Контрольно-измерительные материалы). URL: http://edu-lib.net/matematika-2/dlya-shkolnikov/rurukin-a-n-kontrolno-izmeritelnyie-materialyi-algebra-i-nachala-analiza-dlya-10-klassa-onlayn
6. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян]. – М.: Просвещение. – 142 с.: ил.
7. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян]. – М.: Просвещение. – 207 с.: ил.
Материально-техническое обеспечение уроков: ПК, проектор, интерактивная доска, плакаты.
Компьютерное обеспечение уроков предусматривает применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, открытые мультимедиа системы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, электронные учебники.
Информационно-образовательные ресурсы:
1. http://www.mon. gov.ru (Официальный сайт Министерства образования и науки РФ)
2. http://window.edu.ru (Информационная система «Российское образование»)
3. http://www.edu.ru (Федеральный портал «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»)
4. http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
5. http://www.ege.edu.ru (Официальный информационный портал ЕГЭ)
6. http://collections.edu.ru (Электронные коллекции для средней школы)
7. http://school-collection.edu.ru (Единая коллекция ЦОР)
8. http://fcior.edu.ru/ (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
9. http://window.edu.ru/ (Единое окно доступа к образовательным ресурсам)
10. http://www.openclass.ru (Открытый класс)
VIII. Результаты
Требования к уровню подготовки обучающихся в 10 классе
В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать:
‒ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
‒ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
‒ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
‒ вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь:
‒ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
‒ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
‒ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
‒ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
‒ для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
‒ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
‒ строить графики изученных функций;
‒ описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
‒ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
‒ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
‒ для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
‒ вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
‒ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
‒ вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
‒ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
‒ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
‒ решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
‒ составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
‒ использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
‒ изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
‒ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
‒ для построения и исследования простейших математических моделей;
‒ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
‒ анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
‒ работа выполнена полностью;
‒ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
‒ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
‒ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
‒ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
‒ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
‒ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2 Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
‒ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
‒ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
‒ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
‒ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
‒ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
‒ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
‒ возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
‒ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
‒ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
‒ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
‒ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в программе по математике);
‒ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
‒ обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
‒ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
‒ не раскрыто основное содержание учебного материала;
‒ обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
‒ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
09.09
Диагностическая контрольная работа по теме «Алгебра 7-9 классов (повторение)».
Ответы:
|
Часть А |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
3 |
|
Часть В |
Часть С |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|
(-∞; -5]U[1;+∞) |
|
|
(3;-2) |
d=2, а1=0,5; S21-30=495 |
(-2;0)U(1;3) |
С1. Решение:
S1-10= 10а1+45d=95, S11-20= 10а1+145d=95, откуда d=2; а1=0,5.
S21-30= S1-30‒ S1-20 = 495
С2. Решение:
Точки пересечения графиков: (‒2; 3); (1;
‒6) – вершина параболы; (3; ‒2). 
Нормы оценивания:
Каждая задача части А оценивается в 1 балл. Каждая задача части В оценивается в 0-2 балла, части С ‒ в 0-3 балла.
|
Баллы |
Оценка |
|
Менее 5 баллов |
2 |
|
5-7 баллов |
3 |
|
8-13 баллов |
4 |
|
14-20 баллов |
5 |
Нормы оценивания контрольных работ, рекомендуемые к использованию для классов со средней успеваемостью:
до 30% объема работы – 2
30%-50% - 3
50%-80% - 4
80% и далее – 5
В любой момент можно изменить свои критерии, например, для более сильных классов.
03.10
Контрольная работа по теме «Делимость чисел».
Ответы:
28.10
Контрольная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения».
1 вариант.
1. Выполнить деление многочлена x4 + 3x3 − 21x2 − 43x + 60 на многочлен x2 + 2x − 3.
2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена x4 + x3 + 7x2 + x + 3 на двучлен (x − 2).
3. Решить уравнение 2x3 − x2 − 13x − 6 = 0.
-------------------------------------
4. Найти член разложения
бинома (x2 − 
)15, не содержащий x.
5. Решить систему
уравнений x2 −xy+ y2 =21,
y2 −2xy+15=0.
2 вариант.
1. Выполнить деление многочлена x4 − 9x3 + x2 + 81x + 70 на многочлен x2 − 4x – 5.
2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена
2x4 − x3 − 2x2 + 3x на двучлен (x − 1).
3. Решить уравнение 3x3 − 10x2 − 9x + 4 = 0.
-------------------------------------
4. Найти член разложения
бинома (2x2 − 
)10, не содержащий x.
5. Решить систему
уравнений 2x2 −3xy+2y2 =4,
2x2 +3y2 =14.
Ответы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Вар. 1 |
x2 + x − 20 |
57 |
- 2; 3; - 0,5 |
|
( (4;5); (-4;5) |
|
Вар. 2 |
x2 −5x −14 |
2 |
- 1; 4; 1/3 |
|
|
25.11
Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем».
Ответы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Вар. 1 |
1) 1; 2) 4 |
0,75 |
1) |
1) >; 2) < |
5/18 |
|
|
Вар.2 |
1) 4; 2) 9 |
12,8 |
1) а3; 2) -1 |
1) <; 2) > |
14/45 |
|
19.12
Контрольная работа за I полугодие.
Ответы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Вар. 1 |
[-2; 2] |
2) >; > |
1) х= -8; 2) х=0,5; 3) х=0; 4) х=10 |
|
[-8; 1) |
|
Вар.2 |
(-∞; -3) U(3;+ ∞) |
2) <; > |
1) х=18; 2) х=3,5; 3) х=0; 4) х=8 |
|
[7; + ∞) |
18.01
Контрольная работа по теме «Показательная функция».
Ответы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Вар. 1 |
1) х= 2) х=2 |
х< -1 |
(3; -1) |
1) х< 4; 2) [-1;1] |
x=1 |
|
Вар.2 |
1) х= 1; 2) х=2 |
х< -1 |
(-3; 1) |
1) x>-12; 2) [-2;2] |
x=2 |
20.02
Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция».
Ответы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Вар. 1 |
1) -4; 2) 15; 3) 5 |
|
> |
х=13 |
(5; |
х=4 |
х=64 |
(0;27) |
|
Вар.2 |
1) -3; 2) 49; 3) 7 |
|
> |
х=30,5 |
(3;28) |
х=9 |
х=81 |
(0;16) |
10.04
Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».
Ответы:
10.05
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».
Вариант 1.
Часть 1.
№1.
№2.
Часть 2.
№3.
№4.
Часть 3.
№5.
Вариант 2.
Часть 1.
№1.
№2.
Часть 2.
№3.
№4.
Часть 3.
№5.
Ответы:
15.05
Итоговая контрольная работа.
Ответы:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 273 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Малакмадзе Татьяна Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.