- 03.03.2017
- 3310
- 23
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Верхне-Серебряковская средняя общеобразовательная школа №12
«Утверждаю»
Директор
_____________________ Гречко Н.Г.
Приказ от_____________ №________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа .
(учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс)
среднее общее образование, 11 класс .
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов 102 часа
Учитель Малакмадзе Татьяна Леонидовна .
(ФИО)
Программа разработана на основе Примерной программы по алгебре и началам математического анализа, авторской программы по алгебре под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина и др. .
(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)
Сл. Верхнесеребряковка
2016 г.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
естественно-математического цикла
МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ № 12
от _____________ №_______
подпись руководителя МО __________ / Малакмадзе Т.Л. /
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________ / Н.П. Липова/
« ____ » _______________ 2016 г.
I. Пояснительная записка
Нормативно-правовое обеспечение рабочей программы
Рабочая программа составлена на основе:
|
1. |
Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016) |
|
2. |
Приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74); |
|
3. |
Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС) |
|
4. |
Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №112 от 26.08.16г.) |
|
5. |
Учебный план МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №99 от 14.06.16) |
|
6. |
«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253) (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 № 38); |
|
7. |
Положение о рабочей программе, утвержденное приказом от 12.01.2015 №12 |
|
8. |
Примерные программы по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263) |
|
9. |
Авторская программа под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина и др. |
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Алгебра и начала математического анализа».
Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
- раскрытие понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснение их практической значимости;
- систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения;
- обеспечение подготовки к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры;
- закрепить навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой; составления алгоритмов решения типичных задач.
II. Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Выбор системы обучения и УМК по предмету для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей обучающихся и их родителей, цели МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12.
Выбранный учебник «Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин], под ред. А. Б. Жижченко – М.: Просвещение» для изучения на базовом уровне курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по алгебре и началам математического анализа Ю. М. Колягина, М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина полностью соответствуют программе для старших классов и являются органичным продолжением учебников алгебры для 7—9 классов.
III. Место предмета в учебном плане МБОУ Верхне-Серебряковская СОШ №12
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 часа в неделю (инвариантная часть). Вариативная часть составляет 1 час в неделю за счет образовательного учреждения по выбору обучающихся и их родителей. При этом алгебры 3 часа в неделю и геометрии 2 часа в неделю в течение всего учебного года. Итого: 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.
Из них праздничные дни 23.02, 24.02, 8.03, 1.05, 8.05, 9.05 согласно учебному календарю школы, расписанию уроков. Уплотнение программы планируется за счет повторения пройденного материала в конце учебного года.
Содержание обучения, требования к подготовке обучающихся по предмету в полном объеме совпадают с авторской программой по предмету.
Программа обеспечивает реализацию обязательного минимума содержания образования.
IV. Содержание учебного предмета
Вводное повторение (3 часа).
Повторение курса «Алгебра, 7-10». Контрольная работа (входной контроль).
Глава 1. Тригонометрические функции (18 часов).
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Глава 2. Производная и ее геометрический смысл (18 часов).
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Глава 3. Применение производной к исследованию функций (12 часов).
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Глава 4. Первообразная и интеграл (10 часов).
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Глава 5. Комбинаторика (10 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Глава 6. Элементы теории вероятности (7 часов).
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов).
Решение систем уравнений с помощью графика. Решение неравенств с двумя переменными и их систем. Решение уравнений и неравенств с параметрами.
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 10-11 класса (8 часов).
Тригонометрические функции. Производная и ее геометрический смысл. Применение производной к исследованию функций. Первообразная и интеграл. Комбинаторика. Элементы теории вероятности.
Тренировочные тематические задания (9 часов).
Сводная таблица по видам контроля
|
Виды контроля |
1 полугодие |
2 полугодие |
Год |
Итого |
|
Административный контроль ЗУНов |
|
2 |
2 |
2 |
|
Количество плановых контрольных работ |
5 |
5 |
10 |
10 |
|
практических работ |
|
|
|
|
|
лабораторных работ |
|
|
|
|
|
экскурсий |
|
|
|
|
V. Тематическое планирование
|
Разделы программы |
Количество часов |
|
Повторение курса алгебры 10 класса. |
3 |
|
Тригонометрические функции. |
18 |
|
Производная и её геометрический смысл. |
18 |
|
Применение производной к исследованию функций. |
12 |
|
Первообразная и интеграл. |
10 |
|
Комбинаторика. |
10 |
|
Элементы теории вероятности. |
7 |
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
7 |
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 10-11 классов. |
8 |
|
Тренировочные тематические задания. |
9 |
Годовой график прохождения программного материала
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VI. Календарно-тематическое планирование
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый уровень, 3 часа в неделю, всего 102 час)
|
№ п/п |
Дата проведения |
Наименование (содержание урока) темы |
Коли-чест-во часов |
Формы и методы организации образовательного процесса, вид познавательной деятельности обучающихся |
Оборудование |
Виды контроля |
|
|
план |
факт |
||||||
|
1 |
02.09 |
|
Техника безопасности на уроках алгебры. Вводное повторение. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
2 |
05.09 |
|
Вводное повторение. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. |
|
|
3 |
07.09 |
|
Контрольная работа (входной контроль). |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями (тест). |
КР |
|
Глава I «Тригонометрические функции» (18 ч) содержит материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии. Основные цели — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойствам обратных тригонометрических функций. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: знать: основные свойства тригонометрических функций; уметь: строить графики тригонометрических функций и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!». |
|||||||
|
4 |
09.09 |
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
5 |
12.09 |
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. |
|
|
6 |
14.09 |
|
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
7 |
16.09 |
|
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
8 |
19.09 |
|
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
9 |
21.09 |
|
Свойства функции y=cosx и ее график. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
10 |
23.09 |
|
Свойства функции y=cosx и ее график. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
11 |
26.09 |
|
Свойства функции y=cosx и ее график. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
12 |
28.09 |
|
Свойства функции y=sinx и ее график. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
13 |
30.09 |
|
Свойства функции y=sinx и ее график. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
14 |
03.10 |
|
Свойства функции y=sinx и ее график. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
15 |
05.10 |
|
Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx. |
1 |
Исследовательская. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
16 |
07.10 |
|
Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
17 |
10.10 |
|
Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx. |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
|
|
18 |
12.10 |
|
Обратные тригонометрические функции. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
19 |
14.10 |
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
20 |
17.10 |
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
21 |
19.10 |
|
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава II «Производная и её геометрический смысл». (18 ч) Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, затруднительно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств. Основные цели — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач. Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: - знать: определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; - уметь: записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94, 119—121, 116—118, 128; - понимать геометрический смысл производной; - иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции. |
|||||||
|
22 |
21.10 |
|
Предел последовательности. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
23 |
24.10 |
|
Непрерывность функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
24 |
26.10 |
|
Определение производной. |
1 |
Объяснительно-иллюстративный. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
25 |
28.10 |
|
Определение производной. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
26 |
07.11 |
|
Правила дифференцирования. |
1 |
Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
27 |
09.11 |
|
Правила дифференцирования. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
28 |
11.11 |
|
Правила дифференцирования. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
29 |
14.11 |
|
Производная степенной функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
30 |
16.11 |
|
Производная степенной функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
31 |
18.11 |
|
Производные элементарных функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
32 |
21.11 |
|
Производные элементарных функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
33 |
23.11 |
|
Производные элементарных функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
34 |
25.11 |
|
Геометрический смысл производной. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
35 |
28.11 |
|
Геометрический смысл производной. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
36 |
30.11 |
|
Геометрический смысл производной. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
37 |
02.12 |
|
Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
38 |
05.12 |
|
Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
39 |
07.12 |
|
Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава III «Применение производной к исследованию функций». (12 ч) Основные цели — демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты, производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов выпуклости функции. Предполагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: - знать: какие свойства функции выявляются с помощью производной; - уметь: строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67, 68, 71. |
|||||||
|
40 |
09.12 |
|
Возрастание и убывание функции. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
41 |
12.12 |
|
Возрастание и убывание функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
42 |
14.12 |
|
Экстремумы функции. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, мультимедиа, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
43 |
16.12 |
|
Экстремумы функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
44 |
19.12 |
|
Контрольная работа за I полугодие. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
45 |
21.12 |
|
Наибольшее и наименьшее значение функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
46 |
23.12 |
|
Наибольшее и наименьшее значение функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, мультимедиа, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
47 |
26.12 |
|
Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
48 |
28.12 |
|
Построение графика функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
49 |
13.01 |
|
Построение графика функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
50 |
16.01 |
|
Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функции». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
51 |
18.01 |
|
Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава IV «Первообразная и интеграл». (10 ч) Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: - знать: правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница; - уметь: применять правила нахождения первообразных основных элементарных функций к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!»; решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2). |
|||||||
|
52 |
20.01 |
|
Первообразная. |
1 |
Исследовательская. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
53 |
23.01 |
|
Первообразная. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
54 |
25.01 |
|
Правила нахождения первообразных. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, мультимедиа, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
55 |
27.01 |
|
Правила нахождения первообразных. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
56 |
30.01 |
|
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
57 |
01.02 |
|
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
58 |
03.02 |
|
Применение интегралов для решения физических задач. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
59 |
06.02 |
|
Решение задач по теме «Первообразная и интеграл». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
60 |
08.02 |
|
Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
61 |
10.02 |
|
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Тренировочные тематические задания. (4 ч) Основная цель – создать условия обучающимся для выявления: Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений. Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод). Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию. Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. |
|||||||
|
62 – 63 |
13.02 |
|
Диагностическая работа по контрольно-измерительным материалам, подготовленным ГБУ РО РОЦОИСО. |
2 |
Информационные, операционные. |
КИМ |
КР |
|
64 – 65 |
15.02 |
|
Диагностическая работа по контрольно-измерительным материалам, подготовленным ГБУ РО РОЦОИСО. |
2 |
Информационные, операционные. |
КИМ |
КР |
|
Глава V «Комбинаторика». (10 ч) Основные цели — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики. Изучаются основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение. Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: - знать: основные формулы комбинаторики; - уметь: применять основные формулы комбинаторики при решении задач. |
|||||||
|
66 |
17.02 |
|
Правило произведения. Размещение с повторением. |
1 |
Исследовательская. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
67 |
20.02 |
|
Перестановки. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
68 |
22.02 |
|
Перестановки. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
69 |
24.02 |
|
Размещение без повторений. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
70 |
27.02 |
|
Размещение без повторений. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
71 |
01.03 |
|
Сочетание без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторением. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
72 |
03.03 |
|
Сочетание без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторением. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
73 |
06.03 |
|
Сочетание без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторением. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
74 |
09.03 |
|
Обобщающий урок по теме «Комбинаторика». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
75 |
10.03 |
|
Контрольная работа по теме «Комбинаторика». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава VI «Элементы теории вероятности». (7 ч) Основные цели – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: - знать: классическое определение вероятности случайного события; - уметь: находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42; - иметь представление о сумме и произведении двух событий. |
|||||||
|
76 |
13.03 |
|
Вероятность события. |
1 |
Исследовательская. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
77 |
15.03 |
|
Вероятность события. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
78 |
17.03 |
|
Сложение вероятностей. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
79 |
20.03 |
|
Сложение вероятностей. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
80 |
22.03 |
|
Вероятность произведения независимых событий. |
1 |
Проблемно-поисковая. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
81 |
03.04 |
|
Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
82 |
05.04 |
|
Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Глава VII «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (7 ч) Основные цели — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить обучающихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. В результате изучения данной главы обучающиеся должны: - знать: различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами; - уметь: решать неравенства с двумя переменными и их системы. |
|||||||
|
83 |
07.04 |
|
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. |
|
|
84 |
10.04 |
|
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
85 |
12.04 |
|
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, фронтальные работы, электронные учебники. |
|
|
86 |
14.04 |
|
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
87 |
17.04 |
|
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
88 |
19.04 |
|
Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. |
|
|
89 |
21.04 |
|
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 10-11 классов. (8 ч) Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся по курсу алгебры и начал математического анализа 10-11 классов. В результате изучения данной главы обучающиеся демонстрируют знание основных понятий курса, умение применять полученные знания для решения основных задач; должны: знать: основные определения и формулы, изученные в курсе алгебры и начал математического анализа 10-11 классов; уметь: применять полученные знания для решения качественных задач; решать задачи практического характера. |
|||||||
|
90 |
24.04 |
|
Степени и корни. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
91 |
25.04 |
|
Показательные функция, уравнения, неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
92 |
26.04 |
|
Логарифмические: функция, уравнения, неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
93 |
28.04 |
|
Тригонометрические функции. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
94 |
03.05 |
|
Производная и её геометрический смысл. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
95 |
05.05 |
|
Применение производной к исследованию функций. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, тренировочные упражнения. |
|
|
96 |
10.05 |
|
Уравнения и неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы. |
|
|
97 |
12.05 |
|
Итоговая контрольная работа. |
1 |
Информационные, операционные. |
Карточки с индивидуальными заданиями. |
КР |
|
Тренировочные тематические задания. (5 ч) Основная цель – в результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 10-11 классы создать условия обучающимся для выявления: Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений. Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод). Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию. Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. |
|||||||
|
98 |
15.05 |
|
Вычисления и преобразования. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
99 |
17.05 |
|
Уравнения и неравенства. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
100 |
19.05 |
|
Действия с функциями. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
101 |
22.05 |
|
Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
|
102 |
24.05 |
|
Построение и исследование математической модели. |
1 |
Информационные, операционные. |
УМК, цифровые образовательные ресурсы, тренировочные упражнения. |
|
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический комплект включает в себя:
1. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин], под ред. А. Б. Жижченко. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 368 с.: ил.
2. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин], под ред. А. Б. Жижченко. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 336 с.: ил.
3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни / М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. –М.: Просвещение, 2012. – 96 с.: ил.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни / М. В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2012. – 64 с.: ил.
5. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: профильный уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 142 с.: ил.
6. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 143 с.: ил.
7. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: книга для учителя/ [Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 192 с.: ил. URL: http://www.prosv.ru/ebooks/Fedorova_Algebra_10kl/index.html
8. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя/ [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 159 с.: ил. URL: http://www.prosv.ru/ebooks/Fedorova_Algebra_11kl/index.html
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Методическая и дополнительная литература :
2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.
3. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю. М. Колягина, М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина: базовый и профильный уровни / Сост. Н. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2011. – 187 с.
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс / Сост. А. Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). URL: http://edu-lib.net/matematika-2/dlya-shkolnikov/rurukin-a-n-kontrolno-izmeritelnyie-materialyi-algebra-i-nachala-analiza-dlya-11-klassa-onlayn
5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала математического анализа: 10 класс / Сост. А. Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011. – 112 с. – (Контрольно-измерительные материалы). URL: http://edu-lib.net/matematika-2/dlya-shkolnikov/rurukin-a-n-kontrolno-izmeritelnyie-materialyi-algebra-i-nachala-analiza-dlya-10-klassa-onlayn
6. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 142 с.: ил.
7. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян]. – 6-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012. – 207 с.: ил.
Материально-техническое обеспечение уроков: ПК, проектор, интерактивная доска, плакаты.
Компьютерное обеспечение уроков предусматривает применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, открытые мультимедиа системы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, электронные учебники.
Информационно-образовательные ресурсы:
1. http://www.mon. gov.ru (Официальный сайт Министерства образования и науки РФ)
2. http://window.edu.ru (Информационная система «Российское образование»)
3. http://www.edu.ru (Федеральный портал «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»)
4. http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
5. http://www.ege.edu.ru (Официальный информационный портал ЕГЭ)
6. http://collections.edu.ru (Электронные коллекции для средней школы)
7. http://school-collection.edu.ru (Единая коллекция ЦОР)
8. http://fcior.edu.ru/ (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
9. http://window.edu.ru/ (Единое окно доступа к образовательным ресурсам)
10. http://www.openclass.ru (Открытый класс)
VIII. Результаты
Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе
Высказывание.
Отрицание высказывания. Противоречие.
Переменная. Предложение с переменными. Равносильные предложения. Следствие.
Уравнения и неравенства как предложения с переменными.
Общие высказывания и высказывания о существовании. Отрицание общих высказываний
и высказываний о существовании. Контрпример. Отрицание сложных высказываний.
Правила вывода. Индукция и дедукция. Метод полной индукции.
Алгоритм. Свойства алгоритмов. Исполнитель алгоритма. Алгоритмы в школьной математике.
Основные свойства
делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. Взаимно простые числа.
Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и
произведением двух чисел. Свойства остатков.
Корень степени n из действительного числа. Арифметический корень.
Степень с рациональным и иррациональным показателем. Логарифм. Число e и
натуральный логарифм.
Обобщение понятия числа: натуральные, целые, рациональные и действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.
Размещения и сочетания. Формулы размещений и сочетаний. Размещения и сочетания с повторениями. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Поле событий, элементарные и сложные события в классической модели вероятности. Вероятность сложного события. Условная вероятность. Независимые события. Вероятность совместного наступления независимых событий.
Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Закон распределения случайной величины. Понятие о нормальном распределении вероятностей.
Алгебра
Многочлены с одной переменной. Значения и корни многочленов. Вычисление значений многочленов по схеме Горнера. Деление многочленов. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Число корней многочлена. Алгебраическое и функциональное равенство многочленов.
Свойства корня степени n и степени с действительным показателем. Основные свойства логарифмов: логарифм произведения, частного и степени. Основное логарифмическое тождество. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Преобразования иррациональных, степенных и логарифмический выражений.
Основные приемы решения уравнений: тождественные преобразования, замена переменной. Равносильность уравнений. Исключение «посторонних» корней. Приемы решения рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Равносильность
неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические
неравенства. Метод интервалов для решения неравенств. Сведение решения
неравенства к решению уравнения.
Системы уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений:
подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы
неравенств с одной переменной.
Решение текстовых
задач с помощью уравнений и систем.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами, их решение и исследование.
Элементы тригонометрии
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие тригонометрические уравнения. Приемы решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Функции
Функция. Функциональная символика. Свойства функций: четность и нечетность, возрастание и убывание, монотонность, нули функции и промежутки знакопостоянства, периодичность, ограниченность, непрерывность. Особые значения функций: наибольшее и наименьшее значения, экстремумы. Применение свойств функций для построения графиков и решения уравнений и неравенств.
Обратная функция. Признак существования и свойства обратной функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Сложная функция.
Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y = x.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Графики рациональных функций.
Свойства и графики степенных функций с натуральным, целым и дробным показателем. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс и котангенс. Периодичность тригонометрических функций. Основной период. Нахождение периода сложных функций, суммы, произведения и частного двух функций. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Свойства и графики обратных тригонометрических функций.
Элементы математического анализа
Последовательность как функция натурального аргумента. Конечная последовательность. Общий член последовательности. Предел числовой последовательности. Единственность предела. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга, площадь боковой поверхности и объем цилиндра и конуса как предела последовательностей.
Числовой ряд. Сумма числового ряда. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Производная. Геометрический и механический смысл производной. Дифференцируемость функций. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Ферма (необходимый признак экстремума), теорема Лагранжа, достаточные условия монотонности функции, признаки экстремумов. Применение теорем дифференциального исчисления к исследованию функций и построению графиков.
Первообразная. Таблицы первообразных. Свойства первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его свойства. Формула Ньютона–Лейбница. Приложения интеграла к вычислению площадей и объемов геометрических фигур.
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
‒ работа выполнена полностью;
‒ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
‒ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
‒ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
‒ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
‒ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2 Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
‒ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
‒ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
‒ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
‒ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
‒ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
‒ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
‒ возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
‒ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
‒ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
‒ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
‒ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в программе по математике);
‒ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
‒ обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
‒ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
‒ не раскрыто основное содержание учебного материала;
‒ обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
‒ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
07.09 Контрольная работа (входной контроль)
1 вариант
Часть 1
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
№11
Часть 2.
№12 Решите систему уравнений:
√ x+y-1
= 1
√ x-y+2
= 2y-2
№13 Решите неравенство:
log √1/6 ( 5 x+1 - 25 x ) ≤ -2
2 вариант
Часть 1
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
№11
Часть 2
№12 Решите систему уравнений:
√ x – y
+ 5 = 3
√ x +y
- 5 = 11-2x
№13 Решите неравенство:
log√1/2 ( 3 x+2 - 9 x ) ≥ -6
Ответы:
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2
|
|
№1 |
10080 |
23 |
|
№2 |
10 |
6 |
|
№3 |
- 0,75 |
2,75 |
|
№4 |
0,1 |
12 |
|
№5 |
178200 |
17050 |
|
№6 |
4 |
12 |
|
№7 |
4 |
512 |
|
№8 |
-40 |
- 24,32 |
|
№9 |
- 10,5 |
3,5 |
|
№10 |
30 |
7 |
|
№11 |
20 |
8
|
|
№ 12 |
( 0,5; 1,5) |
( 5; 1 ) |
|
№ 13 |
[log 5 2; log 5 3] |
(-∞; 0] U [ log 3 8; 2) |
Нормы оценивания:
Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит одиннадцать заданий (№1- №11) базового уровня, требующих краткого ответа, вторая – два задания ( №12- №13) повышенного уровня, для которых следует привести полное решение.
Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части первое задание – два балла, второе – три балла. Вся работа оценивается шестнадцатью баллами.
Перевод баллов в отметку:
|
БАЛЛ |
0 - 4 |
5 - 10 |
11 - 12 |
13 – 16 |
|
ОТМЕТКА |
2 |
3 |
4 |
5 |
Нормы оценивания контрольных работ, рекомендуемые к использованию для классов со средней успеваемостью:
до 30% объема работы – 2
30%-50% - 3
50%-80% - 4
80% и далее – 5
В любой момент можно изменить свои критерии, например, для более сильных классов.
19.10 Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».
Ответы:
07.12 Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл».
19.12 Контрольная работа за I полугодие.
Часть 2
Часть 2
Ответы:
18.01 Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций».
Контрольная работа составлена для двух уровней подготовки. Контрольная работа 1 и 2 варианта соответствует оценке «3», 3 и 4-го – оценкам «4» и «5».
Ответы:
10.02 Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл».
10.03 Контрольная работа по теме «Комбинаторика».
Ответы:
05.04 Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей».
Ответы:
21.04 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Вариант 1.
Вариант 2.
Ответы:
12.05 Итоговая контрольная работа.
Вариант 1.
Вариант 2.
Ответы:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Малакмадзе Татьяна Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.