Рабочая программа по алгебре 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре 9 класс составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы Г.В. Дорофеева и др. (2015) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.

           Настоящая рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Дорофеев Г.В. Алгебра.  9 класс: учебник / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.  -М.: «Просвещение», 2015.
2. Минаева С.С., Рослова Л.О.: Рабочая тетрадь. -М.: Просвещение, 2009.  

3.      Евстафьева Л.П., Карт А.П. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. –М.: Просвещение,2010.

          Рабочая программа выполняет две основные функции:

-          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

-                    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-     формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

       Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-     систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

-     совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

-     формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

-     развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

-      развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

-     важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

-     формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативные документы, в соответствии с которыми разработана рабочая программа:

1.      Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.      Основная образовательная программа МБОУ СОШ №49 г. Шахты на 2015-2016 учебный год

3.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /МО и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011г. -48с.-

4.      Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты второго поколения). – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.

5.      «Алгебра. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. – 96 с.

6.      Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.

Раздел 2. Общая характеристика курса

Практическая направленность курса в достижении обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1)      в личностном направлении:

-   уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

-   уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

-   представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

-   вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

-   уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-   вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2)      в метапредметном направлении:

-   иметь первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

-   уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-   уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-   уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-   понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-   уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

-   уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3)      в предметном направлении:

-   овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-   уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

-   развить представление о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

Ценностные ориентиры содержания курса

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

           Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

           В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

           В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

            Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках алгебры -  развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

           Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

           Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

          Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

          История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводится 315 ч из расчета 3 ч в неделю.

Рабочая программа для 9 класса рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа. Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа   согласно календарно-тематическому планированию на 2015-16 учебный год.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

            В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в объёме 2 часа. В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения качества преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 8 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирован пробный экзамен за курс основной школы в формате ОГЭ. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 13 часов, в рабочей программе 11 часов. Количество контрольных работ 9.

Раздел 3. Содержание учебного предмета, курса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

  Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Зачётные работы
1	Повторение материала 7-8 класса.	2
2	Неравенства.	19	1
3	Квадратичная функция.	20	1
4	Уравнения и системы уравнений.	25	2
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	17	1
6	Статистика и вероятность.	8
	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	8	1
	Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль -пробный ОГЭ		1 1 1
	Итого	102ч	9

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; Усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе алгебры выделяются следующие основные содержательные линии:

1.Неравенства.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная   цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами.  

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2.Квадратичная функция

Функция у = ах² + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная   цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойств сформировать умение использовать графические представлен для решения квадратных неравенств.

 Изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у = ах² + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симмет­рии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует бо­лее детальное изучение свойств квадратичной функции, особенно­стей ее графика и приемов его построения. В связи с этим рассматривается перенос вдоль осей координат произвольных гра­фиков. Центральным моментом темы является доказательство то­го, что график любой квадратичной функции у = ах² + bх + с мо­жет быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах². Теперь учащиеся по коэффициентам квадратно­го трехчлена ах² + bх + с могут представить общий вид соответст­вующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

В системе упражнений значительное место должно отводить­ся задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.

3.Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Допустимые значения перемен­ных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказа­тельство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная   цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развивают­ся теоретические представления и практические умения учащих­ся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выраже­ний; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраиче­ской и функциональной. Вводится понятие тождества, обсужда­ются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляют знания, учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной.   Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.

В заключение проводится графическое исследование уравне­ний с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий; развить умение решать зада­чи на проценты.

В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса.   Введение понятий арифметической и геометриче­ской прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рас­смотреть большое число практико-ориентированных задач.

5. Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации ре­зультатов.

В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются до­ступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Неравенства (19 ч)
Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до …».	Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать       длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.
Квадратичная функция (20 ч)
Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции у=ах2. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. График функции у=ах2 +bх+с. Квадратные неравенства.	Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии.  Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.
Уравнения и системы уравнений. (25ч)
Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач. Графическое исследование уравнений.	Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы.   Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.  (17 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых nчленов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты. Сумма квадратов первых n натуральных чисел.	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.  Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
Статистика и вероятность. (8 ч)
Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз.	Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.
Повторение.   (8 ч)

Характеристики универсальных учебных действий, осваиваемых в рамках изучаемого предмета:

Реализации программы способствует достижению следующих результатов:                          

-   в сфере личностных универсальных учебных действий у учащихся будут сформированы следующие качества:

-   независимость и критичность мышления;

-   воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

-   в сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют следующими типами учебных действий:

-   самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять

цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

-    выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-   составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения

-   проекта);

-   работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-   в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

-

 Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно - деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

-   в сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научаться:

-   преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

-   сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников;

-   передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

-   делать предложения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

-   строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

 – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

-   в сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научаться:

-    самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-   отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

-   учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-   понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-   уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно - ориентированного и системно - деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения учебного предмета являются следующие умения:

-сравнивать и оценивать значение выражений, доказывать неравенства, знать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач;

-знать понятие квадратичной функции, описывать её свойства, строить график квадратичной функции, по графику читать её свойства; 

- вырабатывать умение решать квадратные неравенства, опираясь на графическое представление;

- находить область определения рациональных выражений;

-решать целые и дробные уравнения с одной переменной; решать системы уравнений с двумя переменными, содержащих одно уравнение первой, другое – второй степени;

-решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;

-вычислять сумму первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи на простые и сложные проценты.

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n, у= а (х - m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

Раздел 4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18  - Уроки, конспекты.

http://vk.com/club91095222 - группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

III Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс (3 часа)

Дата по плану	Дата по факту	№ п/п	Тема урока	Виды учебной деятельности	Виды контроля
		1.	Повторение курса 7-8 кл.	Решение заданий с комментированием
		2.	Повторение курса 7-8 кл.	Решение заданий с комментированием
		3.	Диагностическая контрольная работа по тексту администрации	Индивидуальная работа
Глава I. Неравенства.   (19 ч)
		4.	Действительные числа.	Работа с учебником
		5.	Действительные числа.	Учебная практическая работа в парах
		6.	Действительные числа.	Учебная практическая работа в парах
		7.	Общие свойства неравенств.	Работа с учебником
		8.	Общие свойства неравенств.	Индивидуальная работа с самооценкой.
		9.	Решение линейных неравенств.	Учебная практическая работа в парах
		10.	Решение линейных неравенств.	Решение примеров с комментированием
		11.	Решение линейных неравенств.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		12.	Решение линейных неравенств.	Учебная практическая работа в парах
		13.	Решение линейных неравенств.	Индивидуальная работа с самооценкой.
		14.	Решение систем линейных неравенств.	Работа с учебником
		15.	Решение систем линейных неравенств.	Практикум решения задач
		16.	Решение систем линейных неравенств.	Практикум решения задач
		17.	Доказательство неравенств.	Работа с учебником
		18.	Доказательство неравенств.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		19.	Доказательство неравенств.	Индивидуальная работа с самооценкой.
		20.	Что означают слова «с точностью до …»	Работа с учебником
		21.	Что означают слова «с точностью до …»	Работа с учебником
		22.	Зачёт №1	Индивидуальная работа
Глава II. Квадратичная функция. (20 ч)
		23.	Какую функцию называют квадратичной.	Учебная практическая работа в парах
		24.	Какую функцию называют квадратичной.	Решение примеров с комментированием
		25.	Какую функцию называют квадратичной.	Работа с учебником
		26.	Какую функцию называют квадратичной.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		27.	График и свойства функции у = ах2	Составление опорного конспекта
		28.	График и свойства функции у = ах2	Индивидуальная работа с самопроверкой
		29.	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат.	Составление опорного конспекта
		30.	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат.	Работа с учебником
		31.	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат.	Учебная практическая работа в парах
		32.	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат.	Решение примеров с комментированием
		33.	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		34.	График функции у = ах2 + bх + с.	Составление опорного конспекта
		35.	График функции у = ах2 + bх + с.	Учебная практическая работа в парах
		36.	График функции у = ах2 + bх + с.	Решение примеров с комментированием
		37.	График функции у = ах2 + bх + с.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		38.	Квадратные неравенства.	Составление опорного конспекта
		39.	Квадратные неравенства.	Практикум решения задач
		40.	Квадратные неравенства.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		41.	Квадратные неравенства.	Практикум решения задач
		42.	Зачёт №2	Индивидуальная работа
		43.	Контрольная работа по тексту администрации.	Индивидуальная работа
Глава III. Уравнения и системы уравнений.   (25 ч)
		44.	3.1 Рациональные выражения.	Работа с учебником
		45.	3.1 Рациональные выражения.	Решение примеров с комментированием
		46.	3.1 Рациональные выражения.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		47.	3.1 Рациональные выражения.	Решение примеров с комментированием
		48.	3.2 Целые уравнения.	Работа с учебником
		49.	3.2 Целые уравнения.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		50.	3.3 Дробные уравнения.	Работа с учебником
		51.	3.3 Дробные уравнения.	Решение примеров с комментированием
		52.	3.3 Дробные уравнения.	Практикум решения задач
		53.	3.3 Дробные уравнения.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		54.	3.4 Решение задач.	Работа с учебником
		55.	3.4 Решение задач.	Практикум решения задач
		56.	3.4 Решение задач.	Практикум решения задач
		57.	3.4 Решение задач.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		58.	3.5 Системы уравнений с двумя переменными.	Составление опорного конспекта
		59.	3.5 Системы уравнений с двумя переменными.	Работа с учебником
		60.	3.5 Системы уравнений с двумя переменными.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		61.	3.5 Системы уравнений с двумя переменными.	Практикум решения задач
		62.	3.6 Решение задач.	Решение примеров с комментированием
		63.	3.6 Решение задач.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		63.	3.7 Графическое исследование уравнений.	Составление опорного конспекта
		65.	3.7 Графическое исследование уравнений.	Решение примеров с комментированием
		66.	3.7 Графическое исследование уравнений.	Практикум решения задач
		67.	Зачёт №3	Индивидуальная работа
		68.	Зачёт №4	Индивидуальная работа
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (17 ч)
		69.	4.1 Числовые последовательности.	Составление опорного конспекта
		70.	4.1 Числовые последовательности.	Учебная практическая работа в парах
		71.	4.2 Арифметическая прогрессия.	Работа с учебником
		72.	4.2 Арифметическая прогрессия.	Решение примеров с комментированием
		73.	4.2 Арифметическая прогрессия.	Учебная практическая работа в парах
		74.	4.3 Сумма первых  n членов арифметической прогрессии.	Работа с учебником
		75.	4.3 Сумма первых  n членов арифметической прогрессии.	Решение примеров с комментированием
		76.	4.3 Сумма первых  n членов арифметической прогрессии.	Практикум решения задач
		77.	4.4 Геометрическая прогрессия.	Работа с учебником
		78.	4.4 Геометрическая прогрессия.	Учебная практическая работа в парах
		79.	4.4 Геометрическая прогрессия.	Решение примеров с комментированием
		80.	4.5 Сумма первых  n членов геометрической прогрессии.	Работа с учебником
		81.	4.5 Сумма первых  n членов геометрической прогрессии.	Практикум решения задач
		82.	4.6 Простые и сложные проценты.	Работа с учебником
		83.	4.6 Простые и сложные проценты.	Учебная практическая работа в парах
		84.	4.6 Простые и сложные проценты.	Практикум решения задач
		85.	Зачёт №5	Индивидуальная работа
Глава  V. Статистика и вероятность. (8 ч)
		86.	5.1 Выборочные исследования.	Работа с учебником
		87.	5.1 Выборочные исследования.	Учебная практическая работа в парах
		88.	5.2 Интервальный ряд. Гистограмма.	Составление опорного конспекта
		89.	5.2 Интервальный ряд. Гистограмма.	Учебная практическая работа в парах
		90.	5.3 Характеристики разброса.	Работа с учебником
		91.	5.3 Характеристики разброса.	Решение примеров с комментированием
		92.	5.4 Статистическое оценивание и прогноз.	Практикум решения задач
		93.	5.4 Статистическое оценивание и прогноз.	Учебная практическая работа в парах
		94.	Пробный экзамен.	Индивидуальная работа
Повторение.  (8 ч)
		95.	Повторение. Неравенства.	Практикум решения задач
		96.	Повторение. Квадратичная функция.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		97.	Повторение. Уравнения и системы уравнений.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		98.	Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии	Практикум решения задач
		99.	Повторение. Статистика и вероятность.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		100.	Выполнение тестовых заданий в формате  ОГЭ.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		101.	Выполнение тестовых заданий в формате  ОГЭ.	Индивидуальная работа с самопроверкой
		102.	Выполнение тестовых заданий в формате  ОГЭ.	Индивидуальная работа с самопроверкой

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса по алгебре 9 класс составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы Г.В. Дорофеева и др. (2015) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.