Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы. / Т.А.  Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – 256 с.: ил., автор программы по алгебре: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова

Учебный предмет «Алгебра» изучается в 7-9 классе, рассчитан на 324 часа (в 7 классе-120, в 8 классе-102, в 9 классе-102), в том числе на контрольные работы –28 (в 7 классе-10, в 8 классе-10, в 9 классе-8)

Для реализации рабочей программы используется учебно - методический комплект:

1.    Алгебра. 7класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.: ил.

2.    Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич, Л.В. Кузнецова, С.ВБ. Суворова. – 17-е изд. -  М: Просвещение, 2012. – 159 с.: ил.

3.    Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011.

4.    Дидактические материалы по алгебре 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева / М: Просвещение, 2011.

5.    Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2010.

6.    Дидактические материалы по алгебре 9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева / М: Просвещение, 2011.

Данный предмет имеет своей целью:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образо­вания;

- развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

-  формирование представлений об идеях и методах мате­матики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение предмета «Алгебра» способствует решению следующих задач:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Методические подходы, используемые для реализации содержания календарно-тематического планирования: компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный

Принципы обучения математике -  принципы научности, усиления практической направленности обучении, системности и последовательности, доступности, сознательности и прочности знаний, наглядности и  индивидуального подхода к обучающимся.

В результате изучения учебного предмета «Алгебра» обучающиеся должны знать/понимать:

- существо понятия алгоритма;

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

- выполнять действия с действительными  числами;

-находить значения выражений;

- решать задачи;

- решать уравнения, неравенства и их системы

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

При проведении уроков используются беседы, работа в группах и парах, дидактические игры, тесты, самостоятельные работы, творческие работы, диктанты.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³,      у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план

7 класс

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
	Глава 1. Выражения, тождества, уравнения	24
1	Выражения	5
2	Преобразования выражений	5
	Контрольная работа № 1	1
3	Уравнения с одной переменной	8
4	Статистические характеристики	4
	Контрольная работа № 2	1
	Глава 2. Функции	14
5	Функции и их графики	6
6	Линейная функция	7
	Контрольная работа № 3	1
	Глава 3. Степень с натуральным показателем	15
7	Степень и ее свойства	8
8	Одночлены	6
	Контрольная работа № 4	1
	Глава 4. Многочлены	20
9	Сумма и разность многочленов	4
10	Произведение одночлена и  многочлена	6
	Контрольная работа № 5	1
11	Произведение многочленов	8
	Контрольная работа № 6	1
	Глава 5.Формулы сокращенного умножения	20
12	Квадрат суммы и квадрат разности	5
13	Разность квадратов. Сумма и разность кубов	5
	Контрольная работа № 7	1
14	Преобразование целых выражений	8
	Контрольная работа № 8	1
	Глава 6. Системы линейных уравнений	17
15	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	6
16	Решение систем линейных уравнений	10
	Контрольная работа № 9	1
	Повторение	10
	Итоговый зачет	1
	Итоговая контрольная работа № 10	1
Итого		120

8 класс

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
	Глава I. Рациональные дроби (23 ч)	23
1	Рациональные дроби и их свойства	5
2	Сумма и разность дробей	6
	Контрольная работа № 1	1
3	Произведение и частное дробей	10
	Контрольная работа № 2	1
	Глава II. Квадратные корни (19 ч)	19
4	Действительные числа	2
5	Арифметический квадратный корень	5
6	Свойства арифметического квадратного корня	3
	Контрольная работа № 3	1
7	Применение свойств арифметического квадратного корня	7
	Контрольная работа № 4	1
	Глава III.Квадратные уравнения (21ч)	21
8	Квадратное уравнение и его корни	10
	Контрольная работа №5	1
9	Дробные рациональные уравнения	9
	Контрольная работа №6	1
	ГлаваVI. Неравенства (20 ч)	20
10	Числовые неравенства и их свойства	8
	Контрольная работа № 7	1
11	Неравенства с одной переменной и их системы	10
	Контрольная работа № 8	1
	Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)	11
12	Степень с целым показателем и ее свойства	6
	Контрольная работа № 9	1
13	Элементы статистики	4
	Повторение	8
	Итоговый зачет	1
	Итоговая контрольная работа № 10	2
	Итого	102

9 класс

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
	Глава I. Квадратичная функция	22
1	Функции и их свойства	5
2	Квадратный трехчлен	4
	Контрольная работа № 1	1
3	Квадратичная функция и ее график	8
4	Степенная функция. Корень п-ой степени	3
	Контрольная работа № 2	1
	Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной	14
5	Уравнения с одной переменной	8
6	Неравенства с одной переменной	5
	Контрольная работа № 3	1
	Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
7	Уравнения с двумя переменными  и их системы	12
8	Неравенства с двумя переменными  и их системы	4
	Контрольная работа № 4	1
	Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
9	Арифметическая прогрессия	7
	Контрольная работа № 5	1
10	Геометрическая прогрессия	6
	Контрольная работа № 6	1
	Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
11	Элементы комбинаторики	9
	Начальные сведения их теории вероятностей	3
	Контрольная работа № 7	1
	Повторение	21
	Итоговая контрольная работа № 8	2
	Итого	102

Содержание учебного предмета

7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения.  Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.

2. Функции

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность, взаимное расположение графиков линейных функций

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

3. Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. возведение одночлена в степень Функции y=x², y=x³ и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены 

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.  Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения 

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений 

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение

Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

8 класс

1. Рациональные дроби

            Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.          

2. Квадратные корни

            Понятие об рациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных  корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства

            Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

            Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических данных, их наглядной интерпретации.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

            6. Повторение

Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

9 класс

1. Квадратичная функция 

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.

 Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида ах²+ вх+с<0 или ах²+ вх+с>0, а≠0

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

 Цель – выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события.  Вероятность равновозможных событий.

 Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания  и  соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение

Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

Формы и средства контроля

Основные формы контроля: контрольные работы

Текущие формы контроля: самостоятельные работы, диктанты, тесты

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество	Имеется	Процент оснащенности	Примечания
1	2	3	4	5	6
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д	1	100	Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике	Д	1	100
1.3	Авторские программы: Программа для общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы/ Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. -128 с.: ил. Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы. / Т.А.  Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – 256 с.: ил.	Д	1	100
1.4	Учебник по математике для 5-6 классов	К	8	100	В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.  В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.
1.5	Учебник по алгебре для 7-9 классов	К	6	100
1.6	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К	6	100
1.7	Дидактические материалы по математике для 5-6 классов	Ф	4	100
1.8	Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов	Ф	4	100
1.9	Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов	Ф	4	100
1.10	Учебные пособия по элективным курсам	Ф	1	50
1.11	Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов	Ф	4	100	Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.
1.12	Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов	Ф	4	100
1.13	Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов	Ф	4	100
1.14	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике	К	5	100
1.15	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	2	50	Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.
1.16	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П	4	100
1.17	Методические пособия для учителя	Д	1	100
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по математике для 5-6 классов	Д	1	100	Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
2.2	Таблицы по геометрии	Д	1	100
2.3	Таблицы по алгебре для 7-9 классов	Д		0
2.4	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	1	100	В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	1	100	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
4.	Технические средства обучения
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	1	100	Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
4.2	Сканер	Д		0
4.3	Принтер лазерный	Д		0
4.4	Копировальный аппарат	Д		0	Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.
4.5	Мультимедиапроектор	Д	1	100
4.6	Средства телекоммуникации	Д	1	100	Включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет, создаются в рамках материально-технического обеспечения всего образовательного учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.
4.1	Диапроектор или графопроектор (оверхэд)	Д		0
4.2	Экран (на штативе или навесной)	Д	1	100	Минимальные размеры 1,25х1,25 м
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	1	100
5.2	Доска	Д	1	100
5.3	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	1	100	Комплект предназначен для работы у доски.
5.4	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д	1	100
5.5	Комплект стереометрических тел (раздаточный)	Ф		0
5.6	Набор планиметрических фигур	Ф	3	100
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Компьютерный стол	Д		0
6.2	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д	2	100
6.3	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д		0
6.4	Стенд экспозиционный	Д		0
6.5	Ящики для хранения таблиц	Д		0
6.6	Штатив для таблиц	Д		0
	Процент оснащенности (42-100%, 32-?%   3200:42= 76%			76%