Рабочая программа по алгебре 11 класс

         Пояснительная записка.

Цели и задачи учебного предмета:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

¨                       систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

¨                       расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

¨                       развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

¨                       знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика предмета курса.

         Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

   Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.    Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.        Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базистый учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа 2008

         Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Алгебра.

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

         Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

         Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

         Функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

          Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

         Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

         Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

         Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

         Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

         Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится по 3 учебных часа в неделю или 105 часов.

         Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

         Учебно – тематический план.

№	Наименование темы	Кол-во часов	Контроль
1.	Первообразная	12	Контрольная работа №1 по теме:  «Первообразная»
2.	Интеграл	12	Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл»
3.	Обобщение понятия степени	12	Контрольная работа № 3 по теме: «Степень и ее обобщение».
4.	Показательная и логарифмическая функции	18	Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»
5.	Производная показательной и логарифмической функций	10	Контрольная работа № 5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»
6.	Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения	12
7.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	15
8.	Повторение	14	Итоговая контрольная работа.
	Итого часов	105	6

         Повторение

         Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

         Первообразная

         Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и  правила при нахождении первообразных различных функций

         Формирование представлений о понятии первообразной.

         Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

         Формирование представлений о понятии   неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

         Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции.

         Овладение умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции .   

         Овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств   показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

 решать показательные уравнения и неравенства. 

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать  как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Итоговое повторение

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

           Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

           Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

 Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

  Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Календарно- тематическое планирование

№ п/п	Наименование темы	Кол-во часов	ИКТ	Дата
				По плану	Фактически
1.	Первообразная	12
1-3	Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной	3		1, 1, 5.09	1, 1, 5.09
4-5	Определение первообразной	2		8, 8.09	8, 8.09
6-7	Основное свойство первообразной	2		12, 15.09	12, 15.09
8-11	Три правила нахождения производной	4		15, 19, 22, 22.09	15, 19, 22, 22.09
12	Контрольная работа №1 по теме: «Первообразная»	1		26.09	26.09
2.	Ингеграл	12
13-15	Площадь криволинейной трапеции	3		29, 29.09, 3.10	29, 29.09, 3.10
16-18	Формула Ньютона - Лейбница	3		6, 6, 10.10	6, 6, 10.10
19-23	Применение интеграла	5		13, 13, 17, 20, 20.10	13, 13, 17, 20, 20.10
24	Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл»	1		24.10	24.10
3.	Обобщение понятия степени	12
25-28	Корень n-й степени и его свойства	4		27, 27, 31.10, 10.11	27, 27, 31.10
29-31	Иррациональные уравнения	3		10, 14, 17.11
32-35	Степень с рациональным показателем	4		17, 21, 24, 24.11
36	Контрольная работа № 3 по теме: «Степень и ее обобщение».	1		28.11
4.	Показательная и логарифмическая функции	18
37-38	Показательная функция	2		1,  1.12
39-42	Решение показательных уравнений и неравенств	4		5, 8, 8, 12.12
43-46	Логарифмы и их свойства	4		15, 15, 19, 22.12
47-49	Логарифмическая функция свойства. Логарифмическая функция как обратная к показательной	3		22, 24.12,12.01
50-53	Решение логарифмических уравнений и неравенств	4		12, 16,19,19.01
54	Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»	1		23.01
5.	Производная показательной и логарифмической функций	10
55-57	Производная показательной функции. Число е.	3		26,26,28.01	Замена другим учителем вместо 2.02
58-60	Производная логарифмической функции	3		28, 30.01, 6.02
61-63	Степенная функция	3		9,9,13.02
64	Контрольная работа № 5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»	1		16.02
6.	Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.	12
65-68	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.	4		16, 20,23,23.02
69-72	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем	4		27.02, 2, 2, 6.03
73-76	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	4		9, 9, 13, 16.03
7.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	15
77-81	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.	5		16, 20.03, 3,6,6.04
82-86	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	5		10, 13, 13,17,20.04
87-91	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	5		20, 24, 27,27.04,1.05
92-105	Итоговое повторениe курса алгeбры и начал анализа	14 из них внеурочная деятельность 3 ч.		4, 4, 8, 11, 11, 15, 18, 18, 22, 25, 25.05
99-100	Итоговая контрольная работа.	2		18,18.05

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

          Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Литература

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
6. Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.

Раздел	Название темы	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки
1. Первообразная 12ч.	Повторение. .Производная. Правила вычисления производных Применение производной к исследованию функций Наибольшее и наименьшее значение функции	Производная. Геометрический и механический смыслы производной.. Правила вычисления производных Метод интервалов. Схема исследования функции (промежутки монотонности, экстремумы функции) Наибольшее и наименьшее значение функции.	Уметь вычислять производные. Уметь использовать геометрический и механический смыслы производной . Уметь применять производную для исследования функций и построения графиков функций Уметь  применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения
	.Определение первообразной-	Первообразная. Множество первообразных для функции	Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F является первообразной для функции f
	Основное свойство первообразной	Формула для нахождения первообразных. Таблица первообразных	Знать таблицу первообразных. Уметь находить первообразные функций
	Три правила нахождения производной	Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Таблица производных. Три правила нахождения первообразных.	Знать три правила нахождения первообразных. Уметь находить первообразную по таблице и с применением правил
	Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»	Первообразная. Множество первообразных для функции Формула для нахождения первообразных. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Таблица производных. Три правила нахождения первообразных	Уметь находить первообразную с применение таблицы и трех правил нахождения первообразных
2.       Интеграл 12ч.	. Площадь криволинейной трапеции	Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции	Знать теорему для вычисления площадей криволинейной трапеции. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции
	Формула Ньютона - Лейбница	Формула Ньютона-Лейбница. Физический смысл интеграла	Знать таблицу первообразных. Уметь вычислять значение определенного интеграла
	Применение интеграла	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. формула для вычисления объемов тел вращения	Уметь применять интеграл для вычисления площади криволиненйной трапеции и объемов тел вращения
	Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. формула для вычисления объемов тел вращения	Уметь применять интеграл для вычисления площади криволиненйной трапеции и объемов тел вращения
3.       Обобщение понятия степени 12ч.	Корень n-й степени и его свойства	Корень n-ой степени из действительного числа. Арифметической корень nой степени. Свойства корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня n-ой степени из действительного числа. Степенная функция и ее график.	Уметь вычислять корень n-ой степени из действительного числа.  Уметь вычислять корень n-ой степени из действительного числа. Знать свойства корня n-ой степени. Уметь применять свойства корня n-ой степени. Знать многообразие свойств и графиков степенной функции.  Уметь решать уравнения вида хn = а.
	Иррациональные уравнения	Иррациональные уравнения.	Уметь решать иррациональные уравнения
	Степень с рациональным показателем	Степень числа а>0 с рациональным показателем r=. Свойства степени с рациональным показателем	Знать свойства степени с рациональным показателем. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степень с рациональным показателем
	Контрольная работа № 3 по теме «Степень и ее обобщение».	Свойства корня n-ой степени. Иррациональные уравнения. Степень с дробным показателем и ее свойства	Уметь применять свойства корня n-ой степени, свойства степени с дробным показателем. Уметь решать иррациональные уравнения.
4.       Показательная и логарифмическая функции 18ч.	Показательная функция	Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной функции	Знать теоремы о свойствах показательной функции. Уметь строить график показательной функции
	Решение показательных уравнений и неравенств	Показательные неравенства. Показательные уравнения, Уравнения, сводящиеся к виду	Уметь решать показательные неравенства. Уметь решать показательные уравнения, сводящиеся к квадратным. Уметь решать показательные уравнения.
	Логарифмы и их свойства	Логарифм числа а по основанию b. Логарифм. Основные свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию логарифма	Уметь вычислять логарифм числа а по основанию b. Знать свойства логарифмов. Уметь применять свойства для вычисления. Уметь применять формулу перехода к новому основанию логарифма при выполнении упражнений.
	Логарифмическая функция свойства. Логарифмическая функция как обратная к показательной	Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции.	Уметь решать логарифмические уравнения используя функционально-графический метод. Уметь строить график логарифмической функции. Уметь решать логарифмические уравнения.
	Решение логарифмических уравнений и неравенств	Методы решения логарифмических уравнений. Свойства логарифмов Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства	Уметь решать уравнения, неравенства и системы, содержащие логарифмическую функцию.
	Контрольная работа №4  по теме «Показательная и логарифмическая функции	Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной функции Показательные неравенства. Показательные уравнения, Уравнения, сводящиеся к виду Логарифм числа а по основанию b. Логарифм. Основные свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию логарифма Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. Методы решения логарифмических уравнений. Свойства логарифмов Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства	Уметь строить график логарифмической функции. Уметь решать уравнения, неравенства и системы, содержащие логарифмическую функцию.
5.       Производная показательной и логарифмической функций 10ч	Производная показательной функции. Число е.	Число е.  Формула производной показательной функции. Теорема о дифференцировании показательной функции.	Знать значение числа е. уметь строить график функции у=еХ. Уметь находить производную показательной функции, в том числе и со сложным показателем.
	Производная логарифмической функции.	Формула производной логарифмической функции	Уметь вычислять производную логарифмической функции, в том числе и со сложным подлогарифмическим выражением
	Степенная функция	Формула производной степенной функции Формула для вычисления приближенных значений степенной функции	Уметь вычислять производную степенной функции. Уметь применять формулу для вычисления приближенных значений степенной функции Уметь выполнять построение графиков степенной функции
	Контрольная работа № 5  по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	Формулы дифференцирования показательной, логарифмической и степенной функций.	Уметь находить производные показательной, логарифмической и степенной функций. Исследовать функции и строить графики функций.
6.       Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения. 12ч.	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.	Равносильность уравнений, следст­вие уравнений, по­сторонние корни, теорема о равно­сильности, преоб­разование данного уравнения в урав­нение-следствие, расширение облас­ти определения, проверка корней, потеря корней .Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере- сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями	Иметь представле­ние о равносильно­сти уравнений. Знать основные теоремы равносильности Уметь объяснить изученные положе­ния на самосто­ятельно подобранных конкретных примерах. Иметь представление о решении неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями. Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.
	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод	Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и ме­тод введения но­вой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.
	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами	Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме. Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Уметь: - решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - определять понятия, приводить доказательства. Уметь: - решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; - добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры
7.       Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 15ч.	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.	Основные формулы комбинаторики. Характеристика числовых рядов данных	Уметь  представлять комбинаторные задачи методом табличных и графических вариантов.
	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	Формула  бинома  Ньютона.  Свойства  биномиальных Коэффициентов. Треугольник Паскаля. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.	Знать понятия перестановки, размещения, сочетания. Уметь  решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.
	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	Элементарные и сложные события. Рассмотрение  случаев  и  вероятность  суммы несовместных  событий,  вероятность противоположного события. Понятие  о  независимости  событий.  Вероятность  и статистическая частота наступления события. Решение  практических  задач  с  применением вероятностных методов.	Знать  возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. Уметь  решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны
8.       Итоговое повторение. 14ч.	Тригонометрические функции числового аргумента. Решение тригонометрических уравнений . Решение тригонометрических неравенств Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Производная логарифмической функции.	Тригонометрические тождества. Формулы корней тригонометрических уравнений. Схема решения тригонометрических неравенств. Производная. Геометрический и механический смыслы производной. Производная. Схема исследования функции с помощью производной на монотонность и экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции. Методы решения иррациональных уравнений. График показательной функции и его свойства. Методы решения показательных уравнений. Свойства логарифмов. График логарифмической функции и ее свойства. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной и логарифмической функций.	Уметь преобразовывать тригонометрические выражения. Уметь решать тригонометрические уравнения (простейшие, приводимые к квадратным, однородные). Уметь решать тригонометрические неравенства. Уметь находить производную. Уметь применять механический и геометрический смыслы производной. Уметь применять производную при исследовании функции на монотонность и экстремумы. Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Уметь решать иррациональные уравнения. Уметь строить график показательной функции и описывать ее свойства. Уметь решать показательные уравнения и неравенства. Уметь строить график логарифмической функции и описывать ее свойства. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства. Уметь находить производную показательной и логарифмической функций и применять ее при исследовании функций.
	Итоговая контрольная работа.	Материал курса «Математики»	Уметь решать планиметрические и  стереометрические задачи