Рабочая программа по алгебре 9 класс, Макарычев

Пояснительная записка

Данная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программы по математике и на основе программы разработанной Т. А. Бурмистровой, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации. Рабочая программа ориентирована на использование учебника Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. Учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др.; под ред. Теляковского.      

Алгебра – один из важнейших компонентов математического образования, нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений окружающего мира. Изучение алгебры  вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Другой  важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ отводит 102 часа для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра» в 9 классе из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа предусматривает формирование у обучаемых общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности.

Цели изучения алгебры в 9 классе предполагают:

·   овладение алгебраическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·   интеллектуальное развитие - развитие ясности и точности мысли, сообразительности, мыслительных навыков: выделение главного, сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, формализация, конкретизация, интерпретация; качеств ума: гибкость, самостоятельность; познавательных процессов: внимание, воображение, память; общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным  ведением записей, работать с литературой: учебной и справочной;

·   формирование представлений – об идеях и методах алгебры как универсального языка науки и техники (решение уравнений), средства моделирования явлений и процессов;

·   воспитание культуры личности – мотивационной сферы, эмоциональной, волевой, сферы саморегуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Задачи:

·   изучение квадратного трёхчлена, квадратичной функции, её свойств, графиков, использование графиков для описания процессов реальной жизни;

·   изучение неравенств  второй степени и способов их решения; метода интервалов;

·   изучение уравнений 3 и 4 степени, уравнений, приводимых к квадратным, уравнений с двумя переменными, систем уравнений, применение уравнений и систем при решении текстовых задач;

·   изучение арифметической и геометрической прогрессий;

·   изучение корней n-ой степени;

·   изучение элементов комбинаторики и теории вероятностей.

Основная задача изучения курса алгебры в 9 классе – подготовка к государственной  итоговой аттестации за курс основной школы.

Учебный предмет «Алгебра 9»

опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5 и 6 классов; алгебры 7 и 8 классов; на знания учащимися свойств уравнений, неравенств, систем уравнений и способов их решений; свойств изученных функций; свойств квадратных корней; свойств степени с целым показателем;

является базой для предметов естественного - математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразование выражений, применение формул.

При организации  учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр; будут использоваться уроки-практикумы, уроки- зачеты, тестирование.

Рабочая программа содержит:

·                   пояснительную записку;

·                   требования к уровню подготовки учащихся;

·                   учебно - тематический план;

·                   содержание учебного предмета;

·                   литература.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 9 класса ученик должен

знать/понимать:

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        как выполняются доказательства в курсе алгебры 9 класса; приводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств);

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.

уметь:

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной  прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        распознавать геометрические и арифметические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно–тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	в том числе
			практические работы	контрольные работы
1.	Свойства функций. Квадратичная функция	22	20	2
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	13	1
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	16	1
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессия	15	13	2
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	12	1
6.	Повторение	21	19	2
7.	Всего	102	93	9

Содержание тем учебного курса

Тема 1: Свойства функции. Квадратичная функция.

Функция.

Свойства функций.

Квадратный трехчлен.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Функция , ее свойства и график.

Степенная функция.

Знать: понятие функции, квадратного трёхчлена, квадратичной функции и ее свойства.

Уметь: находить корни квадратного трёхчлена, разлагать его на множители; строить графики квадратичной функции, находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком; определять свойства функции по её графику.

Тема 2: Уравнения и неравенства с одной переменной .

Целые уравнения.

Дробные рациональные уравнения.

Неравенства второй степени с одной переменной.

Метод интервалов.

Знать: что такое уравнение; уравнения, приводимые к квадратным, система уравнений, неравенство второй степени.

Уметь: решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы линейных уравнений и несложные нелинейные системы, решать текстовые задачи с помощью систем; решать квадратные неравенства с одной переменной, решать неравенства методом интервалов.

Тема 3: Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Знать: что такое уравнений с двумя переменными и его график, неравенство с двумя переменными.

Уметь: решать уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы.

Тема 4: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Знать: понятия арифметической и геометрической прогрессий, понятие n-го члена, суммы n первых членов прогрессий.

Уметь: находить  n-ый член прогрессии, сумму n первых членов данных прогрессий, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Тема 5: Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения.

Перестановки, размещения, сочетания.

Относительная частота и вероятность случайного события.

Знать: понятие перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для подсчета их числа; понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Уметь: применять изученные формулы при решении комбинаторных задач.

Тема 7: Повторение.

Свойства функции. Квадратичная функция.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Знать: понятие функции, квадратного трёхчлена, квадратичной функции и ее свойства, что такое уравнение; уравнения, приводимые к квадратным, система уравнений, неравенство второй степени, что такое уравнений с двумя переменными и его график, неравенство с двумя переменными, понятия арифметической и геометрической прогрессий, понятие n-го члена, суммы n первых членов прогрессий, понятие перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для подсчета их числа; понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Уметь: находить корни квадратного трёхчлена, разлагать его на множители; строить графики квадратичной функции, находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком; определять свойства функции по её графику, решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы линейных уравнений и несложные нелинейные системы, решать текстовые задачи с помощью систем; решать квадратные неравенства с одной переменной, решать неравенства методом интервалов, решать уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы, находить  n- ый член прогрессии, сумму n первых членов данных прогрессий, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов, применять изученные формулы при решении комбинаторных задач.

Литература

1.     Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев и  под ред. С. А. Теляковского. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

2.     Бобкова Л.Г. и др.  Проектирование рабочей программы по математике / ИПК и ПРО Курганской области.- Курган,  2006 .

3.     Бурмистрова Т.А. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2009.

4.     Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

5.     Сборник нормативных документов: Математика/ сост. Э.Д. Днепров и др.- М.: Дрофа, 2006.

6.     Набор чертежных инструментов,

7.     Таблицы: «Квадратный трехчлен», «Квадратичная функция», «Квадратное неравенство», «Дробно-линейная функция», «Степень с целым показателем», «Неравенства с двумя переменными», «Система двух линейных неравенств»,

8.     CD «Алгебра 7-9 класс»,

9.      CD «Математика 5-11класс».