Рабочая программа по алгебре 10 класс (учебник Алимова) ЛНР

Государственное учреждение « Луганская

Школа І-ІІІ ступеней № 3»

УТВЕРЖДАЮ:

                                                              Директор      Алексеева Л.А

________________________Ф.И.О.

                                                                                                              (подпись)

_________________________(дата)  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

(базовый уровень )

_____________________________________________

(10 (класс))

Составитель (и)  рабочей программы:

________________________________

                                                                                           (Ф.И.О. учителя (ей))

(2015-2016 учебный год)

Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год ( в неделю – 3 ч).

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

v  Программы(для общеобразовательных учреждений):  Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.  «Просвещение», 2010г.

v  Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2010г.

При изучении курса математики на базовом уровне в 10 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        Основное содержание программы

Класс-10

Предмет- алгебра

1.Повторение за 9 класс (2 часа)

·       2.Действительные числа(9 часов)

• Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Ариф­метический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
• Основная цель — обобщить и систематизировать зна­ния о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять опреде­ления арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
• 3.Степенная функция (11 часов)
• Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обрат­ные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.
• Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль­ным и целым показателями и научить применять их при ре­шении уравнений и неравенств; сформировать понятие рав­носильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не­равенств.
• 4.Показательная функция (12 часов)
• Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
• Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, простейшие системы показательных уравнений.
• 5.Логарифмическая функция(20 часов)
• Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.
• Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
• 6.Тригонометрические формулы (21 час)
• Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между си­нусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Триго­нометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойно­го угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Форму­лы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и раз­ность косинусов.
• Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

·     7.Тригонометрические уравнения ((19 часов)

• Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение триго­нометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
• Основная цель — сформировать умение решать про­стейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с неко­торыми приемами решения тригонометрических уравнений.

·     8.Повторение и решение задач (8часов)

·       Учебно-тематический план

	Содержание программного материала	Количество часов
1	Повторение	2
2	. Действительные числа	9
3	. Степенная функция	11
4	. Показательная функция	12
5	. Логарифмическая функция	20
6	Тригонометрические формулы	21
7	Тригонометрические уравнения	19
8	Повторение и решение задач	8

•  

·      

·     Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

•     значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•     универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

         уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

·                 

·                Календарно-тематическое планирование

·                 

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения		Примечание
			по плану	по факту
		Повторение 2 часа
1.	1	Повторение изученного в 9 классе
2.	2	Повторение изученного в 9 классе
		Действительные числа(9 часов)
3.	1	Целые и рациональные числа
4	2	Действительные числа
5	3	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
6	4	Решение упражнений
7	5	Арифметический корень натуральной степени
8	6	Решение упражнений
9	7	Степень с рациональным и действительным показателями
10	8	Решение упражнений
11	9	Контрольная работа № 1
		Степенная функция(11 часов)
12	1	Анализ контрольной работы. Степенная функция. Свойства и график
13	2	Сравнение чисел и решение неравенств с помощью графиков и свойств степенной функции
14	3	Взаимно обратные функции
15	4	Равносильные уравнения и  неравенства
16	5	Решение уравнений и неравенств
17	6	Иррациональное уравнение. Определение. Свойства
18	7	Решение иррациональных уравнений
19	8	Решение иррациональных уравнений. Закрепление
20	9	Иррациональные неравенства
21	10	Решение упражнений
22	11	Контрольная работа №2 по теме: "Степенная функция"
		Показательная функция(12 часов)
23	1	Анализ контрольной работы. Показательная функция. Свойства и график
24	2	Построение графика показательной функции
25	3	Показательные уравнения. Алгоритм решения
26	4	Решение показательных уравнений
27	5	Решение показательных уравнений
28	6	Показательные неравенства
29	7	Решение показательных неравенств
30	8	Системы показательных уравнений и неравенств. Способ подстановки
31	9	Решение систем показательных уравнений и неравенств
32	10	Решение систем показательных уравнений и неравенств
33	11	Решение систем показательных уравнений и неравенств
34	12	Контрольная работа №3 по теме: "Показательная функция"
		Логарифмическая функция(20 часов)
35	1	Анализ контрольной работы. Логарифмы. Основное логарифмическое тождество
36	2	Преобразование выражений, содержащих логарифмы
37	3	Свойства логарифмов
38	4	Свойства логарифмов Преобразование выражений
39	5	Решение упражнений
40	6	Десятичные и натуральные логарифмы
41	7	Нахождение значения натурального и десятичного логарифма
42	8	Решение упражнений
43	9	Логарифмическая функция. Её свойства и график
44	10	Свойства логарифмической функции. Решение задач
45	11	Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
46	12	Логарифмические уравнения. Введение понятия
47	13	Основные приёмы решения логарифмических уравнений
48	14	Решение логарифмических уравнений.
49	15	Решение логарифмических уравнений.
50	16	Логарифмические неравенства. Алгоритм решения
51	17	Решение логарифмических неравенств
52	18	Решение логарифмических неравенств
53	19	Решение логарифмических неравенств
54	20	Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмическая функция»
		Тригонометрические формулы(21 час)
55	1	Анализ контрольной работы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
56	2	Определение синуса, косинуса и тангенса угла
57	3	Знаки синуса, косинуса и тангенса
58	4	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
59	5	Тригонометрические тождества. Введение понятия
60	6	Доказательство  тождеств
61	7	Синус, косинус и тангенс углов α и - α
62	8	Формулы сложения
63	9	Применение формул сложения на практике
64	10	Синус, косинус и тангенс двойного угла
65	11	Применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла при решении задач
66	12	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»
67	13	Синус, косинус и тангенс половинного угла
68	14	Применение формул синуса, косинуса и тангенса половинного угла на практике
69	15	Формулы приведения
70	16	Применение формул приведения при решении задач
71	17	Сумма и разность синусов
72	18	Сумма и разность косинусов
73	19	Решение упражнений
74	20	Решение упражнений
75	21	Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»
		Тригонометрические уравнения(19 часов)
76	1	Анализ контрольной работы. Арккосинус числа. Уравнение: cosx=a
77	2	Решение уравнений вида: cosx=a
78	3	Арксинус числа. Уравнение: sinx=a
79	4	Решение уравнений вида: sinx =a
80	5	Арктангенс числа. Уравнение: tgx=a
81	6	Решение уравнений вида: tgx =a
82	7	Решение простейших тригонометрических уравнений
83	8	Решение простейших тригонометрических уравнений
84	9	Контрольная работа  № 8 по теме «Тригонометрические уравнения»
85	10	Решение квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций
86	11	Уравнения, решаемые с помощью замены переменной
87	12	Однородные и неоднородные уравнения первой степени
88	13	Однородные и неоднородные уравнения второй степени
89	14	Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла
90	15	Решение тригонометрических уравнений различными способами
91	16	Системы тригонометрических уравнений
92	17	Тригонометрическое неравенство. Алгоритм решения
93	18	Решение простейших тригонометрических неравенств
94	19	Контрольная работа  № 9 по теме «Тригонометрические уравнения»
		Повторение и решение задач(8 часов)
95	1	Анализ контрольной работы Степень с рациональным показателем. Повторение
96	2	Степень с рациональным и действительным показателем. Упрощение выражений. Повторение
97	3	Иррациональные уравнения и неравенства. Повторение.
98	4	Решение иррациональных уравнений и неравенств. Повторение
99	5	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Повторение
100	6	Итоговая контрольная работа
101	7	Урок обобщения и систематизации знаний
102	8	Итоговый урок. Закрепление знаний

Перечень учебно-методического обеспечения

по алгебре (базовый курс)

(предмет, курс)

10 класс

Учебно-методическое обеспечение	Название, автор, издательство, год издания
Программы	v  Программы(для общеобразовательных учреждений):  Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.  «Просвещение», 2010г. v  Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2010г.
Учебная литература	Ш.А.  Алимов,  Ю.М.  Колягин,   Ю.В.  Сидоров  и  др.                                        « Алгебра  и  начала  анализа»  -  учебник  для  10 -11  классов  общеобразовательных  учреждений.- Москва : Просвещение,  2016г .
Дополнительная литература
Оборудование