Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по  математике, с  учетом авторской программы Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

ü  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

ü  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

ü  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

ü  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

ü  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ü  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

ü  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Место предмета в учебном плане

Согласно  учебному плану для образовательных учреждений ЛНР на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе  – 3 ч в неделю,  всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

ü  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

ü  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ü  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ü  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

ü  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1. Выражения. Тождества. Уравнения (16 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Элементы статистики и теории вероятностей  (5 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

3. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

4. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены  (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения  (17 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений  (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (5 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби  (21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни  (16 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения  (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства  (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (7 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей  (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач  (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция  (23 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция     y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени. 

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь:

 находить область определения и область значений функции, читать график функции;

решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций;

строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;

строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

построить график функции y=ax²  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax²  + bx + с и применять её свойства;

находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат;

 разложить квадратный трёхчлен на множители;

решать квадратное уравнение;

решать квадратное неравенство алгебраическим способом;

 решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

решать квадратное неравенство методом интервалов;

находить множество значений квадратичной функции;

решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени;

строить график функции у=хⁿ;

решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n;

выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,

применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

2. Уравнения и неравенства с одной переменной  (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной  переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители;  введением новой переменной;  графическим способом.

Уметь:

 решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными  (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители;  введением новой переменной;  графическим способом.

Уметь:

 решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (17 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь:

 применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;

применять формулу при решении стандартных задач;

применять формулу S=   при решении практических задач;

находить разность арифметической прогрессии;

находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;

 находить любой член геометрической прогрессии;

находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (14 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач  (13 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.    Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.    Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.     Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

ü имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ü ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

ü работа выполнена полностью;

ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

ü  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

Отметка «1» ставится, если:

ü работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Тематическое планирование курса

«Алгебра - 7»

Автор: Ю.Н. Макарычев и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примечание
			по плану	по факту
Повторение курса математики 5-6 классов  (4 ч.)
1	Обыкновенные и десятичные дроби	1
2	Проценты, отношения, пропорция	1
3	Целые и действительные числа	1
4	Диагностическая контрольная работа	1
Выражения, тождества, уравнения (21 ч.)
5	Числовые выражения	1
6	Выражения с переменными	1
7	Сравнение значений выражений	1
8-9	Свойства действий над числами	2
10-11	Тождества. Тождественные преобразования выражений	2
12	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
13	Тождественные преобразования выражений.  Контрольная работа	1
14-15	Уравнение и его корни	2
16-17	Линейное уравнение с одной переменной	2
18-19	Решение задач с помощью уравнений	2
20-21	Среднее арифметическое, размах и мода	2
22-23	Медиана как статистическая характеристика	2
24	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
25	Уравнения с одной переменной. Контрольная работа	1
Функции (11 часов)
26	Что такое функция	1
27-28	Вычисление значений функции по формуле	2
29-30	График функции	2
31-32	Прямая пропорциональность и ее график	2
33-34	Линейная функция и ее график	2
35	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
36	Функции. Контрольная работа	1
Степень с натуральным показателем (11 часов)
37	Определение степени с натуральным показателем	1
38-39	Умножение и деление степеней	2
40-41	Возведение в степень произведения и степени	2
42	Одночлен и его стандартный вид	1
43-44	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	2
45	Функции у = х2 и у = х3 и их графики	1
46	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
47	Степень с натуральным показателем. Контрольная работа	1
Многочлены (17 часов)
48	Многочлен и его стандартный вид	1
49-50	Сложение и вычитание многочленов	2
51-52	Умножение одночлена на многочлен	2
53-54	Вынесение общего множителя за скобки	2
55	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
56	Многочлены.  Контрольная работа № 1	1
57-59	Умножение многочлена на многочлен	3
60-62	Разложение многочлена на множители способом группировки	3
63	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
64	Многочлены.  Контрольная работа № 2	1
Формулы сокращенного умножения (17 часов)
65	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
66	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
67—68	Решение упражнений	2
69	Умножение разности двух выражений на их сумму	1
70	Разложение разности квадратов на множители	1
71	Решение упражнений	1
72	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
73	Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа № 1	1
74-76	Преобразование целого выражения в многочлен	3
77-79	Применение различных способов для разложения на множители	3
80	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
81	Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа № 2	1
Системы линейных уравнений (16 часов)
82-83	Линейное уравнение с двумя переменными	2
84-85	График линейного уравнения с двумя переменными	2
86-87	Системы линейных уравнений с двумя переменными	2
88	Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 1	1
89-90	Способ подстановки	2
91-92	Способ сложения	2
92	Решение упражнений	1
94-96	Решение задач с помощью систем уравнений	3
97	Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 2	1
Итоговое повторение (5 часов)
98	Степень с натуральным показателем	1
99	Многочлены	1
100	Формулы сокращенного умножения	1
101	Итоговая контрольная работа	1
102	Решение задач повышенной сложности	1

Тематическое планирование курса

«Алгебра - 8»

Автор: Ю.Н. Макарычев и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примечание
			по плану	по факту
Повторение курса алгебры 7 класса  (4 ч.)
1	Степень с натуральным показателем. Функции	1
2	Многочлены. Формулы сокращенного умножения.	1
3	Уравнения и системы уравнений с одной переменной	1
4	Диагностическая контрольная работа	1
Рациональные дроби и их свойства (21 ч.)
5-6	Рациональные выражения	2
7-8	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	2
9-10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
11-12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2
13	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
14	Рациональные дроби и их свойства. Контрольная работа № 1	1
15-16	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	2
17-18	Деление дробей.	2
19-21	Преобразование рациональных выражений	3
22-23	Функция у = к/х и ее график	2
24	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
25	Рациональные дроби и их свойства. Контрольная работа № 2	1
Квадратные корни (16 ч.)
26	Рациональные числа	1
27	Иррациональные числа	1
28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
29	Уравнение х2 = а	1
	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
30	Функция у = √х и ее график	1
31	Квадратный корень из произведения и дроби	1
32	Квадратный корень из степени	1
33	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
34	Квадратные корни. Контрольная работа № 1	1
35-36	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	2
37-39	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	3
40	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
41	Квадратные корни. Контрольная работа № 2	1
Квадратные уравнения (22 часа)
42-43	Неполные квадратные уравнения	2
44-46	Формула корней квадратного уравнения	3
47-48	Решение задач с помощью квадратных уравнений	2
49-50	Теорема Виета	2
51	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
52	Квадратные уравнения. Контрольная работа № 1	1
53-56	Решение дробных рациональных уравнений	4
57-60	Решение задач с помощью рациональных уравнений	4
61	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
62	Квадратные уравнения. Контрольная работа № 2	1
Неравенства (18 ч.)
63	Числовые неравенства	1
64-65	Свойства числовых неравенств	2
66-67	Сложение и умножение числовых неравенств	2
68-69	Погрешность и точность приближения	2
70	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
71	Неравенства. Контрольная работа № 1	1
72	Пересечение и объединение множеств	1
73-74	Числовые промежутки	2
75-76	Решение неравенств с одной переменной	2
77-78	Решение систем неравенств с одной переменной	2
79	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
80	Неравенства. Контрольная работа № 2	1
Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики (13 ч.)
81-82	Определение степени с целым отрицательным показателем	2
83-84	Свойства степени с целым показателем	2
85	Стандартный вид числа	1
86	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
87	Степень с целым показателем и ее свойства. Контрольная работа.	1
88-90	Сбор и группировка статистических данных	3
91-93	Наглядное представление статистической информации	3
Повторение (9 ч.)
94	Рацилнальные дроби и их свойства	1
95	Квадратные корни	1
96	Квадратные уравнения	1
97	Неравенства	1
98	Степень с целым показателем и ее свойства	1
99	Итоговая контрольная работа	1
100-102	Решение задач повышенной сложности	3

Тематическое планирование курса

«Алгебра - 9»

Автор: Ю.Н. Макарычев и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примечание
			по плану	по факту
Повторение курса алгебры 8 класса  (4 ч.)
1	Рациональные дроби	1
2	Квадратные уравнения и квадратные корни	1
3	Неравенства. Статистические данные	1
4	Диагностическая контрольная работа	1
Квадратичная функция (23 ч.)
5-6	Функция. Область определения и область значения функции	2
7-8	Свойства функции	2
9	Квадратный трехчлен и его корни	1
10-11	Разложение квадратного трехчлена на множители	2
12	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
13	Квадратичная функция.  Контрольная работа № 1.	1
14-15	Функция у = ах2, ее график и свойства	2
16-17	Графики функций у = ах2+n и у = а(х-n)2	2
18-20	Построение графика квадратичной функции	3
21	Четные и нечетные функции	1
22	Функция у = хn	1
23	Определение корня n-й степени	1
24-25	Свойства арифметического корня n-й степени	2
26	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
27	Квадратичная функция.  Контрольная работа № 2	1
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)
28-30	Целое уравнение и его корни	3
31-33	Уравнения, приводимые к квадратным	3
34-36	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
37-39	Решение неравенств методом интервалов	3
40	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
41	Уравнения и неравенства с одной переменной.  Контрольная работа №1	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч. )
42-43	Уравнение с двумя переменными и его график	2
44-45	Графический способ решения систем уравнений	2
46-49	Решение систем уравнений второй степени	4
50-52	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	3
53-56	Неравенства с двумя переменными и их системы	4
57	Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	1
58	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
59	Уравнения и неравенства с двумя переменными.  Контрольная работа №1	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.)
60	Последовательность	1
61-63	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	3
64-65	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	2
66	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
67	Арифметическая прогрессия.  Контрольная работа №1	1
68-69	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	2
70-72	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	3
73-74	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1	2
75	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
76	Геометрическая прогрессия.  Контрольная работа №1	1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)
77-78	Примеры комбинаторных задач	2
79-80	Перестановки	2
81-82	Размещения	2
83-84	Сочетания	2
85-86	Вероятность случайного сочетания	2
87-88	Сложение и умножение вероятностей	2
89	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	1
90	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.  Контрольная работа №1	1
Итоговое повторение (12 часов)
91-92	Квадратичная функция	2
93-94	Уравнения и неравенства с одной переменной	2
95-96	Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
97-98	Арифметическая и геометрическая прогрессии	2
99	Итоговая контрольная работа	1
100-102	Решение задач повышенной сложности	3

Рассмотрено:

на заседании МО

учителей естественно-математического цикла

Протокол № _____ от ______________ 2016 г.

Руководитель МО

________________