Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Пояснительная записка


Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике, с  учетом авторской программы Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.


Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану для образовательных учреждений ЛНР на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе – 3 ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


Алгебра 7 класс

1. Выражения. Тождества. Уравнения (16 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Элементы статистики и теории вероятностей (5 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

3. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

4. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения (17 ч)

Формулы hello_html_m2c277455.gif. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (5 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).



Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_5b3c2b9f.gif и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (16 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m75291f8e.gif и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции hello_html_m101d65e7.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (7 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).



Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m159d20ff.gif; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь:

находить область определения и область значений функции, читать график функции;

решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций;

строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;

строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства;

находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат;

разложить квадратный трёхчлен на множители;

решать квадратное уравнение;

решать квадратное неравенство алгебраическим способом;

решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

решать квадратное неравенство методом интервалов;

находить множество значений квадратичной функции;

решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени;

строить график функции у=хn;

решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n;

выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,

применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь:

решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь:

решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь:

применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;

применять формулу при решении стандартных задач;

применять формулу S=hello_html_34ff8343.gif при решении практических задач;

находить разность арифметической прогрессии;

находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;

находить любой член геометрической прогрессии;

находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (14 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач (13 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).



Критерии оценок по математике


Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике


Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.


Критерии ошибок


К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях


Оценка устных ответов учащихся


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных работ учащихся


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.


Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.















































Тематическое планирование курса

«Алгебра - 7»

Автор: Ю.Н. Макарычев и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)


Обыкновенные и десятичные дроби

1




2

Проценты, отношения, пропорция

1




3

Целые и действительные числа

1




4

Диагностическая контрольная работа

1




Выражения, тождества, уравнения (21 ч.)

5

Числовые выражения

1




6

Выражения с переменными

1




7

Сравнение значений выражений

1




8-9

Свойства действий над числами

2




10-11

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2




12

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.





13

Тождественные преобразования выражений. Контрольная работа

1




14-15

Уравнение и его корни

2




16-17

Линейное уравнение с одной переменной

2




18-19

Решение задач с помощью уравнений

2




20-21

Среднее арифметическое, размах и мода

2




22-23

Медиана как статистическая характеристика

2




24

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




25

Уравнения с одной переменной. Контрольная работа

1




Функции (11 часов)

26

Что такое функция

1




27-28

Вычисление значений функции по формуле

2




29-30

График функции

2










31-32

Прямая пропорциональность и ее график

2




33-34

Линейная функция и ее график

2




35

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




36

Функции. Контрольная работа

1




Степень с натуральным показателем (11 часов)

37

Определение степени с натуральным показателем

1




38-39

Умножение и деление степеней

2




40-41

Возведение в степень произведения и степени

2




42

Одночлен и его стандартный вид

1




43-44

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2




45

Функции у = х2 и у = х3 и их графики

1




46

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




47

Степень с натуральным показателем. Контрольная работа

1




Многочлены (17 часов)

48

Многочлен и его стандартный вид

1




49-50

Сложение и вычитание многочленов

2




51-52

Умножение одночлена на многочлен

2




53-54

Вынесение общего множителя за скобки

2




55

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




56

Многочлены. Контрольная работа № 1

1




57-59

Умножение многочлена на многочлен

3




60-62

Разложение многочлена на множители способом группировки

3




63

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




64

Многочлены. Контрольная работа № 2

1




Формулы сокращенного умножения (17 часов)

65

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1




66

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1




67—68

Решение упражнений

2




69

Умножение разности двух выражений на их сумму

1




70

Разложение разности квадратов на множители

1




71

Решение упражнений

1




72

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




73

Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа № 1

1




74-76

Преобразование целого выражения в многочлен

3




77-79

Применение различных способов для разложения на множители

3




80

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




81

Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа № 2

1




Системы линейных уравнений (16 часов)

82-83

Линейное уравнение с двумя переменными

2




84-85

График линейного уравнения с двумя переменными

2




86-87

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2




88

Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 1

1




89-90

Способ подстановки

2




91-92

Способ сложения

2




92

Решение упражнений

1




94-96

Решение задач с помощью систем уравнений

3




97

Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 2

1




Итоговое повторение (5 часов)

98

Степень с натуральным показателем

1




99

Многочлены

1




100

Формулы сокращенного умножения

1




101

Итоговая контрольная работа

1




102

Решение задач повышенной сложности

1




Тематическое планирование курса

«Алгебра - 8»

Автор: Ю.Н. Макарычев и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)


Степень с натуральным показателем. Функции

1




2

Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

1




3

Уравнения и системы уравнений с одной переменной

1




4

Диагностическая контрольная работа

1




Рациональные дроби и их свойства (21 ч.)

5-6

Рациональные выражения

2




7-8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2




9-10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2




11-12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2




13

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




14

Рациональные дроби и их свойства. Контрольная работа № 1

1




15-16

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

2




17-18

Деление дробей.

2




19-21

Преобразование рациональных выражений

3




22-23

Функция у = к/х и ее график

2




24

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




25

Рациональные дроби и их свойства. Контрольная работа № 2

1




Квадратные корни (16 ч.)

26

Рациональные числа

1




27

Иррациональные числа

1




28

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1




29

Уравнение х2 = а

1





Нахождение приближенных значений квадратного корня

1




30

Функция у = √х и ее график

1




31

Квадратный корень из произведения и дроби

1




32

Квадратный корень из степени

1




33

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




34

Квадратные корни. Контрольная работа № 1

1




35-36

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

2




37-39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

3




40

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




41

Квадратные корни. Контрольная работа № 2

1




Квадратные уравнения (22 часа)

42-43

Неполные квадратные уравнения

2




44-46

Формула корней квадратного уравнения

3




47-48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2




49-50

Теорема Виета

2




51

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




52

Квадратные уравнения. Контрольная работа № 1

1




53-56

Решение дробных рациональных уравнений

4




57-60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

4




61

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




62

Квадратные уравнения. Контрольная работа № 2

1




Неравенства (18 ч.)

63

Числовые неравенства

1




64-65

Свойства числовых неравенств

2




66-67

Сложение и умножение числовых неравенств

2




68-69

Погрешность и точность приближения

2




70

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




71

Неравенства. Контрольная работа № 1

1




72

Пересечение и объединение множеств

1




73-74

Числовые промежутки

2




75-76

Решение неравенств с одной переменной

2




77-78

Решение систем неравенств с одной переменной

2




79

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




80

Неравенства. Контрольная работа № 2

1




Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики (13 ч.)

81-82

Определение степени с целым отрицательным показателем

2




83-84

Свойства степени с целым показателем

2




85

Стандартный вид числа

1




86

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




87

Степень с целым показателем и ее свойства. Контрольная работа.

1




88-90

Сбор и группировка статистических данных

3




91-93

Наглядное представление статистической информации

3




Повторение (9 ч.)

94

Рацилнальные дроби и их свойства

1




95

Квадратные корни

1




96

Квадратные уравнения

1




97

Неравенства

1




98

Степень с целым показателем и ее свойства

1




99

Итоговая контрольная работа

1




100-102

Решение задач повышенной сложности

3











Тематическое планирование курса

«Алгебра - 9»

Автор: Ю.Н. Макарычев и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)


Рациональные дроби

1




2

Квадратные уравнения и квадратные корни

1




3

Неравенства. Статистические данные

1




4

Диагностическая контрольная работа

1




Квадратичная функция (23 ч.)

5-6

Функция. Область определения и область значения функции

2




7-8

Свойства функции

2




9

Квадратный трехчлен и его корни

1




10-11

Разложение квадратного трехчлена на множители

2




12

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




13

Квадратичная функция. Контрольная работа № 1.

1




14-15

Функция у = ах2, ее график и свойства

2




16-17

Графики функций у = ах2+n и у = а(х-n)2

2




18-20

Построение графика квадратичной функции

3




21

Четные и нечетные функции

1




22

Функция у = хn

1




23

Определение корня n-й степени

1




24-25

Свойства арифметического корня n-й степени

2




26

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




27

Квадратичная функция. Контрольная работа № 2

1




Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

28-30

Целое уравнение и его корни

3




31-33

Уравнения, приводимые к квадратным

3




34-36

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3




37-39

Решение неравенств методом интервалов

3




40

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




41

Уравнения и неравенства с одной переменной. Контрольная работа №1

1




Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч. )

42-43

Уравнение с двумя переменными и его график

2




44-45

Графический способ решения систем уравнений

2




46-49

Решение систем уравнений второй степени

4




50-52

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

3




53-56

Неравенства с двумя переменными и их системы

4




57

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

1




58

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




59

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Контрольная работа №1

1




Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.)

60

Последовательность

1




61-63

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

3




64-65

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

2




66

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




67

Арифметическая прогрессия. Контрольная работа №1

1




68-69

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2




70-72

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

3




73-74

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1

2




75

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




76

Геометрическая прогрессия. Контрольная работа №1

1




Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

77-78

Примеры комбинаторных задач

2




79-80

Перестановки

2




81-82

Размещения

2




83-84

Сочетания

2




85-86

Вероятность случайного сочетания

2




87-88

Сложение и умножение вероятностей

2




89

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1




90

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Контрольная работа №1

1




Итоговое повторение (12 часов)

91-92

Квадратичная функция

2




93-94

Уравнения и неравенства с одной переменной

2




95-96

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2




97-98

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2




99

Итоговая контрольная работа

1




100-102

Решение задач повышенной сложности

3







Рассмотрено:

на заседании МО

учителей естественно-математического цикла

Протокол № _____ от ______________ 2016 г.

Руководитель МО

________________
















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров47
Номер материала ДБ-232346
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх