Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 по ФГОС ( УМК Мордковича)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7-9 по ФГОС ( УМК Мордковича)

библиотека
материалов


hello_html_1976a5ca.gifhello_html_1976a5ca.gifhello_html_1976a5ca.gifМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 156 с углубленным изучением предметов

художественно-эстетического цикла» МБОУ СОШ № 156

г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел. 224-75-29, E-mail: school@school156nsk.ru



ПРИНЯТО

Протокол заседания

методического объединения

учителей естественных наук

от 11.06.2015 года №5

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________Г. А. Улыбина

« » августа 2015 года





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра»

обязательной предметной области

«Математика и информатика»

для 7 - 9 классов


для уровня основного общего образования


Срок реализации программы – 3 года



Составители:

Бурдыгина И. Н. учитель математики

Улыбина Г. А. учитель математики

Федорченко М. В. учитель математики

Осинцева Н. В. учитель математики

Черникова Е. А. учитель математики

Кислицына Е. А. учитель математики











Новосибирск, 2015

Содержание рабочей программы


  1. Пояснительная записка

  1. Общая характеристика учебного предмета

  1. Место учебного предмета в учебном плане

  1. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

  1. Содержание учебного предмета «Алгебра»

  1. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

  1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

  1. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»













































1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 – 9 классов разработана на основе следующих документов и материалов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ

2. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях". Зарегистрирован в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ МОН России от 17 декабря 2010 г. №1897, Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1644 « О внесении изменений в приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 г.№1897»)

4. Приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

5. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ № 156

6. Информационно-методические материалы:

- примерная основная образовательная программа основного общего образования (fgosreestr.ru).

- программа по алгебре А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой (М.: Мнемозина, 2012)

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Рабочая программа предназначена для учащихся 7 классов, которые будут изучать алгебру на базовом уровне до 10 класса.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения. Методологической основой является системно-деятельностный подход в обучении, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Программа конкретизирует содержание предметных тем курса алгебры, основные виды учебной деятельности школьника и дает распределение учебных часов на каждую тему курса алгебры, элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей с учетом самостоятельных работ и характеристикой деятельности учащихся.

Цели обучения алгебре  определены следующим образом:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе решаются следующие задачи:

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

  • осуществление функциональной подготовки учащихся;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

  • выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика

В течение учебного года на уроках математики будет проводиться мониторинг:

- стартовая диагностическая работа (сентябрь);

- текущая диагностическая работа (конец первого полугодия);

- промежуточная диагностическая работа (апрель)

Также для контроля и оценки учебных достижений обучающихся планируется проведение тематических самостоятельных и контрольных работ в различных формах: диктант, тестовая работа, письменная контрольная работа.



II. Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»

Настоящая программа по алгебре для 7 - 9 классов основной школы является логическим продолжением программы по математике для 5-6 классов и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 5 по 9 класс общеобразовательной школы.

Математическое образование играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение алгебры в 7 – 9 классах способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира. Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.


III. Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в 7–9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия». В таблице представлено распределение учебного времени:


Классы

Предметы математического цикла

Кол-во часов в неделю

Кол-во учебных недель

Всего часов за учебный год

7 класс

Алгебра

3

35

105

8 класс

Алгебра

3

36

108

9 класс

Алгебра

3

34

102

Всего:

105

315

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

в 7 классе

УУД

Базовый уровень

семиклассник (обучающийся) научится

Повышенный уровень

семиклассник (обучающийся) получит возможность научиться


Познавательные УУД

  • использовать математические знания для решения различных задач и оценки полученных результатов

  • составлять тезисы, простые планы

  • преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.)

  • осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя

  • давать определения понятиям

  • устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение

  • анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать факты и явления;

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать математические модели

  • делать умозаключения по аналогии,

  • осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета

Личностные УУД

  • независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели, ответственное отношение к учению

  • определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

  • выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению

  • устойчивый познавательный интерес

Регулятивные

УУД

  • самостоятельно формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

  • осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных

  • работать по плану


  • самостоятельно обнаруживать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

  • выдвигать версии решения проблемы, искать самостоятельно средства достижения цели

  • составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (корректировать план);

  • оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельсти

Учебно-исследователь

ская и проектная

деятельность

  • выбирать из предложенных тему учебного проекта,

  • работать по плану

  • исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • делать необходимые выводы и ставить вопросы

  • самостоятельно обнаруживать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

  • выдвигать версии решения проблемы, искать самостоятельно средства достижения цели

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (проекта)

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

Стратегии смыслового

чтения и работа

с текстом

  • работать с информацией, в том числе и с математическими текстами

  • самостоятельно использовать разные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),

  • ориентироваться в содержании текста: определять главную мысль текста, находить в тексте необходимую информацию, различать разные точки зрения,

  • интерпретировать текст;

  • использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

  • использовать доказательную математическую речь

  • сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию

  • на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации.


Коммуникативные

УУД

  • самостоятельно взаимодействовать в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

  • отстаивать свою точку зрения, вести дискуссию

  • понимать позицию другого человека



  • совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии выдвигать контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • различать в речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

ИКТ-компетентность

  • умение работать с различными редакторами на компьютере под руководством учителя

  • соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;


  • умение самостоятельно осуществлять поиск дополнительной информации в Интернете

  • создавать текст доклада

  • обрабатывать полученные данные

  • создавать презентации

  • представлять полученные результаты деятельности

Предметные результаты

  • понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями,

  • решать задачи, содержащие буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами;

  • распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

  • изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку;

  • строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек, данных на координатной плоскости;

  • записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Умение определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными;

  • понимать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую;

  • строить график линейного уравнения с двумя переменными;

  • понимать, что такое линейная функция, независимая и зависимая переменные

  • показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций hello_html_m588f3922.gif в зависимости от значений коэффициентов k, b.

  • понимать, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения;

  • знать определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа, степень с нулевым показателем,

  • применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

  • решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

  • понимать, что такое одночлен,

  • записывать одночлены в стандартном виде, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен

  • понимать, что такое многочлен,

  • записывать многочлены в стандартном виде, выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, многочлена на многочлен.

  • применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений, для разложения многочлена на множители

  • осознавать, что такое функция

  • вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений.

  • знать функциональную символику, находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое.

  • составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке;

  • осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления;

  • выражать из формулы одну переменную через другие;

  • находить область допустимых значений переменных в выражении;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат;

  • строить на координатной плоскости фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат;

  • задавать функции формулой и графически, составлять таблицы значений функции;

  • строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой,

  • определять наименьшее, наибольшее значения, решать графически линейные уравнения, неравенства

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат;

  • знать табличные значения степеней 2, 3, 5, 10.

  • конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем.

  • применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов

  • выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.

  • видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение.

  • применять разложение многочлена на множители для решения уравнений,

  • применять разложение многочлена на множители для сокращения алгебраических дробей, для доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства.

  • строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. рациональных вычислений

  • использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями.

  • строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

  • извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.

в 8 классе

УУД

Базовый уровень

восьмиклассник (обучающийся) научится

Повышенный уровень

восьмиклассник (обучающийся) получит возможность научиться


Познавательные УУД

  • использовать математические знания для решения различных задач и оценки полученных результатов

  • составлять тезисы, простые планы

  • преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.)

  • осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя

  • давать определения понятиям

  • устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение

  • анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать факты и явления;

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать математические модели

  • делать умозаключения по аналогии,

  • осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета

Личностные УУД

  • независимость, критичность и креативность мышления, воля и настойчивость в достижении цели, ответственное отношение к учению, инициатива и находчивость, активность при решении математических задач

  • определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

  • выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению, эмоциональность восприятия

  • устойчивый познавательный интерес

Регулятвные

УУД

  • совокупность умений самостоятельно формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

  • осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных

  • работать по плану


  • самостоятельно обнаруживать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

  • выдвигать версии решения проблемы, искать самостоятельно средства достижения цели

  • составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (корректировать план);

  • уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Учебно-исследовательская

и проектная деятельность

  • умение выбирать из предложенных тему учебного проекта,

  • умение работать по плану

  • умение при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • умение делать необходимые выводы и ставить вопросы

  • умение самостоятельно обнаруживать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

  • выдвигать версии решения проблемы, искать самостоятельно средства достижения цели

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (корректировать план);

Стратегии смыслового

чтения и работа с текстом

  • умение работать с информацией, в том числе и с математическими текстами

  • самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),

  • умение ориентироваться в содержании текста: определять главную мысль текста, находить в тексте необходимую информацию, различать разные точки зрения,

  • интерпретировать текст;

  • использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

  • использовать доказательную математическую речь

  • умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию

  • на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации.


Коммуникативные

УУД

  • совокупность умений самостоятельно взаимодействовать в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

  • отстаивать свою точку зрения, вести дискуссию

  • понимать позицию другого человека



  • совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • различать в речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

ИКТ-компетентность

  • умение работать с различными редакторами на компьютере под руководством учителя

  • соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;


  • умение самостоятельно осуществлять поиск дополнительной информации в Интернете

  • создавать текст доклада

  • обрабатывать полученные данные

  • создавать презентации

  • представлять полученные результаты деятельности

Предметные результаты

  • определять понятие алгебраической дроби

  • понимать, что такое алгебраическое выражение

  • знать основное свойство алгебраической дроби

  • складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями

  • складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями

  • умножать и делить алгебраические дроби, возводить в степень

  • проводить преобразования рациональных выражений

  • сокращать алгебраические дроби

  • распознавать квадратный трехчлен

  • раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители.

  • определять степень многочлена

  • осознавать понятие корня многочлена

  • знать понятие рационального, иррационального и действительного числа, квадратного корня из неотрицательного числа

  • знать свойства функции hello_html_m495ad477.gif и уметь строить её график

  • знать свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

  • проводить преобразования простейших выражений, содержащих квадратный корень,

  • использовать свойства модуля действительного числа

  • использовать свойства степени с отрицательным целым показателем для преобразования выражений

  • показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций hello_html_6ae6fe0f.gifв зависимости от значений коэффициента k

  • решать простейшие квадратные уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения и дискриминанта

  • решать рациональные уравнения

  • решать простейшие неравенства с одной переменной, линейные и квадратные неравенства

  • работать с числовыми неравенствами и знать их свойства

  • доказывать числовые и алгебраические неравенства

  • решать текстовые задачи алгебраическим способом.

  • осознавать, что такое квадратичная функция, строить ее график (параболу)

  • определять координаты вершины параболы, ось симметрии

  • приводить число к стандартному виду

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

  • решать сложные линейные и квадратные неравенства с одной переменной графически и аналитически

  • решать сложные квадратные уравнения методом замены переменных

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

  • находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

  • определять свойства функции по ее графику

  • применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств

  • описывать свойства изученных функций, строить графики

  • по предложенному графику составлять формулы функций

  • выполнять математические действия со сложными алгебраическими дробями;

  • преобразовывать сложные рациональные выражения

  • использовать при построении графиков сложных функций параллельный перенос

  • доказывать сложные числовые и алгебраические неравенства

  • решать текстовые задачи алгебраическим способом, приводящим к решению квадратных уравнений

  • решать простейшие комбинаторные задачи, организовывать перебор вариантов разными способами, составлять дерево вариантов

  • выделять полный квадрат в квадратном трехчлене.

  • знать теорему Виета и уметь ее применять для нахождения корней квадратного трехчлена


в 9 классе

УУД

Базовый уровень

девятиклассник (обучающийся) научится

Повышенный уровень

девятиклассник (обучающийся) получит возможность научиться


Познавательные УУД

  • использовать математические знания для решения различных задач и оценки полученных результатов

  • составлять тезисы, сложные планы

  • преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.)

  • осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя

  • давать определения понятиям

  • устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение

  • анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать факты и явления;

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать математические модели

  • делать умозаключения по аналогии,

  • осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета

Личностн

ые УУД

  • независимость, критичность и креативность мышления, воля и настойчивость в достижении цели, ответственное отношение к учению, инициатива и находчивость, активность при решении математических задач

  • определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

  • выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению, эмоциональность восприятия

  • устойчивый познавательный интерес

Регулятивные

УУД

  • самостоятельно формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

  • осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных

  • работать по плану


  • самостоятельно обнаруживать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

  • выдвигать версии решения проблемы, искать самостоятельно средства достижения цели

  • составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (корректировать план);

  • оценивать успешность своей индивидуальной образовательной деятельности

Учебно-исследовательская

и проектная деятельность

  • выбирать из предложенных тему учебного проекта,

  • работать по плану

  • исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • делать необходимые выводы и ставить вопросы

  • самостоятельно обнаруживать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

  • выдвигать версии решения проблемы, искать самостоятельно средства достижения цели

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (корректировать план);

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

  • работать с информацией, в том числе и с математическими текстами

  • самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),

  • ориентироваться в содержании текста: определять главную мысль текста, находить в тексте необходимую информацию, различать разные точки зрения,

  • интерпретировать текст;

  • использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

  • использовать доказательную математическую речи

  • сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию

  • на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации.


Коммуникативные

УУД

  • самостоятельно взаимодействовать в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

  • отстаивать свою точку зрения, вести дискуссию

  • понимать позицию другого человека



  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии выдвигать контраргументы;

  • критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • различать в речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

ИКТ-компетентность

  • умение работать с различными редакторами на компьютере под руководством учителя

  • соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;


  • умение самостоятельно осуществлять поиск дополнительной информации в Интернете

  • создавать текст доклада

  • обрабатывать полученные данные

  • создавать презентации

  • представлять полученные результаты деятельности

Предметные

результаты

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения)

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)

  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных

  • находить относительную частоту и вероятность случайного события

  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.


  • владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты

  • использовать разнообразные приёмы доказательства неравенств

  • уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики

    • применять графические представления для исследования неравенств, их систем, содержащих буквенные коэффициенты

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера

  • на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

    • использовать функциональные представления, свойства функций для решения различных математических задач

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств

    • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента

    • связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

    • организовывать сбор данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

  • проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

V. Содержание учебного предмета «Алгебра»

7 класс

Математический язык. Математическая модель


Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая.

Линейная функция

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами


Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами


Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция hello_html_7d177a5.gif

Функция hello_html_7d177a5.gif и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики


Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

8 класс

Алгебраические дроби


Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о простейших рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.

Функция hello_html_m495ad477.gif. Свойства квадратного корня


Рациональные, иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Функция hello_html_m495ad477.gif. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратичная функция. Функция hello_html_m5ef78bc3.gif

Функции hello_html_6ae6fe0f.gifих свойства и графики. Параллельный перенос графика функции. Функция hello_html_m3a4b9c7c.gif, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения


Квадратные уравнения. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Неравенства


Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Линейные и квадратные неравенства. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид числа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения.


9 класс

Неравенства и системы неравенств


Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств.

Системы уравнений


Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравненияhello_html_426ad269.gif. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности. Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции


Функция. Независимая и зависимая переменные. Определение числовой функции. Область определения и область значений функции. Естественная область определения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Функции hello_html_83000a8.gif, их свойства и графики. Функции hello_html_mb339c29.gif, их свойства и графики. Функция hello_html_2189d146.gif, ее свойства и график.

Прогрессии


Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. . Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Статистика – дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.

Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Экспериментальные данные и вероятности событий. Статистическая устойчивость и статистическая вероятность.

VI. Тематическое планирование с определением

основных видов учебной деятельности учащихся

7 класс

Тема урока

Виды деятельности учащихся

1. Повторение материала, изученного в 5-6 классах (2 ч)

1. Повторение.

Числовые выражения


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник, извлекая информацию в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму. Вычисляют значения числовых выражений, применяя свойства и правила арифметических действий, выбирают рациональные способы вычислений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

2. Повторение.

Решение уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник, извлекая информацию в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму. Решают уравнения, выбирая рациональные способы вычислений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

2. Математический язык. Математическая модель (13 ч)

3. Понятие числового выражения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют символику для записи математических утверждений, выполняют элементарные знаково-символические действия, составляют выражения по его словесному описанию, читают записи выражений, вычисляют значения числового выражения, выбирают рациональные способы вычислений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

4. Понятие алгебраического выражения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют символику для записи математических утверждений, выполняют элементарные знаково-символические действия, составляют выражения по его словесному описанию, читают записи выражений, вычисляют числовое значение буквенного выражения; находят области допустимых значений переменных в выражении, работают с текстом учебника, выбирают рациональные способы вычислений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

5. Значение числового и алгебраического выражения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят значения числового и алгебраического выражений наиболее рациональным способом, преобразовывают алгебраические выражения. Находят значения переменных, при которых выражение имеет смысл, не имеет смысла. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

6. Стартовая диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

7. Что такое математический язык


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; читают выражения, используя математические термины. Читают выражения, формулы, правила, записанные на математическом языке, переводят словесные формулировки на математический язык. Работают с текстом учебника. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

8. Что такое математическая модель


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают выражения, формулы, правила, записанные на математическом языке, переходят от словесной записи к математической, изображают графически модели ситуаций, составляют математические модели к задачам. Описывают реальные ситуации с помощью математических моделей. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

9. Три этапа математического моделирования


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают выражения, формулы, правила, записанные на математическом языке, переводят словесные формулировки на математический язык. Описывают реальные ситуации с помощью математических моделей. Планируют ход решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозируют результат решения, оценивают реальность полученного ответа. Читают учебник, извлекая информацию в соответствии с темой урока и заданием учителя. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

10. Решение задач на составление математической модели


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Описывают реальные ситуации с помощью математических моделей. Осваивают основные математические моделей реальных ситуаций, применяют теоретические знания на практике при решении задач, работают с текстом учебника. Прогнозируют результат решения, оценивают реальность полученного ответа. Составляют собственные задачи по заданной математической модели. Описывают предлагаемые в учебнике ситуации на математическом языке. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

11.Линейное уравнение с одной переменной


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осваивают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, распознают линейные уравнения, решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решают составленное уравнение, интерпретируют результат. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

12. Решение линейных уравнений с одной переменной

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют алгоритм при решении разных типов линейных уравнений (вида hello_html_mefbf73b.gif при hello_html_m6b07da53.gif, при hello_html_32b5cb99.gif и hello_html_m1e126184.gif, при hello_html_5b32f8e.gif и hello_html_m7a6fd976.gif,) решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходя от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решают составленное уравнение, интерпретируют результат. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

13. Координатная прямая


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изображают числа и числовые промежутки на числовой прямой, определяют координаты точек. Пользуются понятиями: координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Читают учебник, извлекая информацию по теме урока. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

14. Виды числовых промежутков


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Определяют виды промежутков по их геометрической и алгебраической модели, изображают их на координатной прямой, определяют окрестность точки и радиус окрестности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

15. Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

3. Линейная функция (11 ч)

16. Понятие координатной плоскости


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изображают точки и геометрические фигуры в координатной плоскости. Определяют абсциссы и ординаты точек, координатные четверти без построений, строят прямые, параллельные координатным осям, определяют их формулы, строят фигуры, симметричные относительно осей координат, начала координат. Определяют координаты недостающих точек фигур, пользуясь свойствами этих фигур. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

17. Построение фигур на координатной плоскости


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изображают точки и геометрические фигуры в координатной плоскости. Определяют абсциссы и ординаты точек, координатные четверти без построений, строят прямые, параллельные координатным осям, определяют их формулы, строят фигуры, симметричные относительно осей координат, начала координат. Определяют координаты недостающих точек фигур, пользуясь свойствами этих фигур. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

18. Линейное уравнение с двумя переменными


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Определяют понятие уравнения с двумя переменными ах + bу + с = 0. Определяют точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, коэффициенты линейного уравнения. Выражают в линейном уравнении одну переменную через другую, определяют, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

19. Построение графика линейного уравнения


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Определяют точку пересечения графиков линейных уравнений по графику, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую, строят график уравнения ax + by + c = 0, где a≠0, b≠0 с применением алгоритма. Моделируют реальные ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследуют графические модели с точки зрения реальности результата. Выполняют упражнения по аналогии, алгоритму, образцу. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

20. Понятие линейной функции


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Проводят аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией. Определяют понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), график линейной функции, наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Осуществляют построение графика линейной функции, вычисление значения линейной функции, составление таблицы значений, находят координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

21. Построение графиков функции y=kx+m


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляю построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке, чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейной функции. Определяют по формуле характер монотонности, приводят линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находят значения функции при заданном значении аргумента; значения аргумента при заданном значении функции, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Осуществляют самооценку знаний. Подводят итоги урока.

22. Влияние коэффициентов k, m на положение прямой


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Строят графики линейной функции. Анализируют поведение графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работают в группе. Находят значения функции при заданном значении аргумента; значения аргумента при заданном значении функции, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

23. Линейная функция y=kx


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с понятиями: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Находят коэффициент пропорциональности, строят график функции y=kx, определяют знаки углового коэффициента по графику. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

24. График линейной функции y=kx


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят коэффициент пропорциональности, строят график функции y=kx, определяют знаки углового коэффициента по графику. Находят значения функции при заданном значении аргумента; значения аргумента при заданном значении функции, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

25. Взаимное расположение графиков линейных функций


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют взаимное расположение графиков линейных функций. Применяют теоремы о взаимных расположениях графиков линейных функций, определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций, схематически изображают положения на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m, y=kx, в зависимости от значений коэффициентов k, т. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

26. Контрольная работа № 2 «Линейная функция»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч)

27. Понятие системы двух линейных уравнений


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изучают новую математическую модель – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проводят аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составляют алгоритм решения систем графическим методом. Подводят итоги урока.

28. Графическое решение систем двух линейных уравнений


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют системы уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений. Осуществляют поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

29. Метод подстановки


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Составляют алгоритм решения систем методом подстановки. Выполняют самоконтроль при решении систем. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем. Описывают реальные ситуации с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

30. Метод подстановки


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Составляют алгоритм решения систем методом подстановки. Выполняют самоконтроль при решении систем. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем. Описывают реальные ситуации с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

31. Метод подстановки


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают системы методом постановки с использованием алгоритма. Выполняют самоконтроль и взаимоконтроль (работая в паре) при решении систем. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем. Описывают реальные ситуации с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

32. Метод алгебраического сложения


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают системы методом алгебраического сложения с использованием алгоритма. Выполняют самоконтроль при решении систем. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем. Описывают реальные ситуации с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Составляют уравнения прямой, проходящей через заданные точки. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

33. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленные системы уравнений; интерпретируют результат. Решают системы методом подстановки и алгебраического сложения с использованием алгоритма. Выбирают рациональные способы решения систем уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

34. Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленные системы уравнений; интерпретируют результат. Решают системы методом подстановки и алгебраического сложения с использованием алгоритма. Выбирают рациональные способы решения систем уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

35. Решение задач на работу с помощью систем линейных уравнений


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленные системы уравнений; интерпретируют результат. Решают системы методом подстановки и алгебраического сложения с использованием алгоритма. Выбирают рациональные способы решения систем уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

36. Решение задач на проценты с помощью систем линейных уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленные системы уравнений; интерпретируют результат. Решают системы методом подстановки и алгебраического сложения с использованием алгоритма. Выбирают рациональные способы решения систем уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

37. Методы решения систем линейных уравнений


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленные системы уравнений; интерпретируют результат. Решают системы методом подстановки и алгебраического сложения с использованием алгоритма. Выбирают рациональные способы решения систем уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

38. Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

39. Текущая диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства (7 ч)

40. Что такое степень с натуральным показателем


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают и записывают степени выражения, свойства степени на математическом языке. Определяют основания и показатели степеней. Вычисляют значения числовых выражений, содержащих степени. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

41. Таблица основных степеней


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Составляют таблицы степеней. Вычисляют значения числовых выражений, содержащих степени. Сравнивают значения числовых выражений, содержащих степени между собой и с нулем. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

42. Свойства степени с натуральным показателем


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изучают по учебнику этапы теоретического исследования. Самостоятельно проводят исследования. Доказывают свойства степени. Конструируют предложения с помощью связок «если…, то…». Применяют определения и свойства степени при решении простейших уравнений, моделируют реальные ситуации, приводящие к простейшему степенному уравнению. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

43. Умножение степеней с одинаковым показателем


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют определения и свойства степени при решении простейших уравнений, моделируют реальные ситуации, приводящие к простейшему степенному уравнению. Упрощают алгебраические выражения и решают уравнения, содержащие степени. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

44. Деление степеней с одинаковым показателем


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют определения и свойства степени при решении простейших уравнений, моделируют реальные ситуации, приводящие к простейшему степенному уравнению. Упрощают алгебраические выражения и решают уравнения, содержащие степени. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

45. Степень с нулевым показателем

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют определения и свойства степени при решении простейших уравнений, моделируют реальные ситуации, приводящие к простейшему степенному уравнению. Упрощают алгебраические выражения и решают уравнения, содержащие степени. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

46. Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч)

47. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Самостоятельно читают учебник с целью поиска информации на заданную тему. Выполняют алгебраические преобразования с одночленами, осуществляют пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования, сравнивают дробей по виду и выявляют, которая из них является одночленом, а которая нет, обосновывают вывод. Составляют алгоритм приведения одночлена к стандартному виду. Находят значение одночлена, область допустимых значений переменных в выражении. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

48. Сложение одночленов


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с одночленами. Описывают реальные ситуации с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

49.Вычитание одночленов


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с одночленами. Описывают реальные ситуации с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

50.Умножение одночленов


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с одночленами. Применяют законы умножения одночлена на одночлен на практике, умножают одночлены, представляют одночлены в виде суммы подобных слагаемых. Описывают реальные ситуации с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

51.Возведение одночлена в натуральную степень


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с одночленами, возводят одночлены в натуральную степень, вычисляют числовое значение буквенного выражения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

52. Деление одночлена на одночлен


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с одночленами, делят одночлен на одночлен, упрощают выражения и решают уравнения, содержащие деление одночленов. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

53. Действия с одночленами. Упрощение выражений


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с одночленами, умножают и делят одночлен на одночлен, упрощают выражения и решают уравнения, содержащие действия с одночленами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

54. Контрольная работа № 4 «Одночлены»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

55. Понятие многочлена


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Извлекают информацию из учебника, связанную с изучением нового материала, выполняют действия с многочленами, приводят многочлены к стандартному виду. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

56.Сложение многочленов


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Складывают многочлены по правилу, распознают квадратный трехчлен, выясняют возможность разложения на множители, представления квадратного трехчлена в виде произведения линейных множителей. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

57.Вычитание многочленов


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Вычитают многочлены по правилу, распознают квадратный трехчлен, выясняют возможность разложения на множители, представления квадратного трехчлена в виде произведения линейных множителей. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

58.Умножение многочлена на одночлен


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют действия с многочленами по правилам. Описывают реальные ситуации с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решают задачи в три этапа математического моделирования. Выполняют преобразования многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

59.Умножение многочлена на одночлен


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Умножают многочлен на одночлен, выносят общий множитель за скобки, упрощают выражения. Работаю в паре. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и взаимоконтроль.

60.Решение уравнений, содержащих умножение многочлена на одночлен


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования. Выполняют преобразования многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

61.Решение текстовых задач, содержащих умножение многочлена на одночлен

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования. Выполняют преобразования многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

62. Решение геометрических задач, содержащих умножение многочлена на одночлен

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования. Выполняют преобразования многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Работают в паре. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и взаимоконтроль.

63. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выводят формулы сокращенного умножения. Читают их и записывают на математическом языке. Применяют геометрические модели, иллюстрирующие вывод формул квадрата суммы и разности (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Используют данные формулы при упрощении алгебраических выражений, нахождении их значений и решении уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

64. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выводят формулы сокращенного умножения. Читают их и записывают на математическом языке. Применяют геометрические модели, иллюстрирующие вывод формулы разности квадратов (а - Ь)(а + Ь) = а2 - Ь2. Используют данные формулы при упрощении алгебраических выражений, нахождении их значений и решении уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

65. Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выводят формулы сокращенного умножения. Читают их и записывают на математическом языке. Применяют формулы а3 ± b3 = (а ± b)(а2 ± аb + b2) при упрощении алгебраических выражений, нахождении их значений и решении уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку и самоконтроль.

66. Формулы сокращенного умножения. Полный и неполный квадрат


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Определяют полный и неполный квадрат а2 ± 2аb + b2 и а2 ± аb+ b2 суммы и разности. Применяют данные формулы при решении упражнений. Выполняют преобразования многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма, поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

67. Формулы сокращенного умножения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразовывают многочлены в стандартный вид с помощью формул сокращенного умножения, выбирают рациональные способы вычислений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

68. Деление многочлена на многочлен


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют правила деления многочлена на одночлен, разложения многочлена на множители, деление многочлена на многочлен. Приводят многочлены в стандартный вид с помощью формул сокращенного умножения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

69. Контрольная работа № 5 «Многочлены»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

8. Разложение многочленов на множители (18 ч)

70. Что такое разложение многочленов на множители


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Извлекают информацию из учебника по заданной теме. Выделяют существенное, главное. Читают и ведут запись на математическом языке при выполнении разложения на множители. Решают уравнения через разложение на множители. Строят графики уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

71. Вынесение общего множителя за скобки


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Комментируют решения, разобранные в учебнике. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители, сокращают дроби. Доказывают кратность выражения данному числу. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

72. Разложение на множители

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Комментируют решения, разобранные в учебнике. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители, сокращают дроби. Доказывают кратность выражения данному числу. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

73. Разложение на множители способом группировки

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Комментируют решения, разобранные в учебнике. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

74. Разложение многочлена на множители с помощью представления одного из его членов в виде суммы подобных слагаемых

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью представления одного из его членов в виде суммы подобных слагаемых. Решают уравнения. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

75. Разложение на множители с помощью разности квадратов

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью представления одного из его членов в виде суммы подобных слагаемых. Решают уравнения. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

76. Разложение на множители с помощью квадрата разности и суммы

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью квадрата разности и суммы. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

77. Разложение на множители с помощью разности и суммы кубов

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью разности и суммы кубов. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Доказывают кратность выражения данному числу. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

78. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

79. Формулы сокращенного умножения.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Работают в парах. Осуществляют пошаговый самоконтроль и взаимоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

80. Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Работают в парах. Осуществляют пошаговый самоконтроль и взаимоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

81. Разложение на множители с помощью метода выделения полного квадрата

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью метода выделения полного квадрата. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

82. Разложение на множители с помощью разложения одного из членов в виде суммы подобных слагаемых

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют преобразования в виде разложения многочлена на множители с помощью разложения одного из членов в виде суммы подобных слагаемых. Решают уравнения, строят их графики, выполняют арифметические действия, связанные с разложением на множители. Вычисляют значения выражений рациональным способом. Осуществляют пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

83. Сокращение алгебраических дробей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят общий делитель для данных одночленов. Сокращают алгебраические дроби, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

84. Сокращение арифметических дробей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят общий делитель для данных одночленов. Сокращают алгебраические дроби, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель с помощью формул сокращенного умножения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

85. Сокращение дробей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят общий делитель для данных одночленов. Сокращают арифметические и алгебраические дроби, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель с помощью формул сокращенного умножения и других приемов, находят значения алгебраических дробей при заданных значениях переменной. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

86. Тождества

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Извлекают информацию из учебника по заданной теме. Выделяют существенное, главное, знакомятся с понятием тождественного преобразования. Доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

87. Контрольная работа № 6 «Разложение многочленов на множители»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

9. Функция hello_html_7d177a5.gif (11 ч)

88. Функция hello_html_7d177a5.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник и извлекают информацию по заданной теме. Изучение новых функций hello_html_44742724.gif, их свойств. Подводят итоги урока.

89. График функции hello_html_7d177a5.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Распознают графические модели функций hello_html_44742724.gif, их свойства. Вычисляют значения функций y=x² и y= –x², составляют таблицы значений функций. Строят и читают графики, проводят простейших исследования. Применяют графические модели для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверяют найденные корни. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

90. График функции hello_html_7d177a5.gif на заданном промежутке

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Работают с графическими моделями функций hello_html_44742724.gif, строят графики на заданном промежутке, находят наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Строят и читают графики, проводят простейшие исследования. Применяют графические модели для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверяют найденные корни. Исследуют взаимное расположение графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

91. Графическое решение уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Работают с графическими моделями функций hello_html_44742724.gif. Строят и читают графики, проводят простейшие исследования. Применяют графические модели для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверяют найденные корни. Исследуют взаимное расположение графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

92. Схематическое решение уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Работают с графическими моделями функций hello_html_44742724.gif. Строят и читают графики, проводят простейшие исследования. Применяют графические модели для определения числа корней уравнений. Исследуют взаимное расположение графиков функций на предмет числа общих точек. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

93. Решение уравнений с помощью графиков элементарных функций

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Работают с графическими моделями функций hello_html_44742724.gif. Строят и читают графики, проводят простейшие исследования. Применяют графические модели для определения числа корней уравнений. Исследуют взаимное расположение графиков функций на предмет числа общих точек. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

94. Что означает в математике запись y = f (x)

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Вычисляют значения функций от разных аргументов. Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

95. Промежуточная диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

96.Кусочная функция и её график

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Вычисляют значения кусочных функций, строят их графики, описывают их свойства на основе графических представлений. Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

97. Исследование функций и построение графиков

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Вычисляют значения кусочных функций, строят их графики, описывают их свойства на основе графических представлений. Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Составляют формулы функций по данным графикам. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

98. Контрольная работа № 6 «Функцияhello_html_7d177a5.gif»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

10. Элементы описательной статистики (3 ч)

99. Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

100. Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

101. Частота результата. Таблица распределения частот. Группировка данных

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

Обобщающее повторение (4 ч)

102. Повторение. Функции

Ставят цели и задачи на урок при повторении материала. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Подводят итоги, корректируют знания. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

103. Повторение. Уравнения и неравенства. Системы

Ставят цели и задачи на урок при повторении материала. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Подводят итоги, корректируют знания. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

104. Повторение. Многочлены

Ставят цели и задачи на урок при повторении материала. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Подводят итоги, корректируют знания. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

105. Итоговая контрольная работа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

Итого:

105 часов


8 класс

Тема урока

Виды деятельности учащихся

1. Повторение материала, изученного в 7 классе (4 ч)

1. Повторение. Свойства степени. Одночлены

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Повторяют свойства степени и правила работы с одночленами, упрощают выражения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

2. Повторение. Многочлены. Разложение на множители. Формулы сокращенного умножения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Повторяют понятия многочлена, стандартного вида, тождества, формул сокращенного умножения. Приводят многочлены к стандартному виду, раскладывают многочлены различными способами и приемами на множители, доказывают тождества, сокращают алгебраические дроби. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

3. Повторение. Функции и графики

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Повторяют свойства основных элементарных функций, строят их графики, описывают их свойства. Графически решают уравнения, определяют взаимное расположение графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

4. Стартовая диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

2. Алгебраические дроби (20 ч)

5.Основные
понятия

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечения информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму при распознавании алгебраических дробей, при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, при нахождении значений дробей при различных значениях переменных. Моделируют реальные ситуации с помощью рациональных уравнений при решении текстовых задач. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

6. Основное свойство алгебраической дроби

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразовывают алгебраические дроби, приводят их к заданному знаменателю, к наименьшему общему знаменателю, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

7. Сокращение алгебраических дробей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразовывают алгебраические дроби, приводят их к заданному знаменателю, к наименьшему общему знаменателю, доказывают тождества. Работают в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

8. Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащие сумму алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму
сложения, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

9. Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащие разность алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму сложения, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

10.Сложение
и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму сложения, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

11. Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащие сумму алгебраических дробей
с разными знаменателями. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму
сложения, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

12. Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащие разность алгебраических дробей с разными знаменателями. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму сложения, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

13. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей с разными знаменателями. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму сложения, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

14. Контрольная работа по алгебре №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

15. Умножение
алгебраических дробей.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму умножения алгебраических дробей, упрощают выражения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

16. Деление алгебраических дробей.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму деления алгебраических дробей, упрощают выражения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

17. Возведение алгебраических дробей в степень

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, содержащих возведение алгебраических дробей в натуральную степень. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

18. Преобразование рациональных выражений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму. Выбирают рациональные способы при упрощении выражений, содержащих умножение, деление алгебраических дробей. Работа в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

19. Преобразование рациональных выражений. Тождества

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Доказывают тождества, выбирают рациональные способы при упрощении выражений, содержащих умножение, деление алгебраических дробей. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль.

20. Первые представления о рациональных уравнениях

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с правилами решения рациональных уравнений при чтении учебника. Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня. Распознают рациональные уравнения, освобождаясь от знаменателя при решении уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль.

21. Решение задач с помощью рациональных уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи составлением математической модели, решая рациональные уравнения, отбирая корни, удовлетворяющих условию задачи. Решают рациональные уравнения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль.

22. Степень с отрицательным целым показателем

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью освоения новых знаний, извлечения информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Знакомятся с понятием степень с отрицательным целым показателем, ее свойствами. Вычисляют значения степеней с отрицательным целым показателем, упрощают выражения, содержащие степень. Представляют числа в виде степени, располагают числа в порядке возрастания (убывания), решают уравнения, доказывают тождества, содержащие степень с отрицательным целым показателем. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль.

23. Свойства степени с отрицательным целым показателем

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Вычисляют значения степеней с отрицательным целым показателем, упрощают выражения, содержащие степень. Представляют числа в виде степени, располагают числа в порядке возрастания (убывания), решают уравнения, доказывают тождества, содержащие степень с отрицательным целым показателем. Работают в паре и группе. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении заданий. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль, взаимоконтроль.

24. Контрольная работа по алгебре №2 «Рациональные уравнения»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня (19 ч)

25. Рациональные числа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятиями множества натуральных, целых и рациональных чисел. Используют символы математического языка для записи этих множеств и соотношений между ними. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

26. Рациональные числа как бесконечные периодические дроби

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Извлекают учебную информацию о множестве рациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысливают ее и применяют в учебной деятельности. Знакомятся с понятиями: бесконечная десятичная периодическая дробь, рациональные числа. Изображают числа на числовой прямой, сравнивают рациональные числа и их упорядочивают, выполняют арифметические действия с рациональными числами. Прикидывают возможность представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби. Работают по правилу и по образцу. Составляют алгоритм. Знакомятся с методом доказательства от противного. Переводят рациональные числа в десятичную дробь и обратно. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

27. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятиями: арифметический квадратный корень, подкоренное выражение, символом √. Извлекают квадратные корни из чисел. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

28. Действия с арифметическим квадратным корнем.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения с использованием всех арифметических действий с корнями, решают простейшие квадратные уравнения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

29. Иррациональные числа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием иррационального числа. Приводят свои примеры иррациональных чисел. Находят десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Выделяют иррациональные числа из множества других чисел. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

30. Множество действительных чисел

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием множества действительных чисел, обозначения множества символом, освоения правил делимости целых чисел, деления с остатком. Сравнивают и упорядочивают действительные числа, решают неравенства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

31. Функция y=√x.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник и извлекают информацию по заданной теме. Изучают свойства функций y=√x. Подводят итоги урока.

32. График функции y=√x, ее свойства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изучают графическую модель функции y=√x, ее свойства. Вычисляют значения функции при разных значениях аргумента. Исследуют уравнения вида а=x², находят точные и приближенные корни, при а>0, выражают переменные из геометрических и физических формул. Применяют графические модели для решения уравнений и систем, неравенств. Строят кусочно-заданные функции. Проверяют найденные корни. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

33. Свойства квадратных корней

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления со свойствами квадратных корней: произведения, частного, возведения в квадрат. Применяют свойства корней для упрощения выражений и вычисления корней. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

34. Извлечение корня из произведения, частного, степени

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют свойства корней для упрощения выражений, содержащих радикалы, вычисления их значений. Используют формулы сокращенного умножения для нахождения значений выражений наиболее рациональным способом, доказывают тождества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

35. Преобразование выражений с корнем

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразуют выражения, содержащие квадратный корень, опираясь на знание свойств арифметического квадратного корня, сравнивают значения выражений, располагают иррациональные числа в порядке возрастания (убывания). Работают в паре. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль, взаимоконтроль.

36. Внесение и вынесение множителя из-под знака корня

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразовывают выражения, содержащих квадратный корень, опираясь на знание свойств арифметического квадратного корня, вносят и выносят множители (числа, выражения) из-под знака корня. Раскладывают на множители с помощью формул сокращенного умножения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

37. Приведение подобных слагаемых, содержащих корень

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразовывают выражения, содержащих квадратный корень, опираясь на знание свойств арифметического квадратного корня, вносят и выносят множители (числа, выражения) из-под знака корня. Раскладывают на множители с помощью формул сокращенного умножения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

38. Освобождение от иррациональности в знаменателе, разложение на множители

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Преобразовывают выражения, содержащих квадратные корни, вычисляют их значения, освобождаются от иррациональности в знаменателе, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Работают в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

39. Текущая диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

40. Модуль действительного числа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием модуля действительного числа, применяют геометрический смысл модуля на практике, вычисляют модуль из действительного числа, находят значения выражений, содержащих модуль. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

41. График функции у=|х|, свойства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием функции у=|х|, ее свойствами и графиком. Строят графики, описывают их свойства, вычисляют значения функции, составляют таблицы значений, строят кусочно-заданные функции. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

42. Формула √х²=|х|

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Строят графики, описывают их свойства, вычисляют значения функции, составляют таблицы значений, строят кусочно-заданные функции. Определяют промежутки монотонности функций, наибольшие и наименьшие значения на промежутках, используют функционально-графический метод при решении уравнений, неравенств, их систем. Решают аналитически уравнения, содержащие модуль. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

43. Контрольная работа по алгебре № 3 «Функция y=√x. Свойства квадратного корня»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

4. Квадратичная функция. Функция y=k/x (19 ч)

44. Функция

у= kx2, её свойства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятиями вершина, ось симметрии и ветви параболы. Вычисляют значения функций, заданных различными формулами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

45. График функции у= kx2

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков квадратичной функции у= kx2, кусочно-заданных, описание их свойств на основе графических представлений, построение речевых конструкций с использованием функциональной терминологии. Аналитически определяют принадлежность точек графику, определяют формулы функций, графики которых изображены в учебнике, и читают их свойства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

46. Решение уравнений, неравенств и их систем графически

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют функционально-графический метод при решении уравнений, неравенств, их систем, содержащих функцию у= kx2 . Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

47. Функция , её свойства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятиями ветви гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы. Вычисляют значения функций, заданных различными формулами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

48. График функции

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков функции , кусочно-заданных, описание их свойств на основе графических представлений, построение речевых конструкций с использованием функциональной терминологии. Аналитически определяют принадлежность точек графику, определяют формулы функций, графики которых изображены в учебнике, и читают их свойства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

49. Уравнения, неравенства и их системы, содержащие элементарные функции

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют функционально-графический метод при решении уравнений, неравенств, их систем, содержащих все изученные элементарные функции. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

50. Контрольная работа по алгебре № 4 «Квадратичная функция и обратная пропорциональность»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

51. Как построить график функции y=f(x+l) если известен график функции y=f(x).

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью понять, как осуществить параллельный перенос заданной функции по оси абсцисс.

52. Движение графиков вдоль оси абсцисс

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют функционально-графический метод при решении уравнений, неравенств, их систем, содержащих движение по оси абсцисс всех изученных элементарных функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

53. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью понять, как осуществить параллельный перенос заданной функции по оси ординат. Преобразовывают графики известных функций, строят их, записывают формулы по заданным в учебнике рисункам, находят наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

54. Движение графиков вдоль оси ординат

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют функционально-графический метод при решении уравнений, неравенств, их систем, содержащих движение по оси ординат всех изученных элементарных функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний и самоконтроль.

55. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью понять, как осуществить параллельный перенос заданной функции одновременно по оси абсцисс и ординат. Преобразовывают графики известных функций, строят их, записывают формулы по заданным в учебнике рисункам, находят наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке. Работа в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют взаимоконтроль и самооценку знаний.

56. Движение графиков вдоль оси абсцисс и ординат

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют функционально-графический метод при решении уравнений, неравенств, их систем, содержащих одновременное движение по оси абсцисс и ординат всех изученных элементарных функций. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

57. Функция y = ax2+bx+c , её свойства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с компонентами квадратного трехчлена, его коэффициентами. Распознают квадратичную функцию, составляют квадратный трехчлен по заданным коэффициентам, определяют направления ветвей параболы, ось симметрии и координаты вершины параболы по коэффициентам а, b, c. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

58. График функции y = ax2+bx+c , его свойства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Строят графики функции вида y = ax2+bx+c , образовывая новую систему координат, описывают свойства функции, смещают параболы по всей системе координат. Находят вершины параболы по изученной формуле, строят графики функции вида y = ax2+bx+c по алгоритму. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

59. Решение заданий с параметром

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Определяют значения коэффициентов квадратного трехчлена по заданным условиям расположения графика и свойствам функции. Строят и читают графики функций, определяют число решений системы уравнений через схематическое построение графиков функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

60. Графическое решение квадратных уравнений.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с понятием квадратного уравнения. Знакомятся с различными способами графического решения квадратных уравнений. Используют функционально-графические представления для решения и исследования квадратных уравнений, определяют количество корней квадратного уравнения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

61. Графическое решение квадратных уравнений.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Определяют значения параметра по заданному количеству корней, решают текстовые задачи на составление математической модели путем составления квадратного уравнения, решаемого графически, интерпретируют полученный результат. Работают в паре и группе. Осуществляют поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Подводят итоги урока. Осуществляют взаимоконтроль и самооценку знаний.

62. Контрольная работа по алгебре № 5 «Преобразование графиков функций»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

5. Квадратные уравнения (21 ч)

63. Основные понятия квадратного уравнения.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Распознают квадратные уравнения, приведенные и не приведённые, полные и неполные, изучают материал учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Решают неполные квадратные уравнения. Доказывают, являются (не являются) данные числа корнями уравнения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

64. Корни квадратного уравнения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют квадратные уравнения на предмет числа корней. Применяют формулы для решения квадратных уравнений. Составляют алгоритм решения квадратного уравнения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

65. Решение полных и неполных квадратных уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осваивают методы решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделируют реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений, решают текстовые задачи. Осуществляют само-контроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

66. Формулы корней квадратного уравнения.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осваивают методы решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделируют реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений, решают текстовые задачи. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок, взаимоконтроль. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

67. Дискриминант квадратного уравнения.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют квадратные уравнения на предмет числа корней. Применяют формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений. Моделируют реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

68. Решение текстовых задач на составление квадратных уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют квадратные уравнения на предмет числа корней. Применяют формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений. Моделируют реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

69. Рациональные уравнения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Приводят алгебраические дроби к общему знаменателю, решают рациональные уравнения, производят отбор полученных корней, выясняют, при каких значениях параметра данные дроби будут равны. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

70. Биквадратные уравнения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают биквадратные уравнения методом введения новой переменной. Работают в паре. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль и взаимоконтроль.

71. Метод введения новой переменной

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают квадратные уравнения методом введения новой переменной. Работают в паре, используя различные методы решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль и взаимоконтроль.

72. Контрольная работа по алгебре № 6 «Квадратные уравнения»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

73. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

74. Решение задач на составление дробно-рациональных уравнений

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений. Осуществляют самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

75. Задачи на движение, работу, смеси, проценты, алгебраические и геометрические задачи

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью квадратных и рациональных уравнений. Работают в паре и группе. Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

76. Еще одна формула корней квадратного уравнения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с еще одной формулой корней квадратного уравнения. Решают уравнения и текстовые задачи, используя три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

77. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают уравнения и текстовые задачи, используя три этапа математического моделирования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

78. Теорема Виета.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучают теорему Виета (прямую и обратную). Применяют теорему Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

79. Разложение квадратного трехчлена на множители

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Раскладывают квадратный трехчлен на множители с помощью теоремы Виета, решают рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

80. Иррациональные уравнения.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с понятием иррационального уравнения, методами решения иррациональных уравнений. Решают простейшие иррациональные уравнения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

81. Метод возведения в квадрат

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают иррациональные уравнения методом возведения в квадрат. Проводят отбор корней. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

82. Метод введения новой переменной

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают иррациональные уравнения методом введения новой переменной. Проводят отбор корней. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

83. Контрольная работа по алгебре № 7 «Рациональные и иррациональные уравнения»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

6. Неравенства (15 ч)

84. Понятие неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с основными свойствами неравенств. Иллюстрируют свойства числовых неравенств на координатной прямой. Распознают и приводят примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Записывают на математическом языке, предложенные высказывания. Сравнивают алгебраические выражения, пользуясь изученными свойствами неравенств. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

85. Свойства числовых неравенств.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Иллюстрируют свойства числовых неравенств на координатной прямой. Распознают и приводят примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулируют определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения. Формулируют свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

86. Доказательство неравенств методом выделения квадрата двучлена. Среднее арифметическое и среднее геометрическое

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Изучают формулы для нахождения среднего арифметического и среднего геометрического. Применяют свойства неравенств при решении задач, доказывают числовые неравенства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

87. Исследование линейной и квадратичной функций на монотонность

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник для ознакомления с понятиями: исследование функций на монотонность, возрастающая и убывающая функция. Исследуют функции на монотонность с помощью свойств числовых неравенств. Применяют правила при решении неравенств. Исследуют взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямой Ох. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

88. Исследование функций квадратного корня и обратной пропорциональности на монотонность

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Исследуют функцию квадратного корня и обратной пропорциональности на монотонность. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследуют на монотонность кусочно-заданные функции, определяют промежутки возрастания и убывания. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

89. Решение линейных неравенств.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают линейные неравенства. Записывают решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Работают в паре. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль и взаимоконтроль.

90. Решение текстовых задач с использованием линейных неравенств.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовых задач с использованием линейных неравенств, составляя математическую модель. Решают линейные неравенства. Записывают решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

91. Решение квадратных неравенств.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Устанавливают взаимосвязи между коэффициентом квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Исследуют квадратные уравнения с параметром на число корней. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок в решении линейных и квадратных неравенств, оценку и прикидку результата в приближенных вычислениях. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

92. Решение квадратных неравенств методом интервалов

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием метод интервалов. Определяя знаки промежутков по направлению ветвей, решают квадратные неравенства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

93. Промежуточная диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

94. Решение квадратных неравенств методом параболы

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осваивают алгоритм решения квадратного неравенства, теоремы для нахождения области существования корней квадратного неравенства. Решают квадратные неравенства, используя графические представления, линейные неравенства, определяя промежутки существования. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

95. Контрольная работа по алгебре № 8 «Неравенства»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

96. Приближенные значения действительных чисел

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятиями приближенное значение числа, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку, округление. Округляют числа рациональные и иррациональные с заданной точностью, упрощают выражения и округляют результат, оценивая погрешность. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

97. Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Округляют числа рациональные и иррациональные с заданной точностью, упрощают выражения и округляют результат, оценивая погрешность. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

98. Стандартный вид числа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятиями стандартный вид числа, порядок числа, десятичная приставка. Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, сравнивают действительные числа и величины, записанные с использованием степени числа 10. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 ч)

99. Обработка статистической информации

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Наблюдают, устанавливают закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, выводят правила комбинаторного умножения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

100. Основные правила комбинаторики

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выводят основные формулы комбинаторики для перебора возможных вариантов. Решают простейшие комбинаторные задачи различными методами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

101. Простейшие вероятностные задачи

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с понятием вероятности события. Решают простейшие вероятностные задачи различными методами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

102. . Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают задачи по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок в решении, оценку и прикидку результата в приближенных вычислениях. Работаю в паре. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

8. Обобщающее повторение (6 ч)

103. Повторение. Графики функций и их свойства

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

104. Повторение. Решение квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

105. Повторение. Решение текстовых задач

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

106. Повторение. Решение неравенств.

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

107. Итоговая контрольная работа.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

108. Итоговая контрольная работа

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

Итого:

108 часов


9 класс

Тема урока

Виды деятельности учащихся

1. Повторение материала, изученного в 8 классе (5 ч)

1. Повторение. Алгебраические дроби и операции над ними

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Повторяют правила сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями. Упрощают выражения и находят их значения , используя эти правила. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

2. Повторение. Функции и их графики

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Повторяют свойства основных элементарных функций, строят их графики, описывают их свойства. Графически решают уравнения, определяют взаимное расположение графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

3. Повторение. Линейные и квадратные уравнения и неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают линейные и квадратные уравнения и неравенства, используя основные формулы и работая по алгоритму, изображают корни и решения на числовой прямой, аргументированно отвечают на вопросы о количестве корней квадратных уравнений, наличия решений квадратных неравенств, используя функционально графический метод. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

4. Повторение. Решение текстовых задач

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают текстовые задачи, используя три этапа математического моделирования, сводящиеся к решению линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

5. Стартовая диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

2. Неравенства и системы неравенств (16 ч)

6.Линейные неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью повторения понятий линейное неравенство с одной переменной, частное решение, общее решение, равносильность неравенств. Знакомятся с правилами равносильных преобразований, изображают решения на числовой прямой. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

7. Квадратные неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают квадратные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним методом интервалов и по параболе. Находят область определения выражений с переменной, определяют, при каких значениях переменной выражение имеет (не имеет) смысл, равносильность неравенств. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

8. Неравенства с модулем

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Вспоминают геометрическое истолкование выражения с модулем, решают неравенства с модулем, переводя аналитическую модель на геометрический язык. Решают простейшие задания с параметром. Работают в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

9. Рациональные неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Распознают линейные и квадратные неравенства. Решают рациональные неравенства, изображают решения на числовой прямой. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

10. Тождественные преобразования при решении неравенств

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Упрощают выражения, используя правила работы с многочленами, решают неравенства методом интервалов. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

11. Дробно-рациональные неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают дробно-рациональные неравенства, изображают решения на числовой прямой, определяют значения переменной, при которых выражения имеют смысл. Исследуют знаки неравенства на числовых промежутках, отбирают результаты решения. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

12. «Кривая знаков»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают дробно-рациональные неравенства методом интервалов с помощью кривой знаков, изображают решения на числовой прямой, определяют значения переменной, при которых выражения не имеют смысла, находят область определения выражений с корнем. Осуществляют поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

13. Геометрическая модель решения неравенств

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают дробно-рациональные неравенства методом интервалов с помощью кривой знаков, изображают решения на числовой прямой, определяют значения переменной, при которых выражения не имеют смысла, находят область определения выражений с корнем. Решают задания с параметром. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

14. Множества и операции над ними

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью освоения понятий множество, элемент множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение множеств. Составляют математическую запись множеств по его словесному описанию. Записывают заданное множество в виде числового промежутка Ведут диалог, слушают друг друга, аргументировано высказывают свои суждения, работать по правилу в паре. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, взаимоконтроль.

15. Объединение и пересечение множеств

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью освоения понятий объединения, пересечения, разности множеств. Выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму, изображая объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости. Проверяют принадлежность чисел данному множеству. Перечисляют подмножества данного множества. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

16. Характеристическое свойство множеств.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Записывают множества по их характеристическому свойству, выполняют упражнения по правилу, образцу и алгоритму, изображая объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости. Решают текстовые задачи с помощью диаграмм Эйлера Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

17. Системы линейных неравенств

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с математической моделью – системой неравенств. Решают системы линейных неравенств, изображают решения на числовой прямой, определяют, являются ли данные числа решением системы неравенств или нет. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

18. Системы квадратных неравенств

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают системы квадратных неравенств, изображают решения на числовой прямой, определяют, являются ли данные числа решением системы неравенств или нет. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

19. Системы дробно-рациональных неравенств

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают системы дробно-рациональных неравенств, изображают решения на числовой прямой, определяют, являются ли данные числа решением системы неравенств или нет. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

20. Двойные неравенства

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с правилами решения двойных неравенств, находят область определения функций, выражений, решают системы неравенств с модулем, находят наибольшие и наименьшие целые числа, удовлетворяющие системе неравенств. Работают в паре, осуществляя взаимоконтроль и взаимопомощь. Подводят итоги урока.

21. Контрольная работа по алгебре № 1 «Неравенства и системы неравенств»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

3. Системы уравнений (15 ч)

22. Понятие системы уравнений.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью осознания понятия функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Устанавливают, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными или нет, строят график уравнения с двумя переменными. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль.

23. Рациональные уравнения с двумя переменными. График уравнения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с методами решения рациональных уравнений, правилами равносильных преобразований. Строят графики уравнений с двумя переменными. Работают в паре и группе. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении заданий. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль, взаимоконтроль.

24. Уравнение окружности

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Самостоятельно изучают материал учебника, извлекают учебную информацию об интеграции знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. По формуле изображают график окружности и по рисунку составляют уравнение окружности. Применяют графические методы при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследуют взаимное расположение графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

25. Системы неравенств и уравнений с двумя переменными

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Работают в группе. Графически решают системы неравенств и уравнений с двумя переменными. Исследуют взаимное расположение графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Анализируют свои действия, прогнозируют и оценивают результат. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

26. Решение систем уравнений методом подстановки

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с алгоритмом использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

27. Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с алгоритмом использования метода алгебраического сложения при решении системы двух уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

28. Решение систем уравнений методом введения одной новой переменной

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с алгоритмом использования метода введения новой переменной при решении системы двух уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений. Работать по алгоритму, образцу. Осуществляют прикидку и оценку результата с точки зрения его достоверности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

29. Решение систем уравнений методом введения двух новых переменных

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Знакомятся с алгоритмом использования метода введения новой переменной при решении системы двух уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений. Работать по алгоритму, образцу. Осуществляют прикидку и оценку результата с точки зрения его достоверности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний

30. Решение систем уравнений комбинированным методом

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают системы уравнений, используя наиболее рациональный метод решения. Осуществляют прикидку и оценку результата с точки зрения его достоверности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

31. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью систем уравнений с двумя переменными. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

32. Текстовые задачи на движение

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью систем уравнений с двумя переменными. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

33. Текстовые алгебраические и геометрические задачи

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью систем уравнений с двумя переменными. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

34. Текстовые задачи на работу

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью систем уравнений с двумя переменными. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

35. Текстовые задачи на проценты

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения текстовых задач, моделируя реальные ситуации с помощью систем уравнений с двумя переменными. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

36. Контрольная работа по алгебре № 2 «Системы уравнений»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

4. Числовые функции (26 ч)

37. Определение числовой функции

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник, знакомясь с главным понятием алгебры – понятием функции. Находят область определения и область значений элементарных функций и кусочно-заданных, строят их графики. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

38. Область определения и область значений функции


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят область определения и область значений элементарных функций и кусочно-заданных, строят их графики. Работают в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

39. Текущая диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

40. Исследование кусочно-заданной функции

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят область определения и область значений элементарных функций и кусочно-заданных, строят их графики. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

41. Сумма и разность элементарных функций, их графики

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Находят область определения и область значений элементарных функций и кусочно-заданных, строят их графики. Придумывают функции с заданной областью определения или значений. Определяют корректность предлагаемых заданий. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

42. Способы задания функций

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник, знакомясь с разными способами задания функций: аналитическим, графическим, табличным и словесным. Строят графики уравнений окружности, полуокружности, знакомятся с необычными функциями: целой частью числа, экспонентой. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

43. Аналитический, графический, табличный и словесный способы задания функций

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник, знакомясь с разными способами задания функций: аналитическим, графическим, табличным и словесным. Строят графики уравнений окружности, полуокружности, знакомятся с необычными функциями: целой частью числа, экспонентой. Задают аналитически функцию по предлагаемым графикам. Осуществляют поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

44. Свойства функций


Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления со свойствами функций. Пользуются на практике следующими формулировками: монотонность, ограниченность, выпуклость, непрерывность, четность. Вычисляют значения функций, заданных различными формулами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

45. Монотонность: возрастание и убывание

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков линейной, квадратичной функции, корня, кусочно-заданных, обратной пропорциональности. Описывают их свойства на основе графических представлений, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Аналитически определяют принадлежность точек графику, определяют формулы функций, графики которых изображены в учебнике, и читают их свойства. Доказывают аналитически монотонность функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

46. Ограниченность функции сверху и снизу

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков линейной, квадратичной функции, корня, кусочно-заданных, обратной пропорциональности. Описывают их свойства на основе графических представлений, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Аналитически определяют принадлежность точек графику, определяют формулы функций, графики которых изображены в учебнике, и читают их свойства. Доказывают аналитически монотонность функций, её ограниченность и находят у наиб. и у наим. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

47. Выпуклость и непрерывность

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков линейной, квадратичной функции, корня, кусочно-заданных, обратной пропорциональности. Описывают их свойства на основе графических представлений, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Определяют выпуклость, вогнутость функций, непрерывность или разрывность в точках. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

48. Четные и нечетные функции

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков линейной, квадратичной функции, корня, кусочно-заданных, обратной пропорциональности. Описывают их свойства на основе графических представлений, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Аналитически и графически определяют четность, нечетность функций. Строят и читают графики функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

49. Исследование на четность

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков линейной, квадратичной функции, корня, кусочно-заданных, обратной пропорциональности. Описывают их свойства на основе графических представлений, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Аналитически и графически определяют четность, нечетность функций. Строят и читают графики функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

50. Геометрический смысл свойства четности

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют построение графиков линейной, квадратичной функции, корня, кусочно-заданных, обратной пропорциональности. Описывают их свойства на основе графических представлений, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Аналитически и графически определяют четность, нечетность функций. Строят и читают графики функций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

50. Контрольная работа по алгебре № 3 «Свойства функции»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

51. Функции

hello_html_83000a8.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием степенной функции. Исследуют положение графика и его свойства. Строят графики функций hello_html_83000a8.gif Аналитически определяют принадлежность точки графику, находят наибольшее и наименьшее значения на отрезке, точки пересечения графиков. Графически решают уравнения и неравенства. Определяют число решений системы, схематично изображая графики. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

52. Свойства функций hello_html_83000a8.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Строят графики функций у=х2 , у= х3, у=х4, исследуют закономерности. Аналитически определяют принадлежность точки графику, находят наибольшее и наименьшее значения на отрезке, точки пересечения графиков. Графически решают уравнения и неравенства. Определяют число решений системы, схематично изображая графики. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

53. Графики функций hello_html_83000a8.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Строят графики функций hello_html_83000a8.gif. Находят п, если известно, что график функции проходит через заданную точку, Исследуют функции, строят их графики и графически решают уравнения и неравенства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

54. Степенная функция с четным, нечетным натуральным показателем.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют параллельный перенос заданной функции одновременно по оси абсцисс и ординат. Преобразовывают графики известных функций, строят их, записывают формулы по заданным в учебнике рисункам, находят наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке. Работа в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют взаимоконтроль и самооценку знаний.

55. Функции

hello_html_mb339c29.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием степенной функции с отрицательным показателем. Исследуют положение графика и его свойства. Строят графики функций hello_html_mb339c29.gif. Аналитически определяют принадлежность точки графику, находят наибольшее и наименьшее значения на отрезке, точки пересечения графиков. Графически решают уравнения и неравенства. Определяют число решений системы, схематично изображая графики. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

56. Свойства функций hello_html_mb339c29.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Строят графики функций hello_html_mb339c29.gif. Находят п, если известно, что график функции проходит через заданную точку, Исследуют функции, строят их графики и графически решают уравнения и неравенства. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

57. Графики функций hello_html_mb339c29.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Осуществляют параллельный перенос функции hello_html_315bcc88.gif одновременно по оси абсцисс и ординат. Преобразовывают графики известных функций, строят их, записывают формулы по заданным в учебнике рисункам, находят наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке. Работа в паре и группе. Подводят итоги урока. Осуществляют взаимоконтроль и самооценку знаний.

58.Функция hello_html_2189d146.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью ознакомления с понятием функции hello_html_2189d146.gif, вычисляют значения выражений, содержащих радикал, выносят и вносят множитель под знак радикала, освобождаются от иррациональности в знаменателе дроби. Упрощают выражения, содержащие радикалы. Подводят итоги урока. Осуществляют взаимоконтроль и самооценку знаний.

59. Свойства функции hello_html_2189d146.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Аналитически определяют принадлежность точки графику, находят наибольшее и наименьшее значения на отрезке, точки пересечения графиков. Графически решают уравнения и неравенства. Определяют число решений системы, схематично изображая графики. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

60. График функции hello_html_2189d146.gif

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют функционально-графические представления для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Строят и читают график кусочной функции. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

61. Контрольная работа по алгебре № 4 «Степенные функции»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

5. Прогрессии (16 ч)

62. Числовые последовательности

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник с целью знакомства с понятием числовая последовательность, примерами последовательностей. Определяют, является ли заданная функция числовой последовательностью или нет, приводят свои примеры последовательностей и составляют математические модели к задачам. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

63. Способы задания числовых последовательностей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Самостоятельно знакомятся с материалом учебника, разбирая способы задания последовательностей. По формулам выписывают п первых членов последовательности. Составляют формулы по первым членам последовательностей. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

64. Рекуррентная формула задания последовательности

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Указывают соседние с данным члены последовательностей, доказывают, является или нет данное число членом последовательности, находят члены последовательности, заданной рекуррентно. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

65. Свойства числовых последовательностей

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Доказывают возрастание (убывание) числовой последовательности. Самостоятельно задают последовательность рекуррентным способом. Определяют номер члена последовательности, равного заданному числу, обладающего некоторым свойством. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

66. Арифметическая прогрессия.

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Самостоятельно знакомятся с материалом учебника, разбирая, что такое арифметическая прогрессия. Определяют, являются ли заданные последовательности арифметической прогрессией, первые п членов прогрессии, её разность. Составляют формулы прогрессий, Работают в паре. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок, взаимоконтроль. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

67. Разность арифметической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. По формуле п-го члена определяют члены арифметической прогрессии. Определяют, являются ли данные числа членами прогрессии, и на каком месте они расположены. Моделируют реальные ситуации с помощью прогрессии, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

68. Формула п-го члена арифметической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. По формуле п-го члена определяют члены арифметической прогрессии. Определяют, являются ли данные числа членами прогрессии, и на каком месте они расположены. Моделируют реальные ситуации с помощью прогрессии, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

69. Формула суммы п членов арифметической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. По формуле п-го члена определяют члены геометрической прогрессии. Определяют, являются ли данные числа членами прогрессии, и на каком месте они расположены. Моделируют реальные ситуации с помощью прогрессии, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

70. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают задания на использование характеристического свойства арифметической последовательности. Работают в паре. Решают текстовые задачи из реальной жизни на моделирование прогрессии. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль и взаимоконтроль.

71. Геометрическая прогрессия

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Самостоятельно знакомятся с материалом учебника, разбирая, что такое геометрическая прогрессия. Определяют, являются ли заданные последовательности геометрической прогрессией, первые п членов прогрессии, её знаменатель. Составляют формулы прогрессий. Работают в паре. Осуществляют самоконтроль решения, поиск и устранение ошибок, взаимоконтроль. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

72. Знаменатель геометрической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. По формуле п-го члена определяют члены арифметической прогрессии. Определяют, являются ли данные числа членами прогрессии, и на каком месте они расположены. Моделируют реальные ситуации с помощью прогрессии, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

73. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. По формуле п-го члена определяют члены геометрической прогрессии. Определяют, являются ли данные числа членами прогрессии, и на каком месте они расположены. Моделируют реальные ситуации с помощью прогрессии, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

74. Формула суммы п членов геометрической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. По формуле п-го члена определяют члены геометрической прогрессии. Определяют, являются ли данные числа членами прогрессии, и на каком месте они расположены. Моделируют реальные ситуации с помощью прогрессии, решают текстовые задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

75. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают задания на использование характеристического свойства арифметической последовательности. Работают в паре. Решают текстовые задачи из реальной жизни на моделирование прогрессии. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль и взаимоконтроль.

76. Решение текстовых задач на прогрессии

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают задания на использование характеристического свойства арифметической последовательности, понятия и формул простого и сложного процентов. Работают в паре. Решают текстовые задачи из реальной жизни на моделирование прогрессии. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний, самоконтроль и взаимоконтроль.

77. Контрольная работа по алгебре № 5 «Прогрессии»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

78. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Решают задачи, выполняя перебор всех различных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

79. Комбинаторное правило умножения

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Применяют правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей…). Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

80. Перестановки и факториал

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют понятие факториала для решения уравнений, упрощения выражений, сокращения дробей, подсчете количества перестановок или комбинаций. Решают задачи практической направленности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

81. Статистика - дизайн информации

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Описывают этапы статистического исследования. Оформляют информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм. Находят и приводят примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки. Решают задачи практической направленности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

82.Группировка и табличное представление информации

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Описывают этапы статистического исследования. Оформляют информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм. Находят и приводят примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки. Решают задачи практической направленности. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

83.Графическое представление информации

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Участвуют проведении эксперимента. Осуществляют сбор, обработку и представление информации. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

84.Понятие вероятности

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Проводят наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения. Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

85.Виды событий

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Работают с понятиями: случайное событие, достоверное и невозможное событие, противоположные, равновозможные, несовместные. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

86. Решение вероятностных задач

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Используют классическое определение вероятности, комбинаторные правила суммы и произведения, решая простейшие вероятностные задачи. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

87. Экспериментальные данные

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Проводят процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находят точность приближения по таблице приближённых значений величины. Используют различные формы записи приближённого значения величины. Оценивают приближённое значение величины. Проводят опыты со случайными исходами. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

88. Статистическая устойчивость

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Читают учебник для ознакомления с понятиями: статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, теоретическая и практическая вероятность события. Поясняют и записывают формулу нахождения частоты случайного события. Описывают статистическую оценку вероятности случайного события. Находят вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывают этапы статистического исследования. Оформляют информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Подводят итоги урока. Осуществляют самооценку знаний.

89. Контрольная работа по алгебре № 6 «Комбинаторика. Статистка. Вероятность»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

7. Итоговое повторение (13 ч)

90. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

91. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

92. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

93. Промежуточная диагностическая работа

Применяют теоретические знания на практике, работают с текстом диагностики (выполняют тестовую работу). Осуществляют самоконтроль результатов на соответствие условию.

94. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

95. Контрольная работа по алгебре № 7 «Неравенства»

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач, применяют теоретические знания на практике, выполняют контрольную работу. Осуществляют самоконтроль и самооценку знаний.

96. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

97. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

98. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

99. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

100. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

101. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

102. Повторение. Подготовка по текстам ОГЭ

Ставят цели и задачи на уроке. Планируют учебную деятельность на уроке и дома. Выполняют задания по текстам ОГЭ. Подводят итоги урока, коррекцию знаний. Осуществляют самооценку.

Итого:

102 часа

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса по предмету «Алгебра»

Для реализации рабочей программы используются следующие учебники, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

Номер в Федеральном перечне

Название учебника

Класс

Издательство

1.2.3.2.9.1


Мордкович А.Г. Алгебра

(учебник и задачник)


7

Мнемозина

1.2.3.2.9.2


8

1.2.3.2.9.3


9

Принятые обозначения

(Д) – демонстрационный экземпляр оборудования, один комплект на класс;

(К) – полный комплект (на каждого обучающегося);

(Ф) – для фронтальной работы (на 2 обучающихся);

(П) – для работы в группах (на 5-6 обучающихся).


Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)




Печатные пособия


Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д


Портреты выдающихся деятелей математики

Д

информационно-коммуникативные средства



Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П


Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы



Инструментальная среда по математике

Д

Экранно-звуковые пособия



Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д


Технические средства обучения



Мультимедийный компьютер

Д


Сканер

Д


Принтер лазерный

Д


Копировальный аппарат

Д


Мультимедиа проектор

Д


Средства телекоммуникации

Д

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ



Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д


Доска магнитная с координатной сеткой

Д


Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ


Компьютерный стол

Д


Шкаф секционный для хранения оборудования

Д


Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д


Стенд экспозиционный

Д


Ящики для хранения таблиц

Д


Штатив для таблиц

Д

8. Планируемые результаты изучения

учебного предмета «Алгебра»

В целом программа ориентирована на становление личностных характеристик учащегося:

  • любви к своему краю и своему Отечеству,

  • знания русского языка, уважения к своему народу, его культуру и духовным традициям;

  • осознания и приятия ценности человеческой жизни, семьи, гражданского общества, многонационального российского народа, человечества;

  • желания активно и заинтересованно познавать мир,

  • осознания ценности труда, науки и творчества;

  • умения учиться, осознания важности образования и самообразования для жизни и деятельности, способность применять полученные знания на практике;

  • социальной активности, уважения закона и правопорядка, умения соизмерять свои поступки с нравственными ценностями, осознания своих обязанностей перед семьёй, обществом, Отечеством;

  • уважения к другим людям, умения вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

  • осознанного выполнения правил здорового и экологически целесообразного образа жизни, безопасного для человека и окружающей его среды;

  • умения ориентироваться в мире профессий, понимания значения профессиональной деятельности для человека в интересах устойчивого развития общества и природы.





53


Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» обязательной предметной области «Математика и информатика», являясь составной частью ООП МБОУ СОШ № 156, составлена в соответствии с п. 18.2.2 ФГОС ООО, Положением о рабочей программе МБОУ СОШ № 156. Рабочая программа является нормативным документом, определяющим содержание изучения учебного предмета, достижение личностных, метапредметных и предметных результатов, основные виды учебной деятельности, которые определены на уровень обучения.

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров294
Номер материала ДВ-314497
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

1 год назад

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» обязательной предметной области «Математика и информатика», являясь составной частью ООП МБОУ СОШ № 156, составлена в соответствии с п. 18.2.2 ФГОС ООО, Положением о рабочей программе МБОУ СОШ № 156. Рабочая программа является нормативным документом, определяющим содержание изучения учебного предмета, достижение личностных, метапредметных и предметных результатов, основные виды учебной деятельности, которые определены на уровень обучения.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх