Рабочая программа по дисциплине "Теория вероятностей", СПО, специальность 09.02.05

Департамент образования и науки Курганской области

Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение

«Курганский технологический колледж

имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»

Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОП.02 «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

для специальности

                   09.02.05  Прикладная информатика (по отраслям)

2021г.

ОДОБРЕНО Цикловой методической комиссией ОГСЭД и ЕНД Протокол от __________№ ___ Председатель ЦМК ________________ Третьякова Е.Ф. .

Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» разработана в соответствии с требованиями  Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Разработчик:

Сапожникова Е.В. - преподаватель ГБПОУ  «КТК»

©ГБПОУ «КТК», 2021

Содержание

1 Общая характеристика рабочей программы  учебной дисциплины	4
2 Структура и содержание учебной дисциплины	11
3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины	12
4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	13

1 Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

1.1 Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.05   Прикладная информатика (по отраслям).

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы. Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» включена  в профессиональный учебный цикл.

Междисциплинарные связи: математика, элементы высшей математики, физика, информатика.

1.3 Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:

ОК ПК	ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент. ПК 1.2. Обрабатывать динамический информационный контент. ПК 2.1. Осуществлять сбор и анализ информации для определения потребностей клиента. ПК 2.2. Разрабатывать и публиковать программное обеспечение и информационные ресурсы отраслевой направленности со статическим и динамическим контентом на основе готовых спецификаций и стандартов.
Умения	У1   Собирать и регистрировать статистическую информацию;
	У2   Проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
	У3 Рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и  формулировать основные выводы;
	У4   Записывать распределения и находить характеристики случайных величин;
	У5 Рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач.
Знания	31        Основы комбинаторики и теории вероятностей;
	З2    Основы теории случайных величин;
	З3   Статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;
	З4 Методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний.

2 Структура и содержание учебной дисциплины

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	100
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	66
в том числе:
лабораторные занятия	-
практические занятия	32
контрольные работы	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	34
в том числе:
решение задач	30
составление сравнительного анализа	2
подготовка презентаций и сообщений	2
Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала и формы организации деятельности  обучающегося		Объем часов	Уровень освоения	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
Раздел 1 Элементы комбинаторики			14
Тема 1.1 Основные правила комбинаторики	Содержание учебного материала		4
	1	Правило суммы. Правило произведения	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.18-23
	2	Практическое занятие № 1. Решение комбинаторных задач	2
	Домашнее задание: [1], стр.18-23
Тема 1.2 Основные типы выборок	Содержание учебного материала		10
	3	Размещения, перестановки, сочетания (без повторения, с повторением)	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.18-26
	4	Формулы для расчёта количества выборок	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.18-26
	5	Практическое занятие № 2. Решение задач на применение формул для подсчета количества размещений, перестановок и сочетаний	2
	Домашнее задание: [1], стр.18-28
	Самостоятельная работа Решение задач на подсчет числа комбинаций, решение уравнений, содержащих формулы комбинаторики		4
Раздел 2 Основы теории вероятностей			26
Тема 2.1 Случайные события и их вероятности	Содержание учебного материала		10
	6	Испытания и события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность.	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.29-33
	7	Практическое занятие № 3. Определение видов событий	2
	Домашнее задание: [1], стр.29-33
	8	Практическое занятие № 4. Вычисление вероятностей событий по классическому определению вероятности
	Домашнее задание: [1], стр.29-33
	Самостоятельная работа Решение задач на вычисление вероятностей. Сообщение на тему: «Роль азартных игр в возникновении теории вероятностей»		6
Тема 2.2 Вероятности сложных событий	Содержание учебного материала		16
	9	Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.38-39
	10	Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых испытаний. Теорема сложения вероятностей совместных событий	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.38-44
	11	Практическое занятие № 5. Вычисление вероятностей	2
	Домашнее задание: [1], стр.38-44
	12	Практическое занятие № 6. Применение формулы полной вероятности, вероятности гипотез,  формулы Байеса	2
	Домашнее задание: [1], стр.38-47
	13	Практическое занятие № 7. Вычисление вероятностей по формуле Бернулли и формуле Муавра-Лапласа	2
	Домашнее задание: [1], стр.38-47
	Самостоятельная работа Решение задач на вычисление вероятностей сложных событий, вычисление вероятностей в схеме Бернулли		6
Раздел 3 Случайные величины			32
Тема 3.1 Дискретные случайные величины	Содержание учебного материала		16
	14	Случайные величины. Дискретные случайные величины. Распределение ДСВ. Функция распределения ДСВ	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.48-60
	15	Числовые характеристики ДСВ	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.48-60
	16	Биномиальная величина. Геометрическая величина	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.55-60
	17	Практическое занятие № 8. Составление законов и функции распределения ДСВ	2
	Домашнее задание: [1], стр.55-60
	18, 19	Практическое занятие № 9-10. Нахождение числовых характеристик ДСВ и их свойств: математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения	4
	Домашнее задание: [1], стр.55-60
	Самостоятельная работа Вычисление числовых характеристик ДСВ		4
Тема 3.2 Непрерывные случайные величины	Содержание учебного материала		16
	20	Непрерывные случайные величины. Геометрическое определение вероятности	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.61-64
	21	Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.61-64
	22	Равномерное, нормальное, показательное распределения НСВ, их характеристики. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.65-70
	23	Практическое занятие № 11. Вычисление вероятностей, характеристик НСВ	2
	Домашнее задание: [1], стр.65-70
	24	Практическое занятие № 12. Нахождение функций плотности распределения НСВ	2
	Домашнее задание: [1], стр.65-70
	Самостоятельная работа Решение задач (геометрическое определение вероятности)  Вычисление вероятностей и характеристик для величины, распределенной показательно Сравнительный анализ случайных величин (по предложенной схеме)		6
Раздел 4 Элементы математической статистики			14
Тема 4.1 Выборочный метод	Содержание учебного материала		10
	25	Сущность выборочного метода. Задача математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора. Полигон и гистограмма.	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.70-76
	26	Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Числовые характеристики.	2	2
	Домашнее задание: [1], стр.77-79
	27	Практическое занятие № 13. Расчет по заданной выборке ее числовых характеристик	2
	Домашнее задание: [1], стр.77-79
	Самостоятельная работа Составление эмпирической функции распределения выборки		4
Тема 4.2 Статистические оценки параметров распределения	Содержание учебного материала		4
	28	Понятие точечной и интервальной оценки параметров распределения	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.100-103
	29	Практическое занятие № 14. Интервальное оценивание вероятности события, математического ожидания нормального распределения	2
	Домашнее задание: [1], стр.100-103
Раздел 5   Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний			12
Тема 5.1 Моделирование случайных величин	Содержание учебного материала		4
	30	Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.100-117
	31	Практическое занятие № 15. Моделирование случайных величин	2
	Домашнее задание: [1], стр.100-117
Тема 5.2 Метод статистических испытаний	Содержание учебного материала		8
	32	Сущность метода статистических испытаний	2	2	ОК 1- ОК 9 ПК 1.1, ПК 1.2, ПК2.1, ПК 2.2.
	Домашнее задание: [1], стр.118-120
	33	Практическое занятие № 16. Моделирование сложных испытаний	2
	Домашнее задание: [1], стр.112-123
	Самостоятельная работа Решение задач по образцу		4
Всего			100

3 Условия реализации учебной дисциплины

         3.1 Материально-техническое обеспечение

Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математических дисциплин».

 Реализация рабочей программы предполагает наличие:

Наименование единиц оснащения	Количество
1 Мебель, инвентарь
Компьютерный стол	1
Шкаф секционный для хранения оборудования	1
Стенд	5
Парта	15
Стул	30
Стул компьютерный	1
Аудиторная доска с магнитной поверхностью	1
2 Инструменты, приспособления, оборудование
Оснащенность рабочего места преподавателя:
Персональный компьютер	1
Выход в интернет	1
Оснащенность рабочего места студента:
Ноутбук	30
Выход в интернет	1
3 Средства обучения
3.1 Печатные
3.2 Электронные образовательные ресурсы
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам	25
Фильмы по истории развития математики	20
Презентации к отдельным темам	20
3.3 Прочие
Портреты выдающихся деятелей математики	Комплект
Таблицы по алгебре и началам анализа	Комплект
Экран	1

3.2 Информационное обеспечение реализации программы

3.2.1 Печатные издания

1.                 Коробейникова, И. Ю. Математика. Теория вероятностей : учебное пособие для СПО / И. Ю. Коробейникова, Г. А. Трубецкая. — Саратов : Профобразование, 2019. — 154 c. — ISBN 978-5-4488-0344-4. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/86073 (дата обращения: 05.09.2020). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей

3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)

2. Библиотека math.ru/ Популярные лекции по математике // www.math.ru/lib/ser/plm

3.2.3 Дополнительные источники

3. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика –М.: ОИЦ «Академия». 2019.

4. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач. –М.: ОИЦ «Академия». 2019.

4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Результаты обучения	Формы и методы контроля и оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:
З1  -  Основы комбинаторики и теории вероятностей;	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
З2   - Основы теории случайных величин;	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
З3  - Статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
З4 - Методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний.	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:
У1 - Собирать и регистрировать статистическую информацию;	Текущий контроль: - практические работы
У2  - Проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;	Текущий контроль: - практические работы
У3 - Рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и  формулировать основные выводы;	Текущий контроль: - практические работы
У4 -  Записывать распределения и находить характеристики случайных величин;	Текущий контроль: - практические работы
У5 - Рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач.	Текущий контроль: - практические работы

Краткое описание документа:

Рабочая программа является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям). 2 курс.