Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного
материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная
работа обучающихся.
|
Объем часов
|
Уровень
освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Раздел 1.
|
Элементы
комбинаторики
|
|
|
Тема 1.1.
Элементы
комбинаторики
|
Содержание
учебного материала
|
6
|
1
|
Введение.
Элементы комбинаторики.
|
2
|
2
|
2
|
Элементы
комбинаторики. Упорядоченные выборки (размещения)
|
2
|
|
Практические занятия по теме:
|
2
|
|
3
|
Расчет
количества выборок
|
2
|
2
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Расчет количества
выборок заданного типа в заданных условиях
|
4
|
|
Раздел 2
|
Основы
теории вероятностей
|
|
|
Тема 2.1.
Случайные
события. Классическое определение вероятности
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
|
1
|
Случайные
события. Классическое определение вероятности
|
2
|
2
|
Практические
занятия по теме:
|
2
|
|
2
|
Вычисление вероятности событий по
классической формуле определения
вероятностей
|
2
|
2
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Вычисление вероятностей событий по классической
формуле определения вероятности.
|
4
|
|
Тема 2.2
Вероятности
сложных событий
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
|
1
|
Вероятности
сложных событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса
|
2
|
2
|
Практические занятия по теме:
|
2
|
|
2
|
Вычисление
вероятностей сложных событий
|
2
|
2
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Нахождение
условных вероятностей
-
Вычисление вероятностей сложных событий с помощью теорем умножения и
сложения вероятностей.
-
Вычисление вероятностей сложных событий с помощью формулы полной вероятности
и формулы Байеса.
|
4
|
|
Тема 2.3.
Схема Бернулли
|
Содержание
учебного материала
|
6
|
|
1
|
Схема Бернулли
|
2
|
2
|
Практические
занятия по теме:
|
4
|
|
2
|
Вычисление
вероятностей событий в схеме Бернулли
|
2
|
2
|
3
|
Применение
интегральной и локальной формул Муавра-Лапласа
|
2
|
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
-
Вычисление вероятностей событий с помощью формулы Бернулли.
-Вычисление
вероятностей событий с помощью локальной и интегральной формул Муавра-Лапласа
|
2
|
|
Раздел 3
|
Дискретные
случайные величины (ДСВ)
|
|
|
Тема 3.1.
Понятие
ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
|
1
|
Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции ДСВ.
|
2
|
2
|
Практические
занятия по теме:
|
2
|
|
2
|
Решение
задач на запись распределения ДСВ
|
2
|
2
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Запись
распределения ДСВ, заданной содержательным образом.
-
Запись распределения функции от одной ДСВ и функции от двух независимых ДСВ.
|
2
|
|
Тема 3.2.
Характеристики
ДСВ и их свойства.
|
Содержание
учебного материала
|
8
|
|
1
|
Характеристики
ДСВ и их свойства. Характеристики функций от ДСВ.
|
2
|
2
|
Практические занятия по теме:
|
6
|
|
2
|
Вычисление характеристик ДСВ; вычисление (с помощью
свойств) характеристик функций от ДСВ
|
4
|
2
|
3
|
Вычисление характеристик ДСВ, заданной своим
распределением.
|
2
|
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
-
Вычисление ( с помощью свойств) характеристик для функций от одной или
нескольких ДСВ.
|
4
|
|
Тема 3.3.
Биномиальное
распределение. Геометрическое распределение.
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
|
1
|
Биномиальное
распределение. Геометрическое распределение.
|
2
|
2
|
Практические занятия по теме:
|
2
|
|
2
|
Решение задач на биномиальное распределение и
геометрическое распределение.
|
2
|
2
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
-
Запись распределения и вычисления характеристик для биномиальных и
геометрических ДСВ.
|
2
|
|
Раздел 4.
|
Непрерывные случайные величины (НСВ)
|
|
|
Тема 4.1.
Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.
Геометрическое определение вероятности
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
|
1
|
Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.
Геометрическое определение вероятности
|
2
|
2
|
Практические занятия по теме:
|
4
|
|
2
|
Решение задач на формулу геометрического определения
вероятности
|
2
|
2
|
3
|
Вычисление вероятностей для равномерно
распределенной НСВ и для случайной точки, равномерно распределенной в плоской
фигуре
|
2
|
|
Внеаудиторная самостоятельная
работа студентов:
-
Вычисление вероятностей для простейших функций от двух независимых
равномерно-распределенных величин X и Y методом перехода к точку М(Х,Y) в соответствующем
прямоугольнике.
|
2
|
|
Тема 4.2.
Функция плотности НСВ. Интегральная функция
распределения НСВ. Характеристики НСВ
|
Содержание
учебного материала
|
6
|
|
1
|
Функция плотности НСВ. Интегральная функция
распределения НСВ. Характеристики НСВ
|
2
|
2
|
Практические занятия по теме:
|
4
|
|
2
|
Вычисление и нахождение характеристик для НСВ с
помощью функции плотности и интегральной функции.
|
4
|
2
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Вычисление
вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности;
-
Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью интегральной
функции распределения.
|
4
|
|
Тема 4.3.
Нормальное распределение. Показательное распределение.
|
Содержание
учебного материала
|
6
|
|
1
|
Нормальное распределение. Показательное
распределение.
|
2
|
2
|
Практические занятия по теме:
|
4
|
|
2
|
Вычисление вероятности для нормально распределенной
величины.
|
2
|
3
|
3
|
Вычисление вероятностей и нахождение характеристик
дл показательной величины
|
2
|
3
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Вычисление
вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких
нормальных величин);
-
Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно
распределенной величины.
|
4
|
|
Раздел 5.
|
Центральная предельная теорема. Закон больших чисел.
Вероятность и частота.
|
|
|
Тема 5.1.
Центральная предельная теорема. Закон больших
чисел. Вероятность и частота
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
|
1
|
Центральная
предельная теорема. Закон больших чисел
|
2
|
2
|
2
|
Вероятность
и чистота
|
2
|
|
Раздел 6.
|
Выборочный метод. Статистические
оценки параметров распределения.
|
|
|
Тема 6.1.
Выборочный метод.
Статистические оценки параметров распределения.
|
Содержание
учебного материала
|
12
|
|
1
|
Выборочный
метод
|
2
|
2
|
2
|
Дискретные и
интегральные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые
характеристики выборки.
|
2
|
|
Практические
занятия по теме: Практические занятия по теме:
|
8
|
|
3
|
Построение для заданной выборки ее графической
диаграммы.
|
2
|
3
|
4
|
Расчет по заданной выборке ее числовых характеристик
|
2
|
3
|
5
|
Интервальное оценивание
математического ожидания нормального распределения.
|
4
|
3
|
Внеаудиторная
самостоятельная работа студентов:
- Построение
для заданной выборке ее графической диаграммы;
-
Расчет по заданной выборке ее числовых характеристик.
-
Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения
при известной дисперсии.
-
Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения
при неизвестной дисперсии.
-
Интервальное оценивание вероятности события.
|
4
|
3
|
Раздел 7.
|
Моделирование
случайных величин. Метод статистических испытаний
|
|
|
Тема.
Методы приближения функций
|
Содержание
учебного материала
|
8
|
|
1
|
Моделирование
случайных величин. Метод статистических испытаний
|
2
|
2
|
Практические
занятия по теме: Практические занятия по теме:
|
6
|
|
2
|
Моделирование случайных величин.
|
2
|
3
|
3
|
Моделирование случайной точки, равномерно
распределенной в прямоугольнике.
|
2
|
3
|
4
|
Численное интегрирование.
|
2
|
3
|
Внеаудиторная самостоятельная
работа студентов:
- Моделирование
случайных Величин
-
Моделирование случайной точки, равномерно распределенной в прямоугольнике.
-
Моделирование
сложных испытаний и их результатов.
|
4
|
3
|
|
Зачёт
|
2.
|
3
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.