Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Яковлевская
средняя общеобразовательная школа Яковлевского района Белгородской области»
«Согласовано» «
Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель
МО Заместитель директора по Директор МБОУ
_____Головкова
Т.И. УВР МБОУ «Яковлевская «Яковлевская СОШ»
Протокол№_от
СОШ» ___Гайкова С.А. ____Ермолаева И.В .
«__»_____2014
«__»_____2014г приказ№__от«__»__2014г
Рабочая программа
учителя математики
Головковой Татьяны
Ивановны
по элективному
курсу
«Замечательные
неравенства: способы получения и примеры применения»
10 класс
2014-2015 учебный
год
II.Пояснительная
записка
Рабочая
программа по элективному курсу «Замечательные неравенства: способы получения и
примеры применения» для 10 класса составлена на основе авторской программы
С.А. Гомонова, входящей в сборник : Элективные курсы в профильном обучении
.Образовательная область «Математика». Министерство образования – Национальный
фонд подготовки кадров -М. : Вита-Пресс, 2004 г и в соответствии с:
-Федеральным
компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом
Минобразования РФ от 05.03.2004 года №1089.
-Федеральным
перечнем учебников, рекомендованных (допущенных)к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы
общего образования в 2013-2014 учебном году, утвержденных приказом
Минобразования РФ от 27 декабря 2011 года №2885
Целью данного курса является изучение избранных
классов неравенств с переменными и научное обоснование методов их получения, а
также выход на приложение изученного теоретического материала.
Задачи: изучить избранные классы неравенств
с переменными;
Изучить
научное обоснование методов их решения на уровне школьной математики ;
решать
примеры на установление истинности простейших числовых неравенств,
встречающихся в части С ЕГЭ;
научиться
проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства , помогающие
справиться с данным конкретным заданием.
Учебно-методический комплект
«Замечательные
неравенства: способы получения и примеры применения»: учебное пособие для
профильных классов общеобразовательных учреждений: автор С.А.Гомонов-М.Дрофа,2006г.
Программа
рассчитана на 35 часов учебного времени (1час в неделю), в том числе 3
контрольные работы.
Формой
организации учебного процесса является урок .
Преобладающими
формами текущего контроля являются опрос, тест, самостоятельная работа,
контрольная работа . Плановой промежуточной аттестацией является полугодовая
оценка (согласно Положения о промежуточной аттестации обучающихся школы) и
годовая аттестация, которой предшествует итоговая проверочная работа.
Основная
форма изложения материала- лекция, на всех практических занятиях должна
присутствовать самостоятельная работа: как в группах ,так и в парах.
IV.Календарно-тематическое
планирование
|
№
урока
|
Тема
занятия
|
Часы
учебного
времени
|
Дата
календарная
|
Дата
фактическая
|
примечание
|
|
Часть
1. Замечательные неравенства.
|
|
Глава
1. Числовые неравенства и их свойства (1 час)
|
|
1
|
Числовые
неравенства и их свойства
|
1
|
5.09
|
|
|
|
Глав
2. Основные методы установления истинности числовых неравенств. Или как
знать «Что больше ?» (2 часа)
|
|
2
|
Основные
методы установления истинности числовых неравенств. Или как узнать «Что
больше?»
|
1
|
12.09
|
|
|
|
3
|
Основные
методы установления истинности числовых неравенств. Или как узнать «Что
больше?»
|
1
|
19.09
|
|
|
|
Глава
3. Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные
случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. (3 часа)
|
|
4
|
Основные
методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи
неравенства Коши, их обоснование и применение.
|
1
|
26.09
|
|
|
|
5
|
Основные
методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи
неравенства Коши, их обоснование и применение.
|
1
|
3.10
|
|
|
|
6
|
Основные
методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи
неравенства Коши, их обоснование и применение.
|
1
|
10.10
|
|
|
|
Глава
4. Метод математической индукции и его применение к доказательству
неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.(4 часа)
|
|
7
|
Метод
математической индукции и его применение к доказательству неравенств.
Неравенство Коши для произвольного числа переменных
|
1
|
17.10
|
|
|
|
8
|
Метод
математической индукции и его применение к доказательству неравенств.
Неравенство Коши для произвольного числа переменных
|
1
|
24.10
|
|
|
|
9
|
Метод
математической индукции и его применение к доказательству неравенств.
Неравенство Коши для произвольного числа переменных
|
1
|
31.10
|
|
|
|
10
|
Метод
математической индукции и его применение к доказательству неравенств.
Неравенство Коши для произвольного числа переменных
|
1
|
14.11
|
|
|
|
Глава
5. Неравенства Коши-Буняковского и их применение к решению задач. (2часа)
|
|
11
|
Неравенства
Коши-Буняковского и их применение к решению задач
|
1
|
21.11
|
|
|
|
12
|
Неравенства
Коши-Буняковского и их применение к решению задач
|
1
|
28.11
|
|
|
|
Глава
6. Неравенства подсказывают методы их обоснования (1час)
|
|
13
|
Контрольная
работа №1 «основные методы установления истинности числовых неравенств»
|
1
|
5.12
|
|
|
|
Часть
2. Средние величины и соотношения между ними.
|
|
Глава
7. Средние степенные величины (6 часов)
|
|
14
|
Средние
степенные величины и другие источники замечательных неравенств.Среднее
арифметическое, геометрическое.
|
1
|
12.12
|
|
|
|
15
|
Средние
степенные величины и другие источники замечательных неравенств.Среднее
арифметическое, геометрическое, квадратическое в случае двух параметров.
Геометрические интерпретации.
|
1
|
19.12
|
|
|
|
16
|
Средние
степенные величины.Среднее арифметико-геометрическое
|
1
|
26.12
|
|
|
|
17
|
Средние
степенные величины. Симметрические, круговые неравенства
.
|
1
|
16.01
|
|
|
|
18
|
Средние
степенные величины .среднее арифметическое взвешенное и его свойства.
|
1
|
23.01
|
|
|
|
19
|
Средние
степенные величины. Средние взвешенные степенные
|
1
|
30.01
|
|
|
|
Глава
8. Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения..(3 часа)
|
|
20
|
Неравенство
Чебышева :простейший вариант и его обобщение, порожденное понятием
одномонотонной последовательности
|
1
|
06.02
|
|
|
|
21
|
Неравенства
обобщающие как неравенства Чебышева , так и Коши-Буняковского.
|
1
|
09.02
|
|
|
|
22
|
Контрольная
работа №2 «Неравенства Коши – Буняковского и его применение к решению задач»
|
1
|
13.02
|
|
|
|
Глава
9. Генераторы замечательных неравенств (9 часов)
|
|
23
|
Генераторы
замечательных неравенств. Свойства квадратичной функции; геометрические
модули.
|
1
|
20.02
|
|
|
|
24
|
Генераторы
замечательных неравенств. Свойства квадратичной функции; геометрические
модули.
|
1
|
27.02
|
|
|
|
25
|
Свойства
одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств
|
1
|
06.03
|
|
|
|
26
|
Свойства
одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств
|
1
|
13.03
|
|
|
|
27
|
Свойства
одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств
|
1
|
20.03
|
|
|
|
28
|
Свойства
одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств
|
1
|
03.04
|
|
|
|
29
|
Неравенство
Иенсона (выпуклые фигуры и выпуклые функции)
|
1
|
10.04
|
|
|
|
30
|
Неравенство
Иенсона (выпуклые фигуры и выпуклые функции)
|
1
|
17.04
|
|
|
|
31
|
Исследование
функции на выпуклость средствами математического анализа. Неравенства
Гельдера и Минковского
|
1
|
24.04
|
|
|
|
32
|
Исследование
функции на выпуклость средствами математического анализа. Неравенства Гельдера
и Минковского
|
1
|
30.04
|
|
|
|
Глава
10. Применение неравенств ( 3 часа)
|
|
33
|
Неравенства
в математической статистике и экономике. Задачи на оптимизацию.
|
1
|
8.05
|
|
|
|
34
|
Поиск
наибольших и наименьших значений функций с помощью замечательных неравенств
|
1
|
15.05
|
|
|
|
35
|
Контрольная
работа №3 (итоговая) «Применение неравенств»
|
1
|
22.05
|
|
|
III. Требования
к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
·
Понятия
«больше», «меньше», «не больше», «не меньше» для действительных чисел и их
свойства;
·
Основные
методы установления истинности неравенств с переменными: метод анализа, метод
синтеза, метод «от противного», метод использования тождеств, метод
подстановки, метод оценивания.
·
Схему
применения метода математической индукции;
·
Неравенство
Коши для произвольного члена переменных;
·
Соотношение
Коши-Буняковского;
·
Неравенство
Чебышева;
·
Среднее
арифметическое, геометрическое, гармоническое , квадратическое двух
положительных чисел, их геометрическая интерпретация .
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
·
Применять
основные методы сравнения двух чисел;
·
Применять
основные способы доказательства истинности неравенств с переменными;
·
Применять
метод математической индукции для доказательств неравенств;
·
Применять
неравенство Коши – Буняковского при п=2;
·
Применять
замечательные неравенства для нахождения наибольшего и наименьшего значений
функции, решение несложных задач на оптимизацию.
Ожидаемый
результат изучения курса
-
знание учащимися методов решения неравенств с использованием свойств, входящих
в них функций;
-
умение самостоятельно добывать информацию и осознанно ее использовать при
выполнении заданий;
-практика
работы в группе: умение добывать информацию, правильно распределять
обязанности, учитывать мнение каждого члена группы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.