Рабочая программа по геометрии ( базовый уровень) с региональным компонентом (11 класс)

Рассмотрено»                                                                       «Согласовано »                                                                            «Утверждаю»

Протокол №________                                                           Зам. директора по УВР                                                              Директор гимназии                                                                                                              

руководитель МО                                                                  _________И.Н. Шнейдер                                                          __________С.С. Мальцева      

___________С.Р. Горбунова                                                «____» ___________2015г.                                                      «____» ___________2015г.                 

Рабочая программа

                                                                                           по геометрии     

6 класс

Базовый уровень

Учитель: Горбунова Светлана Рудольфовна

Высшая квалификационная категория

г. Тюмень, 2015-2016  учебный год

Рабочая программа включает в себя разделы:

– пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

– общую характеристику учебного предмета, курса;

– описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

– личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

– содержание учебного предмета, курса;

– тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

– описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Рабочая  программа составлена на основе следующей нормативной базы преподавания предмета:

- Закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.;

- Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

- Авторской  программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010), использована Программа общеобразовательных учреждений  «Геометрия»,  10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова.

-  Приказа Министерства образования РФ  от 31.03.2014 г. №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

- Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 83 города Тюмени

 -Учебного плана  МАОУ гимназии №83 г. Тюмени на 2015-2016 учебный год.

     Реализация рабочей программы осуществляется на основе использования учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

                                                                                       Пояснительная записка

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего общего образования.

         Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·        овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·        развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·        воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

                              

 

                                Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

·          изучение свойств пространственных тел;

·          формирование умений применять полученные знания для решения практических задач,  проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  уровне.

                                                           Место учебного предмета в учебном плане

На  изучение геометрии в 11 классе на базовом уровне отводится  68 часов из расчета 2 часа в неделю.  Плановых контрольных уроков – 3.

                                       Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

      Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все школьники, изучавшие геометрию на базовом уровне, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации за курс средней школы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·        возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·        универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·        различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·        роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 Уметь:

·        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·        строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                                                                 Содержание учебного предмета   

1. Векторы в пространстве (6 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. (15 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.

4. Объемы тел (17 ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Обобщающее повторение (14 ч.)

Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел». Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.

№п/п	Раздел	Количество часов в рабочей программе (2 ч в неделю, всего  70 ч)	Контрольные работы
1.	Векторы в пространстве	6
2.	Метод координат в пространстве.	15	1
3.	Цилиндр, конус, шар	16	1
4.	Объемы тел	17	1
5.	Обобщающее повторение.	14
Итого		68	3

     Региональный компонент – это часть содержания предметов базисного плана, включающих материалы о регионе.    Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач – приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений.  Планомерное и целенаправленное использование краеведческого материала в обучении математике и его тесное сплетение с учебным материалом позволяет разнообразить процесс обучения, делать его более интересным, содержательным и тем самым значительно повысить его развивающую функцию.  Изучая математику, учащиеся одновременно познают окружающую нас природу, учатся её охранять. Такой подход способствует тому, что изучение математики становится более занимательным, а значит и более результативным.

  В 11 классе по геометрии на изучение регионального компонента отводится 7 часов. Региональный компонент реализуется в темах:

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда – 1 час 

Объем прямой призмы – 1 час

Объем цилиндра – 1 час

Объем пирамиды – 1 час

Объем конуса– 1 час

Объем шара – 1 час

Площадь сферы – 1 час

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе

№ урока	Тема монографического раздела, тема урока		Сроки проведения план/факт		Характеристика основных видов деятельности	Тип, форма           урока	Система повторения	Система домашних заданий	Вид, форма опроса  и контроля
Векторы в пространстве ( 6 часов)
1 2-3 4-5 6	Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы Разложение вектора по некомпланарным векторам				Познавательная деятельность: Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации. Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.	ППМ УКПЗ	Векторы на плоскости	п.34-35 320-326 П.36-38 327-347 П.39-41 355-357	ИО, ФО, взаимо- контроль
Метод координат в пространстве(15 часов)
7	Прямоугольная система координат в пространстве				Познавательная деятельность:  Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации. Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.	ИНМ	Прямоугольная система координат  на плоскости	П.42 400-402	ФО
8	Координаты вектора.					КУ	В9	П.43 403-408	ФО
9	Связь между координатами векторов и координатами точек					КУ	В3	П.44 411-418	ИО, ФО
10-11	Простейшие задачи в координатах					УКПЗ	В3	П.45 419-423	диктант
12-13	Угол между векторами					ИНМ	В6	П.46 451-453	ИО
14-15	Скалярное произведение векторов					ЗПЗ	В6	П.47 454-458	ИО Само- контроль
16-17	Вычисление углов между прямыми и плоскостями					КУ	В11	П.48 464-473	ФО
18-19	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.					УКПЗ	В11	П.49-52 478-489	ФО
20 21	Контрольная работа №1. Зачет№2					КЗ			кр
		Цилиндр, конус, шар (16 часов)									16
22-24	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.				Познавательная деятельность:  Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации. Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.	ИНМ, ЗПЗ УКПЗ	Площади фигур	П.53-54 521-546	ИО, взаимоконтроль, ср
25-27	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.					ИНМ, ЗПЗ УКПЗ	Площади фигур	П.55-56 547-566	ФО
28	Усеченный конус.					ИНМ	Площади фигур	П.57 567-572	ИО
29-30	Сфера и шар. Уравнение сферы.					ИНМ	Уравнение окружности	П.58-59 573-579	ИО
31	Взаимное расположение сферы и плоскости.					ЗПЗ	В6	П.60 580-586	ФО
32	Касательная плоскость к сфере.					ИНМ	В9	П.61 587-592	ФО
33	Площадь сферы.					ИНМ	Площадь круга	П.62 593-600	ИО
34-35	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.					ЗПЗ            УКПЗ	В11	601-646	ср
36 37	Контрольная работа №2. Зачет№3					КЗ			кр
		Объемы тел (17 часов)
38-39	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач с использованием регионального компонента				Познавательная деятельность:  Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации. Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.	УКПЗ	В3	П.63-64 647-658	ИО, ФО
40-41	Объем прямой призмы. Решение задач с использованием регионального компонента					ИНМ	В3	П.65 659-665	ср
42	Объем цилиндра. Решение задач с использованием регионального компонента					ИНМ	В6	П.66 666-672	ФО
43	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.					ИНМ	В6	П.67-68 673-683	ср
44	Объем наклонной призмы					ИНМ ЗПЗ	В9	П.69 684-700	ИО, ФО
45-46	Объем пирамиды. Решение задач с использованием регионального компонента					ИНМ ЗПЗ	В9	П.70 701-709	ИО, ФО, ср
47-48	Объем конуса. Решение задач с использованием регионального компонента					КЗ			кр
49	Объем шара. Решение задач с использованием регионального компонента					ИНМ	В11	П.71 710-718	ИО
50-51	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.					ИНМ ЗПЗ	В11	П.72 719-724	ИО,
52	Площадь сферы. Решение задач с использованием регионального компонента					ИНМ	В11	П.73 722-724	ср
53 54	Контрольная работа №3. Зачет№4					КЗ			кр
		Обобщающее повторение. Решение задач.(14 часов)  1  Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства  2. Параллельность плоскостей, признаки и свойства  3. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и  свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех  перпендикулярах. 4. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства 5. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма, объем призмы.  6. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида, объем пирамиды. 7. Конус, усеченный конус, площадь  боковой и полной поверхности конуса, объем конуса. 8. Цилиндр, площадь  боковой и полной поверхности цилиндра, объем цилиндра. 9. Объем шара. 10. Площадь сферы.

                                   Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

1.        Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

2.        Зив Б.Г.  Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

3.        Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М., Просвещение, 2010.

4.                 Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.– 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010.

5.                 Геометрия в таблицах и схемах  / Н. П. Евдокимова. – СПб.: Изд. дом «Литера», 2005.

6.        Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.

7.        ЕГЭ-20115-2016. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

                                                                                         Электронные образовательные ресурсы:

8.      http://www.ege.edu.ru

9.                     http://mathege.ru

10.                http://www.alleng.ru

11.                 http://alexlarin.net

12.         http://mat.1september.ru  Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

13.   http://www.allmath.ru    Allmath.ru — вся математика в одном месте

14.   http://www.bymath.net   Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

15.   http://www.math-on-line.com   Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

16.         http://www.problems.ru  Интернет-проект «Задачи»

17.   http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»

18.   http://methmath.chat.ru  Методика преподавания математики

19.   http://mathgia.ru Открытый банк заданий по математике для подготовки к ГИА

20.   http://eqworld.ipmnet.ru EqWorld: Мир математических уравнений

21.  http://www.uztest.ru ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию