Презентация по алгебре на тему "Неопределённый интеграл"

• 1 слайд

  Неопределенный
  интеграл
  

• 2 слайд

  Соглашение
  неопределенный
  интеграл
  
  знак
  интеграла
  подинтегральная
  функция
  подинтегральное выражение
  

• 3 слайд

  Свойства неопределенного интеграла
  1. Имеет место равенство:
  По определению
  где F’(x)=f(x).
  

• 4 слайд

  Свойства неопределенного интеграла
  2. Имеет место равенство:
  3. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов слагаемых:
  4. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:
  

• 5 слайд

  Таблица основных интегралов
  1. 0dx = C
  2. dx = x +C
  3. x α dx =
  4.
  5.
  6.
  

• 6 слайд

  Таблица основных интегралов
  7.
  8.
  9.
  10.
  11.
  

• 7 слайд

  Примеры.
  Найти неопределенный интеграл для функции f, если:
  f(x)=2
  dx = x +C
  2dx =2x +C
  f(x)=-3x+1
  x α dx =
  (-3x+1)dx =
  

• 8 слайд

  Примеры.
  

• 9 слайд

  Примеры.
  

• 10 слайд

  Примеры.
  Найти для функции первообразную, график которой проходит через точку М(9;-2)
  

• 11 слайд

  Примеры.
  Найти f, если f ’’ (x)=1, f(0)=f ’(0)=1.
  Известно, что