Рабочая программа по геометрии для 8 класса ( к УМК Л.С.Атанасяна и др.)

Муниципальное образовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена                                                                                 Утверждена                                                                       

Заседание МО                                                                              Приказ по школе

протокол №     от «___» ___________ 2015 г.                     №____ от «___» ________2015 г.         

Руководитель шмо______ Манокина М.Ю.             Директор школы ______ Нефёдова С.М.

Рабочая программа по геометрии

для 8 « Б » класса

                                                                           Учитель: Бисева О.С. 

                        с. Брейтово,  2015 г.

Пояснительная записка

                  Рабочая программа по геометрии в 8 «Б» классе составлена на основе следующих

    нормативных документов и методических материалов:

-  федерального компонента государственного стандарта основного  общего

   образования  (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

- рабочей программы к учебнику Л.С.Атанасяна и др.7-9 классы: пособие для

  учителей  общеобраз. учреждений / В,Ф.Бутузов.-2-е изд., дораб.-М.: Просвещение,

  2013 г.-31 с.

            - Федеральный перечень учебников, утвержденный  приказом Министерства

              образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253.

Программа используется в работе без изменения ее содержания.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебника Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.:Просвещение,  2012 год.

                  Программа рассчитана на 68 часов  по 2 часа в неделю.

  Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.                                                  Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратеги обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.                                                                                                                  На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие

Задачи:

●      введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

●      развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

●      совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

●      формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

●      совершенствование навыков решения задач на доказательство;

●      отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

●      расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цели: 

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

            ·овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

    Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Уровень обучения– базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно - ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. 

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ

Глава V.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава VI. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава VII.  Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII.  Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

IX. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения геометрии   учащиеся должны:

Геометрия

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование

	Тема	Всего часов	Кол-во контр. работ
1.	Четырёхугольники.	14	1
2.	Площадь.	14	1
3.	Подобные треугольники.	20	2
4.	Окружность.	17	1
5.	Повторение. Решение задач.	2
	Всего:	68	5

Содержание практической деятельности

(контрольно-измерительный материал)

1).Тематика лабораторных и практических работ с заданиями (вариантами заданий).

    Урок-практикум «Вычисление площадей фигур».

    Урок-практикум «Измерительные работы на местности».

3).Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

   Домашняя самостоятельная работа (подготовка докладов на темы:

          1). «Осевая и центральная симметрии в природе».

          2). «Осевая и центральная симметрии в архитектуре»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка рефератов на темы:

           1).«Биография Пифагора»,

           2). «Способы доказательства теоремы Пифагора»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка презентаций по теме:

          1).Прямоугольник,

          2).Ромб,

          3).Квадрат,

          4).Трапеция,

          5).Треугольник)

Поурочное планирование.

№ урока	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне УУД)	Кол - во часов	Дата провед.
Глава V.     Четырёхугольники.      (14 часов)
1/1	Многоугольник. Ломаная. Выпуклый многоугольник.	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много-угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формули-ровать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и не-выпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; фор-мулировать определения парал-лелограмма, трапеции, равно-бедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёх-угольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказа-тельство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; приводить примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией.	1
2/2	Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник.		1
3/3	Параллелограмм и его свойства.		1
4/4	Признаки параллелограмма.		1
5/5	Решение задач по теме «Признаки параллелограмма»		1
6/6	Трапеция и её свойства. Прямоугольная и равнобедренная трапеции.		1
7/7	Решение задач по теме «Трапеция и параллелограмм». Теорема Фалеса.		1
8/8	Задачи на построение параллелограмма и трапеции.		1
9/9	Прямоугольник и его свойства и признак.		1
10/10	Ромб. Свойства ромба.		1
11/11	Квадрат и его свойства.		1
12/12	Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.		1
13/13	Решение задач по теме «Ромб, квадрат, симметрия»		1
14/14	Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»		1
Глава VI. Площадь.  (14 часов)
15/1	Понятие площади плоских фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь многоугольника.	Объяснять, как  производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью площадей прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.	1
16/2	Площадь квадрата и прямоугольника.		1
17/3	Площадь параллелограмма.		1
18/4	Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»		1
19/5	Площадь треугольника.		1
20/6	Решение задач по теме «Площадь треугольника»		1
21/7	Площадь трапеции.		1
22/8	Решение задач по теме «Площадь трапеции»		1
23/9	Теорема Пифагора.		1
24/10	Теорема, обратная теореме Пифагора.		1
25/11	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»		1
26/12	Решение задач по теме «Площади фигур». Формула Герона.		1
27/13	Обобщающий урок  по теме «Площадь»		1
28/14	Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»		1
Глава VII. Подобные треугольники. (20 часов)							1
29/1	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия.	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треуголь-ников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построе-ние, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300,450, 600; решать задачи связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	1
30/2	Отношение площадей подобных треугольников.		1
31/3	Первый признак подобия треугольников.		1
32/4	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.		1
33/5	Второй признак подобия треугольников.		1
34/6	Третий признак подобия треугольников.		1
35/7	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»		1
36/8	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»		1
37/9	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.		1
38/10	Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»		1
39/11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		1
40/12	Решение задач на применение пропорциональности отрезков.		1
41/13	Практические приложения подобия треугольников. Подобие фигур.		1
42/14	Задачи на построение треугольников методом подобия.		1
43/15	Измерительные работы на местности.		1
44/16	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.		1
45/17	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов в 300, 450 и 600 градусов.		1
46/18	Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.		1
47/19	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (вычисление его элементов)		1
48/20	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»		1
Глава  VIII. Окружность. ( 17 часов)							1
49/1	Взаимное расположение прямой и окружности.	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках кассательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулиро-вать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; форму-лировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четы-рёхугольниками.	1
50/2	Касательная  и секущая к окружности. Равенство касательных проведённых из одной точки.		1
51/3	Решение задач по теме «Касательная к окружности».		1
52/4	Градусная мера дуги окружности. Величина центрального угла.		1
53/5	Вписанный угол. Величина вписанного угла.		1
54/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.		1
55/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		1
56/8	Свойства биссектрисы угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров ,медиан и биссектрис.		1
57/9	Теорема о пересечении высот треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.		1
58/10	Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»		1
59/11	Вписанная окружность. Свойства вписанной окружности. Окружность,  вписанная в треугольник.		1
60/12	Решение задач на применение теорем о вписанной окружности.		1
61/13	Описанная окружность. Свойства описанной окружности. Окружность,  описанная около треугольника.		1
62/14	Свойство вписанного четырёхугольника.		1
63/15	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»		1
64/16	Решение задач по готовым чертежам по теме «Окружность».		1
65/17	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»		1
Повторение. (3 часа)							1
66/1	Четырёхугольники. Площади фигур.		1
67/2	Подобные треугольники.		1
68/3	Обобщающий урок по курсу геометрии 8 класса.		1
		Итого	68 ч.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

1).Перечень оборудования.

     Набор геометрических фигур.

     Компьютер

     Проектор

     Интерактивная доска ActivBoard

2).Перечень наглядных и дидактических материалов.

     Комплект таблиц по геометрии для 8 класса.

     Диск "Живая геометрия".

     Раздаточный материал по темам.

Список литературы.

1).Основная учебно-методическая литература.

1.     Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2012 г.

2.     Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации и примерное планирование: к учебнику Л.С. Атанасяна и др./ В. И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, - 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

3.     Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. -2-е изд., перераб. И доп.  – М.: ВАКО, 2006.

4.     Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. : Изучение геометрии в 7-9 классах (методические рекомендации к учебнику) .- М.: Просвещение, 1997 г.

5.      

2). Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные документы, периодические издания, Интернет-сайты).

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  среднего (полного) общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы,  к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

4. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.

Интернет-ресурсы:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"