Рабочая программа по геометрии ФГОС 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

 

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

 в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Векторы в пространстве	6	-
Метод координат в пространстве	15	1
Цилиндр, конус и шар.	14	1
Объёмы тел.	22	2
Повторение за курс 10-11 классов	11	1
Всего	68	5

Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Сроки изучения 2016-17 у/г
			Планир.	Фактич.
	Глава IV. Векторы в пространстве	6
1	§1. Понятие вектора в пространстве	1
2-3	§2. Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число	2
4	§3. Компланарные векторы	1
5-6	Решение задач «Векторы в пространстве»	2
	Глава V. Метод координат в пространстве Движения	15
	§1. Координаты точки и координаты вектора	6
7	Прямоугольная система координат	1
8	Координаты вектора	1
9	Решение задач «Координаты вектора»	1
10	Связь между координат вектора и координат точек	1
11	Простейшие задачи в координатах	1
12	Решение стереометрических задач координатно-векторным методом «Простейшие задачи в координатах»	1
	§2. Скалярное произведение векторов	4
13	Угол между векторами	1
14	Скалярное произведение векторов	1
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
16	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1
	§3. Движения	5
17	Центральная симметрия	1
18	Осевая симметрия	1
19	Зеркальная симметрия	1
20	Параллельный перенос	1
21	Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»	1
	Глава VI. Цилиндр, конус и шар.	14
	§1. Цилиндр	3
22	Понятия цилиндра	1
23	Площадь поверхности цилиндра	1
24	Решение задач «Цилиндр»	1
	§2. Конус	3
25	Конус	1
26	Площадь поверхности конуса	1
27	Усечённый конус	1
	§3. Сфера	8
28	Сфера и шар	1
29	Уравнение сферы	1
30	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
31	Касательная плоскость к сфере	1
32	Площадь сферы	1
33-34	Решение задач «Цилиндр, конус, шар»	2
35	Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»	1
	Глава VII. Объёмы тел	22
	§1. Объём прямоугольного параллелепипеда	3
36	Понятие объёма	1
37	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
38	Решение задач «Объём прямоугольного параллелепипеда»	1
	§2. Объёмы прямой призмы и цилиндра	3
39	Объём прямой призмы	1
40	Объём цилиндра	1
41	Решение задач «Объёмы прямой призмы и цилиндра»	1
	§3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса	8
42	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла	1
43	Объём наклонной призмы	1
44	Решение задач «Объём наклонной призмы»	1
45	Объём пирамиды	1
46	Решение задач «Объём пирамиды»	1
47	Объём конуса	1
48	Решение задач «Объём конуса»	1
49	Контрольная работа № 3 «Объемы тел»	1
	§4. Объём шара и площадь сферы	8
50	Объём шара	1
51	Решение задач «Объём шара»	1
52	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1
53-54	Решение задач «Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	2
55	Площадь сферы	1
56	Решение задач «Объем шара и площадь сферы»	1
57	Контрольная работа № 4 «Цилиндр, конус, шар»	1
	Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов	11
58	Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости	1
59	Скрещивающиеся прямые	1
60	Теорема о трёх перпендикулярах	1
61	Угол между прямой и плоскостью	1
62	Двугранный угол	1
63	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхности	1
64	Действия над векторами	1
65	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхности	1
66	Объёмы тел	1
67	Итоговая контрольная работа	1
68	Итоговое повторение	1