Рабочая программа по геометрии 10 класс

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ДЕВИАНТНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ

«Специальное профессиональное училище закрытого типа  г. Астрахани»

«Рассмотрено» Руководитель МО _________/Некозырева Е.В./ Протокол № ___ от «__» __________20___г.

«Согласовано» Зам.директора  по УПР ____________/Блинкова И.В./ «__»____________20___г.

«Утверждаю» И.о. директора Астраханского спец. ПУ _____________/ Митячкин В.Ю./ Приказ № ___ от «__»____200___г.

Рабочая программа

Предмет: геометрия

Класс   10

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы _51

Количество часов в неделю 

I – II четверти – 2 часа

III – IV четверти – 1 час

                                                                                               Артемова В.Б.

преподаватель  математики

первая квалификационная категория

                                                             2014 -2015 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, на основе  Программы  общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11классов, составитель: Т.А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2009г.

На преподавание геометрии в 10 классе отведено: 1 и 2 четверти – 2 часа в неделю, 3 и 4 четверти – 1 час в неделю, всего 51 час за год.

        Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника - Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений /

-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др.  - М.: Просвещение.2007г

   Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·       формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·       развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности   в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

·       воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

·       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

  Формы организации учебного процесса:

   индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

     фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

                            Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Контрольные работы
1	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	3	-
2	Параллельность прямых и плоскостей	16	1
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1
4	Многогранники	12	1
5	Заключительное повторение курса  геометрии 10 класса	3	-
	Всего	51	3

Содержание тем учебного курса.

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

Предмет стереометрии . Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Основная цель: 

  Сформировать представления учащихся об основных понятиях и                  аксиомах стереометрии, их использовании при решении задач.

Методы:

 Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Знать:

Аксиомы  о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь:

Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

2.Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель:

Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Осуществить знакомство с простейшими многоранниками. Познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного). Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Методы:

Используется метод доказательств от противного, знакомого учащимся из курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.

2.1.Параллельность прямых, прямой и плоскости

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Знать:

Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости).

Уметь:

Рассматривать понятие взаимного расположения  прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.

2.2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми .Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.»Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей «.Контрольная работа по теме»Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых , прямой и плоскости.

Знать:

Понятие скрещивающиеся прямых. Теорему  о равенстве углов с сонаправленными сторонами.

Уметь:

Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при  решении задач.

2.3. Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей . Свойства параллельных плоскостей .

Знать:

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух  плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Уметь:

Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его  при  решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.

2.4.Тетраэдр. Параллелепипед

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Корректировка знаний учащихся.

Знать:

 Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь:

Работать с чертежом и читать его. Решать задачи , связанные с тетраэдром. Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель:

Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Методы:

Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме.

3.1.Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные  прямые, перпендикулярные

 к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямо и плоскости.

Знать:

Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 

Уметь :

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между  параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

3.2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать: Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.

Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.

3.3.   Перпендикулярность плоскостей

  Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Повторение теории и решении задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» , Решение задач , Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет №2.

Знать:   Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей . Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей  двугранных углов.

Уметь: Определять угол между плоскостями. Применять признак  перпендикулярности двух плоскостей при решении задач . работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная  цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Методы: Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

4.1. Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Знать: Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм . Давать описание многогранников. Выводить  формулу, для вычисления площади поверхности призмы.

4.2. Пирамида

Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Знать: Понятие пирамиды . Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды . Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.

4.3 Правильные многогранники

Симметрия в пространстве. Понятие правильного  многогранника . Элементы симметрии правильных многогранников. Корректировка знаний учащихся. Решение задач.

Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.

Уметь: Увидеть симметрию в пространстве . Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.

                   5.  Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

         Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

§  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·   вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое обеспечение

1.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2009г.

2. Бобкова Л.Г. Как составить рабочую программу по учебной дисциплине:  Методические рекомендации.-2-е издание ,доп. /ИПКиПРО Курганской иобласти.-Курган , 2005,-42с.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений   -М.: Просвещение.2007г

4. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 кл.-М.,ВАКО , 2006.-304с

5.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6.Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

7.     Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.