Рабочая программа по геометрии, 11 класс

Муниципальное АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ Учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 67

ГОРОДА ТЮМЕНИ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА БОРИСА КОНСТАНТИНОВИЧА ТАНЫГИНА

( МАОУ СОШ № 67 города Тюмени)

Рассмотрено  на ШМО                                               Принято                                                     Утверждаю

Протокол №                                                                на педагогическом совете                        Директор МАОУ СОШ № 67 города Тюмени

«_____»____________20__г.                                     Протокол №                ______________    /А.В. Аржиловская/

                                                                                      «______»_____________20___г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   (Ф.И.О.)

                                                                                                                                                            Приказ № _______

                                                                                                                                                            от «______»______________________20____г.                                                                                

Рабочая учебная программа

Геометрия

(наименование учебного предмета/курса)

__________________________________________________________11 класс__________________________________________________________________

(ступень образования / класс)

_________________________________________________________________________1 год_______________________________________________________________________________

(срок реализации программы)

Составлена на основе    программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010.

(наименование программы)

Программу составила                                        Жилина Елена Викторовна

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

г. Тюмень

2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1	Пояснительная записка	3
2	Общая характеристика учебного предмета	5
3	Место предмета в базисном учебном плане	5
4	Результаты освоения учебного предмета	6
5	Основное содержание	7
6	Тематическое планирование	7
7	Учебно-методическое и материальное обеспечение	8
8	Список литературы	8
9	Календарно-тематическое планирование	10

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  по геометрии составлена:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

·          изучение свойств пространственных тел,

·          формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1.     построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

2.     выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

3.     выполнения расчетов практического характера;

4.     использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.     самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

6.     проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

7.     самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Для таких школьников следует разрабатывать индивидуальные программы и задания, их необходимо привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях, рекомендовать дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 11 классе  отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

РЕЗУЛЬТАТ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·          значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·          универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·          распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·          описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·          анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·          изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·          строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·          решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·          использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·          проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·          исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·          вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Название темы	Количество часов
		всего	занятий	контрольных работ
1	Векторы в пространстве	6	5	1
2	Метод координат	15	14	1
3	Цилиндр, конус, шар	16	15	1
4	Объемы тел	17	16	1
5	Повторение	14	14
	Итого:	68	64	4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебно-методическое обеспечение Наименование предмета	Основная литература (учебники)	Учебные и справочные пособия:	Учебно-методическая литература:	Медиаресурсы
Геометрия	1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010	1. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2003	1. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2004	1. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс» 2. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс» 3. Учебное пособие «Живая математика»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.              Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учрежедений / Л. С.  Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.

2.              Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. – М. : Просвещение, 2010.

3.              Цыпкин, А. Г. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / А. Г. Цыпкин, А. И. Пинский. – М., 2010.

4.              Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 классы / Б. Г. Зив. – СПб., 2011.

5.              Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 кл. общеобразоват. учреждений / Б. Г. Зив [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

6.              Шарыгин, И. Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы / И. Ф. Шарыгин. – М. : Дрофа, 2009.

7.              3000 конкурсных задач по математике. – М. : Рольф : Айрис-пресс, 1998.

8.              Литвиненко, В. Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений : пособие для учащихся / В. Н. Литвиненко. – М. : Просвещение, 1998.

9.              .     Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10—11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2010.

10.          АлтыновИИ. Геометрия, 10—11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2013.

11.          Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2012.

12.          Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2001

Для учащихся

1.    Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 клас­сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.

2.   Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Гео­метрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просве­щение, 2013.

3.   Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2010.

4.   Зив Б. Г. Дидактические материалы по геомет­рии для 11 класса. М: Просвещение, 2010.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Дата урока

Тип урока

Количество часов

Виды контроля Практическая часть

Предметные результаты

Элементы содержания КИМов на ЕГЭ

Примечания

План

Факт

Векторы в пространстве  (6 часов)

1

Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора в пространстве.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, коор­динат точки. Решение задач на нахождение ко­ординат точки, умение строить точку по задан­ным координатам.

2

Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов.

1

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным век­торам i, j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Рав­ные векторы. Решение задач на разло­жение вектора по коор­динатным векторам i, j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные век­торы.

3

Связь между координатами векторов и координатами точек. Умножение вектора на число

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахожде­ние координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

4-5

Компланарные векторы. Простейшие задачи в координатах.

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его ко­ординатам, расстояния между двумя точками. Решение задач на на­хождение координат середины отрезка, вы­числение длины вектора по его координатам.

6

Контрольная работа  по теме: «Векторы в пространстве»

1

Итоговый контроль

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.

Метод координат в пространстве (15 часов)

7-12

Координаты точки и координаты вектора.

6

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.

13-16

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

4

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахожде­ния скалярного произве­дения векторов. Основ­ные свойства скалярного произведения векторов.

17-19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Использование ска­лярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя пря­мыми, между прямой и плоскостью.

20

Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Решение задач на ис­пользование теории о скалярном произведе­нии векторов.

21

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Итоговый контроль.

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

22-24

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятия цилиндриче­ской поверхности, ци­линдра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра. Развертка боковой по­верхности цилиндра. Площадь боковой и пол­ной поверхности ци­линдра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной по­верхности цилиндра.

25-28

Конус. Площадь поверхности конуса.

4

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Развертка боковой по­верхности конуса. Пло­щадь боковой и полной поверхности конуса. Ре­шение задач на вычис­ление площади боковой и полной поверхности конуса.

29

Сфера и шар уравнение сферы.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Понятия сферы и шара и их элементов (радиу­са, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

30

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касатель­ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре­шение задач.

31

Касательная плоскость к сфере.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Понятия сферы, опи­санной около много­гранника и вписанной в многогранник. Форму­ла площади сферы. Решение задач на нахожде­ние площади сферы.

32

Площадь сферы.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятия сферы, опи­санной около много­гранника и вписанной в многогранник. Форму­ла площади сферы. Решение задач на нахожде­ние площади сферы.

33-35

Решение задач на различные комбинации тел.

3

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Решение задач на впи­санные в сферу и опи­санные около сферы многогранники.

36

Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Решение задач по теме.

37

Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

Итоговый контроль

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.

Объемы тел (17 часов)

Итоговый контроль.

38-40

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятие объема. Свой­ства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного парал­лелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

41-42

Объем прямой призмы и цилиндра

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Теорема и следствие об объеме прямоуголь­ного параллелепипеда. Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда. Теорема об объеме ци­линдра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использова­ние теоремы об объеме цилиндра.

43

Объем наклонной призмы

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме на­клонной призмы и ее применение к решению задач.

44-45

Объем пирамиды

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме пира­миды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.

46-47

Объем конуса и усеченного конуса

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме ко­нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия.

48-49

Объем шара

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме шара. Решение задач на ис­пользование формулы объема шара.

50-52

Площадь сферы

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Вывод формулы пло­щади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.

53

Обобщающий урок по теме: «Объемы тел»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Решение задач по теме.

54

Контрольная работа по теме: «Объемы тел»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.

Повторение (14 часов)

55-56

Решение треугольников

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

57-58

Площади фигур

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

59-60

Объемы фигур

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

61-62

Задачи на доказательство

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

63-64

Построение сечений

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

65-66

Метод координат в пространстве

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

67-68

Решение заданий из ЕГЭ

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.