Рабочая программа по геометрии 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений.

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2 Федеральный компонент государственного стандарта. Основное общее образование. Математика. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ. «Сборник нормативных документов» / составитель Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев -  М. Дрофа 2008г

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Количество часов на год: 68, количество часов в неделю: 2

Количество плановых контрольных работ: 5

( по разделам: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час).

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

                      Учебно-методический комплект учителя

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

      Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:  

      Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.-

      М. «ДРОФА», 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. «Сборник нормативных документов»  2-е издание,  стереотипное,  М.  «ДРОФА»,  2008г.
3. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина .:«Геометрия, 7-9», Москва, «Просвещение», 2006-2010 годы издания.

      4.  «Изучение геометрии в 7—9 классах»Методические рекомендации к учебнику.,

            Книга для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов, Москва.: «Просвещение», 2001 .

      5.   Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс.

      Дифференцированный подход.», Москва, «ВАКО», 2004

      6.  М.А. Иченская «Геометрия 7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы

      к учебнику Л.С.Атанасяна», Волгоград: «Учитель», 2006

      7.   Т.М. Мищенко «Дидактические карточки-задания по геометрии» к учебнику

            Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» Москва. «ЭКЗАМЕН», 2007

      8    Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных

            учреждений. Москва, «Просвещение», 2010

Учебный комплект обучающегося

1. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина .:«Геометрия, 7-9», Москва, «Просвещение», 2006-2010 годы издания.

       2. Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных

            учреждений. Москва, «Просвещение», 2010

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе 

№	Тема урока	Кол-во часов	Вводимые понятия ЗУН	Оборудование		Дата
						план		факт
1	Соотношения между элементами треугольников. Параллельность прямых	1	-знать: соотношения между элементами треугольника, признаки параллельности прямых, признаки равенства треугольников. -уметь строить треугольник по трем элементам.
2	Признаки равенства треугольников. Задачи на построение	1
3/1	Многоугольники.	1	многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника -знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника -уметь строить выпуклый многоугольник; решать задачи на применение формулы суммы углов многоугольника
4/2	Решение задач на вычисление суммы углов выпуклого многоугольника.	1
5/3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1	четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма -уметь доказывать свойства параллелограмма; признаки параллелограмма -уметь доказывать признаки параллелограмма; применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач.
6/4	Признаки параллелограмма.	1
7/5	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1
8/6	Трапеция. Самостоятельная работа.	1	трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция -знать, определение трапеции; теорему Фалеса -уметь решать задачи на доказательство, делить отрезок на n равных частей, задачи на построение с использованием теоремы Фалеса.
9/7	Теорема Фалеса	1
10/8	Задачи на построение.	1
11/9	Прямоугольник.	1	прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника -уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника; -уметь решать задачи на их применение;
12/10	Ромб и квадрат.	1	ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата -уметь доказывать свойства ромба и квадрата; -уметь решать задачи
13/11	Решение задач по теме «Прямоугольник, Ромб, квадрат»	1
14/12	Осевая и центральная симметрии. Самостоятельная работа	1	осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии -уметь строить симметричные точки; -уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией	таблица
15/13	Обобщение по теме «Четырехугольники»	1	параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии -уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства -уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; -уметь доказательно решать задачи
16/14	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»	1
17/1	Анализ контрольной работы Площадь многоугольника.	1	единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей -уметь вывести формулу площади прямоугольника; решать задачи на применение формулы	таблица
18/2	Площадь прямоугольника	1
19/3	Площадь параллелограмма.	1	параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма -знать формулу площади параллелограмма; -уметь выводить формулу площади паралл-ма	таблица
20/4	Площадь треугольника.	1	треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей -знать формулу площади треугольника; -уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол	таблица
21/5	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу	1
22/6	Площадь трапеции.	1	трапеция, высота трапеции, площадь трапеции -знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции; -уметь решать задачи на применение формулы	таблица
23/7	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	-уметь решать задачи на применение формул площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции.
24/8	Решение задач по теме «Площадь»	1
25/9	Теорема Пифагора. Самостоятельная работа	1	прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора -уметь доказывать теорему Пифагора; -уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике
26/10	Теорема обратная теореме Пифагора	1
27/11	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1
28/12	Решение задач на вычисление площадей фигур. Формула Герона.	1	-уметь применять формулу Герона при вычислении площади треугольника.
29/13	Решение задач. Обобщение по теме «Площадь»	2	площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора -уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам; -уметь применять теорему Пифагора при решении задач, применять полученные знания в комплексе
30/14	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»	1		карточки
31/1	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.	1	пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей -уметь определять подобные треугольники; -уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников
32/2	Отношение площадей подобных треугольников	1
33/3	Первый признак подобия треугольников.	1	подобие треугольников, первый признак подобия -уметь доказывать первый признак подобия треугольников; -уметь применять признак при решении задач
34/4	Решение задач на первый признак подобия треугольников.	1
35/5	Второй и третий признаки подобия треугольников.	1	подобие треугольников, второй и третий признаки подобия -уметь доказывать второй и третий признаки подобия треугольников; -уметь применять признаки при решении задач
36/6	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	подобие треугольников, три признака подобия -уметь применять признаки подобия при решении задач
37/7	Обобщение по теме «Признаки подобия треугольников»		-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач
38/8	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1		карточки
39/9	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.	1	теорема о средней линии треугольника -уметь определять среднюю линию треугольника; -уметь доказывать теорему о средней линии треугольника; уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника.
40/10	Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.	1
41/11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Самостоятельная работа.	1	среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном -уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач
42/12	Решение задач на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
43/13	Измерительные работы на местности	1	метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла -уметь решать задачи на построение методом подобия; -применять подобие к доказательству теорем и решению задач
44/14	Задачи на построение методом подобия	1
45/15	Решение задач на построение треугольников методом подобия.	1
46/16	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1	синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество -уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; -знать основное тригонометрическое тождество-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
47/17	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1
48/18	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.	1
49/19	Обобщение по теме «Подобные треугольники»	1	-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
50/20	Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»	1
51/1	Анализ контрольной работы Взаимное расположение прямой и окружности.	1	- окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой, -знать все взаимные расположения прямой и окружности; -уметь находить расстояние от точки до прямой
52/2	Касательная к окружности.	1	касательная к окружности, точка касания -уметь доказывать свойство и признак касательной; -уметь определять касательную к окружности; -уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности -уметь решать задачи
53/3	Решение задач по теме «Касательная к окружности». Самостоятельная работа.	1
54/4	Градусная мера дуги окружности.	1	- дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол -уметь определять градусную меру центрального угла;
55/5	Теорема о вписанном угле	1	вписанный угол, теорема о вписанном угле -уметь определять вписанный угол; -доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; -знать в каком отношении пересекаются хорды окружности
56/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
57/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Самостоятельная работа
58/8	Свойство биссектрисы угла.	1	свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника -уметь доказывать указанные теоремы; -уметь решать задачи на применение этих теорем
59/9	Серединный перпендикуляр.	1
60/10	Теорема о точке пересечения высот треугольника.	1
61/11	Вписанная окружность.	1	-вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности -уметь вписывать окружность в многоугольник; -уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;
62/12	Свойство описанного четырехугольника.	1
63/13	Описанная окружность.	1	описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника -уметь описывать окружность около многоугольника; -уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
64/14	Свойство вписанного четырехугольника.	1
65/15	Обобщение по теме «Окружность».	1	касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная  и описанная окружность -уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника.
66/16	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	1
67/1	Анализ контрольной работы. Повторение по темам « Четырехугольники. Площадь».	1	четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность -уметь находить площадь многоугольника по формулам; знать свойства вписанной и описанной окружности
68/2	Повторение по теме «Подобные треугольники».	1

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе 

№	Тема урока	Количество часов	Дата урока		Примечания
			по плану	фактическая
1	Соотношения между элементами треугольников. Параллельность прямых	1
2	Признаки равенства треугольников. Задачи на построение	1
3/1	Многоугольники.	1
4/2	Решение задач на вычисление суммы углов выпуклого многоугольника.	1
5/3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
6/4	Признаки параллелограмма.	1
7/5	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1
8/6	Трапеция. Самостоятельная работа.	1
9/7	Теорема Фалеса	1
10/8	Задачи на построение.	1
11/9	Прямоугольник.	1
12/10	Ромб и квадрат.	1
13/11	Решение задач по теме «Прямоугольник, Ромб, квадрат»	1
14/12	Осевая и центральная симметрии. Самостоятельная работа	1
15/13	Обобщение по теме «Четырехугольники»	1
16/14	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»	1
17/1	Анализ контрольной работы Площадь многоугольника.	1
18/2	Площадь прямоугольника	1
19/3	Площадь параллелограмма.	1
20/4	Площадь треугольника.	1
21/5	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу	1
22/6	Площадь трапеции.	1
23/7	Решение задач на вычисление площадей фигур	1
24/8	Решение задач по теме «Площадь»	1
25/9	Теорема Пифагора. Самостоятельная работа	1
26/10	Теорема обратная теореме Пифагора	1
27/11	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1
28/12	Решение задач на вычисление площадей фигур. Формула Герона.	1
29/13	Решение задач. Обобщение по теме «Площадь»	2
30/14	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»	1
31/1	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.	1
32/2	Отношение площадей подобных треугольников	1
33/3	Первый признак подобия треугольников.	1
34/4	Решение задач на первый признак подобия треугольников.	1
35/5	Второй и третий признаки подобия треугольников.	1
36/6	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1
37/7	Обобщение по теме «Признаки подобия треугольников»
38/8	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
39/9	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.	1
40/10	Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.	1
41/11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Самостоятельная работа.	1
42/12	Решение задач на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
43/13	Измерительные работы на местности	1
44/14	Задачи на построение методом подобия	1
45/15	Решение задач на построение треугольников методом подобия.	1
46/16	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
47/17	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1
48/18	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.	1
49/19	Обобщение по теме «Подобные треугольники»	1
50/20	Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»	1
51/1	Анализ контрольной работы Взаимное расположение прямой и окружности.	1
52/2	Касательная к окружности.	1
53/3	Решение задач по теме «Касательная к окружности». Самостоятельная работа.	1
54/4	Градусная мера дуги окружности.	1
55/5	Теорема о вписанном угле	1
56/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
57/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Самостоятельная работа
58/8	Свойство биссектрисы угла.	1
59/9	Серединный перпендикуляр.	1
60/10	Теорема о точке пересечения высот треугольника.	1
61/11	Вписанная окружность.	1
62/12	Свойство описанного четырехугольника.	1
63/13	Описанная окружность.	1
64/14	Свойство вписанного четырехугольника.	1
65/15	Обобщение по теме «Окружность».	1
66/16	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	1
67/1	Анализ контрольной работы. Повторение по темам « Четырехугольники. Площадь».	1
68/2	Повторение по теме «Подобные треугольники».	1