МБОУ «Хатын-Арынская средняя
общеобразовательная школа им.И.Е.Винокурова МО «Намский улус» РС (Я)»
«Утверждаю»
директор «МБОУ
Хатын-Арынская СОШ им.И.Е.Винокурова»
_____________________/Д.И.Ноговицын/
«_____»__________________2016
г.
|
«Согласована»
зам.директора
по УМР
_____________________/А.С.Павлова/
«_____»_________________2016
г.
|
«Рассмотрена»
на
заседании МО
Протокол
№_______________
«_____»__________________2016
г.
|
Рабочая программа
по геометрии, 9 класс
Кривогорницына
Виктория Павловна, учитель математики, СЗД
2016-2017 учебный
год
Пояснительная
записка
Рабочая
программа по геометрии для 9 класса составлена на основе: Федерального
государственного стандарта общего образования, Примерной программы основного
общего образования, учебного плана МБОУ «Хатын-Арынская СОШ им.И.Е.Винокурова»
на 2016-2017 учебный год. По учебному плану на изучение геометрии в 9 классе
отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов в год. В связи с выпадением праздничных
дней 24.02.17, 08.03.17 по расписанию, а также с учетом графика сдачи ОГЭ,
фактически КТП рассчитано на 65 часов. Обучение ведется по учебнику Геометрия
7-9, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013
Требования
к уровню подготовки учащихся:
На
основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,
личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи
обучения:
Продолжить
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
Продолжить
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание
культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В
ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования
новых алгоритмов;
овладевали
приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и
решении задач;
целенаправленно
обращались к примерам из практики, что развивает умения обучающихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности,
использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения
доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В
результате изучения геометрии в 9 классе обучающиеся
должны уметь/знать:
·
Знать
определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы,
откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
·
Уметь
объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения
векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется
противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов,
пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить
разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
·
Знать,
какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать
свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней
линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии
трапеции; уметь решать задачи.
·
Знать
формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о
разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над
векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
·
Знать
и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала,
координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
уметь решать задачи.
·
Знать
и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и
прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
·
Знать,
как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать
основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат
точки; уметь решать задачи.
·
Знать
и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;
уметь решать задачи.
·
Уметь
объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного
произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение
скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
·
Знать
определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об
окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной
в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и
стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь
их вывести и применять при решении задач.
·
Знать
формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
уметь применять их при решении задач.
·
Уметь
объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания
плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются
движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник –
на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
·
Уметь
объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что
параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать
задачи.
·
Иметь
представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве;
знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Формирование
УУД:
Регулятивные УУД:
·
определять цель деятельности
на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
·
учиться
совместно с учителем обнаруживать и
формулировать учебную проблему;
·
учиться планировать учебную
деятельность на уроке;
·
высказывать свою версию,
пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в
учебнике);
·
работая
по предложенному плану,
использовать необходимые средства (учебник, компьютер и
инструменты);
·
определять успешность
выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством
формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на
этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных
достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
·
ориентироваться
в своей системе знаний: понимать,
что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один
шаг;
·
делать предварительный отбор источников информации
для решения учебной задачи;
·
добывать
новые знания: находить необходимую
информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях,
справочниках и интернет-ресурсах;
·
добывать
новые знания: извлекать
информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация
и др.);
·
перерабатывать
полученную информацию: наблюдать
и делать самостоятельные выводы.
Средством
формирования познавательных действий служит учебный материал и задания
учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
·
доносить
свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи
(на уровне предложения или небольшого текста);
·
слушать
и понимать речь других;
·
выразительно читать и пересказывать текст;
·
вступать в беседу на уроке
и в жизни;
·
совместно договариваться о правилах
общения и поведения в школе и следовать им;
·
учиться выполнять различные роли в
группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных
действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий
диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Содержание
обучения
Векторы. Метод координат (19ч)
Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и
прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная
цель
— научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Знать:
-
понятие вектора, равенства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, уравнение
окружности, прямой
Уметь:
-
строить векторы, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, решать
простейшие задачи в координатах, записывать уравнение окружности и прямой
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведения векторов. (11 часов)
Треугольник.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и
углов от 0⁰ до 180⁰.
Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема о площади
треугольника, синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления
элементов треугольника.
Многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и
описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Скалярное произведение
векторов. Угол между ними. Скалярное произведение векторов, выраженные в
координатах.
Знать:
-
как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное
тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;
-
теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; Что такое угол между
векторами, определение скалярного произведения векторов, условие
перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в
координатах и его свойства;
-
определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около
правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и
радиуса вписанной в него окружности;
Уметь:
-
доказывать основное тригонометрическое тождество;
-
доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;
-
выводить формулу скалярного произведения в координатах;
Длина окружности и площадь круга (12 часов).
Периметр
многоугольника. Длина окружности, число ∏; длина дуги. Площадь круга и площадь
сектора.
Знать:
-
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и
радиуса вписанной в него окружности;
-
формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и
площади кругового сектора;
Уметь:
-
доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и
вписанной в правильный многоугольник;
Уметь
выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника
и радиуса вписанной в него окружности;
Уметь
выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади
круга и площади кругового сектора;
Движения (8 часов).
Отображение
плоскости на себя. Движение плоскости, виды движений. Симметрия фигур, осевая
симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия.
Знать:
-
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости,
виды движения плоскости;
Уметь:
-
доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями,
параллельный перенос и поворот – движения;
Начальные сведения из стереометрии (8 часов).
Прямоугольный
параллелепипед, призма и пирамида. Объемы тел. Формулы объемов. Тела вращения и
поверхности вращения.
Знать:
-
что такое многогранник и его элементы; выпуклые и невыпуклые;
-
виды многогранников, их свойства;
-
что такое объем тел, свойства объемов тел;
-
формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел;
Уметь:
-
находить площади поверхностей многогранников и их объемы;
Об аксиомах планиметрии (2часа)
Повторение курса планиметрии (5 часов).
Треугольник.
Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат.
Движения.
Уметь:
решать задачи по курсу планиметрии.
Резерв 5 часов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.