Рабочая программа по геометрии (8 класс)

Рабочая программа

по геометрии

1.Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе:

1.     МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ) Приказ от 25.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного)общего образования».

2.     Примерные программы основного общего образования или среднего(полного) общего образования(2006г.).

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 · интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; · воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

Атанасян Л.С. Геометрия 7–9; учебник – М.: «Просвещение», 2013 г.

Атанасян Л. С. , Бутузов В. Ф. , Кадомцев С. Б. и др. Учебно-методический комплект «Геометрия, 7–9» - М.: «Просвещение», 2013 г.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Новые Контрольные и проверочные работы по геометрии, 7-9 кл. Метод. Пособие. – М.: «Дрофа», 2013 г.

Срок реализации программы – 1 год

2.Общая характеристика учебного предмета.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

·     введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

·     развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

·     совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

·     формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

·     совершенствование навыков решения задач на доказательство;

·     отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

·    расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

·        Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

·        Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

·        Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

·        Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

·        Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

·     Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

·     Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы  

В результате изучения геометрии  ученик должен

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3.Описание места учебного предмета в учебном плане.

 Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение предмета отводится количество учебных часов:

В год -89 часов (2 часа в неделю в I и II четверти, 3 часа – III и IV четверти)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения – базовый.

4.Предметные результаты

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

•   основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

•   формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

•   пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

•   решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

•   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сооб­ражения симметрии;

•   проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их исполь­зования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•   владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

•   решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•   владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

5.Содержание курса.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свой­ства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треуголь­ников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равен­ства прямоугольных треугольников. Синус, коси­нус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямо­угольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных пер­пендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Цен­тральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окруж­ности, равенство касательных, проведенных из од­ной точки. Метрические соотношения в окружно­сти: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окруж­ность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие пло­щадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружно­сти, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деле­ние отрезка на равных частей, построение четвер­того пропорционального отрезка.

Векторы. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами

Тематическое планирование учебного материала для учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной «Геометрия 7 - 9»

Содержание учебного материала	Кол-во часов
Вводное повторение	2
Четырехугольники	16
Площадь	10
Подобные треугольники	18
Окружность	13
Векторы	12
Итоговое повторение курса 8 класса	18

6.Календарно-тематическое планирование.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов
1-2	Вводное повторение
	Четырехугольники	16
3	Многоугольники
4	Многоугольники. Решение задач
5	Параллелограмм
6	Признаки параллелограмма
7	Решение задач по теме:»Параллелограмм».
8	Трапеция
9	Теорема Фалеса
10	Решение задач на построение
11	Прямоугольник
12	Решение задач по теме:»Прямоугольник».
13	Ромб, квадрат
14	Решение задач по теме:»Ромб и квадрат»
15	Осевая и центральная симметрии
16	Решение задач
17	Контрольная работа № 1 по теме:»Четырехугольники»
18	Повторение темы:»Четырехугольники и их свойства».
	Площадь	10
19	Площадь многоугольника
20	Формула площади и ее применение
21	Площадь параллелограмма
22	Площадь треугольника
23	Решение задач на вычисление площадей фигур
24	Площадь трапеции
25	Теорема Пифагора
26	Теорема, обратная теореме Пифагора
27	Решение задач по теме:»Площадь».
28	Контрольная работа № 2 по теме:»Площадь».
	Подобные треугольники	18
29	Определение подобных треугольников
30	Отношение площадей подобных треугольников
31	Первый признак подобия треугольников
32	Решение задач на применение первого признака
33	Второй признак подобия треугольников
34	Третий признак подобия треугольников
35	Решение задач на применения признаков подобия
36	Контрольная работа № 3 по теме:»Подобные треугольники».
37	Средняя линия треугольника
38	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
40	Измерительные работы на местности
41	Задачи на построение методом подобия
42	Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике
43	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°
44	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
45	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
46	Контрольная работа № 4 по теме:»Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
	Окружность	13
47	Взаимное расположение прямой и окружности
48	Касательная к окружности
49	Касательная к окружности. Решение задач:
50	Градусная мера дуги окружности
51	Теорема о вписанном угле
52	Теорема об отрезках пересекающихся хорд
53	Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»
54	Свойство биссектрисы угла
55	Серединный перпендикуляр
56	Теорема о точке пересечения высот треугольника
57	Вписанная  и описанная окружность
58	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»
59	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».
	Векторы	12
60	Понятие вектора
61	Откладывание вектора от данной точки
62	Построение вектора
63	Сумма двух векторов
64	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов
65	Вычитание векторов
66	Решение задач по теме: «Сумма векторов».
67	Произведение вектора на число
68	Применение векторов к решению задач
69	Средняя линия трапеции
70	Решение задач по теме: «Векторы»
71	Контрольная работа № 6 по теме: «Векторы».
	Итоговое повторение курса 8 класса	18
72	Четырехугольники. Параллелограмм.
73	Четырехугольники. Трапеция.
74	Ромб и квадрат.
75	Подобные треугольники.
76	Подобные треугольники. Решение задач.
77	Площадь параллелограмма и треугольника.
78	Площадь трапеции.
79	Теорема Пифагора.
80	Подобные треугольники.
81	Признаки подобия треугольников.
82	Решение задач на применение подобия треугольников.
83	Центральные и вписанные углы.
84	Теорема об отрезках пересекающихся хорд и вписанном угле. Применение этих теорем при решении задач.
85	Решение задач по теме: “Центральные и вписанные углы”
86	Свойство биссектрисы угла. Понятие серединного перпендикуляра к отрезку.
87	Вписанная и описанная окружности. Свойства вписанного и описанного четырехугольников.
88	Решение задач по теме: “Вписанная и описанная окружности”.
89	Заключительный урок.

7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

1.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразоват. учрежд. – М.: Просвещение, 2009.

2.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. – М.: Просвещение, 2010.

3.     Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2010.

4.     Зив Б.Г., Мейлер В.М. дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.

5.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.– М.: Просвещение, 2003.

6.     Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2004. 

7.     Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2009.

8.     Журнал «Математика в школе».

9.     Цифровые образовательные ресурсы.

10. персональный компьютер;

11. мультимедийный проектор;

12. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

13. передвижной компьютерный класс

14. интерактивная доска.