Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса, составлена и реализуется на основе следующих документов:

Примерная программа основного общего образования по  математике, 2-е издание/ М.: Просвещение, 2010

Авторская программа для общеобразовательных учреждений по геометрии по учебному комплексу авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др, составитель Т.А.Бурмистрова,М.: Просвещение 2011

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 21 декабря 2012 № 273-ФЗ

Устав МБОУ Грузиновская СОШ

Основная образовательная программа МБОУ  Грузиновская СОШ (по реализации БУП-2004) 2015-2016 учебный год (6-11 класс)

Цель изучения:

Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

·  продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета, курса:

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 208 уроков.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов  из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 6 ч для проведения контрольных работ.

Содержание обучения

Раздел	Характеристика основных содержательных линий
Векторы. Метод координат	·                           Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. ·                           Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение. ·                           Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции. ·                           Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах. ·                           Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. ·                           Уравнение прямой и окружности. Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	·                           Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. ·                           Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. ·                           Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. ·                           Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.
Длина окружности и площадь круга	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. ·                           Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности. ·                           Построение правильных многоугольников. ·                           Длина окружности. Число . ·                           Площадь круга и площадь сектора. Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся. Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.
Движение	·                           Примеры движений фигур. ·                           Параллельный перенос и поворот. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.                При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
Об аксиомах планиметрии	В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение	Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса

Тематическое планирование

Раздел	Количество часов	Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности
Повторение	2	Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции.
Метод координат	10	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	Формулировать  определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий , связанных с векторами , соответствующими  примерами, относящимися  к физическим векторным  величинам; применять векторы и действия  над ними при решении геометрических задач.
Метод координат	10	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора , расстояния  между  двумя точками , уравнения окружности и прямой
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	13	Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.	Формулировать и иллюстрировать определения  синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать  теоремы синусов и теоремы косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять , как используются  тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения  векторов через координаты векторов; формулировать и обосновывать  утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать  скалярное произведение при решении задач
Длина окружности и площадь круга	11	Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.	Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной  около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления  площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса  вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников ; объяснять понятия длины окружности и площади  круга; выводить  формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади  круга и площади кругового  сектора; применять эти  формулы при решении задач.
Движение	10	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения	Объяснять , что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять , что такое  осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости  на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные  виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
Об аксиомах планиметрии	2	Беседа об аксиомах геометрии.	В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Повторение	8		Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса

Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

В результате изучения ученик  должен

знать/понимать:

·       существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·       каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

·       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·       изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

·       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·       решения геометрических задач;

·       решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§       изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§       вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§       решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§       решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Классификация  ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точноиспользуя математическую терминологию и символику;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность11и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

 допущены один  - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

 имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использованииматематической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения

Для учащихся: 

Учебник «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Для учителя:

1.      Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2011.

2.      Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

3.      Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2010.

4.      Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические  материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.

5.      Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю)

Печатные пособия

1.        Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения:

·         Теорема Пифагора

·         Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

·         Подобие треугольников

·         Формула площади треугольников

·         Свойства параллелограмма

·         Трапеция

·         Признаки параллелограмма

·         Теорема Фалеса

·         Площадь многоугольника

·         Окружность. Хорда и касательная

·         Окружность, описанная около треугольника

·         Окружность, вписанная в треугольник

·         Центральные и вписанные углы

2.        Карточки с заданиями по математике

3.        Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1.        Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2.        Комплект планиметрических тел.

Технические средства обучения:

1.        Компьютер

2.        Мультимедийный проектор

3.        Экран

Интернет-сайты

·         www. edu.ru

·         http://www.fipi.ru/

·         http://sdamgia.ru/

·         www.school-collection.edu.ru

·         www.it-n.ru

·         www.mathvaz.ru

·         www.1september.ru

·         www.math.ru

·         www.allmath.ru

·         www.uztest.r

  КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

  По учебному плану 2 часа в неделю, всего 68 часов , в 2015-2016 

№ п/п	дата	Тема	раздел	Кол-во часов.	оборудование	Виды учебной деятельности		Требования к результатам	Виды контроля
		Повторение		2					Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.
1	1.09	Треугольники		1				-знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства
2	3.09	Четырёхугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор			-уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы
Векторы				10
3	8.09	Понятие вектора, равенство векторов	В Е К Т О Р Ы	1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Ввести определение вектора и равных векторов, изображать и обозначать векторы.		Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов.	Теоретический опрос; проверка д\з.
4	10.09	Сумма двух векторов, законы сложения		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Объяснять законы сложения векторов, определения разности 2-х векторов.  Строить вектор, равный сумме 2-х и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить вектор, равный разности 2-х данных векторов, пользуясь правилом вычитания.		Знать законы сложения и правило параллелограмма Уметь строить сумму двух данных векторов,  используя правила треугольника и параллелограмма	Теоретический опрос; проверка д\з.
5	15.09	Сумма нескольких векторов		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Строить вектор, равный сумме 2-х и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить вектор, равный разности 2-х данных векторов, пользуясь правилом вычитания.		Уметь строить сумму нескольких векторов,  используя правило многоугольника	Теоретический опрос; проверка д\з.
6	17.09	Вычитание векторов		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Строить вектор, равный разности 2-х данных векторов, пользуясь правилом вычитания.		Уметь  строить разность двух данных векторов двумя способами; Уметь решать задачи на вычитание векторов	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
7	22.09	Умножение вектора на число.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Формулировать свойства умножения вектора на число.Строить вектор, равный произведению вектора на число, пользуясь определением умножения вектора на число.		Знать свойства умножения вектора на число Уметь решать задачи на умножение вектора на число	Теоретический опрос; проверка д\з;
8	24.09	Применение вектора к решению задач		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Формулировать свойства умножения вектора на число.Строить вектор, равный произведению вектора на число, пользуясь определением умножения вектора на число.		Уметь решать задачи на умножение вектора на число	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
9	29.09	Умножение вектора на число			Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор			Уметь решать задачи над векторами	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
10	1.10	Средняя линия трапеции		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Доказывать теорему о средней линии трапеции . Применять ее при решении задач		Знать свойства средней линии трапеции Уметь решать задачи на использование свойств средней линии трапеции	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
11	6.10	Применение вектора к решению задач		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор	Решать задачи .		Уметь решать задачи на использование свойств средней линии трапеции Уметь решать задачи на применение теории векторов	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
12	8.10	Контрольная работа №1 по теме: Векторы		1		Применять все изученные формулы и теоремы при решении задач		Уметь решать задачи на применение теории векторов
	Метод координат                 10
13	13.10	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	М Е Т О Д  К О О Р Д И Н А Т	1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2-м неколлинеарным векторам. Проводить операции над векторами с заданными координатами.	Знать лемму  о коллинеарных векторах;  теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь решать задачи на применении теоремы о разложении вектора	Проверка д\з.
14	15.10	Координаты вектора		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между 2-мя точками и уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.	Знать понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов Уметь решать простейшие задачи методом координат	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
15	20.10	Координаты вектора		1	Доска , чертежные инструменты		Выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала,	Уметь решать простейшие задачи методом координат	Теоретический опрос; проверка д\з;
16	22.10	Простейшие задачи в координатах		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор , карточки		Выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между 2-мя точками и уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.	Уметь решать простейшие задачи методом координат	Теоретический опрос; проверка д\з;
17	27.10	Простейшие задачи в координатах		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решать геометрические задачи с применением формул координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между 2-мя точками	Уметь решать простейшие задачи методом координат	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
18	29.10	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Вывести уравнения окружности.   Решать задачи: на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности,.	Знать уравнение окружность Уметь применять уравнение окружности при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з;
19	10.11	Уравнение прямой		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Вывести уравнения окружности и прямой, составлять уравнения прямой по координатам 2-х ее точек	Знать уравнение прямой Уметь применять уравнение прямой при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з;
20	12.11	Уравнение окружности и прямой		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		.   Решать задачи: на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности,  составлять уравнения прямой по координатам 2-х ее точек	Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з;
21	17.11	Решение задач по теме Уравнение окружности и прямой		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решать задачи: на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности,  составлять уравнения прямой по координатам 2-х ее точек	Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
22	19.11	Контрольная работа №2 по теме: Метод координат		1	карточки		Применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
Соотношение между сторонами и углами треугольника				13
23	24.11	Синус, косинус и тангенс угла	С О О Т Н О Ш Е Н И Е  М Е Ж Д У С Т О Р О Н А М И И  У Г Л А М И Т Р Е У Г О Л Ь Н И К А	1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0о до 180о, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество и применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	Знать понятия синус, косинус, тангенс Знать основное тригонометрическое тождество Уметь применять формулы приведения при решении задач	проверка д\з;
24	26.11	Синус, косинус и тангенс угла		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор , карточки		Формулировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0о до 180о, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество и применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	Знать понятия синус, косинус, тангенс Знать основное тригонометрическое тождество Уметь применять формулы приведения при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
25	1.12	Теорема о площади треугольника		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать теорему о площади треугольника, её применение при решении задач.	Знать теорему о площади треугольника Уметь решать простейшие задачи на применение теоремы о площади треугольника	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
26	3.12	Теорема синусов		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать и выводить  теорему синусов и решать задачи на её применение	Доказать теоремы синусов и косинусов и показать их применение при решении  задач; закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки на применение теоремы при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з;
27	8.12	Теорема косинусов		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать и выводить  теорему косинусов и решать задачи на её применение	Научить учащихся решать задачи на использование теоремы синусов и косинусов	Теоретический опрос; проверка д\з;
28	10.12	Соотношение между сторонами и углами треугольника		1	Доска , чертежные инструменты		Реализовывать этапы доказательства теорем о площади треугольника,  теоремы синусов и косинусов .	Доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности; показать применение данной теоремы при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з;
29	15.12	Соотношение между сторонами и углами треугольника		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Применять теоремы  синусов и косинусов при решении треугольников и проведении измерительных работ на местности.	Ознакомить учащихся с методами измерительных работ и показать применение теоремы синусов и косинусов при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
30	17.12	Решение треугольников. Измерительные работы.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Реализовывать этапы доказательства теорем о площади треугольника,  теоремы синусов и косинусов и уметь применять эти теоремы при решении треугольников и проведении измерительных работ на местности.	Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях; совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о площади треугольников, теорем синусов и косинусов	Теоретический опрос; проверка д\з;
31	22.12	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать понятия ,что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражения скалярного произведения в координатах и его свойства.	Познакомить учащихся с понятие угол между векторами; ввести понятие скалярного произведения двух векторов; скалярного квадрата вектора	Теоретический опрос; проверка д\з;
32	24.12	Скалярное произведение векторов в координатах		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать понятия ,что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражения скалярного произведения в координатах и его свойства.	Доказать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия; Ознакомить учащихся со свойствами скалярного произведения; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
33	29.12	Решение треугольников.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Находить углы между векторами, используя определение скалярного произведения векторов и формулу скалярного произведения в координатах.	Показать примеры решения задач на применение скалярного произведения векторов;  закрепление теоретического материала изученной темы	Самостоятельная работа обучающего характера.
34	12.01	Решение треугольников		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Находить углы между векторами, используя определение скалярного произведения векторов и формулу скалярного произведения в координатах.	Подготовить учащихся к контрольной работе; совершенствовать навыки решения задач	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
35	14.01	Контрольная работа №3 по теме: Соотношение между сторонами и углами треугольника.		1	карточки		Применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
	Длина окружности и площадь круга			11
36	19.01	Правильные многоугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формулировать определение правильного многоугольника, вывести формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.  Строить правильные n-угольники с помощью циркуля и линейки (n=3; 4; 6; 8; 12).	Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника Уметь решать задачи с использованием, изученной формулы	Теоретический опрос; проверка д\з;
37	21.01	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	Д Л И Н А  О К Р У Ж Н О С Т И  И  П Л О Щ А Д Ь  К Р У Г А	1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Вычислять угол правильного многоугольника по формуле; вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	Знать понятия : окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность описанная около правильного многоугольника	Теоретический опрос; проверка д\з;
38	26.01	Формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; строить правильные многоугольники	Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Уметь решать задачи с использованием указанных формул	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
39	28.01	Правильные многоугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; строить правильные многоугольники	Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Уметь решать задачи с использованием указанных формул	Теоретический опрос; проверка д\з;
40	2.02	Правильные многоугольники		1	Доска , чертежные инструменты		Решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; строить правильные многоугольники	Уметь решать задачи с использованием указанных формул	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа
41	4.02	Длина окружности		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Выводят формулу длины окружности,.  Применяют эту формулы при решении задач.	Знать формулу длины окружности Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности	Теоретический опрос; проверка д\з;
42	9.02	Длина и длина дуги окружности и решение задач		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Выводят формулу длины окружности, дуги окружности,.  Применяют эту формулы при решении задач.	Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
43	11.02	Площадь круга и кругового сектора		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Выводят формулу площади круга и кругового сектора.  Применяют эту формулы при решении задач.	Знать формулы площади круга и кругового сектора Уметь решать задачи на применение этих формул	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа
44	16.02	Площадь круга, решение задач.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Применяют формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении задач.	Уметь решать задачи на применение этих формул	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
45	18.02	Решение задач  «Длина окружности и площадь круга»		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Применяют формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении задач.	Уметь решать задачи на применение этих формул	Теоретический опрос; проверка д\з;
46	25.02	Контрольная работа №4 по теме: Длина окружности. Площадь круга.		1			Применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Уметь решать задачи на применение этих формул
Движение				10
47	1.03	Понятие движения	Д В И Ж Е Н И Е	1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формировать понятие движения плоскости и ее видов: осевая, центральная симметрии, параллельный перенос и поворот.                   Выполнять построение движений с помощью  осевой и центральной симметрий,  параллельного переноса и поворота.	Уметь изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точке	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
48	3.03	Понятие движения		1	Доска , чертежные инструменты		Формировать понятие движения плоскости и ее видов: осевая, центральная симметрии.                   Выполнять построение движений с помощью  осевой и центральной симметрий	Уметь решать задачи на применение свойств движений	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
49	9.03	Понятие движения		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формировать понятие движения плоскости и ее видов: осевая, центральная симметрии.                   Выполнять построение движений с помощью  осевой и центральной симметрий	Уметь решать задачи на применение свойств движений	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
50	11.03	Параллельный перенос		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формировать понятие движения плоскости и ее видов:, параллельный перенос.                   Выполнять построение движений с помощью  параллельного переноса.	Уметь решать задачи на применение параллельного переноса	Теоретический опрос; проверка д\з;
51	16.03	Поворот		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Формировать понятие движения плоскости и ее видов: поворот.                   Выполнять построение движений с помощью  и поворота.	Уметь выполнять поворот фигуры	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа
52	18.03	Решение задач по теме: параллельный перенос  и  поворот.		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор, карточки		Решать задачи с помощью ,  параллельного переноса и поворота.	Уметь решать задачи на построение	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
53	29.03	Решение задач по теме: «Движение»		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Выполнять построение движений с помощью  осевой и центральной симметрий,  параллельного переноса и поворота.	Уметь решать задачи с движением	Теоретический опрос; проверка д\з;
54	31.03	Решение задач по теме: «Движение»		1	Доска , чертежные инструменты		Выполнять построение движений с помощью  осевой и центральной симметрий,  параллельного переноса и поворота.	Уметь решать задачи с движением	Работа у доски ,проверка домашнего задания
55	5.04	Движение		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Выполнять построение движений с помощью  осевой и центральной симметрий,  параллельного переноса и поворота.	Уметь решать задачи с движением	Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
56	7.04	Контрольная работа №5  по теме: Движение		1				Уметь решать задачи с движением
57	12.04	Об аксиомах планиметрии		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Ознакомление  с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса	Иметь представление об основных этапах развития геометрии Знать аксиомы планиметрии	Проверка д\з.
58	14.04	Об аксиомах планиметрии		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Представление об основных этапах развития геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса	Иметь представление об основных этапах развития геометрии Знать аксиомы планиметрии	Проверка д\з.
				8
59	19.04	Параллельные прямые	П О В Т О Р Е Н И Е	1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса.	Знать: теоретический материал изученных тем. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9  классов, - отвечать на вопросы по изученным в течение года темам; - применять все изученные теоремы при решении задач; - решать тестовые задания базового уровня; - решать задачи повышенного уровня сложности.	Работа у доски ,проверка домашнего задания
60	21.04	Треугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса.		Проверка д\з.
61	26.04	Прямоугольные треугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.		Проверка д\з. Тест
62	28.04	Окружность		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.		Проверка д\з.
63	5.05	Четырёхугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса.		Проверка д\з.тест
64	10.05	Четырёхугольники и многоугольники		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.		Проверка д\з.
65	12.05	Векторы. Метод координат. Движение		1	Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор		Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса.		Проверка д\з.
66	17.05	Контрольная работа № 6 ( итоговая)		1
67	19.05	Решение задач ОГЭ		1	Доска , чертежные инструменты		Решать задачи по теме «Треугольники»		С/Р
68	24.05	Решение задач ОГЭ		1	Доска , чертежные инструменты		Решать задачи по теме «Окружность»		С/Р

.

График контрольных работ

№ урока	Дата	Тема контрольной работы
12	8.10	к/р №1 Тема: «Векторы»
22	19.11	к/р №2 Тема: «Метод координат!»
35	14.01	к/р №3 Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника.
46	25.02	к/р №4 Тема: Длина окружности. Площадь круга.
56	7.04	К/р №5  Тема: Движение
66	17.05	Итоговая контрольная работа

Учебно – методический комплект:

1.      Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./                  Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.- 3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2002.

2.      Геометрия, 7-9: Учеб. для  общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение, 2003.

3.      Зив Б.Г., Мейлер В.М.   Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.-

М.: Просвещение, 1991. (ДМ)

4.      Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс.-М.: «ВАКО», 2004.

5.      «Геометрия 7-9 класс» (Л.С. Атанасян)

6.      Программы для общеобразовательной  школы «Математика 5-11 кассы»(Г.М. Кузнецова, Н.С. Миндюн)

7.      Обязательный минимум содержания основного общего образования.

8.      Методика «Изучение геометрии в 7-9 классах» (г.Москва, Просвещение, 2002 год).

9.      Дидактические материалы для проведения к.р.

Контрольные работы

Контрольная работа №1  Тема: «Понятие вектора»              8.10                                   

Вариант 1

  1) Начертите 3 неколлинеарных вектора .

Постройте векторы а) 2; б) 3; в).

2) Точка К делит отрезок  MN в отношении             МК : КN=3:2. Выразите вектор через векторы , где А-произвольная точка.

3)Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15см и 17см, средняя линия равна 6см. Найдите основания трапеции.

Вариант 2

1) Начертите 3 неколлинеарных вектора .

Постройте векторы а) ; б) 3; в).

2) Точка А делит отрезок  ЕF в отношении             ЕА : АF=2:5. Выразите вектор через векторы , где К-произвольная точка.

3)Один из углов прямоугольной трапеции равен 120˚, большая боковая сторона равна 20см, средняя линия равна 7см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №2         19.11

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 3      14.01

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №4     25.02

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120^о, а радиус круга равен  12 см

.

Контрольная работа №5        7.04

Движения

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂  и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является   параллелограммом.

Вариант 2

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2.  Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

                      Итоговая контрольная работа     17.05

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а)  Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме  АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3),  N(1; -6).

а)  Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008)

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

6. Электронный диск СD Геометрия 7-9 Карточки, издательство «Учитель», 2009

Лист фиксирования изменений и дополнений в Рабочей программе

Дата внесения изменений	Содержание	Реквизиты документа (дата, № приказа)	Подпись лица, внесшего запись