Рабочая программа по математике составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных
тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция
позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о
целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся
средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция
предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов,
в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика
учебного предмета
Геометрия
– один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры и
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрический
материал, изученный в основной школе, в старшей школе развивается в
следующих направлениях:
·
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур,
систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о
геометрических измерениях;
·
развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире;
·
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего
свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных
разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
·
формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин,
углубление знаний об особенностях применения математических методов к
исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели:
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
·
формирование представлений
об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным и письменным
математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
·
развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами математики культуры
личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса.
Основные
задачи курса:
·
продолжение
содержательной линии «Геометрия»; обеспечение преемственности курсов
планиметрии и стереометрии;
·
изучение
свойств пространственных фигур; формирование умений применять полученные знания
для решения практических задач;
·
создание
условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с
широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных
образовательных программ;
·
формирование
понимания геометрии, несмотря на оперирование ею идеализированными образами
реальных объектов, как важнейшей практико- ориентированной науки, знания
которой необходимы во многих смежных дисциплинах и на стыке наук.
·
расширение
возможностей для более эффективной и дифференцированной подготовки выпускников
к итоговой аттестации и освоению программ высшего образования.
Место
предмета в учебном плане школы
Рабочая
программа учитывает направленность класса, в котором будет осуществляться
учебный процесс. Согласно действующему в школе учебному плану на 2016/2017
учебный год рабочая программа предусматривает следующий вариант организации
процесса обучения: в 10 классе предполагается обучение в объеме 2 часов в
неделю, 68 часов за год.
Количество часов, отведенных
на повторение курса геометрии в конце года, уменьшено на 4 часа и добавлено в
тему «Векторы в пространстве» на повторение курса геометрии за 10 класс.
Увеличено количество контрольных работ.
I.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Общеучебные умения,
навыки и способы деятельности
В ходе освоения
содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными
способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· построения
и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
· выполнения
и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале;
· выполнения
расчетов практического характера;
· использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
· самостоятельной
работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт.
· проведения
доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования
различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
· самостоятельной
и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования
к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике для формирования и развития математической
науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь:
·
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями и изображениями;
·
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
·
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать
основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
· исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
· вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
II.
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Векторы в
пространстве (10 ч)
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные
векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства.
Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на
плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие
вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами
2.Метод координат
в пространстве. Движения (15 ч)
Прямоугольная система координат в пространстве.
Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение
понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с
координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать
у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на
нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В
ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми
понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и
осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и
координатного методов в курсе геометрии
Основная цель –
обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и
векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной
стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с
другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
3.Цилиндр,
конус, шар (16 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение
сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные
около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся
систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели:
дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение
круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных
пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим
материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся:
круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать
взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие
плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.
Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по
формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь –
сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их
взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об
окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и
описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения,
выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения.
Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на
комбинации многогранников и фигур вращения.
4. Объемы тел (17 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра,
прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и
усеченного конуса. Объем шара и его частей.
Цель: систематизация изучения
многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели:
продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе
решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить
по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные
свойства объемов.
Существование и
единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без
доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к
трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать,
руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в
основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь –
сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности,
вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных
фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал
планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется
принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без
использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных
пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется
большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей
поверхностей.
5.Повторение
(10 ч.)
Цель: повторение
и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через
решение задач по следующим темам: метод
координат в пространстве; многогранники;
тела вращения; объёмы
многогранников и тел вращения.
III.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
пп
|
Тема
|
Количество
часов
|
Количество
контроль-ных
работ
|
Количество
зачетов
|
1.
|
Векторы
в пространстве
|
10
|
1
|
1
|
2.
|
Метод
координат в пространстве. Движения
|
15
|
1
|
1
|
3.
|
Цилиндр,
конус, шар
|
16
|
1
|
1
|
4.
|
Объемы
тел
|
17
|
1
|
1
|
5.
|
Повторение
|
10
|
1
|
-
|
|
ИТОГО
|
68
|
5
|
4
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.