Рабочая программа по геометрии 9 класса по учебнику Л.С. Атанасян

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ростовской области

«Белокалитвинский Матвея Платова казачий кадетский корпус»

                                        «Утверждаю»

                                      Директор корпуса

                                                                _______________ В.Н.Диденко

Приказ  от 29.08.2015года,  №____

Рассмотрена на заседании                               Согласована на заседании

Руководитель МО                                              педагогического совета

МО учителей физики, информатики               Протокол от 28.08.2015,№1

и математики                                      

__________О.П. Бочарова

Протокол от 27.08.2015, №1

Рабочая программа

по                                                             геометрии                                                    

Уровень общего образования (класс): основное общее образование, взвода 9/1, 9/2

Количество часов: 68 часов

Учитель: Ольга Петровна Бочарова

Программа разработана на основе:

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математиа. 5 – 11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа, 2010

2015 год

                                                                 Белая Калитва

1. Пояснительная записка.

Данная программа разработана с учетом следующей нормативной базы:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г.,№ 273-ФЗ « Об образовании Российской Федерации»;

- приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

- приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31. 01. 2012, № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г, № 1089»;

- приказ Минобрнауки России от 01.02.2012г, №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для ОУ РФ, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312;

      - приказ Минобрнауки России от13.03.2014 года № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»;

      - приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г, №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014- 2015 уч.год»;

    - приказ Минобрнауки России от 08.06.2015 г, № 576 «О внесении изменений в федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015- 2016 уч.год;,

   - приказ МО РО от 13.04.2015 г., № 226 «Об утверждении регионального учебного плана для ОУ РО на 2015-2016 уч.год»;

    - учебный план Белокалитвинского кадетского корпуса на 2015-2016 учебный год

    - программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа, 2010.

    - учебник: Геометрия 7-9 классов для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-22-е изд.–-М. : Просвещение, 2013.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение)).

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

         Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Программа рассчитана на 2 часов в неделю и с учетом календарного графика на 2015-2016 уч.год во взводе 9/1 64 часа за год, во взводе 9/2 68 часов за год. В рабочей программе предусмотрено 4 контрольные работы. Уровень обучения – базовый.

2. Требования к уровню подготовки выпускников.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса «Геометрия» в 9 классе ученик должен

знать/понимать:

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

В требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                    проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                    решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Личностными результатами изучения предмета  «Геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

-    определении длины окружности и формуле для её вычисления;

-    формуле площади правильного многоугольника;

-    определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

-    правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

-    определении координат вектора и методах их нахождения;

-    правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

-    определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

-    связи между координатами векторов и координатами точек;

-    векторным и координатным методах решения геометрических задач.

-    формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

-    решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

-    находить длину окружности, площадь круга и его частей;

-    выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

-    находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

-    решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

-    применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

-    находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

3. Содержание курса геометрии в 9 классе.

Глава 10.  Метод координат.

1.Координаты вектора: 86. разложение векторов по двум неколлинеарным векторам; 87. координаты вектора.

2.Простейшие задачи в координатах: 88. связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; 89. простейшие задачи в координатах.

3.Уравнения окружности и прямой:  90. уравнение линии на плоскости;  91. уравнение окружности;  92. уравнение прямой.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

  Раздел математики. Сквозная линия.

·        Геометрические фигуры и их свойства.

·        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Координаты вектора.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

·        Простейшие задачи в координатах.

·        Уравнение окружности.

·        Уравнение прямой.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·        Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

·        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1.Синус, косинус, тангенс угла: 93. синус, косинус, тангенс; 94. основное тригонометрическое тождество, формулы приведения; 95. формулы для вычисления координат точки.

2.Соотношение между сторонами и углами треугольника: 96. теорема о площади треугольника;  97.теорема синусов; 98.теорема косинусов; 99. решение треугольников;  100. измерительные работы.

 3.Скалярное произведение векторов: 101. угол между векторами; 102. скалярное произведение векторов; 103.скалярное произведение в координатах; 104. свойства скалярного произведения векторов.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Раздел математики. Сквозная линия

·        Геометрические фигуры и их свойства.

·        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·    Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

·        Угол между векторами.

·    Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·    Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·        Скалярное произведение векторов. 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·             Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

·            Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·           Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

1.Правильные многоугольники: 105. правильный многоугольник; 106.окружность, описанная около правильного многоугольника; 107. окружность, вписанная в правильный многоугольник; 108. формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; 109. построение правильных многоугольников.

2.Длина окружности и площадь круга: 110. длина окружности; 111. площадь круга; 112. площадь кругового сектора.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Раздел математики. Сквозная линия

·        Геометрические фигуры и их свойства.

·        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·   Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

·   Длина окружности, число π; длина дуги. 

·        Площадь круга и площадь сектора.

·        Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·   Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·   Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·        Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

·        Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·        Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

·        Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

.

Глава 13. Движения.

1.     Понятие движения: 113. отражения плоскости на себя; 114). понятие движения; 115. наложения и движения.

2.Параллельный перенос:  116. параллельный перенос;  117. поворот.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Раздел математики. Сквозная линия

·        Геометрические преобразования.

·        Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Примеры движений фигур.

·        Симметрия фигур.

·        Осевая симметрия и параллельный перенос.

·        Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

·        Уметь решать геометрические задачи на построение.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

130.Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии.

131.Предмет стереометрии. 132.Геометрические тела и поверхности. 133.Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. 134. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Раздел математики. Сквозная линия

·        Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Правильные многогранники.

·        Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними.

·        Уметь решать геометрические задачи на построение.

·        Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Повторение. Решение задач.       

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Раздел математики. Сквозная линия

·        Геометрические фигуры и их свойства.

·        Измерение геометрических величин.

·        Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·    Начальные понятия и теоремы геометрии

·        Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

·        Четырехугольники и многоугольники.

·        Окружность и круг.

·        Измерение геометрических величин.

·        Векторы.

5. Система оценивания планируемых результатов.

Для реализации данной программы используются следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.
Виды контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль.
Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, управляемая самостоятельная работа, самостоятельная работа, тестовая работа, диагностическая тестовая работа, контрольная работа, итоговая контрольная работа.

В предлагаемой системе обучения проводятся устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы. На зачете кадеты получают отметку за знание теории, на к.р. за решение задач соответствующих УОП – «3», за решение УВ – «4» и «5». Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной  работе.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение №1.

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Печатные:

1.     Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.].—        М.: Просвещение, 2013.

2.     Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп. -М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю).

3.     Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Поурочные планы по учебнику  Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной «Геометрия.7-9классы»  Волгоград «Учитель»

4.     Рурукин А.Н. Контрольно – измерительные материалы Геометрия 9 класс. М: ВАКО, 2012

5.     Белова А.А. Подробный разбор заданий из учебника по геометрии 9 класс (Ответы и решения) М: ВАКО, 2004

1.     Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

2.     Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

3.     Атанасян, Л.С. Рабочая тетрадь [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение,2005.

4.     Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение,2003.

5.     Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2005.

2.ЦОР

1.         www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.           www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.           www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.           www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5.           www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6.           www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического        образования).

7.           www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.           www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9.           http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10.         http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок»  («Первое сентября»)).

11.         www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12.         www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

3. Технические средства обучения

1. Рабочее место учителя (системный блок, монитор, клавиатура, мышь, колонки).

2.Интерактивная доска.

3.Проектор.

4.Кабельный высокоскоростной интернет

Приложение №1.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120^о, а радиус круга равен  12 см.

Самостоятельная работа

Движения

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂  и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является   параллелограммом.

Вариант 2

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2.  Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа 9 класс.

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а)  Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме  АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3),  N(1; -6).

а)  Докажите, что треугольник KMN рав нобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.