Рабочая программа по математике

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требованийфедерального компонента государственного стандарта основного общего образования в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 7 - 9 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008г., геометрии 7 - 9 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение2010г.  и следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

-  Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ  от «29» декабря 2012 года;

- приказа Министерства образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

- приказа Министерства образования Российской Федерации №1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования»;

- приказа департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области    № 840 от 30 августа 2013 года «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760»;

- программы введения предпрофильной подготовки и профильного обучения в образовательных учреждениях Воронежской области, утвержденной приказом главного управления образования администрации Воронежской области № 547 от 18.08.2004.

- постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

- Устава МКОУ Липяговской ООШ.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.        

Задачи:

-предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

-обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии , а также для продолжения образования;

-сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

-  выявить и развить математические и творческие способности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане

 Согласно учебного плана на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. На преподавание алгебры – 3 часа в неделю, всего 103 часа, фактически 101 час (2 часа приходятся на праздничные дни). На преподавание геометрии –  2 часа в неделю, всего 70 часов, фактически 68 часов (2 часа приходятся на праздничные дни).

Требования к результатам обучения учащихся.

В результате изучения курса  математики основной школы ученик должен:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

§  выполнять  устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

§  находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий;

§  оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

§  сопоставления модели с реальной ситуацией.

§  понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
• осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;
• для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;
• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения (алгебра)

1. Рациональные дроби

 Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция  и ее график.

 Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить

с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное      дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

 При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция,ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ах<b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.  Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Содержание обучения (геометрия)

1. Геометрические построения

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель: систематизировать и расширить знания  учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

2. Четырёхугольники

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые исполь­зуются и при решении задач в совокупности с применением но­вых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно орга­низовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усво­енных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах че­тырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных ви­дов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропор­циональных отрезках) играет вспомогательную роль в построе­нии курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказа­тельстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

3. Теорема Пифагора

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Пер­пендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель: сформировать аппарат решения прямо­угольных треугольников, необходимый для вычисления элемен­тов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, свя­занным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла,

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы ре­шения прямоугольных треугольников, при проведении практи­ческих вычислений вырабатываются навыки нахождения с по­мощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, ко­синуса и тангенса углов 30°, 45 , 60°.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе пла­ниметр и piи стереометрии. Кроме того, они используются и в кур­се физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков прак­тического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и полу­чают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические уме­ния учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней,  преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве тре­угольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойст­вах расстояний между точками. Наиболее важным с практиче­ской точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения до­казательства теоремы можно от учащихся не требовать.

4. Декартовы координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости. Коорди­наты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель: обобщить и систематизировать представ­ления учащихся о декартовых координатах; развить умение приме­нять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины от­резка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью ко­ординат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точ­ками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических  задачах,  тем  самым дается  представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

5. Движение

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Поня­тие о равенстве фигур.

Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качест­ве аппарата длярешения задач и изложения теории, можно реко­мендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств, Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

6. Векторы

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Про­екция на ось.Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель: познакомить учащихся с элементами век­торной алгебры и их применением для решения геометрических за­дач;  сформировать умение  производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практи­ческих умений учащихся, связанных с вычислением коорди­нат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уде­лить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической фор­мах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физи­ки, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

7. Повторение. Решение задач

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Учебно-тематический план (алгебра)

Четверть	Сроки	Название разделов и тем	Всего часов	Из них контрольные работы
I четверть	01.09.- 30.10.	Рациональные дроби. Квадратные корни.	23 2	2
II четверть	07.11-29.12.	Квадратные корни. Квадратные уравнения.	17 6	2
3 четверть	13.01.-23.03	Квадратные уравнения. Неравенства.	15 14	2 1
4 четверть	03.04-30.05	Неравенства. Степень с целым показателем. Повторение	6 11 7	1 1 1
Итого:			101	10

Календарно-тематическое  планирование (алгебра)

№     урока	Тема Урока		Количество часов	Основное содержание	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения				Примечание
						план		факт
	Рациональные дроби (23 часа)
1	Рациональные выражения.		1	Формулы сокращенного умножения.	Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ.	03.09
2	Рациональные выражения.		1	Область допустимых значений (ОДЗ).		05.09
3	Рациональные выражения.		1	Область допустимых значений (ОДЗ).		07.09
4	Основное  свойство дроби. Сокращение дробей.		1	Основное  свойство дроби.	Знать основное свойство дроби.	10.09
5	Основное  свойство дроби. Сокращение дробей.		1	Основное  свойство дроби.		12.09
6	Основное  свойство дроби. Сокращение дробей.		1	Сокращение дробей.	Уметь сокращать дробь.	14.09
7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		1	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.	17.09
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		1	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.	19.09
9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		1	Нахождение общего знаменателя дробей.	Уметь находить наименьший общий знаменатель.	21.09
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		1	Формулы сокращенного умножения.	Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять.	24.09
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		1	Формулы сокращенного умножения.		26.09
12	Контрольная работа: «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей».		1	Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби.	Уметь применять знания при преобразовании выражения.	28.09
13	Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		1	Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.	Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их.	01.10
14	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		1	Свойства степени с натуральным показателем.	Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их.	03.10
15	Деление дробей.		1	Правила деления обыкновенных дробей.	Знать правила деления дробей.	05.10
16	Деление дробей.		1	Основное свойство дроби.	Уметь применять правила при выполнении упражнений.	08.10
17	Преобразование рациональных выражений.		1	Правила умножения и деления дробей.	Знать изученные правила.	10.10
18	Преобразование рациональных выражений.		1	Правила умножения и деления дробей.		12.10
19	Преобразование рациональных выражений.		1	Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения.	Уметь преобразовывать рациональные выражения.	15.10
20	Преобразование рациональных выражений.		1	Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения.		17.10
21	Функция у = k/x и ее график.		1	Обратно пропорциональная зависимость.	Уметь строить графики функций.	19.10
22	Функция у = k/x и ее график.		1	Построение графиков функций.	Уметь по графику находить значения х и у.	22.10
23	Контрольная работа по теме: «Произведение и частное дробей».		1	Правила умножения и деления дробей. Функция у = k/x.	Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики.	24.10
	Квадратные корни (19 часов)
24	Анализ контрольной работы Рациональные числа.		1	Натуральные числа. Целые числа.	Уметь сравнивать рациональные числа.	26.10
25	Иррациональные числа.		1	Рациональные числа. Иррациональные числа.	Знать преобразование обыкновенных дробей  в десятичные дроби.	29.10
26	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		1	Определение квадратного корня. Таблица квадратов натуральных чисел.	Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел.	07.11
27	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		1	Определение квадратного корня. Таблица квадратов натуральных чисел.		09.11
28	Уравнение х² =  а.		1	Квадратные корни. Решение уравнений.	Уметь решать уравнения х² =  а.	12.11
29	Нахождение приближенных значений квадратного корня.		1	Применение правила округления десятичных дробей.	Уметь находить приближенные значения квадратного корня .	14.11
30	Функция у = √х иее график.		1	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у = √х.	16.11
31	Функция у = √х иее график.		1	Построение графиков.	Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у = √х.	19.11
32	Квадратный корень из произведения и дроби		1	Арифметический квадратный корень.	Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени.	21.11
33	Квадратный корень из произведения и дроби		1	Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел.	Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби.	23.11
34	Квадратный корень из  степени.		1	Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел.		26.11
35	Контрольная работа по теме: «Свойства арифметического квадратного корня».		1	Квадратный корень из произведения, дроби, степени.	Уметь находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.	28.11
36	Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.		1	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	Уметь выносить множитель за знак корня.	30.11
37	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня		1	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	Уметь вносить множитель под знак корня.	03.12
38	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		1	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби,  степени.	05.12
39	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1	Квадратный корень из произведения, дроби,  степени. Внесение множителя под знак корня.	Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби,  степени. Уметь применять теоремы при преобразовании выражений.	07.12
40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		1	Квадратный корень из произведения, дроби,  степени. Внесение множителя под знак корня.		10.12
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1	Квадратный корень из произведения, дроби,  степени. Внесение множителя под знак корня.		12.12
42	Контрольная работа по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».		1	Правила действий с квадратным корнем.	Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем.	14.12
Квадратные уравнения (21 час)
43		Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1	Определение квадратного уравнения. Уравнение х² = а.	Уметь решать неполные квадратные уравнения.	17.12
44		Неполные квадратные уравнения.	1	Определение квадратного уравнения. Уравнение х² = а.		19.12
45		Формула корней квадратного уравнения.	1	Формула корней квадратного уравнения.	Знать формулу корней квадратного уравнения.	21.12
46		Формула корней квадратного уравнения.	1	Арифметический квадратный корень. Решение квадратного уравнения.	Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.	24.12
47		Формула корней квадратного уравнения.	1	Арифметический квадратный корень. Решение квадратного уравнения.		26.12
48		Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.	28.12
49		Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.		14.01
50		Теорема Виета.	1	Формулировка теоремы Виета.	Знать теорему Виета. Уметь применять теорему Виета в решении упражнений.	16.01
51		Теорема Виета.	1	Применение теоремы Виета.	Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы.	18.01
52		Контрольная работа по теме:«Квадратное уравнение и его корни».	1	Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.	Уметь решать квадратные уравнения.	21.01
53		Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.	1	Формула корней квадратного уравнения.	Знать формулу корней квадратного уравнения.	23.01
54		Решение дробных рациональных уравнений.	1	Задачи на движение.	Знать теорему Виета.	25.01
55		Решение дробных рациональных уравнений.	1	Задачи на совместную работу. Теорема Виета.	Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета.	28.01
56		Решение дробных рациональных уравнений.	1	Задачи на совместную работу. Теорема Виета.		30.01
57		Решение задач с помощью  рациональных уравнений.	1	Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.	Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета.	01.02
58		Решение задач с помощью  рациональных уравнений.	1	Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.		04.02
59		Решение задач с помощью  рациональных уравнений.	1	Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач.	Уметь решать  квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета. Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.	06.02
60		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач		08.02
61		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	Решение уравнений с помощью графика.	Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.	11.02
62		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	Решение уравнений с помощью графика		13.02
63		Контрольная работа по теме: « Дробные рациональные уравнения».	1	Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.	Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.	15.02
Неравенства (20 часов)
64		Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.	1	Сравнение чисел. Знаки «>», « <».	Уметь читать числовые неравенства и записывать их.	18.02
65		Числовые неравенства.	1	Чтение неравенств.	Уметь читать числовые неравенства и записывать их.	20.02
66		Свойства числовых неравенств.	1	Теоремы о свойствах числовых неравенств.	Знать теоремы о свойствах числовых неравенств.	22.02
67		Свойства числовых неравенств.	1	Свойства числовых неравенств.	Уметь применять свойства числовых неравенств.	25.02
68		Сложение и умножение числовых неравенств.	1	Свойства числовых неравенств.	Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.	27.02
69		Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения	1	Теоремы о свойствах числовых неравенств. Абсолютная и относительная погрешности	Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и точность приближения.	01.03
70		Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства и их свойства».	1	Свойства числовых неравенств.	Уметь применять свойства числовых неравенств  при сложении и умножении неравенств.	04.03
71		Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств.	1	Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков.	Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков.	06.03
72		Числовые промежутки.	1			11.03
73		Решение неравенств с одной переменной.	1	Свойства числовых неравенств.	Знать свойства числовых неравенств.	13.03
74		Решение неравенств с одной переменной.	1	Числовые промежутки. Правила решения неравенств с одной переменной.	Уметь решать неравенства с одной переменной.	15.03
75		Решение неравенств с одной переменной.	1	Числовые промежутки. Правила решения неравенств с одной переменной.		18.03
76		Решение неравенств с одной переменной.	1	Числовые промежутки. Правила решения неравенств с одной переменной.		20.03
77		Решение систем неравенств с одной переменной.	1	Пересечение и объединение множеств.	Уметь решать системы неравенств с одной переменной.	22.03
78		Решение систем неравенств с одной переменной.	1	Свойства числовых неравенств.	Уметь находить общее решение системы.	03.04
79		Решение систем неравенств с одной переменной.	1		Уметь решать системы неравенств с одной переменной.	05.04
80		Решение систем неравенств с одной переменной.	1	Числовые промежутки.		08.04
81		Решение систем неравенств с одной переменной.	1	Пересечение и объединение множеств.	Уметь  доказывать неравенства.	10.04
82		Решение систем неравенств с одной переменной.	1	Пересечение и объединение множеств.		12.04
83		Контрольная работа по теме: « Неравенства с одной переменной и их системы».	1	Решение неравенств и  систем неравенств с одной переменной.	Уметь решать системы неравенств с одной переменной	15.04
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
84		Анализ контрольной работы. Определение степени с целым  отрицательным показателем.	1	Степень с натуральным показателем.	Знать определение степени с целым  отрицательным показателем.	17.04
85		Определение степени с целым  отрицательным показателем.	1	Степень с целым отрицательным показателем.	Уметь находить значение степени с целым  отрицательным показателем.	19.04
86		Свойства степени с целым показателем.	1	Определение степени с целым  отрицательным показателем.	Знать свойства степени с целым показателем Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем.	22.04
87		Свойства степени с целым показателем.	1	Определение степени с целым  отрицательным показателем.	Знать свойства степени с целым показателем Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем.	24.04
88		Стандартный вид числа.	1	Стандартный вид числа.	Знать  правила умножения и деления десятичных дробей. Знать свойства степени. Уметь записывать в стандартном виде числа	26.04
89		Стандартный вид числа.	1	Стандартный вид числа.	Знать  правила умножения и деления десятичных дробей. Знать свойства степени. Уметь записывать в стандартном виде числа	29.04
90		Контрольная работа по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства».	1	Свойства степени с целым показателем.	Уметь выполнять действия со степенями.	03.06
91		Сбор и группировка статистических данных.	1	Сбор и группировка статистических данных.	Уметь собирать и группировать статистические данные.	06.05
92		Сбор и группировка статистических данных.	1			08.05
93		Наглядное представление статистической информации.	1	Построение столбчатых диаграмм и графиков.	Уметь строить столбчатые и линейные  диаграммы графиков.	10.05
94		Наглядное представление статистической информации.	1			13.05
Повторение (7 часов)
95		Рациональные дроби.	1	Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей.	Уметь приводить дроби к общему знаменателю.	15.05
96		Рациональные дроби и их свойства.	1		Уметь складывать умножать и делить рациональные дроби.	17.05
97		Квадратные корни и квадратные уравнения.	1	Формула корней квадратного уравнения.	Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета.	20.05
98		Решение задач с помощью составления квадратных уравнений.	1	Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.	Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений.	22.05
99		Неравенства.	1	Свойства числовых неравенств.	Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной.	24.05
100		Итоговая контрольная работа.	1	Формула корней квадратного уравнения.	Уметь преобразовывать выражения с корнями. Уметь решать задачи и неравенства.	27.05
101		Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала.	1		Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с  переменой и системы неравенства.	29.05

Учебно-тематический план (геометрия)

Четверть	Сроки	Название разделов и тем	Всего часов	Из них контрольные работы
I четверть	01.09.- 30.10.	1.Геометрические построения. 2.Четырехугольники	7 10	1 1
II четверть	07.11-29.12.	1.Четырехугольники. 2Теорема Пифагора.	9 7	1
3 четверть	13.01.-23.03	1.Теорема Пифагора. 2.Декартовы координаты на плоскости. 3.Движение.	6 10 3	1
4 четверть	03.04-30.05	1.Движение 2.Векторы. 3.Повторение.	4 8 4	1 1
Итого:			68	6

Календарно - тематическое  планирование (геометрия)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Основное содержание материала		Требования к уровню подготовки учащихся	Дата		Примечание
						план	факт
Геометрические построения (7 часов)
1	Окружность	1	Центр, радиус, диаметр, хорда окружности		Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра, определение окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку	01.09
2	Окружность, описанная около треугольника	1				06.09
3	Окружность, описанная около треугольника.	1				08.09
4	Касательная к окружности	1	Касательная к окружности		Знать определение касательной к окружности, понятие внешнего и внутреннего касания окружностей. Уметь строить касательную к окружности, применять изученные понятия при решении задач.	13.09
5	Окружность, вписанная в треугольник	1	Окружность, вписанная в треугольник		Знать определение окружности, вписанной в треугольник. Уметь строить окружность, вписанную в треугольник	15.09
6	Решение задач по теме: «Геометрические построения»	1			Использовать приобретенные знания при решении задач	20.09
7	Контрольная работа по теме: «Геометрические построения»	1			Использовать приобретенные знания при решении задач	22.09
Четырехугольники (19 часов)
8	Определение четырехугольника	1	Четырехугольник, стороны, вершины, диагонали. Периметр четырехугольника		Знать, какая фигура называется четырехугольником, как обозначается четырехугольник. Уметь изображать четырехугольники; соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр	27.09
9	Параллелограмм	1	Параллелограмм.  Диагонали параллелограмма. Признак параллелограмма		Знать, какая фигура называется, параллелограммом. Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон	29.09
10	Свойство диагоналей параллелограмма	1	Диагонали параллелограмма. Свойство диагоналей параллелограмма		Уметь формулировать теорему, обратную теореме  о свойствах диагоналей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану	04.10
11	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	1	Противолежащие стороны и углы параллелограмма. Признак параллелограмма		Уметь формулировать теорему о равенстве сторон и углов параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; формулировать признак параллелограмма; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученное свойство при решении задач	06.10
12	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	1				11.10
13	Прямоугольник	1	Параллелограмм Прямой угол. Прямоугольник Диагонали прямоугольника. Периметр прямоугольника. Свойства прямоугольника		Знать определение прямоугольника. Уметь выбирать прямоугольник из множества различных четырехугольников; формулировать свойства прямоугольника, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач	13.10
14	Ромб	1	Ромб. Диагонали ромба. Биссектриса угла. Перпендикулярность диагоналей ромба. Периметр ромба. Свойства ромба		Знать определение ромба. Уметь выбирать ромб из множества четырехугольников; формулировать свойства ромба, присущие всем параллелограммам; применять знания при решении задач	18.10
15	Ромб	1				20.10
16	Квадрат	1	Квадрат. Диагонали квадрата. Периметр квадрата. Свойства квадрата		Знать определение квадрата. Уметь выбирать квадрат из множества четырехугольников; понимать, что квадрат (по определению) обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба; формулировать свойства квадрата; применять знания при решении задач	25.10
17	Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»	1	Параллелограмм. Прямоугольник Ромб. Квадрат. Свойства и признаки данных фигур. Периметр фигур		Уметь выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи.	27.10
18	Теорема Фалеса	1	Угол. Стороны угла. Параллельные прямые. Равенство отрезков. Теорема Фалеса		Уметь формулировать теорему Фалеса (приводить две формулировки); понимать доказательство данной теоремы; делить данный отрезок на любое число равных частей	08.11
19	Средняя линия треугольника	1	Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника		Знать определение средней линии треугольника. Уметь распознавать среднюю линию; треугольника; применять ее свойства при решении задач	10.11
20	Средняя линия треугольника	1				15.11
21	Трапеция	1	Трапеция. Боковые стороны трапеции. Основание трапеции. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция. Средняя линия трапеции		Знать определения трапеции, средней линии трапеции; свойство углов трапеции. Уметь распознавать среднюю линию трапеции; формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции; приводить доказательство; находить длину средней линии	17.11
22	Трапеция	1				22.11
23	Трапеция	1				24.11
24	Теорема о пропорциональных отрезках	1	Теорема о пропорциональных отрезках		Знать и понимать, что означает выражение «пропорциональные отрезки». Уметь воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции при решении задач	29.11
25	Теорема о пропорциональных отрезках	1				01.12
26	Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»	1	Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника. Трапеция		Уметь использовать знания о средней линии треугольника и трапеции при решении задач	06.12
Теорема Пифагора (13 часов)
27	Косинус угла	1	Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла	Знать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы о зависимости косинуса от градусной меры угла; вычислять косинус угла		08.12
28	Теорема Пифагора. Египетский треугольник	1	Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Египетский треугольник	Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему Уметь формулировать теорему Пифагора,    приводить ее доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника		13.12
29	Теорема Пифагора. Египетский треугольник	1				15.12
30	Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»	1				20.12
31	Перпендикуляр и наклонная	1	Перпендикуляр,  наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Следствия из теоремы Пифагора	Уметь определять перпендикуляр, наклонную и ее проекцию; показывать на заданном чертеже; формулировать и приводить доказательство  следствий из теоремы Пифагора; решать задачи по данной теме		22.12
32	Неравенство треугольника	1	Расстояние между точками. Неравенство треугольника	Знать теорему (неравенство треугольника) и следствие из нее. Уметь применить изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи		27.12
33	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	1	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	Знать определение синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника. Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника; выражать одну величину через другую; применять теорему Пифагора.		29.12
34	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике					17.01
35	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике					19.01
36	Основные тригонометрические тождества		Синус и тангенс остро угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества	Уметь, зная одну из величин угла, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач		24.01
37	Основные тригонометрические тождества					26.01
38	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов		Синус, косинус и тангенс  углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90. Теорема о соотношении синуса и косинуса острого угла	Знать значения синуса, косинуса и тангенса  углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач		31.01
39	Контрольная работа  по теме: «Теорема Пифагора. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»		Тригонометрические функции, основные тригонометрические тождества. Теорема Пифагора и следствия из нее	Знать и понимать теорему Пифагора; основные понятия тригонометрии; зависимость между тригонометрическими функциями. Уметь находить неизвестный элемент прямоугольного треугольника		02.02
Декартовы координаты на плоскости (10 часов)
40	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка		Ось абсцисс, ось ординат. Начало координат. Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Координаты середины отрезка	Знать, что называется координатной плоскостью; формулы координат середины отрезка. Уметь строить точки по заданным координатам; определять координаты конкретных точек		07.02
41	Расстояние между точками		Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Расстояние между точками. Точка, равноудаленная от данных	Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками с заданными координатами		09.02
42	Уравнение окружности		Уравнение окружности	Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигуры, в случае окружности – определять координаты ее центра и радиус		14.02
43	Уравнение прямой		Уравнение прямой	Знать общее уравнение прямой. Уметь использовать уравнение прямой при решении задач; составлять уравнение прямой, зная координаты точек, через которые она проходит; зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения		19.02
44	Координаты точки пересечения прямых		Координаты точки пересечения прямых			21.02
45	Расположение прямой относительно системы координат		Прямая, параллельная оси абсцисс. Прямая, параллельная оси ординат. Прямая, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент. Линейная функция	Знать, как расположена прямая относительно осей координат, если ее уравнение имеет частный вид (при а =0 или в = 0 или с = 0). Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям; понимать геометрический смысл углового коэффициента		28.02
46	Угловой коэффициент в уравнении прямой					02.03
47	График линейной функции		Линейная функция и ее график	Знать формулу с помощью, которой задается линейная функция		07.03
48	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°		Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°	Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0° до 180°; по составленному плану доказывать теорему; применять доказанные в теореме формулы для решения задач		09.03
49	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°					14.03
Движение (7 часов)
50	Преобразования фигур. Свойства движения		Преобразования фигур. Свойства движения	Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование фигуры». Уметь выполнять преобразования (движение) простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач		16.03
51	Симметрия относительно точки		Преобразование симметрии относительно точки, центр симметрии. Центрально-симметричная фигура. Преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии	Знать, какие точки называются симметричными относительно данной точки, данной прямой; какое преобразование называется симметрией относительно данной точки, относительно прямой. Уметь отличить центрально-симметричную фигуру; показать ее центр симметрии; приводить пример фигур, симметричных относительно прямой		21.03
52	Симметрия относительно прямой					23.03
53	Поворот		Угол поворота	Знать, какое движение называется поворотом. Уметь выполнять преобразования простейших фигур при повороте		04.04
54	Параллельный перенос и его свойства		Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса. Существование и единственность параллельного переноса	Знать и понимать, какое преобразование называется параллельным переносом; какие полупрямые называются сонаправленными, противоположно направленными; определение равных фигур. Уметь формулировать и доказывать свойства параллельного переноса; теорему существования и единственности параллельного переноса; выполнять параллельный перенос фигур на плоскости		06.04
55	Параллельный перенос и его свойства					11.04
56	Контрольная работа по теме: «Движение»		Преобразования фигур. Свойства движения	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях		13.04
Векторы (8 часов)
57	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов		Вектор, нулевой вектор, одинаково направленные и противоположно направленные векторы, абсолютная величина вектора. Равные векторы. Координаты вектора		Знать определение вектора. Уметь изображать и обозначать векторы;  показывать противоположно и сонаправленные векторы; откладывать вектор, равный данному, от любой точки плоскости; вычислять длину и координаты вектора	18.04
58	Координаты вектора					20.04
59	Сложение векторов		Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Разность векторов. Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма Разность векторов		Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; Строить вектор – сумму двух векторов Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов. Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатам	25.04
60	Сложение сил					27.04
61	Умножение вектора на число		Произведение вектора на число. Свойства произведения вектора на число. Коллинеарные векторы		Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число; понимать, что значит «разложение вектора по двум неколлинеарным векторам»	02.05
62	Скалярное произведение векторов		Скалярное произведение векторов. Угол между векторами		Знать определение скалярного произведения векторов; как определяется угол между векторами	04.05
63	Скалярное произведение векторов					11.05
64	Контрольная работа по теме: «Векторы»		Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов		Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами	16.05
Повторение (4 часа)
65	Четырехугольники		Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений	18.05
66	Четырехугольники					23.05
67	Четырехугольники					25.05
68	Теорема Пифагора		Теорема Пифагора			30.05

Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение

Комплект таблиц «Функции и их графики»

Средства ИКТ

Операционная система Windows XP

Microsoft Offis 2003

 Диск «Математика. Справочник для школьника»

Диск «Занимательная  математика»

Диск «Алгебра 9 класс»

Учебно-лабораторное оборудование

Компьютер

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль

Учебно-методический комплект учителя 1)      Алгебра-8: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. –М.: Просвещение, 2013. 2)      Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010. 3)      Уроки алгебры в 8 классе: книга для учите­ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение,  2010. 4)      Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2011. 5)      Алгебра. Тематические тесты. 8 класс /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010. 6)      Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. 7)      Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2010. 8)      Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010 9)      Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс (к уч. Погорелова) / Ю.П.Дудницын. — М.: Просвещение. 10)  Дидактические материалы. Геометрия 8 класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. — М.: Просвещение, 2010. 11)  Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов: книга для учителя  /Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008. 12)   Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. 13)   Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. Интернет-ресурсы 1) www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. 2) www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал". 3) www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4) www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики 5) www.it-n.ru"Сеть творческих учителей" 6) www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"