Рабочая программа по математике для 7 класса (3ч.в неделю - алгебра по УМК С.М. Никольского, М.К. Потапова; 2 ч. в неделю - геометрия по УМК Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова)

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897),  планируемыми результатами ООО по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Программа призвана обеспечить гарантии в получении обучающимися обязательного минимума содержания образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Программа разработана на основе нормативно-правовой базы:

-Федеральный Закон РФ «Об образовании в РФ» №273 от 29.12.12 г. в редакции 13.07.2015 г.;

-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден 06.10.2009; с внесенными изменениями от 15.05.2015 №507);

- Федеральный базисный учебный план;

- Основная образовательная программа МОУ ГСОШ;

-Учебный план МОУ ГСОШ на текущий учебный год;

- Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина по предметной линии учебников «Алгебра».

- Алгебра. Сборник рабочих программ.  7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/сост. Т.А.Бурмистрова –М.: Просвещение, 2016.

- Авторская программа  Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева по предметной линии учебников «Геометрия».

- Геометрия. Сборник  рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/сост. Т.А.Бурмистрова –М.: Просвещение, 2016.

- Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования РФ на текущий уч. год

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Рабочая  программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:

1)             Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса:

1.1 Общая характеристика учебного предмета.

1.2 Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

2)             Перечень учебно-методического обеспечения (УМК).

3)             Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (УУД).

4)             Учебно-тематический план.

5)             Содержание тем учебного курса.

6)             Требования к уровню подготовки выпускников.

7)             Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

8)             Приложения к программе

  8.1 Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной   деятельности обучающихся.

           8.2  Контрольно-измерительные материалы.

           8.3 Темы ученических проектов по математике.

 8.4 Национально-региональный компонент в задачах по математике.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс. В 7 классе 13 учеников. Учащиеся класса имеют разный уровень подготовки, поэтому предстоит построить работу на уроках таким образом, чтобы были учтены особенности каждого ребенка.

1.1 Общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1.                      построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

2.                      выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

3.                      самостоятельной работы с источниками информации, включая  учебную и справочную литературу, современные информационные технологии, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

4.                      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

5.                      проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

6.                      самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых  задач. Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

•  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

•  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

•  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

•  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

•  Развивать познавательные способности;

•  Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

•  Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•  Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать 10 информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жиз­ни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием спо­собов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием харак­тера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фунда­ментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруд­нено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и ин­терпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффек­тивна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и приме­нять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный ха­рактер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и другое.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В шко­ле математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И нако­нец, все больше появляется специальностей, где необходим высокий уровень образования, что связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышле­ние. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе ре­шения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и инфор­мативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знаком­ство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения матема­тики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красо­ты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Рабочая программа предусматривает реализацию  национально-регионального компонента на уроках математики посредством решения задач, составленных на культурно-краеведческом материале Республики Бурятия. Цель использования материала национально-регионального компонента – это формирование целостных знаний о родном крае, развитие творческих и исследовательских умений, воспитание любви и уважения к историческому и литературному наследию родного края. Работая над материалом национально-регионального компонента и используя его на уроках, важно придерживаться определённых принципов: систематичность, доступность, наглядность, разнообразность материала, связь материала в учебной и воспитательной работе, взаимосвязь местного и общего исторического, географического материала. Задачи интересны в познавательном отношении, т.к. числовые данные взяты из научной, справочной, художественной литературы. Они дают возможность знакомить школьников с природой Бурятии, культурой, историей, традициями, с устным народным творчеством. Простые задачи можно предложить для устного счета, более сложные – для самостоятельного решения или включить в домашнее задание.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Цели изучения курса математики в 7 классе:

• систематизация сведений о числах;

• изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

• изучение и усвоение начального курса геометрии (новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений) в процессе решения практических задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получат возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи:

·  выработать вычислительные навыки;

·  предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

·  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·  выявить и развить математические и творческие способности;

·  продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

·  развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Технологии  и методы обучения

   Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.     Главной задачей использования, которых является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.

На уроках используются элементы следующих технологий:  

·  Проблемное обучение.  Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.

·  Индивидуально-развивающее обучение. Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке.

·  Технология проектного обучения. Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска,  обработки, анализа  нужной  информации для  решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.    Работа с использованием этой технологии  дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.

·  Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр. Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.

·  Тестовые технологии. Оценка уровня обученности  по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.

·  Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа).  Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии.

·  Информационно-коммуникационные технологии.  Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в сети Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности.

·  Здоровьесберегающие технологии (зарядка для глаз; смена видов деятельности; эмоциональная разрядка; построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания).

Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО. 

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, метод математического моделирования, интерактивные.

В курсе математики опора на наглядность реализуется в  первую очередь при обучении решению текстовых задач с использованием графических  моделей (схем), а также при изучении тем посредством мультимедийных презентаций. При  введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть  рисунок, описать его,  ответить на поставленные вопросы.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

·   создание оптимальных условий обучения;

·   исключение психотравмирующих факторов;

·   сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

·   развитие положительной мотивации к освоению программы;

·   развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Формы организации учебного процесса: индивидуальная, групповая, фронтальная, парная, самостоятельная работа, работа с учебником, дидактическими материалами, урочная, внеурочная, практическая работа, проектная работа

Основные типы учебных занятий:    

•  урок комбинированный;

•  урок изучения нового учебного материала;

•  урок закрепления и  применения знаний;

•  урок комплексного применения

•  урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

•  урок контроля знаний и умений.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

•  повторение и контроль теоретического материала;

•  разбор и  анализ домашнего задания;

•  устный счет.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний.

Формы контроля:

•  Индивидуальный (наблюдение, работа по карточке, устный опрос, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.

•  Самоконтроль - при введении нового материала, повторении.

•  Взаимоконтроль – в процессе отработки.

•  Текущий контроль – при проведении тестов, самостоятельных работ с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала (содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса).

•  Итоговый контроль – при завершении темы, в конце учебной четверти

Контрольные работы, рассчитаны на 45 минут, тесты и самостоятельные работы на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. В течение учебного года на уроках математики будет проводится мониторинг:

•  входной контроль (сентябрь)

•  промежуточный контроль (конец каждой четверти или полугодия)

•  итоговый контроль (май)

1.2 Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для ОУ РФ на изучение математики на ступени ООО отводится не менее 875 часов из расчёта 5 часов в неделю в 5-9 классах. В соответствии с годовым календарным учебным графиком школы (35 учебных недель) рабочая программа для 7 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объём 175 часов, из них 105 ч предусмотрено на изучение курса «Алгебра»  и  70 ч -  «Геометрия». Плановых контрольных работ по алгебре: 1 входная диагностическая, 5 тематических , 1 итоговая  и по геометрии: 5 тематических, 1 итоговая

Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей программы – один учебный год.

2. Перечень  учебно-методического обеспечения (УМК)

Для обучения в 7-11 классах выбраны по курсу «Алгебра» линия С.М. Никольского и др.,  курсу «Геометрия» -  Л.С. Атанасян, рассчитанные на 5 лет. В 7 классе реализуется первый год обучения.

Состав УМК «Алгебра» для 7 класса:

- Алгебра.7 класс: учебник  для общеобразоват.  организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 2-е изд. -  М.: Просвещение, 2015.

- Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб пособие для общеобразоват. организаций/ М.К. Потапов, А В Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

- Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: пособие для общеобразоват. организаций/ П.В Чулков. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

- Рабочая тетрадь по алгебре. 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС (к новому учебнику) /С.Г. Журавлёв, Ю. В. Перепёлкина. – 3-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

- Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для общеобразоват. организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

Выбор данного УМК обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опирается на умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики в 5-6 классах.

Линия УМК «МГУ — школе» по алгебре С. М. Никольского и др. для 7-9 классов обладает рядом отличительных особенностей: 

-авторская концепция учебника сохраняет традиционную для отечественного образования фундаментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право самому регулировать степень углубления в теоретический материал, использование дополнительного материала и сложных задач с учётом уровня подготовки класса и целей обучения.

- учащимся и учителям даётся возможность выбора любого желаемого уровня обучения;

- отдельные темы программы изучаются один раз и в полном объёме. Дальнейшее закрепление и повторение материала ведётся через систему упражнений;

- сложность заданий нарастает линейно, при этом на отработку каждого нового приёма решения задач даётся достаточное число упражнений, которые не перебиваются упражнениями на другие темы;

- приводится система упражнений, позволяющая осуществлять дифференцированный подход к обучению;

- в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности.

- Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными заданиями

- В конце каждого учебника выделен пункт «Задания на исследование», служащий основой для проектной деятельности учащихся.

Пособия из данного УМК включают материал, как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением математики. Рабочая тетрадь содержит практические задания, необходимые для закрепления и развития знаний, умений и навыков, предусмотренных программой 7 класса. Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы в двух вариантах. Тематические тесты помогут в организации итогового контроля и подготовке к ГИА. Тесты даны в четырёх вариантах и содержат итоговый тест. При подготовке заданий и ответов к ним учтены наиболее вероятные ошибки учащихся, что позволяет учителю провести оперативный анализ степени усвоения темы. В книге «Методические рекомендации» рассмотрены концепция учебников алгебры серии «МГУ — школе» и структура учебника 7 класса, приведено примерное тематическое планирование, даны методические рекомендации по изучению основных тем курса и комментарии к решению некоторых трудных задач. Здесь же даны рекомендации по использованию дидактических материалов и тематических тестов. В конце книги для учителя даны рекомендации по работе с задачами разных видов. Предполагается, что учитель сам будет планировать время включения работы с текстовыми задачами в учебный процесс.

 Состав УМК «Геометрия» для 7 класса:

-       Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2013

-       Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М. Просвещение 2015

-       Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

-       Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

-       Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

-       Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

-       Поурочные разработки по геометрии. 7 класс/ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

-       Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна/ Ковтун Г.Ю. – Волгоград: Учитель, 2016

-       Тематические тесты 7. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д

Учебник доработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно, с учётом психологических особенностей школьников. В учебнике много оригинальных приёмов изложения, которые используются авторами из-за стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно строгим. Система задач в учебнике является трёхступенчатой. Первая ступень - это основные задачи и вопросы к каждому параграфу, затрагивающие как тему данного параграфа, так и её связь с предыдущими темами. Вторая ступень - дополнительные задачи к каждой главе, среди которых имеются более трудные, чем основные. Эти задачи могут быть использованы учителем, как для всего класса, так и для отдельных учеников. И, наконец, третья ступень - задачи повышенной трудности по каждому классу. Они дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учащимися, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Задания, имеющие электронную версию (единая коллекция ЦОР), отмечены специальным знаком. Добавлены разделы: темы рефератов, исследовательские задачи, список рекомендуемой литературы. Учебник выходит в новом формате с более богатым иллюстративным материалом. Добавлены темы рефератов, исследовательские задачи, список рекомендуемой литературы. Учебник выходит в новом формате с богатым иллюстративным материалом.

Электронное приложение к учебнику содержит анимации, позволяющие лучше понять доказательства теорем; тренажёры, помогающие научиться решать основные типовые задачи; тесты, позволяющие ученикам проверить свои знания; интерактивные модели, позволяющие экспериментально изучить свойства геометрических фигур; справочные материалы, помогающие решать задачи.

Рабочие тетради предназначены для работы учащихся на уроке. Задания, включающие большое количество чертежей, помогут легко и быстро усвоить материал. Учащиеся самостоятельно заполняют специально оставленные пропуски в решениях заданий, что способствует осознанию ими логики рассуждений и усвоению различных методов решения задач, учит грамотно оформлять решение.

В дидактические материалы вошли самостоятельные и контрольные работы, работы на повторение и математические диктанты в нескольких вариантах и различных уровней сложности, а также задачи повышенной трудности и примерные задачи к экзамену.

Тематические тесты предназначены для оперативной проверки знаний и умений учащихся, полученных ими в процессе обучения, а также для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Форма заданий, уровень требований, предъявляемых к заданиям тестов, их содержание соответствуют аналогичным заданиям по тематике и уровню сложности итоговой аттестации.

Самостоятельные и контрольные работы оформлены в виде разрезных карточек и содержат 2 варианта по всем темам курса. Это увеличивает возможности учителя в плане индивидуальной работы с учащимися. Дополнительно представлены карточки к итоговым зачетам в 7-9 классах, а также предлагаются задачи по разделу «Планиметрия» и задачи с практическим содержанием.

Методические рекомендации  написаны в соответствии с методической концепцией этого учебника, полностью соответствует ему как по содержанию, так и по структуре.

Рабочие программы по геометрии Атанасяна Л.С. и др. содержат пояснительную записку; описание особенностей содержания математического образования в 7-9 классах и места геометрии в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 7-9 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса.

3. Личностные, метапредметные и предметные результаты

Требования к подготовке учащихся по предмету в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной программой по предмету.

Рабочая программа должна обеспечить достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных

интересов;

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

Р УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я?»), определять направления своего развития («каким я хочу стать?», «что мне для этого надо сделать?»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

П УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

- 1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

- 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- 4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- 5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

- 6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

К УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

·  натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

·  степени с натуральными показателями и их свойствах;

·  одночленах и правилах действий с ними;

·  многочленах и правилах действий с ними;

·  формулах сокращённого умножения;

·  тождествах; методах доказательства тождеств;

·  линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

·  системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

·  Выполнять действия с одночленами и многочленами;

·  узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

·  раскладывать многочлены на множители;

·  выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

·  доказывать простейшие тождества;

·  находить число сочетаний и число размещений;

·  решать линейные уравнения с одной неизвестной;

·  решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

·  решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

·  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

·  основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

·  определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

·  свойствах смежных и вертикальных углов;

·  определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

·  геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

·  определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

·  аксиоме параллельности и её краткой истории;

·  формуле суммы углов треугольника;

·  определении и свойствах средней линии треугольника;

·  теореме Фалеса.

·  Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

·  находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

·  устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

·  применять теорему о сумме углов треугольника;

·  использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

·  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Система оценки планируемых результатов обучающихся

Система оценки планируемых результатов освоения основной образовательной программы ООО предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Особенности оценки предметных результатов

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных действий. Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» или «зачтено».

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающий базовый:

повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо»;

высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично».

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового целесообразно выделить также два уровня:

пониженный уровень достижений, планируемых результатов, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

низкий уровень достижений, планируемых результатов, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не достижение базового уровня фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как, правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень достижений освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений планируемых результатов, требуется специальная помощь не только по предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развития интереса к изучаемой  предметной области, пониманию значимости предмета для жизни. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов для данной группы обучающихся.

Обязательными составляющими системы накопления оценки являются материалы входной диагностики, тематичеких и итоговых проверочных работ, творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неовоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике

Уровни	Оценка	Теория	Практика
Узнавание	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
Воспроизведение (алгоритмическая деятельность без подсказки)	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
Понимание (деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма)	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
Овладение умственной самостоятельностью (творческая исследовательская деятельность)	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно в нём ориентироваться. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядит так: за успешное выполнение заданий только первого уровня - оценка «3»;  за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего)- оценка «4»; за успешное выполнение всех заданий – оценка «5». Задание со «звездочкой» оценивается отдельно. Чертежи должны быть выполнены с помощью карандаша и линейки.

1.                       Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•  работа выполнена полностью;

•  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая     не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

•  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•  не раскрыто основное содержание учебного материала;

•  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

•  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

•  незнание наименований единиц измерения;

•  неумение выделить в ответе главное;

•  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

•  неумение делать выводы и обобщения;

•  неумение читать и строить графики;

•  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

•  потеря корня или сохранение постороннего корня;

•  отбрасывание без объяснений одного из них;

•  равнозначные им ошибки;

•  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

•  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

•  неточность графика;

•  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

•  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

•  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

•  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

•  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Учебно-тематический план

       Преподавание  предмета «Математика»  осуществляется в форме чередования уроков по алгебре и геометрии. В классном журнале для фиксации прохождения программы  используется две страницы («Математика (Алгебра)» и «Математика (Геометрия»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ.

Промежуточная аттестация проходит в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

        В связи с переходом по алгебре на УМК С.М. Никольского и др. добавлен 1 час на изучение темы «Степень числа» в § 1 «Натуральные числа» за счет часов итогового повторения (т.к. в УМК  А.Г. Мордковича за 5-6 классы данная рассматривалась не в полном объеме).

Примечание: в начале учебного года у значительной части учащихся наблюдается снижение успеваемости, поэтому при составлении  Программы для разрешения этой проблемы предложено 5 часов на повторение материала 6 класса, включая диагностическую контрольную работу.

Авторской программой к учебнику Л.С. Атанасяна на изучение геометрии отводится 50 часов в учебный год. Учебным планом МОУ ГСОШ на текущий учебный год предусмотрено 2 часа в неделю, 70 часов за год. Поэтому количество часов, предусмотренное на тему  «Начальные геометрические сведения» увеличено с 7 до 10 часов, на тему  «Треугольники» с 14 до 18 часов, на тему «Параллельные прямые» с 9 до 11 часов, на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника» увеличено с 16 до 20 часов, «Повторение» с 4 до 11 часов. Добавлен контрольный итоговый тест в повторение. Сравнительная таблица приведена ниже:

№ п/п	Тема	Количество часов
		РП автора	РП учителя
	Алгебра	102	105
	Повторение курса  6 класса	0	4
1	Действительные числа	17	16
	Натуральные числа	4	4
	Рациональные числа	4	4
	Действительные числа	9	8
2	Алгебраические выражения	60	60
	Одночлены	8	8
	Многочлены	15	15
	Формулы сокращенного умножения	14	14
	Алгебраические дроби	16	16
	Степень с целым показателем	7	7
3	Линейные уравнения	18	18
	Линейные уравнения с одним неизвестным	6	6
	Системы линейных уравнений	12	12
4	Повторение	7	7
	Геометрия	50	70
1	Начальные геометрические сведения	7	10
2	Треугольники	14	18
3	Параллельные прямые	9	11
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16	20
5	Повторение. Решение задач	4	11
	Итого	175

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне УУД)
	Алгебра	105
1	Повторение курса 6 класса	4
2	Глава 1. Действительные числа	16	Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. находить десятичные приближения указанных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками на координатной прямой
3	Глава 2. Алгебраические выражения	60	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их для преобразования выражений, доказательств тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества. Формулировать определение степени  с целым показателем, вычислять значение степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
4	Глава 3. Линейные уравнения	18	Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результата. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными: приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными
5	Повторение	7
	Геометрия	70
1	Начальные геометрические сведения	10	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
2	Треугольники	18	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
3	Параллельные прямые	11	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.
5	Повторение	11	Применяют на практике изученный теоретический материал.
	Итого	175

5. Содержание  тем учебного курса

Повторение  (4 ч.)

       Основная цель: повторение изученного материала за курс предыдущего класса (арифметические действия с натуральными числами, действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов), подготовка детей к входной диагностике.

Глава I. Действительные числа (16 ч.)

      Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

      Основная цель — систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их запад си: в виде обыкновенной и десятичной дроби; сформировать преставление о действительном числе как о длине отрезка и умении изображать числа на координатной оси.

Курс 7 класса начинается с повторения материала, изученного в 5—6 классах. Далее сообщается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей. Приводятся примеры деления уголком числителя дроби на ее знаменатель и делается вывод, что в результате получается десятичная дробь, бесконечная и периодическая. Верно и обратное утверждение: любая периодическая дробь есть десятичное представление некоторого рациональ­ного числа.

Далее приводятся примеры бесконечных непериодические дробей, их называют иррациональными числами. Множество всех рациональных и всех иррациональных чисел составляют множество действительных чисел. Длина любого отрезка — запи­санное в десятичной системе действительное число, которое кон­струируется последовательным приближением длины отрезка с недостатком. Каждой точке координатной оси соответствует чис­ло, и, наоборот, каждому числу соответствует точка координатной оси. Таким образом, координатная ось перестает быть «дырявой», какой она была без иррациональных точек.

Бесконечные десятичные дроби сравнивают так же, как конечные десятичные дроби, действия над ними выполняются приближенно.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение действительного числа, признаки делимости,

- уметь выполнять перевод периодической дроби в десятичную и наоборот, сравнивать действительные числа, выполнять действия над ними.

 Глава II. Алгебраические выражения (60 ч.)

Одночлены (8 ч) и многочлены  (15 ч)

       Числовые и буквенные выражения. Одночлен, произведение одночленов, стандартный вид одночлена, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведе­ние многочленов, степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. То­ждественное равенство целых выражений.

      Основная цель — сформировать умение выполнять преоб­разования с одночленами и многочленами.

Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраически­ми методами. Одночлен определяется как произведение некото­рых чисел и букв, многочлен — как сумма одночленов. Приво­дятся правила, которым они подчинены. Например, в одночлене можно поменять местами множители, в многочлене можно при­вести подобные члены и т. д.

Показывается, что каждое ра­венство с одночленами и многочленами является тождеством на множестве всех действительных чисел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение одночлена, многочлена

- уметь выполнять различные операции с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения  (14 ч)

       Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

      Основная цель — сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразова­ния квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разло­жения многочлена на множители.

Умения применять формулы сокращенного умножения осваи­ваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Необходимо уделить внимание выделе­нию полного квадрата. Это умение используется для разложения многочленов на множители и при изучении квадратного трехчле­на и квадратного уравнения в 8 классе.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать формулы сокращенного умножения

- уметь применять формулы сокращенного умножения и использовать их при решении комбинированных задач

Алгебраические дроби (16 ч)

       Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

      Основная цель — сформировать умения применять основ­ное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Изложение материала об алгебраических дробях ведется с ал­гебраической точки зрения. Алгебраическая дробь определяется как отношение одного многочлена к другому (ненулевому), при­водятся формальные правила, которым подчинены алгебраиче­ские дроби. В соответствии с определением алгебраической дроби все преобразования выполняются при условии, что знаменатель дроби — ненулевой многочлен, деление на нуль запрещено.

При освоении действий с алгебраическими дробями следует опираться на сформированные ранее умения действовать с обыкновенными дробями. При этом каждое действие осваивается сна­чала в простой ситуации, затем уровень сложности задании должен повышаться за счет добавления шагов, связанных с приведением дробей к общему знаменателю, с разложением числи! теля и знаменателя дроби на множители, с сокращением дробей и т. п.

В 7 классе главное внимание уделяется технике преобразо­ваний на основе указанных правил, а трудности, связанные с об­ластью определения рациональных выражений, переносятся в старшие классы. Показывается, что каждое равенство для алгебраических дробей является тождеством на некотором множестве чисел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение и свойства алгебраической дроби.

- уметь находить область допустимых значений алгебраических выражений, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями.

Степень с целым показателем (7 ч)

       Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

       Основная цель — сформировать умения выполнять ариф­метические действия с числами, записанными в стандартном ви­де, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

В данной теме расширяется понятие степени — вводится по­нятие степени с отрицательным и нулевым показателями, обосновываются свойства степеней с целыми показателями, выполняются преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целыми показателями.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать понятие степени с целым показателем и свойства, алгоритм Евклида.

- уметь выполнять различные преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целым показателем; использовать алгоритм Евклида при нахождении НОК и НОД натуральных чисел

Глава 3. Линейные уравнения (18 ч)

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)

        Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

        Основная цель — сформировать умения решать линейные уравнения и задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Вводится понятие линейного уравнения. Следует подчерк­нуть, что уравнение kх + b = 0 (k=0) называют уравнение ем первой степени. Исследуется вопрос о числе корней уравнения первой степени. Отдельно рассматривается случай, когда k=0, и линейное уравнение перестает быть уравнением первой степени. Это пригодится в дальнейшем при изучении систем линейных уравнений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение линейного уравнения, модуля;

- уметь исследовать линейные уравнения, решать уравнения, содержащие модуль.

 Системы линейных уравнений (12 ч)

           Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и их решения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений пер­вой степени.

         Основная цель — сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам ли­нейных уравнений.

Рассматриваются способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Во-первых, выделяются случаи, когда все коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и не­пропорциональны. Затем на примерах рассматриваются осталь­ные случаи. Делается вывод о том, что, применяя последователь­но способ подстановки, всегда можно решить систему линейных уравнений либо показать, что решений нет.

Необходимо уделить достаточно внимания решению тексто­вых задач с помощью линейных уравнений и их систем.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение системы уравнений с двумя неизвестными и способы их решения; понятие линейного диофантового уравнения;

- уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными, решать текстовые задачи, решать уравнения в целых числах.

Повторение  (7 ч)

         Основная цель - итоговое повторение курса математики 7 класса.

Геометрия

Начальные геометрические сведения (10 ч)

        Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

        Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

- уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и

признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.                      Начертите три неразвернутые

    угла и обозначьте каждый из них

    одним из трех способов.

2.                      Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1.                      Точки  А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

     точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2.                      Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Треугольники (18 ч)

         Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

        Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

- уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

Обучающийся научится:

1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования,

понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников; 4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов,

записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать

необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.        Треугольники АВС и PQR равны.  Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90^о. Чему равны сторона PQ и угол R?

2.    Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с  с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1.        Треугольники АВС и PQR равны.  Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.

2.                      Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Параллельные прямые (11 ч)

        Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

        Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, в кур­се стереометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

- уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Обучающийся научится:

1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с

математической символикой;

2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов,

полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух

параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.         

ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
        Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

        Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

- уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 Обучающийся научится:

1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования,

понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других; различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов

прямоугольного треугольника;

6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования,

выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.                      Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.

2.                      Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90^о.

   Уровень возможной подготовки выпускника

1.                      Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Повторение. (11 ч)

         Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.         Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

2.         В треугольнике АВС  А = 50^о, В = 65^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК. 

     Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

3.    В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.

4.    На рисунке ВО = OD  и  AO = OC. Докажите, что .

5.    Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

6. Требования к уровню подготовки выпускников.

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Арифметика

уметь

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате освоения курса «Алгебра» учащиеся 7 класса должны:

знать/понимать:

-       формы записи чисел в виде обыкновенной и десятичной дроби; иметь представление о действительном числе как о отрезке и умение изображать числа на координатной оси;

-        определение числовых и буквенных выражений и алгебраических дробей, формулы сокращённого умножения;

-       степень с целым показателем и ее свойства; стандартный вид числа; преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем;

-       уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Системы линейных уравнений.

уметь:

-       выполнять все действия с действительными числами;

-       выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде,

-       выполнять преобразования с одночленами и многочленами;

-        применять формулы сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители;

-       применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия;

-       преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем;

-       решать линейные уравнения;

-       решать задачи с помощью линейных уравнений;

-       решать системы двух линейных уравнений.

В результате освоения курса «Геометрия» учащиеся 7 класса должны

знать/понимать:

-           что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов;

-           признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности;

-       формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

-    теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

уметь:

-    распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг);

-       изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их;

-    владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

-       строить смежные и вертикальные углы;

-       доказывать и применять теоремы в решении задач;

-       строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы;

-    выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямой, перпендикулярной данной;

-    распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых;

-    строить треугольник по трем элементам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-    приближенных вычислений при решении практических задач и задач других учебных предметов;

-    сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

-       составления и оценивания числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

-    округления числовых значений реальных величин с использованием разных систем измерения;

-       понимания смысла записи числа в стандартном виде и выполнения преобразований и действий с числами, записанными в стандартном виде при решении практических задач и задач других учебных предметов;

-    конструирования математических моделей задачных ситуаций, приближенных к реальной действительности;

-       составления и решения линейных уравнений и их систем при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. УМК:

1.    Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

2.    Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

3.    Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников основной школы по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений текущего года, сайт www.fipi.ru

4.    Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений текущего года, сайт  www.fipi.ru.

5.    Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

6.    Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений  – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2013

7.    Никольский С. М. Алгебра, 7 кл.: Учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2013.

8.    Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: Дидактические материалы /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.

9.    Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: Методические рекомендации /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016.

10.                  Поурочные разработки по геометрии. 7 класс/ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

11.                  Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М. Просвещение 2015

12.                  Тематические тесты 7. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д

13.                  Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна/ Ковтун Г.Ю. – Волгоград: Учитель, 2014

14.                  Чулков П. В. Алгебра, 7 кл.: Тематические тесты / П. В. Чулков. — М.: Просвещение, 2012.

2.  Дополнительная литература:

1.        Коваленко  В.Г.  Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 2010.

2.        Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е.Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2010.

3.        Агаханов  Н.X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н.X. Агаханов. – М.: Просвещение, 2010.

4.        Фарков  А. В.Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010.

5.        Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с.                                                                        

3. Интернет-ресурсы:

1.    Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (http://schoolcollection.edu.ru/).

2.    Большая советская энциклопедия. http://bse.sci-lib.com

3.    Единая коллекция образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru

4.    Российский образовательный портал. http://www.school.edu.ru/default.asp

5.    Уроки, конспекты: www.pedsovet.ru

6.    Федеральный центр информационно–образовательных ресурсов: http://fcior.edu.ru

7.    Электронная библиотека. http://www.booksgid.com

8.   Педагогическая мастерская, Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1september.ru, http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://pedsovet.su/, http://www.openclass.ru/,

9.        Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

10.    Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

11.     Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

12.     Образовательный математический сайт: http://www.exponenta.ru/

13.     Всероссийская олимпиада школьников: http://math.rusolymp.ru/

14.     Занимательная математика: http://www.math-on-line.com/

15.     Математика. Школа. Будущее: http://www.shevkin.ru/

16.     Математические этюды: http://www.etudes.ru/

17.              http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

18.              http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

19.              http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

20.              http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

21.              http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

22.              http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

4. ЭОР:

1.     Коллекция  мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (CD)

2.    Математика 5 – 11 класс. Учебное электронное издание. Практикум 1С(CD)

3.    Репетитор. Математика 5-6 класс (CD)

4.    Учебно-методический комплект Математика 5-6 классы. (CD)

5.    htt://www.mattmatika-na.ru интернет учебник по математике

5. Наглядные пособия:

демонстрационные таблицы по алгебре и геометрии

портреты великих ученых-математиков

учебные презентации

6. Технические средства обучения:

1.                  видеопроектор;

2.                  компьютер.

7. Учебно-практическое оборудование:

аудиторная доска с магнитной поверхностью  (мел /маркер); комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

8. Приложения к программе

8.1  Календарно-поурочное тематическое планирование по алгебре

№ п/п КЭС

Тема урока (тип урока)

Формируемые понятия

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Формы контроля/ Д/з

Предметные

Личностные

Метапредметные УУД

Повторение курса математики 6 класса (4 ч)

1/1

Повторение  темы «Действия с отрицательными и положительными числами» (Комбинированный

Целые числа, рациональные числа. Отрицательные и положительные числа. Действия с рациональными числами.

Здоровье сбережения, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Согласно каким правилам выполняются действия с положительными и отрицательными числами?  Систематизация знаний

Фронтальная – ответы  на вопросы, индивидуальная - решение задач на выполнение арифметических действий

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Р: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий П: выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. К: применяют адекватные языковые средства  для отображения своих  мыслей.

самоконтроль

2/2

Повторение темы  «Решение уравнений»

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений,

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Что такое  корень уравнения, что значит решить уравнение? Систематизация знаний

Групповая – обсуждение правил решения уравнений, фронтальная  - устные вычисления, решение уравнений, индивидуальная – нахождение корней уравнения

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения; П: выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.                      К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями  коммуникации.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

3/3

Повторение  темы «Приведение подобных слагаемых

Подобные слагаемые

Здоровьесбереже­ния,  дифферен­цированного подхо­да в обучении

Какие слагаемые называются подоб­ными? Что значит при­вести подобные слагаемые?

Фронтальная – ответы  на вопросы,  работа у доски, индивидуальная - решение задач

Знают правила привидения  подобных слагаемых, раскрывают скобки и упрощают выражение

Объясняют самому себе наиболее значимые достижения;  дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р: работают по составленному плану; П: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; К:  умеют слушать других,  изменять свою точку зрения

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

4/4

Входная контрольная работа Контроль и оценка знаний

Числа,  действия с десятичными и обыкновенными дробями, уравнения, решение текстовых задач

Здоровьесбережения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка ЗУН

индивидуальная – решение контрольной  работы

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов, используют приёмы самопроверки

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

К: регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.  Р: осознают качество и уровень усвоения;                             П: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи;

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 1. Действительные числа  (16ч)

Натуральные числа (4ч)

5/1 1.1.2

Натуральные числа и действия с ними. (Комбинированный)

Множество натуральных чисел, деление нацело, делитель, признаки делимости

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков,  личностного -ориентированного обучения

Что включает в себя понятие натуральных чисел? Каковы признаки делимости? Как выполнять арифметические  действия над  многозначными числами?

Фронтальная – ответы  на вопросы,  работа у доски, индивидуальная - решение задач

Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2,5,10,3,9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление  над натуральными числами

Формирование стартовой моти­вации   к изуче­нию нового

К: имеют пред­ставление о месте математики в системе наук  Р: имеют целевые установки учебной деятельности. П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Устная работа. Самоконтроль, взаимоконтроль.

6/2 1.1.3

Степень числа (Комбинированный)

Степень числа, основание степени, показатель степени, свойства степеней с одинаковыми основаниями,

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков,  личностного -ориентированного обучения

Что такое степень числа, основание степени, показатель степени?

Беседа, постановка проблемных задач. Практикум по решению упражнений и задач

Формулируют свойства степени, записывают произведение в виде степени, называют основание  и показатель степени, вычисляют степень числа. Умеют  находить: степень  числа,  произведение степеней с одним и тем же показателем, произведение степеней с одним и тем же основанием.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: могут точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. П: анализируют результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

7/3 1.1.4

Простые и составные числа (Комбинированный)

Простые и составные числа, множество натуральных чисел

Здоровьесбереже­ния, развития ис­следовательских на­выков, проблемного обучения

Какие числа называют простыми, составными?

Работа у доски и в те­традях, фронтальная и индивидуальная работа

Формулируют понятие простых и составных чисел, выписывают простые и составные числа. Умеют отличать простые числа от составных чисел. Понимают теоремы о простых числах

Формирование навыков состав­ления  алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания

К: выполняют  действия, направленные  на структури­рование информации по  теме. Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий.  П: выявляют особенности (ка­чества, признаки) разных объектов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

8/4 1.1.4

Делители натурального числа (Комбинированный)

Разложение на простые множители, основная теорема арифметики

Здоровьесбереже­ния, развития ис­следовательских на­выков, проблемного обучения

Что такое простой делитель, разложение на простые множители., основная теорема  арифметики?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом  учебника.

Находят простые делители числа Раскладывают число на простые множители.

Формирова­ние навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе  групповой работы. Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. П: сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким призна­кам

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

Рациональные числа (4 ч.)

9/5 1.2.1

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Комбинированный)

Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, несократимая дробь,  десятичное разложение дроби

Здоровьесбереже­ния, развития ис­следовательских на­выков, проблемного обучения

Что такое рациональное число? Каково основное свойство дроби? Что такое несократимая дробь?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника.

Формулируют определение дроби,  её основное свойство ; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби, умеют сокращать дробь

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Р: самостоятельно находят фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: выполняют учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Проверочная работа по теме: «Натуральные числа». Устная работа. Самоконтроль, взаимоконтроль.

10/6 1.2.6

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. (Комбинированный)

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий

Что такое конечная десятичная дробь? как разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски

Применять два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь.      Записывают  её в виде обыкновенной и наоборот

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца

К: управляют своим  поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: осознают самого себя как дви­жущую силу своего научения. П: произвольно и осознанно владеют общим приемом  решения задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

11/7 1.3

Периодические десятичные дроби. (Комбинированный)

Бесконечная периодическая десятичная дробь, период дроби

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое периодическая десятичная дробь, период дроби? Как представить обыкновенную дробь в виде периодической дроби?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической; Ориентируются  в содержании научного текста,  находят в тексте научного стиля требуемую информацию

Формирование навыков сотрудничества со сверстниками

К: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата. П: выявляют особенности (ка­чества, признаки) разных объектов

Проверка домашнего задания  (в виде теста). Самоконтроль, взаимоконтроль.

12/8 1.3

Десятичное разложение рациональных чисел. (Комбинированный)

Множество целых чисел, множество рациональных чисел

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как выполнять действия с рациональными числами? Как записывать рациональные числа в виде периодических дробей?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Сравнивают числа, выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей, записывают периодическую дробь в виде рационального числа

Развитие твор­ческих способ­ностей через ак­тивные формы деятельности

К: слушают других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Р: проводят контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения от­клонений от эталона и внесения необходимых коррективов. П: выделяют существенную ин­формацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

Действительные числа (8 ч)

Действительные числа (9 ч.)

13/9 1.4.5

Иррациональные числа (УИНМ)

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Что такое иррациональное число? Как доказать иррациональность чисел?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: выслушивают мнение чле­нов команды не перебивая; принимать коллек­тивное решение. Р: прогнозируют результат и уро­вень усвоения материала; П: формируют основы смысло­вого чтения научных и познавательных текстов

Проверочная работа по теме: «Рациональные  числа». Устная работа. Самоконтроль

14/10 1.4.5

Понятие действительного числа. (УИНМ)

Действительные, рациональные и иррациональные числа, бесконечная десятичная дробь, разряд числа, противоположные числа, модуль

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Что такое действительное число? Что такое абсолютная величина (модуль)?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Формулируют понятия рациональных и иррациональных действительных чисел, различают рациональные, иррациональные и действительные числа. Находят модуль числа, противоположное число

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: планируют учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Р: составляют план последовательности действий.  П: умеют устанавливать причин­но-следственные связи

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

15/11

Сравнение действительных чисел. (УИНМ)

Бесконечная десятичная дробь, разряд числа, абсолютная величина

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как сравнивать действительные числа? Как определить верность неравенства, не выполняя вычислений?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника.

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений. Применяют правила и сравнивают действительные числа.

Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию

К: учатся критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: сравнивают способ действия и его результат с   заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесе­ния необходимых коррективов.                                                                           П: владеют общим приемом ре­шения учебных задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

16/12 1.4.5

Основные свойства действительных чисел. Комбинированный

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Каковы основные свойства действительных чисел? Как проверить верность равенства и неравенства с их помощью?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника. Индивидуальная работа

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные, сочетательные законы , распределительные законы относительно сложения и вычитания. Применять основные свойства действительных чисел при вычислениях

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для ее решения. Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач

Проверочная работа по теме: «Сравнение действительных чисел». Устная работа. Самоконтроль, взаимоконтроль.

17/13 1.4.5

Применение основных свойств действительных чисел. Урок применения знаний

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как и когда можно применять основные свойства действительных чисел?

Фронтальная работа с классом  - ответы на вопросы, работа у доски. Парная и групповая деятельность

Формулируют основные свойства действительных чисел и применяют их при вычислениях

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей

К:  управляют своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений. П: выявляют особенности  разных объектов в процессе их рассматривания

Анализ проверочной работы. Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль

18/14 1.5.7

Приближения числа. Урок применения знаний

Приближение числа, приближение с недостатком, приближение с избытком, округление чисел, значащая цифра

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения,  дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое приближение чисел с избытком, с недостатком? Как найти приближение с заданной точностью?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника. Индивидуальная работа

Находят приближение числа с недостатком, избытком, приближение с заданной точностью. Округляют число с заданной точностью, вычисляют приближенно сумму (разность, произведение, частное) двух чисел

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

К: организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата. П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Проверка домашнего задания  (в виде теста). Самоконтроль, взаимоконтроль.

19/15 1.5.1 6.1.1

Длина отрезка. Координатная ось. (Комбинированный)

Направление, начальная точка, единичный отрезок, положительная, отрицательная полуось, координата точки

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения,  дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое длина отрезка и координатная ось? Как отмечать точки на координатной оси?

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника. Индивидуальная работа

Измеряют отрезок единичным отрезком. Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: находят и формулируют учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы. П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

20/16

Контрольная работа № 1  по теме «Действительные числа» Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний

Бесконечные десятичные дроби, рациональные и иррациональные числа, модуль,  свойства чисел, приближения числа, длина отрезка, координатная ось

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Действительные числа»

Индивидуальная – решение контрольной  работы

Сравнивают числа, находят значение выражений применяя законы действий; находят приближение числа с  заданной точностью; чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим  поведени­ем (самоконтроль, оценка своих действий). Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Контрольная работа по вариантам.

Глава 2. Алгебраические выражения  (60 ч)

Одночлены (8 ч)

21/1 2.1.1

Числовые выражения Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Числовое выражение, значение числового выражения

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как найти значение числового выражения? Как записать числовое выражение по словесной формулировке?

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач

Находят значение числового выражения. Знают правила  сложения, вычитания, умноже-ния и деления рациональных  чисел и  умеют их применять для нахождения значений числового выражения.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: находят и формулируют учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы. П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

22/2 2.1.1

Буквенные выражения Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Буквенное выражение, алгебраическое выражение, переменная

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое буквенное выражение? Как записать буквенное выражение по словесной формулировке?

Беседа, постановка проблемных задач. Практикум по решению упражнений и задач

Знают порядок действий при вычислениях, переместительный, сочетательный и распределительный  законы сложения и умножения, умеют их применять,     составляют буквенные выражения по заданным    условиям

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания

К: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.    Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

23/3

Понятие одночлена (УИНМ)

Одночлен, нулевой одночлен, равные одночлены

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое одночлен? Каковы свойства одночленов? Как упростить запись одночлена?

Работа с тетрадью на печатной основе. Практикум по решению упражнений и задач.

Знают понятия: одночлен, степень одночлена, множители одночлена, нулевой одночлен;  свойства одночленов. Умеют определять числовые и буквенные части одночлена, упрощать запись одночлена;  применять свойства одночленов при выполнении заданий

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: умеют находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи. Р: составляют план и последова­тельность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препят­ствий. П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

24/4

Произведе-ние одночленов (УИНМ)

Произведе-ние одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, развития исследова­тельских навыков, развивающего обуче­ния

Чему равно произведение одночленов, степень одночлена, показатель степени, основание степени, противоположный одночлен.

Практикум. Работа в группах

Знают  чему равно произведение одночленов; понятие равных и противоположных одночленов; правила умножения одночленов и возведения их в степень; определение произведения одночленов; свойства степени, алгоритм умножения одночленов Умеют: умножать одночлены; возводить одночлены в степень;   применять свойства степени. Выполнять произведение одночленов и применять свойство степени.

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации. Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. П: произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

25/5

Произведение одночленов  Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Произведение одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, развития исследова­тельских навыков, развивающего обуче­ния

Как применять правила умножения одночленов и возводить одночлен? Как представить данный одночлен в виде квадрата или куба  другого одночлена?

Практикум. Работа в группах

Знают свойства степени; Умеют: находить произведение одночленов; выполняют действия со степенями с одинаковыми основаниями

Формирование устойчивой мотивации к обучению

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: сравнивают способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Произведение одночленов»

26/6

Стандартный вид одночлена (УИНМ)

Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения,  дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое одночлен стандартного вида?   Что такое коэффициент и степень одночлена стандартного вида? Как привести одночлен к стандартному виду?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковый практикум

Приводят одночлен к стандартному виду. Определяют коэффициент и степень одночлена

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для совместных решений. Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий; П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Анализ проверочной работы. Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

27/7

Подобные одночлены (УИНМ)

Подобные одночлены,  сумма и разность подобных одночленов, приведение подобных одночленов

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения,  дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое подобные одночлены?  Как вычислить сумму и разность подобных одночленов?

Работа по карточкам ; индивидуальная и коллективная работа

Находят   подобные среди одночленов. Приводят примеры подобных одночленов

Формирование навыка осо­знанного       вы­бора наиболее эффективного способа     реше­ния

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе групповой работы. Р: выстраивают  алгоритм действий; П: применяют схемы, модели   для получения информации, устанавливают причинно-следственные  связи

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

28/8

Подобные одночлены Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Подобные одночлены,  сумма и разность подобных одночленов, приведение подобных одночленов

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как привести подобные одночлены?

Индивидуальное выполнение заданий, Частично-поисковая, фронтальная деятельность

Находят сумму (разность) подобных одночленов.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата. П: владеют общим приемом ре­шения учебных  задач

Устная  работа.  Само- и взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Подобные одночлены»

Многочлены (15 ч)

29/9 2.3.1

Понятие многочлена (УИНМ)

Многочлен, член многочлена, одночлен, нулевой многочлен

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Что такое многочлен? Что такое члены многочлена? Как выписать члены многочлена по заданному правилу?

Индивидуальная, коллективная работа

Приводят примеры многочленов. Составляют многочлены

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений.  П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения  учебных задач в зависимости от конкрет­ных условий

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

30/10 2.3.1

Свойства многочленов Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Многочлен, свойства многочленов

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Каковы свойства многочленов? Как применять свойства многочленов к упрощению выражения?

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа с текстом

Упрощают многочлен,     используя свойства многочленов.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим  поведени­ем Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

31/11 2.3.1

Многочлены стандартного вида (УИНМ)

Стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Что такое многочлен стандартного вида? Как привести сложный многочлен к стандартному виду?

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа у доски

Знают как привести сложный многочлен к стандартному виду  и приводят многочлен к стандартному виду

Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию

К: учатся критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения ) и корректировать его. Р: находят и формулируют учеб­ную проблему, составляют план выполнения работы. П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

32/12 2.3.1

Многочлены стандартного вида Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как привести сложный многочлен к стандартному виду?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в те­традях

Упрощают выражения

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания

К: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий. П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

33/13 2.3.1

Сумма и разность многочленов (УИНМ)

Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как преобразовать выражение в многочлен стандартного вида? Каковы правила раскрытия скобок, заключения в скобки

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа у доски

Находят многочлен, равный сумме или разности многочленов. Применяют правило раскрытия скобок

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. П: умеют осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Устная  работа. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Многочлены. Многочлены стандартного вида»

34/14 2.3.1

Сумма и разность многочленов Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как выполнять действия с многочленами?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в те­традях

Находят многочлен, равный сумме или разности многочленов. Применяют правило раскрытия скобок

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи. Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. П: произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач

Анализ проверочной работы, проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

35/15 2.3.1

Произведение одночлена и многочлена (УИНМ)

Произведение одночлена и многочлена, вынесение за скобки общего множителя, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как выполнить умножение одночлена на многочлен?

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа у доски

Находят произведение одночлена и многочлена.

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Р: прогнозируют результат и уро­вень усвоения материала; определяют новый уровень отношения к самому себе как к субъ­екту деятельности. П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Устная  работа. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Сумма и разность многочленов»

36/16 2.3.1

Произведение одночлена и многочлена Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Произведение одночлена и многочлена, вынесение за скобки общего множителя, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как выполнить умножение одночлена на многочлен?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в те­традях

Преобразуют выражения в многочлен стандартного вида.

Формирование познавательно­го интереса

К: развивают умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных реше­ний. Р: планируют свои действия в со­ответствии с поставленной задачей. П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

37/17 2.3.1

Произведения многочленов (УИНМ)

Произведение многочленов, стандартный вид многочлена, разложение многочлена на множители

Здоровьесбереже­ния, , дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое произведение двух многочленов. Как выполнить умножение многочленов?

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Выполняют умножение многочленов

Формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности

К: имеют научное мировоззрение; Р: оценивают весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. П: выявляют особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Проверка  домашнего задания. Проверочная работа по теме: «Умножение одночлена и многочлена»

38/18 2.3.1

Произведения многочленов Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Произведение многочленов, стандартный вид многочлена, разложение многочлена на множители

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как выполнить умножение многочленов? Как разложить многочлен на множители?

Индивидуальная и групповая работа (карточки-задания), работа у доски и в те­традях

Преобразуют произведения многочленов в многочлен стандартного вида.

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти

К: определяют цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; обме­ниваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре­шений; Р: находят и формулируют учеб­ную проблему, составляют план выполнения работы; П: создают и преобразуют модели и схемы для решения задач

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

39/19

Целые выражения (УИНМ)

Целое выражение, упрощение выражения

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что называют целым выражением? Как преобразовать целое выражение в многочлен стандартного вида?

Фронтальная работа,  работа с текстом учебника, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Отличают целые выражения от других выражений. Упрощают целые выражения

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимают коллективные решения. Р: ставят учебную задачу на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно. П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

40/20

Числовое значение целого выражения Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Числовое значение целого выражения

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как найти числовое выражение целого выражения?

Фронтальная работа,  работа с текстом учебника, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Вычисляют числовое значение целого выражения

Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий. П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

41/21

Числовое значение целого выражения Урок закрепле­ния зна­ний

Числовое значение целого выражения

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как найти числовое значение целого выражения?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в те­традях

Вычисляют числовое значение целого выражения

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата; П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

42/22

Тождественное равенство целых выражений Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний

Тождество, тождественное равенство

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что такое тождество? Что такое тождественно равные выражения? Как доказать тождество?

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Определяют являются ли равенство тождеством

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания

К: организуют и пла­нируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; Р: корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возник­ших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

43/23

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены» Урок проверки, оценки  знаний

Материал темы «Многочлены»

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Многочлены»

Индивидуальная работа  в тетрадях

Упрощают многочлен, используя свойства многочленов. Преобразуют произведения многочленов в многочлен стандартного вида.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим поведени­ем (контроль, оценка своего действия). Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Контрольная работа по вариантам. Самоконтроль.

Формулы сокращённого умножения  (14 ч)

44/24 2.3.2

Анализ контрольной работы. Квадрат суммы (УИНМ)

Формула квадрата суммы

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Какова формула квадрата суммы? Как преобразовывать  квадратный трёхчлен с помощью этой формулы в виде квадрата суммы?

Фронтальная  работа,  проверка домашнего задания

Преобразуют  квадратный трёхчлен  в квадрат суммы

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: учатся критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения , если оно таково; Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности. П: умеют строить рассуждения в форме  простых суждений об решении задач

Анализ контрольной работы. Самоконтроль, взаимоконтроль..

45/25 2.3.2

Квадрат суммы Урок формирования и применения знаний,  умений и навыков

Формула квадрата суммы

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как представлять многочлен в виде квадрата суммы?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выполняют вычисления с помощью  формулы квадрата суммы

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для реше­ния. Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений. П: владеют общим приемом ре­шения учебных задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

46/26 2.3.2

Квадрат разности (УИНМ)

Формула квадрата разности

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Какова формула квадрата разности? Как представить многочлен в виде квадрата разности?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Используя формулу квадрата суммы, преобразуют выражение в  многочлен стандартного вида.

Формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности

К: слушают других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий; П: выделяют существенную ин­формацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

47/27 2.3.2

Квадрат разности Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Формула квадрата разности

Здоровьесбереже­ния, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Как использовать формулы разности для упрощения выражений?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выполняют вычисления с помощью  формулы квадрат разности

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации; Р: умеют искать и выделять необходимую информацию; П: применяют схемы, модели для получения информации

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

48/28 2.3.2

Выделение полного квадрата (Комбинированный)

Выделение полного квадрата, многочлен второй степени

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Что такое выделение полного квадрата. Как выделяют полный квадрат и как это применить  при доказательстве неравенств?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Представляют многочлен в виде квадрата разности

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: умеют прогнозировать результат и уровень усвоения знаний; П: выявляют особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Проверочная работа по теме: «Квадрат суммы. Квадрат разности»

49/29 2.3.2

Разность квадратов (УИНМ)

Формула разности квадратов

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего   обучения

Какова формула разности квадратов? Как упростить выражение с помощью формулы разности квадратов?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выделяют полный квадрат из многочлена

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим  поведени­ем   (самокоррекция, оценка своего действия); Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию  к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

50/30 2.3.2

Разность квадратов Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Формула разности квадратов

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего   обучения

Как упростить выражение с помощью формулы разности квадратов? Как разложить многочлен на множители  с помощью формулы разности квадратов?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выполняют вычисления, используя формулу разности квадратов. Представляют выражение в виде разности квадратов

Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию

К: учатся критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Р: сравнивают способ действия и его результат с заданным  эталоном с  целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов; П: применяют схемы, модели для получения информации

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

51/31 2.3.3

Сумма кубов (Комбинированный)

Формула суммы кубов

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Какова формула суммы кубов? Как применять формулу суммы кубов? Что такое неполный квадрат разности.

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Понимают что такое неполный квадрат разности, применяют формулу суммы кубов

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для реше­ния; Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений; П: владеют общим приемом ре­шения учебных задач

Устная  работа.  Проверочная работа по теме: «Выделение полного квадрата.  Разность квадратов»

52/32 2.3.3

Разность кубов (Комбинированный)

Формула разности кубов

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Какова формула разности кубов? Как записать выражение в виде многочлена с помощью формулы разности кубов?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Понимают что такое неполный квадрат разности, применяют формулу суммы кубов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий; П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

53/33 2.3.2

Применение формул сокращенного умножения. Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Формулы сокращенного умножения

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Как применять формулы сокращенного умножения к преобразованию выражений?

Фронтальная  и индивидуальная деятельность, частично-поисковая

Понимают и применяют  формулы сокращённого умножения для преобразования выражений

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: умеют находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы; П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Сумма и разность кубов»

54/34 2.3.2

Применение формул сокращенного умножения. Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Формулы сокращенного умножения

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Как применять формулы сокращенного умножения к преобразованию выражений?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Упрощают выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывают тождество

Формирование устойчивой мотивации к обучению

К: формируют научное мировоззрение; Р: составляют план и последова­тельность действий, формируют способность к волевому усилию в преодолении препят­ствий; П: владеют общим приемом ре­шения учебных задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

55/35 2.3.2

Разложение многочлена на множители (УИНМ)

Вынесение за скобки общего  множителя, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, способ группировки

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Какие методы разложения многочлена на множители существуют? Как применять их к разложению многочлена на множители?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Выносят общий множитель за скобки. Раскладывают многочлен на множители

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

К: организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками; Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата; П: умеют осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

56/36 2.3.2

Разложение многочлена на множители Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Вынесение за скобки общего  множителя, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, способ группировки

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Какие методы разложения многочлена на множители существуют? Как применять их к разложению многочлена на множители?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Применяют различные способы разложения многочлена на множители

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: умеют точно и грамотно вы­ражать свои мысли; Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

57/37

Контрольная работа № 3, по теме «Формулы сокращенного умножения». Урок проверки и  оценки знаний

Формулы сокращенного умножения

Здоровьесбереже­ния, дифференцированного подхода в обучения

Как проек-тировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Формулы сокращенного умножения»

Индивидуальная

Самостоятельно применяют знаний на практике

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: воспринимают текст с уче­том  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом  конечного ре­зультата; П: применять таблицы, схемы,  для получения информации

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

Алгебраические дроби (16 ч)

58/38 2.4.1

Алгебраические дроби и их свойства Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дроби

Здоровьесбереже­ния, педагогики сотрудничества, разви­вающего обучения

Что такое алгебраическая дробь? Как составить алгебраическую дробь из данных выражений?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения, используя формулы сокращенного умножения. Применяют различные способы разложения многочлена на множители.

Формирование навыков самоанализа и само­контроля

К: управляют своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);  Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию  к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Проверка домашнего задания.  Проверочная работа по теме: «Куб разности и суммы»

59/39 2.4.1

Алгебраические дроби и их свойства Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дроби

Здоровьесбереже­ния, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как составить алгебраическую дробь из данных выражений? Как записать  алгебраическую дробь в виде многочлена? Как сокращать алгебраические дроби?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применяя свойства алгебраических дробей

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации; Р: определяют новый уровень отно­шения к самому себе как субъекту деятельности; П: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строе­нии, свойствах и связях

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

60/40 2.4.1

Алгебраические дроби и их свойства Урок закрепления ЗУН

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дроби

Здоровьесбереже­ния, педагогики сотрудничества, разви­вающего обучения

Как сокращать алгебраические дроби?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Сокращают дроби, используя основное свойство дроби

Формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности

К: формируют действия, направленные на структури­рование информации по теме; Р: вносят изменения в процесс с учетом возник­ших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения; П: осу­ществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

61/41 2.4.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (Комбинированный)

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Как приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Приводят к общему знаменателю дроби

Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания

К: определяют  функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия  совместных решений; Р: составляют план последовательности действий; П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

62/42 2.4.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Как приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Приводят к общему знаменателю дроби

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: поддерживают инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации; Р: находят и формулируют учеб­ную проблему, составляют план выполнения работы; П: осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

63/43 2.4.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю Урок закрепле­ния зна­ний

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, личностно-ориентированного  обучения

Как приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Приводят к общему знаменателю дроби

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: могут воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий; П: сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким призна­кам; выявлять сходства и различия объектов

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю»

64/44 2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями. Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, личностно-ориентированного  обучения

Как складывать и вычитать алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Выполняют арифметические действия над алгебраическими дробями

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: находят и формулируют учеб­ную проблему', составляют план выполнения работы; П: устанавливают причинно- следственные связи и зависимости между объ­ектами

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

65/45 2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями. Урок формирования и применения ЗУН

Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как складывать и вычитать алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Выполняют арифметические действия над алгебраическими дробями

Формирование познавательно­го интереса

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации; Р: оценивают весомость приводи­мых доказательств и рассуждений; П: классифицируют объекты, устанавливают причинно-следственные связи

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

66/46 2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями. Урок закрепле­ния зна­ний

Умножение арифметических дробей

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножать алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Упрощают выражения, используя свойства алгебраических дробей

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания

К: имеют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий); П: владеют общим приемом ре­шения учебных задач

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

67/47 2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями. Урок закрепле­ния зна­ний

Деление арифметических дробей

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как делить алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Упрощают выражения, используя свойства алгебраических дробей

Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности; П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Алгебраические дроби и их свойства»

68/48 2.4.3

Рациональные выражения Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Рациональное выражение, упрощение выражения

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое рациональное выражение? Как преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями?

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Выполняют арифметические действия над алгебраическими дробями

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

К: учатся критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения   и корректировать его; Р: планируют свои действия в со­ответствии с поставленной задачей. П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

69/49 2.4.3

Рациональные выражения Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Рациональное выражение, упрощение выражения

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Понимают, что такое рациональное выражение, упрощают рациональные выражения

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим поведени­ем (самокоррекция, оценка своего действия); Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Рациональные выражения»

70/50 2.4.3

Числовое значение рационального выражения (Комбинированный)

Числовое значение рационального выражения, существование дроби

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое числовое значение рационального выражения? Как найти значение числового выражения?

Фронтальная, индивидуальная и коллективная работа

Упрощают рациональные выражения

Формирование целостного вос­приятия окру­жающего мира

К: учатся критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения  и корректировать его; Р: сравнивают способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесе­ния необходимых коррективов; П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

71/51 2.4.3

Числовое значение рационального выражения Урок формирования и применения ЗУН

Числовое значение рационального выражения, существование дроби

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как найти значение числового выражения?

Парная и групповая деятельности, индивидуальная дифференцированная работа

Находят значение рационального выражения

Формирование целостного вос­приятия окру­жающего мира

К: могут организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками; Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата. П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,   Проверочная работа по теме: «Числовое значение рационального»

72/52 2.4.3

Тождественное равенство рациональных выражений Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний

Тождество, тождественное равенство

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что значит тождественное равенство рациональных выражений? Как доказывать тождества?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Упрощают рациональное выражение, доказывают тождество

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составляют план последовательности действий; П: строят логические цепочки рассуждений.

Анализ самостоятельной работы, устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

73/53

Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби» Урок проверки и оценки знаний

Алгебраическая дробь, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, сокращение дроби, рациональное выражение, тождество, тождественное равенство

Здоровьесбережения, дифференцированное обучение

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Алгебраические дроби»

Индивидуальное выполнение заданий контрольной работы

Применяют приобретённые  знания

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: умеют находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи; Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий; П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Выполнение контрольной работы по вариантам

Степень с целым показателем (7 ч)

74/54 1.3.5

Анализ контрольной работы. Понятие степени с целым показателем (УОНМ)

Степень с целым показателем,  основание степени, показатель степени, свойства степеней

Здоровьесбереже­ния, личностно-ориентированного обучения, педагоги­ки сотрудничества

Что такое степень с целым показателем? Каковы свойства степеней?

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Упрощают выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать тождество

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий; П: ориентируются в разнооб­разии способов решения задач

Анализ контрольной работы. устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

75/55 1.3.5

Понятие степени с целым показателем Урок формирования и применения ЗУН

Степень с целым показателем,  основание степени, показатель степени, свойства степеней

Здоровьесбереже­ния, личностно-ориентированного обучения, педагоги­ки сотрудничества

Что такое степень с целым показателем? Каковы свойства степеней?

Фронтальная и индивидуальная ра­бота

Знают определение степени с целым показателем и записывают дробь в виде степени с целым показателем и наоборот

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

К:  формиро­вание научного мировоззрения; Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности; П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

76/56 1.3.5

Свойства степени с целым показателем Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Свойства степени, степень произведения, степень частного

Здоровьесбереже­ния, личностно-ориентированного обучения, педагоги­ки сотрудничества

Каковы свойства степеней с целым показателем?

Фронтальная и индивидуальная ра­бота

Знают свойства степени, применяют свойства степени для преобразования выражений

Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: имеют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

77/57 1.3.5

Свойства степени с целым показателем Урок формирования и применения ЗУН

Свойства степени, степень произведения, степень частного

Здоровьесбереже­ния, личностно-ориентированного обучения, педагоги­ки сотрудничества

Как применять свойства степеней к преобразованию выражений? Что значит

Фронтальная и индивидуальная ра­бота у доски и втетрадях

Представляют выражения в виде произведения степеней

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации; Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; П: осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

78/58 1.3.5

Стандартный вид числа Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Стандартный вид числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

стандартный вид положительного числа? Как записать число в стандартном виде?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Понимают запись числа в стандартном виде и записывают число в стандартном  виде. Указывать порядок  числа

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: находят и формулируют учеб­ную проблему, составляют план выполнения работы; П: строят рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строе­нии, свойствах и связях.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

79/59 1.3.5

Стандартный вид числа Урок формирования и применения ЗУН

Стандартный вид числа

Здоровьесбереже­ния, личностно-ориентированного обучения, педагоги­ки сотрудничества

Как выполнять преобразование рациональных выражений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Записывают число в стандартном виде. Указывают порядок числа

Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания

К: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составляют план последовательности действий; П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

80/60 1.3.5

Преобразование рациональных выражений Урок закрепле­ния зна­ний

Рациональные выражения, упрощение рациональных выражений, делимость многочленов

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Самодиагностика результатов изученной темы? Какие ученые внесли вклад в развитие алгебры?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения, применяя способы преобразований рациональных выражений

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками

К: развивают навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности; П: умеют устанавливать причин­но-следственные связи.

Проверка домашнего задания. Проверочная работа по теме: «Преобразование рациональных выражений».

Глава 3. Линейные уравнения  (18 ч)

Линейные уравнения с одним неизвестным  (6 ч.)

81/1 3.1.1

Уравнения первой степени с одним неизвестным (Комбинированный)

Уравнения первой степени с одним неизвестным, общий вид уравнения, решение уравнения, корень уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Что такое уравнение первой степени с одним неизвестным, корень уравнения? Что значит решить уравнение?

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Называют свободный член и коэффициент при неизвестном. Составляют уравнения первой степени с одним неизвестным. Решают уравнения.

Развитие твор­ческих способ­ностей через ак­тивные формы деятельности

К: выполняют действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач.

Анализ проверочной работы,    проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

82/2 3.1.1

Линейные уравнения с одним неизвестным. Урок формирования и применения ЗУН

Линейные уравнения с одним неизвестным, равносильные уравнения, члены уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Что такое линейное уравнение с одним неизвестным и как его решать? Что значит равносильные уравнения?

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Называют члены линейного уравнения. Определяют, является ли уравнение  линейным.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи

К: воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для ее решения; Р: ставят учебную задачу на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно; П: вычитывают все уровни тек­стовой информации.

Проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

83/3 3.1.2

Решение линейных уравнений с одним неизвестным (Комбинированный)

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как решать линейные уравнения с одним неизвестным?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Применяют правила решения линейных уравнений при решений уравнений

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

К: учатся организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками; Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составляют план последовательности действий. П: приводят примеры в ка­честве доказательства выдвигаемых положений.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

84/4 3.1.2

Решение линейных уравнений с одним неизвестным (Комбинированный)

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решать линейные уравнения с одним неизвестным?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают уравнения

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

К: выполняют  действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: умеют прогнозировать результат и уровень усвоения материала; П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль. Проверочная работа по теме «Решение уравнений»

85/5 3.3.2

Решение задач с помощью линейных уравнений (Комбинированный)

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений?

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знают алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений и решают задачи с помощью уравнений

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей

К: управляют своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); Р: формируют способность к волевому усилию к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Анализ проверочной работы

86/6 3.3.2

Решение задач с помощью линейных уравнений Урок формирования и применения ЗУН

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, развивающее обучения

Как решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений?

Фронтальный опрос,  коллективная работа в, работа у доски и в тетрадях

Знают алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений  и решают задачи с помощью линейных уравнений.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти

К: учатся критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения  и корректировать его; Р: корректировать деятельность, намечать способы их устранения ошибок; П: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объ­ектами.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Проверочная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

Системы линейных уравнений (12 ч)

87/7 3.1.6

Уравнения первой степени с двумя неизвестными Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Уравнение первой степени с двумя переменными, коэффициент при неизвестном, свободный член, решение уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что такое уравнение первой степени с двумя переменными? Как выражать одну переменную через другую?

Фронтальная. Индивидуальная и групповая деятельность

Называют члены уравнения. Выражают одно неизвестное через другое. Составляют уравнения

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: планируют свое действие в со­ответствии с поставленной задачей. П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

88/8 3.1.7

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестным УОНМ

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, пропорциональные коэффициенты, непропорциональные коэффициенты

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что такое система двух уравнений первой степени с двумя переменными? Как определить, является ли пара чисел решением системы уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Называют коэффициенты и свободные члены системы уравнений. Находят пару чисел, которые являются решением системы

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками

К: определяют  функции участников,  плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями  для принятия эффективных совместных решений;  Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности; П: умеют осуществлять сравне­ние и классификацию

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

89/9 3.1.8

Способ подстановки УОНМ

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что значит решить системы уравнений методом подстановки?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают способом  подстановки систему уравнений

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти

К: учатся организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками; Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

90/10 3.1.8

Способ подстановки Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как применять способ подстановки к решению систем уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают способом подстановки систему уравнений

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

К: учатся организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками; Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

91/11 3.1.8

Способ уравнивания коэффициентов Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения (уравнивания коэффициентов)

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что значит решить систему уравнений методом уравнивания коэффициентов?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают систему уравнений способом уравнивания коэффициентов

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности

К: формируют навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата; П: владеют общим приемом ре­шения учебных задач.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

92/12 3.1.8

Способ уравнивания коэффициентов Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как применять способ уравнивания коэффициентов к решению систем уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают систему уравнений способом уравнивания коэффициентов

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

К: развивают умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных реше­ний; Р: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы; П: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объ­ектами.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

93/13

Равносильность уравнений и систем уравнений Урок ознаком­ления с новым материа­лом

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, равносильные уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Какие уравнения  и их системы называют равносильными? Как определить равносильность уравнений и систем уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Определяют равносильность системы уравнений

Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания

К: учатся поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации; Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; П: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

94/14 3.1.8

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестным Урок формирования и применения ЗУН

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решить систему уравнений с двумя неизвестными?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают системы уравнений различными способами.

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей

К: работают по формиро­ванию научного мировоззрения; Р: определяют новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности; П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

95/15 3.1.8

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными Урок закрепле­ния ЗУН

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решить систему уравнений с двумя неизвестными?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают системы уравнений.

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания

К: управляют своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений; П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения образова­тельных задач в зависимости от конкретных условий.

Проверка  домашнего задания. Проверочная работа по теме «Решение систем уравнений»

96/16 3.3.2

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. (УИНМ)

Система уравнений с двумя переменными, решение системы

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного и дифференцированного обучения

Как решать текстовые задачи при помощи систем уравнений первой степени?

Фронтальный работа, работа у доски и в тетрадях

Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации; Р: самостоятельно выделяют и фор­мулируют познавательную цель; П: сравнивают различные объек­ты: выделяют из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Анализ проверочной работы .Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

97/17 3.3.2

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Урок бобще­ния и систематизации знаний

Система уравнений с двумя переменными, решение системы

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного и дифференцированного обучения

Как решать текстовые задачи при помощи систем уравнений первой степени?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности

К: работают по формиро­ванию научного мировоззрения; Р: планируют свое действие в со­ответствии с поставленной задачей; П: анализируют результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

98/18

Контрольная работа  № 5, по теме «Системы линейных уравнений». Урок проверки, оценки  знаний

Решение линейных уравнений с одним неизвестным, СЛУ, решение систем уравнений с двумя неизвестными

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Линейные уравнения»

Индивидуальная работа  по выполнению контрольной работы

Решают систему уравнений. Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: управляют своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); Р: формируют способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнооб­разие способов решения задач.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

Повторение (7 ч)

99/1

Многочлены. Формулы сокращенного умножения Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал по теме «Действительные числа»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по теме «Многочлены. Формулы сокращённого умножения»?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

К: выполняют  действия, направленные на структури­рование информации по данной теме; Р: корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возник­ших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения; П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

100/2 2.4.1 2.4.2 1.3.5

Алгебраические дроби. Степень с целым показателем Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал по теме «Алгебраические выражения»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по темам «Алгебраические дроби», «Степень с целым показателем»?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового

К: умеют с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации; Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий); П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

101/3 3.1.1

Линейные уравнения с одним неизвестным Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний

Теоретический материал по теме «Алгебраические выражения»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по теме «Линейные уравнения»?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

К: умеют с достаточной полно­той и точностью выражать свои мысли в соот­ветствии с задачами коммуникации; Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составляют план действий; П: умеют осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

102/4 3.3.2

Системы линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний

Теоретический материал по теме «Степень с целым показателем»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по теме «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

К: умеют находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи; Р: ставить учебную задачу на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно. П: сравнивать различные объек­ты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

103/5

Итоговая контрольная работа    Урок проверки, оценки  знаний

Теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Каковы итоги обучения  в 7 7 классе

Индивидуальная работа  по выполнению контрольной работы

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию  к преодолению препятствий; П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Выполнение контрольной работы по вариантам

104-105/ 6-7

Резерв Урок применения, обобще­ния и си­стема­тизации знаний

Теоретический материал за курс алгебры 7 класса, история алгебраической символики

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученном в течение всего курса алгебры 7 класса. Как создавалась алгебраическая символика?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового

К: уметь находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи. Р: ставить учебную задачу на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно. П: сравнивать различные объек­ты: выделять из множества один или несколько объектов

Календарно-поурочное тематическое планирование по геометрии

№ п/п	Тема урока (тип урока)	Формируемые понятия	Технологии	Решаемые проблемы	Виды деятельности (элементы содержания, контроль)	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)			Формы контроля/ Д/з
						Предметные	Личностные	Метапредметные УУД
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)
1/1	Прямая и отрезок (УОНЗ)	Отрезок, прямая. Точка, плоскость	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке, создать условия для систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых, ознакомления учащихся со свойством прямой	Беседа, фронтальная работа с классом, математический диктант, индивидуальные задания	Имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Владеют понятием «отрезок», объясняют что такое отрезок	Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики	К: умеют находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники.	Проверка ДЗ, МД/ п.1,2; вопросы 1-6 на с 25; № 4,-7
2/2	Луч и угол (УОНЗ)	Отрезок, прямая. Точка, плоскость луч, угол, внутренняя и внешняя области угла	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для актуализации знаний учащихся о том, что такое луч и угол, введения на наглядном уровне понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла	Беседа, фронтальная работа с классом, сам. работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.	Имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления. Владеют понятиями «луч», «угол», объясняют что такое луч и угол	Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики	К: умеют находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники.	ФО, Проверка ДЗ / П.3,4; вопросы 4-6 на с.25; №12-13
3/3	Сравнение отрезков и углов (УОМН)	Отрезок, прямая. Точка, плоскость луч, угол, биссектриса  угла, середина отрезка	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятия равенства фигур, для обучения учащихся сравнению отрезков и углов, введения понятий середины отрезка и биссектрисы угла	Самостоятельная работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.	Имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления. Владеют понятиями «луч», «угол», объясняют, что такое луч и угол. Приобретают навык геометрических построений, сравнивают отрезки и углы	Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики	К: умеют находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами, владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования	Проверка ДЗ,  СР/ П.5-6; вопросы 7-11 на с.25; № 18,23
4/4	Измерение отрезков (УОМН)	Отрезок, прямая, точка, середина отрезка	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков. Введения понятия длины отрезка и рассмотрения свойств длин отрезков	Математический диктант, фронтальная работа с классом	Измеряют длины отрезков с помощью линейки. Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации. Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	К: умеют слушать партнёра. Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов	ФО, проверка ДЗ / п. 7,8; вопросы 12,13 на с.25; № 24, 25, 28, 33, 36
5/5	Решение задач по теме «Измерение отрезков» (УИи Р)	Отрезок, прямая, точка, середина отрезка	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для обучения учащихся решению задач на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; способствовать развитию логического мышления	фронтальная работа с классом, индивидуальная	Измеряют длины отрезков с помощью линейки. Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком, решают задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка	Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;	К: умеют слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов	Проверка ДЗ , СР/ № 35,37, 39
6/6	Измерение углов (УОНЗ)	Градус и градусная мера угла	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятия градусной меры угла и рассмотрения свойств градусных мер углов; Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов	Математический диктант, фронтальная работа с классом, индивидуальная, коллективная	Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым. Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла, измеряют величины углов.  Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	К: умеют слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки	Проверка ДЗ, ПР/ П.9-10; вопросы 14-16 на с.25-26; № 44, 49, 50, 52
7/7	Смежные и вертикальные углы (УОНЗ)	Угол, смежные углы, вертикальные углы	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятий смежных и вертикальных углов, рассмотрения их свойств	Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)	Объясняют, какие углы называются смежными,  вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений	формирование: стартовой мотивации к обучению,  желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму; формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.	К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента, формулируют выводы; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки	ФО, проверка ДЗ П.11-13; вопросы 17-21 на с.26; № 56, 61 (а, б), 68;
8/8	Перпендикулярные прямые (УОМН)	Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для повторения понятия перпендикулярных прямых, совершенствования умений учащихся решать задачи	Математический диктант, фронтальная работа с классом	Распознают на чертежах перпендикулярные прямые. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух прямых перпендикулярных третьей. Выполняют геометрические построения.	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	К: приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают;  Р: исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей ее фактами; П: находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач	Проверка ДЗ, СР/ № 66,68
9/9	Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» (УИиР)	Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, луч, отрезок	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для повторения, закрепления материала гл.I; совершенствовать навыки решения задач, подготовка к к/р	Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)	Изображают и распознают простейшие фигуры на чертежах. Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла	Проявляют познавательную активность, творчество, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;	К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента,  формулируют выводы; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок: осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку	Проверка ДЗ, ФО/  № 74, 75, 80,82; повторить изученный материал и подготовиться . к к/р
10/10	Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» (урок развивающего контроля)	Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, луч, отрезок	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для проверки знаний. Умений, навыков учащихся по теме.	Индивидуальная	Демонстрируют математические знания и умения при решении  задач на вычисление длин отрезков, градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями	Осознают необходимость и важность изучения предмета. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи; Р: самостоятельно контролируют своё время, осуществляют самоанализ и контроль своей учебной деятельности; П: осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку	КР/ Повторить п.1-6, другой вариант
Глава II. Треугольники (19 ч)
11/1	Треугольник (КУ)	Треугольник, угол между двумя сторонами	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятий треугольника и ег элементов, периметра треугольника, для обученияоформлению и решению задач	Фронтальная, индивидуальная	Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр.  Распознают и изображают на чертежах треугольник. Описывать смысл понятия «равные фигуры», «равные треугольники».	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности. Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки	ФО, проверка ДЗ/  П.14, вопросы 1, 2 на с.49; № 156, 89 (а)
12/2	Первый признак равенства треугольников ((У-Л)	Что такое теорема и как ее доказывать? Каково доказательство первого признака треугольников? Как решать задачи на применение первого признака равенства треугольников?	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для разъяснения смысла слов «теорема» и «доказательство теоремы», формулировки и доказательства первого признака равенства треугольников	Фронтальная, индивидуальная	Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников. Решают задачи на применение первого признака равенства треугольников.	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	К: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами; Р:  полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; П: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	ФО, Проверка ДЗ / П.15, № 93, 94, 95
13/3	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников (УЗИМ)	Треугольник, теорема, признак	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	совершенствования навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников	Фронтальная, индивидуальная	Умеют  применять признак при решении задач, владеют геометрическим языком и используют для описания предметов окружающего мира. Имеют навыки геометрических построений	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки	Проверка ДЗ , МД/ П. 16, № 97. 160(а)
14/4	Перпендикуляр к прямой.	Перпендикуляр к прямой	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для формирования представлений о перпендикуляре к прямой, доказательства теоремы о перпендикуляре основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой	Фронтальная, парная, индивидуальная	Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач	К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий	ФО, Проверка ДЗ/ П.17, № 103,
15/5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (УОНЗ)	Треугольник, медиана, биссектриса, высота, перпендикуляр	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятий, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, обучения построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника		Имеют представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах. Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника.  Распознают и изображают на чертежах  перпендикуляр к прямой, проводят в треугольнике медиану, высоту и биссектрису	Проявляют  познавательный интерес к изучению предмета, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию	К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; Р: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий	Проверка ДЗ, ФО/ П.17, № 105,107
16/6	Свойства равнобедренного треугольника (КУ)	Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, боковые стороны, основание. Углы при основании	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятий равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, рассмотрения свойств равнобедренного треугольника и демонстрации их применения на практике	Фронтальная, парная, индивидуальная	Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным, и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур	Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей	К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; Р: осознают и принимают цели и задачи учебной деятельности; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическое рассуждение	ФО, Проверка ДЗ/ П.18, теорема, вопросы 10-12 на с. 50, №104, 107, 117
17/7	Свойства равнобедренного треугольника (УЗИМ)	Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, боковые стороны, основание. Углы при основании	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для повторения и закрепления ранее изученного материала по теме «Равнобедренный треугольник»		Изображают и находят на рисунках равносторонние, равнобедренные треугольники и их элементы. Формулируют определения равнобедренного, равностороннего треугольников; свойства: равнобедренного треугольника, Решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника.	Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; устанавливать и сравнивать разные точки зрения;  Р: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; составлять план выполнения задания с учителем; работать по составленному плану; П: анализировать условия и требования задачи, анализировать решение задачи с точки зрения его рациональности	ФО, Проверка ДЗ/ П.18, № 114. 118. 120 (б)
18/8	Второй признак равенства треугольников (УЛ)	Треугольник , прилежащие углы	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для изучения 2-го признака равенства треугольников и выработки навыка его использования при решении задач, способствовать развитию логического мышления учащихся	Фронтальная,  индивидуальная	Формулируют и доказывают второй  признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Понимают смысл информации. Умеют работать с геометрическим текстом ( анализируют текст, извлекают необходимую информацию. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета	К: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом при решении учебной задачи; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическое рассуждение, умозаключение	ФО, Проверка ДЗ/ П.19, теорема, № 124, 125, 128
19/9	Второй признак равенства треугольников (УОМН)	Треугольник , прилежащие углы		Создать условия для закрепления второго признака равенства треугольников, совершенствования навыка решения задач на второй признак равенства треугольников	Фронтальная,  индивидуальная	Формулируют и доказывают второй  признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Понимают смысл информации. Умеют работать с геометрическим текстом (анализируют текст, извлекают необходимую информацию). Проявляют познавательный интерес к изучению предмета	К: проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом при решении учебной задачи; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическое рассуждение, умозаключение	Проверка ДЗ, МД/ П.19, теорема, № 124, 125, 128
20/10	Третий признаки равенства треугольников (КУ)	Треугольник , углы, стороны	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для изучения третьего признака равенства треугольников и его закрепления в ходе решения задач, отработки умения применять изученные теоремы при решении задач	Фронтальная,  индивидуальная	Формулируют и доказывают третий  признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Умеют работать с геометрическим текстом (анализируют текст, извлекают необходимую информацию). Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника; Р: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; П: анализируют условия и требования задачи; проводят анализ  способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	ФО, Проверка ДЗ/ П.15-20, № 134, 136, 137
21/11	Решение задач (УЗИМ)	Треугольник , углы, стороны, признаки равенства	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для для организации и проведения повторения и закрепления изученного материала в ходе решения задач, обучения умению применять изученные теоремы при решении задач	Фронтальная,  индивидуальная	Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника	Умеют работать с геометрическим текстом (анализируют текст, извлекают необходимую информацию). Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Осваивают личностный смысл учения	К: умеют организовать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; Р: выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическую цепочку	ФО, Проверка ДЗ, СР/ П.15-20, № 140, 172
22/12	Задачи на построение. Окружность (УОНЗ)	Окружность, центр окружности, диаметр, радиус , хорда, дуга окружности	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для актуализации и систематизации знаний об окружности и её элементах. Дать представление о задачах на построение. Научить решать простые задачи на построение.	Фронтальная,  индивидуальная	Умеют формулировать определение окружности, объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, хорда окружности Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному Умеют с помощью циркуля и линейки выполнять построение: Отрезка, равного данному,  середины данного отрезка	Проявляют положительное отношение к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетическое оценивание усваиваемого материала	К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическую цепочку	Проверка ДЗ/ изучить  п. 21  из  § 4;  ответить  на  вопрос 16 на с. 50; решить задачи № 145, 162
23/13	Задачи на построение. (УЗИМ)	Окружность, центр окружности, диаметр, радиус , хорда, дуга окружности, перпендикуляр, биссектриса, отрезок, угол	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для формирования представления о новом классе задач – на построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений, для рассмотрения простейших задач этого типа	Фронтальная,  индивидуальная	Объясняют и выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла	Проявляют положительное отношение к предмету, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности;	К: работают по составленному плану, своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Р: Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировку; П: анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают	Проверка ДЗ / ответить на вопросы 17–21 на с. 50; решить задачи №№ 149, 154; повторить материал пунктов 11–21
24/14	Задачи на построение. (УЗИМ)	Окружность, центр окружности, диаметр, радиус , хорда, дуга окружности, перпендикуляр, бисектриса, отрезок, угол	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления у учащихся навыков решения простейших задач на построение, для обучения решению задач на построение	Фронтальная,  индивидуальная	Объясняют и выполняют построение перпендикулярных прямых	Осуществляют выбор действий, комментируют  и оценивают свой выбор	К: верно используют в устной и письменной речи математические термины; Р: самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи П: анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают	ФО, Проверка ДЗ, СР/ Написать эссе на тему «Для чего мне нужно уметь строить…»
25/15	Решение задач (УЗИМ)	Треугольники, окружность, дуга окружности	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, на построение с помощью циркуля и линейки	Фронтальная,  индивидуальная	Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Проверка ДЗ, ФО/ подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 15–20; решить задачи №№ 158, 166
26/16	Решение задач (УЗИМ)	Треугольник, окружность	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, подготовки к контрольной работе	Фронтальная,  индивидуальная	Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Проверка ДЗ/ подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 15–23; решить задачи №№ 170, 171
27/17	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (УИиР)	Треугольник, окружность	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, подготовки к контрольной работе	Фронтальная,  индивидуальная	Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	ФО, Проверка ДЗ/ подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 15–23; решить задачи № 180, 182, 184
28/18	Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» (урок развивающего контроля)	Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, медиана, биссектриса, высота треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для проверки знаний, умений и навыков по усвоению и применению изученного материала	Индивидуальная	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: применяют полученные знания  при решении различного вида задач	КР/ Повторить материал п.2-21
29/19	Анализ ошибок контрольной работы (УИиР)	Треугольник, признаки равенства треугольников	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся, совершенствовать навыки решения задач по теме «Тругольники»	Фронтальная,  индивидуальная	Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению	К: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО/ Другой вариант к/р
Глава III. Параллельные прямые (11 ч)
30/1	Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых (КУ)	Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для введения понятия параллельных прямых, рассмотрения признака параллельности двух прямых, связанного с накрест лежащими углами	Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная	Объясняют основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признака параллельности в графический образ; понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, активность при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	К: верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты; Р: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы	ФО, проверка ДЗ/ изучить пункты 24–25 (только первый признак); решить задачи №№ 186, 188
31/2	Признаки параллельности двух прямых	Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для изучения признаков параллельности двух прямых, связанных с односторонними и соответственными  углами и демонстрации их применения при решении задач	Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная	Объясняют основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признака параллельности в графический образ; понимают специфику математического языка и работы с математической символикой.	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, активность при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	К: умеют строить учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость проверки; П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы	ФО, Проверка ДЗ, МД/ изучить пункты 24–26; ответить на вопросы 1–6 на с. 68; решить задачи №№ 193, 194
32/3	Признаки параллельности двух прямых (УЗИМ)	Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления и систематизации изученного материала, обучению применению признаков параллельности при решении задач	Фронтальная работа с классом, индивидуальная	Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;	К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	ФО, проверка ДЗ, СР/ повторить материал пунктов 24–26; решить задачи №№ 214, 216
33/4	Аксиома параллельных прямых (УОНЗ)	Параллельные прямые, аксиома	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для формирования представления об аксиомах геометрии, введения аксиомы параллельных прямых и следствия из неё	Фронтальная работа с классом, индивидуальная	Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, имеют навыки геометрических построений	Проявляют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики	К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника; Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость проверки; П: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;	ФО, проверка ДЗ/ изучить пункты 27 и 28; ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 217, 199
34/5	Свойства параллельных прямых (УОНМ)	Аксиома, Свойства параллельных прямых(теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для рассмотрения  свойств параллельных прямых	Фронтальная, индивидуальная	Находят равные углы при параллельных и секущей; решают задачи на применение свойств, теоремы о перпендикулярности прямых. Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, имеют навыки геометрических построений	Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики	К: учатся договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки; П: учатся строить речевое высказывание в устной и письменной форме.	ФО,  проверка ДЗ, тест/ изучить п. 29; повторить пункты 15–28; ответить на вопросы 1–15 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 202 и 212
35/6	Свойства параллельных прямых. Решение задач (УЗИМ)	Аксиома, Свойства параллельных прямых(теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления  свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач, для систематизации знаний учащихся	Фронтальная, индивидуальная	Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	К: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы. Умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать; Р: составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения; П: передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.	ФО,  проверка ДЗ, ПР/ повторить изученный материал пунктов 24–29; ответить на вопросы 1–15 на с. 68 учебника; подготовиться к устному опросу; решить задачи №№ 203(а), 208, 211(а)
36/7	Решение задач (УЗИМ)	Параллельные прямые. Аксиома, свойства параллельных прямых, методом доказательства от противного	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по теме, понимания когда применяется признак параллельности прямых, а когда свойство параллельных прямых.	Фронтальная, индивидуальная	Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	К: умеют работать в сотрудничестве с учителем, отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами; Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Проверка ДЗ , ФО, СР/ № 207
37/8	Решение задач (УЗИМ)	Параллельные прямые. Аксиома, свойства параллельных прямых	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по теме, понимания когда применяется признак параллельности прямых, а когда свойство параллельных прямых.	Фронтальная, индивидуальная	Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме	Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;	К: умеют работать в сотрудничестве с учителем, отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, устанавливают аналогии для понимания закономерностей	Проверка ДЗ, ФО/ повторить материал пунктов 24–29; подготовиться к контрольной работе, решить задачу
38/9	Решение задач (УИиР)	Параллельные прямые. Аксиома, свойства параллельных прямых	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по теме, для подготовки к контрольной работе	Фронтальная, индивидуальная	Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию, владеют логическими действиями	К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Проверка ДЗ, тест/ Задачи на карточках
39/10	Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» (урок развивающего контроля)		Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала	Индивидуальная	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: применяют полученные знания  при решении различного вида задач	повторить пункты 5–29
40/11	Анализ ошибок контрольной работы (УИиР)	Признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся, совершенствовать навыки решения задач по теме «Параллель-ные прямые»	Фронтальная,  индивидуальная	Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО/ Другой вариант к/р
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
41/1	Сумма углов треугольника (УОНЗ)	Треугольник, теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, следствия из неё; для введения понятий видо треугольника	Фронтальная,  индивидуальная	Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	ФО/ изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1; 3; 4; 5 на с. 89; решить задачи №№ 223 (в), 228 (б), 230
42/2	Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника (КУ)	Треугольник, смежный угол, внешний угол треугольника; теорема о внешнем угле треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для закрепления знаний учащихся о сумме углов треугольника при решении задач, введения понятия внешнего угла треугольника, доказательства теоремы о внешнем угле треугольника		Формулируют теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, называют свойство внешнего угла треугольника. Находят углы треугольника, решают задачи, опираясь на свойство внешнего угла треугольника	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию	К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Проверка ДЗ , ФО, МД/ изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1–5 на с. 89; решить задачи №№ 233, 235
43/3	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (УОМН)	Треугольник, противолежащий угол, сторона	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для рассмотрения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника	Фронтальная,  индивидуальная	Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение). Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач	К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника; Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Проверка ДЗ , СР/ изучить п. 32; ответить на вопросы 6–8 на с. 89–90; решить задачи №№ 239, 241
44./4	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач (УЗИМ)	Треугольник, противолежащий угол, сторона, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для обучения применению новых знаний при решении задач	Фронтальная,  индивидуальная	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности, строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента, формулируют выводы; Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;  П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Проверка ДЗ, ФО, СР
45/5	Неравенство треугольника (УОНЗ)	Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника, для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы, способствовать развитию логического мышления учащихся	Фронтальная,  индивидуальная	Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий, определяют существует ли треугольник с заданными сторонами;	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности, строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента, формулируют выводы; Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;  П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Проверка ДЗ, ФО/ выучить материал пунктов 30–33; ответить на вопросы 1–9 на с. 89–90; решить задачи №№ 242, 250 (б, в)
46/6	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (УИиР)	Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Совершенствование навыков решения задач, создать условия для подготовки учащихся  к контрольной работе по теме	Фронтальная,  индивидуальная	Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление. Умеют работать с математическим текстом, точно и грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности, строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	К: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения; Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;  П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	ФО, проверка ДЗ/ подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17–33; решить задачи №№ 244, 252, 297
47/7	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (урок развивающего контроля)	Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению применению изученного материала	Индивидуальная	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной деятельности	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, формирование навыков самоанализа и самоконтроля	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации	КР/ Другой вариант к/р повторить названия сторон прямоугольного треугольника,
48/8	Анализ ошибок контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников (КУ)	Неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, противолежащий угол,  катет, гипотенуза	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся.	Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальная	Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО/ изучить п. 34; повторить пункты 15–33; ответить на вопросы 10 и 11 на с. 90; решить № 256, 259
49/9	Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач (УПЗУ)	Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для закрепления свойств прямоугольного треуголь-ка, рассмотрения признака прямоугольного треуголь-ка и свойства медианы прямоугольного треуголь-ка	Фронтальная, индивидуальная	Доказывают  свойства и решают простейшие задачи по теме, применяют свойства прямоугольных треугольников.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности	Р: работают по составленному плану, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения; П: передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если …, то …».	Проверка ДЗ / Карточка
50/10	Признаки равенства прямоугольных треугольников (УЗИМ)	Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников и демонстрации их применения при решении задач	Фронтальная, индивидуальная	Доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников. Решают задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи.	К: отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами; Р: исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей; П: устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Проверка ДЗ, ФО, тест/ изучить п. 35; ответить на вопросы 12–13 на с. 90; решить задачи №№ 262, 264
51/11	Решение задач (УЗИМ)	Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза, признаки и свойства равенства прямоугольных треугольников	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для обучения применению признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств при решении задач, способствовать развитию логического мышления	Фронтальная, парная, индивидуальная	Умеют применять свойства и признаки при решении задач	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	К: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; Р: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации	Проверка ДЗ , ФО, СР/ повторить пункты 30–35; подготовиться к устному опросу по карточкам; прочитать п. 36; решить №№ 258, 265
52/12	Решение задач (УЗИМ)	Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза, признаки и свойства равенства прямоугольных треугольников	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для повторения и систематизации изученного материала, выработки навыков решения задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств	Фронтальная, парная, индивидуальная	Умеют применять свойства и признаки при решении задач	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	К: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, умеют сотрудничать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения; Р: осуществляют контроль и взаимоконтроль; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации	Проверка ДЗ , ФО/ повторить пункты 15–33; решить задачи №№ 266, 297; принести циркули и линейки
53/13	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (УОНЗ)	Параллельные прямые,  расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, наклонная	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для введения понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми	Фронтальная,  индивидуальная	Формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми, решают задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.	Проявляют положительное отношение к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности	К: умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться, готовы изменить свою точку зрения; Р: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; П: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.	Проверка ДЗ, СР/ изучить п. 37; ответить на вопросы 14–18 на с. 90 учебника; решить задачи №№ 272, 277, 283; принести циркули и линейки
54/14	Построение треугольника по трём элементам (УЗИМ)	Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, простейшие задачи на построение; искомый треугольник	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для рассмотрения задач на построение треугольника по трём элементам	Фронтальная,  индивидуальная, групповая	Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера, строят треугольник по трём его элементам	Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений	К: умеют работать в сотрудничестве с учителем; Р: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; П: умеют самостоятельно планировать и выбирать наиболее эффективные способы достижения цели	ФО,  Проверка ДЗ/ изучить п. 38 (1 и 2); решить задачи №№ 274, 285.
55/15	Решение задач (УЗИМ)	Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, простейшие задачи на построение		Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки	Фронтальная,  индивидуальная	Закрепляют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения задач	Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию	К: работают в сотрудничестве с учителем; Р: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели	Проверка ДЗ / пункты 37–38; вопросы 14–20 на с. 90; решить задачи №№ 273, 287, 288, 291 (а, б, г)
56/16	Решение задач (УП)	простейшие задачи на построение	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки	Фронтальная,  индивидуальная	Закрепляют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения задач на построение	Умеют работать по алгоритму; обладают навыками самоанализа и самоконтроля.	К: работают в сотрудничестве с учителем; Р: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели	Проверка ДЗ, СР/ пункты 37–38;решить задачи 288, 291 (а, б, г). Наиболее подготовленным учащимся можно предложить задачи №№ 294, 295, 303, 304
57/17	Решение задач (УП)	Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, искомый треугольник	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки, для подготовки к контрольной работе	Фронтальная,  индивидуальная, групповая	Имеют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения задач, выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному	Осознают важность и необходимость изучения предмета	К: работают в сотрудничестве с учителем, в группе; Р: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели	Проверка ДЗ / повторить пункты 34–38; решить задачи №№ 307, 314 (а), 315 (а).
58/18	Решение задач (УИиР)	Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для повторения систематизации знаний по теме,  для подготовки к контрольной работе	Фронтальная,  индивидуальная, групповая	Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах, владеют умениями применять систематические знания о них для решения задач, выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному	Осознают важность и необходимость изучения предмета	К: работают в сотрудничестве с учителем, в группе; Р: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели	Проверка ДЗ, ФО/ подготовиться к контрольной работе, повторить пункты 34–38; решить задачи
59/19	Контрольная работа №5 по теме «» (урок развивающего контроля)	Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения	Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению применению изученного материала	Индивидуальная	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной деятельности	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, формирование навыков самоанализа и самоконтроля	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации	КР/ повторить пункты 1–14 на с. 5–29 учебника. Другой вариант к/р
60/20	Анализ ошибок контрольной работы (УИиР)	Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся, совершенствовать навыки решения задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугол-ка» «Параллель-ные прямые»	Фронтальная,  индивидуальная	Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера	Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ответственное отношение к учению; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО/ Повторить главу I, вопросы 1-21
Повторение  (10 ч)
61/1	Повторение. Начальные геометрические сведения.	Начальные понятия планиметрии, точки, прямые, луч и угол.	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски	Применять на практике теоретический материал по теме «Начальные геометрические сведения». Решать задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели	ФО, тест/ Написать эссе на тему «Зачем нужно знать геометрию?»
62/2	Повторение. «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.».	Признаки равенства треугольников, боковая сторона, основание, медиана, биссектриса, высота, углы при основании	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме	Применяют на практике теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели, выбирают последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО, Проверка ДЗ / Повторить главу III, вопросы 1-15, решить оставшиеся задачи
63/3	Повторение. «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».	Признаки равенства треугольников, боковая сторона, основание, медиана, биссектриса, высота, углы при основании	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме	Применяют на практике теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО, СР/ Повторить главу III, вопросы 1-15, карточка
64/4	Повторение. Параллельные прямые.	Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме	Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели	ФО, Проверка ДЗ / Повторить главу IV , вопросы 1-18
65/5	Повторение. Параллельные прямые.	Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме	Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели, выбирают последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО, тест/ Повторить главу IV , карточка
66/6	Повторение. Соотношения между сторонами  и углами треугольника		Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Работа у доски, сам. работа по теме	Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы	ФО, проверка ДЗ / № 335
67/7	Повторение. Соотношения между сторонами  и углами треугольника		Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски	Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели	ФО, тест/ Прочитать тему «Задачи на построение» на с.95 учебника
68/8	Повторение. Задачи на построение	Алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка	Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач	Фронтальный опрос, работа у доски, КИМ	Применяют на практике теоретический материал по теме «Задачи на построение». Выполняют построения при помощи циркуля и линейки	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма; Р: осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: самостоятельно ставят цели, выбирают последовательность действий для решения учебной проблемы	Проверка ДЗ / № 352, 356; подготовиться к итоговой работе
69-70/ 9-10	Итоговый контрольный тест Учебный проект «Повторяем геометрию 7 класса»		Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые	Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач		Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека	К: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной; Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль; П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы

**В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.

8.2 Контрольно-измерительные материалы

Тематические и итоговые контрольные работы:

График контрольных работ по алгебре

№ п/п	Тема	Дата проведения
1	Входная контрольная работа
2	Контрольная работа № 1 «Действительные числа»
3	Контрольная работа №2 «Многочлены»
4	Контрольная работа №3 «Формулы сокращенного умножения»
5	Контрольная работа №4 «Алгебраические дроби»
6	Контрольная работа №5 «Системы линейных уравнений»
7	Итоговая контрольная работа

График контрольных работ по геометрии

№ п/п	Тема	Дата проведения
1	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»
2	Контрольная работа №2 «Треугольники»
3	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
4	Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника»
5	Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
6	Итоговая контрольная работа

Общая оценка выполнения контрольной работы  осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания (без задачи)	3 задания	4 задания
Дополнительная часть		задача	задача

Входная диагностическая работа

Спецификация тестовой контрольной работы

(входной контроль) по математике 6 класс

Назначение работы – контроль уровня подготовки учащихся по математике за курс 5 класса.

Время проведения – 45 минут (1 урок).

Общая характеристика содержания и структуры работы:

Работа состоит из одной части, содержащей 10 заданий с единственным выбором правильного ответа.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1                Начальные геометрические сведения                        Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №1                      Начальные геометрические сведения                       Вариант 2

1. Три точки M, N, K  лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB  и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из  смежных с ним углов.

Контрольная работа №2                    Вариант 1

1.  На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .                  

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2                Вариант 2

1.  На рисунке отрезки МЕ и  РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

 

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла  А.

Контрольная работа №3                            Параллельные прямые                                                                                     Вариант 1

1.  Отрезки EF  и  PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Контрольная работа №3                       Параллельные прямые                                                                                           Вариант 2

1.  Отрезки MN и EF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D  проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4                       Соотношения между сторонами и углами треугольника.                                   Вариант 1

1.  На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

 

2. В треугольнике СDЕ  точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного  тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4                                          Соотношения между сторонами и углами треугольника.                                  Вариант 2

1.  На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP  точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5                               Прямоугольные треугольники.                                            Вариант 1

1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Контрольная работа №5                             Прямоугольные треугольники.                                                Вариант 2

1.  В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Итоговая контрольная работа                                Вариант 1

1.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что     а) Найдите угол BNK.        б)  Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что   а) Найдите угол DFE.    б)  Докажите, что прямые АВ и ЕF  пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15⁰.  На катете АС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка ВD.                                б)  Докажите, что ВC < 12 cм.

Итоговая контрольная работа                                   Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55^о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что  и АО = ОС.  а)  Найдите угол АСВ.     б)  Докажите, что прямая  ВО является серединным  перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки  АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем    Докажите, что:  а) прямые ВЕ и CF параллельны;   б)  прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка АD.                                                 б)  Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

8.3 Темы ученических проектов по математике

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

•  Расширять представления детей об истории родного края, села.

•  Научить составлять и решать задачи по математике;

•  Познакомить с различными источниками получения информации.

•  Развивать самостоятельность, К качества, память, мышление, творческое воображение.

•  Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

•  Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном крае.

•  Знакомить с краеведческим материалом;

•  Усилить взаимосвязь математики с историей;

•  Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

•  проектные (организационные, информационные, поисковые, К, презентационные, оценочные);

•  предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: учебный год

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных   Бурятии:

1.                       История  появления города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (1 группа)

2.                       Памятники нашего города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (2 группа)

3.                       Горячинцы и Великая Отечественная война в задачах по математике. (3 группа). Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.  

4.                       Достопримечательности нашего города в задачах по математике   (4 группа)

5.                       Создание сборника задач о Байкале «Мой любимый Байкал» (5 группа)

6.                       Дети и взрослые нашего села в задачах по математике  (6 группа)

7.                      Улицы села Горячинск в задачах по математике  (индивидуально)

8.                      Улан-Удэ в задачах по математике (индивидуально)

9.                      Наука и промышленность Бурятии в задачах по математике (индивидуально)

10.                   Математика в бурятском фольклоре

Темы проектов:

•         Удивительные числа

•         Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их «Арифметика»

•         Старинные задачи с обыкновенными дробями

•         Дидактические игры по математике

•         Математика в моей жизни

•         Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

•         Открытие десятичных дробей.

•         Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

•         Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

•         Дроби в профессиях.

•         Значение геометрии в жизни людей

•         Замечательные точки треугольника

•         Задачи на построение

•         Некоторые теоремы об окружности

6. Решение задач с помощью дополнительных построений.

7. Геометрические задачи со спичками

8. Математика в строительстве египетских пирамид

9. Практические работы на местности

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Горячинская средняя общеобразовательная школа

«Принято» Педагогическим советом Протокол № ___  от «____»_______2020 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «Горячинская СОШ» ________Добрецкая Н.АА. «____»____________2020 г.

«Утверждаю» Директор                                          МОУ «Горячинская СОШ» _________   Чернецкая Л.А. Приказ № ___   от «____»____________2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Математика»

7 класс

Базовый уровень

                                                                                                                                     Составитель:

                                           Плотникова Л.В. учитель математики и физики

                                                                       первой квалификационной категории

с. Горячинск

2020 - 2021  учебный год