Рабочая программа по математике для 7 класса

№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Виды, формы контроля	Планируемый результат	Дом. задание	Дата проведения
	1-я четверть						7А	7Б	7В
1	Повторение: Площадь прямоугольника, квадрата	1	Комбинированный урок	Устный счет	Уметь находить площадь прямоугольника, квадрата Уметь решать уравнения Уметь решать задачи с процентами	№ 359, 364
2	Повторение: Решение уравнений	1	Комбинированный урок	Устный счет		№ 803, 805
3	Повторение: Вычисления с процентами	1	Комбинированный урок	Самостоятельная работа		№ 815, 816
	Выражения и их преобразования. Уравнения
4	Числовые выражения. Преобразования выражений	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос	Иметь представление о значении числового выражения. Уметь выполнять арифметические действия с числовыми выражениями.	п.1, № 2, 4, ответить на вопросы
5	Значение числового выражения. GeoGebra: Установка программы. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 7, 10
6	Контрольная работа по материалам курса 6 класса	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 15, 17
7	Работа над ошибками. Буквенные выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения	1	Изучение нового материала			п.2, № 46, 21, ответить на вопросы
8	Подстановка выражений вместо переменных. Числовое значение буквенного выражения	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос	Уметь вычислять значение буквенного выражения Уметь сравнивать буквенные выражения	№ 24, 28
9	Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		п.3, № 49, 53, ответить на вопросы
10	Двойное неравенство	1	Урок применения знаний и умений			№ 61, 63
11	Свойства действия над числами	1	Урок применения знаний и умений			п.4, № 81, 74, ответить на вопросы
12	GeoGebra: Главное меню программы. Длина окружности тора, символа ТЦ «Кольцо» , г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь пользоваться свойствами выполнения арифметических действий Уметь выполнять тождественные преобразования при упрощении выражений Уметь решать линейные уравнения с одной переменной	№ 78, 83
13	Тождество,  доказательство тождеств	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		п.5, № 109, 87, ответить на вопросы
14	Тождественные преобразования выражений	1	Урок применения знаний и умений			№ 96, 98
15	Упрощение выражений	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 101, 103
16	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Самостоятельная работа		п.6, № 113, 122, ответить на вопросы
17	Линейное уравнение	1	Комбинированный урок		Уметь определять принадлежность числа ко множеству корней уравнения	п.7, № 140, 127, ответить на вопросы
18	GeoGebra: Поиск справочной информации, загрузка материалов	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 130, 142
19	Решение линейных уравнений с одной переменной	1	Изучение нового материала			№ 132, 134
20	Тождественные преобразования в линейных уравнениях	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Уметь составлять уравнение по условию задачи Уметь решать задачи на движение Уметь решать полученные уравнения	№ 137, 138
21	Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	Урок применения знаний и умений			п.8, № 164, 144, ответить на вопросы
22	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 165, 147
23	Решение задач на движение с помощью уравнения	1	Урок применения знаний и умений			№ 151, 153
24	GeoGebra: Построение отрезка, прямой, точки. Координаты на прямой, плоскости. Координаты середины отрезка	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Знать понятия среднее арифметическое, размах, мода Уметь вычислять эти показатели	156, 158
25	Средние показатели числовых рядов. Среднее арифметическое	1	Урок применения знаний и умений			п.9, № 184, 169, ответить на вопросы
26	Размах и мода	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Самостоятельная работа		№ 172, 177
27	Медиана числового ряда	1	Изучение нового материала		Иметь представление о понятии медиана	п.10, № 195, 189, ответить на вопросы
28	Формулы. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Устный счет	Уметь вычислять значение одной переменной через другую	п.11, № 199, 205, ответить на вопросы
29	Контрольная работа: Уравнения с одной переменной	1	Контроль знаний	Контрольная работа	Уметь строить график прямой и обратной пропорциональности в компьютерной программе. Уметь описывать смысл изменяемых коэффициентов функций.	№ 235, 237
30	Работа над ошибками. GeoGebra: Построение графика прямой. Угловой коэффициент прямой	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 244, 250
	Функции
31	Понятие функции. Область определения функции	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			п.12, № 265, 259, ответить на вопросы
32	Способы задания функции. Графическое представление функции	1	Комбинированный урок		Уметь определять значение переменной по графику	№ 261, 266
33	Вычисление значений функции по формуле	1	Комбинированный урок			п.13, № 281, 269, ответить на вопросы
34	Вычисление аргумента по значению функции	1	Изучение нового материала			№ 275, 279
35	Определение графика функции	1	Комбинированный урок	Устный счет	Уметь определять свойства функции по графику	п.14, № 294, 285, ответить на вопросы
36	GeoGebra: Выведение уравнения прямой через две точки. Площадь поверхности теннисного шарика, символа Академии тенниса, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 287, 288
37	Чтение графиков функций	1	Изучение нового материала	Самостоятельная работа		№ 292, 293
38	Нахождение аргумента функции по значению функции на графике	1	Комбинированный урок			№ 352, 353
39	Функция, задающая прямую пропорциональность	1	Комбинированный урок	Устный счет	Уметь определять функцию, задающую прямую пропорциональность	п.15, № 311, 299, ответить на вопросы
40	Свойства прямой пропорциональности	1	Урок применения знаний и умений			№ 302, 304
41	График прямой пропорциональности	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 306, 308
42	GeoGebra: Использование изменяемых коэффициентов	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 310, 312
43	Линейная функция	1	Урок применения знаний и умений		Знать геометрический смысл коэффициентов прямой	п.16, № 336, 314, ответить на вопросы
44	График линейной функции	1	Комбинированный урок			№ 318, 320
45	Геометрический смысл коэффициентов линейной функции	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 322, 324
46	Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой	1	Изучение нового материала		Иметь представление о задании функции различными формулами	№ 326, 327
47	Задание функции несколькими формулами	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			п.17, № 357, 340, ответить на вопросы
48	Работа с графиками. Условие параллельности прямых. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок			№ 342, 344
49	Контрольная работа: Функции	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 361, 365
50	Работа над ошибками. GeoGebra: Построение графика обратной пропорциональности. Интервалы монотонности	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь строить график обратной пропорциональности в компьютерной программе	№ 355, 372
	Начальные геометрические сведения
51	Прямая и отрезок	1	Изучение нового материала			п.1, №2, 4, ответить на вопросы
52	Возникновение геометрии из практики. Провешивание прямой на местности	1	Комбинированный урок	Устный счет	Уметь строить прямую, отрезок, луч, угол	п.2, № 6, 7, ответить на вопросы
53	Луч и угол	1	Урок применения знаний и умений			п.3,4, №9, 11 , ответить на вопросы
54	GeoGebra: Построение графиков функций, содержащих модуль. Объем призмы на примере здания театра им Г.Камала, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 14, 17
	2-я четверть
55	Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла и её свойства	1	Урок применения знаний и умений			п.5,6, № 19, 21, ответить на вопросы
56	Понятие о геометрическом месте точек. Измерение отрезков	1	Изучение нового материала			п.7,8, № 26, 33, ответить на вопросы
57	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Знать определение прямого, развёрнутого углов	п.9,10, № 42, 47, ответить на вопросы
58	Вертикальные и смежные углы	1	Изучение нового материала		Уметь строить вертикальные и смежные углы Уметь строить прямые углы с помощью транспортира, треугольника	п.11, № 55, 60, ответить на вопросы
59	Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теорема о перпендикулярности прямых	1	Комбинированный урок	Самостоятельная работа		п.12, № 57, 62, ответить на вопросы
60	GeoGebra: Решение системы линейных уравнений	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 66, 68
61	Построение прямых углов на местности. Подготовка к контрольной работе	1	Изучение нового материала	Устный опрос		п.13, № 65, 69, ответить на вопросы
62	Контрольная работа: Начальные геометрические сведения	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 74, 77
	Степень с натуральным показателем
63	Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем	1	Изучение нового материала	Устный опрос		п.18, № 401, 377, ответить на вопросы
64	Свойства степеней с натуральным показателем	1	Комбинированный урок		Уметь применять свойства степеней	№ 384, 391
65	Умножение и деление степеней	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		п.19, № 423, 404, ответить на вопросы
66	GeoGebra: Решение текстовых задач с графиками	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 426, 409
67	Преобразование выражений со степенями	1	Урок применения знаний и умений			№ 412, 414
68	Нахождение значения выражения со степенями	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 416, 419
69	Возведение в степень произведения и степени	1	Изучение нового материала		Уметь упрощать выражения со степенями	п.20, № 453, 429, ответить на вопросы
70	Геометрические задачи на использование степеней	1	Изучение нового материала			№ 430, 434
71	Упрощение выражение со степенями	1	Комбинированный урок	Устный счет		№ 438, 440
72	GeoGebra: Параллельный перенос фигур и графиков функций. Объем здания КРК «Пирамида», г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 442, 446
73	Одночлен и его стандартный  вид	1	Урок применения          знаний и умений	Самостоятельная работа		п.21, № 458, 460,             ответить  на вопросы
74	Умножение одночленов	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний		Уметь умножать одночлены	п.22, № 468, 470, ответить на вопросы
75	Возведение одночлена в степень	1	Комбинированный урок			№ 474, 476
76	Функции  и их графики	1	Комбинированный урок		Уметь строить графики функций	п.23, № 487, 490, ответить на вопросы
77	Простые и составные числа	1	Изучение нового материала			п.24, № 504, 505, ответить на вопросы
78	GeoGebra: Растяжение и сжатие фигур и графиков функций	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 497, 499
79	Графическое решение уравнений	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Уметь сравнивать выражения со степенями	№ 493, 496
80	Сравнение выражений со степенями	1	Урок применения знаний и умений			№ 521, 524
81	Представление одночлена в виде степени выражения. Подготовка к контрольной работе	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 526, 530
82	Контрольная работа: Степень с натуральным показателем	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 543, 545
83	Работа над ошибками. Решение задач: Степень с натуральным показателем	1	Комбинированный урок			№ 553, 554
84	GeoGebra: Зеркальное отображение относительно осей координат	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 558, 559
	Треугольники
85	Определение треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равенство треугольников	1	Изучение нового материала		Знать признаки равенства треугольников	п.14, № 88, 91, ответить на вопросы
86	Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников	1	Комбинированный урок	Устный счет		п.15, № 93, 95, ответить на вопросы
87	Перпендикуляр и наклонная к прямой	1	Урок применения знаний и умений			п.16, № 96, 98, ответить на вопросы
88	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника	1	Изучение нового материала		Знать свойства и признаки равнобедренного треугольника Знать определения высоты, медианы треугольника	п.17, № 101, 106, ответить на вопросы
89	Равнобедренные и равносторонние треугольники	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		п.18, № 103, 108, ответить на вопросы
90	GeoGebra: Зеркальное отображение относительно произвольных прямых	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 104, 109
91	Свойства и признаки равнобедренного треугольника	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 112, 115
92	Решение задач: Равнобедренный треугольник	1	Комбинированный урок			№ 118, 120
93	Второй признак равенства треугольников	1	Комбинированный урок		Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач	п.19, № 122, 124, ответить на вопросы
94	Третий признак равенства треугольников	1	Изучение нового материала			п.20, № 126, 128, ответить на вопросы
95	Решение задач: Признаки равенства треугольников	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 130, 132
96	GeoGebra: Построение перпендикулярных прямых, параллельных прямых, биссектрисы угла. Объем эллипсоида – здания Казанского цирка	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 139, 141
	3-я четверть
97	Окружность	1	Изучение нового материала			п.21, № 144, 146, ответить на вопросы
98	Построения с помощью циркуля и линейки	1	Комбинированный урок	Устный опрос	Уметь выполнять построения с помощью циркуля и линейки	п.22, № 148, 150, ответить на вопросы
99	Основные задачи на построение: деление отрезка пополам	1	Комбинированный урок			№ 152, 154
100	Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой	1	Изучение нового материала	Самостоятельная работа		п.23, № 155, 157, ответить на вопросы
101	Основные задачи на построение: построение биссектрисы	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		№ 160, 161
102	GeoGebra: Построение треугольника по трем сторонам	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 182, 184
103	Решение задач на построение. Подготовка к контрольной работе	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		№ 180, 185
104	Контрольная работа: Треугольники	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 168, 170
	Многочлены
105	Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид	1	Урок применения знаний и умений			п.25-27, ответить на вопрос 1, № 571, 588
106	Сложение и вычитание многочленов	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Самостоятельная работа	Уметь складывать и вычитать многочлены	№ 615, 616
107	Приведение подобных слагаемых	1	Комбинированный урок			№ 586, 589
108	GeoGebra: Построение окружности, середина отрезка	1	Комбинированный урок	Практическая работа		п.26, ответить на вопросы, № 595, 597
109	Решение задач: Сложение и вычитание многочленов	1	Комбинированный урок	Устный опрос		№ 606, 618
110	Умножение одночлена на многочлен	1	Урок применения знаний и умений		Уметь выполнять умножение одночлена на многочлен	№ 621, 622
111	Применение переместительного свойства умножения при умножении одночлена на многочлен	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		п.27, № 624, ответить на вопросы
112	Вынесение общего множителя за скобки	1	Урок применения знаний и умений		Уметь раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки	п.28, №631, 632, ответить на вопросы
113	Разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки	1	Комбинированный урок			№ 635, 656
114	GeoGebra: Построение серединного перпендикуляра, равнобедренного треугольника. Симметрия на примере здания ТК «Тюбетейка», г.Казань		Комбинированный урок	Практическая работа		п.29, ответить на вопрос №1, №638, 657
115	Применение сочетательного закона умножения для разложения на множители	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 658, 661
116	Умножение многочлена на многочлен	1	Комбинированный урок			№ 678, повторить свойства степеней
117	Упрощение выражения при перемножении скобок	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 680, повторить умножение многочленов
118	Применение свойств умножения для нахождения произведения многочлена на многочлен	1	Комбинированный урок			№ 687, 698
119	Разложение многочлена на множители способом группировки	1	Комбинированный урок		Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки	п.30, № 708, 711, ответить на вопросы
120	GeoGebra: Построение квадрата, прямоугольника	1	Изучение нового материала	Практическая работа		№ 712, 714
121	Разложение многочлена на множители по сочетательному свойству умножения	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		№ 736, 745
122	Решение текстовых задач на разложение многочлена на множители	1	Изучение нового материала		Уметь раскладывать на множители многочлены	№ 717, повторить разложение на множители
123	Доказательство тождеств	1	Урок применения знаний и умений			№ 720, 746
124	Решение задач: Умножение многочлена на многочлен	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 752, 770
125	Решение задач: Разложение на множители.	1	Урок применения знаний и умений			№ 778, 790
126	GeoGebra: Построение параллелограмма, ромба. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 751, 753
127	Контрольная работа: Многочлены	1	Контроль знаний	Контрольная работа		п.32, ответить на вопросы 1, 2 (стр. 162), № 702
	Формулы сокращенного умножения
128	Работа над ошибками. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		п.33, № 800
129	Куб суммы и куб разности	1	Изучение нового материала		Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения	№ 804
130	Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности	1	Урок применения знаний и умений			№ 816, 820
131	Преобразование многочлена в квадрат суммы и квадрат разности	1	Урок применения знаний и умений			№ 835, 836
132	GeoGebra: Применение теоремы Фалеса для разделения отрезка на равные части. Площадь осевого сечения купола мечети Кул Шариф, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		выучить формулировки на стр 153,154,162, № 855, 880
133	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	Урок применения знаний и умений			№ 858, 869
134	Преобразование в многочлен по формуле разности квадратов	1	Комбинированный урок		Уметь раскладывать на множители по формулам сокращённого умножения	п.35 прочитать, выучить формулировки
135	Формула разности квадратов	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		№ 867, 876
136	Разложение разности квадратов на множители	1	Урок применения знаний и умений			№ 883, 904
137	Формула суммы кубов и разности кубов	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 888, 889
138	GeoGebra: Построение подобных треугольников.	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Практическая работа		№ 906, 915
139	Разложение на множители суммы и разности кубов	1	Комбинированный урок			№ 629, 630
140	Преобразование целого выражения в многочлен	1	Комбинированный урок		Уметь применять различные способы для разложения на множители	№ 921, повторить формулы суммы и разности кубов
141	Разложение многочлена на множители	1	Изучение нового материала	Устный счет		№ 931, повторить формулы сокращенного умножения
142	Применение различных способов для разложения на множители	1	Урок применения знаний и умений			№ 954, 935
143	Разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения	1	Комбинированный урок			№ 940, 941
144	GeoGebra: Решение измерительных задач	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 930, 931
145	Применение преобразований целых выражений	1	Изучение нового материала	Устный счет		№ 941, 943
146	Формула расстояния между двумя точками плоскости	1	Урок применения знаний и умений			повторить формулы разности квадратов, № 975
147	Решение задач: Формула разности квадратов	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		повторить формулы квадрата суммы и разности, № 978
148	Решение задач: Формула квадрата разности и квадрата суммы. Подготовка к контрольной работе	1	Урок применения знаний и умений			№ 973, 983
149	Контрольная работа: Формулы сокращенного умножения	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 971, 988
	Параллельные прямые
150	Работа над ошибками. Cabri 3D: Установка программы	1	Комбинированный урок	Практическая работа		п.24,25, записать признаки в блокнот, №186, 187
151	Признаки параллельности двух прямых	1	Урок применения знаний и умений			п.26, № 189, 191
152	Расстояние от точки до прямой	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Уметь находить расстояние между параллельными прямыми	п.27, 28, записать 4 аксиомы и 2 следствия в блокнот
153	Расстояние между параллельными прямыми	1	Урок применения знаний и умений			№ 193, 195
154	Аксиома параллельных прямых	1	Изучение нового материала	Устный счет		п.29, № 199, 201, записать 3 теоремы, 1 следствие в блокнот
155	Решение задач: Расстояние между параллельными прямыми	1	Урок применения знаний и умений			№ 204, 206
156	Cabri 3D: Главное меню программы. Составление уравнения арки Лебедевского моста через реку Булак, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 208, 209
	4-я четверть
157	Решение задач: Расстояние от точки до прямой	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Знать признаки параллельности прямых	п.30, ответить на вопросы 16, 17, № 212, 215
158	Решение задач: Аксиома параллельности прямых	1	Комбинированный урок			№ 217, 218
159	Параллельность прямых перпендикулярных к третьей	1	Урок применения знаний и умений			№ 211, 221
160	Теоремы о параллельности прямых. Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа	Знать определения односторонних, накрест лежащих углов	№ 219, повторить признаки параллельности прямых
161	Признак параллельности прямых по односторонним углам	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 220, повторить свойства параллельных прямых
162	Cabri 3D: Поиск справочной информации	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 168, 169, повторить признаки равенства треугольников
163	Решение задач: Параллельные отрезки	1	Изучение нового материала			№ 164, 188
164	Решение задач: Признаки параллельности прямых. Подготовка к контрольной работе	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 200, 212
165	Контрольная работа: Параллельные прямые	1	Контроль знаний	Контрольная работа		повторить формулы сокращенного умножения
	Системы линейных уравнений
166	Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными	1	Изучение нового материала	Устный опрос		п.40, № 1043, 1028
167	Корни уранения с двумя переменными	1	Комбинированный урок		Уметь определять принадлежность числа ко множеству решений систему уравнений	№ 1032, 1035
168	Cabri 3D: Загрузка материалов	1	Комбинированный урок	Практическая работа		п.41, № 1038, 1041
169	График линейного уравнения с двумя переменными	1	Изучение нового материала			№ 1046, 1055
170	Определение одной переменной через другую по графику	1	Изучение нового материала	Устный счет		п.42, № 1050, 1053
171	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	1	Изучение нового материала		Уметь строить графики линейных функций Уметь определять решение системы уравнений по графику	№ 1058, 1065
172	Графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными	1	Изучение нового материала	Самостоятельная работа		п.43, № 1061, 1064
173	Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение подстановкой	1	Изучение нового материала			№ 1069, 1080
174	Cabri 3D: Построение прямых, отрезков, лучей и векторов в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 1071, 1073
175	Решение задач: Способ подстановки	1	Изучение нового материала		Уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения	п.44, № 1075, 1080
176	Система двух линейных уравнений с двумя переменными Решение алгебраическим  сложением	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 1083, 1098
177	Решение задач: Способ сложения	1	Изучение нового материала			№ 1085, 1088
178	Решение задач: Различные способы решения системы уравнений	1	Изучение нового материала			п.45,  № 1087, 1094, повторить формулы площадей фигур
179	Решение задач с помощью систем уравнений	1	Комбинированный урок	Устный счет		№ 1100, 1102
180	Cabri 3D: Построение окружностей, дуг в пространстве. Вычисление элементов осевого сечения башни Сююмбике, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 1104, 1107
181	Составление системы уравнений по условию задачи	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 1110, 1112
182	Решение задач: Способ подстановки	1	Комбинированный урок			№ 1114, 1124
183	Решение задач: Графический способ. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок			№ 1116, 1125
184	Контрольная работа: Системы линейных уравнений	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 1121, 1122, повторить свойства медиан, биссектрис
	Соотношения между сторонами и углами треугольника
185	Работа над ошибками. Сумма углов треугольника	1	Изучение нового материала			п.31, ответить на вопросы 1,2, № 224, 226
186	Cabri 3D: Построение плоскостей, треугольников, многоугольников	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Знать свойство суммы углов треугльника	п.32, № 227, 229
187	Неравенство треугольника	1	Комбинированный урок			№ 230, 232
188	Внешние углы треугольника	1	Изучение нового материала	Устный опрос		п.33, ответить на вопросы 3,4, № 234, 235
189	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	Урок применения знаний и умений		Знать соотношения между сторонами и углами треугольника	п.34, № 237, 240
190	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника	1	Комбинированный урок	Самостоятельная работа		№ 243, 245
191	Равнобедренные треугольники	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 246, 247
192	Равносторонние треугольники	1	Комбинированный урок			п.35, ответить на вопросы 5, 6, 7, № 250, 252
193	Прямоугольные треугольники	1	Комбинированный урок	Устный счет	Знать элементы прямоугольного треугольника	№ 256, 258
194	Cabri 3D: Построение поверхностей вращения в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		п.36, № 260, 262
195	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	Изучение нового материала		Знать признаки равенства прямоугольных треугольников	№ 265, 267
196	Свойства прямоугольных треугольников	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		п.37, ответить на вопросы 9, 10, № 269, 270
197	Решение задач: Прямоугольные треугольники	1	Урок применения знаний и умений			№ 263, 268
198	Cabri 3D: Построение пирамид, призм в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		п.38, № 272, 273
199	Построение треугольников по трем элементам	1	Изучение нового материала			п.39, № 275, 277
200	Построение треугольника по трём сторонам	1	Комбинированный урок	Устный счет	Уметь выполнять построения треугольников по трём элементам	№ 285, 282
201	Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу	1	Урок применения знаний и умений			№ 288, 290
202	Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу	1	Урок применения знаний и умений			№ 292, 294
203	Решение задач: Построение треугольника по трём элементам Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок	Устный счет		№ 295, 298, повторить свойства треугольников
204	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний	Контрольная работа		повторить формулы сокращенного умножения
205	Работа над ошибками. Cabri 3D: Построение правильных многогранников в пространстве. Вычисление объема бассейна СОК «Триумф», г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 259, 261
206	Решение задач: Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 255, 256
207	Повторение: Разложение многочлена на множители	1	Урок применения знаний и умений			№ 669, 671
208	Повторение: Разность квадратов	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 866\. 869
209	Повторение: Квадрат суммы и квадрат разности	1	Урок применения знаний и умений		Уметь применять формулы сокращённого умножения при решении уравнений	№ 839, 841
210	Cabri 3D: Нахождение расстояний, длин, площадей, объемов фигур в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 1092, 1118

Пояснительная записка

Учебно-тематическое планирование разработано на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике.

Цели:

·                овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·                формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·                формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·                приобретение математических знаний и умений;

·                овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·                освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.

Учебно-тематическое планирование ориентировано на использование учебников:

1.             Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – М.:Просвещение, 2012;

2.             Геометрия, 7-9 кл: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2013

В соответствии с учебным планом на изучение предмета выделено 6 часов в неделю (1 час в неделю из компонента ОУ в целях расширения математического кругозора, привития интереса к математике, углубления знаний по основному курсу, приобретения умений и навыков решения более трудных и разнообразных задач). Часы компонента распределены следующим образом:

1. GeoGebra: Установка программы
2. GeoGebra: Главное меню программы
3. GeoGebra: Поиск справочной информации, загрузка материалов
4. GeoGebra: Построение отрезка, прямой, точки. Координаты на прямой, плоскости. Координаты середины отрезка
5. GeoGebra: Построение графика прямой. Угловой коэффициент прямой
6. GeoGebra: Выведение уравнения прямой через две точки
7. GeoGebra: Использование изменяемых коэффициентов
8. GeoGebra: Построение графика обратной пропорциональности. Интервалы монотонности
9. GeoGebra: Построение графиков функций, содержащих модуль
10. GeoGebra: Решение системы линейных уравнений
11. GeoGebra: Решение текстовых задач с графиками
12. GeoGebra: Параллельный перенос фигур и графиков функций
13. GeoGebra: Растяжение и сжатие фигур и графиков функций
14. GeoGebra: Зеркальное отображение относительно осей координат
15. GeoGebra: Зеркальное отображение относительно произвольных прямых
16. GeoGebra: Построение перпендикулярных прямых, параллельных прямых, биссектрисы угла
17. GeoGebra: Построение треугольника по трем сторонам
18. GeoGebra: Построение окружности, середина отрезка
19. GeoGebra: Построение серединного перпендикуляра, равнобедренного треугольника
20. GeoGebra: Построение квадрата, прямоугольника
21. GeoGebra: Построение параллелограмма, ромба
22. GeoGebra: Применение теоремы Фалеса для разделения отрезка на равные части
23. GeoGebra: Построение подобных треугольников
24. GeoGebra: Решение измерительных задач
25. Cabri 3D: Установка программы
26. Cabri 3D: Главное меню программы
27. Cabri 3D: Поиск справочной информации
28. Cabri 3D: Загрузка материалов
29. Cabri 3D: Построение прямых, отрезков, лучей и векторов в пространстве
30. Cabri 3D: Построение окружностей, дуг в пространстве
31. Cabri 3D: Построение плоскостей, треугольников, многоугольников
32. Cabri 3D: Построение поверхностей вращения в пространстве
33. Cabri 3D: Построение пирамид, призм в пространстве
34. Cabri 3D: Построение правильных многогранников в пространстве
35. Cabri 3D: Нахождение расстояний, длин, площадей, объемов фигур в пространстве

При изучении национально-регионального компонента рассматриваются следующие темы:

1. Длина окружности тора, символа ТЦ «Кольцо» , г.Казань
2. Площадь поверхности теннисного шарика, символа Академии тенниса, г.Казань
3. Объем призмы на примере здания театра им Г.Камала, г.Казань
4. Объем здания КРК «Пирамида», г.Казань
5. Объем эллипсоида – здания Казанского цирка
6. Симметрия на примере здания ТК «Тюбетейка», г.Казань
7. Площадь осевого сечения купола мечети Кул Шариф, г.Казань
8. Составление уравнения арки Лебедевского моста через реку Булак, г.Казань
9. Вычисление элементов осевого сечения башни Сююмбике, г.Казань
10. Вычисление объема бассейна СОК «Триумф», г.Казань

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Количество часов по четвертям распределено следующим образом:

1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
54	42	60	54

В течение года запланировано провести 10 контрольных работ:

1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
3	2	3	3

1. Выражения и их преобразования. Уравнения. (22 часа)

Числовые выражения. Преобразования выражений. Значение числового выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Числовое значение буквенного выражения. Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений. Двойное неравенство. Свойства действий над числами. Тождество,  доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Упрощение выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение линейных уравнений с одной переменной. Тождественные преобразования в линейных уравнениях. Решение текстовых задач арифметическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Средние показатели числовых рядов. Среднее арифметическое. Размах и мода. Медиана числового ряда. Формулы.

2. Функции. (16 часов)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Графическое представление функции. Вычисление значений функции по формуле. Вычисление аргумента по значению функции. Определение графика функции. Чтение графиков функций. Нахождение аргумента функции по значению функции на графике. Функция, задающая прямую пропорциональность, ее свойства. Свойства прямой пропорциональности. График прямой пропорциональности. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой. Задание функции несколькими формулами. Работа с графиками. Условие параллельности прямых.

3. Начальные геометрические сведения. (10 часов)

Прямая и отрезок. Возникновение геометрии из практики. Провешивание прямой на местности. Луч и угол. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла и её свойства. Понятие о геометрическом месте точек. Измерение отрезков. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов. Вертикальные и смежные углы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теорема о перпендикулярности прямых. Построение прямых углов на местности.

4. Степень с натуральным показателем. (18 часов)

Определение степени с натуральным показателем. Свойства степеней с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Преобразование выражений со степенями. Нахождение значения выражения со степенями. Возведение в степень произведения и степени. Геометрические задачи на использование степеней. Упрощение выражение со степенями. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y = x² и y = x³  их графики. Простые и составные числа. Графическое решение уравнений. Сравнение выражений со степенями. Представление одночлена в виде степени выражения.

5. Треугольники. (17 часов)

Определение треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам. Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой. Основные задачи на построение: построение биссектрисы.

6. Многочлены. (19 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Приведение подобных слагаемых. Умножение одночлена на многочлен. Применение переместительного свойства умножения при умножении одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки. Применение сочетательного закона умножения для разложения на множители. Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражения при перемножении скобок. Применение свойств умножения для нахождения произведения многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

7. Формулы сокращенного умножения. (19 часов)

Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы и разности, куб суммы и куб разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.  Преобразование многочлена в квадрат суммы и квадрат разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Преобразование в многочлен по формуле разности квадратов. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Разложение многочлена на множители. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение преобразований целых выражений. Применение различных способов для разложения на множители.

8. Параллельные прямые. (13 часов)

Признаки параллельности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Аксиома параллельных прямых. Параллельность прямых перпендикулярных к третьей. Теоремы о параллельности прямых. Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам. Признак параллельности прямых по односторонним углам.

9. Системы линейных уравнений. (16 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными. Корни уранения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Определение одной переменной через другую по графику. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение подстановкой. Решение алгебраическим  сложением. Решение задач с помощью систем уравнений. Составление системы уравнений по условию задачи.

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 часов)

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Равнобедренные треугольники. Равносторонние треугольники. Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников. Построение треугольников по трем элементам. Построение треугольника по трём сторонам. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначными знаменательными числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представляет десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа, находить значения числовых выражений;
• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Алгебра:

• переводить условия задачи на минимальный язык;
• использовать методы работы с математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;    
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
• решать текстовые задачи алгебраическим методом,

Геометрия:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – М.:Просвещение, 2010
2. Геометрия, 7-9 кл: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2013
3. Сборник нормативных документов / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.:Дрофа, 2007.
4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса общеобразовательных учреждений / М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. – М.:Просвещение, 2010
5. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2009

Приложение № 1

КИМы по математике

за первую четверть 7-го класса

Вариант 1

А1. Функция задана формулой   . Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному  3;  4,2;  -3,4.

 А2. Функция задана формулой   . Найдите значения аргумента, при которых  .  

А3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой  . Найдите по графику:

                   а)  значение  у  при  .

                   б)  значение х, при котором   .

     __________

     В1. На рисунке кривая MN – график некоторой функции.   Найдите по графику значение функции, соответствующее значению аргумента  

             -2;  -1;  0;  3.

В2. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций  .  

__________________________________________________________________

Вариант 2

А1. Функция задана формулой   . Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному  -4;  4,2;  -3,4.

 А2. Функция задана формулой   . Найдите значения аргумента, при которых  .  

 А3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой    . Найдите по графику:

                   а)  значение  у  при  .

                   б)  значение х, при котором    .

     ____________

 В1. На рисунке кривая MN – график некоторой функции.    Найдите по графику значение функции, соответствующее значению аргумента 

         -3;  -1;  0;  2.

В2. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций  .

Приложение № 1

КИМы по математике

за вторую четверть 7-го класса

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:     .

А2. Выполните действия:  .

А3. Упростите выражение:   

.

А4. Постройте график функции  .  С помощью графика определите значение  . 

______________

В1. Вычислите:  .

В2. Упростите выражение:         

__________________________________________________________________

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:     .

А2. Выполните действия:  .

А3. Упростите выражение:   

.

А4. Постройте график функции  .  С помощью графика определите значение  . 

______________

В1. Вычислите:  .

В2. Упростите выражение:       . 

Приложение № 1

КИМы по математике

за третью четверть 7-го класса

Вариант 1

А1. Представьте в виде многочлена: 

               

А2. Разложите на множители:

      .

А3. Упростите выражение:    .            

________________________

В1. Разложите на множители:       

      . 

__________________________________________________________________

Вариант 2

А1. Представьте в виде многочлена: 

               

А2. Разложите на множители:

      .

А3. Упростите выражение:    .            

________________________

В1. Разложите на множители:       

      . 

Приложение № 2

Оценочные материалы

для проведения промежуточной аттестации

за курс 7 класса по математике (контрольная работа)

Вариант 1

1. Найдите значение выражения    .

2. Решите уравнение:       .              

3. Разложите на множители:

      а) ;              б)   .  

4. Решите систему уравнений:    

 

5. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна  50^о.  Найдите эти углы. 

6. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка   О.  Докажите равенство треугольников  АВО  и  СВО.

__________________________________________________________________

Вариант 2

1. Найдите значение выражения    .

2. Решите уравнение:       .             

3. Разложите на множители:

      а) ;              б)   .   

4. Решите систему уравнений:    

 

5. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен  30^о.  Чему равны остальные углы ? 

6. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС  и углом при вершине  В,  равным  36^о,  проведена биссектриса  АК.  Докажите, что треугольники СКА  и  АКВ  равнобедренные