Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 8 класса

Рабочая программа по математике для 8 класса


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 3 п.г.т.Актюбинский»

Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

_____________Л.А.Зарипова

протокол от____.____.____.№____


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________________З.В.Зиннатуллина

___.___.___.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы

_______________Р.А.Исламов

приказ от___ .___.___.№______





Рабочая программа

по математике

Зариповой Ляйсан Азгамовны

учителя I категории

по учебному курсу «Математика».

8 класс

базовый уровень




РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

протокол от ____.____._____ №___



2015-2016 учебный год



Пояснительная записка



Рабочая программа по математике в 8 классе составлена на основе:

  1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004г. №1089);

  2. Примерной программы основного общего образования по математике (опубликованной в свборнике программ для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011)

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - . М.: Просвещение, 2008

  5. Базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ (Приказ МО и Н РФ от 09.03.04. № 1312);

  6. "Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года", утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р г. Москва

  7. Учебного плана МБОУ «СОШ № 3 п.г.т. Актюбинский» Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан.


Учебно-методический комплект:

1. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/.; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2006.

2.Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7- 9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2008 г.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Концепция программы:

Основная идея рабочей программы — создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по математике. Данная рабочая программа выполняет основные функции.

- Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 классах.

- Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Обоснованность:

математика как общеобразовательная область является важнейшим предметом в образовательном процессе, без которого невозможно существование и развитие человеческого общества. Происходящие сегодня изменения в общественных отношениях, средствах коммуникации (использование новых информационных технологий) требуют повышения коммуникативной компетенции школьников, совершенствования их математической подготовки. Все это повышает статус предмета «математика»

Данный учебный предмет входит в область естественных наук.

Цели учебного предмета:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.


Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида hello_html_17343b05.gif, где hello_html_520a65a1.gif, по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций hello_html_m4ca445fe.gif, при hello_html_ea4ea5f.gif и hello_html_m6d6ca0e9.gif, и hello_html_m27785f7b.gif. Выявляется связь функции hello_html_m27785f7b.gif с функцией hello_html_m74a6dc67.gif, где hello_html_4828dd02.gif. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классе. Учебная нагрузка 35 недель. Всего 175 ч в год. Из них на алгебру – 105 часов, геометрию – 70 часов. Плановых контрольных работ – 14. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.


Учебно-тематическое планирование в 8 классе


Наименование разделов тем

Всего часов

Из них контрольных работ

1

Рациональные дроби

23

2

2

Четырехугольники

14

1

3

Квадратные корни

20

2

4

Площадь

15

1

5

Квадратные уравнения

23

2

6

Подобные треугольники

20

2

7

Неравенства

19

1

8

Окружность

16

1

9

Степень с целым показателем

6

1

10

Элементы статистики

9

-

11

Итоговое повторение по алгебре и геометрии

10

1


Итого

175

14


Содержание тем учебного курса 8 класса


Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график. Гипербола. Свойства и график функции у = hello_html_m4279d5ae.gif при k > 0; при k < 0.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования.

Четырехугольники (14 ч). Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Основные задачи на построение: деление отрезка на n равных частей.

Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m40b0771f.gif ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество hello_html_m744b76a8.gif= |x|.

Площадь (15 ч). Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула Герона. Теорема Пифагора.

Квадратные уравнения (23 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Использование графика функции для решения уравнений.

Подобные треугольники (20 ч).

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Неравенства (19 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Диаграммы Эйлера.

Окружность (16 ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Степень с целым показателем (6 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.

Элементы статистики ( 9 ч).

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

Повторение (10 ч)

Всего 175 часов.



Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

  • нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими


В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. .

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Перечень учебно-методического обеспечения.

Дидактический материал


1. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 11-е изд. – М.:Просвещение, 2008.

3. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.


Электронные образовательные ресурсы:


Цифровые образовательные ресурсы, рекомендованные Институтом развития образования Республики Татарстан


п\п

Название ресурса

Адрес сайта

Аннотация

1

Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников.



http://www.turgor.ru/



Турнир Городов - международная олимпиада по математике для школьников 8-11 классов.

2

Московская математическая олимпиада школьников.

http://olympiads.mccme.ru/mmo/


Для 8-11 классов.

3

Международный математический конкурс "Кенгуру".

http://www.kenguru.sp.ru/


Увлекательные задачи.

4

Математические олимпиады и олимпиадные задачи.





http://www.zaba.ru/



База данных задач математических олимпиад различных уровней России и зарубежья.

5

Математика в помощь школьнику и студенту

(тесты по математике online).

http://www.mathtest.ru/


6

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).

http://www.math-on-line.com/

Занимательная математика школьникам.

календарно-тематическое планирование по математике в 8 классе


Тема урока

Кол

час

Дата проведения

план

факт

Рациональные дроби (23 ч.)

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА

5

1

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

1

1.09


2

Вычисление рациональных выражений

1

2.09


3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

3.09


4

Действия с алгебраическими дробями. Тождественные преобразования.

1

4.09


5

Обобщение темы «Основное свойство дроби»

1

5.09


СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ

7

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

8.09


7

Преобразование дробей с помощью правила сложения и вычитание дробей

1

9.09


8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

10.09


9

Решение примеров на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

11.09


10

Преобразование дробей с помощью сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

1

12.09


11

Обобщение темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

15.09


12

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание дробей»

1

16.09


ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ

11

13

Умножение дробей.

1

17.09


14

Возведение дроби в степень

1

18.09


15

Деление дробей

1

19.09


16

Решение примеров на деление дробей

1

22.09


17

Преобразование рациональных выражений

1

23.09


18

Представление выражения в виде рациональной дроби. Действия с алгебраическими дробями

1

24.09


19

Обобщение темы «Преобразование рациональных выражений»

1

25.09


20

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость. Функция у= к/х и её график. Область определения функции.

1

26.09


21

Чтение графика функции у= к/х. Гипербола. Построение графика функции у= к/х и её свойства

1

29.09


22

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»


1

30.09


23

Контрольная работа № 2 «Умножение и деление рациональных дробей»

1

1.10


Четырехугольники (14 ч.)

МНОГОУГОЛЬНИКИ

2

24

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

1

2.10


25

Четырехугольник

1

3.10


ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ

6

26

Параллелограмм

1

6.10


27

Свойства и признаки параллелограмма

1

7.10


28

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

1

8.10


29

Трапеция. Равнобедренная трапеция.

1

9.10


30

Теорема Фалеса

1

10.10


31

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

13.10


ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ

6

32

Прямоугольник

1

14.10


33

Ромб и квадрат, их свойства и признаки

1

15.10


34

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

16.10


35

Осевая и центральная симметрии

1

17.10


36

Общение темы «Четырехугольники».

1

20.10


37

Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»

1

21.10


КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (20 ч.)

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

2

38

Рациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

1

22.10


39

Иррациональные числа.

1

23.10


АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ

5

40

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

24.10


41

Уравнение x2

1

27.10


42

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью калькулятора. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

28.10


43

Функция hello_html_4f04e7f9.gif и ее график. Область определения функции. Чтение графика функции

1

29.10


44

Обобщение темы «Арифметический квадратный корень»


1

30.10


СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ

4

45

Квадратный корень из произведения и дроби

1

31.10


46

Квадратный корень из степени

1

10.11


47

Обобщение темы «Свойства арифметического квадратного корня»

1

11.11


48

Контрольная работа № 4 «Свойства арифметического квадратного корня»

1

12.11


ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ

9

49

Вынесение множителя из-под знака корня.

1

13.11


50

Внесение множителя под знак корня

1

14.11


51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

1

17.11


52

Упрощение выражений, содержащих квадратные корни

1

18.11


53

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни

1

19.11


54

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

20.11


55

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

1

21.11


56

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

24.11


57

Контрольная работа № 5 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

25.11


ПЛОЩАДЬ (15 ч.)

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА

2

58

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

1

26.11


59

Площадь прямоугольника

1

27.11


ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ

7

60

Площадь параллелограмма

1

28.11


61

Площадь треугольника

1

1.12


62

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

1

2.12


63

Площадь трапеции

1

3.12


64

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

1

4.12


65

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

1

5.12


66

Решение задач по теме «Площадь трапеции, ромба, треугольника». Формула Герона.

1

8.12


ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

6

67

Теорема Пифагора

1

9.12


68

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

10.12


69

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

1

11.12


70

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

12.12


71

Обобщение темы «Площадь»

1

15.12


72

Контрольная работа № 6 «Площадь»

1

16.12


КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (23 ч.)

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ

13

73

Определение квадратного уравнения.

1

17.12


74

Неполные квадратные уравнения

1

18.12


75

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

19.12


76

Решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения

1

22.12


77

Решение квадратных уравнений по второй формуле

1

23.12


78

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

24.12


79

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

25.12


80

Решение квадратных уравнений.

1

26.12


81

Обобщение темы «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

1

12.01


82

Теорема Виета

1

13.01


83

Решение уравнений с помощью теоремы Виета

1

14.01


84

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

1

15.01


85

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения».

1

16.01


ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

10

86

Дробно рациональные уравнения

1

19.01


87

Решение дробных рациональных уравнений

1

20.01


88

Различные способы решения дробных рациональных уравнений

1

21.01


89

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

22.01


90

Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений

1

23.01


91

Решение задач на работу с помощью рациональных уравнений

1

26.01


92

Решение задач на смеси с помощью рациональных уравнений

1

27.01


93

Графический способ решения уравнений. Уравнение с параметром.

1

28.01


94

Обобщение по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

29.01


95

Контрольная работа № 8 «Дробные рациональные уравнения»

1

30.01


ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (20 ч.)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

2

96

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия треугольников

1

2.02


97

Отношение площадей подобных треугольников

1

3.02


ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

6

98

Первый признак подобия треугольников

1

4.02


99

Решение задач на первый признак подобия треугольников

1

5.02


100

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

6.02


101

Решение задач на второй и третий признаки подобия треугольников

1

9.02


102

Обобщение темы «Признаки подобия треугольников»

1

10.02


103

Контрольная работа № 9 «Признаки подобия треугольников»

1

11.02


ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

7

104

Средняя линия треугольника

1

12.02


105

Свойство медиан треугольника.

1

13.02


106

Пропорциональные отрезки

1

16.02


107

Пропорциональные отрезки

в прямоугольном треугольнике

1

17.02


108

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

1

18.02


109

Задачи на построение треугольников

1

19.02


110

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

20.02


СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

5

111

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

1

23.02


112

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45° и 60°

1

24.02


113

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

1

25.02


114

Обобщение по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

26.02


115

Контрольная работа № 10 «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

27.02


НЕРАВЕНСТВА (19 ч.)

ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА

6

116

Числовые неравенства.

1

2.03


117

Свойства числовых неравенств

1

3.03


118

Решение примеров на сложение числовых неравенств

1

4.03


119

Умножение числовых неравенств

1

5.03


120

Решение примеров на сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

1

6.03


121

Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»

1

9.03


НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ

13

122

Пересечение и объединение множеств. Диаграммы Эйлера.

1

10.03


123

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Изображение числовых промежутков на координатной прямой

1

11.03


124

Решение неравенств с одной переменной

1

12.03


125

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

13.03


126

Решение дробно рациональных неравенств с одной переменной

1

16.03


127

Обобщение темы «Решение неравенств с одной переменной»

1

17.03


128

Системы неравенств с одной переменной

1

18.03


129

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

1

19.03


130

Решение систем дробно рациональных неравенств с одной переменной

1

20.03


131

Обобщение темы «Решение систем неравенств с одной переменной»

1

21.03


132

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

1

1.04


133

Обобщение темы «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

2.04


134

Контрольная работа № 11 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

3.04


ОКРУЖНОСТЬ (16 ч.)

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

3

135

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

1

6.04


136

Касательная и секущая к окружности, ее свойства. Равенство касательных, проведенных из одной точки

1

7.04


137

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

8.04


ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ

4

138

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол.

1

9.04


139

Теорема о вписанном угле

1

10.04


140

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

13.04


141

Обобщение темы «Центральные и вписанные углы»

1

14.04


ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА

3

142

Свойства биссектрисы угла

1

15.04


143

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечении высот треугольника.

1

16.04


144

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

1

17.04


ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ

6

145

Вписанная окружность

1

20.04


146

Описанная окружность

1

21.04


147

Окружность вписанная в треугольник и окружность описанная около треугольника

1

22.04


148

Вписанные и описанные четырехугольники, их свойства

1

23.04


149

Решение задач по теме «Окружность». Окружность Эйлера.


1

24.04


150

Контрольная работа № 12 «Окружность»

1

27.04


СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. (6 ч.)

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА

6

151

Определение степени с целым показателем

1

28.04


152

Вычисление степени с целым отрицательным показателем

1

29.04


153

Свойства степени с целым показателем

1

30.04


154

Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

1

1.05


155

Обобщение темы «Степень с целым показателем»

1

4.05


156

Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем»

1

5.05


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 ч.)

157

Повторение. Квадратные уравнения.

1

6.05


158

Повторение. Решение дробно рациональных уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

1

7.05


159

Повторение. Неравенства и системы неравенств.

1

8.05


160

Повторение. Степень с целым показателем.

1

11.05


161-162

Итоговая контрольная работа №14

2

12.05


163

Повторение. Четырехугольники.

1

13.05


164

Повторение. Площади фигур

1

14.05


165

Повторение. Подобные треугольники

1

15.05


166

Повторение. Окружность.

1

18.05


Элементы комбинаторики и теории вероятности (9 ч.)


167

Сбор и группировка статистических данных. Частота событий

1

19.05


168

Решение задач на сбор статистических данных

1

20.05


169

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

1

21.05


170

Решение задач на сбор и группировку статистических данных

1

22.05


171

Наглядное представление статистической информации в виде таблиц

1

25.05


172

Наглядное представление статистической информации в виде диаграмм, графиков

1

26.05


173

Решение задач на наглядное представление статистической информации

1

27.05


174

Обобщение темы «Элементы статистики»

1

28.05


175

Самостоятельная работа по теме «Элементы статистики»

1

29.05


Перечень контрольных работ по математике. 8 класс

Контрольная работа № 1. «Сложение и вычитание дробей»

I вариант.

1. Сократите дробь:

а) hello_html_m523f68ee.gif; б) hello_html_243e5189.gif; в) hello_html_3e5245e3.gif.

2. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_41a7458b.gif; б) hello_html_26f3e945.gif; в) hello_html_m1a8bca1f.gif.

3. Найдите значение выражения hello_html_2ccf613.gif при hello_html_7d31330c.gif.

4. Упростите выражение: hello_html_27cc4ca6.gif.




II вариант.

1. Сократите дробь:

а) hello_html_m72c3b388.gif; б) hello_html_258badc2.gif; в) hello_html_m4b95c22d.gif.

2. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_63a33b7d.gif; б) hello_html_m27070106.gif; в) hello_html_m34aee0c.gif.

3. Найти значение выражения hello_html_m1235bb9e.gif при hello_html_6c0565b7.gif.

4. Упростите выражение: hello_html_16e1f536.gif.


Контрольная работа №2.

«Умножение и деление рациональных дробей»

I вариант.

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_50e3a2b8.gif; б) hello_html_m2b51d71f.gif;

в) hello_html_79364ab6.gif; г) hello_html_6993ab06.gif.

2. Постройте график функции hello_html_m3a98dada.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?


3. Докажите, что при всех значениях hello_html_138070cd.gif значение выражения hello_html_m212b0214.gif не зависит от b.




II вариант.

1. Представьте в виде дроби:

a) hello_html_m7ed0002.gif; б) hello_html_m7d0b37f8.gif;

в) hello_html_29a4e15f.gif; г) hello_html_667c6d21.gif.

2. Постройте график функции hello_html_dd0a838.gif. Какова область определения функции? При каких значениях hello_html_5ec6b88e.gif функция принимает положительные значения?


3. Докажите, что при всех значенияхhello_html_m1ec4c81f.gif значение выражения hello_html_m1d2880e6.gif не зависит от х.




Контрольная работа № 3. «Четырехугольники»

I вариант.

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 30°.

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный

б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.





II вариант.

1. Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MON равен 80°.

2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.

а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.



Контрольная работа № 4.

«Свойства арифметического квадратного конря»


I вариант.

1. Вычислите: а) hello_html_m26e25b2a.gif; б) hello_html_5edc163f.gif; в) hello_html_7dd810d2.gif.

2. Найдите значение выражения:

a) hello_html_m6cf6db7e.gif; б)hello_html_cb7c7b3.gif; в) hello_html_39c2a852.gif; г) hello_html_3f044916.gif.

3. Решите уравнение: a) hello_html_568d427b.gif; б) hello_html_2dcf08a8.gif.

4. Упростите выражение:

a) hello_html_3fccc7de.gif, где hello_html_4bc5d1b7.gif; б) hello_html_m2368db01.gif, где hello_html_m117854a6.gif.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_73269dd2.gif.

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_m1dcd9eb4.gif ?


II вариант.

1. Вычислите: a) hello_html_413dfbb.gif; б) hello_html_55aab517.gif; в) hello_html_m1eedcd49.gif.

2. Найдите значение выражения:

a) hello_html_7ba00de7.gif; б) hello_html_7cd2c587.gif; в) hello_html_449962c0.gif; г) hello_html_m68155907.gif.

3. Решите уравнение: a) hello_html_aae232e.gif; б) hello_html_4cf4313b.gif.

4. Упростите выражение:

a) hello_html_m7db5b5ac.gif, где hello_html_24f4d084.gif; б) hello_html_m4e99a9f4.gif, где hello_html_m79a32fa4.gif.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m37fae525.gif.

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_m753a75aa.gif ?

Контрольная работа № 5.

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

I вариант.

1. Упростите выражение:

а) hello_html_6fd1faa6.gif; б) hello_html_mfcdfd51.gif; в) hello_html_57a52256.gif.

2. Сравните: hello_html_323a450e.gif и hello_html_m35df7d07.gif.

3. Сократите дробь: а) hello_html_2f933b2c.gif; б) hello_html_16ac3067.gif.

4. Освободить дробь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_m41fe17bc.gif; б) hello_html_m7c448b1e.gif.

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m68bd11b.gif есть число рациональное.



II вариант.

1. Упростите выражение:

а) hello_html_5bbf20b4.gif; б) hello_html_76f07e0f.gif; в) hello_html_m5460b914.gif.

2. Сравните: hello_html_4c1296ea.gif и hello_html_m1b341b87.gif.

3. Сократите дробь: а) hello_html_m7357573e.gif; б) hello_html_m6b507583.gif.

4. Освободить дробь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_m416920dc.gif; б) hello_html_143ef06d.gif.

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m33d813cb.gif есть число рациональное.



Контрольная работа № 6 «Площадь»

I вариант.

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота – 8 см. Найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. Найдите площадь равнобокой трапеции, у которой основания 5 и 11 м, а боковая сторона 4 м.

II вариант.

1. Смежные стороны параллелограмма равны 48 см и 42 см, а один из его углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB = 12 см, BC = 14 см, AD = 30 см, B = 150°.

3. Найдите площадь прямоугольника, у которой длина 8 м, а диагональ 10 м.


Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»

I вариант.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_61018ff1.gif;

б) hello_html_7e6b5c43.gif;

в) hello_html_m66b61276.gif;

г) hello_html_1d7e1103.gif.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 смhello_html_m36a8aeb8.gif

3. В уравнении hello_html_m4e2c4838.gifодин из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент p.


II вариант.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_de39f72.gif;

б) hello_html_3e7fafa4.gif;

в) hello_html_m6d923f3c.gif;

г) hello_html_71adf4cd.gif.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 смhello_html_m36a8aeb8.gif

3. Один из корней уравнения hello_html_m5667e86e.gif равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа № 8 «Дробные рациональные уравнения»

I вариант.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m17e960bf.gif; б) hello_html_m494ca155.gif.

2. Из пункта А в пункт B велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в B. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?


II вариант.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m16cc9402.gif; б) hello_html_5f04d028.gif.

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?



Контрольная работа № 9 «Признаки подобия треугольников»

I вариант.

1. На рисунке AB || CD.


А

B

D

C

O

а) Докажите, что AO : OC = BO : OD.


б) Найдите AB, если OD = 15 см, OB = 9 см, CD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 16 см, KM = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

II вариант.

B

1. На рисунке MN || AC.

N

AA

M

а) Докажите, что AB BN = CB BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 21 см.

C

2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа № 10 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

I вариант.

1. В прямоугольном треугольнике ABC С = 90°, A=30°, AB = 10 см. Найдите AC, BC и B.

2. В прямоугольном треугольнике ABC A = 90°, AB = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cosC.

3. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 12 см, A = 41°.


II вариант.

1. В прямоугольном треугольнике ABC С = 90°, B=60°, AС = 16 см. Найдите AB, BC и A.

2. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cos A.

3. Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 5 см и составляет со стороной AD угол в 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.



Контрольная работа № 11

«Решения неравенств и систем неравенств с одной переменной»

I вариант.

1. Решите неравенство:

а) hello_html_259a4751.gif; б) hello_html_2cdc1a89.gif; в) hello_html_80240d0.gif.

2. При каких a значение дроби hello_html_me21191c.gif меньше

соответствующего значения дроби hello_html_m7bef3811.gif?

3. Решите систему неравенств: а) hello_html_m751aee0a.gif б) hello_html_44a1818f.gif

4. Найдите целые решения системы неравенств hello_html_m5c63371.gif

5. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_1ba86425.gif ?

II вариант.

1. Решите неравенство:

а) hello_html_18274262.gif; б) hello_html_8aadf3e.gif; в) hello_html_m2f80f8ba.gif.

2. При каких b значение дроби hello_html_m548d3288.gif больше

соответствующего значения дроби hello_html_35611d4.gif?

3. Решите систему неравенств: а) hello_html_m5cb19f5c.gif б) hello_html_m4e4180ea.gif

4. Найдите целые решения с-мы неравенств hello_html_66b44eed.gif

5. При каких значениях a имеет смысл выражение hello_html_m5c2d0c61.gif ?


Контрольная работа № 12 «Окружность»

I вариант.

1. Через точку A окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона – 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


II вариант.

1. Отрезок BD – диаметр окружности с центром O. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AB.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8 см, а само основание – 12 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем»

I вариант.

1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_d82f697.gif; б) hello_html_m221cc516.gif; в) hello_html_m5fd98ce4.gif.

2. Упростите выражение: а) hello_html_152d76b5.gif; б) hello_html_730c2a56.gif.

3. Преобразуйте выражение: а) hello_html_1d5e3b85.gif; б) hello_html_4e114564.gif.

4. Вычислите hello_html_m3d083355.gif.

5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел x и y, если hello_html_m66fa3ed8.gif.

6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел a и b, если hello_html_m3e007c66.gif, hello_html_m221e3a2b.gif.




II вариант.

1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m31808d4c.gif; б) hello_html_1f366bed.gif; в) hello_html_m31af89d1.gif.

2. Упростите выражение: а) hello_html_m18a7e93.gif;

б) hello_html_387b4de0.gif.

3. Преобразуйте выражение: а) hello_html_m239eb554.gif; б) hello_html_m4e79b94.gif.

4. Вычислите hello_html_m59cd0e4a.gif.

5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел а и b, если hello_html_m3e080aa6.gif.

6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел х и у, если hello_html_md38836d.gif hello_html_4378b053.gif



Контрольная работа «Итоговая» № 14.

I вариант.


1. Решите систему неравенств: hello_html_7a423a77.gif

2. Упростите выражение hello_html_75a81747.gif

3. Упростите выражение: hello_html_m111f91d9.gif.

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция hello_html_386f7c25.gif принимает положительные значения?




II вариант.


1. Решите систему неравенств: hello_html_3cede887.gif

2. Упростите выражение hello_html_m64a167d4.gif.

3. Упростите выражение: hello_html_m48a3eab6.gif.

4. Пассажирский поезд был задержан в пути 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция hello_html_6eb468bc.gif принимает отрицательные значения?





Календарно-тематическое планирование




Учебный предмет__математика ________


Количество часов в неделю по учебному плану______5_____

Всего количество часов в году по плану 175


Класс (параллель классов) _8_

Учитель _Зарипова Ляйсан Азгамовна__________________


Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования 2004 г.

Программа по курсу__математика _________________________________

утверждена на Педагогическом совете (протокол № _____ от «____» __________ 2015 г.)


Количество обязательных контрольных работ _14_

Количество обязательных практических работ __________________

Количество обязательных лабораторных работ_______________________

Количество обязательных уроков по развитию речи___________________


Учебное пособие для учащихся:

1. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/.; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2006.

2. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7- 9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2008 г.

(рекомендовано/допущено Министерством образования и науки РФ)







Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров162
Номер материала ДВ-000733
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх