Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 11 класса (профиль) к учебнику Никольского
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 11 класса (профиль) к учебнику Никольского

библиотека
материалов

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 11 класса разработано на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (профиль), с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе» №2, 2005.Часть II. Среднее (полное) общее образование./ Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 266 с. и на основе основной общеобразовательной программы среднего(полного)общего образования МБОУ «ЗСОШ№2»

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:



  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» ( профильный уровень 4ч в неделю, всего 140 часов)

1.Повторение (4)

2. Функции и их графики (20 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

3. Производная и ее применение (28)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

4. Первообразная и интеграл (13 часов)

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

5.Уравнения и неравенства. (66 часов)

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5.Комплексные числа

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

6. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 часов, из них 2 часа контрольная работа).





Примерное распределение часов по пунктам учебника и темам.

(4 ч в неделю, всего 140 ч)





Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.



Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.

Тематическое планирование составлено к УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2007-2010 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Тематическое планирование к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия»10-11 (2ч. в неделю)

геометрия

уметь


  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;


  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;


  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;


  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;


  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;


  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.










Примерное распределение часов по пунктам учебника и темам.

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

Содержание

Кол-во часов

1


Метод координат в пространстве

15


Координаты точки и вектора

7


Скалярное произведение векторов

4


Движения

4


Цилиндр. Конус. Шар.

17


Цилиндр

3


Конус

3


Сфера

11


Объемы тел

22


Объем прямоугольного параллелепипеда

3


Объем прямой призмы и цилиндра

3


Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

8


Объем шара и площадь сферы

8


Повторение

10





Критерии и нормы оценки знаний учащихся

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

  • К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

  •  К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

Оценка устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

      обязательными умениями по данной теме в полной мере. 












Тема урока

Количество часов

Виды учебной деятельности

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

план

факт


Повторение. (4)

1

Рациональные уравнения и неравенства

1

Повторение пройденного, обобщение материала

Уметь решать рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных уравнений и неравенств

1.09


2

Корни, степени, логарифмы

1

Повторение пройденного, обобщение материала

Уметь преобразовывать выражения, содержащие корни, степени, логарифмы; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2.09


3

Тригонометрические функции

1

Повторение пройденного, обобщение материала

Знать основные тригонометрические формулы, уметь прообразовывать тригонометрические выражения

3.09


4

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

Повторение пройденного, обобщение материала

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства

5.09


Функции и их графики .(9)

5

Элементарные функции

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум





Знать определение функции, способы задания функции, область определения и множество значений,

Уметь

Задавать функции, определять значение функции по

значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

6.09


6

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


7.09


7

Четность, нечетность функций.

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


8.09


8

Периодичность функций.

1

9.09


9

Промежутки возрастания, убывания функции

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


10.09


10

Промежутки возрастания, убывания, знако постоянства и нули функции

1


Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


12.09


11

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

13.09


12

Основные способы преобразования графиков

1

Практикум

14.09


13

Графики функций, связанных с модулем

1

Практикум

15.09


Предел функции и непрерывность(5)

14

Понятие предела функции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать о непрерывности функции, основные теоремы о непрерывных функциях,

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

О пределе функции в точке.

Уметь применять теоремы, и свойства пределов функций


16.09


15

Односторонние пределы

1


17.09


16

Свойства пределов функций

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

19.09


17

Понятие непрерывности функции

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


20.09


18

Непрерывность элементарных функций

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

21.09


Обратные функции. (6)

19

Понятие обратной функции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.



Знать понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций.

Уметь применять новые понятия на практике при построении и чтении графиков функций







22.09


20

Взаимно обратные функции

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


23.09


21

Обратные тригонометрические функции (арксинус и арккосинус)

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


24.09


22

Обратные тригонометрические функции(арктангенс и арккотангенс)

1

Практикум

26.09


23

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

Практикум

27.09


24

К/Р №1 «Функции и их графики»

1

Проверка качества знаний.


28.09


Метод координат в пространстве(15)

Координаты точки и вектора (7)

25

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Объяснение нового материала. Решение задач.



Знать формулы координат вектора, суммы и разности векторов, умножения вектора на число, формулу вычисления длины вектора.

Уметь: применять формулы при решении задач, уметь строить точки по координатам, вектора.


29.09


26

Координаты вектора(основные формулы)

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

30.09


27

Координаты вектора(применение формул)

1

Практикум

1.10


28

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

3.10


29

Простейшие задачи в координатах

1

Практикум

4.10


30

Простейшие задачи в координатах

1

Практикум

5.10


31

К/Р №2 «Задачи в координатах»

1

Контроль. Проверка качества знаний.


6.10


Производная. (11)

32

Понятие производной

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум







Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Уметь применять при решении теорем о производной суммы и разности, теорем произведения и частного, уметь вычислять производные различных функции, включая сложные функции, обратные функции


7.10


33

Производная суммы и разности

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

8.10


34

Производная суммы и разности

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

10.10


35

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

11.10


36

Производная произведения и частного

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум Научить решать задачи

12.10


37

Производная произведения и частного

1

Практикум

13.10


38

Производная элементарных функций

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум Научить решать задачи

14.10


39

Производная сложной функции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

15.10


40

Производная сложной функции

1

Практикум

17.10


41

Производная обратной функции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

18.10


42

К/Р №3 «Производная»

1

Контроль Проверка качества знаний.


19.10


Скалярное произведение векторов (4)

43

Угол между векторами.

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум Научить решать задачи



Знать определения угла между векторами, скалярное произведение векторов, основные правила и приемы вычисления углов между прямыми и плоскостями

Уметь применять новые понятия при решении задач






20.10


44

Скалярное произведение векторов

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум Научить решать задачи

21.10


45

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

22.10


46

Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

24.10


Движения (4)

47

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум



Знать определения центральной симметрии, осевой симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Уметь применять новые понятия в практических примерах

25.10


48

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

26.10


49

Решение задач на симметрию

1

Объяснение нового

материала. Решение задач.

27.10


50

К/Р №4 «Метод координат в пространстве»

1

Проверка качества знаний.


28.10


Применение производной. (16)

51

Максимум и минимум функции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.




Знать теоремы о максимуме и минимуме функций, уравнения касательной, теоремы о возрастании и убывании функции, экстремумах

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


29.10


52

Вычисления максимума и минимума функции

1

Научить решать задачи

30.10


53

Уравнение касательной

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

31.10


54

Уравнение касательной

1

Практикум

8.11


55

Приближенные вычисления

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

9.11


56

Возрастание и убывание функции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

10.11


57

Вычисление промежутков возрастания и убывания функции

1

Практикум

11.11


58

Производные высших порядков

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

12.11


59

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

14.11


60

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

Практикум

15.11


61

Задачи на максимум и минимум

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

16.11


62

Задачи на максимум и минимум

1

Практикум

17.11


63

Асимптоты. Дробно-линейная функция

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

18.11


64

Построение графиков функций с применением производной

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

19.11


65

Построение графиков сложных функций с применением производной

1

Практикум

21.11


66

К/Р №5 «Применение производной»

1

Проверка качества знаний.


22.11


Цилиндр. Конус и шар (17)

Цилиндр(3)

67

Понятие цилиндра.

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум


Знать понятие цилиндра, формулы для вычисления площади поверхности цилиндра

Уметь применять новые понятия при решении задач

Научить решать задачи

23.11


68

Площадь поверхности цилиндра

1

Практикум

24.11


69

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

Практикум

25.11


Конус(3)

70

Понятие конуса.

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать понятие конуса, формулы для вычисления площади поверхности конуса

Уметь применять новые понятия при решении задач


26.11


71

Площадь поверхности конуса

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

28.11


72

Усеченный конус

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Знать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади поверхности усеченного конуса.

Уметь применять новые понятия при решении задач


29.11


Первообразная и интеграл. (13)

73

Понятие первообразной

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать Определение первообразной, неопределённого интеграла, основное свойство неопределённого интеграла

Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции

Определённый интеграл, его геометрический смысл, вычисление определённого интеграла

Формула Ньютона-Лейбница, площадь криволинейной трапеции, площадь фигуры, заключенной между графиками двух функций

Основные свойства определенных интегралов

Уметь применять формулу Ньютона-Лейбница, вычислять площади с помощью определенного интеграла

30.11


74

Вычисления первообразной

1

Практикум

1.12


75

Вычисления первообразной

1

Практикум

2.12


76

Площадь криволинейной трапеции

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

3.12


77

Определенный интеграл

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

5.12


78

Вычисления определенного интеграла

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

6.12


79

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

7.12


80

Формула Ньютона-Лейбница

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

8.12


81

Формула Ньютона-Лейбница

1

Научить решать задачи

9.12


82

Свойства определенных интегралов

1

Научить решать задачи

10.12


83

Применение определенных интегралов в геометрических задачах

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

12.12


84

Применение определенных интегралов в физических задачах

1

Практикум

13.12


85

К/Р №6 «Определенный интеграл и его применение»

1

Проверка качества знаний.


14.12


Сфера. (11)

86

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Знать следующие понятия:

Сфера, шар, их элементы. Уравнение сферы.

Возможные случаи взаимного расположения сферы

Теоремы о касательной плоскости сферы

Формула площади сферы

Вписанный шар в многогранник, описанный шар около многогранника

Уметь применять новые понятия при решении различных задач

15.12


87

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

16.12


88

Касательная плоскость к сфере

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

17.12


89

Площадь сферы

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

19.12


90

Решение задач на цилиндр

1

Научить решать задачи

20.12


91

Решение задач на конус

1

Научить решать задачи

21.12


92

Решение задач на сферу

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

22.12


93

Решение задач на тела вращения

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Уметь применять новые понятия при решении различных задач

23.12


94

К/Р №7 «Цилиндр. Конус и шар»

1

Объяснение нового материала. Решение задач.


24.12


95

Решение задач на тела вращения

1

Объяснение нового материала. Решение задач.


Уметь применять новые понятия при решении различных задач



26.12


96

Решение задач на вычисление элементов тел вращения

1

практикум


Уметь применять новые понятия при решении различных задач

27.12


Уравнения-следствия. (9)

97

Понятие уравнения-следствия

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать следующие понятия:

Уравнение-следствие, переход к уравнению-следствию, посторонние корни для исходного уравнения

Утверждение о возведении уравнения в четную степень; иррациональное уравнение

Логарифмические уравнения, решаемые потенцированием

Приведение подобных членов уравнения; освобождение уравнения от знаменателя; применение формул

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Уметь применять новые способы решения

28.12


98

Возведение уравнения в четную степень

1

Научить решать задачи

29.12


99

Возведение уравнения в четную степень

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

30.12


100

Потенцирование уравнений

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

12.01


101

Потенцирование уравнений

1

Практикум

13.01


102

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

14.01


103

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

Практикум

16.01


104

Применение нескольких преобразований, приводящие к уравнению-следствию

1

Научить решать задачи

17.01


105

Применение нескольких преобразований, приводящие к уравнению-следствию

1

Проверка качества знаний.

18.01


Равносильность уравнений на множествах. (12)

106

Основные понятия равносильности уравнений на множествах

1

Объяснение нового материала. Решение задач.



Уравнения, равносильные на множестве; основные преобразования, приводящие уравнение, к равносильному ему на некотором множестве уравнению

Утверждение о возведении уравнения в четную степень

Потенцирование и логарифмирование уравнений

Умножение уравнения на функцию

Уметь применять различные преобразования, применять несколько преобразований

19.01


107

Возведение уравнения в натуральную степень

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

20.01


108

Возведение уравнения в натуральную степень

1

Практикум

21.01


109

Потенцирование и логарифмирование уравнений

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

23.01


110

Потенцирование и логарифмирование уравнений

1

Практикум

24.01


111

Умножение уравнения на функцию

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

25.01


112

Умножение уравнения на функцию

1

Практикум

26.01


113

Другие преобразования уравнений

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

27.01


114

Другие преобразования уравнений

1

Практикум

28.01


115

Применение нескольких преобразований

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

30.01


116

Применение нескольких преобразований

1

Практикум

31.01


117

К/Р №8 «Равносильность уравнений на множествах »

1

Проверка качества знаний.


1.02


Объемы тел (22)

Объем прямоугольного параллелепипеда(3)

118

Понятие объема, объем прямоугольного параллелепипеда

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Объём тела, свойства объёмов, объём прямоугольного параллелепипеда

Свойства объёмов тел, объём прямоугольного параллелепипеда

Уметь применять новые знания при решении задач

2.02


119

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

3.02


120

Решение задач на вычисления объемов

1

Практикум

4.02


Объем прямой призмы и цилиндра(3)

121

Теоремы об объеме прямой призмы

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Знать теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра

Решать задачи на:

Объём цилиндра и призмы

6.02


122

Теоремы об объеме цилиндра

1

Практикум

7.02


123

Решение задач на вычисление объема призмы и цилиндра

1

Практикум

8.02


Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.(8)

124

Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Применение определённого интеграла для вычисления объёмов тел

Формула объёма наклонной призмы

Формула объёма пирамиды и усеченной пирамиды

Формула объёма конуса, усечённого конуса

9.02


125

Объем наклонной призмы

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

10.02


126


Объем пирамиды

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

11.02


127

Объем пирамиды

1

Практикум

13.02


128

Объем конуса

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

14.02


129

Объем конуса

1

Практикум

15.02


130

Решение задач на вычисление объемов

1

Практикум

16.02


131

К/Р №9 «Вычисление объемов тел»

1

Проверка качества знаний.


17.02


Равносильность неравенств на множествах. (10).

132

Основные понятия равносильности неравенств на множествах

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Знать такие понятия как :

Неравенства, равносильные на множестве; равносильные преобразования неравенств на множестве

Утверждение о возведении неравенства в четную степень

Уметь решать задачи с применением новых знаний

18.02


133

Возведение неравенств в натуральную степень

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

20.02


134

Возведение неравенств в натуральную степень

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

21.02


135

Потенцирование и логарифмирование неравенств

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

22.02


136

Потенцирование и логарифмирование неравенств

1

Практикум

23.02


137

Умножение неравенств на функцию

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Знать: способ умножения неравенств на функцию, различные преобразования неравенств.

Уметь применять все способы преобразования неравенств

24.02


138

Умножение неравенств на функцию

1

Практикум

25.02


139

Другие преобразования неравенств

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

27.02


140

Применение нескольких преобразований

1

Практикум

28.02


141

Нестрогие неравенства

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

29.02


Метод промежутков для уравнений и неравенств. (5)

142

Уравнения с модулями

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Общий метод решения уравнений с модулем

Общий метод решения неравенств с модулем

Метод интервалов для непрерывных функций

1.03


143

Неравенства с модулями

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

2.03


144

Метод интервалов для непрерывных функций

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

3.03


145

Метод интервалов для непрерывных функций

1

Практикум

5.03


146

К/Р №10 «Решения уравнений и неравенств»

1

Проверка качества знаний.


6.03


Равносильность уравнений и неравенств системам. (11)

147

Основные понятия

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать следующие понятия:

Системы, составленные из уравнений, неравенств и других условий; решение таких систем. Уравнения, неравенства, равносильные системам и совокупности систем

Утверждения о равносильности уравнений системам

Утверждения о равносильности уравнений системам

Утверждения о равносильности неравенств системам

Равносильность неравенств совокупности систем

Уметь применять новые знания при решении

7.03


148

Распадающиеся уравнения

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

8.03


149

Распадающиеся уравнения

1

Практикум

9.03


150

Решения уравнения с помощью систем

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

10.03


151

Решения уравнения с помощью систем

1

Научить решать задачи

12.03


152

Уравнения вида f(α(x))=f(β(x))

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

13.03


153

Уравнения вида f(α(x))=f(β(x))

1

Практикум

14.03


154

Решения неравенств с помощью систем

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

15.03


155

Решения неравенств с помощью систем

1

Практикум

16.03


156

Неравенства вида f(α(x))>f(β(x))

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

17.03


157

Неравенства вида f(α(x))>f(β(x))

1

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

19.03


Системы уравнений с несколькими неизвестными (7)

158

Равносильность систем

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Утверждения о равносильности систем

Следствие системы уравнений

Метод замены неизвестных




20.03


159

Равносильность систем

1

Практикум

21.03


160

Система-следствие

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

22.03


161

Метод замены неизвестных

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

23.03


162

Метод замены неизвестных

1

Практикум

24.03


163

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

3.04


164

К/Р №11 «Решение уравнений, неравенств, систем уравнений»

1

Проверка качества знаний.


4.04


Объем шара и площадь сферы(8)

165

Объем шара

1

Введение в тему

Расширение и углуб-ление знаний по теме

Практикум

Знать:

Формулу объёма шара

Формулу объёма частей шара

Формулу площади сферы

Формулы объёма шара. Площади сферы

Уметь применять формулы при решении задач

5.04


166

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

6.04


167

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Практикум

7.04


168

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Практикум

8.04


169

Площадь сферы

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

10.04


170

Площадь сферы

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

11.04


171

Повторение теорий решения задач

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

12.04


172

К/Р №12 «Вычисление объемов шара и площади сферы»

1

Проверка качества знаний.


13.04


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности(6)

173

Элементарные и сложные события

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать : понятия элементарных и сложных событий, формулы

Уметь: решать простейшие задачи

14.04


174

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

1

Объяснение нового материала. Решение задач.






Знать понятия: вероятности суммы, несовместных событий, противоположных событий

Уметь решать простейшие задачи вероятности.

15.04


175

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

1

Решение задач

17.04



176

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

1

Решение задач

18.04


177

Понятие о независимости событий

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать: понятие независимости событий.

Уметь: решать простейшие задачи

19.04


178

Вероятность и статистическая частота наступления события

1

Объяснение нового материала. Решение задач.

Знать понятие статистическая частота наступления событий.

Уметь решать простейшие задачи

20.04


Повторение (32)

179

Текстовые задачи типа В1

1

Решение задач.

Уметь использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

21.04


180

Текстовые задачи типа В1

1

Решение задач.

22.04


181

Текстовые задачи типа В2

1

Решение задач.

Уметь работать с функциями при различных способах их задания

24.04


182

Текстовые задачи типа В2

1

Решение задач.

183

Текстовые задачи типа В3

1

Решение задач

Уметь решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и преобразования выражений с логарифмами

25.04


184

Текстовые задачи типа В3

1

Научить решать задачи

26.04


185

Текстовые задачи типа В4

1

.Решение задач.

Уметь вычислять длины, углы и площади, использовать простейшие тригонометрические формулы

27.04


186

Текстовые задачи типа В4

1

Решение задач.

28.04


187

Текстовые задачи типа В5

1

Решение задач

Уметь решать прикладные задачи социально- экономического и физического характера

29.04


188

Текстовые задачи типа В6

1

Решение задач.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

1.05


189

Текстовые задачи типа В6

1

Решение задач.

2.05


190

Текстовые задачи типа В7

1

Решение задач.

Уметь производить преобразования выражений

различного типа и вычислению этих выражений

3.05


191

Текстовые задачи типа В7

1

Решение задач.

4.05


192

Текстовые задачи типа В8

1

Научить решать задачи

Уметь определять свойства функций по графику функции

или ее производной

5.05


193

Текстовые задачи типа В8

1

Решение задач.

6.05


194

Текстовые задачи типа В9

1

Научить решать задачи

Уметь решать геометрические задачи

8.05


195

Текстовые задачи типа В9

1

Решение задач.

9.05


196

Текстовые задачи типа В10

1

Научить решать задачи

Уметь описывать с помощью функций реальные зависимости

между величинами, решать различного вида уравнения и неравенства

10.05


197

Текстовые задачи типа В10

1

Решение задач.

11.05


198

Текстовые задачи типа В11

Текстовые задачи типа В11

1

Решение задач.

Уметь работать с функциями и ее производной

12.05


199


Текстовые задачи типа В12

1

Решение задач.

Уметь исследовать математические модели.


13.05


200

Текстовые задачи типа В12

1

Научить решать задачи

15.05


201

Текстовые задачи типа В13

1

Решение задач

Уметь решать задачи на вероятность

16.05


202

Текстовые задачи типа В14

1

Решение задач

Уметь выполнять арифметические действия

17.05


203

Итоговая контрольная работа

2

Проверка готовности к ЕГЭ


18.05


204

19.05


205

Текстовые задачи типа С1

1

Решение задач.

Уметь решать уравнение

20.05


206

Текстовые задачи типа С1

1

Научить решать задачи

22.05


207

Текстовые задачи типа С2

1

Научить решать задачи

Уметь работать с прямыми и плоскостями, многогранниками, телами и поверхностями

23.05


208

Текстовые задачи типа С2

1

Решение задач.

24.05


209

Текстовые задачи типа С3

1

Решение задач.

Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства и их системы

25.05


210

Текстовые задачи типа С3

1

Решение задач.

26.05











Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров84
Номер материала ДБ-247864
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх