Рабочая программа по математике для 11 класса (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11 с углубленным изучением отдельных предметов» Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 11 А класса (профильный уровень)

учебный год.

Составитель:

учитель высшей квалификационной категории

Морозова Татьяна Николаевна

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__________от

«____»___________20__г.

г. Нижнекамск

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» в 11 классе составлена на основе:

·        Требований федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ МОиН РФ от 5.03.2004 г. № 1089);

·        Примерной программы по математике среднего (полного) общего образования. Профильный уровень

·        Учебного плана МБОУ «СОШ № 11 с углубленным изучением отдельных предметов».

·        Положения о рабочей программе учителя МБОУ «СОШ № 11 с углубленным изучением отдельных предметов».

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса с профильным уровнем. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 профильном классе отводится 204 часа из расчета 6 ч в неделю.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

            В программу внесены изменения в связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом Математика. В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.

Изучение математики в 11 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·         воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание учебного предмета

Числовые и буквенные выражения ( 32 ч)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования.

Функции( 17 ч)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Обратные тригонометрические функции,  их свойства и  графики.

       Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа ( 45 ч)

Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе  функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в  прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и  ее физический смысл.

Уравнения и неравенства ( 55 ч)

Решение иррациональных  уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Геометрия ( 55 ч)

Многогранники ( 2 ч)

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Тела и поверхности вращения ( 16 ч)

Цилиндр и  конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их  сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере.  Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. 

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей ( 18 ч)

Понятие об объеме тела. Отношение  объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы ( 19 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тематическое планирование

Класс 11А

Учитель: Морозова Татьяна Николаевна

Количество часов:

Всего 204 часов; в неделю 6 часов

Плановых контрольных работ 12

№ п./п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них
			Контрольные и диагностические материалы(тема)	Примечание
1	Функции. Функции и их графики	11	-
2	Начала математического анализа. Предел функции и непрерывность	5	-
3	Функции. Обратные функции	6	Контрольная работа № 1 по теме «Функции»
4	Начала математического анализа. Производная	11	Контрольная работа № 2 по теме «Производная»
5	Начала математического анализа. Применение производной	16	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»
6	Геометрия. Метод координат в пространстве	21	Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат в пространстве». Контрольная работа № 5 по теме «Скалярное произведение векторов». ». Зачет № 1 по теме «Векторы а пространстве»  Зачет № 2 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве»
7	Начала математического анализа. Первообразная и интеграл	13	Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»
8	Уравнения и неравенства. Уравнения-следствия	10	-
9	Уравнения и неравенства. Равносильность уравнений на множествах Равносильность неравенств на множествах	17	Контрольная работа № 7 по теме «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»
10	Геометрия. Цилиндр, конус, шар	16	Контрольная работа № 8 по теме «Цилиндр, конус, шар». Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
11	Уравнения и неравенства. Метод промежутков для уравнений и неравенств Равносильность уравнений и неравенств системам	15	Контрольная работа № 9 по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам»
12	Геометрия. Объемы тел	18	Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара, площадь сферы». Зачет № 4 по теме «Объемы»
13	Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств	5	-
14	Уравнения и неравенства. Системы уравнений с несколькими неизвестными	8	Контрольная работа № 11 по теме «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Системы уравнений»
15	Числовые и буквенные выражения	32	Итоговая контрольная работа № 12

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать, понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для расширения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения геометрических, прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· доказывать несложные неравенства;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

· вычислять вероятности события на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

· анализа информации статистического характера.

  ГЕОМЕТРИЯ

уметь

· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

· решать геометрические фигуры, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

· применять векторно-координатный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
			План.	Факт.
Функции и их графики ( 11 ч)
1	Элементарные функции. График функции.	1
2	Построение графиков функций, заданных различными способами. Сложная функция.	1
3	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.	1
4	Чётность, нечётность, монотонность, периодичность, функций.	1
5	Ограниченность.Вертикальные и горизонтальные асимптоты.	1
6	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Наибольшее и наименьшее значения.	1
7	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Точки экстремума. Выпуклость функции. Графическая интерпретация	1
8	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	1
9	Основные способы преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат и прямой у=х	1
10	Основные способы преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат.	1
11	Графики функций, связанные с модулем. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Диагностическая контрольная работа	1
Предел функции и непрерывность (5 ч)
12	Понятие предела функции.	1
13	Односторонние пределы.	1
14	Свойства пределов функций.	1
15	Понятие о непрерывности функции.	1
16	Непрерывность элементарных функций. Основные теоремы о непрерывных функциях	1
Обратные функции (6 ч)
17	Понятие обратной функции. График обратной функции.	1
18	Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Нахождение функции, обратной данной	1
19	Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики	1
20	Обратные тригонометрические функции, их свойства	1
21	Примеры использования обратных тригонометрических функций.	1
22	Контрольная работа № 1 по теме «Функции»	1
Координаты и векторы ( 6 ч)
23	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
24	Сложение и вычитание векторов.	1
25	Умножение вектора на число	1
26	Компланарные векторы.	1
27	Разложение по трем некомпланарным векторам	1
28	Зачет № 1 по теме «Векторы в пространстве»	1
Производная ( 11 ч)
29	Понятие производной функции.	1
30	Физический и геометрический смысл производной.	1
31	Производная суммы. Производная разности.	1
32	Производная суммы. Производная разности. Решение примеров	1
33	Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.	1
34	Производная произведения. Производная частного.	1
35	Производная произведения. Производная частного. Решение примеров	1
36	Производные элементарных функций	1
37	Производная сложной функции. Производная обратной функции.	1
38	Производная сложной функции. Производная обратной функции. Подготовка к контрольной работе	1
39	Контрольная работа № 2 по теме «Производная»	1
Применение производной (16 ч)
40	Максимум и минимум функции. Анализ контрольной работы	1
41	Максимум и минимум функции	1
42	Уравнение касательной	1
43	Уравнение касательной. Решение задач	1
44	Приближённые вычисления	1
45	Возрастание и убывание функций	1
46	Возрастание и убывание функций. Решение задач	1
47	Производные высших порядков. Вторая производная и ее физический смысл.	1
48	Экстремум функции с единственной критической точкой.	1
49	Экстремум функции с единственной критической точкой. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.	1
50	Задачи на максимум и минимум	1
51	Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач.	1
52	Асимптоты. Дробно-линейная функция.	1
53	Построение графиков функций с применением производной	1
54	Построение графиков функций с применением производной. Подготовка к контрольной работе	1
55	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»	1
Метод координат в пространстве ( 15 ч)
56	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
57	Координаты вектора.	1
58	Формула расстояния между двумя точками.	1
59	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
60	Простейшие задачи в координатах	1
61	Контрольная работа № 4 «Метод координат в пространстве»	1
62	Угол между векторами.	1
63	Скалярное произведение векторов	1
64	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
65	Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Решение задач	1
66	Уравнение плоскости	1
67	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия	1
68	Параллельный перенос. Преобразование подобия.	1
69	Контрольная работа № 5 по теме «Скалярное произведение векторов»	1
70	Зачёт № 2 на тему «Прямоугольная система координат в пространстве»	1
Первообразная и интеграл ( 13 ч)
71	Понятие первообразной	1
72	Первообразные элементарных функций.	1
73	Правила вычисления первообразных.	1
74	Площадь криволинейной трапеции	1
75	Определённый интеграл	1
76	Нахождение определенного интеграла	1
77	Приближённое вычисление определённого интеграла	1
78	Формула Ньютона-Лейбница	1
79	Формула Ньютона-Лейбница. Решение задач	1
80	Формула Ньютона-Лейбница. Использование производных при решении уравнений и неравенств.	1
81	Свойства определённого интеграла	1
82	Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах	1
83	Контрольная работа № 6 по теме  «Первообразная и интеграл»	1
Уравнения-следствия (10 ч)
84	Понятие уравнения-следствия.	1
85	Равносильность уравнений.	1
86	Возведение уравнения в четную степень	1
87	Возведение уравнения в четную степень Решение иррациональных уравнений.	1
88	Потенцирование уравнений	1
89	Потенцирование уравнений	1
90	Другие преобразования, приводящие к уравнению - следствию	1
91	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	1
92	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию	1
93	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию	1
Равносильность уравнений на множествах ( 8 ч.)
94	Основные понятия	1
95	Возведение уравнения в натуральную степень	1
96	Возведение уравнения в натуральную степень. Решение уравнений	1
97	Потенцирование и логарифмирование уравнений	1
98	Умножение уравнения на функцию	1
99	Другие преобразования уравнений	1
100	Применение нескольких преобразований	1
101	Уравнения с дополнительными условиями	1
Равносильность неравенств на множествах (9 ч.)
102	Равносильность неравенств.	1
103	Возведение неравенства в натуральную степень.	1
104	Возведение неравенства в натуральную степень. Иррациональные неравенства.	1
105	Потенцирование и логарифмирование неравенств	1
106	Умножение неравенства на функцию	1
107	Другие преобразования неравенств	1
108	Применение нескольких преобразований	1
109	Нестрогие неравенства	1
110	Контрольная работа № 7 по теме «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»	1
Цилиндр, конус, шар ( 16 ч)
111	Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	1
112	Площадь поверхности цилиндра. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	1
113	Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра.	1
114	Понятие конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	1
115	Площадь поверхности конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	1
116	Усечённый конус	1
117	Решение задач на тему «Конус. Усечённый конус». Цилиндрические и конические поверхности.	1
118	Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы.	1
119	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
120	Касательная плоскость к сфере	1
121	Площадь сферы.	1
122	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.	1
123	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.	1
124	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.	1
125	Контрольная работа № 8 «Цилиндр, конус, шар»	1
126	Зачёт № 3 на тему «Цилиндр, конус, шар»	1
Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч.)
127	Уравнения с модулями	1
128	Неравенства с модулями	1
129	Метод интервалов для непрерывных функций	1
130	Метод интервалов для непрерывных функций	1
Равносильность уравнений и неравенств системам (11 ч)
131	Равносильность уравнений и неравенств. Основные понятия	1
132	Распадающиеся уравнения.	1
133	Решение уравнений с помощью систем	1
134	Решение уравнений с помощью систем	1
135	Уравнения вида f(α(х)) = f(β(х)).	1
136	Уравнения вида f(α(х)) = f(β(х)). Решение уравнений	1
137	Решение неравенств с помощью систем	1
138	Решение неравенств с помощью систем	1
139	Неравенства вида f(α(х)) > f(β(х)).	1
140	Неравенства вида f(α(х)) > f(β(х)). Подготовка к контрольной работе	1
141	Контрольная работа № 9 по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам»	1
Объемы тел ( 18 ч.)
142	Понятие объёма. Объём прямоугольного парал-лелепипеда, куба.	1
143	Объём прямой призмы, основанием которой яв-ляется прямоугольный треугольник	1
144	Решение задач на объём прямой призмы.	1
145	Отношение объемов подобных тел.	1
146	Формула объёма цилиндра.	1
147	Решение задач на нахождение объёма цилиндра.	1
148	Объём наклонной призмы	1
149	Объём пирамиды	1
150	Объём усечённой пирамиды	1
151	Формулы объёма конуса.	1
152	Решение задач на нахождение объёмов конуса и усечённого конуса.	1
153	Объём шара.	1
154	Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	1
155	Решение задач на нахождение объёмов шара,  шарового сегмента и шарового сектора.	1
156	Площадь сферы.	1
157	Решение задач на нахождение площади сферы.	1
158	Контрольная работа № 10 «Объём шара, площадь сферы».	1
159	Зачёт № 4 на тему «Объёмы»	1
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств (5 ч.)
160	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и систем. Использование областей существования функций	1
161	Использование неотрицательности функций	1
162	Использование ограниченности функций	1
163	Использование свойств синуса и косинуса	1
164	Использование числовых неравенств	1
Системы уравнений с несколькими неизвестными (8  ч.)
165	Равносильность систем. Основные понятия	1
166	Равносильность систем	1
167	Система-следствие.	1
168	Решение систем подстановкой и алгебраическим сложением.	1
169	Решение систем методом введения новых переменных.	1
170	Решение систем методом введения новых переменных.	1
171	Нестандартные методы решения систем уравнений	1
172	Контрольная работа № 11 по теме «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Системы уравнений»	1
Числовые и буквенные выражения ( 32 ч)
173	Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа	1
174	Сопряженные комплексные числа	1
175	Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.	1
176	Геометрическая интерпретация комплексного числа	1
177	Тригонометрическая форма комплексного числа	1
178	Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение задач	1
179	Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической  форме записи.	1
180	Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической  форме записи. Решение примеров	1
181	Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи.	1
182	Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи. Решение примеров	1
183	Возведение в натуральную степень	1
184	Основная теорема алгебры.	1
185	Корни из комплексных чисел и их свойства	1
186	Корни из комплексных чисел и их свойства. Решение примеров	1
187	Корни многочлена.	1
188	Корни многочлена. Решение уравнений	1
189	Показательная форма комплексного числа.	1
190	Показательная форма комплексного числа. Решение примеров	1
191	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами	1
192	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами	1
193	Целые алгебраические уравнения	1
194	Решение целых алгебраических уравнений	1
195	Схема Горнера.	1
196	Логарифм числа.	1
197	Основное логарифмическое тождество	1
198	Логарифм произведения, частного, степени	1
199	Логарифм произведения, частного, степени. Решение примеров	1
200	Переход к новому основанию	1
201	Переход к новому основанию	1
202	Итоговая контрольная работа № 12	1
203	Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также возведение в степень.	1
204	Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также возведение в степень и логарифмирования.	1

Учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы

УМК

1)      Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2007

2)      Дидактические материалы для 11 класса – М.К. Потапов., А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2009

3)      Книга для учителя для 11 класса - М.К. Потапов., А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2009

4)      Тематические тесты для 11 класса – Ю.В. Шепелёва - М.: Просвещение, 2009.

5)      Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.

6)      Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2008.

Дополнительная литература

1)     Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;

2)     В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. – М.: ВАКО, 2006

3)     И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия. Расстояния и углы в пространстве: учебно-методическое пособие – М.: Экзамен, 2009

4)     Л.С.Сагателова.Практическая геометрия.Комбинации геометрических тел. 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением – М.: Планета, 2011

5)     Г.Г.Левитас. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. 7-11 классы. Дидактические материалы. – М.: Илекса, 2006

6)     Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова . Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие для «чайников». – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

7)     А.Л.Семенов. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. – М.: Экзамен, 2012

8)     И.М.Сугоняев. Проверка готовности к ЕГЭ по математике. – Саратов: Лицей, 2012

Интернет-ресурсы

1)      Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

2)      Математика и образование http://math.ru

3)      Задачник для подготовки к олимпиадам http://tasks.ceemat.ru

4)      http://www/zavuch.info

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс 11А

Учитель: Морозова Татьяна Николаевна

Количество часов:

Всего 204 часов; в неделю 6 часов

Плановых контрольных работ 12

№ п./п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них
			Контрольные и диагностические материалы(тема)	Примечание
1	Функции и их графики	11	-
2	Предел функции и непрерывность	5	-
3	Обратные функции	6	Контрольная работа № 1 по теме «Функции»
4	Некоторые сведения из планиметрии	6	-
5	Производная	11	Контрольная работа № 2 по теме «Производная»
6	Применение производной	16	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»
7	Метод координат в пространстве	15	Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат в пространстве». Контрольная работа № 5 по теме «Скалярное произведение векторов». Зачет № 1 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве»
8	Первообразная и интеграл	13	Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»
9	Уравнения-следствия	10	-
10	Равносильность уравнений на множествах	8	-
11	Равносильность неравенств на множествах	9	Контрольная работа № 7 по теме «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»
12	Цилиндр, конус, шар	16	Контрольная работа № 8 по теме «Цилиндр, конус, шар». Зачет № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
13	Метод промежутков для уравнений и неравенств	4	-
14	Равносильность уравнений и неравенств системам	11	Контрольная работа № 9 по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам»
15	Объемы тел	18	Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара, площадь сферы». Зачет № 3 по теме «Объемы»
16	Нестандартные методы решения уравнений и неравенств	5	-
17	Системы уравнений с несколькими неизвестными	8	Контрольная работа № 11 по теме «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Системы уравнений»
18	Уравнения, неравенства и системы с параметрами	6	-
19	Комплексные числа	5	-
20	Повторение	21	Итоговая контрольная работа № 12

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  Работа выполнена полностью;

Ø  В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  Работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальном объектом проверки);

Ø  Допущены одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  Допущено более одной ошибки или более двух  – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по прповеряемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø  Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1 ставится, если:

Ø  Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  Изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  Показал умения иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  Продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, Сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  Отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, который ученик легко исправил после замечания учителя. 

Ответ оценивается отметкой  «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

Ø  Допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих  случаях:

Ø        Неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø        Имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø        Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø        При достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø          Не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø          Обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø          Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø             Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерений;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнить задания в общем виде.

3.3.  Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 10 профильного класса включает следующие разделы:

1) пояснительная записка;

2) требования к уровню подготовки десятиклассников;

3) учебно-тематическое планирование;

4) календарно-тематическое планирование;

5) учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы;

6) содержание программы.