Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для профессии " Парикмахер"

Рабочая программа по математике для профессии " Парикмахер"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОЗЫБКОВСКИЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»







УТВЕРЖДАЮ

Зав. филиала ГБОУ СПО НПТ

_____________С.В. Золотарева

«______»_____________20___г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП.10+1 МАТЕМАТИКА


43.01.02 Парикмахер







Рассмотрена и одобрена

на заседании МЦК «преподавателей ООД»

Протокол №___ от «_____»_________20__г


Председатель МЦК ___________С.В.Романова






г. Злынка

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы профессий 43.00.00 Сервис и туризм по профессии 43.01.02 Парикмахер


.

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Новозыбковский промышленный техникум»


Разработчик:

Тышкевич Елена Викторовна, преподаватель общеобразовательных дисциплин ГБОУ СПО «НПТ»





























Лист изменений рабочей программы на 2015-2016 у.г.

1.Информационно-комммуникационное, методическое оснащение учебной дисциплины «Математика»

Было:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Стало:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Количество часов:

Было:______________________

Стало:_____________________

Дата внесения изменений___________________


Председатель МЦК _________________________________________

подпись

Зам. директора по_____ _________________________________________

подпись

Преподаватель __________________________________________

подпись

Рецензия на рабочую программу учебной дисциплины «Математика»

для профессии 43.01.02 Парикмахер

Рецензируемая программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования. Рабочая программа рассчитана на 290 часов. В ней предусмотрена максимальная учебная нагрузка в объеме 435 часов для реализации авторских подходов, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, использования разнообразных форм организации учебного процесса.

В рецензируемой программе определена основная задача дисциплины, как обеспечение полного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Следует отметить, что программой предусмотрено формирование представлений значимых для социальной адаптации личности, ее приобщения к ценностям мировой культуры.

Также программой предусмотрено развитие логического мышления, интеллектуальной и практической деятельности, творческих способностей, необходимых для самостоятельной деятельности, овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности.

Рабочая программа включает пояснительную записку, паспорт рабочей программы, тематическое планирование, структуру и содержание учебной дисциплины, условие её реализации, контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины.

Для реализации данной программы используются различные технологии обучения, которые позволяют развить у обучающихся интерес к учебной дисциплине и организации самостоятельной работы, продолжить образование и освоить избранную специальность на современном уровне, понять значимость дисциплины для научно-технического прогресса.








Рецензент:

_______________________________________________________________

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу учебной дисциплины «Математика»

по профессии 43.01.02 Парикмахер преподавателя Тышкевич Елены Викторовны

Рабочая программа по Математике составлена на основе требований федерального государственного компонента ФГОС среднего общего образования и ФГОС СПО по профессии «Парикмахер».

Данная рабочая программа реализуется на основе документов:

1.Стандарта среднего общего образования.

2.Федерального государственного образовательного стандарта СПО.

3.Примерной программы учебной дисциплины.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данной учебной дисциплины.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Рабочая программа рассчитана на 290 часов. В ней учтены основные задачи курса математики в СПО.

Структура рабочей программы состоит из следующих разделов:

  1. Пояснительная записка, в которой отражается цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы с учетом особенностей конкретного образовательного учреждения, группы; отражение расширения целей и задач изучения дисциплины по сравнению с примерной программой за счет введения регионального компонента.

  2. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины, в котором дается краткое описание назначения дисциплины, отражается ее роль в подготовке специалиста, связь с другими дисциплинами учебного плана; определяются основные знания, умения и навыки, которыми должен овладеть обучающийся после ее изучения.

  3. Структура и содержание учебной дисциплины

а) Тематический план, в котором раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы; показывается распределение учебных часов по разделам и темам дисциплины, как из расчета максимальной учебной нагрузки студента, так и аудиторных занятий.
б)
Содержание учебной дисциплины, где по каждой учебной теме (разделу) приводятся:

- номер и наименование темы (раздела);
- обобщенные требования к сформированности компетенций;
- содержание учебного материала.

  1. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины, где приводятся освоенные умения и усвоенные знания, а также формы и методы контроля оценки результатов обучения.




Рецензент:


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями ФГОС СОО и ФГОС СПО, по профессии на основе примерных программ среднего общего образования, а также в соответствии с требованиями:

- приказа Министерства образования РФ от 14.06.2013г. №464 "Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам СПО".

- приказ Департамента образования и науки Брянской области от 16.04.2015г. №1018/1 «Об организации мероприятий по обеспечению СОО в пределах освоения ППКРС, ППССЗ на базе ООО на основе требований ФГОС СОО и ФГОС СПО».

- Положением об УМК дисциплин(модуля), практики.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Программа может использоваться другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего образования.

Программой предусмотрена самостоятельная работа включающая решение задач, работой с научной литературой, рефераты, доклады, сообщения.

Содержание рабочей программы рассчитано на 290 часов. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.










Тематический план учебной дисциплины «Математика» по профессии 43.01.02 Парикмахер

1.

Введение

2

-

1

3

2.

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

6

8

7

21

3.

Тема 1.1. Целые и рациональные числа

1

1

1

3

4.

Тема 1.2. Действительные числа.

2

2

2

6

5.

Тема 1.3. Приближенные вычисления.

1

1

1

3

6.

Тема 1.4. Комплексные числа.

2

4

3

9

7

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

14

26

20

60

8.

Тема 2.1. Корень n-степени.

2

2

2

6

9.

Тема 2.2. Иррациональные уравнения

1

3

2

6

10.

Тема 2.3. Иррациональные неравенства

1

2

2

5

11.

Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.

1

3

2

6

12.

Тема 2.5. Показательная функция

1

-

1

2

13.

Тема 2.6. Показательные уравнения

1

3

2

6

14.

Тема 2.7. Показательные неравенства

1

1

1

3

15.

Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

1

1

3

16.

Тема 2.9. Свойства логарифмов

1

3

2

6

17.

Тема 2.10. Переход к новому основанию

1

-

-

1

18.

Тема 2.11. Логарифмическая функция

1

-

1

2

19.

Тема 2.12. Логарифмические уравнения

1

3

2

6

20.

Тема 2.13. Логарифмические неравенства

1

5

2

8

21.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

7

17

12

36

22.

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии

1

-

1

2

23.

Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

2

2

5

24.

Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.

1

3

2

6

25.

Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.

1

2

2

5

26.

Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

2

1

4

27.

Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

1

3

2

6

28.

Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

5

2

8

29.

Раздел 4. Элементы комбинаторики

5

5

5

15

30.

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

2

-

1

3

31.

Тема 4.2. Размещения, перестановки

1

1

1

3

32.

Тема 4.3. Сочетания

1

1

1

3

33.

Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля

1

3

1

5

34.

Раздел 5. Координаты и векторы

6

12

9

27

35.

Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками

1

2

2

5

36.

Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

1

1

3

37.

Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

2

2

5

38.

Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов.

1

1

1

3

39.

Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

1

1

1

3

40.

Тема 5.6. Скалярное произведение векторов

1

5

2

8

41.

Раздел 6. Основы тригонометрии

19

33

26

78

42.

Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

2

6

43.

Тема 6.2. Формулы приведения

2

4

3

9

44.

Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

2

4

3

9

45.

Тема 6.4. Формула сложения

2

4

3

9

46.

Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

2

4

3

9

47.

Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

3

2

6

48.

Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

-

1

3

49.

Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.

2

-

1

3

50.

Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.

2

6

4

12

51.

Тема 6.10. Тригонометрические неравенства

2

6

4

12



2 курс







52.

Раздел 7. Функции, их свойства и графики

8

14

11

33

53.

Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений

1

2

2

5

54.

Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

1

4

55.

Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

2

1

4

56.

Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

2

2

5

57.

Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция)

1

2

2

5

58.

Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

1

2

2

5

59.

Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

1

5

60.

Раздел 8. Многогранники

9

8

8

25

61.

Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

2

-

1

3

62.

Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

1

1

1

3

63.

Тема 8.3. Параллелепипед. Куб.

1

1

1

3

64.

Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида

1

1

1

3

65.

Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр

1

1

1

3

66.

Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

1

1

3

67.

Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды

1

1

1

3

68.

Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках

1

2

1

4

69.

Раздел 9. Тела и поверхности вращения

6

4

5

15

70.

Тема 9.1. Цилиндр

1

1

1

3

71.

Тема 9.2. Конус, усеченный конус

1

1

1

3

72.

Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

-

-

1

73.

Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

-

1

2

74.

Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения

1

-

1

2

75.

Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере

1

2

1

4

76.

Раздел 10. Начала математического анализа

16

17

17

50

77.

Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

-

-

1

78.

Тема 10.2. Суммирование последовательностей.

1

-

1

2

79.

Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

-

-

1

80.

Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции.

1

-

1

2

81.

Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

-

1

2

82.

Тема 10.6. Формулы дифференцирования

1

1

1

3

83.

Тема 10.7. Производные основных элементарных функций.

1

2

2

5

84.

Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

1

1

3

85.

Тема 10.9. Производные сложной функции.

1

1

1

3

86.

Тема 10.10. Касательная к графику функции.

1

1

1

3

87.

Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

1

1

3

88.

Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

1

-

2

89.

Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.

1

-

1

2

90.

Тема 10.14. Правила нахождения первообразных

1

2

2

5

91.

Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции

1

2

2

5

92.

Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

5

2

8

92.

Раздел 11. Измерения в геометрии

7

9

8

24

94.

Тема 11.1. Объем куба,

прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

1

1

1

3

95.

Тема 11.2. Объем призмы

1

1

1

3

96.

Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.

1

1

1

3

97.

Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра

1

2

1

4

98.

Тема 11.6. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса

1

2

2

5

99.

Тема 11.7. Общая формула вычисления объема

1

-

1

2

100.

Тема 11.9. Объем шара и площадь сферы

1

2

1

4

101.

Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

5

5

5

15

102.

Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.

1

1

1

3

103.

Тема 12.2. Повторные испытания

1

1

1

3

104.

Тема 12.3. Случайные величины.

2

-

1

3

105.

Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

1

3

2

6

106.

Раздел 13. Уравнения и неравенства

10

12

11

33

107.

Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы

1

1

1

3

108.

Тема 13.2. Рациональные неравенства

1

1

1

3

109.

Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы

1

1

1

3

110.

Тема 13.4. Иррациональные неравенства

1

1

1

3

111.

Тема 13.5. Показательные уравнения и системы

1

1

1

3

112.

Тема 13.6. Показательные неравенства

1

1

1

3

113.

Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы

1

1

1

3

114.

Тема 13.8. Логарифмические неравенства

1

1

1

3

115.

Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы

1

1

1

3

116.

Тема 13.10. Тригонометрические неравенства

1

3

2

6

117.

Всего

120

170

145

435


СОДЕРЖАНИЕ



1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 36

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 37

ДИСЦИПЛИНЫ

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


    1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является дисциплиной основной частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 43.01.02 Парикмахер



1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» относится к общеобразовательным дисциплинам профильного цикла.


    1. Цели и задачи учебной дисциплины требования к результатам освоения дисциплины:

Цель:

- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки и средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики на основе овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла

Задачи:

- систематизировать сведения о числах; изучить новые и обобщить ранее изученные операции над числами

- систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- совершенствовать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

- сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

- сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностно

- статистических закономерностях окружающего мира.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально

-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

для построения и исследования простейших математических моделей;

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства



    1. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины:

Максимальная учебная нагрузка - 435 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузки - 290 часов;

самостоятельная (внеаудиторная) работа -145 часов.




2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:


лабораторные занятия

-

практические занятия

148

контрольные работы

22

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

В том числе:


Работа с литературой (научной, справочной т.д.)


Выполнение индивидуальных заданий


Решения задач с учебника


Рефераты


Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»



Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

3(2)

2

Раздел 1. Развитие понятия о числе.


21


Тема 1.1. Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала



История развития числа. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа»

1


Самостоятельная работа

Решить №1(2,4,6), №2(2,4,6), №3(2,4), №5(2) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 1.2. Действительные числа.

Содержание учебного материала


Понятие иррационального числа. Множество действительных чисел.

Перевод обыкновенных дробей в конечные десятичные, бесконечные периодические дроби и наоборот. Арифметические действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) над обыкновенными дробями.

2

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Действительные числа»

2


Самостоятельная работа

Решить №9(2,4,6), 11(2), №93 учебника Ш.А. Алимова

Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел.

2


Тема 1.3. Приближенные вычисления.

Содержание учебного материала


Правила округления чисел. Понятие абсолютной и относительной погрешности.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Приближенные значения»

1


Самостоятельная работа

Решить №16(2), №17(2), №21(2,4), №22(2), №23(2) учебника Ш.А. Алимова

Сообщение на тему «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

1

Тема 1.4. Комплексные числа.

Содержание учебного материала


Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.

Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами.

2

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Операции с комплексными числами»

2


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

Работа со справочной литературой по теме «История открытия комплексных чисел»

3

Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятий о числе»

2

2

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы.


60


Тема 2.1. Корень n-степени.

Содержание учебного материала


Определение корня n-степени. Свойства корней. Преобразование иррациональных выражений

2

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование иррациональных выражений

2


Самостоятельная работа

Решить №32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50 учебника Ш.А. Алимова

Работа со справочной литературой по темам «История открытия понятия корня»

2

Тема 2.2. Иррациональные уравнения

Содержание учебного материала


Методы решения иррациональных уравнений

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных уравнений

3


Самостоятельная работа

Решить №156(2,4), №157, №159(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.3. Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала


Методы решения иррациональных неравенств

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных неравенств

2


Самостоятельная работа

Решить № 166(2,4), №167(2,4), №170(4,6), №172(2,3) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.


Содержание учебного материала


Степень с рациональным показателями. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование степенных выражений.

1

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование степенных выражений

3


Самостоятельная работа

Решить №69(2), №70(2,4), №71(2,4), 79, №85(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.5. Показательная функция

Содержание учебного материала



Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №197(2,4), №201(2,4), №206 учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 2.6. Показательные уравнения

Содержание учебного материала


Методы решения показательных уравнений

1

2

Практические занятия

Решение показательных уравнений

3


Самостоятельная работа

Решить №209(2,4), №210(2,4), №211(2,4), №213(2,4), №216(2,4), №222(2,4), №225(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.7. Показательные неравенства

Содержание учебного материала


Методы решения показательных неравенств

1

2

Практические занятия

Решение показательных неравенств

1


Самостоятельная работа

Решить №228(4,6), №229(2,4), 253(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.


Содержание учебного материала


Понятие логарифма. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы

1

2

Практические занятия

Нахождение значения логарифма на основе определения.

1


Самостоятельная работа:

Решить №271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 2.9. Свойства логарифмов


Содержание учебного материала


Свойства логарифмов

1

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование логарифмических выражений

3


Самостоятельная работа

Решить №291(2,4), №292(2), №293(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.10. Переход к новому основанию

Содержание учебного материала


Формула перехода к новому основанию

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 2.11. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала


Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

1

2

Самостоятельная работа:

Решить №294(4), 296(2,4), №318(2,4), №319(2), №324(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 2.12. Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала


Метод решения логарифмического уравнения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических уравнений

3


Самостоятельная работа

Решить №337(2,4), №338(2,4), №343(6), 344(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.13. Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала

1

Метод решения логарифмических неравенств


2

Практические занятия

Решение логарифмических неравенств

3


Самостоятельная работа

Решить №355(2,4,6), №356(4), №382(1) учебника Ш.А. Алимова

2

Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы»

2

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве



36

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии

Содержание учебного материала



История возникновения и развития геометрии. Общее понятие о стереометрии. Аксиомы, следствия из аксиом.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №9, №13 учебника Л.С. Атанасян

1


Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.


Содержание учебного материала


Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве».

2


Самостоятельная работа

Решить №16 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.


Содержание учебного материала


Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

3


Самостоятельная работа

Решить №18, №19, №21 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала


Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей»

2


Самостоятельная работа

Решить №35, №36, №37, №55, №57 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.


Содержание учебного материала


Определение перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

2


Самостоятельная работа

Решить №124, №126 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.




Содержание учебного материала


Определение перпендикуляра. Определение наклонной. Понятие проекции наклонной. Определение угла между наклонной и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная»

3


Самостоятельная работа

Решить №140, №143, №163, №164 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.


Содержание учебного материала


Теорема (признак) перпендикулярности плоскостей

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Угол между прямыми и плоскостями»

3


Самостоятельная работа

Решить №167, №170 учебника Л.С. Атанасян

2

Контрольная работа №3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Раздел 4. Элементы комбинаторики



15

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

Содержание учебного материала


Понятие комбинаторики, как раздела математики.

Основные правила комбинаторики

2

2

Самостоятельная работа

Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

1


Тема 4.2. Размещения, перестановки

Содержание учебного материала


Формулы для расчета числа размещения, перестановки

1

2

Практические занятия

Решение задач с применением формулы размещения и перестановки

1


Самостоятельная работа

Решения вариативных задач.

1


Тема 4.3. Сочетания

Содержание учебного материала


Число сочетаний

1

2

Практические занятия

Решение задач с применением формулы сочетания

1


Самостоятельная работа

Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».

1

Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля

Содержание учебного материала


Понятие бинома. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

1

2

Практические занятия

Решение задач с применение формулы Бинома-Ньютона

1


Самостоятельная работа

Выполнение реферата по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона»

1

Контрольная работа №4 по теме: «Элементы комбинаторики»

2

Раздел 5. Координаты и векторы


27

Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками


Содержание учебного материала


Прямоугольная система координат. Формула расстояния между двумя точками.

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение расстояния между точками

2


Самостоятельная работа

Решить №400, №401 учебника Л.С. Атанасян

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

2

Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

Содержание учебного материала



Понятие вектора. Определение длины ненулевого вектора. Равенство векторов.

1

2

Практические занятия

Решение задач

1


Самостоятельная работа

Решить №404, №405 учебника Л.С. Атанасян

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

1

Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Содержание учебного материала


Правило треугольника. Сумма векторов. Разность векторов. Произведение ненулевого вектора на число.

1

2

Практические занятия

Решение задач на сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2


Самостоятельная работа

Решить №407, №408, №409 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов.

Содержание учебного материала


Определение компланарных векторов. Разложение векторов.

1

2

Практические занятия

Решение задач

1


Самостоятельная работа

Решить №415, №416, №417 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

Содержание учебного материала


Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение угла между векторами

1


Самостоятельная работа:

Решить №441, №442, №443 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.6. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала


Скалярное произведение векторов

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов

3



Самостоятельная работа

Решить №459, №460 учебника Л.С. Атанасян

2

Контрольная работа №5 по теме: «Координаты и векторы»

2



Раздел 6. Основы тригонометрии




78


Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Содержание учебного материала


Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Знаки тригонометрических функций

2

2

Практические занятия

Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа

2


Самостоятельная работа:

Решить №407(2,4), №408(2,4), №431(2,4), №434(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.2. Формулы приведения

Содержание учебного материала


Формулы приведения

2

2

Практические занятия Решение задач на применение формулы приведения

4


Самостоятельная работа:

Решить №524(2,4), №525(2,4), №530(2,4), №533(2,4) учебника Ш.А. Алимова

3



Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала



Основные тригонометрические тождества. Примеры использования тригонометрических формул и основных тригонометрических тождеств.

2

2

Практические занятия Решение задач на применение основных тригонометрических формул

4


Самостоятельная работа:

Решить №525(2,4), №526(2,4), №570(2,4) учебника Ш.А. Алимова

3

Тема 6.4. Формула сложения

Содержание учебного материала


Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности двух углов.

2

2

Практические занятия

Решение задач на применение формулы сложения

4


Самостоятельная работа:

Решить №482(2,4), №483(2,4), №485(2,4), №487(2,4) учебника Ш.А. Алимова

3


Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Содержание учебного материала


Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул формулами двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

Практические занятия

Решение задач на применение формулы двойного угла, формулы половинного угла

4


Самостоятельная работа

Решить №498(2,4), №499(2,4), №508(2,4), №510(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова

3

Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Содержание учебного материала


Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

Практические занятия Решение задач на применение формулы суммы и разности синусов (косинусов).

3


Самостоятельная работа

Решить №537(2,4), №538(2,4), №542(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала


Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

Самостоятельная работа:

Решить №547(2,4), №550(2,4), №553(2) учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.


Содержание учебного материала


Функции синус, косинус, тангенс и котангенс и их графики

2

2

Самостоятельная работа

Решить №694(2,4), №696(2,4), №701, №704 учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.

Содержание учебного материала



Запись решения тригонометрических уравнений.

2

2

Практические занятия

Решение тригонометрических уравнений

6


Самостоятельная работа

Решить №773(2,4), №791(2,4), №610(2,4), №621(2,4), №628 учебника Ш.А. Алимова

4

Тема 6.10. Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала


Запись решения тригонометрических неравенств

2

2

Практические занятия

Решение тригонометрических неравенств

4


Самостоятельная работа

Решить №650(2,4), №652(2,4), №654 учебника Ш.А. Алимова

4

Контрольная работа №6 по теме: «Основы тригонометрии»

2



2 курс




Раздел 7. Функции, их свойства и графики


33

Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений

Содержание учебного материала


Задание функции. Область определения и множества значения

1

2

Практические занятия Нахождение области определения и значения функции

2


Самостоятельная работа

Стр. 30 решить №49(а,б),№50(в,г), №53(а,б), №55(б) учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Содержание учебного материала


График функции, построение графиков функций, заданных различными способами

1

2

Практические занятия

Построение графиков функции

2


Самостоятельная работа:

Стр. 31 решить №55(а,б), №56 учебника А.Н.Колмогорова

1


Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Содержание учебного материала


Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

2

Практические занятия

Нахождение монотонности, четности, нечетности, ограниченности и периодичности функции

2


Самостоятельная работа

Стр. 37 решить №57, №60 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

Содержание учебного материала


Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

2

Практические занятия

Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функций.

2


Самостоятельная работа

Стр. 47 решить №82(а,б), №84(а,б), №91 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция)

Содержание учебного материала:


Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

1

2

Практические занятия

Действия над функциями

2


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

Содержание учебного материала


Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

1

2

Практические занятия

Построение графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.

2


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2


Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Содержание учебного материала


Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1



Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики»

2

Раздел 8. Многогранники




25

Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Содержание учебного материала


Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

2

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1


Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

Содержание учебного материала


Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме призма

1


Самостоятельная работа

П.19. решить №10, №11, №12 учебника А.В. Погорелова

1

Тема 8.3. Параллелепипед. Куб.


Содержание учебного материала


Параллелепипед. Куб.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме параллелепипед, куб

1


Самостоятельная работа

П.19. решить №34, №35, №36 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида

Содержание учебного материала


Пирамида. Правильная пирамида

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме пирамида


1


Самостоятельная работа

П.19. решить №42, №43, №44 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр

Содержание учебного материала


Усеченная пирамида. Тетраэдр

1

2

Практические занятия Решение задач по теме усеченная пирамида

1



Самостоятельная работа

П.19. решить №70, №71, №72 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

Содержание учебного материала


Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме симметрия

1


Самостоятельная работа

П.19. решить №16, №17 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды

Содержание учебного материала


Сечения куба, призмы и пирамиды

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме сечения

1


Самостоятельная работа

П.19. решить №21, №22 учебника А.В. Погорелов

1

Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках

Содержание учебного материала


Представление о правильных многогранниках

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме правильные многогранники

1


Самостоятельная работа

П.19. решить №75, №76 учебника А.В. Погорелов

1

Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники»

1

Раздел 9. Тела и поверхности вращения



15

Тема 9.1. Цилиндр

Содержание учебного материала


Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Цилиндр»

1


Самостоятельная работа

Решить № 527, №531, №535 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 9.2. Конус, усеченный конус

Содержание учебного материала


Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Понятие

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Конус»

1


Самостоятельная работа

Решить № 548, №553, №555 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Содержание учебного материала


Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию

Содержание учебного материала


Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

2

Самостоятельная работа

Решить № 584, №585, №586, №589 учебника Л.С.Атанасян

1


Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения

Содержание учебного материала



Сфера, шар. Уравнение сферы. Площадь сферы сечения

1

2

Самостоятельная работа

Решить № 573, №574, №577 учебника Л.С.Атанасян

1


Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере

Содержание учебного материала

1

2

Касательная плоскость к сфере

1


Самостоятельная работа

Решить № 581, №582, №583 учебника Л.С.Атанасян

1

Контрольная работа №9 по теме: «Тела и поверхности вращения»

1

Раздел 10. Начала математического анализа



50

Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

Содержание учебного материала


Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 10.2. Суммирование последовательностей.

Содержание учебного материала


Суммирование последовательностей.

1

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1


Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Содержание учебного материала


Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции.

Содержание учебного материала


Предел последовательности. Предел функции.

1

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1


Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

Содержание учебного материала



Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №776(2), №780(2,4), №784 учебника Ш.А. Алимова

Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

1


Тема 10.6. Формулы дифференцирования

Содержание учебного материала


Правила вычисления производных

1

2

Практические занятия

Вычисление производных

1


Самостоятельная работа

Решить №803(2,4,6), №807(2,4), №811(2,6) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.7. Производные основных элементарных функций.

Содержание учебного материала


Формулы вычисления производных основных элементарных функций

1

2

Практические занятия

Вычисление производных элементарных функций

2


Самостоятельная работа

Решить №832(2,4,6), №838(2), №841 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.

Содержание учебного материала


Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

2

Практические занятия

Вычисления производных суммы, разности, произведения, частного

1


Самостоятельная работа

Решить №812(2,4), №814(2,4), №816, учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.9. Производные сложной функции.

Содержание учебного материала


Формула вычисления производные сложной функции.

1

2

Практические занятия

Вычисление производной от сложной функции

1


Самостоятельная работа

Решить №818(2,4), №820(2,4), №825, №826 учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.10. Касательная к графику функции.

Содержание учебного материала



Уравнение касательной к графику функции.

1

2

Практические занятия

Нахождение уравнения касательной к графику функции

1


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1

Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Содержание учебного материала


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

2

Практические занятия

Исследование функции

1


Самостоятельная работа

Решить №956(2,4), №958(2), №961(2), №962(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.


Содержание учебного материала


Вторая производная, ее геометрический т физический смысл

1

2

Практические занятия

Вычисление второй производной

1


Самостоятельная работа

-

Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.

Содержание учебного материала


Определение первообразной. Свойства первообразной.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №983(2,4), №984(2), №989(2,4,6), №991(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 10.14. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала


Правила нахождения первообразных

1

2

Практические занятия

Вычисление первообразных

2


Самостоятельная работа

Решить №993(2,4), №995(2,4), №996 учебника Ш.А. Алимова

2


Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции

Содержание учебного материала


Площадь криволинейной трапеции

1

2

Практические занятия

Вычисление площади криволинейной трапеции

2


Самостоятельная работа

Решить №1000(2,4,6), №1001(2), №1003 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Содержание учебного материала


Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

2

Практические занятия

Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

3


Самостоятельная работа

Решить №1005(2,4,6), №1007(2,4), №1010, №1011(2,4) учебника Ш.А. Алимова

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

2

Контрольная работа №10 по теме: «Начала математического анализа»

2

Раздел 11. Измерения в геометрии




24

Тема 11.1. Объем куба,

прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

1

2

Практические занятия

Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

1


Самостоятельная работа

Решить № 648, №649, №657 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.2. Объем призмы

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема призмы

1

2

Практические занятия

Вычисление объема призмы

1


Самостоятельная работа

Решить № 659, №660учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема пирамиды, объема усеченной пирамиды

1

2

Практические занятия

Вычисление объема пирамиды, объема усеченной пирамиды.

1


Самостоятельная работа

Решить № 686, №689, №690 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема цилиндра. Формула вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

1

2

Практические занятия

Вычисление объема цилиндра

2


Самостоятельная работа

Решить № 666, №667 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.6. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса

Содержание учебного материала


Формула вычисления объем конуса, усеченного конуса. Формула вычисления площади боковой поверхности конуса

1

2

Практические занятия

Вычисление объема конуса, объема усеченного конуса

2


Самостоятельная работа

Решить № 702, №706, №708 учебника Л.С.Атанасян

2

Тема 11.7. Общая формула вычисления объема

Содержание учебного материала


Интегральная формула объема

1

2

Самостоятельная работа

Объемы многогранников. (Реферат)

1


Тема 11.9. Объем шара и площадь сферы

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема шара. Формула вычисления площади сферы

1

2

Практические занятия

Вычисление объема шара и площади сферы

1


Самостоятельная работа

Решить № 713, №717, №720 учебника Л.С.Атанасян

1

Контрольная работа № 11 по теме «Измерения в геометрии»

1

Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики


15

Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.

Содержание учебного материала


Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

1

2

Практические занятия

Решение задач на тему: «Вероятность и ее свойства»

1


Самостоятельная работа

Решить №1117 учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 12.2. Повторные испытания

Содержание учебного материала


Повторные испытания

1

2

Практические занятия

Решение задач на тему: «Повторные испытания»

1


Самостоятельная работа

Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

1

Тема 12.3. Случайные величины.

Содержание учебного материала


Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

2

2

Самостоятельная работа

Решить №1186, №1187 учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

Содержание учебного материала


Математическое ожидание случайной величины

1

2

Практические занятия

Вычисление математического ожидания случайной величины

2



Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Контрольная работа №12 по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

Раздел 13. Уравнения и неравенства



33

Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды рациональных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение рациональных уравнений и систем

1


Самостоятельная работа

Стр. 326 решить №105(в), №108(г), №112 учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.2. Рациональные

неравенства

Содержание учебного материала


Виды рациональных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение рациональных неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 327 решить №115(б), №117(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды иррациональных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных уравнений и систем

1



Самостоятельная работа

Стр. 330 решить №144(в), №148(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.4. Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала


Виды иррациональных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 331 решить №154(в), №156(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.5. Показательные уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды показательных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение показательных уравнений и систем

1


Самостоятельная работа

Стр. 335 решить №187(б), №189(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.6. Показательные неравенства

Содержание учебного материала


Виды показательных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение показательных неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №202(в), №203(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды логарифмических уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических уравнений и систем

1


Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №197(в,г), №198 учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.8. Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала


Виды логарифмических неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №201(а,в), №202(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы

Содержание учебного материала



Виды тригонометрических уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение тригонометрических уравнений и систем

1


Самостоятельная работа

Стр. 333 решить №163(а), №169(а), №184 учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.10. Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала


Виды тригонометрических неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение тригонометрических неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 334 решить №178(а,б),№180 учебника А.Н.Колмогорова

2

Контрольная работа №13 по теме: «Уравнения и неравенства»

2


Всего

435










3.условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины


Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

Оборудование учебного кабинета:

-посадочные места по количеству обучающихся;

-рабочее место преподавателя;

-объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;

-комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;

-измерительные и чертежные инструменты;

Технические средства обучения:

-ПК;

-проектор

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2009.

  3. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

  4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2008.

  5. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений  - М.: Просвещение, 2009.


Дополнительные источники:

  1. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2008.

  2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.






4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, самостоятельных работ, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:


- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- письменно-графические работы

- решение задач.


- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- письменно-графические работы

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- письменно-графические работы

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- доклады, решение задач прикладного характера.

- находить производные элементарных функций;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- письменно-графические работы

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- письменно-графические работы

- решение задач.


- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- доклады, решение задач прикладного характера.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- устный опрос теоретического материала.


- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- устный опрос теоретического материала;

- решение задач.


- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- устный опрос теоретического материала.


- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- письменно-графические работы

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- устный опрос теоретического материала.


- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:


- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- устный опрос

- доклады

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- устный опрос

- доклады

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- устный опрос

- доклады

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устный опрос

- доклады

Итоговая аттестация

экзамен




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров46
Номер материала ДБ-218021
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх