Рабочая программа по математике "Избранные вопросы математики"

Пояснительная записка

Рабочая программа рассчитана на 10 часов (1 час в неделю), составлена в соответствии с учебным планом платных образовательных услуг Учреждения преподавания специальных курсов и циклов дисциплин в 1 – 10 классах.

Основной целью программы является: развитие  и закрепление интереса к математике, повышение уровня математической культуры.

Задачи:

-         сформировать у учащихся умение определять вид задания, твёрдо знать алгоритм решения;

-                   сформировать высокий уровень активности;

-                   развить интерес к математике;

     Данный курс имеет общеобразовательный, межпредметный характер, освещает роль и место математики в современном мире. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями,  сведениями  важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

    В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач,  беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской деятельности. После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

-       уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;

-       уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

-       уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

Содержание курса

Определение модуля и основные теоремы  (3ч)

Основные теоремы модуля и его геометрическая интерпретация. Нахождение значений выражений, содержащих модуль. Практикум решения задач «Модуль»

Графики функций, содержащие выражения под знаком модуля(4ч)

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства. Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Творческая работа «Симметричность и красота графиков функций»

Уравнения, неравенства, системы (3ч)

Деление многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера. Иррациональные уравнения и методы их решения. Метод промежутков - универсальный метод решения неравенств.

 Календарно-тематическое планирование

№		Тема занятия		Дата проведения занятия				Количество часов	Примечание
				По плану		По факту
	Определение модуля и основные теоремы							3
1		Основные теоремы модуля и его геометрическая интерпретация						1
2		Нахождение значений выражений, содержащих модуль						1
3		Практикум решения задач «Модуль»						1
			Графики функций, содержащие выражения под знаком модуля					4
4		Понятие графика функций, содержащих модуль						1
5		Виды графиков функций, их свойства						1
6		Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств						1
7		Творческая работа «Симметричность и красота графиков функций»						1
			Уравнения, неравенства, системы					3
8		Деление многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера						1
9		Иррациональные уравнения и методы их решения						1
10		Метод промежутков - универсальный метод решения неравенств						1

Требования к результатам усвоения содержания рабочей программы

При успешной реализации задач курса учащиеся

должны знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• определение модуля числа, основные теоремы, геометрическую интерпретацию модуля;

·        основные приёмы построения графиков функций, содержащих модуль, их свойства;

уметь:

· находить наиболее рациональные способы решения логических задач;

· оценивать логическую правильность рассуждений;

· определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений;

· применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

· применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей.

Список литературы

Литература для учителя:

1. Экзамен по математике. Теория. Задачи. Решения. Ответы. (Функции и графики) /В.Л. Шагин, А.В. Соколов – М.: Вита-Пресс, 2007.
2. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике.- М.: Илекса, 2007г.
3. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методы их решения. - М.: Ставрополь, 2005.
4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач.-   М., Просвещение, 2009.

Литература для обучающегося:

1. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ -2015. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2015
2. ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2015
3. ОГЭ (ГИА-9) 2015. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен 30 вариантов типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.