Рабочая программа по математике 6 кл

Рабочая программа по предмету «Математика-6».

Пояснительная записка.

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы. Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2008 г.

Программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа. 170 часов базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:

глава 1. «Положительные и отрицательные числа». 7ч

глава 2. «Преобразования буквенных выражений». 10ч

глава 3. «Делимость натуральных чисел».  6ч

глава 4. «Математика вокруг нас».  3ч

глава 5. «Первые представления о вероятности».  5ч

повторение. 3ч

            и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Обязательный минимум содержания образования по математике в

6 классе.

Числа и вычисления.

            Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.

            Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.

            Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

            Решение текстовых задач арифметическими приёмами.

            Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

            Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Выражения и их преобразования.

            Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.

            Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения.

            Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.

            Решение линейных уравнений.

            Решение текстовых задач составлением уравнений.

Функции.

            Прямоугольная система координат.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

            Пересекающиеся и параллельные прямые.

            Окружность. Длина окружности.

            Круг. Площадь круга.

            Шар. Сфера.

            Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

            Правило умножения для комбинаторных задач.

            Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Базовые компетенции

(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса)

·         наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;

·         овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;

·         овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;

·         наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

·         наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.

В результате изучения курса ученик должен:

            знать/понимать

            - как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения            для решения математических и практических задач;

            - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

            - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

            - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления.

            уметь

            - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;

            - переходить от одной записи чисел к другой;

            - сравнивать два числа;

            - изображать числа точками на координатной прямой;

            - выполнять арифметические действия с рациональными числами;

            - составлять и решать пропорции;

            - решать основные задачи на дроби и проценты;

            - применять признаки делимости чисел;

            - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования.

            уметь

            - составлять несложные буквенные выражения;

            - осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

            - использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

Уравнения.

            уметь

            - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;

            - решать линейные уравнения;

            - решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

            - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

            - владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

            - строить простейшие сечения;

            - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

            - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

            - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

            уметь

            - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

            - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

            - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

            - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.  

№ п/п	Раздел, тема урока в поурочном планировании.	Тип урока.	Количество часов.	Дата.
1-4	Повторение курса математики 5 класса	-комбинированный -проблемный -частично    поисковый	4
Положительные и отрицательные числа(71ч).
5-7	Поворот и центральная симметрия.	-комбинированные -проблемный	3
8-12	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.	-комбинированные -поисковый -учебный практикум	5
13-16	Противоположные числа. Модуль числа.	-комбинированный -учебный практикум -проблемный -исследователь- ский	4
17-18	Геометрический смысл модуля числа.	-исследователь- ский -комбинированный -учебный практи- кум	2
19-22	Сравнение чисел.	-комбинированный -учебный практи- кум -частично поиско- вый	4
23-25	Параллельность прямых.	-комбинированный -учебный практи- кум	3
26	Решение задач по теме «Модуль числа. Сравнение чисел»	Учебный практи- кум	1
27	Контрольная работа №1 «Сравнение чисел»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
28	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
29-32	Числовые выражения, содержащие знаки «+»,«-».	-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский	4
33-36	Алгебраическая сумма и её свойства.	-комбинированный -учебный практи- кум -исследователь- ский	4
37-39	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.	-комбинированный -учебный практи- кум -поисковый	3
40	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Исследователь- ский	1
41	Решение задач по теме «Алгебраическая сумма чисел».	Учебный практи- кум	1
42	Контрольная работа №2 «Алгебраическая сумма чисел»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
43	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
44-46	Расстояние между точками координатной прямой.	-комбинированный -учебный практи- кум -поисковый	3
47-49	Осевая симметрия.	-комбинированный -учебный практи- кум	3
50-52	Числовые промежутки.	-проблемное изло- жение -комбинированный -учебный практи- кум	3
53-56	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	-комбинированный -проблемный -проблемное изло- жение	4
57-59	Координаты.	-проблемное изло- жение -учебный практи- кум	3
60-64	Координатная плоскость.	-комбинированный -проблемное изло- жение -проблемный -учебный практи- кум -исследователь- ский	5
65-68	Умножение и деление обыкновенных дробей.	-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный	4
69-71	Правило умножения для комбинаторных задач.	-комбинированный -учебный практи- кум -поисковый	3
72-73	Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями.	Учебный практи- кум	2
74	Контрольная работа №3 «Координатная плоскость»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
75	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
Преобразование буквенных выражений(40ч).
76-79	Раскрытие скобок.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум -проблемный	4
80-83	Упрощение выражений.	-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный	4
84-87	Решение уравнений.	-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный	4
88-89	Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.	-частично поиско- вый -учебный практи- кум	2
90-96	Решение задач на составление уравнений.	-комбинированный -проблемное изло- жение -поисковый -исследователь- ский -учебный практи- кум	7
97	Решение задач по теме «Преобразование буквенных выражений»	Учебный практи- кум	1
98	Контрольная работа №4 «Решение уравнений»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
99	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
100-104	2 основные задачи на дроби.	-комбинированный -проблемный -поисковый	5
105-107	Окружность. Длина окружности.	-комбинированный -поисковый -проблемный	3
108-110	Круг. Площадь круга.	-комбинированный -проблемный -учебный практи- кум	3
111-112	Шар. Сфера.	-проблемный    -комбинированный	2
113	Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.	Учебный практи- кум	1
114	Контрольная работа №5 «Нахождение части от целого и целого по его части»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
115	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
Делимость натуральных чисел(39ч).
116-119	Делители и кратные.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	4
120-123	Делимость произведения.	-комбинированный -проблемный -поисковый	4
124-127	Делимость суммы и разности чисел.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	4
128-130	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	3
131-133	Признаки делимости на 3 и 9.	-комбинированный –поисковый -исследователь- ский	3
134	Решение задач по теме «Признаки делимости чисел».	Учебный практи- кум	1
135	Контрольная работа №6 «Признаки делимости чисел»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
136	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
137-140	Простые числа. Разложение чисел на простые множители.	-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский	4
141-143	Наибольший общий делитель.	-проблемный -поисковый -комбинированный	3
144	Совершенные и дружественные числа.	Проблемное изло- жение	1
145-146	Взаимно простые числа.	-комбинированный -учебный практи- кум	2
147	Признак делимости на произведение.	Комбинированный	1
148-151	Наименьшее общее кратное.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	4
152	Решение задач по теме «НОД и НОК чисел».	Учебный практи- кум	1
153	Контрольная работа №7 «НОД. НОК».	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
154	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
Математика вокруг нас(27ч).
155-158	Отношение двух чисел.	-проблемный -комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	4
159-160	Диаграммы.	-комбинированный -учебный практи- кум	2
161-164	Пропорциональность величин.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	4
165-166	Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.	-поисковый -учебный практи- кум	2
167-170	Решение задач с помощью пропорций.	-комбинированный -учебный практи- кум -проблемный -исследователь- ский	4
171-172	Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».	Учебный практи- кум	2
173	Контрольная работа №8 «Пропорциональность величин»	Контроль, оценка и коррекция знаний.	1
174	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
175-181	Разные задачи: ü  на движение; ü  на совместную работу; ü  на проценты; ü  на пропорциональные отношения.	-комбинированный -поисковый -учебный практи- кум	7
Первые представления о вероятности(6ч).
182-183	Первое знакомство с понятием вероятности.	-поисковый -проблемный	2
184-185	Первое знакомство с подсчётом вероятности.	-комбинированный -учебный практи- кум	2
186-187	Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.	-исследователь- ский -учебный практи- кум	2
188-197	Повторение курса математики                    6 класса.	-комбинированный -учебный практи- кум	10
198-199	Итоговая контрольная работа.	Контроль, оценка и коррекция знаний.	2
200	Анализ контрольной работы.	Обобщение и систематизация знаний.	1
201-204	Резерв.		4

Источники информации для учителя.

1.      Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2.      За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

3.      История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

4.      Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.

5.      Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

6.      Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2007.

7.      Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

8.      Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

Литература для учащихся.

1.      За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

2.      Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

3.      Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.