Рабочая программа по математике, 7 класс

Приложение  1

                   КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

7 класс

Алгебра

Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-- М.: Просвещение, 2016.

По программе за год:   87 ч

І полугодие: 40 часов; ІІ полугодие: 47часов;

№

Тема урока

Дата проведения

план

факт

Повторение (4 ч.)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: округляет  десятичные дроби, знает  алгоритм сложения,  вычитания, умножения и деления  обыкновенных и десятичных дробей, рациональных чисел, правила умножения и деления  десятичных дробей на 10n, правило приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю, свойства действий над числами, способы тождественных преобразований выражений, понятие модуля, признаки делимости на 2, 3,5,9. Умеет решать примеры на все действия с десятичными и обыкновенными дробями, округлять десятичные дроби, приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю, сокращать дроби, выполнять действия с рациональными числами с использованием свойств действий над числами Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; Метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки Осознают качество и уровень усвоения

1

Действия с десятичными дробями

2

Действия с обыкновенными дробями

3

Действия с рациональными числами

4

Диагностическая контрольная работа

Тема 1: «Выражения, тождества, уравнения» (9 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать понятие выражения с переменными, значения выражения с переменными, понятие формулы. возможность использования букв в алгебре, способы сравнения числовых и буквенных выражений, определение двойного неравенства, определение тождества и тождественного преобразования выражений, правила раскрытия и заключения в скобки. Правило приведения подобных слагаемых. Знать понятие уравнения. Корень уравнения. Понятие: решить уравнение. Линейное уравнение.  Знать основные свойства уравнений, алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным. Количество корней данного линейного уравнения. Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений. Знать понятие числового ряда. Понятие статистики. Среднее арифметическое. Размах ряда. Мода ряда. Знать понятие медианы. Медиана упорядоченного ряда чисел. Медиана произвольного ряда чисел. Умеет:  находить значение выражения с переменными, упрощать выражения, используя тождественные преобразования составлять выражение по условию задачи; применять правила заключения в скобки и правило раскрытия скобок; приводить подобные слагаемые.  находить среднее арифметическое двух или нескольких чисел, размах ряда,  моду  ряда. Личностные: проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Метапредметные: умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

5/1

Числовые выражения Целые рациональные выражения. Числовое значение выражения.

6/2

Выражения с переменными.  Сравнение значений выражений.

7/3

Неравенства. Двойные неравенства. Строгие и нестрогие неравенства.

8/4

Свойства действий над числами.

9/5

Тождества. Тождественные преобразования выражений. Тестовая самостоятельная работа №1

10/6

Линейное уравнение с одной переменной. Уравнение. Корни уравнения.

11/7

Решение задач с помощью уравнений.

12/8

Метапредметный урок «Элементы математической статистики» Среднее арифметическое, размах и мода.

13/9

Тематическая контрольная работа № 1 «Выражения, тождества, уравнения».

Тема 2. Функции (10 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать определение  функции, области определения и области значения функции, два способа задания функции – формулой и таблицей.  Правило нахождения значений функции по заданному значению аргумента. Правило нахождения значений аргумента по заданному значению функции. Определение графика функции. Понятия  абсциссы и ординаты точек графика функции. Знать определение функции у = кх,  ее график и способы его построения. Понятие о прямой пропорциональной зависимости. Понимать, как влияет знак коэффициент 𝑘 на расположение в координатной плоскости графика функции 𝑦=𝑘𝑥, где 𝑘≠0. Понимать, как зависит от значений 𝑘 и 𝑏 взаимное расположение графиков двух функций 𝑦=𝑘𝑥+𝑏. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида 𝑦=𝑘𝑥, где 𝑘≠0 и 𝑦=𝑘𝑥+𝑏 Уметь: находить область определения функции.преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, Метапредметные: умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

14/1

Анализ контрольной работы. Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле.

15/2

График функции. Вычисление значений функций по графику.

16/3

График функции.

17/4

Линейная функция и ее график.

18/5

Прямая пропорциональность и ее график. Тестовая самостоятельная работа №2

19/6

Прямая пропорциональность.

20/7

Построение графиков линейных функций.

21/8

Взаимное расположение графиков линейных функций. Самостоятельная работа №3

22/9

Взаимное расположение графиков линейных функций

23/10

Тематическая контрольная работа № 2  «Функции».

Тема №3. Степень с натуральным показателем  (12 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать определение степени с натуральным показателем, определение стандартного вида числа. Знать правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Степень числа с нулевым показателем. Знать правило возведения в степень произведения и степени. Знать понятие одночлена, степень одночлена, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии, вершина параболы, свойства и график функции у = х2, у = x3 Уметь  применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Уметь строить и читать график функции у = х2 и решать графически уравнения, содержащие график этой функций; описывать геометрические свойства кубической параболы; находить значение функции у = x3 на заданном отрезке и точки пересечения с графиком линейной функции. Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. учебной деятельности, Метапредметные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

24/1

Анализ контрольной работы.  Определение степени с натуральным показателем.

25/2

Умножение и деление степеней.

26/3

Умножение и деление степеней.

27/4

Возведение в степень произведения.

28/5

Метапредметный урок. Возведение в степень произведения и степени. Тестовая самостоятельная работа №4

29/6

Одночлен и его стандартный вид.

30/7

Умножение одночленов.

31/8

Возведение одночлена в степень.

32/9

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Самостоятельная работа №5

33/10

Функции у = х2 , свойства и её график.

34/11

Функции у = х3 , свойства и её график.

35/12

Тематическая контрольная работа № 4  «Степень с натуральным показателем».

Тема 4. Многочлены (14 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать определение многочлена как алгебраической суммы одночленов, степень многочлена, стандартный вид многочлена; алгебраическое преобразование – приведение подобных членов многочлена, правила раскрытия скобок и заключения в скобки; действия сложения и вычитания многочленов. Знать алгоритм умножения многочлена на одночлен, свойство равносильных уравнений. Знать правило определения общего множителя. Правило вынесения  общего множителя за скобки. Знать алгоритм умножения многочлена на многочлен. Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь: называть члены многочлена, записывать все члены многочлена в стандартном виде; находить сумму и разность многочленов, приводить многочлен к стандартному виду. Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, решать уравнения, сводящиеся к линейным и задачи с помощью уравнений. Уметь выполнять умножение многочлена на множители. Уметь определять общий множитель одночленов. Решать примеры на вынесение общего множителя за скобки. Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число. Уметь применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки при решении задач Личностные: креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; Метапредметные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы

36/1

Анализ контрольной работы.  Многочлен и его стандартный вид.

37/2

Сложение и вычитание многочленов.

38/3

Сложение и вычитание многочленов.

39/4

Сложение и вычитание многочленов. Тестовая самостоятельная работа №7

40/5

Умножение одночлена на многочлен.

41/6

Умножение одночлена на многочлен.

42/7

Вынесение общего множителя за скобки.

43/8

Вынесение общего множителя за скобки.

44/9

Вынесение общего множителя за скобки. Самостоятельная работа №8

45/10

Умножение многочлена на многочлен.

46/11

Умножение многочлена на многочлен.

47/12

Разложение многочлена на множители способом группировки.

48/13

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств

49/14

Тематическая контрольная работа № 5  «Многочлены».

Тема 5. Формулы сокращенного умножения  (18 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать формулы квадратов  двучленов, формулы кубов суммы и разности, формулы су, ммы и разности кубов, формулу разности квадратов. Свойства степени с натуральным показателем. Знать определение целого выражения. Представление целого выражения в виде многочлена. Знать алгоритм поиска способа разложения многочлена на множители Уметь: применять формулы сокращенного умножения. Уметь представлять целое выражение в виде многочлена. Уметь использовать  преобразования при решении уравнений, доказательстве тождеств, при  решении задач. Уметь применять общие правила и порядок разложения многочлена на множители с использованием различных способов разложения на множители. Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Метапредметные: умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий

50/1

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

51/2

Возведение  в куб суммы и разности двух выражений.

52/3

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

53/4

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

54/5

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Тестовая самостоятельная работа №9

55/6

Умножение разности двух выражений на их сумму.

56/7

Разложение разности квадратов на множители.

57/8

Разложение на множители разности квадратов

58/9

Контрольная работа № 6

59/10

Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности кубов

60/11

Разложение на множители суммы и разности кубов Преобразование целого выражения в многочлен

61/12

Применение различных способов для разложения на множители.

62/13

Применение различных способов для разложения на множители.

63/14

Применение преобразований целых выражений

64/15

Применение преобразований целых выражений

65/16

Применение различных способов для разложения на множители. Тестовая самостоятельная работа №10

66/17

Применение преобразований целых выражений

67/18

Тематическая контрольная работа № 7  «Формулы сокращенного умножения».

Тема 6. Системы линейных уравнений  (14 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать определение линейного уравнения с двумя неизвестными, равносильного уравнения. Понятие решения уравнения  с двумя неизвестными. Свойства уравнений с двумя неизвестными. Знать график линейного уравнения с двумя переменными. Виды графика в зависимости от коэффициентов в и с. Знать понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Знать алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными графическим способом, способом подстановки, способом алгебраического сложения. Знать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи с последующим соотнесением найденного решения системы с этим условием. Уметь: классифицировать линейные уравнения. Определять корни линейного уравнения. Определять равносильные уравнения. Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую. Уметь строить и читать график линейного уравнения. Находить абсциссы и ординаты точек графика линейного уравнения. Уметь применять алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами  к решению систем уравнений. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений. Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; Метапредметные: Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

68/1

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.

69/2

График линейного уравнения с двумя переменными.

70/3

Метапредметный урок. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

71/4

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа № 11

72/5

Способ подстановки.

73/6

Способ подстановки.

74/7

Способ подстановки.

75/8

Способ сложения.

76/9

Способ сложения.

77/10

Способ сложения Самостоятельная работа № 11

78/11

Решение задач с помощью систем уравнений.

79/12

Решение задач с помощью систем уравнений.

80/13

Решение задач с помощью систем уравнений.

81/14

Тематическая контрольная работа № 8  «Системы линейных уравнений».

Повторение  (6 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Предметные: знать алгоритм решения линейных уравнений, систем двух уравнений с двумя неизвестными. Знать свойства степеней с натуральным показателем. Знать алгоритм разложения на множители; формулы сокращенного умножения. Уметь: умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений;  преобразовывать рациональные выражения; решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Личностные:  Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач Метапредметные: умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

82/1

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с одной переменной.

83/2

Функции.

84/3

Степень с натуральным показателем.

85/4

Формулы сокращенного умножения

86/5

Итоговая контрольная работа  №9

87/6

Анализ итоговой контрольной работы. Систематизация и обобщение знаний