Рабочая программа по математике 10-11 класс.

Рабочая программа

по математике

за курс средней школы

 (10-11 классы)

программа разработана учителем математики 1 категории

Андрейкиной Е.В.

2016-2017 г

Пояснительная записка.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и     процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

- развитие пространственного воображения и интуиции

- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- интеллектуальное развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

- воспитание средствами математики культуры личности,  понимания значимости математики для общественного прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,. понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных  классов.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» .                                                                                                                                              

 В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления

-        развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося

-        формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. 

-        создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

-        создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 

-        формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 

-         формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

-        формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных. 

      _развитие пространственных представлений и изобразительных умений

          освоение основных фактов и методов стереометрии

      _ знакомство с пространственными телами и их свойствами

     _ формирование умения применять полученные знания для решения практических задач

     _ развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося

 Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

1)   Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012  № 273-ФЗ (ред.от 13.07.2015).

2)   Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (ред. от 31.01.2012).

3)   Приказ от 31.03.2014 №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

4)   Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010    № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (ред.от 25.12.2013).

5)   Устав МБОУ СОШ п. Петровский.

6)   Образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ п. Петровский на 2016-2017 учебный год

7)   Учебный план МБОУ СОШ п. Петровский.на 2016-2017 учебный год

Сведения о программе.

Программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике.

  Программа позволяет получить представления о целях  и содержании обучения алгебре и началам анализа в 10 классе. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для средней школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

            Программа  соответствует учебнику  под редакцией А.Г. Мордкович. Алгебра – 10-11.     Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2011;  А. Г. Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2011; Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

 Обоснование выбора программы

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

     Программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,     содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся

 Информация о внесенных изменениях.

В учебном плане для изучения алгебры и начал математического анализа  на базовом уровне отводится 2 часа в неделю, 1 час в неделю добавлен из школьного компонента, поэтому используется 2-й вариант учебного плана.

Определение места и роли  предмета в  овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии  с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике.

 В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

.Формы организации образовательного процесса.

         Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные,  фронтальные.

   Типы уроков  по ведущим целям:

Формирование знаний: лекция, конференция, исследование

Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг

Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования

Проверка знаний: зачет, контрольная работа, самостоятельная работа.  

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

Технологии обучения.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

       Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, элементы проблемного обучения, элементы технологии дифференцированного обучения, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий, технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием), здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, технологии уровневой дифференциации.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучащихся

К формированию компетенций (информационной; коммуникативной; исследовательской; готовность к самообразованию) приводит использование деятельностного подхода в обучении, применение  на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач, использование проблемного и проектного обучения (исследовательские, творческие, информационные проекты). Учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно: использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;  работать со справочниками;  использовать Интернет-ресурсы; подготавливать презентации.

Успех формирования компетенций определяется рядом условий: настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

       Виды и формы контроля:

 Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы; математический диктант, практическая работа, индивидуальное задание

текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;

медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Определение места и роли  предмета в учебном плане 

 В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком  МБОУ СОШ п. Петровский,  рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю,35 учебных недель), в том числе 7 контрольных работ;

 в 11 классе рассчитана на   102 часа(3 часа в неделю, 34 учебных недели)  , в том числе 7 контрольных работ;

  Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на  70часов (2 часа в неделю, 35 учебных недель),в том числе 5 контрольных работ; 

в 11 классе рассчитана на 68 часов(2 часа в неделю, 34 учебные недели), в том числе 5 контрольных работ.

Репетиционных тестирований - 3

 Информация об используемых учебниках

 А.Г. Мордкович. Алгебра – 10 -11.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;

А. Г. Мордкович. Алгебра – 10 -11.  Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010.

Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

Содержание   тем учебного курса

Алгебра 10 класс

Вводное повторение курса алгебры 7-9 классов-7ч, из них

входная контрольная работа- 1ч

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Текстовые задачи.

Числовые функции  - 9 ч

 Функции. Область определения и множество значений . График функции. Построение графиков функций различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания,  наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей на реальных процессах и явлениях.

 Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции  -22 ч

Основы тригонометрии. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.  Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Функции у=Sin(x), y=Cos(x), y=tg(x), их свойства и графики.

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»

Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функций»

Тригонометрические уравнения  -10 часов

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения».

Преобразования тригонометрических выражений  -15ч

   Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Контрольная работа №4 « Тригонометрические формулы сложения аргументов»

    Контрольная работа №5 «Формулы тригонометрии»

Производная   -30 ч

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной, ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

    Контрольная работа №6 «Правила и формулы отыскания производных»

    Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 4 ч.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики данных рядов. Формулы числовых перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

 Обобщающее повторение  - 8 ч

    Числа и вычисления. Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

Содержание   тем учебного  курса

Алгебра 11 класс

Повторение материала курса 10 класса–6 ч, из них на входная контрольная работа-1 час

 Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.

 Входная контрольная работа.

Степени и корни. Степенные функции - 19ч.

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени.
Контрольная работа №1 «Корень п-й степени»

Контрольная работа №2 «Степенные функции»

Показательная и логарифмическая функции -30ч.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение рациональных уравнений. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Контрольная работа №3 «Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №4 «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства»

Первообразная и интеграл - 11ч.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»

Элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12ч.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 17ч.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Обобщающее повторение – 7ч.

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Производная. Первообразная. Текстовые задачи. Задачи с параметром.

Содержание тем учебного курса

 Геометрия 10 класс

Введение -   5ч

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.    

.Параллельность прямых и плоскостей   -19 ч

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.. Параллельность прямой  и плоскости. Признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»

Перпендикулярность прямых и плоскостей    -20 ч

Перпендикулярность прямых. Угол между прямой и плоскостью.   Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства  Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Многогранные углы.

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 

Многогранники  -12 ч

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрии в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Контрольная работа № 4  « Многогранники»

Векторы в пространстве  - 6 ч

  Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы.  Правило параллелепипеда. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Контрольная работа №5 «Векторы»

Обобщающее повторение. Решение задач  - 8 ч

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.

 Контрольная работа №5 «Итоговое повторение»   

Содержание тем учебного  курса

 Геометрия 11 класс

Метод координат -15 ч

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

  Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов в пространстве»

Цилиндр, конус, шар -17 ч

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар».

Объемы тел -22 ч

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Контрольная работа №4 « Объёмы многогранников, цилиндра и конуса».

Контрольная работа №5 «Объём шара, площадь сферы»

Повторение -14ч

Аксиомы стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах, многогранники, тела вращения, объёмы тел.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом  уровне ученик должен:

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии4

-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Алгебра

Выпускник научится:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные  и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  тригонометрические функции, логарифмы;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществдяя необходимые подстановки и преобразования.

  Выпускник получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

  Выпускник научится:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику ив простейших случаях  по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-решать уравнения, простейшие системы уравнений,  используя свойства функций и их графиков.

 Выпускник получит возможность  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания   с помощью функций различных зависимостей, представления их  графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

 Выпускник научится:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях  функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций,   строить  графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

 Выпускник получит возможность  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

  Выпускник научится:

-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять  уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

 Выпускник получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 Выпускник научится:

-решать простейшие комбинаторные задачи  методом перебора, а также с использованием известных формул; 

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

 Выпускник получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Геометрия

  Выпускник научится:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с из описанием, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения, куба, призмы, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объёмов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы,

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

 Выпускник получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по алгебре - 10 класс 

№	Название темы	Количество часов
1	Вводное повторение	6
2	Числовые функции.	9
3	Тригонометрические функции.	22
4	Тригонометрические уравнения.	10
5	Преобразование тригонометрических выражений.	15
6	Производная .	30
7	Повторение	4
	Итого	105

Тематическое  планирование по алгебре -  11 класс 

№	Название темы	Количество часов
1	Повторение	6
2	Степени и корни. Степенные функции.	19
3	Показательная и логарифмическая функции.	30
4	Первообразная и интеграл	11
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.	12
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	17
7	Обобщающее  повторение	7
	Итого	102

Тематическое  планирование по геометрии - 10 класс 

№	Название темы	Количество часов
1	Введение	5
2	Параллельность прямых и плоскостей	19
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
4	Многогранники	12
5	Векторы в пространстве	6
6	Обобщающее  повторение . Решение задач	8
	итого	70

Тематическое  планирование по геометрии - 11 класс  

№	Название темы	Количество часов
1	Метод координат в пространстве	15
2	Цилиндр, конус, шар	17
3	Объёмы тел	22
4	Итоговое повторение	14
	Итого	68

Ресурсное обеспечение:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра – 10-11.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;

2. А. Г. Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010;

3. А. Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская.  Алгебра – 10-11. Контрольные работы (под редакцией А. Г. Мордковича);

4. Л. А. Александрова. Алгебра –  11. Самостоятельные работы (под редакцией А. Г. Мордковича);

5. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова.  Алгебра – 10-11. Тематические тесты и зачёты(под редакцией А. Г. Мордковича);

6. Л.А.Обухова, О.В.Занина. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс

 7. Ященко, Шестаков и др ЕГЭ 2015. Математика. Типов. тест. Задания, Экзамен – Москва, 2015

8. Ященко, Шестаков и др ЕГЭ 2016. Математика. Типов. тест. Задания, Экзамен – Москва, 2016

 9. Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

10. В.А.Яровенко.  Поурочные разработки по геометрии 10 класс. Москва «ВАКО»

11. В.А.Яровенко.  Поурочные разработки по геометрии 11 класс. Москва «ВАКО»

12. Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 10 класс

№	Название темы	Количество часов	Дата по плану	Дата фактическая
	Вводное повторение курса алгебры 7-9 классов	6
1	Выражения и преобразования.	1
2	Уравнения и системы уравнений.	1
3	Неравенства.	1
4	Функции.	1
5-6	Текстовые задачи.	2
7	Входная контрольная работа	1
	Раздел1 Числовые функции	9
8	Функции. Область определения и множество значений. График функции.	1
9-10	Построение графиков функций различными способами	2
11-12	Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность	2
13-14	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.	2
15	Примеры функциональных зависимостей на реальных процессах и явлениях.	1
16	Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.	1
	Раздел 2 Тригонометрические функции	22
17	Основы тригонометрии.	1
18-19	Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости	2
20	Поворот точки вокруг начала координат	1
21	Радианная мера угла.	1
22-23	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.	2
24-25	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.	2
26	Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»	1
27-29	Основные тригонометрические тождества	3
30-32	Формулы приведения.	3
33-37	Функции у=Sin(x), y=Cos(x), y=tg(x), их свойства и графики.	5
38	Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функций»	1
	Раздел 3 Тригонометрические уравнения	10
39-40	Простейшие тригонометрические уравнения.	2
41-45	Решения тригонометрических уравнений.	5
46-47	Простейшие тригонометрические неравенства.	2
48	Контрольная работа №3 игонометрические уравнения».	1
	Преобразования тригонометрических выражений	15
49	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	1
50	Синус и косинус двойного угла	1
51	Формулы половинного угла.	1
52-53	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	2
54	Контрольная работа №4 « Тригонометрические формулы сложения аргументов»	1
55-57	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	3
58-62	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	5
63	Контрольная работа №5 «Формулы тригонометрии»	1
	Производная	30
64	Понятие о пределе последовательности.	1
65	Существование предела монотонной, ограниченной последовательности.	1
66-67	Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.	2
68-70	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.	3
71-73	Понятие о непрерывности функции.	3
74-78	Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.	5
79	Контрольная работа №6 «Правила и формулы отыскания производных»	1
80-81	Уравнение касательной к графику функции.	2
82-83	Производные суммы, разности, произведения, частного.	2
84-86	Производные основных элементарных функций.	3
87-90	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	4
91-92	Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.	2
93	Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций»	1
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	4
94	Табличное и графическое представление данных.	1
95	Табличное и графическое представление данных.	1
96	Формулы числовых перестановок, сочетаний, размещений	1
97	Решение комбинаторных задач.	1
	Обобщающее повторение	8
98-99	Числа и вычисления.	2
100-101	Вычисления и преобразования.	2
102-103	Уравнения и неравенства.	2
104-105	Функции.	2

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 11 класс

(3 часа в неделю, всего102 часа)

№	Название темы	Количество часов	Дата по плану	Дата фактическая
	Повторение материала курса 10 класса	6
1	Тригонометрические функции	1
2	Тригонометрические уравнения.	1
3-4	Преобразование тригонометрических выражений.	2
5	Производная.	1
6	Входная контрольная работа.	1
	Раздел 1.Степени и корни. Степенные функции .	19
7-8	Корни и степени.	2
9-11	Корень степени n>1 и его свойства.	3
12-14	Степень с рациональным показателем и ее свойства.	3
15	Контрольная работа №1 «Корень п-й степени»	1
16-17	Понятие о степени с действительным показателем	2
18-19	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.	2
20-22	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	3
23-24	Обобщение понятия о показателе степени.	2
25	Контрольная работа №2 «Степенные функции»	1
	Раздел 2. Показательная и логарифмическая функции.	30
26-30	Показательная функция (экспонента), её свойства и график.	5
31-35	Логарифмическая функция, её свойства и график.	5
36-39	Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.	4
40	Контрольная работа №3 «Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства»	1
41-46	Решение рациональных уравнений.	6
47-49	Переход к новому основанию логарифма.	3
50-54	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	5
55	Контрольная работа №4 «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства»	1
	Раздел 3. Первообразная и интеграл.	11
56-59	Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.	4
60-62	Первообразная.	3
63-65	Формула Ньютона-Лейбница.	3
66	Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»	1
	Раздел 4. Элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	12
67	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	1
68	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.	1
69	Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.	1
70	Решение комбинаторных задач.	1
71	Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.	1
72	Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события.	1
73	Элементарные и сложные события.	1
74	Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.	1
75	Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.	1
76-77	Решение практических задач с применением вероятностных методов	2
78	Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	1
	Раздел 5.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	17
79-80	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.	2
81-82	Равносильность уравнений, неравенств, систем.	2
83-84	Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.	2
85-86	Решение систем неравенств с одной переменной.	2
87	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.	1
88-89	Метод интервалов.	2
90-91	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	2
92-93	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	2
94	Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	1
95	Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Обобщающее повторение.	7
96	Выражения и преобразования.	1
97	Уравнения и системы уравнений.	1
98	Неравенства.	1
99	Функции.	1
100	Производная. Первообразная	1
101	Текстовые задачи.	1
102	Задачи с параметром.	1

Календарно-тематическое планирование

 Геометрия 10 класс

№урока	Название тмы	Количество часов	Дата по плану	Дата фактическая
	Введение.	5
1	Прямые и плоскости в пространстве.	1
2	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).	1
3	Аксиомы стереометрии.	1
4-5	Некоторые следствия из аксиом.	2
	Раздел 1.Параллельность прямых и плоскостей.	19
6-7	Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.	2
8-10	Угол между прямыми в пространстве.	3
11-12	Параллельность прямой  и плоскости.	2
13-15	Признаки и свойства.	3
16	Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»	1
17-20	Параллельность плоскостей, признаки и свойства.	4
21-23	Сечения куба, призмы, пирамиды.	3
24	Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»	1
	Раздел 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20
25-27	Перпендикулярность прямых. Угол между прямой и плоскостью.	3
28-29	Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства	2
30	Теорема о трёх перпендикулярах.	1
31	Перпендикуляр и наклонная.	1
32-33	Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.	2
34-35	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.	2
36	Расстояние от точки до плоскости	1
37	Расстояние от прямой до плоскости.	1
38-39	Расстояние между параллельными плоскостями.	2
40-41	Расстояние между скрещивающимися прямыми.	2
42-43	Многогранные углы.	2
44	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
	Раздел 3.Многогранники .	12
45	Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника.	1
46	Развёртка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1
47	Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.	1
48	Прямая и наклонная призма. Правильная призма.	1
49	Параллелепипед. Куб	1
50	Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.	1
51-52	Правильная пирамида. Усечённая пирамида.	2
53	Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	1
54	Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрии в окружающем мире.	1
55	Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	1
56	Контрольная работа № 4  « Многогранники»	1
	Раздел 4.Векторы в пространстве.	6
57	Векторы. Модуль вектора.	1
58	Равенство векторов.	1
59	Сложение векторов и умножение вектора на число.	1
60	Компланарные векторы.	1
61	Правило параллелепипеда. Разложение по трём некомпланарным векторам.	1
62	Контрольная работа №5 «Векторы»	1
	Обобщающее повторение. Решение задач.	8
63	Аксиомы стереометрии.	1
64	Параллельность прямых и плоскостей.	1
65-66	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	2
67-68	Векторы в пространстве.	2
69	Многогранники.	1
70	Контрольная работа №5 «Итоговое повторение»	1

Календарно-тематическое планирование

 Геометриия11 класс

№ урока	Название темы	Количество часов	Дата по плану	Дата фактическая
	Раздел 1.Метод координат.	15
1	Координаты и векторы.	1
2	Декартовы координаты в пространстве.	1
3-4	Формула расстояния между двумя точками.	2
5	Уравнения сферы и плоскости.	1
6-7	Формула расстояния от точки до плоскости.	2
8	Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»	1
9	Векторы.	1
10	Угол между векторами.	1
11	Координаты вектора	1
12	Скалярное произведение векторов.	1
13	Длина вектора в координатах, угол между векторами.	1
14	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
15	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов в пространстве»	1
	Раздел 2. Цилиндр, конус, шар -17 ч	17
16-18	Тела и поверхности вращения.	3
19-21	Цилиндр и конус.	3
22-23	Усеченный конус.	2
24-26	Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	3
27-29	Осевые сечения и сечения параллельные основанию.	3
30-31	Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.	2
32	Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар».	1
	Раздел 3.Объемы тел.	22
33	Объемы тел и площади их поверхностей.	1
34	Понятие об объеме тела.	1
35-36	Отношение объемов подобных тел.	2
37-38	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	2
39-40	Формулы объема пирамиды и конуса.	2
41-42	Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса	2
43	Контрольная работа №4 «Объёмы многогранников, цилиндра и конуса».	1
44-53	Формулы объема шара и площади сферы.	10
54	Контрольная работа №5 «Объём шара, площадь сферы»	1
	Повторение .	14
55-68	Аксиомы стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах, многогранники, тела вращения, объёмы тел.	14

Лист корректировки

Класс	Название темы	Дата проведения по плану	Дата по факту	Причина корректировки