Муниципальное образование –
городской округ
(учредитель)
города
Рязани Рязанской области
(город)
МБОУ «Школа №58» имени Героя
Российской Федерации гвардии капитана Орлова Сергея Николаевича
(полное наименование
образовательной организации)
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по математике
(указать
учебный предмет)
Уровень
образования (класс) 10
(основное
общее образование с указанием классов)
Количество
часов 204
Учитель:
Ткачева Марина Николаевна
Программа разработана на основе Примерной программы по
математике среднего (полного) общего образования: Сборник «Программы
общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11
кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2010г; Сборник «Рабочие
программы по геометрии:7-11 классы/Сост. Н.Ф. Гаврилова – М.ВАКО, 2011г.
(указать примерную или авторскую программу/программы,
издательство, год издания)
Рабочая программа по математике для 10
класса
Рабочая программа по математике ориентирована на
учащихся 10 классов и составлена на основании следующих документов:
1. Федеральный закон «Об
образовании в Российской Федерации» п. 2 ст. 32. (приказ №273-ФЗ от 29
декабря 2012 г.)
2. Федеральный компонент
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике,
(М.: Просвещение, 2010 г.).
3. Концепция духовно-нравственного
развития и воспитания личности гражданина России (М.: Просвещение, 2009 г.)
4. Примерной программы по
математике среднего (полного) общего образования: Сборник «Программы
общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа.
10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2010г; Сборник «Рабочие
программы по геометрии:7-11 классы/Сост. Н.Ф. Гаврилова – М.ВАКО, 2011г.
5. Базисный учебный план МБОУ «Школа
№58» (на 2015-2016 учебный год).
6. Федеральный перечень учебников,
утверждённых, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных организациях, реализующих программы общего
образования (приказ от 31 марта 2014 года №253)
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
·
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В результате изучения математики на
базовом уровне ученик должен
·
понимать значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
понимать значение практики и вопросов, возникающих
в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
·
знать универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне в 10 классе
продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Геометрия»,
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа».
Курс математики
характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,
относящихся к началам анализа и стереометрии, выявлением их практической
значимости. При изучении вопросов математики широко используются наглядные
соображения; уровень строгости изложения определяется с учетом
общеобразовательной направленности изучения математики и согласуется с уровнем
строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной
особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся,
закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе средней школы, что
осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении
обобщающего повторения.
Учащиеся
систематически изучают степенные, показательные, логарифмические,
тригонометрические функции и их свойства; приобретают навыки тождественных
преобразований логарифмических, степенных, тригонометрических выражений и их
применения к решению соответствующих уравнений и неравенств; знакомятся с
основными понятиями, утверждениями и аппаратом математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи; приобретают
систематические сведения об основных видах пространственных тел и их свойства,
знакомятся с теоретическим обоснованием методов изображения пространственных
тел на плоскости, овладевают умениями вычислять значения геометрических
величин.
В ходе освоения содержания математического
образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,
приобретают и совершенствуют опыт:
· построения и исследования математических моделей
для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
· выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера; использования математических
формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
· самостоятельной работы с источниками
информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее
в личный опыт;
· проведения доказательных рассуждений,
логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных
утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
· самостоятельной и коллективной деятельности,
включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
Место
предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного
общего образования отводится 204 часов из расчета 6 часа в неделю,
в том числе 4 часа в неделю на изучение алгебры и начала анализа и 2
часа в неделю на изучение геометрии ( 134 часа на алгебру и начала анализа и
68 часов на геометрию). При этом предполагается построение курса в форме
последовательности тематических блоков с чередованием материала
по алгебре и началам анализа и геометрии. Удовлетворительная
оценка по учебному предмету «Математика» ставится при
удовлетворительных оценках по разделу «Алгебра» и «Геометрия» (Письмо
Министерства образования Рязанской области от 05.09.2014).
При реализации рабочей программы используется УМК Ш.А.Алимова, Ю.М. Калягина,
М.В.Ткачевой, и др. Алгебра и начала математического анализа, 10-11классы,
Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. Геометрия, 10–11
классы. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с
использованием различных технологий, форм, методов обучения. Промежуточная
аттестация проводится в виде тестов, самостоятельных и проверочных работ в
конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль по итогам темы планируется
в виде контрольной работы. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
контрольного теста.
Обязательное содержание
Алгебра и начала анализа
1.Основы
тригонометрии.
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс
числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус,
косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через
тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических
уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числа.
2.
Функции
Функции. Область
определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций,
заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и
нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область
значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные
и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические
функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Степенная функция, её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график. Показательная функция, её
свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики.
3.
Начала математического анализа
Целые и рациональные числа.
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Арифметический
корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным
показателем. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный
логарифмы.
4. Уравнения и неравенства
Решение рациональных уравнений и неравенств. Основные
приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с
одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Метод интервалов. Показательные уравнения и
неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения
и неравенства. Применение математических методов для решения содержательных
задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет
реальных ограничений.
Геометрия
1.Аксиомы
стереометрии и их простейшие следствия
Аксиомы
стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную
точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей
через три данные точки. Разбиение пространства плоскостью на два
полупространства.
2. Параллельность
прямых и плоскостей
Параллельные
прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности
прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности
плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости. Скрещивающиеся
прямые. Угол между прямыми.
3.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность
прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства
перпендикулярных прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние между
скрещивающимися прямыми. Двугранный угол, трехгранный угол, многогранный угол.
4. Многогранники
Вершины, ребра, грани
многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее
основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
5. Векторы в
пространстве
Векторы. Модуль
вектора. Действия над векторами в пространстве.
Обобщающее
повторение курса алгебры и начала анализа и геометрии за 10 класс
Тригонометрические
функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Системы тригонометрических уравнений. Степенная функция. Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция. Логарифм.
Логарифмические уравнения и неравенства. Параллельность в пространстве, углы в
пространстве, перпендикулярность в пространстве. Призма, параллелепипед,
пирамида.
Требования к уровню подготовки
учащихся
В
результате изучения алгебры в 10 классе ученик должен овладеть учебными
компетенциями, позволяющими:
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, тригонометрические
функции, логарифмы;
·
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, тригонометрические функции, логарифмы, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
функции и
графики
·
уметь определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
·
уметь строить графики изученных функций;
·
уметь описывать по графику и в простейших случаях
по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие
и наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
начала
математического анализа
·
уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
·
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
уравнения и
неравенства
·
уметь решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие
тригонометрические уравнения, их системы;
·
уметь решать показательные уравнения и неравенства,
логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные уравнения и
неравенства;
·
уметь составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
·
уметь использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
·
уметь изображать на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем;
·
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построения и исследования простейших математических
моделей.
В результате изучения геометрии в 10 классе
ученик должен овладеть учебными компетенциями, позволяющими:
·
соотносить плоские геометрические фигуры и
трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
·
различать и анализировать взаимное расположение
фигур;
·
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять
чертеж по условию задачи;
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, доказывать основные теоремы курса;
·
вычислять линейные элементы и углы в
пространственных конфигурациях.
·
применять векторный метод при решении задач.
Тематическое
планирование учебного материала
№
темы
|
Наименование
разделов и тем
|
Кол-во
часов
|
Контр.
работа
|
1
|
Повторение
|
5
|
1
|
2
|
Действительные числа
|
10
|
-
|
3
|
Степенная функция
|
15
|
1
|
4
|
Аксиомы
стереометрии и их простейшие следствия.
|
5
|
-
|
5
|
Параллельность
прямых и плоскостей.
|
18
|
1
|
6
|
Показательная
функция и логарифмическая функции
|
32
|
2
|
7
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
|
20
|
1
|
8
|
Тригонометрические
формулы
|
23
|
1
|
9
|
Многогранники
|
13
|
1
|
10
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства
|
22
|
1
|
11
|
Векторы в
пространстве
|
6
|
-
|
12
|
Тригонометрические
функции
|
21
|
1
|
13
|
Итоговое
повторение
|
14
|
1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.