Рабочая программа по математике 5 - 6 класс

1 Планируемые результаты освоения учебного

предмета «Математика 5-6 класс»

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

·        ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·        формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

·        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки, патриотизма, уважения к Отечеству

·        критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

·        умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

·        формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

·        умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности;

·   способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·    умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

·    способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·    умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·    развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·    формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностей);

·    первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

·    развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·    умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·    умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

·    умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

·    понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

·    умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

·    способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представления о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

4)владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

5)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

·    выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и есятичными дробями положительными и отрицательными числами;

·    решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений;

·    изображать фигуры на плоскости;

·    использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

·      измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур

·      распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·      проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·      использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·      строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·       читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

·      решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения (по 175 часов)

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

Арифметика

 По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью  величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных  предметов, выполнять несложные практические расчёты;

 - анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений(раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

   Учащийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнеий для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры.

Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

   Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

-использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов  или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

1.     Натуральные числа ( 20 ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Цифры.  Десятичная запись натуральных чисел. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина  ломаной,  периметр многоугольника. Шкала. Координатный луч.  Сравнение натуральных чисел

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства  сложения  ( 33 ч)

Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Представление зависимости между величинами в виде формул. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.  Формулы. 

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения»

Уравнение. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.  Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные Треугольники.  Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники. Треугольник. Прямоугольник»

3.Умножение и деление натуральных чисел ( 37)

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Решение текстовых задач арифметическим способом.   Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Степень числа.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.  Объём прямоугольного параллелепипеда. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.  Комбинаторные задачи.

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда»

4. Обыкновенные дроби ( 18)

 Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.   Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа №5  по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

 Контрольная работа №6  по теме: «Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа »

5. Десятичные дроби (48)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.    Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Контрольная работа № 7 по теме «Сравнение десятичных дробей.

 Округление чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение  числа по его процентам.

Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам»

6. Повторение и систематизация учебного материала ( 19)

Контрольная работа № 10 ( итоговая)

Содержание курса математика 6 класс

1.     Делимость натуральных чисел

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9, на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

2.     Обыкновенные дроби

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Текстовые задачи.  Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби.  Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Преобразование обыкновенной дроби в  десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение  обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»

3.     Отношения и пропорции

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратная пропорциональная зависимости. Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Число пи. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Статистические  данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Диаграммы.

Понятие и примеры случайных событий. Случайные события. Вероятность. Частота события, вероятность.  Вероятность случайного события.

Контрольная работа № 5 по теме «отношения и пропорции»

Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг. Случайные события»

4.     Рациональные числа и действия над ними

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.  Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль  (абсолютная величина) числа. Модуль числа.  Сравнение рациональных чисел.  Арифметические действия с рациональными числами.  Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Уравнение.  Решение уравнений. Решение  текстовых задач алгебраическим способом.  Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координатная плоскость. Графики.

Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

 Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

  Контрольная работа № 11 по теме «Прямые на плоскости»

5.     Повторение и систематизация учебного материала

    Итоговая контрольная работа №12  

Тематическое планирование ( 5 класс)

№	Содержание  учебного материала (название раздела, темы)	Количество часов
1	Натуральные числа	20
2	Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства  сложения	33
3	Умножение и деление натуральных чисел	37
4	Обыкновенные дроби	18
5	Десятичные дроби	48
6	Повторение и систематизация учебного материала	19
	Итого	175

Тематическое планирование  (6 класс)

№	Содержание  учебного материала (название раздела, темы)	Количество часов
1	Делимость натуральных чисел	17
2	Обыкновенные дроби	38
3	Отношения и пропорции	28
4	Рациональные числа и действия над ними	72
5	Повторение и систематизация учебного материала	20
	Итого	175

Приложение № 1

                            к рабочей программе по  математике в 5 классе

Календарно-тематический план  

№ п/п	Дата	Тема урока	Кол-во часов	Примечание
		Глава I.  Натуральные числа	20
		Ряд натуральных чисел	2
1	01.09	Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация.  Ряд натуральных чисел	1
2	02.09	Ряд натуральных чисел	1
3	05.09	Чтение и запись натуральных чисел	1
4	06.09	Десятичная запись натуральных чисел	1
5	07.09	Обозначение натуральных чисел	1
6	08.09	Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина  ломаной,  периметр многоугольника. Отрезок. Длина отрезка	1
7	09.09	Сравнение отрезков. Равенство отрезков	1
8	12.09	Решение задач на построение отрезков заданной длины	1
9	13.09	Решение задач на нахождение длин отрезков	1
10	14.09	Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч.  Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина  ломаной,  периметр многоугольника. Плоскость. Прямая	1
11	15.09	Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина  ломаной, периметр многоугольника. Луч	1
12	16.09	Решение  задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч»	1
13	19.09	Шкалы	1
14	20.09	Координатный луч. Координаты	1
15	21.09	Построение точек с заданными координатами	1
16	22.09	Сравнение чисел	1
17	23.09	Сравнение натуральных чисел	1
18	26.09	Задания на сравнение натуральных чисел	1
19	27.09	Повторение и систематизации учебного материала	1
20	28.09	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1
		Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел	33
21	30.09	Анализ контрольной работы. Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
22	03.10	Разложение числа по разрядам. Упрощение выражений	1
23	04.10	Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов	1
24	05.10	Текстовые задачи. Решение текстовых задач алгебраически способом. Решений  задач с помощью уравнений	1
25	06.10	Вычитание натуральных чисел. Свойства вычитания	1
26	07.10	Вычитание чисел в столбик	1
27	10.10	Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Решение задач с использованием действия вычитания	1
28	11.10	Вычитание натуральных чисел	1
29	12.10	Решение задач на действия сложение и вычитание	1
30	13.10	Числовые и буквенные выражения. Представление зависимости между величинами в виде формул. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Числовые и буквенные выражения	1
31	14.10	Числовые и буквенные выражения. Представление зависимости между величинами в виде формул. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.   Формулы	1
32	17.10	Формулы.  Решение  задач  по формуле	1
33	18.10	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения»	1
34	19.10	Анализ контрольной работы. Уравнение	1
35	20.10	Решение уравнений на основании зависимости между компонентами действий сложения и вычитания	1
36	21.10	Текстовые задачи. Решение текстовых задач алгебраически способом. Решение текстовых задач с помощью  уравнений	1
37	24.10	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы Угол. Обозначение углов. Сравнение углов	1
38	25.10	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Равенство углов. Построение углов	1
39	26.10	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Виды углов	1
40	27.10	Транспортир. Алгоритм измерения углов	1
41	28.10	Сравнение величин углов	1
42		Построение углов заданной градусной меры	1
43		Измерение углов	1
44		Многоугольники	1
45		Равные фигуры	1
46		Треугольник. Виды треугольников	1
47		Решение задач по теме «Треугольники»	1
48		Решение задач на построение треугольников	1
49		Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Прямоугольник.Свойства прямоугольника	1
50		Решение задач на нахождение периметров прямоугольника и квадрата	1
51		Ось симметрии фигуры. Решение задач	1
52		Повторение и систематизация учебного материала	1
53		Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники. Треугольник. Прямоугольник»	1
		Глава III. Умножение и деление натуральных чисел	37
54		Анализ контрольной работы.  Умножение натуральных чисел	1
55		Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Переместительное свойство умножения	1
56		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Решение задач на умножение натуральных чисел	1
57		Решение задач на умножение натуральных чисел	1
58		Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Сочетательное свойство умножения	1
59		Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Распределительное свойство умножения	1
60		Упрощение выражений	1
61		Деление. Решение уравнений	1
62		Деление. Порядок действий	1
63		Решение уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий	1
64		Решений задач	1
65		Решений уравнений	1
66		Решений задач	1
67		Нахождение значений выражений	1
68		Деление с остатком	1
69		Нахождение остатка при делении натуральных чисел	1
70		Деление натуральных чисел	1
71		Степень с натуральным показателем. Степень числа	1
72		Нахождение степени числа по заданному основанию и показателю степени	1
73		Контрольная работа №4 по теме  «Умножение и деление натуральных чисел »	1
74		Анализ контрольной работы. Площадь. Представление зависимости между величинами в виде формул.  Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника	1
75		Представление зависимости между величинами в виде формул Площадь квадрата	1
76		Нахождение площади прямоугольника и квадрата с помощью формул	1
77		Выражение одних единиц площади через другие	1
78		Прямоугольный параллелепипед. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Решение задач	1
79		Пирамида. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Решение задач	1
80		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.  Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед и пирамида»	1
81		Представление зависимости между величинами в виде формул. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Объём прямоугольного параллелепипеда	1
82		Представление зависимости между величинами в виде формул. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.  Объём куба	1
83		Нахождение объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул	1
84		Выражение одних единиц объёма через другие	1
85		Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения	1
86		Решение комбинаторных задач с помощью перебора вариантов	1
87		Решение комбинаторных задач по правилу умножения	1
88		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Комбинаторные задачи»	1
89		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»»	1
90		Контрольная работа № 5 по теме «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»	1
		Глава IV. Обыкновенные дроби	18
91		Анализ контрольной работы. Дроби. Обыкновенная дробь. Понятие обыкновенной дроби	1
92		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями	1
93		Нахождение части от целого и целого по его части	1
94		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом	1
95		Решение текстовых задач алгебраическим способом	1
96		Правильные и неправильные дроби	1
97		Сравнение дробей. Сравнение обыкновенных дробей с равными знаменателями	1
98		Сравнение дробей с равными числителями	1
99		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
100		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
101		Контрольная работа №5 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
102		Анализ контрольной работы. Дроби и деление натуральных чисел	1
103		Смешанные числа	1
104		Преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь	1
105		Сложение двух смешанных чисел	1
106		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом	1
107		Решение уравнений и задач	1
108		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа»	1
109		Контрольная работа №6 по теме «Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа»	1
		Глава V. Десятичные дроби	48
110		Анализ контрольной работы. Десятичная дробь.  Представление о десятичных дробях	1
111		Чтение и запись десятичных дробей	1
112		Название разрядов десятичных знаков в записи десятичных дробей	1
113		Запись обыкновенных дробей в виде десятичных дробей	1
114		Сравнение десятичных дробей	1
115		Задания на сравнение десятичных дробей	1
116		Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной	1
117		Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.  Округление десятичных дробей	1
118		Измерения, приближения, оценки. Задания на выполнение прикидки результатов вычислений	1
119		Округление десятичных дробей	1
120		Арифметические действия с десятичными дробями. Сложение десятичных дробей	1
121		Арифметические действия с десятичными дробями. Вычитание десятичных дробей	1
122		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Сложение и вычитание десятичных дробей	1
123		Решение уравнений	1
124		Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1
125		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Сравнение десятичных дробей.  Округление чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
126		Контрольная работа № 7 по теме «Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
127		Анализ контрольной работы. Арифметические действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	1
128		Арифметические действия с десятичными дробями.  Умножение двух десятичных дробей	1
129		Умножение двух десятичных дробей	1
130		Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	1
131		Решение задач	1
132		Нахождение значений выражений	1
133		Решение задач	1
134		Арифметические действия с десятичными дробями. Деление десятичной дроби на 10. 100, 1000 и т.д.	1
135		Арифметические действия с десятичными дробями. Деление десятичной дроби на десятичную	1
136		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом	1
137		Нахождение значений выражений	1
138		Действия на деление десятичных дробей	1
139		Решение уравнений	1
140		Решение текстовых задач алгебраическим  способом	1
141		Арифметические действия с десятичными дробями. Деление десятичных дробей	1
142		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1
143		Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
144		Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое	1
145		Нахождение среднего арифметического нескольких чисел	1
146		Среднее значение величины. Приведение примеров средних значений величины	1
147		Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Проценты	1
148		Представление процентов в виде десятичной дроби и десятичной дроби в виде процентов	1
149		Нахождение процентов от числа	1
150		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом	1
151		Нахождение числа по его процентам	1
152		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на нахождение числа по его процентам	1
153		Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом	1
154		Нахождение числа по его процентам	1
155		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Среднее арифметическое. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам»	1
156		Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам»	1
157		Анализ контрольной работы	1
		Повторение и систематизация учебного материала	19
158		Повторение по теме «Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч»	1
159		Повторение по теме «Координатный луч. Сравнение натуральных чисел»	1
160		Повторение по теме «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения»	1
161		Повторение по теме «Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»	1
162		Повторение по теме «Уравнения. Угол. Виды углов. Измерение углов»	1
163		Повторение по теме «Многоугольники. Треугольники. Прямоугольник. Ось симметрии фигур»	1
164		Повторение по теме «Умножение. Свойства умножения»	1
165		Повторение по теме «Деление. Деление с остатком. Степень числа»	1
166		Повторение по теме «Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида»	1
167		Повторение по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»	1
168		Повторение по теме «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	1
169		Повторение по теме «Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа»	1
170		Повторение по теме «Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей»	1
171		Повторение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
172		Повторение по теме «Умножение десятичных дробей»	1
173		Итоговая контрольная работа №10	1
174		Анализ контрольной работы	1
175		Повторение по теме «Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам»	1

                                                   Приложение к рабочей программе

Календарно-тематический план уроков математики в 6 классе

№ п/п	Дата	Тема урока	Кол-во часов	Примечание
		Глава 1 Делимость натуральных чисел	17
1		Делимость натуральных чисел. Нахождение делителей числа	1
2		Делимость натуральных чисел. Нахождение кратных числа	1
		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3		Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
4		Закрепление признаков делимости	1
5		Выполнение арифметических действий	1
		Признаки делимости на 9 и на 3	3
6		Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Признаки делимости на 9 и на 3	1
7		Закрепление признаков делимости на 9 и на 3	1
8		Решение задач	1
		Простые и составные числа	2
9		Простые и составные числа	1
10		Закрепление понятий: простые и составные числа	1
		Наибольший общий делитель	3
11		Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа	1
12		Закрепление правила нахождения НОД	1
13		Решение упражнений	1
14		Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное	1
15		Закрепление правила нахождения НОК	1
16		Решение упражнений	1
17		Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»	1
		Глава 2  Обыкновенные дроби	38
18		Анализ контрольной работы. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби	1
19		Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Выполнение заданий на координатном луче	1
20		Сокращение дробей	1
21		Применение признаков делимости при сокращении дробей	1
22		Применение НОД при сокращении дробей	1
23		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Приведение дробей к общему знаменателю	1
24		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Применение НОК при приведении дробей к общему знаменателю	1
25		Решение задач	1
26		Решение упражнений	1
27		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
28		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение дробей с разными знаменателями	1
29		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание  дробей с разными знаменателям	1
30		Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1
31		Текстовые задачи.  Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом Решение  уравнений и  задач	1
32		Контрольная работа №2  по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	1
33		Анализ контрольной работы. Арифметические действия с обыкновенными дробями	1
34		Закрепление правила умножение дробей	1
35		Решение упражнений и задач	1
36		Выполнение действий с дробями	1
37		Решение упражнений на повторение	1
38		Нахождение части от целого и целого по его части. Нахождение дроби от числа	1
39		Решение упражнений и задач	1
40		Урок – практикум по теме: «Нахождение дроби от числа»	1
41		Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
42		Анализ контрольной работы. Взаимно - обратные числа	1
43		Арифметические действия с обыкновенными дробями Деление дробей	1
44		Закрепление правила при выполнении упражнений	1
45		Решение уравнений	1
46		Решение задач	1
47		Решение упражнений	1
48		Нахождение части от целого и целого по его части.  Нахождение числа по его дроби	1
49		Текстовые задачи.  Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1
50		Урок – практикум по теме: «Нахождение числа по его дроби»	1
51		Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
52		Бесконечные периодические десятичные дроби	1
53		Правило нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби	1
54		Решение упражнений на десятичное приближение обыкновенной дроби	1
55		Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»	1
		Глава 3 Отношения и пропорции	28
56		Анализ контрольной работы. Отношение, выражение отношения в процентах. Отношения	1
57		Составление отношений по условию	1
58		Пропорция. Определение пропорции	1
59		Основное свойство пропорции	1
60		Решение уравнений	1
61		Решение задач на составление пропорции	1
62		Решение уравнений и задач	1
63		Определение процентного отношения двух чисел	1
64		Решение задач	1
65		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Отношения и пропорции»	1
66		Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»	1
67		Анализ контрольной работы. Пропорциональная и обратная пропорциональная зависимости. Определение прямой и обратной пропорциональной зависимости	1
68		Пропорциональная и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач	1
69		Решение задач на деление чисел в данном отношении	1
70		Решение задач	1
71		Окружность	1
72		Круг	1
73		Длина окружности. Число пи Формула длины окружности	1
74		Площадь круга.  Формула площади круга	1
75		Решение задач	1
76		Цилиндр, конус, шар	1
77		Статистические  данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Диаграммы. Круговые диаграммы	1
78		Статистические  данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Диаграммы. Столбчатые диаграммы	1
79		Построение диаграмм	1
80		Понятие и примеры случайных событий. Случайные события	1
81		Понятие и примеры случайных событий. Вероятность случайного события	1
82		Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность.  Вероятность случайного события	1
83		Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг. Случайные события»	1
		Глава 4 Рациональные числа и действия над ними	72
84		Анализ контрольной работы. Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Положительные и отрицательные числа	1
85		Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Обозначение положительных  и  отрицательных чисел	1
86		Определение координатной прямой	1
87		Неположительные и неотрицательные числа	1
88		Решение упражнений с помощью координатной прямой	1
89		Определение целого числа	1
90		Определение рационального числа	1
91		Модуль  (абсолютная величина) числа. Определение модуля числа	1
92		Модуль  (абсолютная величина) числа. Нахождение модуля числа	1
93		Решение уравнений	1
94		Сравнение рациональных чисел. Сравнение чисел с помощью координатной прямой	1
95		Сравнение отрицательных чисел	1
96		Сравнение рациональных чисел.	1
97		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Рациональные числа и действия над ними»	1
98		Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа и действия над ними»	1
99		Анализ контрольной работы. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой	1
100		Арифметические действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел	1
101		Правило сложения рациональных чисел	1
102		Закрепление правила сложения рациональных чисел	1
103		Переместительное свойство сложения рациональных чисел	1
104		Сочетательное свойство сложения  рациональных чисел	1
105		Арифметические действия с рациональными числами Определение вычитания рациональных чисел	1
106		Закрепление определения вычитания рациональных чисел	1
107		Правило вычитания рациональных чисел	1
108		Закрепление правила вычитания рациональных чисел	1
109		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
110		Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
111		Анализ контрольной работы. Арифметические действия с рациональными числами Правило умножения рациональных чисел	1
112		Закрепление правила умножения рациональных чисел	1
113		Решение примеров на умножение	1
114		Решение уравнений	1
115		Переместительное свойство умножения. Коэффициент	1
116		Сочетательное свойство умножения	1
117		Решение уравнений	1
118		Распределительное свойство умножения	1
119		Раскрытие скобок	1
120		Правила раскрытия скобок	1
121		Закрепление правил раскрытия скобок	1
122		Приведение подобных слагаемых	1
123		Арифметические действия с рациональными числами. Правило деления чисел с разными знаками	1
124		Правило деления отрицательных чисел	1
125		Арифметические действия с рациональными числами. Решение уравнений	1
126		Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1
127		Анализ контрольной работы	1
128		Уравнение. Решение уравнений	1
129		Свойства, используемые при решении уравнений	1
130		Нахождение значения переменной при заданном значении выражения	1
131		Нахождение значения переменной при заданном значении выражения	1
132		Решение уравнений, используя основное свойство пропорции	1
133		Решение  текстовых задач алгебраическим способом.  Решение задач с помощью уравнений	1
134		Решение задач и уравнений	1
135		Решение  текстовых задач алгебраическим способом.  Решение задач и уравнений	1
136		Решение  текстовых задач алгебраическим способом.  Решение задач и уравнений	1
137		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	1
138		Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	1
139		Анализ контрольной работы	1
140		Перпендикулярные прямые	1
141		Транспортир	1
142		Выполнение построений	1
143		Симметричные фигуры	1
144		Симметрия относительно прямой	1
145		Симметрия относительно точки	1
146		Закрепление понятия	1
147		Выполнение построений	1
148		Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координатная плоскость	1
149		Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Построение на координатной плоскости	1
150		Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Задачи на построение	1
151		Задачи на построение	1
152		Графики	1
153		Повторительно – обобщающий урок по теме: «Координатная плоскость»	1
154		Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость»	1
155		Анализ контрольной работы	1
		Повторение и систематизация учебного материала	20
156		Признаки делимости	1
157		НОД и НОК чисел	1
158		Арифметические действия с обыкновенными дробями	1
159		Нахождение дроби от числа	1
160		Нахождение числа по значению его дроби	1
161		Отношения и пропорции	1
162		Отношения и пропорции	1
163		Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел	1
164		Умножение и деление рациональных чисел	1
165		Действия с рациональными числами	1
166		Решение уравнений	1
167		Решение уравнений	1
168		Решение задач с помощью уравнения	1
169		Решение задач на движение  с помощью уравнения	1
170		Координатная плоскость	1
171		Итоговая контрольная работа № 12	1
172		Анализ контрольной работы	1
173		Решение задач	1
174		Построение на координатной плоскости	1
175		Решение задач   с помощью пропорции	1

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности (требование ФГОС ООО)

№п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Формы организации учебных занятий	Характеристика основных видов деятельности учащихся
	Математика. 5 класс   5 часов в неделю, всего 175 часов
	Глава 1 Натуральные числа	20
1	Ряд натуральных чисел	2		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
2	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
3	Отрезок	4
4	Плоскость. Прямая. Луч	3
5	Шкала. Координатный луч	3
6	Сравнение натуральных чисел	3
7	Повторение и систематизация учебного материала	1
8	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	1
	Глава 2  Сложение и вычитание натуральных чисел	33
9	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4		Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
10	Вычитание натуральных чисел	5
11	Числовые и буквенные выражения. Формулы	3
12	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
13	Уравнение	3
14	Угол. Обозначение углов	2
15	Виды углов. Измерение углов	5
16	Многоугольники. Равные фигуры	2
17	Треугольник и его виды	3
18	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3
19	Повторение и систематизация учебного материала	1
20	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение»	1
	Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел	37
21	Умножение. Переместительное свойство умножения	4		Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.  Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
22	Сочетательное и распределительное свойства умножения	3
23	Деление	7
24	Деление с остатком	3
25	Степень числа	2
26	Контрольная работа № 4	1
27	Площадь. Площадь прямоугольника	4
28	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3
29	Объём прямоугольного параллелепипеда	4
30	Комбинаторные задачи	3
31	Повторение и систематизация учебного материала	2
32	Контрольная работа № 5	1
	Глава 4 Обыкновенные дроби	18
33	Понятие обыкновенной дроби	5		Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
34	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3
35	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
36	Дроби и деление натуральных чисел	1
37	Смешанные числа	5
38	Повторение и систематизация учебного материала	1
39	Контрольная работа № 6	1
	Глава 5 Десятичные дроби	48
40	Представление о десятичных дробях	4		Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
41	Сравнение десятичных дробей	3
42	Округление чисел. Прикидки	3
43	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
44	Контрольная работа № 7	1
45	Умножение десятичных дробей	7
46	Деление десятичных дробей	9
47	Контрольная  работа № 8	1
48	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	3
49	Проценты. Нахождение процентов от числа	4
50	Нахождение числа по его процентам	4
51	Повторение и систематизация учебного материала	2
52	Контрольная работа № 9	1
53	Повторение и систематизация учебного материала	19
54	Упражнения для повторения курса 5 класса	18
55	Контрольная работа № 10	1
	Математика. 6 класс  5 часов в неделю, всего 175 часов
	Глава 1 Делимость натуральных чисел	17
1	Делители и кратные	2
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3		Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	Простые и составные числа	2
5	Наибольший общий делитель	3
6	Наименьшее общее кратное	3
7	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2 Обыкновенные дроби	38
8	Основное свойство дроби	2		Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
9	Сокращение дробей	3
10	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	4
11	Сложение и вычитание дробей	5
12	Контрольная работа № 2	1
13	Умножение дробей	5
14	Нахождение дроби от числа	3
15	Контрольная работа № 3	1
16	Взаимно обратные числа	1
17	Деление дробей	5
18	Нахождение числа по значению его дроби	3
19	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
20	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
21	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
22	Контрольная работа № 4	1
	Глава 3 Отношения и пропорции	28
23	Отношения	2		Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
24	Пропорции	5
25	Процентное отношение двух чисел	3
26	Контрольная работа № 5	1
27	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
28	Деление числа в данном отношении	2
29	Окружность и круг	2
30	Длина окружности. Площадь круга	3
31	Цилиндр, конус, шар	1
32	Диаграммы	3
33	Случайные события. Вероятность случайного события	3
34	Контрольная работа № 6	1
	Глава 4 Рациональные числа и действия над ними	72
35	Положительные и отрицательные числа	2		Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
36	Координатная прямая	3
37	Целые числа. Рациональные числа	2
38	Модуль числа	3
39	Сравнение чисел	4
40	Контрольная работа № 7	1
41	Сложение рациональных чисел	4
42	Свойства сложения рациональных чисел	2
43	Вычитание рациональных чисел	5
44	Контрольная работа № 8	1
45	Умножение рациональных чисел	4
46	Свойства умножения рациональных чисел	3
47	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
48	Деление рациональных чисел	4
49	Контрольная работа № 9	1
50	Решение уравнений	5
51	Решение задач с помощью уравнений	6
52	Контрольная работа № 10	1
53	Перпендикулярные прямые	3
54	Осевая и центральная симметрии	3
55	Параллельные прямые	2
56	Координатная плоскость	4
57	Графики	3
58	Контрольная работа № 11	1
	Повторение и систематизация учебного материала	20
59	Упражнения для повторения курса 6 класса	19
60	Контрольная работа № 12	1