Рабочая программа по математике 2 класс

Пояснительная записка

Программа разработана на основе примерной программы начального общего образования по математике, авторской программы Л.Г. Петерсон, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования,  учебнику «Математика. 2 класс» (автор  Л.Г. Петерсон: в 3 ч. - М.: «Ювента», 2011) и является составной частью Образовательной системы «Школа 2100».

       Цель обучения:

• формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи обучения:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать умение учиться;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике;
• выявить и развить математические и творческие способности.

Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

•                     системно-деятельностного подхода, методологическим ос­нованием которого является общая теория деятельности (JI.С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);

•                     системного подхода к отбору содержания и последователь­ности изучения математических понятий, где в качестве тео­ретического основания выбрана система начальных матема­тических понятий (Н. Я. Виленкин);

•                     дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л. Г. Петерсон).

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...». Суть её заключает­ся в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятель­ности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсаль­ных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в ди­дактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познаватель­ную деятельность.

Для реализации программного содержания курса математики  используются следующие учебники и учебные пособия:

1. Петерсон Л.Г. Математика: программа начальной школы 1-4 «Учусь учиться».

2. Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник: 2 класс. В 3 частях. М.: Ювента 2011

 3. ПетерсонЛ.Г.Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы:

2 класс. В 2 частях. М.: Ювента 2011

 4. Петерсон Л.Г  Математика: 12класс. Методические рекомендации для учителя.  М.: Ювента 2011

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики  изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени в 2 классе  составляет 136 часов.

2 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Числа и арифметические действия с ними (60 ч). При­ёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложе­ние и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен.Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых сотен чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изо- жжение трёхзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трёхзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Срав­нение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, со­держащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

 Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из  числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения (х) и деления (:). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Про­верка умножения и деления. Нахождение неизвестного мно­жителя, делимого, делителя. Связь между компонентами результатом умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Де­лители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деле­ния суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Ис­пользование свойств умножения и деления для рационали­зации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты де­ления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деле­ния с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычита­ние в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к дей­ствиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28 ч). Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализа­ция решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью та­блиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в ...»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение задуманного числа.

Составные задачи в 2—4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление дайны ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч).Прямая, I луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, ихцентр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Плошадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы пошали (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составлен­иях из прямоугольников и квадратов.

Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и. вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника S = а • b

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда У = а • b) • с.

Алгебраические представления (10 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения.вычитания, умножения и деления (со скобками и без них). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а • b = c, b • а = с, с: а =Ь, с: Ь = а.

Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных

а • 1 = 1 • а = а, а • 0 = 0 • а = 0, а : 1 = а, 0 : а = 0 и др.

Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а –b =b + а — переместительное свойство сложения; (a+b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения;

а • b — b • а — переместительное cвойство умножения;

(а •  b) •  с = а • (b • с) — сочетательное cвойство умножения;

(a + b) •  c =a•  c + b•  c — распределитель, свойство умножения (умножение суммы на число);

(а + b) - с = (а - с) + b = а + (b - с) — вычитание числа из суммы;

а - (b + с) = а - b - с — вычитание суммы из числа;

(а + b) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др.

 Уравнения вида а • х = b, а : х = b, х : а = b,  на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2ч.) Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верп что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч.)

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числам и обратные операции. Отыскание неизвестных:объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

 Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы.

Составление, запись ивыполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

 Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел,  фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути.  Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах,составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и состава дачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, полученных во 2 классе.

Портфолио ученика 2 класса.

Планируемые результаты

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика»  во 2-м классе является формирование следующих умений:

·         самостоятельноопределять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

·         в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельноделать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

 Регулятивные УУД:

·         определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

·         учиться совместно с учителем,  обнаруживать и формулироватьучебнуюпроблему  совместно с учителем;

·         учиться планировать учебную деятельность на уроке;

·         высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

·         работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

·         определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем;

Познавательные УУД:

·         ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная  информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг;

·         делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи;

·         добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях;

·         добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

·         перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

·         донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

·         слушать и понимать речь других;

·         выразительно читать и пересказывать текст;

·         вступать в беседу на уроке и в жизни.

·         совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им;

·         учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений:

·         знать последовательность чисел от 1 до 1000, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа, строить их графические модели;

·         уметь выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

·         знать таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления(на уровне автоматизированного навыка);

·         уметь правильно выполнять устно все четыре арифметических действия с числами в пределах 100 и с числами в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

·         уметь выполнять деление с остатком чисел в пределах 100;

·         уметь применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

·         уметь решать уравнения вида а∙ х = b, а: х = b, х : а = b (на уровне навыка) с комментированием по компонентам действий;

·         уметь анализировать и решать составные текстовые задачи в 2-3 действия.

·         знать единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр.

·         уметь чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка.

·         уметь находить периметр многоугольника по заданным динам его сторон и с помощью измерений.

·         уметь строить на  клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, строить окружность с помощью циркуля.

·         уметь вычислять площадь прямоугольника по заданным длинам его сторон и наоборот, находить одну из сторон прямоугольника по площади и длине другой стороны.

·         знать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

Календарно-тематическое планирование

№п\п	Тема урока	Характеристика деятельности обучающихся	Дата проведения
1.	Нумерация чисел в пределах 100	Называть и записывать двухзначные числа, строить их графические модели, представлять в виде суммы десятков и единиц.
2.	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток.	Воспроизведение по памяти состава чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначных слагаемых. построение алгоритмов сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применение их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок
3.	Вычитание однозначных чисел с переходом через десяток.	При педагогической поддержке постановка учебной задачи, осуществление контроля в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; построение алгоритмов вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применение их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обоснование с их помощью правильности своих действий.
4.	Сложение и вычитание в пределах 20, с переходом через десяток.	Сравнивать числа, складывать и вычитать с переходом через разряд
5.	Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10.  Решение задач.	Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходства и различия.
6.	Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10.  Решение задач.	Складывать и вычитать с переходом через разряд. Решать простые и составные задачи изученных видов
7.	Связь компонентов и результата действий сложение и вычитание. Решение уравнений.	Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов. Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между частью и целым, пошагово проверять правильность решения.
8.	Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.	При педагогической поддержке осуществление контроля в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; ритмический счет до 90. Решение текстовых задач (2–3 действия); усложнение структуры текстовых задач, их вариативность.
9.	Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.	При педагогической поддержке осуществление контроля в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; ритмический счет до 90. Решение текстовых задач (2–3 действия); усложнение структуры текстовых задач, их вариативность.
10.	Входная контрольная работа	Участие в решении учебной задачи; слушание и принятие данного учителем задания, планирование действия согласно поставленной задаче, выявление собственных проблем в знаниях и умениях; применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях; выполнение самоконтроля.
11.	Работа над ошибками. Решение уравнений и  задач.	Выявление причины ошибки и корректировки ее; представление результатов творческой самостоятельной работы; участие в решении учебной задачи; планирование действия согласно поставленной задаче; проявление честности в учебной деятельности и оценивание своего умения это делать. Слушают оценки своего ответа и дают в устной форме оценку соответствия содержания ответа одноклассников.
12.	Цепочки.	Составлять последовательности (цепочки) предметов, чи­сел, фигур и др. по заданному правилу. Выполнять перебор всех возможных вариантов объек­тов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок, ис­следовать взаимное расположение двух прямых(пересе- кающиеся и параллельные прямые), количество прямых, ко­торые можно провести через одну заданную точку, две за­данные точки. Повторять основной материал, изученный в 1 классе: нуме­рацию и изученные способы сложения и вычитания натураль­ных чисел в пределах ста, измерения величин, анализ и реше­ние текстовых задач и уравнений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Понимать значение любознательности в учебной деятель­ности, использовать правила проявления любознательности, и оценивать свою любознательность (на основе при­менения эталона).
13.	Точка. Прямая.
14.	Точка. Прямая.
15.	Запись сложения и вычитания двузначных чисел  в столбик .	Сравнивать разные способы вычислений и ход решения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
16.	Сложение двузначных чисел, в результате которого получаются круглые числа.	Сравнивать разные способы вычислений .Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
17.	Запись сложения и вычитания «в столбик». Сложение двузначных чисел	Систематизировать изученные способы сложения и вычи­тания чисел: по общему правилу, по числовому отрезку, по частям, с помощью свойств сложения и вычитания. Устанавливать способы проверки действий сложения и вы­читания на основе взаимосвязи между ними. Моделировать сложение и вычитание двузначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитания чисел в столбик. Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чи­сел с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наибо­лее рациональный способ. Использовать изученные приемы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравне­ний.    Самостоятельно выполнять домашнее задание, и оцени­вать       свое умение это делать (на основе применения этало­на).
18.	Вычитание из круглых чисел.
19.	Вычитание из круглых чисел.
20.	Сложение и вычитание двузначных чисел по частям.
21.	Сложение двузначных чисел с переходом через разряд: 37+ 15.
22.	Сложение двузначных чисел с переходом через разряд: 37+ 15. С-3
23.	Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 32 - 15.
24.	Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 32 - 15. С – 4.	Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чи­сел с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наибо­лее рациональный способ. Использовать изученные приемы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравне­ний.    Самостоятельно выполнять домашнее задание, и оцени­вать       свое умение это делать (на основе применения этало­на).
25.	Приемы устных вычислений: 73 - 19, 14 + 28, 38 + 25.
26.	Сложение и вычитание двузначных чисел.
27.	Сложение и вычитание двузначных чисел. С – 5.
28.	Контрольная работа № 1	Применять изученные способы действий для решения за­дач в  типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность  и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
29.	Работа над ошибками. Сотня. Счет сотнями.	Исследовать ситуации, требующие перехода к счету сотня­ми. Образовывать, называть, записывать число 100. Строить графические модели круглых сотен, называть их, записывать, складывать и вычитать. Измерять длину в метрах, выражать ее в дециметрах, в сан­тиметрах, сравнивать, складывать и вычитать. Строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах, называть их, записывать, предста­влять в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать, упорядочивать, складывать и вычитать. Записывать способы действий с трехзначными числами с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы для вычи­слений, обоснования правильности своих действий, пошаго­вого самоконтроля.
30.	Метр.
31.	Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел
32.	Сотня. Метр Сложение и вычитание именованных чисел С – 6
33.	Название и запись трехзначных чисел. С – 7.	Сравнивать, складывать и вычитать стоимости предметов, выраженные в сотнях, десятках и единицах рублей. Моделировать сложение и вычитание чисел трехзначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сло­жение и вычитания чисел в столбик, проверять правиль­ность выполнения действия разными способами. Измерять длину в метрах, дециметрах и сантиметрах. Устанавливать соотношения между единицами измерения длины, преобразовывать их. Сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженных в метрах, дециметрах и сантиметрах и дециметрах, выявлять аналогию между десятичной системой записи чи­сел и десятичной системой мер. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшае­мым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение, называя компоненты действий. Распознавать и строить с помощью линейки прямые, отрез­ки, многоугольники, различать пересекающиеся и парал­лельные прямые, находить точки пересечения линий, пересе­чение геометрических фигур, выполнять перебор вариантов путей по сетям линий.  Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых вы­ражений. Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Устанавливать правило, по которому составлена число­вая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.
34.	Сравнение трехзначных чисел. Запись трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
35.	Название и запись трехзначных чисел, сравнение. С – 8.
36.	Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261 + 124, 372 - 162.
37.	Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261 + 124, 372 - 162. С – 9.
38.	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд: 162 + 153, 176 + 145,41 + 273 + 136.
39.	Сложение трехзначных чисел с переходом через раз­ряд. С – 10.
40.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд: 243 - 114. Способы проверки сложения и вычитания трехзначных чисел.
41.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд:  243 - 114. С – 11.	Выполнять задания поискового и творческого характера. Осуществлять перебор вариантов с помощью некоторого правила. Формулировать цели «автора» и «понимающего» при коммуникации в учебной деятельности, «слушать» и «слы­шать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать.
42.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд:302 - 124, 200 - 37. С - 12
43.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд. Сети линий. Пути. С – 13.
44.	Контрольная работа № 2	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
45.	Работа над ошибками. Операция. Обратная операция	Находить неизвестные объект операции, результат опера­ции, выполняемую операцию, обратную операцию. Читать и строить алгоритмы разных типов (линейных, раз­ветвленных, циклических), записывать построенные алго­ритмы в разных формах (блок-схемы, схемы, план действий и др.), использовать для решения практических задач. Определять порядок действий в числовом и буквенном выра­жении (без скобок и со скобками), планировать ход вычисле­ний в числовом выражении, находить значение числового и буквенного выражения. Составлять числовые выражения по условиям, заданным сло­весно, рисунком или таблицей, различать выражения и ра­венства. Составлять задачи по числовым и буквенным выражениям, соотносить их условие с графическими и знаковыми моделя­ми. Сравнивать геометрические фигуры, описывать их свойства. Различать, обозначать и строить с помощью линейки отрез­ки, лучи, ломаные линии, многоугольники, находить точку пе­ресечения прямых, длину ломаной, периметр многоугольни­ка
46.	Прямая. Луч. Отрезок
47.	Операция. Прямая. Луч. Отрезок. С – 16, 17.
48.	Программа действий. Алгоритм.	Измерять с помощью линейки звенья ломаной, длины сто­рон многоугольников, строить общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применять его для решения задач. Моделировать (изготавливать) геометрические фигуры. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать различные способы решения текстовых задач, нахо­дить наиболее рациональный способ. Находить рациональные способы вычислений, используя пе-реместительное свойство сложения. Заполнятьтаблицы, анализировать их данные. Закреплять изученные приемы устных и письменных вычи­слений, соотношения между единицами длины, преобраз­овывать единицы длины, выполнять действия с именован­ными числами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Запоминать и воспроизводить по памяти кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 до соответствующего круглого числа. Фиксировать последовательность действий на втором шаге учебной деятельности, применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
49.	Ломаная. Длина ломаной. Периметр
50.	Программа действий. Периметр. С – 18.
51.	Выражения
52.	Порядок действий в выражениях.
53.	Выражения. Порядок действий в выражениях. С – 19, 20.
54.	Контрольная работа № 3	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу
55.	Работа над ошибками. Программа с вопросами. Виды алгоритмов.	Читать и строить алгоритмы разных типов(линейных, раз­ветвленных, циклических), Записывать построенные алгоритмы в разных формах (блок-схема, план действий и др.), использовать для решения практических задач Моделировать с помощью графических схем ситуации, ил­люстрирующие порядок выполнения арифметических дей­ствий сложения и вычитания, строить общие свойства сложе­ния и вычитания (сочетательного свойства сложения, правил вычитания числа из суммы и суммы из числа), записывать их в буквенном виде. Находить рациональные способы вычислений, используя изу­ченные свойства сложения и вычитания. Различать, обозначать и строить с помощью линейки и чер­тёжного угольника углы, прямые углы, перпендикулярные пря­мые. Различать плоские и неплоские поверхности пространствен­ных фигур, плоскую поверхность и плоскость, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометриче­ских тел. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четыре­хугольников, выявлять существенные свойства прямоу­гольника и квадрата, распознавать их, строить на клетчатой бумаге, измерять длины их сторон с помощью линейки, вы­числять периметр. Использовать зависимости между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания для сравнения выраже­ний и упрощения вычислений.Составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгорит­мы (игра «Вычислительные машины»), закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать различные способы решения текстовых задач, нахо­дить наиболее рациональный способ. Закреплять соотношения между единицами длины, преоб­разовывать их, сравнивать и выполнять действия с имено­ванными числами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Воспроизводить по памяти на уровне автоматизированно­го умственного действия кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 до соот­ветствующего круглого числа. Ставить цель учебной деятельности, выбирать средства её достижения, и оценивать свое умение это делать (на осно­ве применения эталона).
56.	Плоскость. Угол. Прямой угол.
57.	Свойства сложения. С – 21.
58.	Вычитание суммы из числа.
59.	Вычитание суммы из числа. С – 22.
60.	Вычитание числа из суммы.
61.	Вычитание числа из суммы. С – 23.
62.	Вычитание суммы из числа и числа из суммы.
63.	Прямоугольник. Квадрат. Нахождение периметра квадрата. С – 24.
64.	Площадь фигур	Сравнивать фигуры по площади, измерять площадь раз­личными мерками на основе использования общего принци­па измерения величин, чертить фигуры заданной площади. Устанавливать соотношения между общепринятыми еди­ницами площади: 1 см2, 1 дм2, 1 м2, преобразовывать, срав­нивать, складывать и вычитать значения площадей, выра­женные в заданных единицах измерения, разрешать житей­ские ситуации, требующие умения находить значение пло­щади (планировка, разметка).  Исследовать и описывать свойства прямоугольного парал­лелепипеда, различать его вершины, ребра и грани, пересчи­тывать их, изготавливать его предметную модель, соотно­сить модель с предметами окружающей обстановки. Составлять и сравнивать числовые и буквенные выраже­ния, определять порядок действий в выражениях, нахо­дить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать различные способы решения текстовых задач, при­меров, находить наиболее рациональный способ. Выполнять задания поискового и творческого характера. Запоминать и воспроизводить по памяти на уровне авто­матизированного умственного действия кратные числа 7 до 70. Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно), составлять собственные зада­чи и вычислительные примеры всех изученных типов. Фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания, использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
65.	Единицы площади.
66.	Прямоугольный параллелепипед.
67.	Площадь фигур. Единицы площади. С – 25.
68.	Контрольная работа № 4	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
69.	Работа над ошибками. Новые мерки и умножение. Смысл умножения.	Понимать смысл действия умножения, его связь с решением практических задач на переход к меньшим меркам. Моделировать действие умножения чисел с помощью пред­метов, схематических рисунков, прямоугольника, записы­вать умножение в числовом и буквенном виде, заменять сумму одинаковых слагаемых произведением слагаемого на количество слагаемых, и, наоборот (если возможно). Называть компоненты действия умножения, наблюдать и выражать в речи зависимость результата умножения от увеличения (уменьшения) множителей, использоватьзависи­- мости между компонентами и результатами сложения, вычи­тания и умножения для сравнения выражений и для упроще­ния вычислений. Устанавливать переместительное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычи­слений. Понимать невозможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и 1, исследовать дан­­ные случаи умножения, делать вывод и записывать его в буквенном виде. Составлять таблицу умножения однозначных чисел, анали­зировать ее, выявлять закономерности, с помощью таблицы находить произведение однозначных множителей, решать урав­нения с неизвестным множителем, запоминать и воспроизво­дить по памяти таблицу умножения на 2. Решать текстовые задачи с числовыми и буквенными данны­ми на смысл умножения.Устанавливать способ нахождения площади прямоугольни­ка (квадрата), выражать его в речи, записывать в виде бук­венной формулы, использовать построенный способ для ре­шения практических задач и вывода переместительного свой­ства умножения. Составлять и сравнивать числовые и буквенные выраже­ния, определять порядок действий в выражениях, нахо­дить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы,закреплятьизученные приемы устных и письменных вычислений. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать различные способы решения, находить наиболее ра­циональный способ. Составлять задачи по заданному выражению (числовому и буквенному), задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение. Строить по клеточкам симметричные фигуры. Выполнять задания поискового и творческого характера. Разбивать на части (классифицировать) заданное множе­ство чисел по выбранному самостоятельно признаку. Запоминать и воспроизводить по памяти на уровне авто­матизированного умственного действия кратные числа 8 до 80 и числа 9 до 90. Проявлять целеустремленность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эта­лона).
70.	Название и взаимосвязь компонентов действия умно­жения.
71.	Смысл умножения. Название и взаимосвязь компонен­тов. С – 26
72.	Площадь прямоугольника. Переместительное свойство умножения
73.	Площадь прямоугольника. Переместительное свойство умножения. С – 27.
74.	Умножение на 0 и на 1
75.	Таблица умножения.
76.	Умножение числа 2. Умножение на 2.
77.	Частные случаи умножения. Таблица умножения на 2. С – 28.
78.	Смысл деления. Название компонентов деления.	Понимать смысл действия деления, его связь с действием ум­ножения (обратное действие) и с решением практических задач. Моделировать действие деления чисел с помощью предме­тов, схематических рисунков, прямоугольника, записывать деление в числовом и буквенном виде, называть компонен­ты действия деления. Исследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, запи­сывать его буквенном виде и применять для решения примеров. Устанавливать взаимосвязь между действиями умножения и деления, использовать ее для проверки правильности выпол­нения этих действий, выявлять аналогию с взаимосвязью между сложением и вычитанием. Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу деле­ния на 2, различать четные и нечетные числа для изученных случаев деления. Решать задачи на смысл деления (на равные части и по со­держанию). Соотносить компоненты умножения и деления со сторона­ми и площадью прямоугольника. Составлять и сравнивать числовые и буквенные выраже­ния, определять порядок действий в выражениях, нахо­дить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Решать простые и составные задачи (2-4 действия), срав­нивать различные способы решения, находить наиболее ра­циональный способ. Использовать зависимости между компонентами и результа­тами арифметических действий для сравнения выражений и для упрощения вычислений. Составлять задачи по заданному выражению, схеме, а также задачи с различными величинами, имеющие одинако­вое решение. Исследовать свойства прямоугольного параллелепипеда, при­менять выявленные свойства для решения задач. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
79.	Деление с 0 и 1.
80.	Смысл деления. Частные случаи деления. С – 29.
81.	Взаимосвязь умножения и деления. Четные и нечетные числа.
82.	Деление по содержанию.
83.	Деление по содержанию. Решение задач.
84.	Взаимосвязь умножения и деления. Деление по содер­жанию. С – 30.
85.	Контрольная работа № 5	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
86.	Работа над ошибками. Таблица умножения и деления на 3.	Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умно­жения и деления на 3. Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника. Различать виды углов (острые, прямые, тупые), строить из бумаги их предметные модели, находить углы заданного ви­да в окружающей обстановке, определять виды углов многоугольника, строить углы заданного вида. Решать задачи на нахождение стороны и площади прямоу­гольника, находить площадь фигур, составленных из прямоу­гольников. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать различные способы решения, находить наиболее ра­циональный способ. Составлять выражения, сравнивать их, используя свой­ства сложения и умножения. Исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять алгоритм исправления ошибок в учебной дея­тельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
87.	Виды углов.
88.	Таблица умножения и деления на 3. Виды углов. С – 31.
89.	Уравнения вида a -x = b; a : x = b; x : a = b.	Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника. Строить общий способ решения уравнений видаax = b; a :x = b; x :a = b на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника, записывать его с помощью ал­горитма, решать уравнения данного вида, используя по­строенный алгоритм, комментировать решение и выпол­нять проверку решения. Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умно­жения и деления на 4. Строить общий способ решения задач на увеличение и уменьшение в несколько раз, решать задачи данного вида на основе построенного способа. Записывать действия «увеличение (уменьшение) на ...» и «увеличение (уменьшение) в ...» с помощью буквенных выра­жений.Решать задачи на нахождение сторон, периметра и площади фигур, составленных из прямоугольников. Составлять и сравнивать числовые и буквенные выраже­ния, определять порядок действий в выражениях, нахо­дить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), срав­нивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ. Использовать таблицы для представления результатов вы­полнения задания. Составлять задачи по самостоятельно составленному выра­жению, а также задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение. Чертить на клетчатой бумаге фигуры, равные данной, опре­делять виды углов и виды многоугольников (в зависимо­сти от числа сторон и вершин). Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать прохождение двух шагов коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на осно­ве применения эталона).
90.	Решение уравнений
91.	Решение уравнений. С –32.
92.	Таблица умножения и деления на 4.
93.	Таблица умножения и деления на 4.
94.	Увеличение и уменьшение в несколько раз.
95.	Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз
96.	Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. С – 33.
97.	Таблица умножения и деления на 5.	Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умно­жения и деления на 5. Строить общий способ определения порядка действий в вы­ражениях, содержащих все 4 арифметических действия (без скобок), применять построенный способ для вычислений. Находить в простейших ситуациях делители и кратные за­данных чисел. Составлять и сравнивать числовые и буквенные выраже­ния, определять порядок действий в выражениях, нахо­дить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и пись­менных вычислений. Решать простые и составные задачи, сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ, составлять задачи по заданному выражению. Использовать таблицы для представления результатов вы­полнения задания. Определять виды углов многоугольника, обозначать углы. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать последовательность действий на первом шаге коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
98.	Порядок действий в выражениях без скобок.
99.	Делители и кратные
100.	Таблица умножения и деления на 5. Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные. С – 34.
101.	Контрольная работа № 6	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
102.	Работа над ошибками. Таблица умножения и деления на 6.	Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умно­жения и деления на 6, 7, 8 и 9. Строить общий способ определения порядка действий в вы­ражениях, содержащих все 4 арифметических действия (со скобками), применять построенный способ для вычисле­ний. Наблюдать и выражать в речи зависимость результата де­ления от увеличения (уменьшения) делимого и делителя, ис­пользовать зависимости между компонентами и результатами деления для сравнения выражений. Решать задачи на кратное сравнение чисел, вычисление пло­щади фигур, составленных из прямоугольников. Составлять, читать и записывать числовые и буквенные вы­ражения, содержащие все 4 арифметические действия. Определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алго­ритмы, закреплять изученные приемы устных и письмен­ных вычисленийРешать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать ус­ловия и решения различных задач, выявлять сходство и раз­личие, составлять задачи с различными величинами, имею­щие одинаковое решение. Различать окружность, соотносить ее с предметами окру­жающей обстановки. Находить и обозначать центр, радиус, диаметр окружность, строить с помощью циркуля окружность данного радиуса, узоры из окружностей с центрами в заданных точках. Использовать таблицы для представления результатов вы­полнения задания. Выполнять задания поискового и творческого характера. Различать образец, подробный образец и эталон, понимать их назначение, использовать на разных этапах урока, и оце­нивать свое умение это делать (на основе применения опре­делений).
103.	Порядок действий в выражениях со скобками.
104.	Порядок действий в выражениях со скобками. С – 35.
105.	Таблица умножения и деления на 7.
106.	Взаимосвязь между компонентами и результатами деления.
107.	Кратное сравнение. Решение задач на кратное сравнение.
108.	Таблица умножения на 7. Кратное сравнение. С – 36.
109.	Таблица умножения и деления на 8 и 9.
110.	Окружность
111.	Таблица умножения и деления на 8 и 9. С – 37.	Строить общие способы умножения и деления на 10 и на 100, применять их для вычислений при решении примеров, задач, уравнений изученных видов. Строить с помощью циркуля узоры из окружностей с цен­трами в заданных точках. Определять порядок действий в выражениях, находить их значение, закреплять изученные приемы вычислений. Применять свойства арифметических действий для упроще­ния выражений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
112.	Умножение и деление на 10 и на 100. Вычерчивание узоров из окружностей.
113.	Умножение и деление на 10 и на 100.С – 38.
114.	Контрольная работа № 7	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
115.	Работа над ошибками. Тысяча.	Образовывать тысячу, читать и записывать число 1000, моделировать получение числа 1000 с помощью треуголь­ников и точек разными способами (10 сотен; 9 сотен и 10 де­сятков; 9 сотен, 9 десятков т 10 единиц и др.), записывать со­ответствующие выражения. Сравнивать фигуры по объему, измерять объем различны­ми мерками на основе использования общего принципа изме­рения величин. Устанавливать соотношения между общепринятыми еди­ницами объема: 1 см3, 1 дм3, 1 м3, преобразовывать, сравни­вать, складывать и вычитать значения объемов, выражен­ные в заданных единицах измерения. Строить общий способ нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по площади основания и высоте, записы­вать его в буквенном виде и использовать для решения за­дач. Устанавливать сочетательное свойство умножения, запи­сывать его в буквенном виде и использовать для вычисле­ний. Выводить общий способ умножения и деления круглых чи­сел (в пределах 1000), применять его для вычислений. Составлять, читать и записывать числовые и буквенные вы­ражения, определять порядок действий в выражениях, нахо­дить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Решать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать ус­ловия и решения различных задач, выявлять сходство и раз­личие, составлять задачи по выражениям, задачи с различ­ными величинами, имеющие одинаковое решение. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать последовательность действий на втором шаге коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).Устанавливать распределительное свойство умножения (ум­ножение суммы на число и числа на сумму), записывать его в буквенном виде, применять для вычислений. Выводить общие способы внетабличного умножения двузнач­ного числа на однозначное и однозначного на двузначное (24 ■ 6; 6 ■ 24), применять их для вычислений. Сравнивать выражения, используя взаимосвязь между ком­понентами и результатами арифметических действий. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и со­ставные задачи всех изученных типов с использованием внета-бличного умножения. Преобразовывать, складывать и вычитать единицы дли­ны.Выполнять задания поискового и творческого характера Использовать приемы понимания собеседника без слов, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эта­лона).
116.	Свойства умножения.
117.	Свойства умножения. С – 39.
118.	Умножение круглых чисел. Деление круглых чисел.
119.	Умножение и деление круглых чисел. С – 40.
120.	Умножение суммы на число. Умножение двузначного числа на однозначное.
121.	Умножение числа на сумму. Умножение однозначного числа на двузначное. Внетабличное умножение. С – 41.
122.	Контрольная работа № 8	Применять изученные способы действий для решения за­дач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изу­ченных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оце­нивать свою работу.
123.	Работа над ошибками. Единицы длины. Миллиметр.	Устанавливать свойство деления суммы на число, запи­сывать его в буквенном виде, применять для вычислений. Выводить общие способы внетабличного деления двузначно­го числа на однозначное и двузначного на двузначное (72 : 6, 36 : 12), применять их для вычислений. Моделировать деление с остатком с помощью схематических рисунков и числового луча, выявлять свойства деления с ос­татком, устанавливать взаимосвязь между его компонентами, строить алгоритм деления с остатком, применять построен­ный алгоритм для вычислений. Исследовать ситуации, требующие введения новых еди­ниц длины - 1 мм, 1 км; устанавливать соотношения между 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 ми 1 км; сравнивать длины отрезков, преобразовывать их, выполнять с ними арифметические действия. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и со­ставные задачи всех изученных типов с использованием внета-бличного деления. Решать задачи на систематический перебор вариантов с по­мощью дерева возможностей. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать положительные качества других, использо­вать их в своей учебной деятельности для достижения учеб­ной задачи, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
124.	Единицы длины. Километр
125.	Деление суммы на число.
126.	Внетабличное деление 72 : 6.
127.	Внетабличное деление 36 : 12.
128.	Внетабличное деление. С – 42.
129.	Деление с остатком
130.	Деление с остатком
131.	Деление с остатком С-43
132.	Итоговое повторение
133.	Переводная контрольная работа
134.	Работа над ошибками.
135.	Итоговая контрольная работа
136.	Работа над ошибками. Повторение изученного

Основная литература:

1. Петерсон Л.Г. Авторская программа по математике «Учусь учиться» для 1 - 4 классов начальной школы по   образовательной  системе деятельностного метода обучения «Школа 200…»- М.: УМЦ «Школа 2000..», 2007.

2. Петерсон Л.Г. «Математика» , 2 класс в 3-х ч., М., «Ювента», 2011г.

3.  Петерсон Л.Г. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 1 класса» выпуск 1, варианты 1,2, М.,  «Ювента», 2011г.

4.  Петерсон Л.Г. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 1 класса» выпуск 1, варианты 1,2, М.,  «Ювента», 2011г.

5.  Петерсон Л.Г. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 1 класса» выпуск 1, варианты 1,2, М.,  «Ювента», 2011г.

6.  Петерсон Л.Г. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 1 класса» выпуск 1, варианты 1,2, М.,  «Ювента», 2011г.

7. Петерсон Л. Г. Математика. 1, 2 класс: Методические рекомендации для  учителей. – М.:  Издательство «Ювента», 2008