Рабочая программа по математике 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                  Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

                  Цели обучения математике:

формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития   математики, эволюцией математических идей.

            Задачи обучения:      

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового

выбора.

Нормативные документы

       Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012г № 273-ФЗ.

       Приказ Министерства Образования РФ от 05.03.2004 г, №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

       Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федераций от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

      Письмо МОиН РФ от 01 апреля 2005 г.№03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений»;

      Приказ Министерства образования и науки РФ (Минобрнауки России) от 19 декабря 2012г N1067 г.Москва "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год".

     Государственный стандарт (федеральный компонент) основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства общего и профессионального образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

     Рабочая программа рассчитана на 136 часов ( 4 часа в неделю)

   Контингент и уровень подготовки учащихся на начало учебного года

11а класс

Класс норма. В классе обучается 19 человека.

Степень обученности данного класса составляет 68%, качество обучения математике составляет 43%. Средний балл по предмету – 3,5. Поэтому в данном классе возможно изучение математики  на минимальном уровне, определяемом стандартом, а так же на повышенном.

Подготовка детей очень полярная:

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (общего) образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. 

Тематический план

№	Раздел	Количество часов
1	Повторение курса алгебры и начала математического анализа	3
2	Тригонометрические функции. Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период. Обратные тригонометрические функции, их графики. Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.	14
3	Метод  координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Основная цель – сформировать умение применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.	12
4	Производная и её геометрический смысл. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.  Основная цель – ввести понятие производной; научить находить уравнение касательной к графику функции.	16
5	Применение производной к исследованию функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Основная цель – показать возможности производной в иисследовании свойств функций и построение их исследовании свойств функции и построения графиков.	16
6	Цилиндр, конус, шар. Объемы тел.  Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Основная цель – дать систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шара.Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.	23
7	Интеграл. Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Основная цель – ознакомить с понятием интеграла интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.	13
8	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Основная цель – развивать комбинаторное мышление, обосновать формулу бинома Ньютона, сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.	10
9	Повторение по материалу курса средней школы.	29

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Название темы, урока		Кол-во часов	Фактическая дата
Повторение курса 10 класса   (3)
1	Повторение. Логарифмы		1
2	Повторение. Тригонометрические уравнения		1
3	Входная контрольная работа  №1		1
Тригонометрические функции (14)
4	Тригонометрические функции, их свойства и график.		1
5	Область определения и множество значений тригонометрической функции		1
6	Четность, нечетность, периодичность, основной период тригонометрических функций		1
7	Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.		1
8	Свойства функции у=соsх и ее график		1
9	Свойства функции у=соsх и ее график		1
10	Свойства функции у=соsх и ее график		1
11	Свойства функции у=sinх и ее график		1
12	Свойства функции у=sinх и ее график		1
13	Свойства функции у=tgх и ее график		1
14	Свойства функции у=tgх и ее график		1
15	Обратные тригонометрические функции		1
16	Урок обобщения и систематизации знаний.		1
17	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»		1
Метод  координат в пространстве (12)
18	Прямоугольная система координат в пространстве.		1
19	Координаты вектора.		1
20	Координаты вектора.		1
21	Связь между координатами векторов и координат точек.		1
22	Простейшие задачи в координатах.		1
23	Подготовка к контрольной работе  «Координаты вектора и точки».		1
24	Контрольная работа №3 по теме «Координаты вектора и точки».		1
25	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		1
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		1
27	Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Декартовы координаты в пространстве.		1
28	Подготовка к контрольной работе № 4 «Скалярное произведение векторов».		1
29	Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов».		1
Производная и ее геометрический смысл (16)
30	Производная. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.		1
31	Производная. Понятие о производной функции.		1
32	Производная степенной функции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.		1
33	Производная степенной функции.		1
34	Производные суммы, разности, произведения, частного.		1
35	Правила дифференцирования		1
36	Правила дифференцирования		1
37	Производные основных элементарных функций.		1
38	Производные основных элементарных функций.		1
39	Производные основных элементарных функций.		1
40	Физический  и геометрический смысл производной.		1
41	Уравнение касательной к графику функции.		1
42	Физический  и геометрический смысл производной.		1
43	Вторая производная и её физический смысл.		1
44	Подготовка к контрольной работе «Производная и ее геометрический смысл».		1
45	Контрольная работа  №5 «Производная и ее геометрический смысл».		1
Применение производной к исследованию функции (16)
46	Промежутки возрастания и убывания функции.		1
47	Возрастание и убывание функции.		1
48	Точки экстремума (локального максимума и минимума).		1
49	Экстремумы функции. Графическая интерпретация.		1
50	Применение производной к исследованию функций и  построению графиков.		1
51	Применение производной к построению графиков.		1
52	Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.		1
53	Наибольшее и наименьшее значение функции.		1
54	Наибольшее и наименьшее значение функции.		1
55	Наибольшее и наименьшее значение функции.		1
56	Наибольшее и наименьшее значение функции.		1
57	Выпуклость графика функции, точки перегиба.		1
58	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.		1
59	Использование производной для решения социально-экономических задач.		1
60	Подготовка к контрольной работе  «Применение производной к исследованию функций».		1
61	Контрольная работа  №6 «Применение производной к исследованию функций».		1
Цилиндр, конус, шар. Объемы тел (23)
62	Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы.		1
63	Взаимное расположение сферы и плоскости.		1
64	Касательная плоскость к сфере.		1
65	Площадь сферы.		1
66	Понятие об  объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда.		1
67	Объем прямоугольной призмы, основанием которого является прямоугольный треугольник.		1
68	Решение задач по теме « Объем прямоугольного параллелепипеда».		1
69	Объем прямой призмы.		1
70	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Объем цилиндра.		1
71	Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».		1
72	Объем наклонной призмы.		1
73	Вычисление объемов тел с помощью интеграла.		1
74	Объем пирамиды.		1
75	Объем пирамиды		1
76	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.		1
77	Объем конуса.		1
78	Объем шара.		1
79	Объем шара		1
80	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.		1
81	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.		1
82	Решение задач по теме «Объемы тел»		1
83	Подготовка к контрольной работе «Тела вращения. Объемы тел».		1
84	Контрольная работа №7 по теме «Тела вращения. Объемы тел».		1
Интеграл (13)
85	Первообразная.		1
86	Первообразная.		1
87	Правила нахождения первообразных.		1
88	Правила нахождения первообразных.		1
89	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.		1
90	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.		1
91	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.		1
92	Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.		1
93	Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.		1
94	Вычисление площадей с помощью интегралов.		1
95	Примеры применения интеграла в физике и геометрии.		1
96	Подготовка к контрольной работе  по теме «Интеграл».		1
98	Контрольная работа №8 по теме «Интеграл».		1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (10)
99		Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	1
100		Табличное и графическое представление данных.	1
101		Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.	1
102		Формула числа перестановок	1
103		Сочетания . Размещение.	1
104		Решение комбинаторных задач.	1
105		Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.	1
106		Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события.	1
107		Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий.	1
108		Контрольная работа №9 по теме «Теория вероятности».
Повторение (29)
109		Повторение по теме «Параллельность в пространстве».	1
110		Повторение по теме «Перпендикулярность в пространстве».	1
111		Повторение по теме «Многогранники. Площадь их поверхности».	1
112		Повторение по теме «Векторы в пространстве».	1
113		Повторение по теме «Логарифмы».	2
114		Повторение по теме «Логарифмы».	1
115		Повторение по теме «Тригонометрические выражения».	2
116		Повторение по теме «Тригонометрические выражения».	2
117		Повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».	2
118		Повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».	2
119		Повторение по теме «Иррациональные уравнения».	2
120		Повторение по теме «Задания с параметрами».	2
121		Повторение по теме «Задачи на проценты».	2
122		Повторение по теме «Задачи на движения».	2
123		Повторение по теме «Функция».	2
124		Повторение по теме «Производная функции».	2
125		Повторение по теме «Первообразная функции».	2
126		Повторение по теме «Геометрические задачи с числовым ответом»
127		Повторение по теме «Геометрические задачи с числовым ответом»
128		Повторение по теме «Геометрические задачи с числовым ответом»
129
130
131
132

Учебно-методическое обеспечение

Алимов. Ш. А.,Калягин Ю.М., СидоровЮ.В. и др.  Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений

   — М.: Просвещение, 2007.

  Атанасян, Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В. и др. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений —

М.: Просвещение, 2004.

Шабунин.М. И. Дидактические материалы по алгебре и началам математического

анализа  для 11 кл. — М.: Просвещение, 2013.

Тесты по ЕГЭ 2010-14.

Сборник заданий для проведения экзамена по алгебре за курс средней  школы.

      — М: Дрофа, 2002.

Потапов М. К. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа  для 11кл. — М.: Просвещение, 2009.

Тесты по алгебре и началам анализа  для 10-11 кл. — М.: Дрофа, 2003

Никольский  С. М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений — М.: Просвещение, 2009

www.fipi.ru

   Рурукин А.Н. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа 11 кл.- М.:ВАКО, 2012.

Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации для

       учителя / — М.: Просвещение, 2005.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11кл. — М.: Просвещение, 2005.

       Погорелов  А. В.  Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений —

М.: Просвещение, 2002

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОБРАЗОВАННОСТИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формиро­вания и развития математической науки; историю развития понятия числа, соз­дания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их при­менимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

 уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необ­ходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных вы­ражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходи­мые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно­сти и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необхо­димости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

•                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•                строить графики изученных функций;

•                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойст­ва функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значе­ния;

•                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функ­ций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно­сти и повседневной жизни для:

•                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их гра­фически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

•                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наи­большие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и про­стейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно­сти и повседневной жизни для:

•                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физиче­ских, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и уско­рения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их систе­мы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших урав­нений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно­сти и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТ­НОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с исполь­зованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета чис­ла исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно­сти и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графи­ков;

анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

 уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргу­ментировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в про­странстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по ус­ловиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахожде­ние геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно­сти и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при ре­шении практических задач, используя при необходимости справочники и вы­числительные устройства.

Годовой график контрольных работ по математике (11 класс)

Дата	Название темы, урока	Кол-во часов
	Входная контрольная работа  №1	1
	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»	1
	Контрольная работа №3 по теме «Координаты вектора и точки».	1
	Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов».	1
	Контрольная работа  №5 «Производная и ее геометрический смысл».	1
	Контрольная работа  №6 «Применение производной к исследованию функций».	1
	Контрольная работа №7 по теме «Тела вращения. Объемы тел».	1
	Контрольная работа №8 по теме «Интеграл».	1
	Контрольная работа №9 по теме «Теория вероятности».	1