Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 11класс

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Макаричская средняя общеобразовательная школа





«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Заместитель директора по УРВ Директор школы

________Баюр В.О. _________Ляхова А.А. _________Боровик В.П.









Рабочая программа

по математике

в 11 классе



Составитель: Баюр Валентина Олеговна





Утверждено на заседании

Педагогического совета школы,

Протокол №___ от «___» августа 20___г.



Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А.Г. Мордковича составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Количество часов по плану:

Всего - 122 ч.

В неделю -3,5 ч.

Тематических контрольных работ - 7 ч.

Итоговая контрольная работа – 1 ч.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • Систематизация сведений о числах, изучение новых видов выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения для описания и изучения реальных зависимостей;

  • Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а так же для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • Воспитание средствами математики культуры личности(отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомства с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса ).

Содержание курса обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции y= √х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения , частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а так же операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

Первообразная и интеграл. Первообразная и не-определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона – Лейбница.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение  математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.      

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.



Алгебра

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства  функций;

  • находить по графику функций наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графически;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений , на нахожднгие скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3,5 часа в неделю, итого 122 часа за учебный год. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая. Дополнительные 0,5 часа в неделю распределить следующим образом: добавить по 1 часу на следующие темы: «Свойства корня n-й степени», «Преобразование выражений, содержащих радикал», «Показательные неравенства», «Логарифмические уравнения», «Определенный интеграл», «Уравнения и неравенства с двумя переменными» и 12 часов оьдать на подготовку учащихся к ЕГЭ.

Содержание учебного предмета 122 часа



п/п

Название темы

Количество часов

1

Степени и корни. Степенная функция.

20 часов

2

Показательная и логарифмическая функция

31 час

3

Первообразная и интеграл

11 часов

4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

15 часов

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

24 часа

6

Итоговое повторение

9 часов

7

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

12 часов

































Список литературы

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник/А. Г. Мордкович.- М.: «Мнемозина», 2011.

  2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы: задачник/А. Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.- М.: «Мнемозина», 2011.

  3. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа10 класс: Самостоятельные работы / - М.: «Мнемозина» 2009.

  4. Л. А. Александрова Алгебра и начала анализа 10-11 классы: Контрольные работы/Л. А, Александрова.- М. «Мнемозина» 2012

  5. Зив Б. Г. , Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 классы С.-Петербург: «Петроглиф» 2010

  6. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания/ под ред. Ф. Ф.Лысенко. – Ростов н/ Д. : «Легион» 2009

  7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Вступительные испытания/ под ред. Ф. Ф.Лысенко. – Ростов н/ Д. : «Легион» 2010

  8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Вступительные испытания/ под ред. Ф. Ф.Лысенко. – Ростов н/ Д. : «Легион» 2011

  9. Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ / под ред. Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник.-Москва «Экзамен» 2011





































Корректировка программы















































Тематическое- планирование изучения курса МАТЕМАТИКИ 11 класса

п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Тема урока

Требование к уровню подготовки учащихся

Дата планируемая

Дата фактически


Степени и корни.

Степенная функция.

20





1-2


2

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Знать: определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из неотрицательного числа.

Уметь: вычислять корень n-ой степени из действительного числа:решать уравнения вида хn



3-5


3

Функция вида

у=nх их свойства и график



Знать: свойства и графики функций

у=nх

Уметь: строить графики функций у=nх и решать с помощью уравнения и системы уравнений



6-9


4

Свойства корня n-ой степени

Знать: теоремы о свойствах корня n-ой степени.

Уметь: применять свойства корня n-ой степени



10-13


4

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Знать: Основные способы преобразования иррациональных выражений

Уметь: упрощать иррациональные выражения



14


1

Контрольная работа №1 «Степени и корни. Степенные функции»

Знать: теоритический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



15-17


3

Обобщение понятия о показателе степени

Знать: Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем





18-20






3

Степенные функции, их свойства и график


Знать: понятие степенная функция, свойства степенных функций, формулу производной степенной функции.

Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики, находить произведение степенных функций











Показательная и логарифмическая функции

31





н

21-23


3

Показательная функция, ее свойства и график

Знать: определения степени с иррациональным показателем, показательной функции; показательные функции вида у=2х и

у=(½)х их свойства и графики.

Уметь: строить графики показательных функций





24-25


2

Показательные уравнения

Знать: определение показательного уравнения; теорему о показательном уравнении; методы решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.







26-28




3

Показательные неравенства

Знать: понятие показательные неравенства; теорему о показательных неравенствах;







29






1

Контрольная работа№ 2 «Степенная и показательная функции. Показательные уравнения и неравенства»









30-31








2

Понятие логарифма

Знать: определение логарифма положительного числа ;формулы, следующие из определения.

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами







32-34




3

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать: функцию y=logеx, ее свойства и график.

Уметь: строить графики логарифмических функций; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств







35-37








3

Свойства логарифмов

Знать: основные свойства логарифмов

Уметь: доказывать свойства логарифмов и применять их при вычислении логарифмов и решении уравнений







38-41


4

Логарифмические уравнения

Знать: понятие логарифмические уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и логарифмические системы уравнений







42






1

Контрольная работа №3«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»










43-45






3









Логарифмические неравенства

Знать: понятие логарифмического неравенства; теорему о логарифмическом неравенстве.

Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств





46-47




2

Переход к новому основанию логарифма

Знать: формулу перехода к новому основанию и ее следствия

Уметь: применять формулу перехода к новому основанию логарифма





48-50




3

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Знать: формулы дифференцирования показательной и логарифмической функции

Уметь: вычислять производные показательных и логарифмических функций



51



51






1

Контрольная работа 

4 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции»












Первообразная и интеграл



11





52-54




3

Первообразная

Знать: определение первообразной; понятие интегрирование, таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных.

Уметь: находить первообразные известных функций



55-56



2






Понятие определенного интеграла

Знать: понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл, происхождение слова интеграл, ,геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции физической массы, перемещения точки при решении задач

Уметь: применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач







57-59







3










Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла







60-61









2

Интегрирование функций вида у=ех



62


1

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»





Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности





15





63-65


3

Статистическая обработка данных

Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, медиана измерения; определение кратности варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии.

Уметь: применять рассмотренные понятия на практике.



66-68


3

Простейшие вероятностные задачи

Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, противоположное событие.

Уметь: определять вероятность случайного события.















69-71


















3

Сочетания и размещения

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; теоремы о размещениях и сочетаниях

Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля.



72-73


2

Формула бинома Ньютона

Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты

Уметь: применять формулу бинома Ньютона



74-76


3

Случайные события и их вероятность

Иметь представление о теоритической вероятности.

Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах



77


1

Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Знать: теоритический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.




Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

24





78-79




2

Равносильность уравнений

Знать: определения равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); утверждение и теоремы о равносильности уравнений

Уметь: применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике



80-83


4

Общие методы решения уравнений

Знать: метод решения уравнений разложением на множители.

Уметь: применять изученный метод на практике



84-87


4

Решение неравенств с одной переменной

Знать: определения равносильных неравенств, следствия неравенства, теоремы о равносильности неравенств.

Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами



88-91


4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Знать: понятия решение уравнений с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными.

Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными.



92-96


5

Системы уравнений

Знать: определения системы уравнений, равносильных систем уравнений; понятие решение системы уравнений; методы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами



97-100


4

Уравнения и неравенства с параметрами

Знать: понятия уравнение и неравенство с параметром; ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами.



101


1

Контрольная работа   № 7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Знать: теоритический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа, ЕГЭ

9





102


1

Степени. Корни.

Задания ЕГЭ.

Знать: свойства корня n-ой степени; свойства функции у=nх способы преобразования выражений, содержащих радикалы.

Уметь: вычислять корень n-ой степени действительного числа; решать уравнения вида хnстроить графики функций у=nх и решать их с помощью уравнений и систем уравнений; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы, степени с рациональным показателем; решать иррациональные уравнения и неравенства.



103


1

Степенные функции

Знать: свойства степенных функций; формулу производной степенной функции.

Уметь: строить графики и находить производные степенных- функций.



104


1

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.

Знать: свойства показательной функции; методы решения показательных уравнений и неравенств; формулу дифференцирования

Показательной функции.

Уметь: строить графики показательных функций; решать показательные уравнения и неравенства; вычислять производные показательных функций.



105-106


2

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

Знать: свойства логарифмов; свойства логарифмической функции; методы решения логарифмических уравнений и неравенств; формулу дифференцирования логарифмической функции

Уметь: вычислять логарифмы; строить графики логарифмических функций; решать логарифмические уравнения и неравенства; вычислять производные логарифмических функций.



107


1

Первообразная

Знать: формулы и правила отыскания первообразных

Уметь: находить первообразные известных функций



108-109


2

Определенный интеграл

Знать: формулу Ньютона- Лейбница; свойства определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, массы прямолинейного неоднородного стержня , перемещения точки.

Уметь: вычислять определенные интегралы; вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла; решать различные задачи с помощью определенного интеграла.



110


1

Итоговая контрольная работа

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.




Учебно- тренировочные задания ЕГЭ

12





111-114


4

Правила поведения ЕГЭ. Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ: http//www.ege.edu.ru

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.



115-118


4

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ (часть В)

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.



119-122


4

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ (часть С)

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров200
Номер материала ДA-032671
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх