Рабочая программа по математике 11класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

       Макаричская  средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено»                         «Согласовано»                                             «Утверждаю»  

Руководитель МО                 Заместитель директора по УРВ                 Директор школы

________Баюр В.О.                  _________Ляхова  А.А.                            _________Боровик В.П.

               Рабочая программа

                    по математике

                        в 11 классе

                                Составитель: Баюр  Валентина Олеговна    

                                                                                                Утверждено на заседании

                                                                                               Педагогического совета школы,

                                                                                              Протокол №___ от «___» августа 20___г.

                Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А.Г. Мордковича составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы. Данная рабочая  программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Количество часов по плану:

Всего - 122 ч.

В неделю -3,5 ч.

Тематических контрольных работ - 7 ч.

Итоговая контрольная работа – 1 ч.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа»                                                                                                                                                            В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         Систематизация сведений о числах, изучение новых видов выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         Расширение  и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения для описания и изучения реальных зависимостей;

·         Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

·         Формирование  представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а так же для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         Воспитание средствами математики культуры личности(отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомства с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса ).

Содержание курса обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции y= √х,  их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения , частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а так же  операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической  функции.

Первообразная и интеграл. Первообразная и не-определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона – Лейбница.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.  Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение  математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.      

 Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны  уметь:

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства  функций;

·         находить по графику функций наибольшие и наименьшие значения;

·         решать уравнения,  простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графически;

·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания  с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·         вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений , на нахожднгие скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

·         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·         использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

·         изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера.

                                                     Место предмета

На изучение  предмета отводится 3,5 часа в неделю, итого 122 часа за учебный год. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая. Дополнительные 0,5 часа в неделю распределить следующим образом: добавить по 1 часу на следующие темы: «Свойства корня n-й степени», «Преобразование выражений, содержащих радикал», «Показательные неравенства», «Логарифмические уравнения», «Определенный интеграл»,  «Уравнения и неравенства с двумя переменными» и 12 часов оьдать на подготовку учащихся к ЕГЭ.

Содержание  учебного  предмета 122 часа

№ п/п		Название темы	Количество часов
1		Степени и корни. Степенная функция.	20 часов
2		Показательная и логарифмическая функция	31 час
3		Первообразная и интеграл	11 часов
4		Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	15 часов
5		Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	24 часа
6		Итоговое повторение	9  часов
7	Учебно-тренировочные тестовые  задания ЕГЭ		12 часов

                                          Список  литературы

1.       А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник/А. Г. Мордкович.- М.:  «Мнемозина», 2011.

2.       А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы: задачник/А. Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-  М.: «Мнемозина», 2011.

3.    Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа10 класс: Самостоятельные работы / - М.: «Мнемозина» 2009.

4.    Л. А. Александрова Алгебра и начала анализа 10-11 классы: Контрольные  работы/Л. А, Александрова.- М. «Мнемозина» 2012

5.    Зив Б. Г. , Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 классы С.-Петербург: «Петроглиф» 2010

6.    Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания/ под ред. Ф. Ф.Лысенко. – Ростов н/ Д. : «Легион» 2009

7.    Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Вступительные испытания/ под ред. Ф. Ф.Лысенко. – Ростов н/ Д. : «Легион» 2010

8.    Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Вступительные испытания/ под ред. Ф. Ф.Лысенко. – Ростов н/ Д. : «Легион» 2011

9.    Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ / под ред. Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник.-Москва «Экзамен» 2011

                                     Корректировка программы

Тематическое- планирование изучения курса МАТЕМАТИКИ 11 класса

№ п/п	Наименование раздела программы			Количество часов		Тема урока		Требование к  уровню подготовки учащихся	Дата планируемая		Дата фактически
	Степени и корни. Степенная функция.			20
1-2				2		Понятие корня n-ой степени из действительного числа		Знать: определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из неотрицательного числа. Уметь: вычислять корень n-ой степени из действительного числа:решать уравнения вида хn =а
3-5				3		Функция вида  у=n√х  их свойства и график		Знать: свойства и графики функций  у=n√х  Уметь: строить графики функций у=n√х  и решать с помощью уравнения и системы уравнений
6-9				4		Свойства корня n-ой степени		Знать: теоремы о свойствах корня n-ой степени. Уметь:  применять свойства корня n-ой степени
10-13				4		Преобразование выражений, содержащих радикалы		Знать:  Основные способы преобразования иррациональных выражений Уметь: упрощать иррациональные выражения
14				1		Контрольная работа  №1 «Степени и корни. Степенные функции»		Знать: теоритический материал, изученный  на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
15-17				3		Обобщение понятия о показателе степени		Знать: Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем
18-20				3		Степенные функции, их свойства и график		Знать: понятие степенная функция, свойства степенных функций, формулу производной степенной функции. Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики, находить произведение степенных функций
		Показательная и логарифмическая функции		31
н 21-23				3		Показательная функция, ее свойства и график		Знать: определения степени с иррациональным показателем, показательной функции; показательные функции вида у=2х   и у=(½)х  их свойства и графики. Уметь: строить графики показательных функций
24-25				2		Показательные уравнения		Знать: определение показательного уравнения; теорему о показательном уравнении; методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.
26-28				3		Показательные неравенства		Знать: понятие показательные неравенства; теорему о показательных неравенствах;
29				1		Контрольная работа№ 2 «Степенная и показательная функции. Показательные уравнения и неравенства»
30-31				2		Понятие логарифма		Знать: определение логарифма положительного числа ;формулы, следующие из определения. Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами
32-34				3		Логарифмическая функция, ее свойства и график		Знать: функцию  y=logеx, ее свойства и график. Уметь: строить графики логарифмических функций; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств
35-37				3		Свойства логарифмов		Знать: основные свойства логарифмов Уметь: доказывать свойства логарифмов и применять их при вычислении логарифмов и решении уравнений
38-41				4		Логарифмические уравнения		Знать: понятие логарифмические уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и  логарифмические системы уравнений
42				1		Контрольная работа №3«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»
43-45				3		Логарифмические неравенства		Знать: понятие логарифмического неравенства; теорему о логарифмическом неравенстве. Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств
46-47				2		Переход к новому основанию логарифма		Знать: формулу перехода к новому основанию и ее следствия Уметь: применять формулу перехода к новому основанию логарифма
48-50				3		Дифференцирование показательной и логарифмической функций		Знать: формулы дифференцирования показательной и логарифмической функции Уметь: вычислять производные показательных и логарифмических функций
51 51				1		Контрольная работа  № 4 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции»
		Первообразная и интеграл		11
52-54			3			Первообразная	Знать: определение первообразной; понятие интегрирование, таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных. Уметь: находить первообразные известных функций
55-56			2			Понятие определенного интеграла	Знать: понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл, происхождение слова интеграл, ,геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции физической массы, перемещения точки при решении задач Уметь: применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач
57-59			3			Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
60-61			2			Интегрирование функций вида у=ех
62			1			Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»
		Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	15
63-65			3			Статистическая обработка данных	Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия  варианта измерения, ряд данных, медиана измерения; определение кратности варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии. Уметь: применять рассмотренные понятия на практике.
66-68			3			Простейшие вероятностные задачи	Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, противоположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события.
69-71			3			Сочетания и размещения	Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; теоремы о размещениях и сочетаниях Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля.
72-73			2			Формула бинома Ньютона	Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты Уметь: применять формулу бинома Ньютона
74-76			3			Случайные события и их вероятность	Иметь представление о теоритической вероятности. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
77			1			Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	Знать: теоритический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.
		Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	24
78-79			2			Равносильность уравнений	Знать: определения равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); утверждение и теоремы о равносильности уравнений Уметь: применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике
80-83			4			Общие методы решения уравнений	Знать: метод решения уравнений разложением на множители. Уметь: применять изученный метод на практике
84-87			4			Решение неравенств с одной переменной	Знать: определения равносильных неравенств, следствия неравенства, теоремы о равносильности неравенств. Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами
88-91			4			Уравнения и неравенства с двумя переменными	Знать: понятия  решение уравнений с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными. Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными.
92-96			5		Системы уравнений		Знать: определения системы уравнений, равносильных систем уравнений; понятие решение системы уравнений; методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами
97-100			4		Уравнения и неравенства с параметрами		Знать: понятия уравнение и неравенство с параметром; ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами.
101			1		Контрольная работа   № 7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»		Знать: теоритический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
		Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа, ЕГЭ	9
102			1		Степени. Корни. Задания ЕГЭ.		Знать: свойства корня  n-ой степени; свойства функции у=n√х   способы преобразования выражений, содержащих радикалы. Уметь: вычислять корень n-ой степени действительного числа; решать уравнения вида хn =а строить графики функций у=n√х   и решать их с помощью уравнений и систем уравнений; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы, степени с рациональным показателем; решать иррациональные уравнения и неравенства.
103			1		Степенные функции		Знать: свойства степенных функций; формулу производной степенной функции. Уметь: строить графики и находить производные степенных- функций.
104			1		Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.		Знать: свойства показательной функции; методы решения показательных уравнений и неравенств; формулу дифференцирования Показательной функции. Уметь: строить графики показательных функций; решать показательные уравнения и неравенства; вычислять производные показательных функций.
105-106			2		Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.		Знать: свойства логарифмов; свойства логарифмической функции; методы решения логарифмических уравнений и неравенств; формулу дифференцирования логарифмической функции Уметь: вычислять логарифмы; строить графики логарифмических функций;  решать логарифмические уравнения и неравенства; вычислять производные логарифмических функций.
107			1		Первообразная		Знать: формулы и правила отыскания первообразных Уметь: находить первообразные известных функций
108-109			2		Определенный интеграл		Знать: формулу Ньютона- Лейбница; свойства определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, массы прямолинейного  неоднородного стержня , перемещения точки. Уметь: вычислять определенные интегралы; вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла; решать различные задачи с помощью определенного интеграла.
110			1		Итоговая контрольная работа		Уметь: применять  полученные знания, умения и навыки на практике.
		Учебно- тренировочные задания ЕГЭ	12
111-114			4		Правила поведения ЕГЭ. Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ: http//www.ege.edu.ru		Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.
115-118			4		Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ (часть В)		Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.
119-122			4		Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ (часть С)		Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.