Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс автор Никольский
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по математике 5 класс автор Никольский

библиотека
материалов


Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

  2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобнауки
    России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении
    федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
    использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»

  3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

  4. Рекомендаций РМО учителей математики Ртищевского района Протокол №1 от 26.08.2014

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).

  2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.

  3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, Л.II III
    кин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).



Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Общая характеристика

курса математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане.


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю.

Общее количество часов по данному курсу составляет 170 часов математики.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса :




Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.


Личностные:


у учащихся будут сформированы:

  1. ответственное отношение к учению;

  2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

  6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


у учащихся могут быть сформированы:

  1. первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.




Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

  1. формулировать и удерживать учебную задачу;

  2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

  3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  5. составлять план и последовательность действий;

  6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

  5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;


познавательные

учащиеся научатся:

  1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  2. использовать общие приёмы решения задач;

  3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  4. осуществлять смысловое чтение;

  5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

  6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

  7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

  8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

  3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
    в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

  1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


Предметные:

учащиеся научатся:


  1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

  3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

  4. пользоваться изученными математическими формулами;

  5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
    ' нахождения информации;

  7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
    уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
    решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
    предметах;

  2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.




















Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс 5


Учитель Щетихина Елена Анатольевна


Количество часов

Всего 170 часов, 5 ч в неделю

Плановых контрольных уроков 8


Административных контрольных уроков _________


Учебник Математика 5 класс, авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов и др., Москва Просвещение 2013 год


Дидактические материалы Математика 5 класс , М.К. Потапов , А.В. Шевкин, Москва Просвещение 2011



урока

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Характеристика основных видов деятельности. Освоение предметных знаний

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Календарные сроки











Календарно-тематический план по предмету «Математика» 5 класс

п/п

Наименование изучаемой темы

Основное содержание по теме



Дата

Тема урока, тип урока


Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся


Формируемые универсальные учебные действия (УУД)

Примечания (контрольные работы, практические и т.д.)

Учащийся научится

Учащийся сможет научиться







Глава 1. Натуральные числа и нуль. (46)





1


Как возникло слово математика.


Беседа об истории и значимости математики; Решение занимательных задач на арифметические действия с натуральными числами;

Знакомство с особенностями учебника математики;

Предметные

Познакомятся историей возникновения слова «математика».

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика


Личностные УУД

сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»;

Познавательные УУД

основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения

Входящий


.2


Ряд натуральных чисел.


Повторить ряд натуральных чисел

Предметные

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число.


Предметные

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Познавательные УУД

осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию

Текущий


3


Десятичная система записи натуральных чисел.


Десятичная система счисления. Десятичная запись чисел. Многозначные числа.

Состав числа. Таблица классов и разрядов.

Предметные

Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения

Первичная проверка знаний


4


Десятичная система записи натуральных чисел.


Состав числа. Таблица классов и разрядов.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

Решать логические задачи на запись натуральных чисел.

Регулятивные УУД

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

Тематический


5


Сравнение натуральных чисел.


Решение примеров на сравнение натуральных чисел. Целые положительные числа. Ряд неотрицательных целых чисел.

Предметные

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения

Познавательные УУД

Выделять характерные причинно-следственные связи

Предметные

Записывать неравенства, используя буквенную запись.


Обучающий


6


Сравнение натуральных чисел.




Предметные

При решении задач использовать математическую модель – неравенство

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Тематический


7


Сложение.


Повторение компонентов суммы чисел. Использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов.

Предметные

Сформулируют законы сложения.

Выполнять сложение с помощью натурального ряда.

Предметные

комбинировать известные алгоритмы сложения.

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения

Первичная проверка знаний



8


Законы сложения.



Решение текстовых задач на сложение

Предметные

Применять законы сложения рационализации вычислений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

применять законы сложения к решению задач

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Обучающий



9


Применение законов сложения.


Решение примеров.

Предметные

Применять законы сложения рационализации вычислений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

применять законы сложения к решению задач

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Контрольрующая самостоятельная


10


Вычитание.


Повторение и изучение компонентов разности чисел. Использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел.

Предметные

выполнять вычитание с помощью натурального ряда; вычитать натуральные числа.


Предметные

владеть совместными действиями

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Первичная проверка знаний



11


Нахождение разности натуральных чисел.


Решение примеров на вычитание

Предметные

применять вычитание к решению задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Текущий


12


Нахождение разности натуральных чисел.


Решение текстовых задач на вычитание

Предметные

применять вычитание к решению задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Текущий


13


Решение текстовых задач с помощью сложения.


Отработка навыков решения задач.

Предметные

применять вычитание к решению задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль



14


Решение текстовых задач с помощью вычитания.


Отработка навыков решения задач.

Предметные

применять вычитание к решению задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Самостоятельная


15


Умножение.


Изучение компонентов произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись законов.

Предметные

Сформулируют законы умножения


Предметные

Записывать законы умножения буквенным выражением

Регулятивные УУД

планировать пути достижения целей

Первичная проверка знаний



16


Законы умножения.


Решение примеров на умножение

Предметные.

Применять законы умножения для рационализации вычислений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

основам ознакомительного, чтения

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Тематический


17


Применение законов умножения.


Решение примеров и задач на умножение

Предметные.

Применять законы умножения для рационализации вычислений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

основам ознакомительного, чтения

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий контроль


18


Распределительный закон.


Изучение распределительного закона. Раскрытие скобок.

Предметные.

Сформулируют распределительный закон.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Предметные записывать распределительный закон с помощью буквенного выражения

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Обучающий



19


Применение распределительного закона.


Решение примеров на применение распределительного закона умножения

Предметные

применять закон при устных вычислениях; раскрывать скобки; выносить множитель за скобки;


Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы;

Текущий


20


Сложение столбиком.


Таблица сложения. Сложение и вычитание нат. чисел столбиком (поразрядно).

Предметные

Правило сложения и вычитания столбиком

Регулятивные УУД

Основы самоконтроля

Предметные

Владеть совместными действиями

Познавательные УУД

приводить примеры использования математических знаний

Обучающий



21


Вычитание столбиком.



Повторение и закрепление порядка выполнения действий.

Предметные

Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Тематический


22


Сложение и вычитание столбиком.


Решение примеров на сложение и вычитание столбиком

Предметные

Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Владеть совместными действиями

Познавательные УУД

приводить примеры использования математических знаний



23


Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел.


Самостоятельная работа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Итоговый


24


Умножение чисел столбиком.


Повторение таблицы умножения. Правило умножения столбиком. Использование законов умножения для рационализации вычислений.

Предметные

Умножать натуральные числа столбиком.


Предметные

Комбинировать известные алгоритмы

Коммуникативные УУД

строить монологическое контекстное высказывание

Первичная проверка знаний



25


Решение примеров на умножение чисел столбиком.


Решение задач, с использованием действия умножения.

Предметные

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Текущий


26


Решение примеров на умножение чисел столбиком


Самостоятельное решение примеров на умножение

Предметные

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Контролирующий


27


Степень с натуральным показателем..


Изучение и первичное закрепленме степени с натуральным показателем (основание, показатель). Роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе.

Предметные

Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей.

Познавательные УУД

Использовать таблицу степени

Познавательные УУД

давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи

Обучающий



28


Вычисление степени с натуральным показателем.


Решение примеров на закрепление изученной темы.

Предметные

Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Записывать степень числа; вычислять степени натуральных чисел; пользоваться таблицей квадратов

Тематический


29


Деление нацело.


Изучение и первичное закрепление знаний по теме: Компоненты частного двух чисел. Правила деления.

Предметные

Деление действие обратное умножению; компоненты деления.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

Использовать буквенную запись деления.

Коммуникативные УУД

строить монологическое контекстное высказывание

Входящий


30


Деление нацело.


Решение задач, с использованием действий деления и умножения

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Обучающий



31


Нахождение частного чисел.


Свойство частного. Решение задач, с использованием действий деления и умножения.

Предметные.

Применять свойство частного для рационализации вычислений.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные УУД

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Тематический


32


Решение текстовых задач с помощью умножения.


Решение задач.

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач

Познавательные УУД

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью



33


Решение текстовых задач с помощью деления.


Решение задач

Предметные.

Методы решения задач на части.

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Предметные.

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий



34


Задачи «на части».


Решение задач.

Предметные.

Методы решения задач на части.

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Предметные.

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Входящий



35


Задачи «на части»


Решение задач.

Предметные.

Методы решения задач на части.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные.

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

Коммуникативные УУД

основам коммуникативной рефлексии

Обучающий



36


Задачи «на части».


Решение задач.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи


Предметные.

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Тематический


37


Деление с остатком.


Изучение компонентов действия деления с остатком. Деление с остатком.

Предметные

Понимание, что не все натуральные числа делятся нацело. Понятие неполное частное. Находить неполное частное

Познавательные УУД

Использовать таблицы и схемы

Познавательные УУД.

Определение понятия. Установление причинно – следственных связей.

Коммуникативные УУД

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве

Первичная проверка знаний



38


Деление с остатком.


Решение задач.

Предметные

Выполнять деление с остатком; решать задачи;


Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Текущий


39


Нахождение частного от деления с остатком.


Самостоятельное решение примеров на деление с остатком

Предметные

Выполнять деление с остатком; решать задачи;


Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

контролирующий


40


Числовые выражения.


Порядок выполнения действий. Решение примеров.

Предметные.

Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Предметные.

приводить примеры числового выражения

Коммуникативные УУД

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Обучающий



41


Числовые выражения.


Применение знаний и умений

Предметные.

Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения.

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Тематический


42


Контрольная работа №2

Умножение и деление натуральных чисел.


Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов. Решение задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им


Итоговый


43


Нахождение двух чисел по их сумме и разности.



Решение задач.

Предметные.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Познавательные УУД

составлять схемы и математические модели при решении задач.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД

строить монологическое контекстное высказывание

Входящий



44


Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.


Решение задач.

Предметные.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Познавательные УУД

составлять схемы и математические модели при решении задач

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные УУД

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Первичная проверка знаний



45


Вычисление с помощью калькулятора.


Вычисление с помощью калькулятора

Предметные.

Выполнять арифметические действия на калькуляторе.


Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Обучающий



46


Занимательные задачи к главе 1.


Различные системы счисления (нумерации). Решение занимательных задач.

Предметные.

Различные системы исчисления, различные методы решения задач.

Познавательные УУД

выделять характерные причинно-следственные связи


Предметные.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Тематический







Глава 2. Измерение величин. (30)





47


Прямая. Луч. Отрезок.


Изучение новых знаний по теме:Плоскость. Прямая. Свойство прямой.

Предметные.

Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые.

Познавательные УУД

основам исследовательской деятельности


Предметные.

Используя инструменты строить параллельные прямые.

Коммуникативные УУД

организовывать способы взаимодействия

Входящий



48


Прямая. Луч. Отрезок.


Применение знаний по теме:Отрезок. Луч. Равные отрезки.

Предметные.

Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча.

Познавательные УУД

обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию

Предметные

Строить и сравнивать отрезки и лучи.

Регулятивные УУД

планировать пути достижения целей

Коммуникативные УУД

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий


49


Измерение отрезков.


Выполнение заданий по теме:Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Приближенное измерение.

Предметные.

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки.

Познавательные УУД

осуществлять сравнение, классификацию

Предметные

Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Регулятивные УУД

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные УУД

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающий



50


Измерение отрезков.



Предметные

Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Познавательные УУД

создавать модели и схемы для решения задач

Предметные

Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение

Коммуникативные УУД

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Тематический


51


Метрические единицы длины.


Изучение и первичное закрепление знаний. Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины.

Предметные

Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи.


Предметные

записывать результаты измерения с заданной точностью

Регулятивные УУД

адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия

Обучающий



52


Метрические единицы длины.



Предметные

Выражать одну единицу измерения через другую


Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Текущий


53


Представление натуральных чисел на координатном луче.


Зекрепление знаний по теме; Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки.

Предметные

Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча

Познавательные УУД

строить схемы и математические модели

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью


Обучающий



54


Представление натуральных чисел на координатном луче.


Обобщение и систематизация знаний по теме.

Познавательные УУД

строить схемы и математические модели

Предметные

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий


55


Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков


Самостоятельная работа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им


Итоговый



56


Окружность и круг. Сфера и шар.


Изучение и первичное закрепление знаний по теме: Окружность и круг, шар и сфера. Центр, радиус. Диаметр. Дуга. Хорда.


Предметные

познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Познавательные УУД

Приводить примеры математических моделей

Предметные

Рассмотрят разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля

Коммуникативные УУД

сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента.

Входящий



57


Углы.


Открытие новых знаний по теме: Углы. Вершина угла. Стороны угла. Виды углов. Транспортир. Измерение углов. Построение углов.

Предметные

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Регулятивные УУД

Умение составлять конспект


Познавательные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

Текущий


58


Измерение углов.


Практическое применение знаний по изученной теме.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы.

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Тематический


59


Треугольники.


Открытие новых знаний по теме:Треугольник. Элементы треугольника. Виды треугольников. Периметр треугольника.

Предметные

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник

Регулятивные УУД

использовать таблицы, схемы.

Познавательные УУД

Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи

Обучающий



60


Виды треугольников.


Построение треугольника по трем сторонам.

Предметные

Решение задач на вычисление периметра треугольника.

Познавательные УУД

объяснять связи и отношения

Коммуникативные УУД

сотрудничать с одноклассниками при решении задач

Тематический


61


Прямоугольник.


Открытие новых знаний и закрепление нового по теме: Четырехугольники. Элементы четырехугольника. Периметр четырехугольника. Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Предметные

Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.

Познавательные УУД

классифицировать; наблюдение; сравнение.

Познавательные УУД

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста

Обучающий



62


Квадрат.


Выполнение упражнений по теме: Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника

Предметные

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат.

Познавательные УУД

классифицировать; наблюдение; сравнение.

Предметные

Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата.

Познавательные УУД

Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа

Текущий


63


Площадь прямоугольника.



Предметные

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Познавательные УУД

выделять причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Обучающий



64


Единицы площади


Выполнение упражнений по теме:Площадь прямоугольника. Равные фигуры. Связь между единицами измерения.

Предметные

Вычислять площадь прямоугольника.

Познавательные УУД

исследовать несложные практические задачи.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

Вычисление площадей сложных фигур.

Коммуникативные УУД

формулировать выводы

Тематический


65


Прямоугольный параллелепипед.


Выполнение упражнений по теме; Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка. Грани. Ребра. Основания.

Предметные

Познакомятся смпонятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани.

Познавательные УУД

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Предметные

выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда.

Коммуникативные УУД

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Обучающий



66


Прямоугольный параллелепипед.


Выполнение заданий по теме: Прямоугольный параллелепипед. Развертка.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

Решать задачи повышенной сложности по теме Параллелепипед.

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Тематический


67


Объем прямоугольного параллелепипеда.


Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единица измерения объема.

Предметные.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД

основам коммуникативной рефлексии

Обучающий



68


Единицы объема.



Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные.

Решать практические задачи, связанные с вычислением объема.

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Тематический


69


Единицы массы.


Открытие новых знаний по теме: Единицы массы и х связь.

Предметные

Выражать одни единицы измерения массы через другие

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи


Предметные

Работа со смешанными единицами измерения массы

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Входящий



70


Единицы времени.


Выполнение упражнений по теме: Единицы времени их связь.

Предметные

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

Работа со смешанными единицами измерения времени

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Входящий



71


Задачи на движение .


Решение задач на движение.

Предметные

Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;

Познавательные УУД

классифицировать задачи.

Коммуникативные УУД

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Входящий



72


Задачи на движение.


Решение задач на движение по реке.

Предметные.

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Предметные.

Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке.

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Обучающий



73


Задачи на движение .


Решение задач на движение.

Предметные.

Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные УУД

исследовать несложные практические задачи.

Тематический


74


Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед


Самостоятельная работа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им


Итоговый



75


Занимательные задачи к главе


Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Предметные.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Текущий


76


Занимательные задачи к главе 2.



Познавательные УУД

выделять характерные причинно-следственные связи


Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Тематический






Глава 3. Делимость натуральных чисел.(19)






77


Свойства делимости.


Открытие знаний по теме:Свойства делимости.

Предметные

Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Познавательные УУД

давать определение понятиям;

устанавливать причинно-следственные связи;


Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД.

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Входящий



78


Свойства делимости.


Решение заданий по теме: Свойства делимости.

Предметные

Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Познавательные УУД

давать определение понятиям;

устанавливать причинно-следственные связи;


Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД.

осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра

Тематический


79


Признаки делимости.


Решение упражнение на применение признаков делимости на 10, на 5. на 2

Предметные

Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Обучающий



80


Признаки делимости на 10,5 и на 2.


Решение заданий на применение признаков делимости на 9, на 3.

Предметные

Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Предметные

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Текущий



81


Признаки делимости на 9 и на 3.


Решение примеров на применение признаков делимости.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Предметные

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные

контролирующая


82


Простые и составные числа.


Знакомство с простыми и составными числами. Таблица простых чисел.

Предметные

Познакомятся с понятиями простое и составное число.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

Доказывать является число простым или составным.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Обучающий



83


Простые и составные числа.


Решение заданий по теме:Простые числа. Составные числа. Таблица простых чисел.

Предметные

Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.


Предметные

Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Тематический


84


Делители натурального числа.


Знакомство с понятием делитель числа. простой делитель. Выполнение упражнений по теме.

Предметные

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного числа

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Первичная проверка знаний



85


Делители натурального числа.


Разложение составного числа на простые множители.

Предметные

Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители

Познавательные УУД

Научиться строить схемы.

Предметные

Записывать разложение чисел на простые множители; записывать разложение в виде произведения степеней

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Текущий


86


Делители натурального числа.


Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач.

Предметные

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные

Применять разложение числа при решении задач

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Тематический


87


Наибольший общий делитель.


Нахождение общего делителя нескольких чисел, наибольшего общего делителя.

Предметные

Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи


Первичная проверка знаний


88


Наибольший общий делитель


Выполнение упражнений по теме:Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Предметные

Познакомиться с понятием взаимно простые числа.


Предметные

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Текущий


89


Нахождение наибольшего общего делителя.


Использование НОД при решении задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Научиться использовать НОД при решении текстовых задач.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Тематический


90


Наименьшее общее кратное .


Решение упражнений по теме:Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

Предметные

Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Предметные

Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратны- наименьшее

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Первичная проверка знаний



91


Наименьшее общее кратное .


Решение заданий по теме:Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

Предметные

Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Научиться записывать формулу чисел кратных данному числу.

Познавательные УУД

осуществлять сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Текущий


92


Нахождение наименьшего общего кратного .


Комплексное применение ЗУН по теме: Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

Предметные

Научиться применять алгоритм нахождения НОК

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Использовать запись в виде степени при нахождения НОК.

Познавательные УУД

делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

Тематический


93


Контрольная работа №5

Свойства и признаки делимости. НОД, НОК.


Самостоятельная работа

Предметные

Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел»

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

доказывать делимость чисел, числовых и буквенных выражений; применять признаки делимости.

Итоговый



94


Занимательные задачи к главе 3.


Использование четности при решении задач

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Предметные

Научиться применять четность числа при решении задач.

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающий



95


Занимательные задачи к главе 3.


Использование четности при решении задач


Предметные

Научиться применять четность числа при решении задач.

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Тематический






Глава 4. Обыкновенные дроби. (65)





96


Доли и дроби (вводный урок)


Знакомство с долями.

Предметные

Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД

отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий

Обучающий



97


Понятие дроби.


Решение заданий по теме:Дробь. Обыкновенная дробь. Числитель дроби. Знаменатель дроби..

Предметные

Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.


Предметные

выделять связи и отношения между частями

Познавательные УУД

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное

Первичная проверка знаний



98


Равенство дробей.


Решение упражнений по теме: Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби


Предметные

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Предметные

приводить примеры часть от целого

Познавательные УУД

Проводить мини – исследование, анализировать полученные результаты

Первичная проверка знаний



99


Основное свойство дроби.


Решение примеров по теме: Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Предметные

Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной.

Предметные

передавать смысл математических понятий

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Текущий


100


Несократимая дробь.


Выполнение упражнений.

Предметные

Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Тематический


101


Нахождение части числа и числа по его части.


Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Предметные

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Обучающий



102


Нахождение части числа и числа по его части.


Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные УУД

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Первичная проверка знаний



103


Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.


Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Тематический


104


Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.


Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Познавательные УУД

анализ и классификация ошибок

Регулятивные УУД

подведение итогов деятельности

Текущий


105


Приведение дробей к общему знаменателю.


Выполнение заданий по теме: Общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель.

Предметные

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

Познавательные УУД

видеть причинно-следственные связи.

Предметные

передавать смысл математических понятий

Коммуникативные УУД

вести совместный поиск решений

Обучающий



106


Нахождение общего знаменателя дробей..


Решение примеров по теме:Приведение дробей к общему знаменателю.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Текущий


107


Наименьший общий знаменатель

дробей.


Отработка навыков решения примеров по теме: Приведение дробей к общему знаменателю.

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные УУД

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Текущий


108


Решение примеров на приведение дробей к общему знаменателю.


Коррекция знаний по теме: Приведение дробей к общему знаменателю.

Познавательные УУД

Производить анализ и классификация ошибок

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Тематический


109


Сравнение дробей.



Открытие знаний по теме: Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с одинаковым числителем..

Предметные

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Обучающий



110


Правило сравнения дробей.


Решение заданий по теме:Сравнение дробей. Правильная и неправильная дробь

Предметные

Сравнивать дробь с 1.

Регулятивные УУД

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

Коммуникативные УУД

отображать в речи содержание совершаемых действий

Текущий


111


Решение примеров на сравнение дробей.


Выполнение упражнений по теме: Сравнение дробей. Правильная и неправильная дробь

Предметные

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.

Познавательные УУД

переходить к математической модели при решении задачи.

Предметные

понимать переход от частной задачи к математической модели

Коммуникативные УУД

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Текущий


112


Сложение дробей.


Открытие знаний по теме:Сложение дробей с одинаковым знаменателем.

Предметные

складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи


Предметные

Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений.

Коммуникативные УУД

владеть монотонной речью; формулировать выводы

Обучающий



113


Нахождение суммы дробей.


Закрепление навыков сложения дробей с разными знаменателями.

Предметные

складывать дроби с разными знаменателями.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

Решать задачи прикладного характера

Коммуникативные УУД

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Текущий


114


Решение примеров на сложение дробей.


Выполнение упражнений по теме: Сложение дробей с разными знаменателями.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

вести совместный поиск решений

Тематический


115


Законы сложения.


Открытие знаний по теме: Переместительный закон сложения. Сочетательный закон сложения.

Предметные

использовать законы для рационализации вычислений.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Предметные

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Обучающий



116


Законы сложения.


Решение упражнений по теме: Законы сложения.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Тематический


117


Применение законов сложения.


Использование законов сложения при сложении дробей.

Предметные

Использовать законы для рационализации вычислений.

Предметные

использовать законы при решении задач

Коммуникативные УУД

проводить самооценку своих достижений

Тематический


118


Вычитание дробей.


Вычисление разности двух дробей, разности дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями.

Предметные

вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями.

Предметные

Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений

Коммуникативные УУД

владеть монотонной речью; формулировать выводы

Обучающий



119


Нахождение разности дробей.


Решение примеров на нахождение разности дробей с разными знаменателями.

Предметные

находить неизвестные компоненты разности двух дробей

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Текущий


120


Решение примеров на нахождение разности дробей.


Решение текстовых задач.

Предметные

решать задачи на разность

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Тематический


121


Обобщающий урок по теме : «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»


Решение примеров на сложение и вычитание дробей.

Предметные

решать задачи на разность

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

тематический


122


Контрольная работа №6

Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.


Самостоятельная работа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.


Итоговый


123


Умножение дробей.


Открытие знаний по теме: Произведение двух дробей. Умножение натурального числа на дробь.

Предметные

умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;


Познавательные УУД

Формулировать правило и записывать его в виде буквенного выражения

Коммуникативные УУД

владеть монотонной речью; формулировать выводы

Обучающий



124


Нахождение произведения дробей.


Выполнение заданий по теме: Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Степень дроби.

Предметные

называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий


125


Решение примеров на умножение дробей.


Решение задач на умножение дробей

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Тематический


126


Законы умножения.


Решение примеров на применение законов умножения.

Предметные

использовать законы при решении задач.

Познавательные УУД

Проводить мини - исследование и формулировать законы

Предметные

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы

Коммуникативные УУД

владеть монотонной речью

Обучающий



127


Законы умножения


Решение примеров на применение распределительного закона умножения

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Познавательные УУД

самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Текущий


128


Применение законов умножения.


Упрощение числовых выражений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Тематический


129


Деление дробей.


Открытие знаний по теме:Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число.

Предметные

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число

Познавательные УУД

выделять отношения между частями

Предметные

записывать правило в виде буквенного выражения

Коммуникативные УУД

владеть монотонной речью

Обучающий



130


Правило деления дробей.


Решение упражнений по теме: Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число.

Предметные

находить неизвестные компоненты действия деления.

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Текущий


131


Нахождение частного дробей.


Решение примеров на деление дробей.

Предметные


Коммуникативные УУД

подбирать аргументы для доказательства

Текущий


132


Решение примеров на деление дробей.


Самостоятельная работа по изученной теме

Предметные

находить неизвестные компоненты действия деления.

Познавательные УУД

выделять связи, отношения между частями

Коммуникативные УУД

грамотно задавать вопросы.

Тематический


133


Нахождение части целого.


Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

подбирать аргументы для доказательства



134


Нахождение целого по его части.


Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Предметные

решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Познавательные УУД

выделять связи, отношения между частями

Коммуникативные УУД

грамотно задавать вопросы.



135


Контрольная работа №7 по теме: Умножение и деление дробей.


Самостоятельная работа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.


итоговый


136


Задачи на совместную работу .


Решение задач на совместную работу. Производительность труда.

Предметные

Вычислять производительность труда.

Коммуникативные УУД

проводить самооценку своих знаний.

Познавательные УУД

абстрагировать условия задачи в математическую модель

Обучающий



137


Задачи на совместную работу.


Решение задач на совместную работу. Производительность труда.

Познавательные УУД

применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи

Познавательные УУД

приводить примеры математических моделей

Текущий


138


Решение задач на совместную работу.


Решение задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Тематический


139


Понятие смешанной дроби.


Открытие знаний по теме: Смешанная дробь. Целая часть, дробная часть смешанной дроби.


Предметные

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные

приводить примеры величин выражаемых смешанными числами

Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач

Обучающий



140


Смешанная дробь.


Выполнение упражнений по теме: Сравнение смешанных дробей

Предметные

сравнивать смешанные дроби

Коммуникативные УУД

формулировать собственное мнение и позицию

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Текущий


141


Перевод смешанной дроби а неправильную.


Решение примеров по теме: Выделение целой части неправильной дроби. Запись смешанной дроби в виде неправильной.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Регулятивные УУД

комбинировать известные алгоритмы

Тематический


142


Сложение смешанных дробей.


Выполнение заданий по теме:Сложение смешанных дробей.

Предметные

Складывать смешанные дроби.

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Обучающий



143


Нахождение суммы смешанных дробей.


Выполнение примеров по теме: Сложение смешанных дробей.

Познавательные УУД

проводить математическое исследование

Предметные

Рассмотреть все случаи сложения смешанных дробей.

Коммуникативные УУД

Формулировать итоги математического исследования

Текущий


144


Решение примеров на сложение смешанных дробей.


Решение текстовых задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

строить монологическое контекстное высказывание

Регулятивные УУД

комбинировать известные алгоритмы

Тематический


145


Вычитание смешанных дробей.


Выполнение заданий по теме: Вычитание смешанных дробей.

Предметные

вычитать дроби с разной целой частью

Познавательные УУД

выделять отношения между частями

Познавательные УУД

формулировать математические выводы

Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач

Обучающий



146


Нахождение разности смешанных дробей.


Решение примеров на вычитание смешанных дробей.

Предметные

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Регулятивные УУД

Проводить оценку своим знаниям.

Познавательные УУД

составлять правило

Текущий


147


Решение примеров на вычитание смешанных дробей.


Решение текстовых задач.

Предметные

Выполнять вычитание любых смешанных чисел

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Тематический


148


Умножение смешанных дробей.


Решение примеров на умножение и деление смешанного числа на натуральное число.

Предметные

переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Познавательные УУД

комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные УУД

оценивать необходимость изучаемого материала

Обучающий



149


Нахождение произведения смешанных дробей.


Решение примеров на умножение и деление смешанных дробей.

Предметные

выполнять умножение и деление смешанных дробей

Познавательные УУД

перефразировать утверждение

Коммуникативные УУД

строить монологическое контекстное высказывание

Текущий


150


Деление смешанных дробей.


Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Предметные

находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Коммуникативные УУД

отображать в речи содержание совершаемых действий



151


Нахождение частного смешанных дробей.


Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

Тематический


152


Умножение и деление смешанных дробей.


Решение примеров на применение основных арифметических операций со смешанными числами

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Познавательные УУД

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Текущий


153


Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей


Самостоятельная работа

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.


Итоговый


154


Представление дроби на координатном луче.


Представление дробей на координатном луче. Координата точки.

Предметные

Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче

Регулятивные УУД

формулировать выводы по проведенной работе

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение

Обучающий



155


Представление дроби на координатном луче.


Выполнение заданий по теме: Координата середины отрезка. Положительные рациональные числа.

Предметные

приводить примеры рациональных чисел

Познавательные УУД

выделять связь между координатами и точками на луче

Предметные

находить координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находить длину отрезка зная координаты его концов; находить координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца

Первичная проверка знаний



156


Представление дроби на координатном луче.


Выполнение упражнений на нахождение среднего арифметического.

Предметные

Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные

искать оригинальные способы решения задач на нахождение слагаемого, входящее в среднее арифметическое

Тематический


157


Площадь прямоугольника.


Вычисление площади прямоугольника.

Предметные

вычисление площади прямоугольника

Регулятивные УУД

подводить итог собственной деятельности

Предметные

решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника

Обучающий



158


Объем прямоугольного параллелепипеда.


Знакомство с формулой объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Предметные

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Познавательные УУД

исследовать несложные практические задачи

Коммуникативные УУД

описывать результаты практической работы

Тематический


159


Занимательные задачи к главе 4.


Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Предметные

комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Текущий


160


Задачи на движение по реке.


Решение задач на движение по реке.

Предметные

Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.


Познавательные УУД

искать новые способы решения задач

Регулятивные УУД

оценивать свои знания.

Обучающий







Повторение (10)





161


Повторение «Натуральные числа».


Выполнение заданий по теме: Ряд натуральных чисел Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Сравнение натуральных чисел.

Ряд неотрицательных целых чисел.

Познавательные УУД

выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материал.


Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность.

Предметные

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Познавательные УУД

осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию

Текущий


162


Повторение «Натуральные числа».


Выполнение упражнений по теме: Компоненты суммы, разности чисел. Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов. Использование законов умножения для рационализации вычислений. Решение задач, Сложение и вычитание натуральных чисел. Степень с натуральным показателем .

Познавательные УУД

выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними.; классифицировать изученный материал.


Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность.

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения

Тематический


163


Повторение «Измерение величин».


Выполнение упражнений по теме: Плоскость. Прямая. Свойство прямой.

Отрезок. Луч. Равные отрезки. Измерение отрезков .Единицы измерения длины.

Познавательные УУД

делать выводы, исследовать несложные практические задачи;подводить итоги своей деятельности;


Регулятивные УУД

самоконтроль.

Предметные

Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Регулятивные УУД

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные УУД

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий


164


Повторение «Измерение величин».


Решение примеров по теме: Измерение отрезков .Единицы измерения длины. Представление натуральных чисел на координатном луче.

Познавательные УУД

сравнивать ( линейка и координатный луч); формулировать выводы

;

Коммуникативные УУД

оказывать помощь одноклассникам.

Предметные

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Тематический


165


Повторение «Делимость натуральных чисел».


Решение примеров по теме: Свойства делимости.

Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3.


Познавательные УУД находить способы решения учебных задач;уметь формулировать выводы.


Регулятивные УУД самостоятельная деятельность

Предметные

Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Текущий


166


Повторение «Делимость натуральных чисел»/



Решение примеров по теме: Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа..


Познавательные УУД находить способы решения учебных задач; формулировать выводы;

Регулятивные УУД

оценивать свои достижения в изучении математики

Предметные

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Тематический


167


Повторение «Обыкновенные дроби».



Решение примеров: Понятие дроби. Сравнение, сложение и вычитание всех видов дробей. Законы сложения.

Познавательные УУД находить способы решения учебных задач; формулировать выводы;


Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.

Познавательные УУД

Понимать смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей.

Предметные

.Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю.

Текущий


168


Повторение «Обыкновенные дроби».


Решение заданий по теме: Умножение и деление дробей всех видов дробей. Законы умножения.

.Познавательные УУД находить способы решения учебных задач; составлять конспект;


Регулятивные УУД

оценивать свои учебные возможности

1.Правила умножения и деления всех видов дробей.

Предметные

.Выполнять умножение и деление всех видов дробей.

Тематический


169


Итоговая контрольная работа №8/



Самостоятельная работа

Познавательные УУД

комбинировать и применять известные алгоритмы.

-подводить итог деятельности.


Регулятивные УУД

уметь реализовывать свои знания.

Предметные

Правила выполнения арифметических действий с дробями.

Измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями4 решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу. Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.


Итоговый


170


Анализ контрольной работы
















Содержание тем учебного курса

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).


Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. описывать свойства натурального ряда;

  3. читать и записывать натуральные числа;

  4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
    зависимости от конкретной ситуации;

  6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

  7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

  9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.


Обучающийся получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

  5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.


Глава 2. Изменение величин (30)

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2).

Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1).


Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

  1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

  2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

  3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

  4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

  6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

  7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
    самой фигуры и наоборот;

  9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

  10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

  11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

  12. решать задачи на движение и на движение по реке.


Обучающийся получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

  4. решать занимательные задачи.


Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

Контрольная работа № 5 (1).


Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

  1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

  2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

  3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
    деления на 3 и т. П.).


Обучающийся получит возможность:

  1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

  2. изучить тему «Многоугольники»;

  3. изучить исторические сведения по теме;

  4. решать занимательные задачи.


Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Ирин, и

дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).

Контрольная работа 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).


Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

  1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

  2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

  3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

  4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

  5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

  6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

  7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

  8. выполнять вычисления с применением дробей;

  9. представлять дроби на координатном луче.


Обучающийся получит возможность:

  1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

  2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

  3. изучить исторические сведения по теме;

  4. решать исторические, занимательные задачи.
















Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образам, геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами: примеры ошибок, возникающих при идеализации.


АРИФМЕТИКА

уметь:

- выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными дробями;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.


Применять полученные знания:

- для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;

- для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.




Перечень учебно-методического обеспечения


Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:




















Список литературы (основной и дополнительной)

1. Сборник рабочих программ Математика 5-6/ составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2011.


4. Учебник «Математика 5, С.М.Никольский, М.К.Потапов , Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин, Изд-во Москва «Просвещение»,


5. Рабочая тетрадь. Математика 5. , М.К.Потапов, А.В.Шевкин, Изд-во М. «Просвещение», 2011


6. Дидактические материалы. Математика 5. М.К.Потапов, А.В.Шевкин, Изд-во М. «Просвещение», 2011


7. Тематические тесты. Математика 5. П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина, Изд-во М. «Просвещение», 2011


8. Книга для учителя Математика 5-6. М.К.Потапов, А.В.Шевкин, Изд-во М. «Просвещение», 2010


9.Задачи на смекалку.5-6 классы. И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин, Изд-во М. «Просвещение», 2010

























Общая информация

Номер материала: ДВ-017038

Похожие материалы