Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин

Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике


Класс: 5, 6


Количество часов:

по рабочей программе – 6 часов

по авторской программе – 5 часов

Уровень: повышенный



Программа разработана на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. – 2-е изд., стер, – М. : Мнемозина, 2010).

  1. Пояснительная записка.

Основной целью математического образования является содействие формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы­вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. – 2-е изд., стер, – М.: Мнемозина, 2010).

Необходимость в создании данной рабочей программы возникла в связи с несоответствием количества часов по программе и учебному плану школы: по авторской программе отводится на изучение предмета 5 часа в неделю (170 часа в году), школьным учебным планом предусмотрено изучение математики в объёме 6 часов в неделю (204 часа в году).

Рабочая программа расширена за счет введения раздела «Наглядная геометрия». Это позволит подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. Максимально развить познавательные способности, пространственное мышление каждого учащегося, сформировать элементарные навыки изображения геометрических фигур.

На изучение раздела в 5 классе отводится 34 часа, в 6 классе – 34 часа. Темы распределены небольшими блоками в течение всего курса. Запланированные темы и разделы в программе отмечены курсивом.

Таблица тематического распределения количества часов:

п/п

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа по классам

5 кл.

6 кл.

Натуральные числа и шкалы.

15

15


Сложение и вычитание натуральных чисел.

21

21


Умножение и деление натуральных чисел.

27

27


Площади и объемы.

12

12


Обыкновенные дроби.

23

23


Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

13


Умножение и деление десятичных дробей.

26

26


Инструменты для вычислений и измерений.

17

17


Наглядная геометрия.


34


Повторение. Решение задач.

16

16


Делимость чисел.

20


20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22


22

Умножение и деление обыкновенных дробей.

31


32

Отношения и пропорции.

18


19

Положительные и отрицательные числа.

13


13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13


11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12


12

Решение уравнений.

15


15

Координаты на плоскости.

13


13

Наглядная геометрия.



34

Повторение. Решение задач.

13


13

итого

340

204

204

340

408


  1. Содержание обучения


п/п



Разделы, темы



Количество часов

Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

15

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

21

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.

Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

27

Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

12

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

23

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

13

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

26

Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты.

Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера). Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

17

Наглядная геометрия.

Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Измерение длины. Задачи на разрезание и складывание фигур. Геометрические головоломки. Площади фигур. Куб и его свойства. Вычисление длины, площади и объема. Окружность. Многогранники. Правильные многогранники. Треугольник. Архитектурный орнамент. Геометрический тренинг. Задачи со спичками.

34

Повторение. Решение задач.

16

11

Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на простые множители.

20

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

22

13

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

32

14

Отношения и пропорции.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

19

15

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Координата точки.

13

16

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

17

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

12

18

Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

15

19

Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

13

20

Наглядная геометрия.

Замечательные кривые. Геометрическое вышивание. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. Геометрия на клетчатой бумаге. Симметрия, ее виды. Зеркальное отражение. Одно важное свойство окружности. Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Топологические опыты. Лабиринты. Параллельность и перпендикулярность. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Задачи, головоломки, игры.

34

21

Повторение. Решение задач.

13


  1. Перечень практических работ.

5 класс

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений, порядок выполнения действий».

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби, сравнение дробей».

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Контрольная работа №11 по теме «Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое».

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Контрольная работа №13 по теме «Углы»

Итоговая контрольная работа №14.

6 класс

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №12 по теме «Свойства действий с рациональными числами».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Итоговая контрольная работа №15


  1. Требования к подготовке учащихся по предмету.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

  • понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

  • решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Наглядная геометрия

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

  • уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

  • владеть алгоритмами простейших задач на построение;

  • овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;

  • уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

  • уметь строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя вещественную наглядность, либо пользуясь графикой.

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

  • Иметь представление о множестве натуральных чисел, об отрезке, луче, прямой.

  • Знать классы и разряды натуральных чисел.

  • уметь читать и записывать многозначные числа;

  • уметь пользоваться основными единицами длины, массы, времени;

  • уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

  • уметь изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

  • Знать компоненты действий сложения и вычитания;

  • знать свойства сложения и вычитания;

  • правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.

  • Уметь выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;

  • уметь складывать и вычитать многозначные числа;

  • уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

  • уметь составлять буквенные выражения по условию задачи;

  • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Умножение и деление натуральных чисел.

  • Знать компоненты действий умножения и деления;

  • знать свойства умножения;

  • знать правила нахождения неизвестных при решении уравнений;

  • знать порядок действий.

  • Уметь применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях;

  • уметь находить квадрат и куб числа;

  • уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

  • уметь соблюдать порядок действий;

  • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Площади и объемы.

  • Знать формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника;

  • знать формулу объема куба и параллелепипеда;

  • знать единицы измерения объемов;

  • уметь пользоваться основными единицами площади и объема;

  • уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

  • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Обыкновенные дроби.

  • Знать понятие доли, дроби;

  • знать правильные и неправильные дроби, смешанные числа;

  • знать связь деления с дробью;

  • уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • уметь переводить смешанное число в неправильную дробь;

  • уметь выделять целую часть из неправильной дроби;

  • уметь записывать деление в виде дроби и обратно.

  • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

  • Знать десятичную запись дробных чисел;

  • знать правила сложения и вычитания десятичных дробей;

  • уметь читать и записывать десятичные дроби;

  • уметь записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в десятичной;

  • уметь сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби;

  • уметь округлять числа;

  • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Умножение и деление десятичных дробей.

  • Знать правила умножения и деления десятичных дробей;

  • знать понятие среднего арифметического;

  • уметь умножать и делить десятичные дроби;

  • находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  • решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Инструменты для вычислений и измерений.

  • Знать инструменты для вычислений и измерений;

  • знать определение процента;

  • уметь выполнять вычисления на калькуляторе;

  • уметь измерять и строить углы;

  • уметь строить круговые диаграммы;

  • уметь записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;

  • уметь решать простейшие задачи на проценты;

  • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Наглядная геометрия.

  • Знать основные геометрические фигур, их свойства; владеть терминологией геометрии;

  • уметь выполнять построения элементарных геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

  • уметь решать задачи в картинках;

  • уметь определять изученное геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела;

  • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Повторение.


6 класс

Делимость чисел.

  • Знать и понимать определения «делитель», «кратное»;

  • знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел;

  • знать и уметь применять на практике разложение числа на множители;

  • уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

  • Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

  • уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;

  • уметь вычитать дробь из целого числа;

  • уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей.

  • Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей;

  • уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

Отношения и пропорции.

  • Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции;

  • уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты;

  • понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

  • иметь представление о длине окружности и площади круга;

  • иметь представление о шаре

Положите и отрицательные числа.

  • Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

  • знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа;

  • уметь сравнивать отрицательные числа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  • Уметь иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

  • знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

  • Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

  • уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую;

  • знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50

Решение уравнений.

  • Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

Координаты на плоскости.

  • Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

  • знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;

  • знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;

  • уметь строить координатные оси;

  • уметь отмечать точку по заданным координатам;

  • определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • знать и уметь строить столбчатые диаграммы

Наглядная геометрия.

  • Знать понятие симметрии, ее свойства; владеть терминологией геометрии;

  • знать понятие системы координат на плоскости и в пространстве;

  • уметь выполнять построения геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

  • уметь решать задачи в картинках;

  • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Повторение.


  1. Список используемой учебно-методической литературы.

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М., 2008.

  2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М., 2008.

  3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004.

  4. Жохов В. И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

  5. Жохов В. И. Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

  6. Жохов В. И. Математика 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М., 2006.

  7. Жохов В. И. Математика 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М., 2009.

  8. Жохов В. И. Математический тренажер 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. – М., 2009.

  9. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман. Н. Я. Виленкин. – М, 2009.

  10. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2009.

  11. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. –М.: Просвещение, 2006.

  12. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. –М.: Просвещение, 2007.





Автор
Дата добавления 02.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров295
Номер материала ДВ-117079
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх