Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по    математике

Класс: 5, 6

Количество часов:

по рабочей программе – 6 часов

по авторской программе  –  5 часов

Уровень: повышенный

Программа разработана на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. – 2-е  изд., стер, – М. :  Мнемозина, 2010).

1.   Пояснительная записка.

Основной целью математического образования является содействие формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы­вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Рабочая программа составлена на основе  авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. – 2-е  изд., стер, – М.:  Мнемозина, 2010).

    Необходимость в создании данной рабочей программы возникла в связи с несоответствием количества часов по программе и учебному плану школы: по авторской программе отводится на изучение предмета 5 часа в неделю (170 часа в году), школьным учебным планом предусмотрено изучение математики в объёме 6 часов в неделю (204 часа в году).

Рабочая программа расширена за счет введения раздела «Наглядная геометрия». Это позволит  подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. Максимально развить познавательные способности,  пространственное мышление каждого учащегося, сформировать элементарные навыки изображения геометрических фигур.

На изучение раздела в 5 классе отводится 34 часа, в 6 классе – 34 часа. Темы распределены небольшими блоками в течение всего курса.  Запланированные темы и разделы в программе отмечены курсивом.

Таблица тематического распределения количества часов:

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Авторская программа	Рабочая  программа по классам
			5 кл.	6 кл.
1.	Натуральные числа и шкалы.	15	15
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел.	21	21
3.	Умножение и деление натуральных чисел.	27	27
4.	Площади и объемы.	12	12
5.	Обыкновенные дроби.	23	23
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	13	13
7.	Умножение и деление десятичных дробей.	26	26
8.	Инструменты для вычислений и измерений.	17	17
9.	Наглядная геометрия.		34
10.	Повторение. Решение задач.	16	16
11.	Делимость чисел.	20		20
12.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22		22
13.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	31		32
14.	Отношения и пропорции.	18		19
15.	Положительные  и отрицательные числа.	13		13
16.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	13		11
17.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12		12
18.	Решение уравнений.	15		15
19.	Координаты на плоскости.	13		13
20.	Наглядная геометрия.			34
21.	Повторение. Решение задач.	13		13
итого		340	204	204
		340	408

2.     Содержание обучения

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
1.	Натуральные числа и шкалы. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.	15
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.	21
3.	Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.	27
4.	Площади и объемы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.	12
5.	Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	23
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.	13
7.	Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.	26
8.	Инструменты для вычислений и измерений. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера). Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.	17
9.	Наглядная геометрия. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Измерение длины. Задачи на разрезание и складывание фигур. Геометрические головоломки. Площади фигур. Куб и его свойства. Вычисление длины, площади и объема. Окружность. Многогранники. Правильные многогранники. Треугольник. Архитектурный орнамент. Геометрический тренинг. Задачи со спичками.	34
10.	Повторение. Решение задач.	16
11	Делимость чисел. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.	20
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.  Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.	22
13	Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.	32
14	Отношения и пропорции. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.	19
15	Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа.  Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.	13
16	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11
17	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.	12
18	Решение уравнений. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.	15
19	Координаты на плоскости. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.	13
20	Наглядная геометрия. Замечательные кривые. Геометрическое вышивание. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. Геометрия на клетчатой бумаге. Симметрия, ее виды. Зеркальное отражение. Одно важное свойство окружности. Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Топологические опыты. Лабиринты. Параллельность и перпендикулярность. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Задачи, головоломки, игры.	34
21	Повторение. Решение задач.	13

3.     Перечень практических работ.

5 класс

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений, порядок выполнения действий».

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби, сравнение дробей».

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Контрольная работа №11 по теме «Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое».

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Контрольная работа №13 по теме «Углы»

Итоговая контрольная работа №14.

6 класс

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №12 по теме «Свойства действий с рациональными числами».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Итоговая контрольная работа №15

4.     Требования к подготовке учащихся по предмету.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-       правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

-       сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

-       выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

-       составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

-       округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-       правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение»,  «значение выражения»,

-       понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

-       составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

-       находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-       понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

-       правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

-       решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-       познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

-       познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

-       находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

-       интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-       распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

-       владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

-       решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Наглядная геометрия

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-       овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

-       уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

-       владеть алгоритмами простейших задач на построение;

-       овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;

-       уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

-       уметь  строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя вещественную наглядность,  либо пользуясь графикой.

-        

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

-       Иметь представление о множестве натуральных чисел, об отрезке, луче, прямой.

-       Знать классы и разряды натуральных чисел.

-       уметь читать и записывать многозначные числа;

-       уметь пользоваться основными единицами длины, массы, времени;

-       уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

-       уметь изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

-       Знать компоненты действий сложения и вычитания;

-       знать свойства сложения и вычитания;

-       правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.

-       Уметь выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;

-       уметь складывать и вычитать многозначные числа;

-       уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

-       уметь составлять буквенные выражения по условию задачи;

-       уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Умножение и деление натуральных чисел.

-       Знать компоненты действий умножения и деления;

-       знать свойства умножения;

-       знать правила нахождения неизвестных при решении уравнений;

-       знать порядок действий.

-       Уметь применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях;

-       уметь находить квадрат и куб числа;

-       уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

-       уметь соблюдать порядок действий;

-       уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Площади и объемы.

-       Знать формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника;

-       знать формулу объема куба и параллелепипеда;

-       знать единицы измерения объемов;

-       уметь пользоваться основными единицами площади и объема;

-       уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

-       уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Обыкновенные дроби.

-       Знать понятие доли, дроби;

-       знать правильные и неправильные дроби, смешанные числа;

-       знать связь деления с дробью;

-       уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

-       уметь переводить смешанное число в неправильную дробь;

-       уметь выделять целую часть из неправильной дроби;

-       уметь записывать деление в виде дроби и обратно.

-       уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

-       Знать десятичную запись дробных чисел;

-       знать правила сложения и вычитания десятичных дробей;

-       уметь читать и записывать десятичные дроби;

-       уметь записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в десятичной;

-       уметь сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби;

-       уметь округлять числа;

-       уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Умножение и деление десятичных дробей.

-       Знать правила умножения и деления десятичных дробей;

-       знать понятие среднего арифметического;

-       уметь умножать и делить десятичные дроби;

-       находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-       решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Инструменты для вычислений и измерений.

-       Знать инструменты для вычислений и измерений;

-       знать определение процента;

-       уметь выполнять вычисления на калькуляторе;

-       уметь измерять и строить углы;

-       уметь строить круговые диаграммы;

-       уметь записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;

-       уметь решать простейшие задачи на проценты;

-       уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Наглядная геометрия.

-       Знать основные геометрические фигур, их свойства; владеть терминологией геометрии;

-       уметь выполнять построения элементарных геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

-       уметь решать задачи в картинках;

-       уметь определять изученное геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела;

-       овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Повторение.

6 класс

Делимость чисел.

-       Знать и понимать определения «делитель», «кратное»;

-       знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел;

-       знать и уметь применять на практике разложение числа на множители;

-       уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

-       Знать основное свойство дроби и применять  его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

-       уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;

-       уметь вычитать дробь из целого числа;

-       уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей.

-       Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей;

-       уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

Отношения и пропорции.

-       Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции;

-       уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты;

-       понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

-       иметь представление о длине окружности и площади круга;

-       иметь представление о шаре

Положите и отрицательные числа.

-       Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-       знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа;

-       уметь сравнивать отрицательные числа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

-       Уметь иллюстрировать с помощью координатной  прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

-       знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

-       Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

-       уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую;

-       знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, ¹/₅,¹/₂₀, ¹/₂₅,¹/₅₀

Решение уравнений.

-       Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

Координаты на плоскости.

-       Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

-       знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;

-       знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;

-       уметь строить координатные оси;

-       уметь отмечать точку по заданным координатам;

-       определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

-       знать и уметь строить столбчатые диаграммы

Наглядная геометрия.

-       Знать понятие симметрии, ее свойства; владеть терминологией геометрии;

-       знать понятие системы координат на плоскости и в пространстве;

-       уметь выполнять построения геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

-       уметь решать задачи в картинках;

-       овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Повторение.

5.       Список используемой учебно-методической литературы.

1)           Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М., 2008.

2)           Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М., 2008.

3)           Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004.

4)           Жохов В. И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

5)           Жохов В. И. Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

6)           Жохов В. И. Математика 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М., 2006.

7)           Жохов В. И. Математика 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М., 2009.

8)           Жохов В. И. Математический тренажер 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. – М., 2009.

9)           Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман. Н. Я. Виленкин. – М, 2009.

10)       Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2009.

11)       Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. –М.: Просвещение, 2006.

12)       Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. –М.: Просвещение, 2007.