Рабочая программа по математике 9 класс на 2015-2016 учг

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 9 класс.

Модуль «Алгебра».

№	дата		Кол-во часов	Название темы	Виды учебной деятельности		Вид контроля	Домашнее задание
	план	факт			Ученик должен знать	Ученик должен уметь
			3	Повторение курса алгебры 8-го класса	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры в 8 классе. Систематизировать и обобщить знания учащихся по темам: Формулы сокращенного умножения, степень, преобразование целых выражений, решение систем линейных уравнений.
1	02.09		1	Преобразование рациональных выражений.	Знать понятие многочлена и его стандартного вида, уметь выполнять действия с многочленами. Уметь выполнять все арифметические действия с рациональными дробями.		ФО ДСР 1.1	Повт. правила стр.240,п.1-13 №902(а,в,г), 903(а),925(б)
2	03.09		1	Системы линейных уравнений	Знать способы решения систем линейных уравнений. Уметь решать системы.		ФО ДСР 1.2	Повт. правила Стр.247п.24,       №957(а),958(а), 962(а),908(в)
3	07.09		1	Входной мониторинг.			КР	Т1
Глава 1. Квадратичная функция. 22ч Знать: -          Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. -          Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь: -          Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. -          Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. -          Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику. -          Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график. -          Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов. -          Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
4	09.09		1	п.1 Функция. Область определения и область значений функции.	Знать понятия функции, находить значение функции. Уметь находить область определения функции.		ФО	П.1(1-я часть)   №2, 6,8. №11,13,30(б,г,е) Сб.с.142,№30,42 Сообщение о Н.И.Лобачевском
5	10.09		1	Способы задания функции.	Применяют навыки задания функций различными способами.		ФО ДСР 2.1	П1(2- я часть) № 17(б,г),18(б), 29(б).Сб.с.143,№32,44
6	14.09		1	П.2 Свойства функций.	Знать понятия нули функции, промежутки знакопостоянства и монотонности. Уметь определять по графику свойства функций.		ФО	П.2, №33,37,39(в),40(б,г) РТ стр.10 № 1,2,5 Сообщение о П.Дирихле
7	16.09		1	Возрастание функции. Нули функции.	Знать понятия нули функции, промежутки знакопостоянства и монотонности. Уметь определять по графику свойства функций		ФО	Вопросыс.19,№ 44,46(б),47(б),  54(а, б) РТ с.11 № 4,610
8	17.09		1	Построение графиков функций.	Уметь  строить графики функций.		ДСР 2.2	№ 43(б),50(б), 52(в,г)
9	21.09		1	П.3. Квадратный трёхчлен и его корни.	Знать понятия квадратного трехчлена и его корней, формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.	Уметь находить корни квадратного трехчлена	ФО	П.3№57,58,60,61(б, г)
10	23.09		1	П.3. Выделение квадрата из трёхчлена.		Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.	ФО, инд.карт	№65, 67,74(б), Сб. стр.155,№357,365
11	24.09		1	П.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.		Уметь применять формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.	ДСР2.3	Воп.с.27№83(б,г,е),85(б), 87(б), Сб.стр.145,№116
12	28.09		1	Сокращение дробей			ИРК	№77(б)206(в), 227(б),Сб.с.147,№170,936
13	30.09		1	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».		Уметь применять теорию при решении задач.	КР№1	Пригот милл.бумагу
14	01.10		1	П.5. Функция y=ax2.	Знать свойства функции y=ax2.	уметь строить график функции y=ax2.	ФО	П.5№91,104а. Сб.стр.181,№937,952 Работа над ошибками
15	05.10		1	П.5. Функция y=ax2  и её график.			ФО	№102,103(б,в), Вырезать шаблон y=x2 ,y=2x2 y=0,5x2
16	07.10		1	П.6. График функция y=ax2+n.		уметь строить график функции y= ax2+n.	ДСР 2.4	П.6№№106(б,г) 108,117 РТ стр.33 №1,2
17	08.10		1	П.6. График функции y=a(x-m)2.		уметь строить график функции y=a(x- m)2.	ФО	111,113,114(в) РТ стр.33 №3,4
18	12.10		1	П.6. График функции y=a(x-m)2+n		уметь строить график функции y=a(x- m)2+n.	ПР	Рт стр 34 № 5,7 № 116
19	14.10		1	П.7. Построение графика квадратичной функции.	Знать алгоритм построения квадратичной функции.	уметь строить график квадратичной функции.	ИРК	П.7,воп.с.46, № 121 (б),123, 131.  Сб.стр.181,№944
20	15.10		1	П.8 Функция у=хn.Свойства её.	Знать определения и свойства степенной функции.	Уметь применять свойства степенной функции	ДСР 2.5 ФО	П.8№139,140(б,г,е),156а. Сб.с.149№226,230,236
21	19.10		1	Применение свойств степенной функции при решении задач.			ФО	148,150,152,157 РТ стр41 №1,2,3
22	21.10		1	П.9 Корень n-ой степени. Определение.	Знать определения и свойства корня n-й степени, арифметического корня n-й степени.	Уметь применять свойства корня n-й степени, арифметического корня n-й степени.	ДСР 2.6	П.9№158(б,г), 159(б,в,д), 161(а,в,д) РТ стр 44 № 1,3,4
23	22.10		1	Вычисление корней n-ой степени			ФО ИРК	Вопросы с.57, 170(б,г),172(б,г) 177а,178а.
КАНИКУЛЫ
24	02.11		1	Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция и её график»	Обобщить знания по пройденному параграфу.	Уметь применять теорию при решении задач.	Т2	127(б), 250(б,г,е) ,257(б,г,е) РТ стр 36 №1,2,4
25	05.11		1	Контрольная работа №2  по теме «Квадратичная функция и её график»		Уметь применять теорию при решении задач.	КР№2	Ознакомиться п.10-11(СУ) Сообщение о Н.Абеле,Э.Галуа
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) Знать: -          равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. -          понятия целого рационального, дробного рационального уравнения -          понятие неравенства второй степени с одной переменной Уметь: -          Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним. -          Уметь решать неравенства с одной переменной. -          Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств. -          Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним. -          Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.
26	09.11		1	П. 12 Целое уравнение и его корни	Знать определение целого уравнения, его степени и корней.	Уметь решать уравнения третьей степени.	ФО	П.12 №267а,б,в,), 269,271. Сб.с.94,№1 Работа над ошибками
27	11.11		1	Решение уравнений разложением на множители			ИРК	272(бгез),276(бг), 285(б)Сбс102,74
28	12.11		1	Решение биквадратных уравнений.		Уметь решать уравнения четвёртой степени.	ФО	278(б,г,е ), 280(б,г),282(б) РТ с.49 №3,4,5
29	16.11		1	П.13 Дробные рациональные уравнения. Определение.	Знать определение дробного рационального уравнения и способ его решения.	Уметь решать дробные рациональные уравнения	С-13 №1(а,б), 2(а,б),3(а,б,в)	288(б), 289(б), 290(б), 292(б)
30	18.11		1	Решение дробных рациональных уравнений.				Вопросы с.83,№ 295(б),296а,  297(б), 298(б)  РТ с.56 №5
31	19.11		1	Решение уравнений  с использованием введения новой переменной			ДСР 3.3	273(б,г,е ),279в.    Сб.с.157,№460
32	23.11		1	П.14 Решение неравенств  второй степени с одной переменной	Знать алгоритм решения неравенств второй степени.	Уметь решать неравенства второй степени	ФО	П.14, № 311,315,308 РТ с. 66 № 1,2,4
33	25.11		1	Решение неравенств			УС	П.14, № 311,315,308
34	26.11		1	Применение графического представления для решения неравенств		Уметь решать неравенства графическим способом	ДСР 3.4	П.15, № 327, 330,334 РТ с. 69 №8,9,10
35	30.11		1	П.15 Решение неравенств методом интервалов	Знать алгоритм решения неравенств второй степени методом интервалов.	Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств	ФО	П.15, № 327, 330,334
36	02.12		1	Применение метода интервалов при решении неравенств с одной переменной			ФО,ИРК	П.15, № 327, 330,334 РТ с. 74 №4,6,8
37	03.12		1	Применение метода интервалов при решении дробных рациональных неравенств			Тест №3	277в,279д,292(б),306(бв),333(б), 335(б,г)
38	07.12		1	Обобщающий урок по теме « Неравенства с одной переменной»	Обобщить знания по пройденному параграфу.	Уметь применять теорию при решении задач.	ФО	Воп.с.93,№331(бг)336(б,г),337(б,г) Сб.с.173,№812
39	09.12		1	Контрольная работа №3 по теме                               « Уравнения. Неравенства с одной переменной»		Уметь применять теорию при решении задач.	КР№3	Ознакомиться с п.16 Сообщения о П.Л.Чебышеве
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов) Знать: -          Понятие уравнения с двумя переменными и его график. -          Понятие системы уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения -          Иметь представление о неравенствах с двумя переменными Уметь: -          Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. -          Уметь применять графические представления при решении уравнений и  неравенств. -          Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств. -          Уметь решать нелинейные системы уравнений. -          Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений. -          Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. -          Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.
40	10.12		1	П.17 Уравнение с двумя переменными и его график	Знать понятие решения уравнения с двумя переменными.	Уметь строить графики уравнения с двумя переменными.	ФО	П.17№397(б),398,399(б,г) РТ с.4 № 2,5,6
41	14.12		1	Построение графиков уравнений			ФО	404(б),413а, Сб.с.180,№924
42	16.12		1	П.18 Графический способ решения систем уравнений		Уметь решать системы уравнений графическим способом.	ФО, ИРК	П.18,№418,419(б) ,424 РТ с. 11 №2,3,4
43	17.12		1	Решение систем уравнений с помощью графиков			ДСР 4.1	420(б),421(б,в), Сб.с.178,№896
44	21.12		1	П.19 Решение систем уравнений второй степени. Способ подстановки		Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки.	ФО	П.19.№429(б,г),431(б,в) РТ с. 17 №1,2
45	23.12		1	Решение систем уравнений второй степени. Способ сложения.		Уметь решать системы уравнений второй степени способом сложения	ФО, ИРК	П.19.№433(б,г,е)452(б), Сб.с.160,№546,547
46	24.12		1	Полугодовая контрольная работа		Уметь применять теорию при решении задач.	ПКР
47	28.12		1	П.20 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Знать алгоритм решения задач с помощью уравнений.	Уметь решать  задачи с помощью уравнений.	ФО	П.20.№456, 458,460,481(б,г).  Сб.с.162,№586
48	30.12		1	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени			ФО, ИРК	Воп.с.120, №471, 473,476, 478(б)
КАНИКУЛЫ
49	18.01		1	Уравнения с двумя переменными и их системы	Знать понятие решения уравнения с двумя переменными.	Уметь решать  задачи с помощью уравнений.	ФО, ДСР 4.3	Сб.с.162,№590- 592,572 РТ с.24. № 1,2,3,4
50	20.01		1	П.21 Неравенства с двумя переменными	Знать понятие неравенств с двумя переменными и методы их решений.	Уметь решать неравенства с двумя переменными;	ФО	П.21,№ 487,489 РТ с. 32 №1,5,3
51	21.01		1	Графическое решение неравенств с двумя переменными		Уметь применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными	ДСР 4.4	П.21,№490,491,493 РТ с. 33 № 6,8
52	25.01		1	П.22 Системы неравенств  с двумя переменными			ФО	П.22,№ 497,500,501
53	27.01		1	Графическое решение  систем неравенств с двумя переменными			ДСР 4.5	П.22,№504,506 РТ с. 39  №1,5,3
54	28.01		1	Решение неравенств с двумя переменными			ФО, ИРК	№550,551,555 РТ с. 42  №7,9
55	01.02		1	Обобщение, систематизация и коррекция знаний		Обобщить знания по пройденному параграфу.	Тест 4	П.18-20, № 422,474
56	03.02		1	Контрольная работа № 4 по теме "Уравнения и системы уравнений"		Уметь применять теорию при решении задач.	КР 4	Ознакомиться с п.23 Сообщеня о К. Гауссе, Диофанте
Глава 4. «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (15 часов) Знать: -          знать и понимать понятия последовательности , n-го члена последовательности. -          определение арифметической и геометрической прогрессии -          формулу n первых членов арифметической и геометрической прогрессии -          формулу суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии Уметь: -          Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. -          Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
57	04.02		1	П.24 Последовательности	знать и понимать понятия последовательности , n-го члена последовательности	Уметь записывать последовательность с помощью формулы n-го члена.	ФО	П.24.№562,564,565(б,г,е),572(б)
58	08.02		1	Последовательности			С.рДМ:С-17 №2,4,5(б).	П.24,566,568(б),569(б,г),570(б) РТ с. 45 №1-5
59	10.02		1	П.25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	Знать определение арифметической прогрессии. Знать формулу    n-го члена арифметической прогрессии.	использовать индексные обозначения; - решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул	ФО	П.25.№575(б,г), 577(б),579(б),601 РТ с. 51  №1,2,3
60	11.02		1	Нахождение  n-го члена арифметической прогрессии			ДСР 5.1	П.25№597д,590, 599,588 РТ с. 52   № 5,6
61	15.02		1	П.26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	Знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.		ФО, ИРК	П.26.№603(б) 604(б),607,620(б) РТ с.57 №4,5,6
62	17.02		1	Нахождение суммы  первых n членов арифметической прогрессии			ДСР 5.2	П.26№608(б),609 (б,г),611,621(б). Сб.с.113, №163(2)
63	18.02		1	Решение задач			ИРК	Воп.с.153,№615 Сб.с.113,№166(2)
64	22.02		1	П.27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	Знать определение геометрической прогрессии. Знать формулу    n-го члена и свойства геометрической прогрессии.	Применять формулу    n-го члена геометрической прогрессии при решении задач.	ФО	П.27№623(бг),625(бг),627(бг) РТ с. 62 №1,2,3
65	24.02		1	Нахождение   n-го члена геометрической прогрессии.			ФО	630(б),631(б),632(б),633(б),635
66	25.02		1	Решение задач с использованием геометрической прогрессии			ИРК	638,640,642,646(в) Сб.с.113,№164(2)
67	29.02		1	П.28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	Знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.	Применять формулу суммы первых  n члена геометрической прогрессии при решении задач.	ФО	П.28. №648(б), 649(б), 651(б), 652(б,г), 659(б)
68	02.03		1	Нахождение  суммы первых n членов геометрической прогрессии			ДСР 5.3	626(б), 650(б),658, 713(б) Рт с.67 №1,2,7
69	03.03		1	Решение задач			МД	Воп.с.163,654,656, 660(б),661. Сб с.113,№165(2)
70	07.03		1	Обобщение, систематизация и коррекция знаний		Обобщить знания по пройденному параграфу.	ФО	Тест 5
71	09.03		1	Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"		Уметь применять теоретические знания при решении задач	КР 5	Ознакомиться с п.29 Сообщения о Я. Бернулли, А.Н Колмогорове
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей    (13 часов) Знать: -          знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений и сочетаний Уметь: -          Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов. -          Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; -          Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
72	10.03		1	П.30 Примеры комбинаторных задач.	знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений и сочетаний	проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,	ФО	П. 30,№ 715,717 Рт с. 72 № 1-7
73	14.03		1	П.31 Перестановки.			ДСР 6.1	П.31, № 733,743
74	16.03		1	Решение задач на перестановки			ФО	№ 737,738,740,742 РТ с.75 № 1-5
75	17.03		1	П.32 Размещения			ФО, ИРК	П.32, № 755,757,763
76	21.03		1	Решение задач на размещения			ФО	№760,764,,767 РТ с. 79 №6,7,8
77	23.03		1	П.33 Сочетания			ФО, ИРК	П.33, №769, 771,778
78	24.03		1	Решение задач на сочетания			ДСР 6.2	№772,776,780 РТ с. 82 № 1-3,8,9
КАНИКУЛЫ
79	04.04		1	П.34 Относительная частота случайного события		использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;	ФО	П.34,№ 788,792 РТ с. 87 №1-3
80	06.04		1	Решение задач на нахождение относительной частоты случайного события			ФО, ИРК	№856,858,869 РТ с.88 №7-10
81	07.04		1	П.35 Вероятность равновозможных событий			ФО	П,35, № 799,801, РТ с.90 № 1-5
82	11.04		1	Решение задач на нахождение вероятности события			ДСР 6.3	П,35, № 805, 816
83	13.04		1	Обобщение, систематизация и коррекция знаний.		Обобщить знания по пройденному параграфу.	ФО,ИРК	Тест 6
84	14.04		1	Контрольная работа № 6 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей "		Уметь применять теорию при решении задач.	КР 6	Ознакомиться с п.36
Тема 7    Повторение. Решение задач (16 часов) Уметь: -          Выполнять арифметические действия с рациональными числами. -          Преобразовывать  многочлены, алгебраические  дроби. -          Применять свойства степени с натуральным показателем. -          Работать с прогрессиями. -          Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы. -          Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x2,  y= x3, у= хn,  y= ax2+bx+c,   их свойства и графики.
85	18.04		1	Решение задач. Упрощение выражений	Знать основные способы разложения многочлена на множители.	Уметь упрощать алгебраические  выражения.	ФО	Сб.с.145,№118, 192,200,202,369
86	20.04		1	Арифметическая и геометрическая прогрессии	определение арифметической и геометрической прогрессии	Применять формулу n -го члена арифметической и геометрической прогрессии. Находить сумму нескольких	ФО, ИРД	Сб.с.156,№384, 387,396,407,463
87	21.04		1	Решение комбинаторных задач		Решать комбинаторные задачи.	ФО, ИРД	Сб.с156,№371,376 424,432,500
88	25.04		1	Преобразование  выражений. Разложение на множители		Знать основные способы разложения многочлена на множители.	ФО, ИРД	Сб.с.156, №382, 399,391,438,471
89	27.04		1	Упрощение выражений. Сокращение дробей	Знать основные способы сокращения обыкновенных и алгебраических дробей.	Уметь упрощать алгебраические  выражения.	ДСР 7.2	Сб.с.159,№503-507,526,462,478
90	28.04		1	Арифметический корень. Внесение множителя  и вынесение множителя	Знать определение арифметического квадратного корня.	Уметь упрощать выражения, содержащие радикал.	ФО, ИРД	Сб.с.160, №550-552,587
91	04.05		1	Решение биквадратных уравнений		Уметь решать биквадратные уравнения, введением новой переменной	ФО, ИРД	Сб.с.168, №654,655,665,702
92	05.04		1	Решение дробных рациональных уравнений		Уметь решать дробные рациональные уравнения.	ФО, ИРД	Сб.с.173, №797,798.799,781
93	11.05		1	Решение систем уравнений		Уметь решать системы уравнений второй степени.	ФО, ИРД	Сб.с.173, №827-830,536,540
94	12.05		1	Итоговая контрольная работа
95	16.05		1	Решение задач составлением системы			ДСР 7.4	Сб.с.170,№773 -776,786,664, 674
96	18.05		1	Решение неравенств		Уметь решать неравенства второй степени	ФО, ИРД	Сб.с.170,№ 761-763,769,78
97	19.05		1	Решение  систем неравенств		Уметь решать системы неравенств	ДСР 7.3	Сб.с.178,№903, 904,908,918
98	23.05		1	Решение алгебраических задач			ФО, ИРД	Сб.с.186,№982, 983,988,992,994, 1002,980
99	25.05		1	Итоговое повторение			ФО, ИРД

Виды контроля:

ФО —   фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР —                     самостоятельная работа.

ПР —                    практическая работа

МД —                  математический диктант.

Т –                         тестовая работа.

КР –                      контрольная работа

Модуль «Геометрия».

№	дата		Кол-во часов	Название темы	Виды учебной деятельности		Вид контроля	Домашнее задание
	план	факт			Ученик должен знать	Ученик должен уметь
Повторение курса геометрии    8-го класса    ( 3 ч) Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач. Знать: -          основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса Уметь: -          решать соответствующие задачи
1	01.09		1	Площади четырёхугольников. Решение задач	Знать определения четырехугольников. Формулы вычисления площадей четырехугольников.Знать определение и свойства описанной и вписанной окружности. Уметь решать соответствующие задачи.		ТТ, ФОвт ь соответствующие задачи.ников. л за курс геометрии 8 класс	Повт п. 40-54 № 10-15 на готовых чертежах
2	04.09		1	Вписанная и описанная окружности. Решение задач			ТТ, ФО	Повт п.77-78 задачи на готовых чертежах
3	08.09		1	Входной мониторинг.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы		КР
Глава 9.  Векторы (8 часов) Знать: - определение  вектора, его начала и конца; нулевого вектора, длины вектора; - определение коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов - определение суммы двух векторов - законы сложения двух векторов (правило треугольника и параллелограмма); - определение суммы трех и более векторов; - определение разности двух векторов, противоположных векторов; - определение и свойства умножения вектора на число - определение средней линии трапеции, ее свойства  Уметь: -          изображать и обозначать векторы; -          решать простейшие задачи по теме; -           откладывать векторы от данной точки -          строить вектор, равный сумме двух векторов, разности двух векторов; вектор, умноженный на число -          строить вектор, равный сумме нескольких векторов; -           применять векторы к решению геометрических задач
4	11.09		1	П. 79,80 Понятие вектора. Равенство векторов.	определение  вектора, его начала и конца; нулевого вектора, длины вектора; определение коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов	решать простейшие задачи по теме, откладывать векторы от данной точки	ДСР 1.1	П.79,80 в 1-5 стр 208 739, 741, 746, 747
5	15.09		1	П.81 Откладывание вектора от данной точки			ПР1	П.81 в.6 стр 209 тр 208 1-5 а 13)задача 1178-118 на доказательство (1178-1180)ащимся: Мартынов А., 748,749, 752
6	18.09		1	П.82 Сумма двух векторов.	определение суммы двух векторов, законы сложения двух векторов (правило треугольника и параллелограмма); определение суммы трех и более векторов;	строить вектор, равный сумме двух векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов;		П,82 в.7-8 стр.209 753, 759 б, 763 б,в
7	22.09		1	П.83,84 Законы сложения векторов. Правило параллелограмма			ПР2	П.83-84 в. 9-11 стр.209 755, 760,761 9-11 стр.209 209
8	25.09		1	П.85 Вычитание векторов	определение разности двух векторов, противоположных векторов	строить вектор, равный  разности двух векторов		П.85 в.12-13 стр.209 1- 757,763 а,г, 765 2- 769, 770, 772
9	29.09		1	П,86 Произведение вектора на число	определение и свойства умножения вектора на число	строить вектор, умноженный на число	ПР3	П.86 в.14-17 стр.209 1- 775, 776 а,в,е, 781 б, в, 780 а) 2- 782, 784 б, 787
10	02.10		1	П.87 Применение векторов к решению задач		решать простейшие задачи по теме	ДСР 1.2	П.87 в.18 стр.209 789, 790, 791
11	06.10		1	П.88 Средняя линия трапеции	определение средней линии трапеции, ее свойства	решать простейшие задачи по теме;		П.88 в. 19-20 стр.209 19-20 стр.209 9 ДКР№1
Глава 10.  Метод координат      (10 часов) Знать: -          теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; -          определение координат вектора; -          правила действий над векторами с заданными координатами -          формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между точками -          определение уравнения линии на плоскости, -          формулы уравнений окружности и прямой Уметь: -          Уметь производить операции над векторами. -          Уметь вычислять значения геометрических величин. -          Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов. -      решать простейшие задачи методом координат;
12	09.10		1	П.89 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам	решать простейшие задачи методом координат		П.89 в.1-3 стр.244 911, 914 б,в,  915
13	13.10		1	П.90 Координаты вектора	определение координат вектора			П.90 в.4-7 стр.244 90 в.4-7 стр.244 918,919,926 б,г
14	16.10		1	П.91 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	правила действий над векторами с заданными координатами			П.91 в.8-9 стр.244 1-930, 932,935, 936 2-944, 949 а
15	20.10		1	П.92 Простейшие задачи в координатах	формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между точками		ДСР2.1	П.92 в.10-14 стр.244 946, 950 б, 951 б
16	23.10		1	П.93 Уравнение линии на плоскости.	определение уравнения линии на плоскости	Уметь решать простые геометрические задачи		П.93 в.15 стр.244 1266
КАНИКУЛЫ
17	03.11		1	П.94 Уравнение окружности	формулы уравнений окружности и прямой	Уметь решать простые геометрические задачи		П,94 в. 16-17 стр.244 959 б, г, 962, 964 а, 966 б, г
18	06.11		1	П.95 Уравнение прямой				П.95 в. 18-22 стр.245 972, 974, 976, 977
19	10.11		1	П.96 Взаимное расположение двух окружностей			ДСР 2.2	П.96 в. 23-24 стр.245 990, 992, 993,996 Окружности Апполония и их свойства (№981,1286)
20	13.11		1	Решение задач				Тест2
21	17.11		1	Контрольная работа № 2  по теме «Векторы. Метод координат»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	КР №2	Реферат (тема 9)
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов  (11 часов) Знать: -          определение синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800; -           основное тригонометрическое тождество; -           формулы для вычисления координат точки; -          формулы приведения; -          теорему о площади треугольника; -          теорему синусов и косинусов -          определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; Уметь -          производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение. -          вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
22	20.11		1	П.97-98 Синус, косинус тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	определение синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800;  основное тригонометрическое тождество;	Уметь решать простые геометрические задачи		Работа над ошибками П.97-98 в.1-5 стр.266 1011, 1014,1015 в,г
23	24.11		1	П.98 Формулы приведения	формулы приведения		ДСР 3.1	П.98 в.6 стр.266 1017 а, в, 1018 б, г, 1019 а,в)
24	27.11		1	П.99 Формулы для вычисления координат точки.	формулы для вычисления координат точки			П.99 в.7 стр.266 карточки
25	01.12		1	П.100 Теорема о площади треугольника.	теорему о площади треугольника			П.100 в.8 стр.266 1020 б, в, 1021, 1023
26	04.12		1	П.101 Теорема синусов.	теорему синусов и косинусов			П.101 в.9 стр.266 1025 б, д, ж, и
27	08.12		1	П.102 Теорема косинусов				П.102 в.10 стр.266 1025  в,г,е,з
28	11.12		1	П.103-104 Решение треугольников. Измерительные работы		находить стороны, углы и площади треугольников	ДСР 3.2	П.103-104 в.11-13 стр.266 1027, 1028,1031 а, б)
29	15.12		1	Полугодовая контрольная работа		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	ПКР
30	18.12		1	П.105-106 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	определение угла между векторами, скалярного произведения векторов	вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение		П.105-106 в.13-17 стр.266 1040, 1042
31	22.12		1	П.107-108 Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.				П.107-108 в. 18-22 стр.267 1-1044 б, 1047 б 2-1049, 1050, 1052
32	25.12		1	Решение задач		Обобщить знания по пройденному параграфу.	ДСР 3.3	Тест 3
33	29.12		1	Контрольная работа  № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	КР № 3
КАНИКУЛЫ
Глава 12.  Длина окружности и площадь круга   (12 часов) Знать: -          определение правильного многоугольника; -          теоремы об окружностях; -          формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; -          способы построения правильных многоугольников -          формулы для вычисления площади правильного многоугольника; -          формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; -          формулу площади круга и кругового сектора Уметь: -          пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. -          распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. -          изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. -          вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.
34	19.01		1	П.109-110 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	определение правильного многоугольника; теоремы об окружностях;	Уметь решать простые геометрические задачи		П.109-110 в.1-3 стр.284 1081 в, г, 1083 б, г
35	22.01		1	П.111 Окружность, вписанная в правильный многоугольник			ДСР 4.1	П.11 в.4 стр.284 1084, 1085, 1086
36	26.01		1	П.112 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	формулы для вычисления площади правильного многоугольника			П.112 в. 5-7 стр.284 1087, 1088,1093
37	29.01		1	П.113 Построение правильных многоугольников		изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи	ПР9	1094 а, г, 1095
38	02.02		1	П.114 Длина окружности	формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулу площади круга и кругового сектора	вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора		П.114 в. 8-10 стр.284 1106, 1107, 1109
39	05.02		1	П.115 Площадь круга.				П.115 в.11 стр.284 1114, 1116 а, б
40	09.02		1	П.116 Площадь кругового сектора.				П.116 в.12-13 стр 284 1121, 1123, 1124
41	12.02		1	Площадь круга. Площадь кругового сектора.				1125, 1127, 1128
42	16.02		1	Решение задач			ДСР 4.2	1129, 1130, 1131
43	19.02		1	Решение задач				1137 – 1139
44	26.02		1	Решение задач		Обобщить знания по пройденному параграфу		Повт. П.109-116 Тест 4
45	01.03			Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	КР №4	Исследовательская задача 1 Реферат (тема2)
Глава 13.    Движение.      (8 часов) Знать : -          определение движения, осевой и центральной симметрии; -          свойства движений, осевой и центральной симметрии; -          определение параллельного переноса, поворота; -          - правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса Уметь -          решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот. -          Уметь решать геометрические задачи на построение.
46	04.03		1	П.117 Отображение плоскости на себя.	определение движения, осевой и центральной симметрии; свойства движений, осевой и центральной симметрии; определение параллельного переноса, поворота;	решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот	ПР 12	Работа над ошибками. П.117 в.1-3 стр.297 1148,1149
47	11.03		1	П.118 Понятие движения.			ПР 13	П.118 в. 4-8 стр.297 1150, 1153, 1152
48	15.03		1	П.119 Наложения и движения				П.119 в. 9-13 стр.297 1155, 1156, 1157
49	18.03		1	П.120 Параллельный перенос.			ПР 14	П.120 в. 14-15 стр.297 1162, 1163, 1165
50	22.03		1	П.121 Поворот				П.121 в. 16-17 стр.297 1166, 1167
51	25.03		1	Параллельный перенос и поворот			ПР 15	1172,1174 б, 1183 Использование движений в задачах на построение (1181-1183)
КАНИКУЛЫ
52	05.04		1	Решение задач		Уметь решать геометрические задачи на построение.	ДСР 5.1	Повт. П 117-121 1175, 1176, 1178 Реферат (тема 12)
53	08.04		1	Контрольная работа № 5  по теме «Движение»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	КР №5	Использование движений в задачах на доказательство (1178-1180)
Глава 14. «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов) Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников. Уметь: -          решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними. -          решать геометрические задачи на построение. -          решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
54	12.04		1	П.122-123 Предмет стереометрии. Многогранник		решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними. решать геометрические задачи на построение. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.		Работа над ошибками Тест 5 П.122-123 в. 1-2 стр.327
55	15.04		1	П.124-125 Призма Параллелепипед				П.124-125 в. 3-5 стр. 327 1186,1187,1188
56	19.04		1	П.126-127 Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда				П.126-127 в.6-8 стр.327 1195,1198 Сообщение о Б. Кавальери
57	22.04		1	П.128 Пирамида.			ДСР 6.1	П.128 в.12-14 стр.327 1205-1207
58	26.04		1	П.129 Цилиндр				П.129 в.15-18 стр.327 1213,1216 Реферат (тема 8)
59	29.04		1	П.130 Конус				П.130 в.19-22 стр.327 1219,1220
60	03.05		1	П.131 Сфера.				П.131 в.23,26 стр.328 1225
61	06.05		1	П.131 Шар				П.131 в.24,25 стр.328 1224,1226
Тема   Об аксиомах геометрии  (2 часа)
62	10.05		1	Аксиомы планиметрии				Стр.337-343 Реферат (тема 13)
63	13.05		1	Итоговая контрольная работа		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Тема    Обобщающее повторение   (3 часа)
64	17.05		1	Треугольники (виды, свойства, признаки равенства, подобия).		Уметь решать геометрические задачи	ДСР 8.1	Повт п.14-20,31-36,53,57,58-65 1-24 стр.66-68 (тренажер ОГЭ-2016)
65	20.05		1	Четырехугольники (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки).			ДСР 8.2	Повт. П.40-48,49-52,54, 25-28 стр.69 (тренажер ОГЭ-2016)
66	24.05		1	Окружность (вписанная и описанная, свойства ).				29-51 стр.69-72 (тренажер ОГЭ-2016)

ПРИЛОЖЕНИЕ

Входной мониторинг по алгебре в 9 классе

Вариант 1.

1. Упростите выражение: а) ;  б) ; в) .

2. Решите уравнение:

     а) х² – 3х – 4 = 0;  

     б) 3х² – 7х + 4 = 0

3. а) Постройте график функции .
    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-20).

4. Решите неравенство: 

5. Решите систему уравнений: .

6. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося   в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Вариант 2.

1. Упростите выражение: а) ;  б) ; в) .

2. Решите уравнение:

    а) х² – 11х + 30 = 0;

    б) 8х2 - 14х + 5 = 0

3. а) Постройте график функции .
   б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-18).

4. Решите неравенство:

5. Решите систему уравнений: .

6. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Входной мониторинг по геометрии в 9 классе.

Вариант I

1. Угол  А ромба АВСD равен 60°. Длина его меньшей диагонали - 12 см. Вычислите площадь ромба.

2. Из точки К катета АС прямоугольного треугольника АВС опущен перпендикуляр КМ на гипотенузу АВ. Вычислите длину отрезка АК, если АС = 12 дм, ВС = 16 дм, АМ = 4,8 дм.

3. Хорды КМ и ТР пересекаются в точке А. Вычислите градусную меру тупого угла, образованного хордами, если точки К, Т, М и Р  делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 6, 3 и 9.

Вариант II

1. В параллелограмме MPKT на стороне МТ отмечена точка Е, угол РЕМ= 90 ⁰ , угол ЕРТ= 45 ⁰ , МЕ=4 см, ЕТ=7 см. Найдите площадь параллелограмма

2. Диагонали  АС и ВD трапеции АВСD  пересекаются в точке О. Через эту точку проведена высота трапеции КМ (К ВС). Вычислите её длину, если АО = 7,5 дм, АМ = 6 дм, КС = 2 дм.

3. Точка Е делит хорду АВ так, что ВЕ на 1 см меньше АЕ. Радиус окружности равен 9 см, АВ = 15 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки Е.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ ЗА КУРС 9 КЛАССА

Вариант №1

1. Разложите квадратный трехчлен на множители:    4х²+11х-3
2. Решите неравенство:5х²-8х+3>0

      3.  Решить уравнение :   х⁴-  5х²-6=0

4.  Решить систему уравнений:

5.  Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой

   а₁=-5 , d=3.

________________________________________________________________________

6.  Построить график функции    у = х² - 6х + 8 .  Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.

7.  Решить задачу (с помощью системы уравнений)

 Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч.  Определите , с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой.

Вариант №2.

1. Разложите квадратный трехчлен на множители:     6х²+5х-4

2.   Решите неравенство:10х²-7х+1<0

3.  Решить уравнение:                           х⁴-х²-12=0

4.  Решить систему уравнений:

5. Найти сумму первых десяти  членов арифметической прогрессии, в которой

   а₁=-8 , d=4.

__________________________________________________________________________

6 . Построить график функции    у = -х² - 2х - 3 . Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.

7. Решить задачу  (с помощью системы уравнений). 

Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда. 

Итоговая контрольная работа ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 9 КЛАССА

Вариант 1

А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(-2; 0),  С(4, 8).

А2. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см  и

угол А равен 30^о.

А3. Найдите длину окружности диаметром  18 см.

А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

_______________________________________________________________

В1. В данную окружность, радиусом  3 см впишите правильный треугольник.

В2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40^о. Найдите сторону ВС.

________________________________________________________________

C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Вариант 2

А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(1; -2),  С(6, 10).

А2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АD = 8 см  и угол А равен 45^о.

А3. Найдите  радиус окружности, если ее длина равна   см.

А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

_______________________________________________________________

В1. В данную окружность, радиусом  2,5 см впишите правильный шестиугольник.

В2. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30^о. Найдите остальные углы треугольника.

________________________________________________________________

C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Контрольная работа по алгебре  за 1 полугодие.

Контрольная работа по геометрии  за 1 полугодие.

Учебно-методический комплект:

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

3.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

4.      Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2014.

5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
6. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2009.
7. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2009.
4. Геометрия. 7-9 класс. Практикум по планиметрии. Готовимся к ГИА - Глазков Ю.А., Егупова М.В. 2014г
5. Геометрия. 7-9 классы. Диагностические тесты - Рыжик В.И. 2014г
6. Геометрия. 7-9 классы. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. - Балаян Э.Н. 2013г
7. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. - Иченская М.А. 2012г
8. Поурочные разработки по геометрии. 9кл._Гаврилова Н.Ф_2005 -320с
9. Фарков_тесты по геом_9кл

Технические средства обучения

•                Мультимедийный проектор

•                Гарнитура

•                Компьютер с подключением к Интернет

•                Принтер

•                Интерактивная доска.

Мультимедийные пособия.

CD диски по алгебре и геометрии.

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"-Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru-   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Нормы оценки письменных контрольных работ и устных ответов учащихся.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.                 Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.                 Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.                 Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.                 Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.                 Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6.                 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7.                 Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Внешний контроль. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся является важным структурным компонентом процесса обучения и в соответствии с принципами систематичности, последовательности и прочности обучения должна осуществляться в течение всего периода обучения. В систему проверки и контроля должны быть включены разнообразные способы контроля, но в любом случае система должна обладать развивающей по отношению к учащимся функцией. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

-       ни одно задание не должно быть оставлено без проверки и оценивания со стороны преподавателя;

-       незамедлительное сообщение результатов проверки.

Диктант. Эта форма письменной проверки знаний дает возможности подготовить учащихся к усвоению нового материала темы, обобщению и систематизации пройденного, хорошей отработки навыков и умений при выполнении элементарных операций. Диктант представляет собой перечень вопросов, которые могут:

-       диктоваться преподавателем через определенный интервал времени;

-       демонстрироваться через проектор поочередно;

-       быть представленными в виде таблиц с набором ответов.

Оценка «5» — более 90% правильных ответов

Оценка «4» — от 75 до 90% правильных ответов

Оценка «3» — от 60 до 75 правильных ответов

Оценка «2» — менее 60% правильных ответов

Зачет. Это одна из форм наиболее успешного закрепления  знаний по пройденному материалу.

Открытые зачеты. Перед началом изучения материала учащиеся знакомятся с перечнем вопросов и обязательных задач по теме, а также дополнительными вопросами и задачами. Ученик самостоятельно выбирает уровень зачета и решает предложенные задачи. Зачет считается сданным только в том случае, если ученик выполнил все предложенные задания.

При изучении некоторых разделов, также учитывая особенности учебной группы, иногда целесообразно проводить закрытые зачеты. В этом случае учащиеся не знакомятся предварительно с вопросами и заданиями по теме, а получают их во время поведения зачета. При этом возможно использование карточек-инструкций в том случае, если учащийся не может справиться с заданием, но это отражается на оценке или ученик выполняет дополнительное задание.

Тематические зачеты проводятся в конце изучения темы или курса, обязательно должны быть дифференцированными или разноуровневыми, многовариантными.

Оценивание производится в зависимости от уровня сложности, правильности и количества выполняемой работы.

Контрольная работа. Письменную проверку знаний и умений учащихся необходимо проводить на различных этапах усвоения изученного, что даст возможность несколько раз получить информацию об усвоении одного и того же материала. С этой целью целесообразно проводить различного рода контрольные работы, которые можно разделить на два вида:

-         проверочные контрольные работы – предназначены для проверки усвоения отдельного фрагмента курса;

-         итоговые контрольные работы – являются завершающим моментом повторения в конце года.

Необходимым компонентом этих работ служат задания на повторение основных теоретических вопросов. Контрольная работа является составной частью процесса обучения и несет на себе образовательную, воспитательную и развивающую функции.

Самостоятельная работа. Система самостоятельных работ должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и навыков и их проверку; отражать все основные понятия, предусмотренные программой; формировать приемы учебной работы; подводить учащихся к самостоятельному нахождению приемов; обеспечивать повторяемость одних и тех же вопросов в различных ситуациях. Большую роль в развитии самостоятельного мышления ученика играет систематически проводимая и правильно организованная письменная самостоятельная работа.

По своему назначению самостоятельные работы можно разделить на два вида:

-       обучающие (цель – выяснить, насколько прочно усвоены основные понятия, как они связаны между собой, как учащиеся осознают иерархию этих понятий, выделяют их существенные и несущественные свойства);

-       контролирующие (цель – проверить умение учащихся применять на практике полученные знания).

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Оценка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета.

Оценка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:

а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета.

б) не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

а)  не более двух грубых ошибок.

б) или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета

в)  или не более двух-трёх негрубых ошибок.

г) или одной негрубой ошибки и трех недочетов.

д) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок и недочётов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «3», или если правильно выполнил менее половины работы.

 Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена «нормами», если учеником оригинально выполнена работ.

Практическая работа:

-      позволяет преподавателю судить об уровне логического и абстрактного мышления учащихся, а также о способности реализовать свои возможности при решении конкретных задач на практике и устанавливать взаимосвязь с изучаемым материалом;

-      позволяет учителю пробудить у учащихся интерес к приобретению знаний;

-      дает ученикам возможность проявить логику мышления, неординарность, что вселяет в них уверенность в дальнейшем образовании.

Если практическая работа носит первоначальный ознакомительный характер, не носящий самостоятельной работы – оценка за нее не ставится.

Оценивание заданий, выполняемых на компьютере

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: самостоятельность, правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

§  неумение применять знания, полученные на уроке, при закреплении изученного материала с помощью прикладных программ на компьютере;

§  неумение выполнять простые действия с информационными объектами на экране компьютера;

§  неумение исполнять и составлять алгоритмы для изученных компьютерных исполнителей;

§  неумение применять комплексные знания или выполнять задание без помощи учителя;

§  нарушение техники безопасности при выполнении практической работы;

§  небрежное отношение к  компьютерной технике.

Недочеты:

• неточности в применении знаний, полученных на уроке, при закреплении изученного материала с помощью прикладных программ на компьютере;

• неточности при выполнении простых действий с информационными объектами на экране компьютера;

• неточности при исполнении и составлении алгоритмов для изученных компьютерных исполнителей;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника.

Оценка  самостоятельной практической работы

Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся:

а) выполнил работу в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности
проведения опытов и измерений;

б) в представленном работе правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы,
рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы;

в) правильно выполнил анализ;

г) соблюдал требования безопасности труда;

Оценка «4» ставится в том случае, если выполнены требования к оценке «5», но:

а) было допущено два-три недочёта, или не более одной и грубой ошибки и одного
недочёта;

Оценка «3» ставится, если работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы, или если в ходе проведения опыта и измерений были допущены следующие ошибки:

а) в работе были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях
единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе и т.д.), не
принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения;

б) или не выполнен совсем или выполнен неверно анализ;

г) или работа выполнена не полностью, однако объём выполненной части таков, что
позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально
важным задачам работы;

Оценка «2» ставится в том случае, если:

а) работа выполнена не полностью, и объём выполненной части работы не позволяет
сделать правильных выводов;

б) или измерения, вычисления производились неправильно;

в) или в ходе работы и в отчёте обнаружились в совокупности все недостатки,
отмеченные в требованиях к оценке «3».

В тех случаях, когда учащийся показал оригинальный и наиболее рациональный подход к выполнению работы, но не избежал тех или иных недостатков, оценка за выполнение работы по усмотрению учителя может быть повышена по сравнению с указанными выше нормами.

Тест. Тесты чаще всего представлены тремя видами:

-       первый вид тестов предполагает заполнение пропусков «многоточий» таким образом, чтобы получилось истинное высказывание. Учащиеся ограничиваются тем, что вместо многоточий они указывают одно-два слова, которые считают недостающими;

-       второй вид тестов предполагает, что учащиеся должны установить, истинно или ложно каждое из предложенных высказываний. Учащиеся должны не просто дать ответ «да» или «нет», а проявить умение рассуждать, делать соответствующие выводы, отличать верно сформулированное предложение от неверного;

-       третий вид тестов предлагает на выбор несколько ответов, среди которых есть верный и неверный и ответ, предполагающий отказ от выполнения задания. Количество ответов ограничено тремя-четырьмя наиболее значимыми, так как набор ответов должен быть легко обозримым для учащихся.

Тесты чаще проводятся с помощью электронных контролирующих систем для осуществления объективного автоматизированного контроля уровня обученности. Помимо контролирующе-оценивающей функции, данная технология способствует развитию пользовательских навыков, исключает субъективный фактор, объединяет во времени тестирование и выставление отметки.

Оценка за тестовую работу

Оценка «5» — более 85% баллов;

Оценка «4» — от 70 до 85% баллов;

Оценка «3» — от 50 до 70 баллов;

Оценка «2» — менее 50% баллов.

Устный ответ. Используется для проверки текущих знаний учащихся на уроке.

Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся:

а) обнаруживает полное понимание сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, знание законов и теорий, умеет подтвердить их конкретными примерами, применить в новой ситуации;

б) дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а так же правильное определение величин, их единиц и способов измерения;

в) технически грамотно выполняет чертежи, схемы и графики, сопутствующие ответу, правильно записывает формулы, пользуясь принятой системой условных обозначений;

г) при ответе не повторяет дословно текст учебника, а умеет отобрать главное, обнаруживает самостоятельность и аргументированность суждений, умеет установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу, а так же с материалом усвоенным при изучении других смежных предметов;

д) умеет подкрепить ответ несложными демонстрационными материалами;

е) умеет делать анализ, обобщения собственные выводы по отвечаемому вопросу;

ж)      умеет самостоятельно и рационально работать с учебником дополнительной литературой и справочниками.

Оценка «4» ставится в том случае, если ответ удовлетворяет названным выше требованиям, но учащийся:

а) допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя.

б) не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой (например, ученик умеет все найти, правильно ориентируется в справочниках, но работает медленно).

Оценка «3» ставиться в том случае, если учащийся правильно понимает сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но при ответе:

а) обнаруживает отдельные пробелы в усвоении существенных вопросов курса не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала,

б) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий,

в) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

г) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника, или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну, две грубые ошибки.

Оценка»2» ставится в том случае, если ученик:

а) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

б) или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

в) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Основные ошибки и недочёты

При оценке контрольных, самостоятельных и устных ответов учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считают следующие ошибки:

1)    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов, обозначений величин, единиц их измерения;

2)   незнание наименований единиц измерения;

3)   неумение выделить в ответе главное;

4)   неумение применить знание для решения задач и объяснения явлений;

5)   неумение делать выводы и обобщения;

6)   неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7)   неумение пользоваться учебником и справочниками;

К негрубым ошибкам следует отнести:

1)   неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-
двух из этих признаков второстепенными;

2)   ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика
(например, нет подписи оси) и др;

3)   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4)   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

5)   неумение решать задачи в общем виде (для учащихся 8-9 классов).

Недочётами являются:

1)    нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

2)    ошибки в вычислениях (арифметические);

3)    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА.

1.     Рабочая программа по математике  для  9 класса разработана на основе:

-  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по русскому языку

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию  в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015-2016 учебный год».

- основной образовательной программы МБОУ «Тиличикская средняя школа»;

- «Положения о рабочей программе» МБОУ «Тиличикская средняя школа»;

    - примерной программы (основного) общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008, программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы (составитель Бурмистрова  Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010), программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.  7-9 классы. Программа по геометрии (авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова  Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010).

УМК: Алгебра: Учеб. для 9 класса общеобразоват. Учреждений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.    Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.; под ред. С.А. Теляковского. – 18 изд.- М.: Прсвещение, 2010.

Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2014 г.

2.     Цели обучения математике в 9 классе.

Основными целями изучения математики в 9 классе являются:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
3. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
4. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
5. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
6. Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

3.     Общая характеристика учебного предмета.

Учебный предмет «Математика» входит в состав предметной области «Математика».

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятный характер случайных событий, составлять не- сложные алгоритмы и др.

 Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков, дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

 Математическое образование в 8 классе складывается из нескольких содер- жательных компонентов, которые естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика - способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для всего дальнейшего изучения математики.

   Алгебра – формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Алгебра развивает алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики; воображение, творчество. Учащиеся получают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Алгебра является органическим продолжением и обобще- нием курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного.

Геометрия – формирует язык описания объектов окружающего мира, развивает пространственное воображение и интуицию, логическое мышление, учит проводить доказательства, воспитывает математическую культуру, эстетику. Большое внимание уделяется решению задач. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.

Элементы логики, статистики и комбинаторики – усиливает прикладное и практическое значение математики. Формирует функциональную грамотность, умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. Изучение статистики обогащает представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования; формирует понимание роли статистики как источника социально значимой информации.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

* развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

* овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

* изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

* развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

* получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

* развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности на уроках математики  является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность.

Цель учебно-исследовательской и проектной деятельности: интеллектуальное и личностное развитие обучающихся, рост их компетентности в выбранной для исследования или проекта сфере.

Основными направлениями учебно-исследовательской и проектной деятельности на уроках математики в соответствии с ООП ООО являются исследовательское и творческое.

Основная специфика исследовательских учебных проектов состоит в том, что научное исследование осуществляется через актуализацию темы, выдвижение гипотезы с последующей проверкой и обсуждение полученных результатов.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий на уроках математики в 8 классе обеспечивается следующим образом:

1) использование электронных  справочников на уроках;

2) создание презентаций;

3) поиск необходимой информации с использованием 1-2 сайтов, обозначенных учителем;

4) использование на уроках обучающих CD и DVD-дисков по математике;

5) конкретные домашние задания с использованием ресурсов сети Интернет.

Кроме этого, на уроках математики в 9 классе воспитание обучающихся  осуществляется через:

1) рассказы о выдающихся математиках;

2) подготовку индивидуальных сообщений;

3) подготовку учебных проектов, исследований;

4) участие в мероприятиях школьного (например, предметная неделя математики , информатики и физики), муниципального, регионального и международного уровней (например, олимпиады по математике);

5) меж предметные связи.

4.     Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры,  итого 105 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

Данная программа будет реализована на базовом уровне в соответствии с учебным планом и годовым календарным графиком ОУ в расчете – 5 часов в неделю: алгебра -99 час, геометрия – 66 часов. Итого 165 часов в год. Из них количество плановых контрольных работ – 16: по алгебре – 10, по геометрии – 8. Из них одна входной контроль, полугодовая, итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, практических работ и математических диктантов.

На реализацию программы по математике в 9 классе выделены часы из инвариантной части учебного плана.

5.     Личностные, мета предметные и предметные результаты обучения

учебному  предмету «Математика» в 9 классе.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, мета предметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные:

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Мета предметные:

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

 4)умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

 6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)развитие умений работать с учебным математическим текстом(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения;

общения.

6.     Содержание  учебного предмета «Математика» 9 класс.

Модуль «Алгебра».  – 98 часов.

1.  Повторение курса алгебры 8 класса. (3часас)

Основные понятия:  Основное свойство алгебраической дроби. Преобразование алгебраических выражений, выражений, содержащих квадратные корни. Решение квадратных, рациональных и иррациональных уравнений. Графическое решение уравнений. Функции. Их свойства и графики. Стандартный вид числа. Числовые неравенства. Выбор двух, трех элементов. Вероятность противоположного события, сумма несовместных событий.

Основная цель: систематизация знаний учащихся.

2.  Квадратичная функция  (30 ч)

Основные понятия: Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.   Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график.  Степенная функция.

 Основная цель:  расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной  (8 ч)

Основные понятия: Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.  Решение неравенств методом парабол . Метод интервалов.

 Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении  целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида

 ax²  + bx + с >0; ax²  + bx + с<0, где а ≠ 0 с опорой на сведения о графике квадратичной функции4 познакомиться с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.  (19 ч)

Основные понятия: Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении  целых и дробных рациональных уравнений выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными , с графиками уравнений с двумя переменными, которые используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших  неравенств с двумя переменными и их систем.

 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15ч)

Основные понятия: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n – го члена арифметической прогрессии»

 6. Элементы статистики и теории вероятностей (12 ч)

Основные понятия: Комбинаторные задачи.   Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач  (21 ч)

Основные понятия: Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

Основная цель: систематизация знаний учащихся.

Модуль «Геометрия» - 66 часов.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; обучающиеся знакомятся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; обучающиеся знакомятся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

1.  Повторение курса геометрии 8 класса. (3часас).

Основные понятия: многоугольники и их свойства; площади многоугольников; подобные треугольники; признаки подобия; средняя линия треугольника и ее свойство; соотношения между сторонами и углами треугольника; определение синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника; окружность; касательная к окружности; центральные и вписанные углы; четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружности.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

2.  Векторы. Метод координат. (20 часов)

 Основные понятия: Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

 Основная цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.  

3.   Скалярное произведение векторов. (12 часов)

Основные понятия: Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

4.  Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Основные понятия: Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

5.   Движения. (12 часов)

Основные понятия: Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

6.  Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Основные понятия  аксиомы геометрии.

Основная цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.  Повторение. Решение задач. (12 часов)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.

7.     Планируемые результаты изучения математики в 9 классе.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

Уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

·         В результате изучения математики ученик должен

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Уметь

·         изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;

·         формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

·         изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

·         строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;

·         применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;

·         выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

·         выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями;

·         доказывать основное тригонометрическое тождество,;

·         доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;

·         объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник;

·         объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;

·         Знать

·         определения вектора и равных векторов;

·         законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;

·         законы сложения векторов;

·         свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи;

·         какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;

·         как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,  знать формулу для вычисления координат точки;

·         определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства

·         определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности,

·         формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и  задач;

·         формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.

8.     Работа  с обучающимися, имеющими пробелы в знаниях

- Уроки с использованием информационных технологий. У большинства слабоуспевающих учащихся рассеянное внимание. Детям трудно управлять своим вниманием в течение всего урока. Но на уроках с использованием информационных технологий учащиеся концентрируют своё внимание без посторонней помощи. На экране учащиеся видят задание, поэтапное составление схемы, могут оценить правильность своих ответов.

- Обязательная вовлеченность в групповую работу с определением роли, сопоставимой с учебными возможностями учащегося. (Создание ситуации успеха)

- Включение в урок заданий с облегченным вариантом выполнения практической части;

-  Задания по алгоритму;

- Дифференцированные домашние задания. Еже урочное комментирование домашнего задания;

-  Внеурочная индивидуальная работа по устранению пробелов.

При планировании урока, особое внимание уделяется следующим учащимся: Мартынов А., Наумова Е., Наумова В., Солохин Е.

9.     Работа с обучающимися, имеющими интеллектуально-творческий потенциал

- Включение в урок заданий повышенной трудности, для выполнения которых нужен более высокий уровень, умение свободно оперировать знаниями, использовать их в новых ситуациях;

- Самостоятельный подбор учащимися дидактического материала, аналогичного упражнению учебника;

- Задания, ориентирующие учащихся на поиски разнообразных вариантов выполнения задания;

- Задания на сравнение, сопоставление явлений;

- Задания исследовательского характера:  а) Подбор доказательств к данному учителем умозаключению. б) Формулировка собственных умозаключений на основе собранного материала.

- Решение олимпиадных заданий, заданий ОГЭ

- Творческие задания.

- Работа в качестве консультантов, помощников учителя.

- Проектная деятельность.

При подготовке к уроку учитывается работа с обучающимися, имеющими интеллектуально-творческий потенциал: Петренко А., Слезев Д., Сердечная Т.

Проектная деятельность на уроках математики в 9 классе

         Исходя из требований, которые предъявляются на современном этапе к качеству и содержанию преподавания, вполне обосновано применение  метода проектной деятельности, который предполагает самостоятельную, исследовательскую работу учащихся. Актуальные преимущества использования метода проектной деятельности в современной школе:

1. Значительное увеличение самостоятельной работы учащихся.

2. Получение навыков самостоятельного поиска и обработки необходимой информации.

3. Повышение мотивации учащихся в учебе.

4. Процесс обучения становится само мотивируемым, так как возрастает интерес и вовлеченность в работу по мере ее выполнения.

5. Активизация познавательных интересов учащихся.

6. Повышение самооценки учащихся, занимающихся выполнением проектной работы.

7. Предоставление каждому возможности самореализации.

8. Развитие творческих способностей учащихся.

9. Вовлечение всех учащихся в коллективную мыследеятельность.

10. Развитие коммуникативных навыков, умения работать в коллективе.

11. Получение навыков презентации себя и своей работы в различных формах: устной, письменной, с использованием новейших технологических средств.

12. Практическая значимость большинства проектов позволяет готовить подростков к жизни в социуме.

Тематический план по математике для 9 класса.

Модуль « Алгебра».

№	Название раздела	Кол-во часов на изучение материала	Контрольные работы (кол-во часов)	Всего часов
1.	Повторение курса алгебры 8 класса	2	1(входной мониторинг)	3
2	Квадратичная функция.	20	2	22
3	Уравнения и неравенства с одной переменной.	13	1	14
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	15	2 ( 1 полугодовая)	17
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	13	2	15
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	12	1	13
7	Повторение.	16	1(итоговая)	17
Итого:			10	99

Модуль « Геометрия».

№	Название раздела	Кол-во часов на изучение материала	Контрольные работы (кол-во часов)	Всего часов
1.	Повторение	2	1(входной мониторинг)	3
2.	Векторы.	7	1	8
3.	Метод координат.	8	1	9
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	10	2 (полугодовая)	12
5.	Длина окружности и площадь круга.	11	1	12
6.	Движения.	7	1	8
7.	Об аксиомах планиметрии.	1	1(итоговая)	2
8.	Начальные сведения из стереометрии.	2		2
9.	Повторение. Решение задач.	6		7
	Итого:		8	66

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение 

«Тиличикская средняя школа»

РАССМОТРЕНО школьным методическим объединением Протокол №___ от _________

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по учебной работе __________ Е.В. Смага «_____» ___________ 2015г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Тиличикская средняя школа» __________ А.А. Петренко Приказ № _____ от _________

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

для 9 класса

2015-2016 учебный год

Составитель:                                                             И.И. Гагаринская,                                                              учитель математики,

квалификационная  категория – соответствие занимаемой должности