Рабочая программа по математике 5 класс Никольский

                                                                                       ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Рабочая программа по математике для 5 класса  разработана на основе:

·        Федерального компонента государственного стандарта общего образования в контексте модернизации  российского образования,

·        Примерной программы по математике основного общего образования,

·        Программы общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 классы», составитель Т.А. Бурмистрова,М: «Просвещение», 2009 и др. годы издания;  стр.78  «Программа по математике 5 класс» автор : С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин.

Рабочая программа разработана к учебнику «Математика 5».М: «Просвещение» 2013г, авторы : С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников , А. В. Шевкин.

 В ней также учитываются основ­ные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учеб­ных действий для основного общего образования.

  Место предмета в базисном учебном плане: на изучение математики отводится  170 часов,  5  часов в неделю.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·        овладение системой математических  знаний и умений, необходимых  для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·        воспитание культуры личности, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели :

Развитие:

·        ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        математической речи;

·        сенсорной сферы; двигательной моторики;

·        внимания; памяти;

·        навыков само и взаимопроверки.

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• волевых качеств;
• коммуникабельности;
• ответственности.

    Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. На каждом уроке математики выделяется  время для развития и совершенствования вычислительных навыков. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

                                             Общая характеристика  курса математики в 5 классе

         В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного раз­вития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержатель­но-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися не­которыми элементами универсального математического языка, вторая — «Ма­тематика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

         Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобрете­нию практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

         Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

         Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального ми­ра, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

         Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представ­ленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются осно­вы вероятностного мышления.

                                                    Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

         Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллекту­альным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

         Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

         Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

         Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

         Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

         Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

         Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

         История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о мате­матике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историче­скими вехами возникновения и развития математической науки, с историей вели­ких открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуаль­ный багаж каждого культурного человека.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА.

         Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1)      ответственное отношение к учению;

2)      готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)      начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5)      экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6)      формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1)      первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2)      коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4)      креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

         Регулятивные

         учащиеся научатся:

1)      формулировать и удерживать учебную задачу;

2)      выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3)      планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)      предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5)      составлять план и последовательность действий;

6)      осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7)      адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)      сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1)    определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2)    предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3)    осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)    выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5)    концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Познавательные

учащиеся научатся:

1)    самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2)    использовать общие приёмы решения задач;

3)    применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4)    осуществлять смысловое чтение;

5)    создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6)    самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7)    понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8)    понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9)    находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1)    устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2)    формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3)    видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4)    выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5)    планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6)    выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7)    интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8)    оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9)    устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Коммуникативные

учащиеся научатся:

1)    организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2)    взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3)    прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)    разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5)    координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6)    аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1)    работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2)    владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3)    выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4)    пользоваться изученными математическими формулами;

5)    самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6)    пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

7)    знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1)    выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

2)    применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3)    самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

     Организация учебного процесса.

         При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста   пятиклассников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель бу­дет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

         Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

         Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.

         Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (в неделю — 5 часов),  но из них для проведения: контрольных работ — 8 учебных часов.

         С учетом уровневой специфики 5 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

§  технологии личностно ориентированного обучения;

§  технологии полного усвоения;      

§  технологии обучения на основе решения задач;

§  технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

§  технологии проблемного обучения.

         В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

         Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

§  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

§  формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

§  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятель­ность, использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) не­сложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при реше­нии практических задач, используя при необходимости справочники и вы­числительные устройства.

         На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуаль­ный ряд и др.).

         Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формиро­вание простейших навыков работы с источниками, материалами.

         Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуни­кативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, из­влечения необходимой информации из источников, созданных в различных знако­вых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), пе­ревода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познава­тельной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второ­степенной, критического оценивания достоверности полученной информации, пе­редачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, вы­борочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать оп­ределения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изу­ченные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

         Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального са­мосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренче­ские взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.

         Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая про­грамма, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты само­стоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

                                                                 УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Кол-во к/работ
1.	Натуральные числа и нуль	46	2
2.	Измерения величин	30	2
3.	Делимость натуральных чисел	19	1
4.	Обыкновенные дроби	65	2
5.	Итоговое повторение курса математики 5 класса	10	1
	Итого	170	8

                                                                            СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ.

         Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

         Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).

         Планируемые результаты изучения по теме.

         Обучающийся научится:

1)    понимать особенности десятичной системы счисления;

2)    описывать свойства натурального ряда;

3)    читать и записывать натуральные числа;

4)    владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5)    выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации;

6)    сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7)    выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8)    формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9)    уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1)      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2)      углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

3)      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4)      анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

5)      решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

         Глава 2. Изменение величин (30).

         Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы дли­ны (2).

         Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).

         Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольни­ки (2).

         Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движе­ние (3). Контрольная работа № 4 (1).

         Планируемые результаты изучения по теме:

         Обучающийся научится:

1)    измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2)    строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3)    выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4)    распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

5)    изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

6)    распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7)    строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8)    определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;

9)    измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10)                       вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11)                        выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12)                        решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1)  вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2)  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4)  решать занимательные задачи.

         Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

         Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

         Контрольная работа № 5 (1).

         Планируемые результаты изучения по теме:

         Обучающийся научится:

1)    формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2)    доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3)    классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатку
деления на 3 и т. п.).

         Обучающийся получит возможность:

1)    решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2)    изучить тему «Многоугольники»;

3)    изучить исторические сведения по теме;

4)    решать занимательные задачи.

         Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

         Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к       

дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

         Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).

         Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).

         Планируемые результаты изучения по теме.

         Обучающийся научится:

1)    преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2)    приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3)    выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4)    знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5)    решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

6)    выполнять вычисления со смешанными дробями;

7)    вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8)    выполнять вычисления с применением дробей;

9)    представлять дроби на координатном луче.

         Обучающийся получит возможность:

1)  проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2)  решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3)  изучить исторические сведения по теме;

4)  решать исторические, занимательные задачи.

         Глава 5. Комбинаторика. Вероятность (6).

         Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов (4). Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события (2).

         Планируемые результаты изучения по теме.

         Обучающийся научится:

1)  понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира;

2)  оценивать логическую правильность рассуждений;

3)  использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опроверже­ния утверждений;

4)  понимать, что вероятность наступления некоторых событий меняется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются;

5)  находить в простейших случаях вероятности случайных событий.

         Обучающийся получит возможность:

1)  выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.

Повторение курса 5 класса. (10ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССА В СООТВЕТСТВИИ

 С ГОСУДАРСТВЕННЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ СТАНДАРТОМ

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

ü существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

ü как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

ü как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

ü уметь:

ü выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

ü находить значение числовых выражений;

ü округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

ü пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

ü изображать числа точками на координатной прямой;

ü пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

ü распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

ü изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

ü проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

ü извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

ü устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

ü описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

ü построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

ü анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

ü решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1.            Сравните:

а) 10 ООО и 9999; б) 45 386 и 45 368;

в)      4998 и 49 871.

2.            Вычислите: а) 4293 + 1388; б) 7524 - 2993.

3.            Вычислите удобным способом:

а) 49 • 57 + 49 • 43; б) 87 • 38 - 87 • 28.

4.            В первой бригаде 26 рабочих, во второй — на 2 рабочих больше, чем в первой, а в третьей — в 3 раза меньше рабочих, чем в первых двух бригадах вместе. Сколько всего рабочих в трех бригадах?

5*. Замените звездочки подходящими цифрами: _ *1067

*0*5

1*9  

Вариант 2

5.            Сравните:

а) 8888 и 10 ООО; б) 27 956 и 27 965; в) 35 720 и 3572.

6.            Вычислите: а) 3576 + 4983; б) 9453 - 4096.

7.            Вычислите удобным способом:

а)      37 • 86 + 37 • 14; б) 79 • 54 — 79 • 44.

8.            В первом классе 35 учащихся, во втором — на 2 уча­щихся меньше, чем в первом, а в третьем — в 2 раза меньше учащихся, чем в первых двух классах вместе. Сколько всего учащихся в трех классах?

5*. Замените звездочки подходящими цифрами: _ *321*

*8*4

70*82

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1.            Вычислите: а) 348 • 607; б) 24 004 : 34.

2.            Выполните действия: 72 + 468 : (83 • 9 - 729).

3.            Найдите число х, для которого верно равенство:

а)      х : 5 = 9 (ост. 3); б) 64 : х = 12 (ост. 4).

4.            Алеша посадил в 3 раза больше деревьев, чем Саша, а вместе они посадили 24 дерева. Сколько деревьев по­садил каждый?

5*. Замените звездочки подходящими цифрами:

45*

+ **3

'к'к'к'к'к'к

Вариант 2

1.            Вычислите: а) 521 • 706; б) 26 101 : 43.

2.            Выполните действия: 24 + 516 : (256 - 4 • 61).

3.            Найдите число х, для которого верно равенство:

а)      х : 6 = 8 (ост. 1); б) 84 : х = 9 (ост. 3).

4.            Коля надул в 4 раза больше шариков, чем Саша, а вме­сте они надули 20 шариков. Сколько шариков надул каждый?

5*. Замените звездочки подходящими цифрами:

62*

* 2**

**5 ‘⁺’ ****

'к'к'к'к'к'к

.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

 Вычислите: 20 387 : (723 - 694) + 403 • 207.

 1.На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лу­чей с началом в этих точках?

 2.Выразите в сантиметрах: а) 3 м 15 см; б) 15 м 3 см.

 3.На координатном луче отметьте точки О (0), А (2), В (5), С (8). Какую координату имеет точка D — середи­на отрезка АС? Какова длина отрезка АС?

 4.Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Да­ша. Даша знает на 36 английских слов меньше, чем Маша. Сколько английских слов знает каждая?

5*. Сколькими нулями оканчивается запись произведения 25 первых натуральных чисел?

Вариант 2

 1.Вычислите: 305 204 - 11 973 : (638 - 599).

 2.На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось лу­чей с началом в этих точках?

 3.Выразите в сантиметрах: а) 4 м 12 см; б) 12 м 4 см.

4.На координатном луче отметьте точки О (0), А (4), В (3), С (9). Какую координату имеет точка Е — середи­на отрезка ВС? Какова длина отрезка ВС?

5.            Алеша решил в 3 раза больше задач, чем Боря. Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша. Сколько задач решил каждый?

6*. Сколькими нулями оканчивается запись произведения 30 первых натуральных чисел?

Контрольная работа № 4

Вариант 1

 1.Длина и ширина поля 800 м и 450 м. Вычислите пло­щадь поля и выразите ее в гектарах.

 2.Площадь пола комнаты 15 м², а ее высота 4 м. Каков объем комнаты?

 3.Заполните пропуски:

а)      12 м² = ... дм²;      в) 200 000 см² = ... м²;

б)      13 дм³ = ... см³; г) 3 000 000 мм³ = ... дм³.

 4.Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 30 км. Скорость одного 6 км/ч, другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

 5.Скорость катера по течению реки равна 45 км/ч, а про­тив течения — 39 км/ч. Какова скорость катера в стоя­чей воде?

  6^* Вычислите наиболее простым способом:

2001 • 2000 - 2000 • 2000.

Вариант 2

1.Длина и ширина участка 44 м и 25 м. Вычислите пло­щадь участка и выразите ее в арах.

 2.Площадь пола комнаты 21 м², а ее высота 3 м. Каков объем комнаты?

 3.Заполните пропуски:

а)      25 м² = ... дм²;      в) 60 ООО см² = ... м²;

б)      14 дм³ = ... см³; г) 4 ООО ООО мм³ = ... дм³.

 4.Два пешехода вышли одновременно в одном направле­нии из двух сел, расстояние между которыми 6 км. Скорость первого 4 км/ч, второго — 6 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

5.Скорость лодки по течению реки равна 18 км/ч, а про­тив течения — 14 км/ч. Какова скорость течения реки?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

2001 • 2000 - 2001 • 1999.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

 1.Какие из чисел:

а)      207, 321, 53, 954 делятся на 3;

б)      120, 348, 554, 255 делятся на 5?

 2.Разложите на простые множители число 750.

 3.Найдите: а) НОД (48, 36); б) НОК (48, 36).

 4.Некто записал десятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Де­лится ли это новое число на 9? Почему?

5.Может ли число 2 • а + 6 • &, где а и & — некоторые на­туральные числа, быть простым? Почему?

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, что­бы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4?

Вариант 2

1.Какие из чисел:

а)      702, 329, 89, 954 делятся на 9;

б)      210, 438, 554, 255 делятся на 2?

 2.Разложите на простые множители число 720.

 3.Найдите: а) НОД (42, 56); б) НОК (42, 56).

 4.Некто записал десятизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Де­лится ли это новое число на 3? Почему?

 5.Может ли число 3 • а + 6 • &, где а и & — некоторые на­туральные числа, быть простым? Почему?

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, что­бы число 45* делилось на 3, но не делилось на 9?

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-      не раскрыто основное содержание учебного материала;

-      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ, ТЕКУЩИЙ И ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ЗУН УЧАЩИХСЯ

№ п/п	Вид контроля		Тема	Дата проведения
1	Контрольная работа № 1		Натуральные числа. Действия с натуральными числами.	1.10.2015 г.
2	Контрольная работа № 2		Вычисления с многозначными числами	27.10.2015 г.
3	Контрольная работа № 3		Измерение величин	23.11.2015 г.
4	Контрольная работа № 4		Геометрические фигуры».	11.12.2015 г.
5	Контрольная работа № 5		Делимость натуральных чисел	26.01.2016 г
6		Контрольная работа № 6	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	9.03.2016 г
7		Контрольная работа № 7	Умножение и деление обыкновенных дробей	27.04.2016 г
8		Итоговая контрольная работа		19.05.2016 г

                                                   КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п		Тема урока	Кол-во часов			Вид деятельности учащегося			Планируемые результаты																										Дата проведения
									Предметные							Метапредметные																	Личностные		По плану					Факт.
Глава I. Натуральные числа и нуль.(46ч) I четверть
1	Ряд натуральных чисел			1		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений.			Знать понятия: натуральные числа,ряд натуральных чисел. Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b». Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.							Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве															-ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи.     выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпри- меры.				сентябрь
																																			2.09
2	Десятичная система записи натуральных чи­сел			1																															3.09
3	Десятичная система записи натуральных чи­сел			1																															4.09
4	Сравнение натуральных чисел			1																															7.09
5	Сравнение натуральных чисел			1																															8.09
6	Сложение. Законы сложения			1																															9.09
7	Сложение. Законы сложения			1																															10.09
8	Сложение. Законы сложения			1		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логи­ческую цепочку рассуждений; критически оценивать получен­ный ответ, осуществлять              двух чисел по их сумме и разности.			Знать: взаимосвязь операций сложе- ния и вычитания. Уметь:решать задачи и уравния «обратным ходом»							Регулятивные: -оценивают правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: -строят речевое высказывание в устной и письменной форме;															- ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи,понимать смысл поставленной задачи.				11.09
9	Вычитание			1																															14.09
10	Вычитание			1																															15.09
11	Вычитание			1																															16.09
12	Решение текстовых задач с помощью сложе­ния и вычитания			1																															17.09
13	Решение текстовых задач с помощью сложе­ния и вычитания			1																															18.09
14	Умножение. Законы умножения			1					Знать способы решения тексто- вых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.							Коммуникативные: -контролируют действия партнера; Регулятивные: - вносят необходимые коррективы в действие после завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: Владеют общим приемом решения задач;														Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности.					21.09
15	Умножение. Законы умножения			1																															22.09
16	Умножение. Законы умножения			1																															23.09
17	Распределительный закон			1																															24.09
18	Распределительный закон			1																															25.09
19	Сложение и вычитание столбиком			1																															28.09
20	Сложение и вычитание столбиком			1		самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на …», «меньше на …», «больше в …», «меньше в …», а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.																													29.09
21	Сложение и вычитание столбиком			1					Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно­жения. Уметь умножать многозначные числа (столби­ком). Знать законы умножения. Уметь применять законы умножения при решении задач.							Регулятивные: - осуществляют пошаговый итоговый контроль по результату . Познавательные: -строят речевое высказывание в устной и письменной речи. Коммуникативные: -учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве																Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию			30.09
22	Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа. Действия с натуральными числами»			1																															Октябрь
																																			1.10
23	Умножение чисел столбиком			1																															2.10
24	Умножение чисел столбиком			1																															5.10
25	Умножение чисел столбиком			1																															6.10
26	Степень с натуральным показателем			1																															7.10
27	Степень с натуральным показателем			1					Знать определение степени, основания степени и показателя степени. Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа. Знать компоненты действия деления. Знать виды и способы решения текстовых задач на части. Уметь решать задачи на нахож­дение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выби­рать наиболее ра­циональный спо­соб решения. Знать компоненты действий.							Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве																			8.10
28	Деление нацело			1																															9.10
29	Деление нацело			1																												формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способно- сть обучающ- ихся к саморазви тию и самообразова-нию на основе мот ивации к обучению и познанию. - форми рование способности к эмоции нальному восприятию			12.10
30	Деление нацело			1																															13.10
31	Решение текстовых задач с помощью умно­жения и деления			1																															14.10
32	Решение текстовых задач с помощью умно­жения и деления			1																															15.10
33	Задачи «на части»			1																															16.10
34	Задачи «на части»			1																															19.10
35	Задачи «на части»			1																															20.10
36	Деление с остатком			1																															21.10
37	Контрольный срез по кодификаторам ЕГЭ (Управление образования)			1																															22.10
38	Деление с остатком			1												Регулятивные: -различают способ и результат действия ; Познавательные: -ориентируются на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: -контролируют действия партнера;													- формирование способности к эмоцио- нальному восприятию математических объектов, задач, решений,рассуждений; - готовность и способность обучающихся к самораз- витию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.						23.10
39	Числовые выражения			1																															26.10
40	Числовые выражения			1																															27.10
41	Контрольная работа № 2 по теме : «Вычисления с многозначными числами».			1																															28.10
42	Нахождение двух чисел по их сумме и раз­ности			1																															29.10
43	Нахождение двух чисел по их сумме и раз­ности			1																															30.10
44	Нахождение двух чисел по их сумме и раз­ности			1																															30.10
45	Занимательные задачи			1																															Ноябрь
																																			9.11
46	Занимательные задачи			1																															10.11
Глава II.   Измерение величин.(30ч)            II четверть																																																		- критичность мышления, умение распозновать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
47	Прямая. Луч. Отрезок			1	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.		Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур. Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур. Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.
																																		11.11
48	Прямая. Луч. Отрезок			1																														12.11
49	Измерение отрезков			1											Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве											формирование способности к эмоцио- нальному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к самораз- витию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию. формирование способности к эмоцио- нальному восприятию .								13.11
50	Измерение отрезков			1																														16.11
51	Метрические единицы длины			1																														17.11
52	Метрические единицы длины			1																														18.11
53	Представление натуральных чисел на координатной прямой			1	Выражать одни единицы измере­ния длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распозна­вать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометричес­кие фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружаю­щем мире. Изображать геометри­ческие фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.																													19.11
54	Представление натуральных чисел на координатной прямой			1																														20.11
55	Контрольная работа № 3 по теме: « Измерение величин»			1																														23.11
56	Окружность и круг. Сфера и шар			1																														24.11
57	Углы. Измерение углов			1			Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.  Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.    Знать названия долей градуса.  Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.  Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.								Регулятивные: -вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: -владеют общим приемом решения задач; Коммуникативные: -договариваются о совместной деятельности,приходят к общему мнению, в том числе в ситуации столкновения интересов.										- формирование способности к эмоцио- нальному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к самора- звитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию. -   гипотезу от факта.									25.11
58	Углы. Измерение углов			1																														26.11
59	Треугольники			1																														27.11
60	Треугольники			1																														30.11
61	Четырехугольники			1																														Декабрь
																																		1.12
62	Четырехугольники			1																														2.12
63	Площадь прямоугольника. Единицы площади			1																														3.12
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади			1																														4.12
65	Прямоугольный параллелепипед			1																														7.12
66	Прямоугольный параллелепипед			1	Строить углы   Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измере­ния площади, объема, массы, вре­мени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.		Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения							Регулятивные: -различают способ и результат действия ; Познавательные: -ориентируются на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: -контролируют действия партнера;											самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.									8.12
67	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы обьема.			1																														9.12
68	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы обьема.			1																														10.12
69	Контрольная работа № 4 по теме: «Геометрические фигуры».			1			Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.  Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.						Регулятивные: -осуществляют пошаговый контроль по результату; Познавательные: -проводят сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям;												самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.									11.12
70	Единицы массы			1																														14.12
71	Единицы времени			1																														15.12
72	Задачи на движение			1																														16.12
73	Задачи на движение			1																														17.12
74	Задачи на движение			1																														18.12
75	Занимательные задачи			1																														21.12
76	Занимательные задачи			1																														22.12
Глава 3. Делимость натуральных чисел. (19ч)
77	Свойства делимости			1	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Решать задачи, связанные с использованием четности и с делимостью чисел.		Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел. Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; -выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; -использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.									Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве								осознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных										23.12
78	Свойства делимости			1																														24.12
79	Признаки делимости			1																														25.12
80	Признаки делимости			1																														28.12
81	Признаки делимости			1																														29.12
82	Простые и составные числа			1																														Январь
																																		11.01
83	Простые и составные числа			1																														12.01
III четверть
																																		13.01
84	Делители натурального числа			1
85	Делители натурального числа			1																														14.01
86	Делители натурального числа			1																														15.01
87	Наибольший общий делитель			1																														18.01
88	Наибольший общий делитель			1																														19.01
89	Наибольший общий делитель			1																														20.01
90	Наименьшее общее кратное			1												Регулятивные: -различают способ и результат действия ; Познавательные: -ориентируются на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: -контролируют действия партнера;								осознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных										21.01
91	Наименьшее общее кратное			1			Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных     по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.									Регулятивные: -осуществляют пошаговый контроль по результату; Познавательные: -проводят сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям;																		22.01
92	Наименьшее общее кратное			1																														25.01
93	Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел».			1																														26.01
94	Исторические сведения Занимательные задачи			1																														27.01
95	Исторические сведения Занимательные задачи			1												Регулятивные: -осуществляют пошаговый контроль по результату; Познавательные: -проводят сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям;						- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.												28.01
Глава 4. Обыкновенные дроби (65ч)
96	Понятие дроби			1	Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравни­вать и упорядочивать их. Выпол­нять вычисления с обыкновен­ными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей. Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в			Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. сокращать дроби; находить НОД. Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать								Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве								- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.										29.01
97	Равенство дробей			1																														Февраль
																																		1.02
98	Равенство дробей			1																														2.02
99	Равенство дробей			1																														3.02
100	Задачи на дроби			1																														4.02
101	Задачи на дроби			1																														5.02
102	Задачи на дроби			1																														8.02
103	Задачи на дроби			1																														9.02
104	Приведение дробей к общему знаменателю			1																														10.02
105	Приведение дробей к общему знаменателю			1																														11.02
106	Приведение дробей к общему знаменателю			1																														12.02
107	Приведение дробей к общему знаменателю			1																				- приводить примеры; - делать выводы; - выступать с решением проблемы; - осмысливать ошибки.										15.02
108	Сравнение дробей			1																														16.02
109	Сравнение дробей			1																														17.02
110	Сравнение дробей			1																														18.02
111	Сложение дробей			1																														19.02
112	Сложение дробей			1																														22.02
113	Сложение дробей			1				Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.								Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;							- приводить примеры; - делать выводы; - выступать с решением проблемы; - осмысливать ошибки.											24.02
114	Законы сложения			1																														25.02
115	Законы сложения			1																														26.02
116	Законы сложения			1																														29.02
117	Законы сложения			1																														Март
																																		1.03
118	Вычитание дробей			1																														2.03
119	Вычитание дробей			1																														3.03
120	Вычитание дробей			1																														4.03
121	Вычитание дробей			1																														7.03
																																		9.03
122	Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».			1												Регулятивные: -осуществляют пошаговый контроль по результату; Познавательные: -проводят сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям;							Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.
123	Умножение дробей			1				Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях. Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.								Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве						чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.												10.03
124	Умножение дробей			1																														11.03
125	Умножение дробей			1																														14.03
126	Умножение дробей			1																														15.03
127	Законы умножения			1																														16.03
128	Законы умножения			1																														17.03
129	Деление дробей			1												Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве						чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.												18.03
130	Деление дробей			1																														21.03
131	Деление дробей			1																														22.03
132	Деление дробей			1																														23.03
133	Нахождение части целого и целого по его части.			1																														24.03
IV четверть
134	Нахождение части целого и целого по его части.			1																														25.03
135	Понятие смешанной дроби			1																	чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.													Апрель
																																		4.04
136	Задачи на совместную работу.			1																														5.04
137	Задачи на совместную работу.			1																														6.04
138	Задачи на совместную работу.			1	Выполнять вычисления со смешанными дробями.																													7.04
139	Понятие смешанной дроби			1																														8.04
140	Понятие смешанной дроби			1																														11.04
141	Сложение смешанных дробей			1				Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.								Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве				чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.														12.04
142	Сложение смешанных дробей			1																														13.04
143	Сложение смешанных дробей			1																														14.04
144	Вычитание смешанных дробей			1				Знать - правило сложения смешанных чисел; - выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения. Знать алгоритм сложения смешанных дробей.								Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничества																		15.04
145	Вычитание смешанных дробей			1																														18.04
146	Вычитание смешанных дробей			1				Знать алгоритм сложения смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел. Знать алгоритм сложения смешанных чисел. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.								Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий; Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничестве				чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.														19.04
147	Умножение и деление смешанных дробей			1																														20.04
148	Умножение и деление смешанных дробей			1																														21.04
149	Умножение и деление смешанных дробей			1																														22.04
150	Умножение и деление смешанных дробей			1				Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных																										25.04
151	Умножение и деление смешанных дробей			1																														26.04
152	Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».			1								Регулятивные: -различают способ и результат действия ; Познавательные: -ориентируются на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: -контролируют действия партнера;							чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка;															27.04
153	Представление дробей на координатном луче			1	Вычислять площадь прямоуголь­ника, объём прямоугольного параллелепипеда и другие вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче			Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными																										28.04
154	Представление дробей на координатном луче			1																														29.04
155	Представление дробей на координатном луче			1								Познавательные: -используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;																						Май
																																		2.05
156	Площадь прямоугольника. Объем прямо­угольного параллелепипеда.			1																														3.05
157	Площадь прямоугольника. Объем прямо­угольного параллелепипеда			1				Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба,		Регулятивные: -учитывают правило в планировании и контроле способа действий;								чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка;																4.05
158	Исторические сведения Занимательные задачи			1																														5.05
159	Исторические сведения Занимательные задачи			1																														6.05
160	Исторические сведения Занимательные задачи			1						Коммуникативные: - учитывают разные мнения и стремятся к различным позициям в сотрудничества																								10.05
Повторение  (10ч)
161	Натуральные числа и ноль.			1				Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления Натуральных чисел. Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.			Коммуникативные: -контролируют действия партнера; Регулятивные: - вносят необходимые коррективы в действие после завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: Владеют общим приемом решения задач;						чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.																	11.05
162	Измерение величин.			1																														12.05
163	Делимость натуральных чисел.			1																														13.05
164	Обыкновенные дроби			1																														16.05
165	Обыкновенные дроби			1																														17.05
166	Обыкновенные дроби			1																														18.05
167	Итоговая контрольная работа			1				Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.		Коммуникативные: -контролируют действия партнера; Регулятивные: - вносят необходимые коррективы в действие после его завершения .																								19.05
168	Задачи на движение			1																														20.05
169	Задачи на движение			1																														23.05
170	Задачи на движение			1																														24.05

                                                ПРОГРАММНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

1.      Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2013.

2.     Математика: Дидактические материалы для 5 класса / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2013.

3.      Математика. Тематические тесты. 5 класс /П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: Просвещение, 2013.

4.     Математика. Рабочая тетрадь .5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2013.

                                                Информационно-методическое обеспечение

         Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

§  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.

         Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использо­вание информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

§  Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

§  Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуни­каций»: http://www. informika.ru/

§  Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

§  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

§  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/

§  Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

§  http ://www.openclass.ru/node/226794

§  http://forum.schoolpress.ru/article/44

§  http://1314.ru/

§  http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

§  http://www.ug.ru/article/64

§  http://staviro.ru

§  http://www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

§  http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

§  http://staviro.ru/