Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. 11 класс (профиль)

Рабочая программа по математике. 11 класс (профиль)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ


«Рассмотрено»

Руководитель МО

Салихова Р.Н.

Протокол № ___ от «__»

__________________20___г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ»

Низамиева М.Г.

«__»________________20___г.


«Утверждаю»

Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х.

Приказ № ___ от «__»_________________20___г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднего общего образования

по предмету


МАТЕМАТИКА

11 класс

на 2014/2015 учебный год


Ямашевой Ларисы Николаевны


Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «__»_____________20 г.






Верхние Шипки, 2014

Пояснительная записка


Статус документа

Рабочая программа базового курса «Математика» для 11 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

2) Базисный учебный план на 2014-2015 учебный год МБОУ «Верхнешипкинская СОШ»;

3) Примерная программа среднего общего образования по математике;

4) Учебники: Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования профильного уровня в 11 классе отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В рамках изучения математики на ступени среднего общего образования решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала.

  • подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Учебно-тематический план



п/п

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Повторение

8

1

2

Функции их графики

9


1

3

Предел функции и непрерывность

11

4

Координаты точки и координаты вектора

9

1

5

Производная функции

17

1

6

Техника дифференцирования

28

1

7

Скалярное произведение векторов. Движение

13

1

8

Первообразная и интеграл

13

1

9

Цилиндр, конус, шар

14

1

10

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

8

-

11

Уравнения, неравенства и их системы

17

1

12

Объемы тел

22

2

13

Комплексные числа

13

-

14

Повторение курса геометрии

8

1

15

Повторение курса алгебры и начал анализа

14

1


ИТОГО

204

13
















Содержание тем учебного курса

Повторение (8 ч)

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Тригонометрические формулы. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, полученные за курс X класса.

Функции и их графики (9 ч)

Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции. Четные, нечетные, периодические функции. Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Исследование функции и построение графиков функции. Преобразование графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Обратные функции.

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность (11 ч)

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный. Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность. Предел функции. Свойства пределов. Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции. Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу. Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Основная цель – усвоить понятие предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

Координаты точки и координаты вектора (9 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простейшие задачи в координатах

Основная цель – закрепить известные из планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, научиться решать простейшие задачи в координатах.

Производная функции (17 ч)

Секущая и касательная к графику функции. Уравнение касательной. Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции. Геометрический и физический смыслы производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремумы и критические точки функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции и применять их для исследования функций.

Техника дифференцирования (28 ч)

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производная степени. Производная неявной, обратной и сложной функций. Производные основных элементарных функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной. Вторая производная, ее физический и геометрический смыслы. Промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба.

Основная цель – научить применять производную для исследования функций и решения практических задач.

Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Первообразная и интеграл (13 ч)

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Нахождение площадей с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Основная цель – знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении интегралов и площадей фигур.

Цилиндр, конус, шар (14 ч)

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Конус и его элементы. Сечение конуса плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения основных типов задач по теории вероятностей.

Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)

Равносильность и неравносильность уравнений, неравенств и их систем. Способы решения уравнений и неравенств: группировка, замена переменных. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Аналитический и графический методы решения заданий с параметрами. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений, неравенств и их систем.

Объемы тел (22 ч)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Комплексные числа (13 ч)

Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная и мнимая части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение комплексных чисел в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Корни многочлена. Корни из комплексного числа и их свойства.

Основная цель – научить выполнять арифметические операции с комплексными числами.

Повторение (22 ч)



Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать уравнения, неравенства и их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;



Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


































Календарно-тематическое планирование


п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид учебной деятельности

Планируемый результат освоения материала

Дата проведения

План.

Факт.


Повторение (8 ч)






1

Решение показательных уравнений и неравенств

1

РП

Знать: способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь: применять имеющие знания при решении примеров.

02.09


2

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

ГР

03.09


3

Тригонометрические формулы

1

ИРД

Знать: тригонометрические формулы.

Уметь: использовать формулы для преобразования выражений.

04.09


4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

УО

Знать: основные тригонометрические формулы; решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать различные виды уравнений и неравенств.

04.09


5

Прямые и плоскости в пространстве

1

РЗ

Знать: основные понятия и теоремы.

Уметь: применять имеющие знания при решении задач.

05.09


6

Многогранники

1

УО

08.09


7

Решение примеров

1

РП

Уметь: решать примеры и задачи разного уровня сложности.

09.09


8

Вводная контрольная работа №1

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

10.09



Функции их графики (9 ч)






9

Анализ контрольной работы. Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции

1

РО

Знать: понятия аргумент, функция, область определения и область значений функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элементарных функций; находить область определения и область значений функций.

11.09


10

Четные, нечетные, периодические функции.

1

УО

Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять период элементарных функций.

11.09


11

Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

1

РП

Знать: понятия возрастающая и убывающая функции, строго монотонная функция, нули функции, промежуток знакопостоянства; наименьшее и наибольшее значение функции, точки экстремума.

Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства; находить наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

12.09


12

Исследование функции и построение графиков функций, заданных различными способами

1

ГР

Знать: принципы исследования элементарных функций.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций.

15.09


13

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

1

ИРД

Знать: основные способы преобразования графиков функций.

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций.

16.09


14

Сложная функция (композиция функций). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

1

ГР

Знать: понятие сложной функции; какие процессы и явления реальной жизни можно описать с помощью функций.

Уметь: строить и читать графики.

17.09


15

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратных функций. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной

1

УО

Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойства графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций.

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики.

18.09


16

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

1

ГР

Знать: свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь: строить и читать графики обратных тригонометрических функций.

18.09


17

Построение графиков обратных функций

1

ГР

Уметь: находить обратные функции, строить и читать графики обратных функций.

19.09



Непрерывность и предел функции (11 ч)






18

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях

1

УО

Знать: определение непрерывности функции; точки разрыва.

Уметь: находить по графику точки разрыва: бесконечные и устранимые; распознавать непрерывные и разрывные функции; решать неравенства методом интервалов; устранять разрыв функции в точке; доказывать, что функция имеет разрыв в точке; доказывать по определению непрерывность линейной функции в произвольной точке и квадратичной функции в точке х=1; строить графики функций с использованием компьютерных программ.

22.09


19

Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный

1

РП

23.09


20

Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность

1

ИРД

24.09


21

Предел функции. Свойства пределов

1

РП

Знать: понятия предел функции, односторонние пределы; основные свойства пределов функций.

Уметь: вычислять предел функции в точке; изображать схематически график, имеющий данный предел в точке; устанавливать истинность утверждений о непрерывности функции; приводить примеры графиков функций, которые имеют односторонние пределы; вычислять односторонние пределы; записывать с помощью кванторов определение непрерывности функции в точке, ограниченности функции сверху и снизу; доказывать ограниченность функции сверху или снизу; доказывать теорему о единственности предела.

25.09


22

Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции

1

ГР

25.09


23

Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу

1

УО

26.09


24

Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот

1

РП

Знать: понятие асимптота, дробно-линейная функция.

Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот; находить наклонные асимптоты с помощью деления многочлена на многочлен; формулировать определения непрерывности и предела функции в точке на языке ε-δ; записывать математические утверждения с кванторами; строить графики функций с применением компьютерных программ.

29.09


25

Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности

1

ИРД

30.09


26

Асимптоты

1

ГР

01.10


27

Нахождение асимптот графиков функций

1

РЗ

02.10


28

Контрольная работа №2 «Функции и их графики. Непрерывность и предел функции»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

02.10



Координаты точки и координаты вектора (9 ч)






29

Анализ контрольной работы. Декартовы координаты в пространстве

1

РО

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки.

03.10


30

Координаты вектора

1

ИРД

Знать: понятие координаты вектора.

Уметь: находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами.

06.10


31

Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

УО

Знать: правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число.

Уметь: выполнять действия над векторами.

07.10


32

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка

1

РЗ

Знать: формулы координат середины отрезка.

Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.

08.10


33

1

УО

09.10


34

Длина вектора. Расстояние между двумя точками

1

РП

Знать: формулы длины вектора через его координаты и расстояние между точками.

Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.

09.10


35

1

ИРД

10.10


36

Решение задач с применением координат

1

ГР

Уметь: решать задачи на нахождение координат вектора; решать задачи с использованием координат.

13.10


37

Контрольная работа №3 «Координаты точки и вектора»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

14.10



Производная функции (17 ч)






38

Анализ контрольной работы. Секущая и касательная к графику функции

1

РО

Знать: определение касательной к графику функции в точке; формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке; расположение касательных в различных точках графика.

Уметь: строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение.

15.10


39

Уравнение касательной

1

РП

16.10


40

1

ИРД

16.10


41

Нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке

1

ГР

17.10


42

1

ИР

20.10


43

Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции

1

УО

Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной.

Уметь: вычислять приближенные значения функции; находить производные по определению; записывать уравнение касательной по известной производной функции; находить скорость и ускорение движения тела по закону его движения; доказывать, что одна функция является производной другой.

21.10


44

Нахождение производной функции по определению

1

РЗ

22.10


45

Геометрический смысл производной

1

ИРД

23.10


46

Физический смысл производной

1

РП

23.10


47

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

1

РЗ

24.10


48

Возрастание и убывание функции

1

ГР

Знать: теорему Лагранжа; схему исследования функций с помощью производной; понятия экстремума функции, критической точки.

Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума с помощью производной; исследовать функции и строить их графики.

27.10


49

Теорема Лагранжа

1

УО

28.10


50

Условие монотонности функции

1

РП

29.10


51

Максимум и минимум функции

1

ГР

30.10


52

Экстремумы и критические точки функции

1

ИРД

30.10


53

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1

РЗ

31.10


54

Контрольная работа №4 «Производная функции»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

10.11



Техника дифференцирования (28 ч)






55

Анализ контрольной работы. Производные суммы и разности

1

РО

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции hello_html_2ecc240b.gif; формулу производной разности двух функций.

Уметь: доказывать правила нахождения производной суммы, разности, произведения, частного; выводить формулы нахождения производной степени и произведения трех функций; применять правила и формулы к решению примеров.

11.11


56

Производные произведения и частного

1

УО

12.11


57

Нахождение производной степени

1

РП

13.11


58

Нахождение производных

1

ИРД

13.11


59

1

ГР

14.11


60

Производная сложной функции

1

РЗ

Знать: теоремы о производных неявных и сложных функций.

Уметь: находить производные неявных и сложных функций; выводить формулу производной сложной функции; применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика.

17.11


61

Производная неявной функции

1

УО

18.11


62

Нахождение производных сложной и неявной функций

1

ИРД

19.11


63

1

РП

20.11


64

Производная обратной функции

1

УО

Знать: формулы производных обратной и основных элементарных функций.

Уметь: проводить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения; находить производную обратной функции; применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы.

20.11


65

Нахождение производной обратной функции

1

ГР

21.11


66

Производные основных элементарных функций

1

ИРД

24.11


67

1

ИР

25.11


68

Применение производных основных элементарных функций

1

РП

26.11


69

Нахождение производных функций

1

ИРД

27.11


70

1

РЗ

27.11


71

Наибольшее и наименьшее значения функции


1

УО

Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке; утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Уметь: использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций; решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений; решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др.

28.11


72

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

1

РП

01.12


73

1

РЗ

02.12


74

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

1

ИРД

03.12


75

Использование производных при решении уравнений, неравенств, текстовых, физических и геометрических задач

1

ГР

04.12


76

Применение производной

1

РП

04.12


77

Вторая производная

1

ИРД

Знать: понятие второй производной; в чем заключается физический и геометрический смыслы производной; условия выпуклости и вогнутости функции.

Уметь: по графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции; производить исследования с помощью второй производной; строить графики с применением исследований; решать задачи физического содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела.

05.12


78

Физический и геометрический смысл второй производной

1

УО

08.12


79

Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба

1

РП

09.12


80

Нахождение производных

1

ИРД

10.12


81

Применение производных

1

ГР

11.12


82

Контрольная работа №5 «Техника дифференцирования»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

11.12



Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)






83

Анализ контрольной работы. Угол между векторами

1

РО

Знать: понятие угла между векторами.

Уметь: находить угол между векторами.

12.12


84

Скалярное произведение векторов

1

УО

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения.

Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач.

15.12


85

1

РП

16.12


86

Угол между двумя прямыми

1

ГР

Знать: что называют углом между прямыми.

Уметь: находить угол между двумя прямыми.

17.12


87

Нахождение угла между прямыми


ИРК

18.12


88

Уравнение плоскости

1

РЗ

18.12


89

Угол между прямой и плоскостью

1

УО

Знать: что называют углом между прямой и плоскостью.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.

19.12


90

Расстояние от точки до плоскости

1

РП

22.12


91

Нахождение расстояний


ГР

23.12


92

Центральная и осевая симметрии

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Примеры симметрий в окружающем мире

1

ИРД

Знать: понятия центральная и осевая симметрия, их элементы.

Уметь: различать вид движения.

24.12


93

1

УО

Знать: понятия зеркальная симметрия и параллельный перенос, их элементы.

Уметь: различать вид движения.

25.12


94

Решение задач по теме «Движение»

1

РЗ

Знать: понятие движения пространства.

Уметь: применять знания при решении задач.

25.12


95

Контрольная работа №6 «Скалярное произведение векторов»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

26.12



Первообразная и интеграл (13 ч)






96

Анализ контрольной работы. Криволинейная трапеция

1

РО

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма, интеграл, интегрирование; геометрический смысл определенного интеграла; формулы площади криволинейной трапеции и Ньютона-Лейбница.

Уметь: формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла, интегрирования; изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла; записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла; записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности интегралов; объяснять на примерах суть интегрирования для вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; записывать объем тела с помощью интеграла; строить фигуру, ограниченную данными линиями.

12.01


97

Интегральная сумма. Интеграл

1

РП

13.01


98

Площадь криволинейной трапеции

1

УО

14.01


99

Понятие об определенном интеграле Формула Ньютона-Лейбница

1

ГР

15.01


100

Формула объема тела вращения

1

РЗ

15.01


101

Геометрический и механический смысл интеграла

1

УО

16.01


102

Первообразная

1

РП

Знать: понятия первообразная; таблицу первообразных; правила вычисления первообразных; основное свойство первообразных.

Уметь: пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач; доказывать, что одна функция является первообразной для другой; находить в простейших случаях первообразные функции; применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения; решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания.

19.01


103

Основное свойство первообразных. Правила вычисления первообразных

1

ИРД

20.01


104

Таблица первообразных основных функций

1

РЗ

21.01


105

Вычисление первообразных и интегралов

1

ГР

22.01


106

1

РЗ

22.01


107

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

1

ИРД

23.01


108

Контрольная работа №7 «Первообразная и интеграл»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

26.01



Цилиндр, конус, шар (14 ч)






109

Анализ контрольной работы. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра. Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

РО

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, его элементов.

Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме.

27.01


110

Площади боковой и полной поверхностей цилиндра

1

УО

Знать: понятия боковой и полной поверхностей цилиндра; формулы для вычисления их площадей.

Уметь: решать задачи с использованием формул.

28.01


111

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

ИРК

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

29.01


112

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса

1

РЗ

Знать: понятия конической поверхности, конуса.

Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме.

29.01


113

Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

ИРД

Знать: различные виды сечений конуса плоскостью.

Уметь: находить площади сечений.

30.01


114

Площадь боковой и полной поверхностей конуса

1

ИРД

Знать: понятия боковой и полной поверхностей конуса, формулы их площадей.

Уметь: решать задачи с использованием формул.

02.02


115

Усеченный конус. Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развертка усеченного конуса

1

РЗ

Знать: понятие усеченного конуса; формулы для вычисления боковой и полной поверхностей конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

03.02


116

Решение задач по теме «Конус»

1

ИР

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

04.02


117

Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы

1

ГР

Знать: понятия сферы и шара, их элементов, уравнение сферы.

Уметь: находить элементы сферы; составлять уравнение сферы.

05.02


118

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

УО

Знать: случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь: наглядно представлять случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

05.02


119

Касательная плоскость к сфере

1

РП

Знать: понятие касательной плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

06.02


120

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

ИРД

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестных элементов тел вращения, площадей их поверхностей.

09.02


121

1

УО

10.02


122

Контрольная работа №8 «Цилиндр, конус, шар»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

11.02



Элементы теории вероятностей и статистики (8 ч)






123

Анализ контрольной работы. Табличное и графическое представление данных

1

РО

Знать: способы представления и задания данных.

Уметь: наглядно представлять данные в различных видах.

12.02


124

Числовые характеристики рядов данных

1

УО

12.02


125

Элементарные и сложные события

1

РП

Знать: понятия элементарного и сложного события.

Уметь: различать элементарные и сложные события, решать задачи.

13.02


126

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

1

ГР

Знать: определения несовместимых и противоположных событий, правило нахождения суммы несовместных событий.

Уметь: решать задачи на нахождение суммы несовместных событий, находить вероятность противоположных событий.

16.02


127

Понятие о независимости событий

1

ИРД

Знать: определения статистической частоты наступления события.

Уметь: находить вероятность и статистическую частоту наступления события.

17.02


128

Вероятность и статистическая частота наступления события

1

РЗ

18.02


129

Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»

1

ИРД

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

19.02


130

Самостоятельная работа по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

19.02



Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)






131

Равносильность и неравносильность уравнений и неравенств

1

РО

Знать: определения равносильности и следования уравнений и неравенств; различные методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать и оформлять уравнения и неравенства различными способами.

20.02


132

Способ группировки решения уравнений и неравенств

1

РЗ

24.02


133

Способ замены переменных решения уравнений и неравенств

1

УО

25.02


134

Возвратные уравнения

1

ГР

26.02


135

Приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций

1

ИРД

26.02


136

Решение уравнений и неравенств

1

ИР

27.02


137

Равносильность и неравносильность систем уравнений и неравенств

1

ГР

02.03


138

Однородные и симметрические системы уравнений

1

УО

Знать: определения равносильность и следования систем уравнений и неравенств; различные методы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь: решать и оформлять решение систем уравнений и неравенств различными способами.

03.03


139

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

1

РП

04.03


140

Решение систем уравнений и неравенств различными методами

1

РП

05.03


141

Решение систем уравнений с двумя неизвестными

1

УО

05.03


142

Аналитический метод решения заданий с параметрами

1

ГР

Знать: что называют параметром и методы решения заданий с параметром.

Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром; использовать графики для решения уравнений и неравенств с параметрами.

06.03


143

Графический метод решения заданий с параметрами

1

РЗ

09.03


144

Решение заданий с параметрами

1

ИРД

10.03


145

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

1

УО

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решать уравнения, неравенства и их системы различными методами.

11.03


146

Решение уравнений, неравенств и их систем

1

РП

12.03


147

Контрольная работа №9 «Уравнения, неравенства и их системы»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

12.03



Объемы тел (22 ч)






148

Анализ контрольной работы. Понятие об объеме. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

1

РО

Знать: понятие объема тела, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: доказывать теорему об объеме параллелепипеда; решать задачи по теме.

13.03


149

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

РЗ

Знать: следствие об объеме прямой призмы.

Уметь: уметь применять следствие для решения задач разного уровня сложности.

16.03


150

Объем прямой призмы

1

ИРД

Знать: теорема об объеме прямой призмы.

Уметь: доказывать теорему; использовать теорему для нахождения объемов п-угольных прямых призм..

17.03


151

Объем цилиндра

1

ИРД

Знать: теорема об объеме цилиндра.

Уметь: использовать теорму прирешении задач.

18.03


152

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

1

ИР

Уметь: применять формулы объема цилиндра при решении задач различного уровня сложности.

19.03


153

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

УО

Знать: возможность и целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел.

Уметь: доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла; использовать интеграл для вычисления объемов тел.

19.03


154

Объем наклонной призмы

1

УО

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла.

Уметь: находить объем наклонной призмы.

20.03


155

Объем пирамиды

1

ИРД

Знать: формулу объема пирамиды.

Уметь: выводить формулу для объема произвольной пи­рамиды.

01.04


156

Объем усеченной пирамиды

1

ГР

Знать: формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: использовать формулу при решении задач.

02.04


157

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

ИРК

Знать: объемы многогранников и цилиндра.

Уметь: решать задачи с применением формул объемов тел.

02.04


158

Объем конуса

1

УО

Знать: формулу объема конуса.

Уметь: доказывать теорему об объеме конуса, решать задачи по теме.

03.04


159

Объем усеченного конуса

1

РП

Знать: формулу объема усеченного конуса.

Уметь: находить объем усеченного конуса и его элементы.

06.04


160

Решение задач по теме «Объем конуса»

1

ИРД

Знать: формулы объемов тел вращения.

Уметь: применять формулы при решении задач разного уровня сложности.

07.04


161

Контрольная работа №10 «Объемы тел»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

08.04


162

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

РО

Знать: формулу объема шара.

Уметь: доказывать теорему об объеме шара, использовать ее при решении задач.

09.04


163

Объем шарового сегмента, шарового слоя

1

УО

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя, их элементы, формулы объемов.

Уметь: находить объемы частей шара.

09.04


164

Объем шарового сектора

1

ИРД

Знать: определение шарового сектора, его элементы.

Уметь: находить объем шарового сектора.

10.04


165

Решение задач по теме «Объем шара»

1

ИРД

Знать: формулы объемов.

Уметь: решать задачи с применением формул.

13.04


166

Площадь сферы

1

ИРК

Знать: определение сферы, формулу для вычисления площади сферы.

Уметь: различать сферу и шар, вычислять площадь сферы.

14.04


167

1

РЗ

15.04


168

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

ИРД

16.04


169

Контрольная работа №11 «Объем шара»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

16.04



Комплексные числа (13 ч)






170

Анализ контрольной работы. Формула корней кубического уравнения

1

РО

Знать: понятие комплексное число, равенство комплексных чисел, сопряженные комплексные числа; алгебраическую форму записи комплексного числа.

Уметь: обосновывать необходимость расширения числового множества действительных чисел до множества комплексных чисел в связи с развитием алгебры; выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

17.04


171

Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа

1

РП

20.04


172

Равенство комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме

1

УО

21.04


173

1

РЗ

22.04


174

Модуль и аргумент комплексного числа

1

ИРД

Знать: понятия модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь: выполнять действия над комплексными числами в геометрической форме; графически решать уравнения, неравенства и системы уравнений.

23.04


175

Геометрическая интерпретация комплексных чисел

1

РП

23.04


176

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

ИРД

Знать: тригонометрическую форму записи комплексного числа; правила перехода из одной формы записи комплексного числа в другую.

Уметь: выполнять действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме; переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.

24.04


177

Перевод комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно

1

УО

27.04


178

Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме

1

ИРД

28.04


179

1

ИРК

29.04


180

Основная теорема алгебры

1

УО

Знать: основную теорему алгебры; правила возведения в натуральную степень.

Уметь: находить комплексные корни квадратных уравнений; выполнять возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа; выводить формулу Муавра; показывать связь между тригонометрической и показательной формами комплексного числа.

30.04


181

Возведение в натуральную степень (формула Муавра)

1

РП

30.04


182

Самостоятельная работа по теме «Комплексные числа»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

01.05



Повторение курса геометрии (8 ч)






183

Повторение. Треугольник

1

УО

Знать: основные определения, теоремы и формулы.

Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях.

04.05


184

Повторение. Многоугольники

1

РЗ

Знать: основные определения, теоремы и формулы.

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

05.05


185

Повторение. Метод координат в пространстве

1

ИРД

Знать: правила нахождения координат вершин различных многогранников.

Уметь: применять метод координат при решении стереометрических задач.

06.05


186

Повторение. Многогранники и их объемы

1

УО

Знать: виды многогранников, их элементы, формулы объемов.

Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях.

07.05


187

1

ГР

07.05


188

Повторение. Тела вращения и их объемы

1

УО

Знать: виды тел вращения, их элеенты, формулы объемов.

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

08.05


189

1

ИРД

11.05


190

Итоговая контрольная работа №12 по геометрии

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

12.05



Повторение курса алгебры и начал анализа (14 ч)






191

Анализ контрольной работы. Повторение. Производная

1

РО

Знать: таблицу производных, понятие производной, ее приложение.

Уметь: находить производные заданных функций; применять производную к исследованию функций.

13.05


192

Повторение. Применение производной

1

РП

14.05


193

1

ИРД

14.05


194

Повторение. Первообразная и интеграл

1

РЗ

Знать: таблицу первообразных, понятие первообразной и ее приложение.

Уметь: находить первообразные заданных функций, вычислять площади фигур с применение интегралов.

15.05


195

Повторение. Решение уравнений и неравенств

1

ГР

Знать: способы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать различные уравнения и неравенства.

18.05


196

Повторение. Решение систем

1

ИРД

Знать: способы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств.

18.05


197

Повторение. Комплексные числа

1

УО

Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами.

19.05


198

Итоговая контрольная работа

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

19.05


199

Анализ итоговой контрольной работы

1

РО

Уметь: выполнять работу над ошибками.

20.05


200

Решение текстовых задач

1

РЗ

Уметь: строить математические модели реальных ситуаций; решать задачи различного содержания.

20.05


201

1

ИРД

21.05


202

Комплексное повторение

1

РП

Уметь: применять полученные знания в различных условиях.

21.05


203

1

ИР

22.05


204

Заключительный урок

1

ГР

Знать: материал за курс математики Х-XI классов.

Уметь: применять имеющиеся знания при решении задач разного уровня сложности.

22.05



Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

РП — решение примеров

РЗ — решение задач

ГР – групповая работа

РО – работа над ошибками.







Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;

    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы

«5»

(отлично)

«4»

(хорошо)

«3»

(удовлетвори­тельно)

«2»

(неудовлетвори­тельно)

Письменная

контрольная

работа

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

1-2 ошибки в вычислениях

3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи

Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях

Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

Верное решение не менее 80% зада­ний

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Устный счёт

 

Выполнение без ошибок

1 ошибка

2 ошибки

Более 2 ошибок

Тестирование

Верное решение не менее 95% заданий

Верное решение не менее 80% зада­ний

 

 

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Тестирование с разноуров­невыми заданиями

Выполнение всех заданий без ошибок

Верное выпол­нение заданий минимального и программного уровня

Верное выполне­ние заданий мини­мального уровня

1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



















Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 11 классе


Для учащихся

Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.

Для учителя

Поурочные разработки по геометрии. В.А.Яровенко. М.: «ВАКО», 2009.

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. – 2009. – 159с.

Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров161
Номер материала ДA-011842
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх