241359
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по математике. 11 класс (профиль)

Рабочая программа по математике. 11 класс (профиль)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ


«Рассмотрено»

Руководитель МО

Салихова Р.Н.

Протокол № ___ от «__»

__________________20___г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ»

Низамиева М.Г.

«__»________________20___г.


«Утверждаю»

Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х.

Приказ № ___ от «__»_________________20___г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднего общего образования

по предмету


МАТЕМАТИКА

11 класс

на 2014/2015 учебный год


Ямашевой Ларисы Николаевны


Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «__»_____________20 г.






Верхние Шипки, 2014

Пояснительная записка


Статус документа

Рабочая программа базового курса «Математика» для 11 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

2) Базисный учебный план на 2014-2015 учебный год МБОУ «Верхнешипкинская СОШ»;

3) Примерная программа среднего общего образования по математике;

4) Учебники: Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования профильного уровня в 11 классе отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В рамках изучения математики на ступени среднего общего образования решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала.

  • подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Учебно-тематический план



п/п

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Повторение

8

1

2

Функции их графики

9


1

3

Предел функции и непрерывность

11

4

Координаты точки и координаты вектора

9

1

5

Производная функции

17

1

6

Техника дифференцирования

28

1

7

Скалярное произведение векторов. Движение

13

1

8

Первообразная и интеграл

13

1

9

Цилиндр, конус, шар

14

1

10

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

8

-

11

Уравнения, неравенства и их системы

17

1

12

Объемы тел

22

2

13

Комплексные числа

13

-

14

Повторение курса геометрии

8

1

15

Повторение курса алгебры и начал анализа

14

1


ИТОГО

204

13
















Содержание тем учебного курса

Повторение (8 ч)

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Тригонометрические формулы. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, полученные за курс X класса.

Функции и их графики (9 ч)

Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции. Четные, нечетные, периодические функции. Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Исследование функции и построение графиков функции. Преобразование графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Обратные функции.

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность (11 ч)

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный. Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность. Предел функции. Свойства пределов. Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции. Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу. Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Основная цель – усвоить понятие предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

Координаты точки и координаты вектора (9 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простейшие задачи в координатах

Основная цель – закрепить известные из планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, научиться решать простейшие задачи в координатах.

Производная функции (17 ч)

Секущая и касательная к графику функции. Уравнение касательной. Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции. Геометрический и физический смыслы производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремумы и критические точки функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции и применять их для исследования функций.

Техника дифференцирования (28 ч)

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производная степени. Производная неявной, обратной и сложной функций. Производные основных элементарных функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной. Вторая производная, ее физический и геометрический смыслы. Промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба.

Основная цель – научить применять производную для исследования функций и решения практических задач.

Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Первообразная и интеграл (13 ч)

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Нахождение площадей с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Основная цель – знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении интегралов и площадей фигур.

Цилиндр, конус, шар (14 ч)

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Конус и его элементы. Сечение конуса плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения основных типов задач по теории вероятностей.

Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)

Равносильность и неравносильность уравнений, неравенств и их систем. Способы решения уравнений и неравенств: группировка, замена переменных. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Аналитический и графический методы решения заданий с параметрами. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений, неравенств и их систем.

Объемы тел (22 ч)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Комплексные числа (13 ч)

Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная и мнимая части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение комплексных чисел в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Корни многочлена. Корни из комплексного числа и их свойства.

Основная цель – научить выполнять арифметические операции с комплексными числами.

Повторение (22 ч)



Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать уравнения, неравенства и их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;



Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


































Календарно-тематическое планирование


п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид учебной деятельности

Планируемый результат освоения материала

Дата проведения

План.

Факт.


Повторение (8 ч)






1

Решение показательных уравнений и неравенств

1

РП

Знать: способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь: применять имеющие знания при решении примеров.

02.09


2

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

ГР

03.09


3

Тригонометрические формулы

1

ИРД

Знать: тригонометрические формулы.

Уметь: использовать формулы для преобразования выражений.

04.09


4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

УО

Знать: основные тригонометрические формулы; решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать различные виды уравнений и неравенств.

04.09


5

Прямые и плоскости в пространстве

1

РЗ

Знать: основные понятия и теоремы.

Уметь: применять имеющие знания при решении задач.

05.09


6

Многогранники

1

УО

08.09


7

Решение примеров

1

РП

Уметь: решать примеры и задачи разного уровня сложности.

09.09


8

Вводная контрольная работа №1

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

10.09



Функции их графики (9 ч)






9

Анализ контрольной работы. Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции

1

РО

Знать: понятия аргумент, функция, область определения и область значений функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элементарных функций; находить область определения и область значений функций.

11.09


10

Четные, нечетные, периодические функции.

1

УО

Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять период элементарных функций.

11.09


11

Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

1

РП

Знать: понятия возрастающая и убывающая функции, строго монотонная функция, нули функции, промежуток знакопостоянства; наименьшее и наибольшее значение функции, точки экстремума.

Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства; находить наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

12.09


12

Исследование функции и построение графиков функций, заданных различными способами

1

ГР

Знать: принципы исследования элементарных функций.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций.

15.09


13

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

1

ИРД

Знать: основные способы преобразования графиков функций.

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций.

16.09


14

Сложная функция (композиция функций). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

1

ГР

Знать: понятие сложной функции; какие процессы и явления реальной жизни можно описать с помощью функций.

Уметь: строить и читать графики.

17.09


15

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратных функций. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной

1

УО

Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойства графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций.

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики.

18.09


16

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

1

ГР

Знать: свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь: строить и читать графики обратных тригонометрических функций.

18.09


17

Построение графиков обратных функций

1

ГР

Уметь: находить обратные функции, строить и читать графики обратных функций.

19.09



Непрерывность и предел функции (11 ч)






18

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях

1

УО

Знать: определение непрерывности функции; точки разрыва.

Уметь: находить по графику точки разрыва: бесконечные и устранимые; распознавать непрерывные и разрывные функции; решать неравенства методом интервалов; устранять разрыв функции в точке; доказывать, что функция имеет разрыв в точке; доказывать по определению непрерывность линейной функции в произвольной точке и квадратичной функции в точке х=1; строить графики функций с использованием компьютерных программ.

22.09


19

Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный

1

РП

23.09


20

Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность

1

ИРД

24.09


21

Предел функции. Свойства пределов

1

РП

Знать: понятия предел функции, односторонние пределы; основные свойства пределов функций.

Уметь: вычислять предел функции в точке; изображать схематически график, имеющий данный предел в точке; устанавливать истинность утверждений о непрерывности функции; приводить примеры графиков функций, которые имеют односторонние пределы; вычислять односторонние пределы; записывать с помощью кванторов определение непрерывности функции в точке, ограниченности функции сверху и снизу; доказывать ограниченность функции сверху или снизу; доказывать теорему о единственности предела.

25.09


22

Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции

1

ГР

25.09


23

Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу

1

УО

26.09


24

Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот

1

РП

Знать: понятие асимптота, дробно-линейная функция.

Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот; находить наклонные асимптоты с помощью деления многочлена на многочлен; формулировать определения непрерывности и предела функции в точке на языке ε-δ; записывать математические утверждения с кванторами; строить графики функций с применением компьютерных программ.

29.09


25

Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности

1

ИРД

30.09


26

Асимптоты

1

ГР

01.10


27

Нахождение асимптот графиков функций

1

РЗ

02.10


28

Контрольная работа №2 «Функции и их графики. Непрерывность и предел функции»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

02.10



Координаты точки и координаты вектора (9 ч)






29

Анализ контрольной работы. Декартовы координаты в пространстве

1

РО

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки.

03.10


30

Координаты вектора

1

ИРД

Знать: понятие координаты вектора.

Уметь: находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами.

06.10


31

Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

УО

Знать: правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число.

Уметь: выполнять действия над векторами.

07.10


32

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка

1

РЗ

Знать: формулы координат середины отрезка.

Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.

08.10


33

1

УО

09.10


34

Длина вектора. Расстояние между двумя точками

1

РП

Знать: формулы длины вектора через его координаты и расстояние между точками.

Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.

09.10


35

1

ИРД

10.10


36

Решение задач с применением координат

1

ГР

Уметь: решать задачи на нахождение координат вектора; решать задачи с использованием координат.

13.10


37

Контрольная работа №3 «Координаты точки и вектора»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

14.10



Производная функции (17 ч)






38

Анализ контрольной работы. Секущая и касательная к графику функции

1

РО

Знать: определение касательной к графику функции в точке; формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке; расположение касательных в различных точках графика.

Уметь: строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение.

15.10


39

Уравнение касательной

1

РП

16.10


40

1

ИРД

16.10


41

Нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке

1

ГР

17.10


42

1

ИР

20.10


43

Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции

1

УО

Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной.

Уметь: вычислять приближенные значения функции; находить производные по определению; записывать уравнение касательной по известной производной функции; находить скорость и ускорение движения тела по закону его движения; доказывать, что одна функция является производной другой.

21.10


44

Нахождение производной функции по определению

1

РЗ

22.10


45

Геометрический смысл производной

1

ИРД

23.10


46

Физический смысл производной

1

РП

23.10


47

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

1

РЗ

24.10


48

Возрастание и убывание функции

1

ГР

Знать: теорему Лагранжа; схему исследования функций с помощью производной; понятия экстремума функции, критической точки.

Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума с помощью производной; исследовать функции и строить их графики.

27.10


49

Теорема Лагранжа

1

УО

28.10


50

Условие монотонности функции

1

РП

29.10


51

Максимум и минимум функции

1

ГР

30.10


52

Экстремумы и критические точки функции

1

ИРД

30.10


53

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1

РЗ

31.10


54

Контрольная работа №4 «Производная функции»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

10.11



Техника дифференцирования (28 ч)






55

Анализ контрольной работы. Производные суммы и разности

1

РО

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции hello_html_2ecc240b.gif; формулу производной разности двух функций.

Уметь: доказывать правила нахождения производной суммы, разности, произведения, частного; выводить формулы нахождения производной степени и произведения трех функций; применять правила и формулы к решению примеров.

11.11


56

Производные произведения и частного

1

УО

12.11


57

Нахождение производной степени

1

РП

13.11


58

Нахождение производных

1

ИРД

13.11


59

1

ГР

14.11


60

Производная сложной функции

1

РЗ

Знать: теоремы о производных неявных и сложных функций.

Уметь: находить производные неявных и сложных функций; выводить формулу производной сложной функции; применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика.

17.11


61

Производная неявной функции

1

УО

18.11


62

Нахождение производных сложной и неявной функций

1

ИРД

19.11


63

1

РП

20.11


64

Производная обратной функции

1

УО

Знать: формулы производных обратной и основных элементарных функций.

Уметь: проводить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения; находить производную обратной функции; применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы.

20.11


65

Нахождение производной обратной функции

1

ГР

21.11


66

Производные основных элементарных функций

1

ИРД

24.11


67

1

ИР

25.11


68

Применение производных основных элементарных функций

1

РП

26.11


69

Нахождение производных функций

1

ИРД

27.11


70

1

РЗ

27.11


71

Наибольшее и наименьшее значения функции


1

УО

Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке; утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Уметь: использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций; решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений; решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др.

28.11


72

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

1

РП

01.12


73

1

РЗ

02.12


74

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

1

ИРД

03.12


75

Использование производных при решении уравнений, неравенств, текстовых, физических и геометрических задач

1

ГР

04.12


76

Применение производной

1

РП

04.12


77

Вторая производная

1

ИРД

Знать: понятие второй производной; в чем заключается физический и геометрический смыслы производной; условия выпуклости и вогнутости функции.

Уметь: по графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции; производить исследования с помощью второй производной; строить графики с применением исследований; решать задачи физического содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела.

05.12


78

Физический и геометрический смысл второй производной

1

УО

08.12


79

Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба

1

РП

09.12


80

Нахождение производных

1

ИРД

10.12


81

Применение производных

1

ГР

11.12


82

Контрольная работа №5 «Техника дифференцирования»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

11.12



Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)






83

Анализ контрольной работы. Угол между векторами

1

РО

Знать: понятие угла между векторами.

Уметь: находить угол между векторами.

12.12


84

Скалярное произведение векторов

1

УО

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения.

Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач.

15.12


85

1

РП

16.12


86

Угол между двумя прямыми

1

ГР

Знать: что называют углом между прямыми.

Уметь: находить угол между двумя прямыми.

17.12


87

Нахождение угла между прямыми


ИРК

18.12


88

Уравнение плоскости

1

РЗ

18.12


89

Угол между прямой и плоскостью

1

УО

Знать: что называют углом между прямой и плоскостью.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.

19.12


90

Расстояние от точки до плоскости

1

РП

22.12


91

Нахождение расстояний


ГР

23.12


92

Центральная и осевая симметрии

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Примеры симметрий в окружающем мире

1

ИРД

Знать: понятия центральная и осевая симметрия, их элементы.

Уметь: различать вид движения.

24.12


93

1

УО

Знать: понятия зеркальная симметрия и параллельный перенос, их элементы.

Уметь: различать вид движения.

25.12


94

Решение задач по теме «Движение»

1

РЗ

Знать: понятие движения пространства.

Уметь: применять знания при решении задач.

25.12


95

Контрольная работа №6 «Скалярное произведение векторов»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

26.12



Первообразная и интеграл (13 ч)






96

Анализ контрольной работы. Криволинейная трапеция

1

РО

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма, интеграл, интегрирование; геометрический смысл определенного интеграла; формулы площади криволинейной трапеции и Ньютона-Лейбница.

Уметь: формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла, интегрирования; изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла; записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла; записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности интегралов; объяснять на примерах суть интегрирования для вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; записывать объем тела с помощью интеграла; строить фигуру, ограниченную данными линиями.

12.01


97

Интегральная сумма. Интеграл

1

РП

13.01


98

Площадь криволинейной трапеции

1

УО

14.01


99

Понятие об определенном интеграле Формула Ньютона-Лейбница

1

ГР

15.01


100

Формула объема тела вращения

1

РЗ

15.01


101

Геометрический и механический смысл интеграла

1

УО

16.01


102

Первообразная

1

РП

Знать: понятия первообразная; таблицу первообразных; правила вычисления первообразных; основное свойство первообразных.

Уметь: пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач; доказывать, что одна функция является первообразной для другой; находить в простейших случаях первообразные функции; применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения; решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания.

19.01


103

Основное свойство первообразных. Правила вычисления первообразных

1

ИРД

20.01


104

Таблица первообразных основных функций

1

РЗ

21.01


105

Вычисление первообразных и интегралов

1

ГР

22.01


106

1

РЗ

22.01


107

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

1

ИРД

23.01


108

Контрольная работа №7 «Первообразная и интеграл»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

26.01



Цилиндр, конус, шар (14 ч)






109

Анализ контрольной работы. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра. Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

РО

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, его элементов.

Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме.

27.01


110

Площади боковой и полной поверхностей цилиндра

1

УО

Знать: понятия боковой и полной поверхностей цилиндра; формулы для вычисления их площадей.

Уметь: решать задачи с использованием формул.

28.01


111

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

ИРК

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

29.01


112

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса

1

РЗ

Знать: понятия конической поверхности, конуса.

Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме.

29.01


113

Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

ИРД

Знать: различные виды сечений конуса плоскостью.

Уметь: находить площади сечений.

30.01


114

Площадь боковой и полной поверхностей конуса

1

ИРД

Знать: понятия боковой и полной поверхностей конуса, формулы их площадей.

Уметь: решать задачи с использованием формул.

02.02


115

Усеченный конус. Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развертка усеченного конуса

1

РЗ

Знать: понятие усеченного конуса; формулы для вычисления боковой и полной поверхностей конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

03.02


116

Решение задач по теме «Конус»

1

ИР

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

04.02


117

Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы

1

ГР

Знать: понятия сферы и шара, их элементов, уравнение сферы.

Уметь: находить элементы сферы; составлять уравнение сферы.

05.02


118

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

УО

Знать: случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь: наглядно представлять случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

05.02


119

Касательная плоскость к сфере

1

РП

Знать: понятие касательной плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

06.02


120

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

ИРД

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестных элементов тел вращения, площадей их поверхностей.

09.02


121

1

УО

10.02


122

Контрольная работа №8 «Цилиндр, конус, шар»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

11.02



Элементы теории вероятностей и статистики (8 ч)






123

Анализ контрольной работы. Табличное и графическое представление данных

1

РО

Знать: способы представления и задания данных.

Уметь: наглядно представлять данные в различных видах.

12.02


124

Числовые характеристики рядов данных

1

УО

12.02


125

Элементарные и сложные события

1

РП

Знать: понятия элементарного и сложного события.

Уметь: различать элементарные и сложные события, решать задачи.

13.02


126

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

1

ГР

Знать: определения несовместимых и противоположных событий, правило нахождения суммы несовместных событий.

Уметь: решать задачи на нахождение суммы несовместных событий, находить вероятность противоположных событий.

16.02


127

Понятие о независимости событий

1

ИРД

Знать: определения статистической частоты наступления события.

Уметь: находить вероятность и статистическую частоту наступления события.

17.02


128

Вероятность и статистическая частота наступления события

1

РЗ

18.02


129

Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»

1

ИРД

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

19.02


130

Самостоятельная работа по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

19.02



Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)






131

Равносильность и неравносильность уравнений и неравенств

1

РО

Знать: определения равносильности и следования уравнений и неравенств; различные методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать и оформлять уравнения и неравенства различными способами.

20.02


132

Способ группировки решения уравнений и неравенств

1

РЗ

24.02


133

Способ замены переменных решения уравнений и неравенств

1

УО

25.02


134

Возвратные уравнения

1

ГР

26.02


135

Приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций

1

ИРД

26.02


136

Решение уравнений и неравенств

1

ИР

27.02


137

Равносильность и неравносильность систем уравнений и неравенств

1

ГР

02.03


138

Однородные и симметрические системы уравнений

1

УО

Знать: определения равносильность и следования систем уравнений и неравенств; различные методы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь: решать и оформлять решение систем уравнений и неравенств различными способами.

03.03


139

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

1

РП

04.03


140

Решение систем уравнений и неравенств различными методами

1

РП

05.03


141

Решение систем уравнений с двумя неизвестными

1

УО

05.03


142

Аналитический метод решения заданий с параметрами

1

ГР

Знать: что называют параметром и методы решения заданий с параметром.

Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром; использовать графики для решения уравнений и неравенств с параметрами.

06.03


143

Графический метод решения заданий с параметрами

1

РЗ

09.03


144

Решение заданий с параметрами

1

ИРД

10.03


145

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

1

УО

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решать уравнения, неравенства и их системы различными методами.

11.03


146

Решение уравнений, неравенств и их систем

1

РП

12.03


147

Контрольная работа №9 «Уравнения, неравенства и их системы»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

12.03



Объемы тел (22 ч)






148

Анализ контрольной работы. Понятие об объеме. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

1

РО

Знать: понятие объема тела, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: доказывать теорему об объеме параллелепипеда; решать задачи по теме.

13.03


149

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

РЗ

Знать: следствие об объеме прямой призмы.

Уметь: уметь применять следствие для решения задач разного уровня сложности.

16.03


150

Объем прямой призмы

1

ИРД

Знать: теорема об объеме прямой призмы.

Уметь: доказывать теорему; использовать теорему для нахождения объемов п-угольных прямых призм..

17.03


151

Объем цилиндра

1

ИРД

Знать: теорема об объеме цилиндра.

Уметь: использовать теорму прирешении задач.

18.03


152

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

1

ИР

Уметь: применять формулы объема цилиндра при решении задач различного уровня сложности.

19.03


153

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

УО

Знать: возможность и целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел.

Уметь: доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла; использовать интеграл для вычисления объемов тел.

19.03


154

Объем наклонной призмы

1

УО

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла.

Уметь: находить объем наклонной призмы.

20.03


155

Объем пирамиды

1

ИРД

Знать: формулу объема пирамиды.

Уметь: выводить формулу для объема произвольной пи­рамиды.

01.04


156

Объем усеченной пирамиды

1

ГР

Знать: формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: использовать формулу при решении задач.

02.04


157

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

ИРК

Знать: объемы многогранников и цилиндра.

Уметь: решать задачи с применением формул объемов тел.

02.04


158

Объем конуса

1

УО

Знать: формулу объема конуса.

Уметь: доказывать теорему об объеме конуса, решать задачи по теме.

03.04


159

Объем усеченного конуса

1

РП

Знать: формулу объема усеченного конуса.

Уметь: находить объем усеченного конуса и его элементы.

06.04


160

Решение задач по теме «Объем конуса»

1

ИРД

Знать: формулы объемов тел вращения.

Уметь: применять формулы при решении задач разного уровня сложности.

07.04


161

Контрольная работа №10 «Объемы тел»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

08.04


162

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

РО

Знать: формулу объема шара.

Уметь: доказывать теорему об объеме шара, использовать ее при решении задач.

09.04


163

Объем шарового сегмента, шарового слоя

1

УО

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя, их элементы, формулы объемов.

Уметь: находить объемы частей шара.

09.04


164

Объем шарового сектора

1

ИРД

Знать: определение шарового сектора, его элементы.

Уметь: находить объем шарового сектора.

10.04


165

Решение задач по теме «Объем шара»

1

ИРД

Знать: формулы объемов.

Уметь: решать задачи с применением формул.

13.04


166

Площадь сферы

1

ИРК

Знать: определение сферы, формулу для вычисления площади сферы.

Уметь: различать сферу и шар, вычислять площадь сферы.

14.04


167

1

РЗ

15.04


168

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

ИРД

16.04


169

Контрольная работа №11 «Объем шара»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

16.04



Комплексные числа (13 ч)






170

Анализ контрольной работы. Формула корней кубического уравнения

1

РО

Знать: понятие комплексное число, равенство комплексных чисел, сопряженные комплексные числа; алгебраическую форму записи комплексного числа.

Уметь: обосновывать необходимость расширения числового множества действительных чисел до множества комплексных чисел в связи с развитием алгебры; выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

17.04


171

Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа

1

РП

20.04


172

Равенство комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме

1

УО

21.04


173

1

РЗ

22.04


174

Модуль и аргумент комплексного числа

1

ИРД

Знать: понятия модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь: выполнять действия над комплексными числами в геометрической форме; графически решать уравнения, неравенства и системы уравнений.

23.04


175

Геометрическая интерпретация комплексных чисел

1

РП

23.04


176

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

ИРД

Знать: тригонометрическую форму записи комплексного числа; правила перехода из одной формы записи комплексного числа в другую.

Уметь: выполнять действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме; переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.

24.04


177

Перевод комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно

1

УО

27.04


178

Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме

1

ИРД

28.04


179

1

ИРК

29.04


180

Основная теорема алгебры

1

УО

Знать: основную теорему алгебры; правила возведения в натуральную степень.

Уметь: находить комплексные корни квадратных уравнений; выполнять возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа; выводить формулу Муавра; показывать связь между тригонометрической и показательной формами комплексного числа.

30.04


181

Возведение в натуральную степень (формула Муавра)

1

РП

30.04


182

Самостоятельная работа по теме «Комплексные числа»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

01.05



Повторение курса геометрии (8 ч)






183

Повторение. Треугольник

1

УО

Знать: основные определения, теоремы и формулы.

Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях.

04.05


184

Повторение. Многоугольники

1

РЗ

Знать: основные определения, теоремы и формулы.

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

05.05


185

Повторение. Метод координат в пространстве

1

ИРД

Знать: правила нахождения координат вершин различных многогранников.

Уметь: применять метод координат при решении стереометрических задач.

06.05


186

Повторение. Многогранники и их объемы

1

УО

Знать: виды многогранников, их элементы, формулы объемов.

Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях.

07.05


187

1

ГР

07.05


188

Повторение. Тела вращения и их объемы

1

УО

Знать: виды тел вращения, их элеенты, формулы объемов.

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

08.05


189

1

ИРД

11.05


190

Итоговая контрольная работа №12 по геометрии

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

12.05



Повторение курса алгебры и начал анализа (14 ч)






191

Анализ контрольной работы. Повторение. Производная

1

РО

Знать: таблицу производных, понятие производной, ее приложение.

Уметь: находить производные заданных функций; применять производную к исследованию функций.

13.05


192

Повторение. Применение производной

1

РП

14.05


193

1

ИРД

14.05


194

Повторение. Первообразная и интеграл

1

РЗ

Знать: таблицу первообразных, понятие первообразной и ее приложение.

Уметь: находить первообразные заданных функций, вычислять площади фигур с применение интегралов.

15.05


195

Повторение. Решение уравнений и неравенств

1

ГР

Знать: способы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать различные уравнения и неравенства.

18.05


196

Повторение. Решение систем

1

ИРД

Знать: способы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств.

18.05


197

Повторение. Комплексные числа

1

УО

Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами.

19.05


198

Итоговая контрольная работа

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

19.05


199

Анализ итоговой контрольной работы

1

РО

Уметь: выполнять работу над ошибками.

20.05


200

Решение текстовых задач

1

РЗ

Уметь: строить математические модели реальных ситуаций; решать задачи различного содержания.

20.05


201

1

ИРД

21.05


202

Комплексное повторение

1

РП

Уметь: применять полученные знания в различных условиях.

21.05


203

1

ИР

22.05


204

Заключительный урок

1

ГР

Знать: материал за курс математики Х-XI классов.

Уметь: применять имеющиеся знания при решении задач разного уровня сложности.

22.05



Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

РП — решение примеров

РЗ — решение задач

ГР – групповая работа

РО – работа над ошибками.







Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;

    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы

«5»

(отлично)

«4»

(хорошо)

«3»

(удовлетвори­тельно)

«2»

(неудовлетвори­тельно)

Письменная

контрольная

работа

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

1-2 ошибки в вычислениях

3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи

Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях

Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

Верное решение не менее 80% зада­ний

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Устный счёт

 

Выполнение без ошибок

1 ошибка

2 ошибки

Более 2 ошибок

Тестирование

Верное решение не менее 95% заданий

Верное решение не менее 80% зада­ний

 

 

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Тестирование с разноуров­невыми заданиями

Выполнение всех заданий без ошибок

Верное выпол­нение заданий минимального и программного уровня

Верное выполне­ние заданий мини­мального уровня

1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



















Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 11 классе


Для учащихся

Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.

Для учителя

Поурочные разработки по геометрии. В.А.Яровенко. М.: «ВАКО», 2009.

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. – 2009. – 159с.

Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.



Общая информация

Номер материала: ДA-011842

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.