Рабочая программа по математике. 11 класс (профиль)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ

«Рассмотрено» Руководитель МО Салихова Р.Н. Протокол № ___ от «__» __________________20___г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ» Низамиева М.Г.  «__»________________20___г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х. Приказ № ___    от «__»_________________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднего общего образования

по предмету

МАТЕМАТИКА

11 класс

на 2014/2015 учебный год

Ямашевой Ларисы Николаевны

                                                    Рассмотрено на заседании

                                                    педагогического совета

                                                           протокол № ____

                                                           от «__»_____________20      г.

Верхние Шипки, 2014

Пояснительная записка

Статус документа

       Рабочая  программа базового курса  «Математика» для 11 класса средней общеобразовательной школы  составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования  РФ от 05.03.2004 года        № 1089;

2) Базисный учебный план на 2014-2015 учебный год МБОУ «Верхнешипкинская СОШ»;

3) Примерная программа среднего общего образования по математике;

4) Учебники: Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

                     Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.

       Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования профильного уровня в 11 классе отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

       В рамках изучения математики на ступени среднего общего образования решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

·         достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного  материала.

·         подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и  освоения избранной специальности на современном уровне;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Повторение	8	1
2	Функции их графики	9	1
3	Предел функции и непрерывность	11
4	Координаты точки и координаты вектора	9	1
5	Производная функции	17	1
6	Техника дифференцирования	28	1
7	Скалярное произведение векторов. Движение	13	1
8	Первообразная и интеграл	13	1
9	Цилиндр, конус, шар	14	1
10	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	8	-
11	Уравнения, неравенства и их системы	17	1
12	Объемы тел	22	2
13	Комплексные числа	13	-
14	Повторение курса геометрии	8	1
15	Повторение курса алгебры и начал анализа	14	1
	ИТОГО	204	13

Содержание тем учебного курса

Повторение (8 ч)

Решение показательных и логарифмических  уравнений и неравенств. Тригонометрические формулы. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, полученные за курс X класса.

Функции и их графики (9 ч)

Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции. Четные, нечетные, периодические функции. Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Исследование функции и построение графиков функции. Преобразование графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Обратные функции.

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность (11 ч)

Понятие о непрерывности  функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный. Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность. Предел функции. Свойства пределов. Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции. Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу. Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Основная цель – усвоить понятие предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

Координаты точки и координаты вектора (9 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простейшие задачи в координатах

Основная цель – закрепить известные из планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, научиться решать простейшие задачи в координатах.

Производная функции (17 ч)

Секущая и касательная к графику функции. Уравнение касательной. Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции. Геометрический и физический смыслы производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремумы и критические точки функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции и применять их для исследования функций.

Техника дифференцирования (28 ч)

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производная степени. Производная неявной, обратной и сложной функций. Производные основных элементарных функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной. Вторая производная, ее физический и геометрический смыслы. Промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба.

Основная цель – научить применять производную для исследования функций и решения практических задач.

Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Первообразная и интеграл (13 ч)

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Нахождение площадей с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Основная цель – знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении интегралов и площадей фигур.

Цилиндр, конус, шар (14 ч)

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Конус и его элементы. Сечение конуса плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения основных типов задач по теории вероятностей.

Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)

Равносильность и неравносильность уравнений, неравенств и их систем. Способы решения уравнений и неравенств: группировка, замена переменных. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Аналитический и графический методы решения заданий с параметрами. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений, неравенств и их систем.

Объемы тел (22 ч)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Комплексные числа (13 ч)

Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная и мнимая части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение комплексных чисел в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Корни многочлена. Корни из комплексного числа и их свойства.

Основная цель – научить выполнять арифметические операции с комплексными числами.

Повторение (22 ч)

Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

·          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·          значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·          идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·          значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·          возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·          универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·          вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

·               выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

·          определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·          строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·          описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·          решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·          для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

·               вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·               исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·               решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·               вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·            исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·          для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

·          решать уравнения, неравенства и их системы;

·          доказывать несложные неравенства;

·          решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·          изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

·          находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·          решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·          для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

·          вычислять  вероятности  событий  на  основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

·          вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                    анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·               соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·               изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·               решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·               проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·               вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·               применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·               строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·               вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Вид учебной деятельности	Планируемый результат освоения материала	Дата проведения
					План.	Факт.
	Повторение (8 ч)
1	Решение показательных уравнений и неравенств	1	РП	Знать: способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уметь: применять имеющие знания при решении примеров.	02.09
2	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1	ГР		03.09
3	Тригонометрические формулы	1	ИРД	Знать: тригонометрические формулы. Уметь: использовать формулы для преобразования выражений.	04.09
4	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	1	УО	Знать: основные тригонометрические формулы; решения тригонометрических уравнений. Уметь: решать различные виды уравнений и неравенств.	04.09
5	Прямые и плоскости в пространстве	1	РЗ	Знать: основные понятия и теоремы. Уметь: применять имеющие знания при решении задач.	05.09
6	Многогранники	1	УО		08.09
7	Решение примеров	1	РП	Уметь: решать примеры и задачи разного уровня сложности.	09.09
8	Вводная контрольная работа №1	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	10.09
	Функции их графики (9 ч)
9	Анализ контрольной работы. Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции	1	РО	Знать: понятия аргумент, функция, область определения и область значений функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций. Уметь: строить графики элементарных функций; находить область определения и область значений функций.	11.09
10	Четные, нечетные, периодические функции.	1	УО	Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции. Уметь: определять период элементарных функций.	11.09
11	Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума	1	РП	Знать: понятия возрастающая и убывающая функции, строго монотонная функция, нули функции, промежуток знакопостоянства; наименьшее и наибольшее значение функции, точки экстремума. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства; находить наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.	12.09
12	Исследование функции и построение графиков функций, заданных различными способами	1	ГР	Знать: принципы исследования элементарных функций. Уметь: строить и читать графики элементарных функций.	15.09
13	Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат	1	ИРД	Знать: основные способы преобразования графиков функций. Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций.	16.09
14	Сложная функция (композиция функций). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	1	ГР	Знать: понятие сложной функции; какие процессы и явления реальной жизни можно описать с помощью функций. Уметь: строить и читать графики.	17.09
15	Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратных функций. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной	1	УО	Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойства графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций. Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики.	18.09
16	Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики	1	ГР	Знать: свойства обратных тригонометрических функций. Уметь: строить и читать графики обратных тригонометрических функций.	18.09
17	Построение графиков обратных функций	1	ГР	Уметь: находить обратные функции, строить и читать графики обратных функций.	19.09
	Непрерывность и предел функции (11 ч)
18	Понятие о непрерывности  функции. Основные теоремы о непрерывных функциях	1	УО	Знать: определение непрерывности функции; точки разрыва. Уметь: находить по графику точки разрыва: бесконечные и устранимые; распознавать непрерывные и разрывные функции; решать неравенства методом интервалов; устранять разрыв функции в точке; доказывать, что функция имеет разрыв в точке; доказывать по определению непрерывность линейной функции в произвольной точке и квадратичной функции в точке х=1; строить графики функций с использованием компьютерных программ.	22.09
19	Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный	1	РП		23.09
20	Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность	1	ИРД		24.09
21	Предел функции. Свойства пределов	1	РП	Знать: понятия предел функции, односторонние пределы; основные свойства пределов функций. Уметь: вычислять предел функции в точке; изображать схематически график, имеющий данный предел в точке; устанавливать истинность утверждений о непрерывности функции; приводить примеры графиков функций, которые имеют односторонние пределы; вычислять односторонние пределы; записывать с помощью кванторов определение непрерывности функции в точке, ограниченности функции сверху и снизу; доказывать ограниченность функции сверху или снизу; доказывать теорему о единственности предела.	25.09
22	Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции	1	ГР		25.09
23	Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу	1	УО		26.09
24	Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот	1	РП	Знать: понятие асимптота, дробно-линейная функция. Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот; находить наклонные асимптоты с помощью деления многочлена на многочлен; формулировать определения непрерывности и предела функции в точке на языке ε-δ; записывать математические утверждения с кванторами; строить графики функций с применением компьютерных программ.	29.09
25	Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности	1	ИРД		30.09
26	Асимптоты	1	ГР		01.10
27	Нахождение асимптот графиков функций	1	РЗ		02.10
28	Контрольная работа №2 «Функции и их графики. Непрерывность и предел функции»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	02.10
	Координаты точки и координаты вектора (9 ч)
29	Анализ контрольной работы. Декартовы координаты в пространстве	1	РО	Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки.	03.10
30	Координаты вектора	1	ИРД	Знать: понятие координаты вектора. Уметь: находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами.	06.10
31	Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число	1	УО	Знать: правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число. Уметь: выполнять действия над векторами.	07.10
32	Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка	1	РЗ	Знать: формулы координат середины отрезка. Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.	08.10
33		1	УО		09.10
34	Длина вектора. Расстояние между двумя точками	1	РП	Знать: формулы длины вектора через его координаты и расстояние между точками. Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.	09.10
35		1	ИРД		10.10
36	Решение задач с применением координат	1	ГР	Уметь: решать задачи на нахождение координат вектора; решать задачи с использованием координат.	13.10
37	Контрольная работа №3 «Координаты точки и вектора»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	14.10
	Производная функции (17 ч)
38	Анализ контрольной работы. Секущая и касательная к графику функции	1	РО	Знать: определение касательной к графику функции в точке; формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке; расположение касательных в различных точках графика. Уметь: строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение.	15.10
39	Уравнение касательной	1	РП		16.10
40		1	ИРД		16.10
41	Нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке	1	ГР		17.10
42		1	ИР		20.10
43	Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции	1	УО	Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический  (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: вычислять приближенные значения функции; находить производные по определению; записывать уравнение касательной по известной производной функции; находить скорость и ускорение движения тела по закону его движения; доказывать, что одна функция является производной другой.	21.10
44	Нахождение производной функции по определению	1	РЗ		22.10
45	Геометрический смысл производной	1	ИРД		23.10
46	Физический смысл производной	1	РП		23.10
47	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком	1	РЗ		24.10
48	Возрастание и убывание функции	1	ГР	Знать: теорему Лагранжа; схему исследования функций с помощью производной; понятия экстремума функции, критической точки. Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума с помощью производной; исследовать функции и строить их графики.	27.10
49	Теорема Лагранжа	1	УО		28.10
50	Условие монотонности функции	1	РП		29.10
51	Максимум и минимум функции	1	ГР		30.10
52	Экстремумы и критические точки функции	1	ИРД		30.10
53	Применение производной к исследованию функций и построению графиков	1	РЗ		31.10
54	Контрольная работа №4 «Производная функции»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	10.11
	Техника дифференцирования (28 ч)
55	Анализ контрольной работы. Производные суммы и разности	1	РО	Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции ; формулу производной разности двух функций. Уметь: доказывать правила нахождения производной суммы, разности, произведения, частного; выводить формулы нахождения производной степени и произведения трех функций; применять правила и формулы к решению примеров.	11.11
56	Производные произведения и частного	1	УО		12.11
57	Нахождение производной степени	1	РП		13.11
58	Нахождение производных	1	ИРД		13.11
59		1	ГР		14.11
60	Производная сложной функции	1	РЗ	Знать: теоремы о производных неявных и сложных функций. Уметь: находить производные неявных и сложных функций; выводить формулу производной сложной функции; применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика.	17.11
61	Производная неявной функции	1	УО		18.11
62	Нахождение производных сложной и неявной функций	1	ИРД		19.11
63		1	РП		20.11
64	Производная обратной функции	1	УО	Знать: формулы производных обратной и основных элементарных функций. Уметь: проводить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения; находить производную обратной функции; применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы.	20.11
65	Нахождение производной обратной функции	1	ГР		21.11
66	Производные основных элементарных функций	1	ИРД		24.11
67		1	ИР		25.11
68	Применение производных основных элементарных функций	1	РП		26.11
69	Нахождение производных функций	1	ИРД		27.11
70		1	РЗ		27.11
71	Наибольшее и наименьшее значения функции	1	УО	Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке; утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке. Уметь: использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций; решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений; решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др.	28.11
72	Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке	1	РП		01.12
73		1	РЗ		02.12
74	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах	1	ИРД		03.12
75	Использование производных при решении уравнений, неравенств, текстовых, физических и геометрических задач	1	ГР		04.12
76	Применение производной	1	РП		04.12
77	Вторая производная	1	ИРД	Знать: понятие второй производной; в чем заключается физический и геометрический смыслы производной; условия выпуклости и вогнутости функции. Уметь: по графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции; производить исследования с помощью второй производной; строить графики с применением исследований; решать задачи физического содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела.	05.12
78	Физический и геометрический смысл второй производной	1	УО		08.12
79	Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба	1	РП		09.12
80	Нахождение производных	1	ИРД		10.12
81	Применение производных	1	ГР		11.12
82	Контрольная работа №5 «Техника дифференцирования»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	11.12
	Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)
83	Анализ контрольной работы. Угол между векторами	1	РО	Знать: понятие угла между векторами. Уметь: находить угол между векторами.	12.12
84	Скалярное произведение векторов	1	УО	Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения. Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач.	15.12
85		1	РП		16.12
86	Угол между двумя прямыми	1	ГР	Знать: что называют углом между прямыми. Уметь: находить угол между двумя прямыми.	17.12
87	Нахождение угла между прямыми		ИРК		18.12
88	Уравнение плоскости	1	РЗ		18.12
89	Угол между прямой и плоскостью	1	УО	Знать: что называют углом между прямой и плоскостью. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.	19.12
90	Расстояние от точки до плоскости	1	РП		22.12
91	Нахождение расстояний		ГР		23.12
92	Центральная и осевая симметрии Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Примеры симметрий в окружающем мире	1	ИРД	Знать: понятия центральная и осевая симметрия, их элементы. Уметь: различать вид движения.	24.12
93		1	УО	Знать: понятия зеркальная симметрия и параллельный перенос, их элементы. Уметь: различать вид движения.	25.12
94	Решение задач по теме «Движение»	1	РЗ	Знать: понятие движения пространства. Уметь: применять знания при решении задач.	25.12
95	Контрольная работа №6 «Скалярное произведение векторов»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	26.12
	Первообразная и интеграл (13 ч)
96	Анализ контрольной работы. Криволинейная трапеция	1	РО	Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма, интеграл, интегрирование; геометрический смысл определенного интеграла; формулы площади криволинейной трапеции и Ньютона-Лейбница. Уметь: формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла, интегрирования; изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла; записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла; записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности интегралов; объяснять на примерах суть интегрирования для вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; записывать объем тела с помощью интеграла; строить фигуру, ограниченную данными линиями.	12.01
97	Интегральная сумма. Интеграл	1	РП		13.01
98	Площадь криволинейной трапеции	1	УО		14.01
99	Понятие об определенном интеграле Формула Ньютона-Лейбница	1	ГР		15.01
100	Формула объема тела вращения	1	РЗ		15.01
101	Геометрический и механический смысл интеграла	1	УО		16.01
102	Первообразная	1	РП	Знать: понятия первообразная; таблицу первообразных; правила вычисления первообразных; основное свойство первообразных. Уметь: пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач; доказывать, что одна функция является первообразной для другой; находить в простейших случаях первообразные функции; применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения; решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания.	19.01
103	Основное свойство первообразных. Правила вычисления первообразных	1	ИРД		20.01
104	Таблица первообразных основных функций	1	РЗ		21.01
105	Вычисление первообразных и интегралов	1	ГР		22.01
106		1	РЗ		22.01
107	Примеры применения интеграла в физике и геометрии	1	ИРД		23.01
108	Контрольная работа №7 «Первообразная и интеграл»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	26.01
	Цилиндр, конус, шар (14 ч)
109	Анализ контрольной работы. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра. Осевое сечение и сечение параллельное основанию	1	РО	Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, его элементов. Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме.	27.01
110	Площади боковой и полной поверхностей цилиндра	1	УО	Знать: понятия боковой и полной поверхностей цилиндра; формулы для вычисления их площадей. Уметь: решать задачи с использованием формул.	28.01
111	Решение задач по теме «Цилиндр»	1	ИРК	Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.	29.01
112	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса	1	РЗ	Знать: понятия конической поверхности, конуса. Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме.	29.01
113	Осевое сечение и сечение параллельное основанию	1	ИРД	Знать: различные виды сечений конуса плоскостью. Уметь: находить площади сечений.	30.01
114	Площадь боковой и полной поверхностей конуса	1	ИРД	Знать: понятия боковой и полной поверхностей конуса, формулы их площадей. Уметь: решать задачи с использованием формул.	02.02
115	Усеченный конус. Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развертка усеченного конуса	1	РЗ	Знать: понятие усеченного конуса; формулы для вычисления боковой и полной поверхностей конуса. Уметь: решать задачи по теме.	03.02
116	Решение задач по теме «Конус»	1	ИР	Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.	04.02
117	Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы	1	ГР	Знать: понятия сферы и шара, их элементов, уравнение сферы. Уметь: находить элементы сферы; составлять уравнение сферы.	05.02
118	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	УО	Знать: случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь: наглядно представлять случаи взаимного расположения сферы и плоскости.	05.02
119	Касательная плоскость к сфере	1	РП	Знать: понятие касательной плоскости. Уметь: решать задачи по теме.	06.02
120	Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»	1	ИРД	Уметь: решать задачи на нахождение неизвестных элементов тел вращения, площадей их поверхностей.	09.02
121		1	УО		10.02
122	Контрольная работа №8 «Цилиндр, конус, шар»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	11.02
	Элементы теории вероятностей и статистики (8 ч)
123	Анализ контрольной работы. Табличное и графическое представление данных	1	РО	Знать: способы представления и задания данных. Уметь: наглядно представлять данные в различных видах.	12.02
124	Числовые характеристики рядов данных	1	УО		12.02
125	Элементарные и сложные события	1	РП	Знать: понятия элементарного и сложного события. Уметь: различать элементарные и сложные события, решать задачи.	13.02
126	Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события	1	ГР	Знать: определения несовместимых и противоположных событий, правило нахождения суммы несовместных событий. Уметь: решать задачи на нахождение суммы несовместных событий, находить вероятность противоположных событий.	16.02
127	Понятие о независимости событий	1	ИРД	Знать: определения статистической частоты наступления события. Уметь: находить вероятность и статистическую частоту наступления события.	17.02
128	Вероятность и статистическая частота наступления события	1	РЗ		18.02
129	Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»	1	ИРД	Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.	19.02
130	Самостоятельная работа по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	19.02
	Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)
131	Равносильность и неравносильность уравнений и неравенств	1	РО	Знать: определения равносильности и следования уравнений и неравенств; различные методы решения уравнений и неравенств. Уметь: решать и оформлять уравнения и неравенства различными способами.	20.02
132	Способ группировки решения уравнений и неравенств	1	РЗ		24.02
133	Способ замены переменных решения уравнений и неравенств	1	УО		25.02
134	Возвратные уравнения	1	ГР		26.02
135	Приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций	1	ИРД		26.02
136	Решение уравнений и неравенств	1	ИР		27.02
137	Равносильность и неравносильность систем уравнений и неравенств	1	ГР		02.03
138	Однородные и симметрические системы уравнений	1	УО	Знать: определения равносильность и следования систем уравнений и неравенств; различные методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать и оформлять решение систем уравнений и неравенств различными способами.	03.03
139	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.	1	РП		04.03
140	Решение систем уравнений и неравенств различными методами	1	РП		05.03
141	Решение систем уравнений с двумя неизвестными	1	УО		05.03
142	Аналитический метод решения заданий с параметрами	1	ГР	Знать: что называют параметром и методы решения заданий с параметром. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром; использовать графики для решения уравнений и неравенств с параметрами.	06.03
143	Графический метод решения заданий с параметрами	1	РЗ		09.03
144	Решение заданий с параметрами	1	ИРД		10.03
145	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений	1	УО	Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решать уравнения, неравенства и их системы различными методами.	11.03
146	Решение уравнений, неравенств и их систем	1	РП		12.03
147	Контрольная работа №9 «Уравнения, неравенства и  их системы»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	12.03
	Объемы тел (22 ч)
148	Анализ контрольной работы. Понятие об объеме. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба	1	РО	Знать: понятие объема тела, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: доказывать теорему об объеме параллелепипеда; решать задачи по теме.	13.03
149	Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	1	РЗ	Знать: следствие об объеме прямой призмы. Уметь: уметь применять следствие для решения задач разного уровня сложности.	16.03
150	Объем прямой призмы	1	ИРД	Знать: теорема об объеме прямой призмы. Уметь: доказывать теорему; использовать теорему для нахождения объемов п-угольных прямых призм..	17.03
151	Объем цилиндра	1	ИРД	Знать: теорема об объеме цилиндра. Уметь: использовать теорму прирешении задач.	18.03
152	Решение задач по теме «Объем цилиндра»	1	ИР	Уметь: применять формулы объема цилиндра  при решении задач различного уровня сложности.	19.03
153	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1	УО	Знать: возможность и целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел. Уметь: доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла; использовать интеграл для вычисления объемов тел.	19.03
154	Объем наклонной призмы	1	УО	Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла. Уметь: находить объем наклонной призмы.	20.03
155	Объем пирамиды	1	ИРД	Знать: формулу объема пирамиды. Уметь: выводить формулу для объема произвольной пи­рамиды.	01.04
156	Объем усеченной пирамиды	1	ГР	Знать: формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: использовать формулу при решении задач.	02.04
157	Решение задач по теме «Объем пирамиды»	1	ИРК	Знать: объемы многогранников и цилиндра. Уметь: решать задачи с применением формул объемов тел.	02.04
158	Объем конуса	1	УО	Знать: формулу объема конуса. Уметь: доказывать теорему об объеме конуса, решать задачи по теме.	03.04
159	Объем усеченного конуса	1	РП	Знать: формулу объема усеченного конуса. Уметь: находить объем усеченного конуса и его элементы.	06.04
160	Решение задач по теме «Объем конуса»	1	ИРД	Знать: формулы объемов тел вращения. Уметь: применять формулы при решении задач разного уровня сложности.	07.04
161	Контрольная работа №10 «Объемы тел»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	08.04
162	Анализ контрольной работы. Объем шара	1	РО	Знать: формулу объема шара. Уметь: доказывать теорему об объеме шара, использовать ее при решении задач.	09.04
163	Объем шарового сегмента, шарового слоя	1	УО	Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя, их элементы, формулы объемов. Уметь: находить объемы частей шара.	09.04
164	Объем шарового сектора	1	ИРД	Знать: определение шарового сектора, его элементы. Уметь: находить объем шарового сектора.	10.04
165	Решение задач по теме «Объем шара»	1	ИРД	Знать: формулы объемов. Уметь: решать задачи с применением формул.	13.04
166	Площадь сферы	1	ИРК	Знать: определение сферы, формулу для вычисления площади сферы. Уметь: различать сферу и шар, вычислять площадь сферы.	14.04
167		1	РЗ		15.04
168	Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»	1	ИРД		16.04
169	Контрольная работа №11 «Объем шара»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	16.04
	Комплексные числа (13 ч)
170	Анализ контрольной работы. Формула корней кубического уравнения	1	РО	Знать: понятие комплексное число, равенство комплексных чисел, сопряженные комплексные числа; алгебраическую форму записи комплексного числа. Уметь: обосновывать необходимость расширения числового множества действительных чисел до множества комплексных чисел  в связи с развитием алгебры; выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.	17.04
171	Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа	1	РП		20.04
172	Равенство комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме	1	УО		21.04
173		1	РЗ		22.04
174	Модуль и аргумент комплексного числа	1	ИРД	Знать: понятия модуль и аргумент комплексного числа. Уметь: выполнять действия над комплексными числами в геометрической форме; графически решать уравнения, неравенства и системы уравнений.	23.04
175	Геометрическая интерпретация комплексных чисел	1	РП		23.04
176	Тригонометрическая форма записи комплексного числа	1	ИРД	Знать: тригонометрическую форму записи комплексного числа; правила перехода из одной формы записи комплексного числа в другую. Уметь: выполнять действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме; переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.	24.04
177	Перевод комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно	1	УО		27.04
178	Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме	1	ИРД		28.04
179		1	ИРК		29.04
180	Основная теорема алгебры	1	УО	Знать: основную теорему алгебры; правила возведения в натуральную степень. Уметь: находить комплексные корни квадратных уравнений; выполнять возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа; выводить формулу Муавра; показывать связь между тригонометрической и показательной формами комплексного числа.	30.04
181	Возведение в натуральную степень (формула Муавра)	1	РП		30.04
182	Самостоятельная работа по теме «Комплексные числа»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	01.05
	Повторение курса геометрии (8 ч)
183	Повторение. Треугольник	1	УО	Знать: основные определения, теоремы и формулы. Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях.	04.05
184	Повторение. Многоугольники	1	РЗ	Знать: основные определения, теоремы и формулы. Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.	05.05
185	Повторение. Метод координат в пространстве	1	ИРД	Знать: правила нахождения координат вершин различных многогранников. Уметь: применять метод координат при решении стереометрических задач.	06.05
186	Повторение. Многогранники и их объемы	1	УО	Знать: виды многогранников, их элементы, формулы объемов. Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях.	07.05
187		1	ГР		07.05
188	Повторение. Тела вращения и их объемы	1	УО	Знать: виды тел вращения, их элеенты, формулы объемов. Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.	08.05
189		1	ИРД		11.05
190	Итоговая контрольная работа №12 по геометрии	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	12.05
	Повторение курса алгебры и начал анализа (14 ч)
191	Анализ контрольной работы. Повторение. Производная	1	РО	Знать: таблицу производных, понятие производной, ее приложение. Уметь: находить производные заданных функций; применять производную к исследованию функций.	13.05
192	Повторение. Применение производной	1	РП		14.05
193		1	ИРД		14.05
194	Повторение. Первообразная и интеграл	1	РЗ	Знать: таблицу первообразных, понятие первообразной и ее приложение. Уметь: находить первообразные заданных функций, вычислять площади фигур с применение интегралов.	15.05
195	Повторение. Решение уравнений и неравенств	1	ГР	Знать: способы решения уравнений и неравенств. Уметь: решать различные уравнения и неравенства.	18.05
196	Повторение. Решение систем	1	ИРД	Знать: способы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать системы уравнений и неравенств.	18.05
197	Повторение. Комплексные числа	1	УО	Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами.	19.05
198	Итоговая контрольная работа	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	19.05
199	Анализ итоговой контрольной работы	1	РО	Уметь: выполнять работу над ошибками.	20.05
200	Решение текстовых задач	1	РЗ	Уметь: строить математические модели реальных ситуаций; решать задачи различного содержания.	20.05
201		1	ИРД		21.05
202	Комплексное повторение	1	РП	Уметь: применять полученные знания в различных условиях.	21.05
203		1	ИР		22.05
204	Заключительный урок	1	ГР	Знать: материал за курс математики Х-XI классов. Уметь: применять имеющиеся знания при решении задач разного уровня сложности.	22.05

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

РП — решение примеров

РЗ — решение задач

ГР – групповая работа

РО – работа над ошибками.

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

o   работа выполнена полностью;

o   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

o   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

o    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

o   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

o    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

o    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Ø     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы	«5» (отлично)	«4» (хорошо)	«3» (удовлетвори­тельно)	«2» (неудовлетвори­тельно)
Письменная контрольная работа	Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления	1-2 ошибки в вычислениях	3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи	Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях
Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида	Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления	Верное решение не менее 80% зада­ний	Верное решение не менее 60% заданий	Верное решение ме­нее 60% заданий
Устный счёт	Выполнение без ошибок	1 ошибка	2 ошибки	Более 2 ошибок
Тестирование	Верное решение не менее 95% заданий	Верное решение не менее 80% зада­ний	Верное решение не менее 60% заданий	Верное решение ме­нее 60% заданий
Тестирование с разноуров­невыми заданиями	Выполнение всех заданий без ошибок	Верное выпол­нение заданий минимального и программного уровня	Верное выполне­ние заданий мини­мального уровня	1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

o    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

o    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

o    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

o    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

o    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

o    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

o    возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

o    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

o    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

o    допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

o    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o    не раскрыто основное содержание учебного материала;

o    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o          допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 11 классе

Для учащихся

Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.

Для учителя

Поурочные разработки по геометрии. В.А.Яровенко. М.: «ВАКО», 2009.

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. – 2009. – 159с.

Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.