Рабочая программа по математике 11 класс (профиль) УМК А.Г. Мордкович

Муниципальное общеобразовательное учреждение  Некоузская средняя общеобразовательная школа

«Согласовано» Руководитель школьного методического объединения  учителей математики  Алхутова Н. Г.___________________ «____»____________2014 г

«Утверждаю»  Директор МОУ Некоузской СОШ Бесперстова В. А._________________ «____»____________2014 г Приказ №________ от _____________

Рабочая программа по учебному предмету

«Математика» (профильный уровень)

для учащихся 11 класса

Составила: Морозова Г. Н. учитель математики

  высшей квалификационной категории

2014 – 2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и представляет один из двух разделов математики алгебра и начала анализа, которые ведутся попеременно 4:2. С учетом примерной программ Минобрнауки РФ по математике на профильном уровне.

Рабочая программа     ориентирована     на     использование учебников

1.       А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник;

2.       А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник;

3.  В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);

4.       Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011;

5.       Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Геометрия, 10-11», 2011

а также дополнительных пособий  для учителя:

·           А.Г. Мордкович  Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя

·           Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль  Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2014.         

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится 6 часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю,  геометрия – 2 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 204 уроков из расчета 34 учебные недели.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 11 классе. Контрольная работа по теории вероятности заменена тестовой работой формата ЕГЭ. Контрольная работа по теме «Интеграл» проводится как домашняя. Контрольных работ за год, в том числе и пробный ЕГЭ проводятся в формате ЕГЭ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

 Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса: 

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:     практические занятия;   тренинг;   консультация;   лекция.

Учебно-тематический план  11 класс

№	Название темы	Кол-во часов	Кол-во к/р
Раздел алгебра и начала анализа 4х34=136
1	Повторение материала 10 класса	4
2	Степени и корни. Степенные функции	25 ч	2
3	Показательная и логарифмическая функции	32 ч	3
4	Первообразная и интеграл	9 ч	1
5	Многочлены	10 ч	1
6	Элементы теории вероятности и математической статистики	9 ч	нет
7	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	33	2
8	Итоговое повторение	14	1
		136	10
Раздел геометрия  2х34=68
1	Метод координат в пространстве.  Движение	15	2
2	Цилиндр, конус и шар	16	1
3	Объемы тел	23	2
4	Некоторые  сведения из планиметрии	9
5	Повторение	5	5
		68

Календарно – тематическое планирование

№ урока п/п	Дата	Тема урока	Содержание учебного материала	Требования к уровню подготовки учащихся		Контроль			Подготовка к ЕГЭ		ДЗ
Повторение курса 10  класса  4 часа
Основная цель:      Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 10  класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.
1		Числовые выражения	Знают основные формулы преобразования числовых выражений, умеют упрощать и находить числовое значение выражения						10
2		Решение уравнений и неравенств	Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных уравнений и неравенств и простейших иррациональных уравнениях и неравенствах. Могут  изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств.						6
3		Решение тригонометрических уравнений	Знают, как  решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.						6
4		Производная. Применение производной.	Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.			тест			8
Метод координат в пространстве.  Движение  15 час
§1. Координаты точки и координаты вектора
5/1		Прямо­угольная система координат в про­странстве.	Понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, коор­динат точки. Решение задач на нахождение ко­ординат точки, умение строить точку по задан­ным координатам	Знать: понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме		Самостоя­тельное ре­шение задач					П. 42, зада­чи 400 (д,е), 401 (для то­чек В и О
6/2		Коорди­наты век­тора	Координаты вектора. Разложение вектора по координатным век­торам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Рав­ные векторы	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 47, зада­чи 405-408, 415
Глава 2.  Степени и корни. Степенные функции 25 часов
7/1		Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	Знать: - свойства корня n-ой степени и; - свойства функции . Уметь: - находить значение корня натуральной степени; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - строить графики функции , выполнять преобразования графиков; - решать уравнения и неравенства, используя свойства функции  и ее графическое представление.							§ 4
8/2		Свойства корня из действительного числа. Вычисление корня.	Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений.			Практикум.
9/3		Функции , их свойства и графики. Обратные функции.  Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	Свойства функции при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.			Самостоятельная работа					§ 5
10/4		Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств.							10
11/5		Нахождение области значений и области определения функции				Проверочная работа
12/3		Коорди­наты век­тора. Действия над векторами с заданными координатами.	Решение задач на разло­жение вектора по коор­динатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланар­ных векторов. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельная ра­бота					П. 48, за­дачи 414, 415 (б, д), 411
13/4		Связь ме­жду коор­динатами векторов и коор­динатами точек  Работа над ошибками.	Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахожде­ние координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора	Знать: понятие радиус-вектора произвольной точ­ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам то­чек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятель­ное решение задач					П. 48, за­дачи 417, 436, 419
15/6		Свойства корня n-ой степени. Теоремы о свойствах корней.	Доказательство свойств корня n-ой степени.	Знать: - свойства корня n-ой степени; - теоремы о свойствах корней. - Уметь: - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;					10		§ 6
16/7		Преобразование выражений, содержащих корень n-ой степени.							6
17/8		Применение свойств корня n-ой степени в заданиях формате ЕГЭ.				тест			6, 10
Преобразование иррациональных  выражений 4 часа
18/9		Преобразование выражений, содержащих радикалы. Приведение радикалов к одинаковому знаку корня.	Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.								§ 7
19/5		Простей­шие зада­чи в коор­динатах	Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его ко­ординатам, расстояния между двумя точками	Знать: формулы для нахож­дения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 49, зада­чи 425 (в, г), 427, 428 (а, в)
20/6		Решение задач в коор­динатах	Решение задач на на­хождение координат середины отрезка, вы­числение длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разло­жения вектора по коорди­натным векторам i,,j,к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала век­ -тора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач					П. 47-49, задачи 435, 437,438
21/10		Алгоритмические приемы преобразований иррациональных выражений. Вынесение и внесение множителя из под знака корня.				Самостоятельная работа
22/11		Решение качественных заданий формата ЕГЭ. Освобождение от иррациональности в знаменателе.		Знать основные типы иррациональных уравнений и неравенств и способы их решения. Уметь определять типы и способы решения уравнений и неравенств.		тест			10
23/12		Решение иррациональных уравнений и неравенств
24/13		Контрольная работа № 1  по теме «Свойства корня n-ой степени»				Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Корень n-ой степени»
25/14
26/7		Конт­рольная работа  № 2   по теме «Простейшие задачи в координатах»				Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме «Простейшие задачи в координатах»
27/8		Угол ме­жду век­торами	Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Ра­бота над ошибками	Знать: понятие угла между векторами; формулы для на­хождения угла между векто­рами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме		Самостоя­тельное ре­шение задач.			Разбор задания С2.		П. 50, задача 441 (б, г, д, ж, з) из учеб­ника
Понятие степени с любым рациональным показателем 3 часа
29/15		Понятие степени с любым рациональным показателем. Свойства.	Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	Знать: - определение степени с рациональным показателем. Уметь: - находить значение степени с рациональным показателем; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени;                                                                                                                                                                                                                                 - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;		Математический диктант					§ 8
30/16		Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.		Знать: повышенного уровня сложности формате ЕГЭ.		Самостоятельная работа
31/17		Решение уравнений, содержащих степень с рациональным показателем							15 (С1)
Степенные функции, их свойства и графики 4 часа
32/18		Степенные функции, их свойства и графики. Графики дробно-линейных функций. Вертикальные и  горизонтальные асимптоты. Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	Знать: - свойства степенных функций. Иметь представление о формуле для извлечения корня  n-ой степени из комплексного числа. Уметь: - описывать по графику и формуле свойства степенной функции; -  решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных  функции  и их графическое представление.					2		§ 9
33/19		Использование свойств и графиков степенной функции при решении уравнений.				Проверочная работа			2
34/9		Скаляр­ное про­изведение векторов	Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахожде­ния скалярного произве­дения векторов. Основ­ные свойства скалярного произведения  векторов	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 51, зада­чи 445 (а, в), 448,453
35/10		Вычисле­ние углов между прямыми и плоско­стями	Использование ска­лярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя пря­мыми, между прямой и плоскостью	Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 52,зада­чи 464 (а, в), 466 (б, в), 468
36/20		Производная степенной функции.	Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.	Знать: - формулы производных степенной функции Уметь: - вычислять производные простых и сложных функций, - преобразовывать выражения для вычисления производных.		тест			14
37/21		Построение графиков сложных степенных функций.		Знать: - правила преобразований функций, Уметь: - применять свойства функций к степенным функциям					8
38/22		Комплексные числа и действия над ними.	Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.	Знать определение корня n-ой степени из комплексного числа. Уметь выводить формулы для извлечения корня  n-ой степени из комплексного числа							§ 10
39/23		Извлечение корня из комплексного числа.
40/24		Действия над комплексными числами.
41/11		Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Скаляр­ное про­изведение векторов». Уравнение плоскости	Решение задач на ис­пользование теории о скалярном произведе­нии векторов		Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					П. 50-52, задачи 475, 470 (б), 472 П. 53
42/12		Движение. Осевая и цент­ральная, зеркальная симмет­рия	Работа над ошибками. Понятие движения про­странства, основные виды движений. Поня­тия осевой, зеркальной и центральной сим­метрии, параллельного переноса		Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач					П. 55 - 56, за­дачи 480-482
43/25	Контрольная работа № 3  по теме «Степенные функции, их свойства и графики»					Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава 3.  Показательная и логарифмическая функции  32 часа
Показательная функция, её свойства и графики 3 часа
44/1		Показательная функция, её свойства и графики. Преобразования графиков.	Область определения и множество значений. График функции, экспонента. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	Знать: - определение показательной функции; - свойства показательной функции; Уметь: - строить графики показательной функции выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и формуле свойства показательной функции;					11		§ 11
45/2		Использование свойств показательной функции.							11
46/3		Использование графиков показательных функций при решении простейших уравнений и неравенств.				проверочная			11
47/13		Параллельный перенос. Решение задач по теме «Движение».	Решение задач с исполь­зованием осевой, зер­кальной и центральной симметрии, параллель­ного переноса	Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач					П. 55 - 57, за­дачи 485, 488 из учебника
48/14		Преобразование подобия. Решение задач по теме: «Метод координат в про­стран­стве»	Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в простран­стве	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 58  С. 127-128  индивидуально
49/15		Конт­рольная работа № 4 по теме Метод координат в про­странстве				Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме
Показательные уравнения и неравенства  8 часов
50/4		Показательные уравнения. Способы решения уравнений. Уравнения, приводимые к простейшим.	Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.	Знать: - способы и методы решения показательных уравнений; Уметь: -  решать уравнения, используя свойства функции  и их графическое представление; - решать показательные уравнения и их системы.							§ 12
51/5		Решение показательных уравнений различными способами. Метод декомпозиции							17 (С3)
52/6		Решение систем показательных уравнений.				Самостоятельная работа
53/7		Решение показательных неравенств, в том числе решаемых графически. Метод интервалов.		Знать: - способы и методы решения показательных неравенств; Уметь: -  решать неравенства, используя свойства функции  и их графическое представление; - решать показательные неравенства.					10		§ 13
54/8		Решение показательных неравенств. Метод интервалов.							17 (С3)
55/9		Решение показательных неравенств через применение свойств и графиков функции							17 (С3)
56/10 57/11		Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»				Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава VI. Цилиндр, конус и шар   16 часов
58/1		Понятие цилиндра	Понятия цилиндриче­ской поверхности, ци­линдра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра	Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи  по теме		Самостоя­тельное ре­шение задач					П. 59, зада­чи 525, 524, 527 (б)
59/2		Площадь поверх­ности ци­линдра	Развертка боковой по­верхности цилиндра. Площадь боковой и пол­ной поверхности ци­линдра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной по­верхности цилиндра	Знать: понятие развертки боковой поверхности ци­линдра; формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 60, зада­чи 539, 540, 544
60/3		Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверх­ности ци­линдра»	Решение задач на ис­пользование теории о цилиндре	Знать: все понятия, определения по теме. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					П. 56 - 60, задачи 531, 533,545
Логарифмическая функция, её свойства и график 5 часов
61/12		Понятие логарифма. Логарифм числа.	Логарифм числа.	Знать: - определение  логарифма Уметь: - находить значение логарифмов по определению;							§14
62/13		Логарифмическая функция, её свойства и график.	Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	Знать: - Определение логарифмической функции. - Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма; - способы решения логарифмических уравнений и неравенств; Уметь: - строить графики логарифмической функции, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и формуле свойства логарифмической функции; -  решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление; - решать показательные и логарифмические уравнения и					6		§15
63/14		Свойства логарифмических функций.					диктант		10
64/15		Использование свойств  логарифмической функции при решении уравнений и неравенств.
65/4		Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса	Знать: понятия кониче­ской поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме			Самостоя­тельное ре­шение задач				П. 61, зада­чи 548 (б), 549 (б), 551 (в)
66/5		Площадь поверх­ности ко­нуса	Развертка боковой по­верхности конуса. Пло­щадь боковой и полной поверхности конуса. Ре­шение задач на вычис­ление площади боковой и полной поверхности конуса	Знать: понятие развертки боковой поверхности кону­са; формулы площади боко­вой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме			Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач				П. 62, за­дачи 558, 560 (б), 562
67/16		Контрольная работа  № 6  по теме «Логарифмическая функция»
68/17		Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.	Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.	Знать: - формулировки свойств и определений - формулы перехода к новому основанию Уметь: - Доказательство свойства логарифмов. - применять формулы перехода к новому основанию. - Применять свойства логарифмов к преобразованию выражений.			Практикум.		10		§16
69/18		Упрощение логарифмических выражений.	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Десятичный логарифм.						10
70/19		Десятичный логарифм. Нахождение значения логарифмического выражения.					Самостоятельная работа
71/20		Преобразование логарифмических выражений
72/6		Усечен­ный конус	Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высо­ты). Сечения усеченного конуса	Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (бо­ковой поверхности, осно­ваний, вершины, образую­щих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме			Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач
73/7		Конус. Решение  задач	Конус. Усеченный ко­нус. Площадь поверхно­сти конуса и усеченного конуса.	Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо­ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади боковой и полной по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме			Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа
Логарифмические  уравнения     4 часа
74/21		Логарифмические уравнения. Основные методы решения уравнений	Решение логарифмических  уравнений. Основные приемы решения уравнений: разложение на множители, подстановка, введение новых переменных. Равносильность уравнений. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	Знать: - свойства логарифмической функции; - способы решения логарифмических  уравнений; - Основные приемы решения уравнений: Уметь:  - строить графики логарифмической и функций, - описывать по графику и формуле свойства логарифмической функции; -  решать уравнения, используя свойства логарифмических функций  и их графическое представление; - решать логарифмические уравнения и их системы. - проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы;					6		§17
75/22		Функционально-графический метод решения.							6
76/23		Метод введения новой переменной. Метод потенцирования.				Проверочная работа
77/24		Решение логарифмических уравнений методом декомпозиции
78/8		Сфера и шар. Уравнение сферы. Работа над ошибками.	Понятия сферы и шара и их элементов (радиу­са, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы	Знать: понятия сферы и шара и их элементов (ра­диуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравне­ния сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 64 - 65, задачи 573,   577(б), 578 (б),  579 (б, г)
79/9		Взаимное распо­ложение сферы и плоско­сти. Касательная плоскость к сфере	Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касатель­ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре­шение задач	Знать: три случая взаим­ного расположения сферы и плоскости; понятия каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере с доказатель­ствами. Уметь: решать задачи по теме		Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 66-67, задачи 587, 584, 589 (а)
Логарифмические  неравенства 3 часа
80/25		Логарифмические неравенства. Метод интервалов.	Решение логарифмических  неравенств. Основные приемы решения уравнений Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Метод интервалов.	Уметь:  -  решать неравенства, используя свойства логарифмических функций; - решать логарифмические неравенства и их системы.							§18
81/26		Методы решения логарифмических неравенств.				Проверочная работа
82/27		Решение логарифмических неравенств повышенного уровня сложности							17 (С3)
Дифференцирование показательной и логарифмической функций 3 часа
83/28		Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	Формулы производных показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы. Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование.								§19
84/29		Натуральные логарифмы. Функция , её свойства, график, дифференцирование. Число е.				Самостоятельная работа			14
85/10		Площадь сферы. Касательная плоскость к сфере.	Понятия сферы, опи­санной около много­гранника и вписанной в многогранник. Форму­ла площади сферы. Решение задач на нахожде­ние площади сферы	Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник; формулу площади сферы. каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач					П. 68, зада­чи 594, 598, 597
86/11		Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в  цилиндрическую и коническую поверхности. Решение задач по теме «Сфера»	Закрепление теорети­ческих знаний по теме. Совершенствование на­выков решения задач	Знать: понятия сферы, шара и их элементов, урав­нения поверхности, каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					П. 64 -71, задачи 620, 622,623
87/12		Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и ко­нус	Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и впи­санной в многогранник	Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник. Уметь: решать задачи по теме		Самостоя­тельное ре­шение задач.			Задания  9, 121
88/30		Построение графиков сложных функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
89/31 90/32		Контрольная работа  № 7 по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»				Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава 4.  Первообразная и интеграл   9 часов
Первообразная 3 часа
91/1		Первообразная.	Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.	Знать: - определение первообразной; - связь между первообразной и производными функций; - три правила отыскания первообразных; - формулы первообразных для  элементарных функций; Уметь: - вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;							§20
92/2		Правила отыскания первообразных элементарных функций. Правила вычисления первообразных.				Проверочная работа			8
93/13		Решение задач на вписанные и описанные в сферу многогранники.	Решение задач на впи­санные в сферу и опи­санные около сферы многогранники	Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					Задачи 639 (а), 641, 643(6)
94/14		Урок обобщаю­щего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»	Работа над ошибками. Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач по теме	Знать: понятия, определения по теме; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечен­ного конуса, площади сферы; свойство и признак касатель­ной плоскости к сфере; урав­нение сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятель­ное решение задач					Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
95/3		Неопределенный интеграл	Понятие об неопределенном интеграле.	Знать: - понятие неопределенного интеграла; Уметь: -вычислять					8
Определенный интеграл 5 часов
96/4		Определенный интеграл. Определение.	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие об определенном интеграле. Понятие о площади криволинейной трапеции.	Знать: - определение криволинейной трапеции - понятие определенного интеграла, - физический смыл определенного интеграла, - геометрический смысл определенного интеграла, - формулу Ньютона- Лейбница. Уметь: - строить криволинейную трапецию, - применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла для простейших случаев.							§21
97/5		Формула Ньютона – Лейбница	Площадь криволинейной трапеции. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
98/15 99/16		Конт­рольная работа № 8   по  теме «Тела вращения»				Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме
Глава VII. Объемы тел   23 часа
100/1		Понятие объема.  Объем прямоугольного паралле­лепипеда	Понятие объема. Свой­ства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного парал­лелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа. Уметь: решать задачи по теме		Самостоя­тельное ре­шение задач					П. 74, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651
101/6		Вычисление определенного интеграла.		Знать: - приемы построения криволинейных трапеций, Уметь: - Применять нестандартные условия для вычисления площади криволинейной трапеции, - решать задания формате ЕГЭ.		тест			8
102/7		Примеры применения интеграла в физике и  геометрии.							11
103/8		Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла							8
104/9		Контрольная работа № 9 по теме «Первообразная  и интеграл»  (Домашняя)				Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
105/2		Объем прямо­угольного паралле­лепипеда	Теорема и следствие об объеме прямоуголь­ного параллелепипеда. Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда		Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 75, зада­чи 658, 652, 653 из учеб­ника
106/3		Решение задач по теме «Объем прямо­угольного параллелепипеда»	Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда		Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа. Уметь: решать задачи по теме	Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					Задачи   656, 657 (а)
Глава 1.   Многочлены 10 часов
Многочлены от одной переменной 3 часа
107/1		Многочлены от одной переменной.	Делимость  многочленов. Стандартный вид многочлена. Сравнения.	Знать: - Запись стандартного вида многочлена, - степень многочлена, - действия над многочленами. Уметь: -записывать многочлен в стандартном виде, - выполнять деление без остатка							§1
108/2		Деление многочленов с остатком.				Самостоятельная работа			3
109/3		Число корней многочлена. Схема Горнера. Теорема Безу.	Разложение многочлена на множители	Знать: - определение корня многочлена - схему Горнера Уметь: - Выполнять деление многочлена на многочлен по схеме Горнера - раскладывать на множители многочлен					3
Многочлены от  нескольких переменных  3 часа
110/4		Многочлены от  нескольких переменных Формулы сокращенного умножения для старших степеней.	Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов.						13		§2
111/4		Объем прямой призмы	Работа над ошибками. Теорема об объеме пря­мой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоре­мы об объеме прямой призмы	Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказа­тельством. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 76, зада­чи 659 (б), 661, 663 (а, в)
112/5		Объем   ци­линдра	Теорема об объеме ци­линдра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использова­ние теоремы об объеме цилиндра	Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательст­вом. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 77, зада­чи 666 (б), 668, 670
113/5		Однородные многочлены и уравнения. Бином Ньютона.	Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.	Знать: - Действия над многочленами от нескольких переменных,- способы разложения на множители, - понятие однородной системы, симметрической Уметь: - раскладывать многочлены на множители различными способами, - решать однородные и симметрические системы		Проверочная работа			13
114/6		Многочлены от нескольких переменных.	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.						13
Уравнения высших степеней   3 часа
115/7		Уравнения высших степеней.	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Число корней многочлена.	Знать: - теоремы о уравнениях высших степеней - теорему о целом корне приведенного уравнения Уметь: - применять теоремы для решения уравнений высших степеней							§3
116/6		Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилин­дра»	Решение задач на вы­числение объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой приз­мы и цилиндра	Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					Задачи 665, 669, 671 (б, г) из учебника
117/7		Вычис­ление объемов тел с по­мощью опреде­ленного интеграла	Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объе­мов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью опреде­ленного интеграла	Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания					П.78, задача 674 из учеб­ника
118/8		Способы решения уравнений высших степеней. Возвратные уравнения.	Способы и приемы решения уравнений степени выше второй: подстановка, разложение на множители, введение новых переменных, функционально-графический.	Знать: - способы решения уравнений высших степеней Уметь: - применять все способы решения уравнений высших степеней
119/9		Решение уравнений высших степеней.
120/10		Контрольная работа № 10  по теме «Многочлены»				Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава 5.  Элементы теории вероятностей и математической статистики   9 час
Вероятность и геометрия 2 часа
121/1		Вероятность и геометрия	Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей.	Знать: - классическое определение вероятности - общее правило для нахождения геометрических вероятностей. Уметь: - находить вероятность случайного события					5		§22
122/2		Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности события.							5
123/8		Объем на­клонной призмы	Теорема об объеме на­клонной призмы и ее применение к решению задач	Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока­зательством.  Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 79, зада­чи 679, 681, 683 из учеб­ника
124/9		Объем пи­рамиды	Теорема об объеме пира­миды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст­вом; формулу объема усе­ченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 80, зада­чи 684 (б), 686 (б), 687 из учебника
Независимые повторения испытаний с двумя исходами 3 часа
125/3		Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятности «успеха» в отдельном испытании.	Знать: - схему Бернулли, - дерево вариантов, - правило биноминального распределения. Уметь: - решать задачи на независимые повторения испытаний с двумя исходами.					5		§23
126/4		Вычисление вероятности по схеме Бернулли
127/5		Вычисление вероятности. Решение задач.							5
Статистические методы обработки информации  2 часа
128/6		Статистические методы обработки информации	Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных.	Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; - использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.					5		§24
129/7		Графическая  обработка информации.							5
130/10		Объем пи­рамиды. Решение задач.	Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					Задачи 690, 693, 695 (б)
131/11		Решение задач по теме «Объем пирами­ды»	Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					Задачи 696, 699
132/12		Объем ко­нуса	Работа над ошибками. Теорема об объеме ко­нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: -  решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач
133/13		Решение задач по теме «Объем конуса»	Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					зада­чи 707, 709
Гауссова кривая. Закон больших чисел 2 часа
134/8		Гауссова кривая. Закон больших чисел.	Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел.						5		§25
135/9		Использование функций в приближенных вычислениях.				Тестовая работа формата ЕГЭ			5
Глава 6.    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств   33 часа
Равносильность уравнений  4 часа
136/1		Равносильность уравнений	Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней.	Знать: - определение равносильности уравнений и неравенств; - способы решения уравнений и систем уравнений; - понятия системы и совокупности неравенств. Уметь: -решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;							§26
137/2		Теоремы о равносильности уравнений. Проверка корней. Причины потери корней.
138/3		Преобразование уравнения в уравнение – следствие. Этапы решения уравнений.
139/4		Решение уравнений с помощью равносильных преобразований
140/14		Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»	Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контроль­ной работе	Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; форму­лы объема усеченной пира­миды и усеченного конуса. Уметь: применять на практике полученные знания		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
141/15		Конт­рольная работа №   11  по теме   «Объемы тел»				Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме
142/5		Проверка корней уравнения. Решение после равносильных преобразований.
Общие методы решения уравнений  3 часа
143/6		Общие методы решения Уравнений. Замена  уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=h(x).	Замена уравнения  уравнением . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.								§27
144/7		Метод разложения на множители
145/8		Метод введения новой переменной. Функционально – графический метод.
146/16		Объем шара	Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на ис­пользование формулы объема шара	Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 82, зада­чи 710 (б), 712,713
147/17		Объем шарового сегмента, шарово­го слоя и шарово­го сектора.	Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычис­ления объемов частей шара. Решение задач	Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 83, зада­чи 717, 720
Равносильность неравенств  2 часа
148/9		Равносильность неравенств. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Неравенство -следствие.	Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств.								§28
149/10		Применение теорем о равносильносильности неравенств к решению неравенств. Решение систем неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями  3 часа
150/11		Уравнения и неравенства с модулями. Основные методы решения уравнений, содержащих  знак модуля.	Способы решения уравнений и неравенств с модулем.								§29
151/12		Решение уравнений, содержащих знаки модуля.				Практикум.			17 (С3)
152/18		Объем шара и его частей. Решение задач	Решение задач на ис­пользование формул объема шара и его частей	Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					Задачи 715, 721
153/19		Площадь сферы	Работа над ошибками. Вывод формулы пло­щади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы	Знать: вывод формулы пло­щади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					П. 84, зада­чи 723, 724
154/13		Решение неравенств, содержащих знаки модуля.
155/14156/15		Контрольная работа  № 12  по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»				Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Иррациональные уравнения и неравенства  3 часа
157/16		Иррациональные уравнения и неравенства	Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.								§30
158/20		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела	Уметь: решать задачи по теме		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					Задачи 751, 755
159/21		Решение задач на вписанные и описанные многогранники	Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела	Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа					Задачи 761, 762
160/17		Решение иррациональных уравнений							6
161/18		Обобщенный метод  интервалов для решения  иррациональных неравенств.				Проверочная работа			17 (С3)
Доказательство неравенств 3 часа
162/19		Методы доказательств неравенств. Доказательство неравенств с помощью определения.	Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательства неравенств методом от противного.	- доказывать несложные неравенства; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.							§31
163/20		Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательство неравенств методом от противного.							19
164/22		Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем шара  и площадь сферы»	Работа над ошибками. Решение задач на ис­пользование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под­готовка к контрольной работе	Знать: теорему об объеме шара; определения шарово­го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму­лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму­лу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач					Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
165/23		Конт­рольная работа № 13  по теме  «Объем шара и площадь сферы»
166/21		Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально- графические методы доказательства.				Проверочная работа
Уравнения и неравенства с двумя переменными  2 часа
167/22		Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными. Диофантово уравнение. Целочисленные решения уравнений.	Диофантовы уравнения. Графический способ решения неравенств с двумя переменными.						19		§32
168/23		Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными графически.							19
Системы уравнений  4 часа
169/24		Системы уравнений. Решение системы.	Способы решения систем уравнений. Равносильность систем. Линейные и нелинейные системы. Однородные и симметричные системы.								§33
Глава VIII. Некоторые  сведения из планиметрии  9 часов
170/1		Углы и отрезки, связанные с окружностью.  Угол между касательной и хордой.	Повторение о касательной и хорде. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга.	Знать: определения и теоремы о касательной и хорде , о измерении угла между двумя пересекающимися хордами. Уметь:  решать задачи по теме.							П. 85 – 87, 818,825
171/2		Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.	Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.	Знать: теорию по теме:  свойства вписанного четырехугольника, его признак; Уметь: применять теорию к решению задач							П. 88 – 89, № 831, 829
172/25		Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных				Самостоятельная работа
173/26		Решение текстовых задач через систему уравнений.
174/27		Решение систем уравнений повышенного уровня сложности.
175/28176/29		Контрольная работа  № 14 по теме «Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений»				Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
177/3		Решение треугольников. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе угла.	Квадрат медианы. Следствие теоремы о сумме квадратов диагоналей параллелограмма. Теорему о биссектрисе угла, следствие теоремы	Знать: теорему о медиане, о биссектрисе, Уметь:  решать задачи по теме		Повторить т. косинусов, элементы треугольника. теорему синусов. биссектриса угла, ее свойства.					П. 90 - 91
178/4		Формулы площади треугольника. Формула Геррона. Задача Эйлера.	Площадь треугольника, выраженная через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности, через все известные стороны треугольника.	Знать: формулы для вычисления площадей треугольника, Уметь применять их при решении задач.		Повторить все формулы вычисления площадей треугольника					П. 92 – 94 № 847, 843. 850
Задачи с параметрами  4 часа
179/30		Задачи с параметрами. Особенности решения Задач с параметром.	Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения.						20 (С5)		§34
180/31		Аналитический способ решения  задач с параметром
181/5		Решение задач по теме: «Решение треугольников»	Решение задач на вычисление элементов треугольника, вычисление площади треугольника.	Знать: формулы для вычисления площадей треугольника, Уметь применять их при решении задач.		Проверка домашнего задания					П. 90 - 94
182/6		Теоремы Менелая и Чевы. Решение задач на применение теорем.	Теорема о расположении точек на одной прямой.	Знать теоремы Уметь применять их при решении задач.							П. 95 – 96 № 858, 853
183/32		Графический способ решения задач с параметрами.							20 (С5)
184/33		Решение задач с параметрами повышенного уровня  сложности.							20 (С5)
Повторение 14 часов
185/1		Нахождение значения выражения
186/2		Решение текстовых задач на проценты, концентрацию.
187/7		Эллипс. Гипербола. Парабола.	Эллипс. Фокус эллипса. Директриса эллипса. Фокус гиперболы. каноническое уравнение гиперболы. каноническое уравнение параболы.	Знать: основной теоретиче­ский материал по теме. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания					П. 97 – 99. № 864, 866
188/8		Решение Задач по теме: «Эллипс, гипербола, парабола. Теоремы Менелая и Чевы».	Решение задач на применение теоретических знаний по теме.	Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи по теме							П. 97 – 99. Инд-но
189/9		Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе	Проверка знаний, уме­ний и навыков по курсу стереометрии	Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи
190 - 191		Контроль­ная рабо­та №  15   (ито­говая)
192/3		Решение текстовых задач на работу, движение.
193/4		Преобразование иррациональных, степенных выражений.		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.
194/5		Преобразование тригонометрических выражений
195/6		Решение тригонометрических уравнений.
196/7		Применение производных к решению задач к исследованию функции
197/8		Решение задач	Работа над ошибками. Решение задач по мате­риалам ЕГЭ (уровень В)	Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи		Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач					Три-четыре задачи 1 части  КИМа
198/9		Решение задач	Работа над ошибками. Решение задач по мате­риалам ЕГЭ (уровень С2)	Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.  Уметь: решать задачи		Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач					Одна-две задачи уров­ня С2
199/10		Нахождение наибольшего, наименьшего значений функции.
200/11		Общие методы решения неравенств
201/12		Решение логарифмических неравенств.
202/13		Решение логарифмических неравенств.
203/14		Решение теста  формата ЕГЭ
204/15		Работа над ошибками теста Оформление тестовой работы

Требования к уровню подготовки выпускников

 

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·      находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·      выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·         находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·         исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·         решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

·         вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·         вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Геометрия

Знать/понимать:

·      значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·      возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·      универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·      различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·      роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

·      соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·      изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·      вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·      применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·      строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

·      Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература:

Литература для учителя:

1.      А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2013.

2.      В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2011.

3.      А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2011.

4.      Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2012.

5.      С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2010.

6.      Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова «Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты, 10-11 классы» - Москва: Мнемозина, 2005.

7.      А.П.  Ершова,  В.В.  Голобородько  «Самостоятельные  и  контрольные работы. Алгебра 11» – Москва: Илекса, 2006.

8.      ФИПИ. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки, под редакцией А.Л.Семенова и др.- Москва: Интеллект-Центр, 

9.       Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова – Москва: Просвещение,2010 Б.Г.  Зив    «Дидактические  материалы  по  геометрии,  11  класс».  –  М:

10.   В.Н.  Костицын  «Практические  занятия  по  стереометрии.  Задачи  ЕГЭ».  - М.: «Экзамен», 2004.

11.  В.А.  Яровенко  «Поурочные  разработки  по  геометрии,  11класс.

12.  Б.Г.  Зив    «Дидактические материалы  по  стереометрии,  11  класс.  Устные задачи». – С.-Петербург: «ЧеРо-на-Неве», 2002.

Литература ученика:

13.  А.Г.  Мордкович  и  др.  «Алгебра,    11  класс»,  часть  1.  Учебник  –  Москва: Мнемозина, 2012.

14.  А.Г.  Мордкович  и  др.  «Алгебра,    11  класс»,  часть  2.  Задачник  –  Москва: Мнемозина, 2012.

15.  Л.С.Атанасян. «Геометрия,  10-11» – Москва: Просвещение, 2013.

Интернет источники

1.      Сайт Александра Ларина

2.      Сайт «Решу ЕГЭ»

3.      Сайт ФИПИ