Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11 класс (профиль) УМК А.Г. Мордкович

Рабочая программа по математике 11 класс (профиль) УМК А.Г. Мордкович

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное общеобразовательное учреждение Некоузская средняя общеобразовательная школа


«Согласовано»

Руководитель школьного методического объединения

учителей математики

Алхутова Н. Г.___________________

«____»____________2014 г


«Утверждаю»

Директор МОУ Некоузской СОШ

Бесперстова В. А._________________

«____»____________2014 г

Приказ №________ от _____________



Рабочая программа по учебному предмету

«Математика» (профильный уровень)

для учащихся 11 класса



Составила: Морозова Г. Н. учитель математики

высшей квалификационной категории








2014 – 2015 учебный год




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и представляет один из двух разделов математики алгебра и начала анализа, которые ведутся попеременно 4:2. С учетом примерной программ Минобрнауки РФ по математике на профильном уровне.

Рабочая программа     ориентирована     на     использование учебников

  1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник;

  2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник;

  3. В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);

  4. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011;

  5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Геометрия, 10-11», 2011

а также дополнительных пособий  для учителя:

  • А.Г. Мордкович  Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя

  • Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2014.         

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится 6 часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 204 уроков из расчета 34 учебные недели.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 11 классе. Контрольная работа по теории вероятности заменена тестовой работой формата ЕГЭ. Контрольная работа по теме «Интеграл» проводится как домашняя. Контрольных работ за год, в том числе и пробный ЕГЭ проводятся в формате ЕГЭ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как: практические занятия; тренинг; консультация; лекция.

Учебно-тематический план 11 класс


Название темы

Кол-во

часов

Кол-во к/р

Раздел алгебра и начала анализа 4х34=136

1

Повторение материала 10 класса

4


2

Степени и корни. Степенные функции

25 ч

2

3

Показательная и логарифмическая функции

32 ч

3

4

Первообразная и интеграл

9 ч

1

5

Многочлены

10 ч

1

6

Элементы теории вероятности и математической статистики

9 ч

нет

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

2

8

Итоговое повторение

14

1



136

10

Раздел геометрия 2х34=68





1

Метод координат в пространстве. Движение

15

2

2

Цилиндр, конус и шар

16

1

3

Объемы тел

23

2

4

Некоторые сведения из планиметрии

9


5

Повторение

5

5



68





Календарно – тематическое планирование


урока п/п

Дата

Тема урока

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль

Подготовка к ЕГЭ

ДЗ

Повторение курса 10 класса 4 часа

Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 10 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1


Числовые выражения

Знают основные формулы преобразования числовых выражений, умеют упрощать и находить числовое значение выражения


10


2


Решение уравнений и неравенств

Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных уравнений и неравенств и простейших иррациональных уравнениях и неравенствах.

Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств.


6


3


Решение тригонометрических уравнений

Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.


6


4


Производная. Применение производной.

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

тест

8


Метод координат в пространстве. Движение 15 час

§1. Координаты точки и координаты вектора

5/1




Прямо­угольная система координат в про­странстве.

Понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, коор­динат точки. Решение задач на нахождение ко­ординат точки, умение строить точку по задан­ным координатам

Знать: понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач


П. 42, зада­чи 400 (д,е), 401 (для то­чек В и О

6/2


Коорди­наты век­тора

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным век­торам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Рав­ные векторы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 47, зада­чи 405-408, 415

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции 25 часов

7/1


Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

Знать:

- свойства корня n-ой степени и;

- свойства функции hello_html_2cd76330.gif.

Уметь:

- находить значение корня натуральной степени;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- строить графики функции hello_html_2cd76330.gif, выполнять преобразования графиков;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции hello_html_2cd76330.gif и ее графическое представление.



§ 4

8/2


Свойства корня из действительного числа. Вычисление корня.


Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени.

Решение иррациональных уравнений.

Практикум.



9/3


Функции hello_html_2cd76330.gif, их

свойства и графики.

Обратные функции.

Преобразования

графиков. Параллельный

перенос, растяжение и

сжатие вдоль осей

координат.


Свойства функции hello_html_2cd76330.gifпри четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Самостоятельная работа


§ 5

10/4


Использование свойств функции hello_html_2cd76330.gifпри решении уравнений и неравенств.


10


11/5


Нахождение области значений и области определения функции hello_html_2cd76330.gif

Проверочная работа



12/3


Коорди­наты век­тора. Действия над векторами с заданными координатами.

Решение задач на разло­жение вектора по коор­динатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланар­ных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельная ра­бота


П. 48, за­дачи 414, 415 (б, д), 411

13/4



Связь ме­жду коор­динатами векторов и коор­динатами точек

Работа над ошибками.

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахожде­ние координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора


Знать: понятие радиус-вектора произвольной точ­ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам то­чек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель­ное решение задач


П. 48, за­дачи 417, 436, 419

15/6


Свойства корня n-ой степени. Теоремы о свойствах корней.

Доказательство свойств корня n-ой степени.

Знать:

- свойства корня n-ой степени;

- теоремы о свойствах корней.

- Уметь:

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;


10

§ 6

16/7


Преобразование выражений, содержащих корень n-ой степени.



6


17/8


Применение свойств корня n-ой степени в заданиях формате ЕГЭ.


тест

6, 10


Преобразование иррациональных выражений 4 часа

18/9


Преобразование выражений, содержащих радикалы. Приведение радикалов к одинаковому знаку корня.

Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.




§ 7

19/5



Простей­шие зада­чи в коор­динатах

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его ко­ординатам, расстояния между двумя точками

Знать: формулы для нахож­дения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач



П. 49, зада­чи 425

(в, г), 427, 428 (а, в)

20/6




Решение задач в коор­динатах

Решение задач на на­хождение координат середины отрезка, вы­числение длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Подготовка к контрольной работе

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разло­жения вектора по коорди­натным векторам i,,j,к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала век­ -тора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач



П. 47-49, задачи 435, 437,438


21/10


Алгоритмические приемы преобразований иррациональных выражений. Вынесение и внесение множителя из под знака корня.



Самостоятельная работа



22/11


Решение качественных заданий формата ЕГЭ. Освобождение от иррациональности в знаменателе.


Знать основные типы иррациональных уравнений и неравенств и способы их решения. Уметь определять типы и способы решения уравнений и неравенств.

тест

10


23/12


Решение иррациональных уравнений и неравенств





24/13


Контрольная работа № 1 по теме «Свойства корня n-ой степени»

Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Корень n-ой степени»

25/14

26/7



Конт­рольная работа № 2 по теме «Простейшие задачи в координатах»


Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме «Простейшие задачи в координатах»

27/8


Угол ме­жду век­торами

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Ра­бота над ошибками

Знать: понятие угла между векторами; формулы для на­хождения угла между векто­рами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач.

Разбор задания С2.

П. 50, задача 441

(б, г, д, ж, з) из учеб­ника

Понятие степени с любым рациональным показателем 3 часа

29/15


Понятие степени с любым рациональным показателем. Свойства.

Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Знать:

- определение степени с рациональным показателем.

Уметь:

- находить значение степени с рациональным показателем;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;

Математический

диктант


§ 8

30/16


Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.


Знать:

повышенного уровня сложности формате ЕГЭ.

Самостоятельная работа



31/17


Решение уравнений, содержащих степень с рациональным показателем



15 (С1)


Степенные функции, их свойства и графики 4 часа

32/18


Степенные функции, их

свойства и графики.

Графики дробно-линейных

функций. Вертикальные и горизонтальные

асимптоты. Преобразования

графиков. Параллельный

перенос, растяжение и

сжатие вдоль осей

координат.


Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Знать:

- свойства степенных функций.

Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.

Уметь:

- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.

2

§ 9

33/19


Использование свойств и графиков степенной функции при решении уравнений.


Проверочная работа

2


34/9


Скаляр­ное про­изведение векторов

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахожде­ния скалярного произве­дения векторов. Основ­ные свойства скалярного произведения векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 51, зада­чи 445 (а, в), 448,453

35/10


Вычисле­ние углов между прямыми и плоско­стями



Использование ска­лярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя пря­мыми, между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 52,зада­чи 464

(а, в), 466 (б, в), 468







36/20


Производная степенной функции.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Знать:

- формулы производных степенной функции

Уметь:

- вычислять производные простых и сложных функций,

- преобразовывать выражения для вычисления производных.

тест

14


37/21


Построение графиков сложных степенных функций.


Знать:

- правила преобразований функций,

Уметь:

- применять свойства функций к степенным функциям


8


38/22


Комплексные числа и

действия над ними.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Знать определение корня n-ой степени из комплексного числа. Уметь выводить формулы для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа



§ 10

39/23


Извлечение корня из

комплексного числа.




40/24


Действия над комплексными числами.




41/11


Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Скаляр­ное про­изведение векторов». Уравнение плоскости

Решение задач на ис­пользование теории о скалярном произведе­нии векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


П. 50-52, задачи 475, 470 (б), 472


П. 53

42/12


Движение. Осевая и цент­ральная, зеркальная

симмет­рия

Работа над ошибками.

Понятие движения про­странства, основные виды движений.

Поня­тия осевой, зеркальной и центральной сим­метрии, параллельного переноса

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания,

самостоятельное решение задач


П. 55 - 56, за­дачи 480-482

43/25

Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции, их свойства и графики»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции 32 часа

Показательная функция, её свойства и графики 3 часа

44/1


Показательная функция, её

свойства и графики.

Преобразования

графиков.

Область определения и множество значений. График функции, экспонента. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Знать:

- определение показательной функции;

- свойства показательной функции;

Уметь:

- строить графики показательной функции выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства показательной функции;



11

§ 11

45/2


Использование свойств

показательной функции.


11


46/3


Использование графиков

показательных

функций при решении

простейших уравнений и неравенств.

проверочная

11


47/13


Параллельный перенос. Решение задач по теме «Движение».

Решение задач с исполь­зованием осевой, зер­кальной и центральной симметрии, параллель­ного переноса

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач


П. 55 - 57, за­дачи 485, 488 из учебника

48/14


Преобразование подобия. Решение задач по теме: «Метод координат в про­стран­стве»

Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в простран­стве

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Проверка домашнего задания,

са­мостоятель­ное решение задач


П. 58

С. 127-128 индивидуально

49/15


Конт­рольная работа № 4 по теме Метод координат в про­странстве

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Показательные уравнения и неравенства 8 часов

50/4


Показательные уравнения. Способы решения уравнений. Уравнения, приводимые к простейшим.

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.


Знать:

- способы и методы решения показательных уравнений;

Уметь:

- решать уравнения, используя свойства функции и их графическое представление;

- решать показательные уравнения и их системы.



§ 12

51/5


Решение показательных уравнений различными способами. Метод декомпозиции


17 (С3)


52/6


Решение систем показательных уравнений.

Самостоятельная работа



53/7


Решение показательных неравенств, в том числе решаемых графически. Метод интервалов.

Знать:

- способы и методы решения показательных неравенств;

Уметь:

- решать неравенства, используя свойства функции и их графическое представление;

- решать показательные неравенства.


10

§ 13

54/8


Решение показательных

неравенств. Метод

интервалов.


17 (С3)


55/9


Решение показательных

неравенств через

применение свойств

и графиков функции


17 (С3)


56/10

57/11


Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Глава VI. Цилиндр, конус и шар 16 часов

58/1


Понятие цилиндра

Понятия цилиндриче­ской поверхности, ци­линдра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра

Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач


П. 59, зада­чи 525, 524, 527 (б)

59/2


Площадь поверх­ности ци­линдра

Развертка боковой по­верхности цилиндра. Площадь боковой и пол­ной поверхности ци­линдра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной по­верхности цилиндра

Знать: понятие развертки боковой поверхности ци­линдра; формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 60, зада­чи 539, 540, 544

60/3


Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверх­ности ци­линдра»

Решение задач на ис­пользование теории о цилиндре

Знать: все понятия, определения по теме. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


П. 56 - 60, задачи 531, 533,545

Логарифмическая функция, её свойства и график 5 часов

61/12


Понятие логарифма. Логарифм числа.

Логарифм числа.

Знать:

- определение логарифма

Уметь:

- находить значение логарифмов по определению;



§14

62/13


Логарифмическая

функция, её свойства и

график.


Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Знать:

- Определение логарифмической функции.

- Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма;

- способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

Уметь:

- строить графики логарифмической функции, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства логарифмической функции;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление;

- решать показательные и логарифмические уравнения и


6

§15

63/14


Свойства логарифмических функций.


диктант

10


64/15


Использование свойств

логарифмической

функции при решении уравнений и неравенств.





65/4


Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса

Знать: понятия кониче­ской поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач


П. 61, зада­чи

548 (б), 549 (б), 551 (в)

66/5


Площадь поверх­ности ко­нуса

Развертка боковой по­верхности конуса. Пло­щадь боковой и полной поверхности конуса. Ре­шение задач на вычис­ление площади боковой и полной поверхности конуса

Знать: понятие развертки боковой поверхности кону­са; формулы площади боко­вой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 62, за­дачи 558, 560 (б), 562

67/16


Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»


68/17


Основное

логарифмическое

тождество.

Свойства логарифмов.


Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Знать:

- формулировки свойств

и определений

- формулы перехода к

новому основанию

Уметь:

- Доказательство свойства

логарифмов.

- применять формулы

перехода к новому

основанию.

- Применять свойства

логарифмов к

преобразованию

выражений.

Практикум.

10

§16

69/18


Упрощение

логарифмических

выражений.


Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Десятичный логарифм.



10


70/19


Десятичный логарифм.

Нахождение значения

логарифмического

выражения.

Самостоятельная работа



71/20


Преобразование

логарифмических

выражений




72/6


Усечен­ный конус

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высо­ты). Сечения усеченного конуса

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (бо­ковой поверхности, осно­ваний, вершины, образую­щих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач



73/7


Конус. Решение задач

Конус. Усеченный ко­нус. Площадь поверхно­сти конуса и усеченного конуса.

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо­ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади боковой и полной по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа



Логарифмические уравнения 4 часа

74/21


Логарифмические

уравнения.

Основные методы решения уравнений

Решение логарифмических уравнений. Основные приемы решения уравнений: разложение на множители, подстановка, введение новых переменных. Равносильность уравнений. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Знать:

- свойства логарифмической функции;

- способы решения логарифмических

уравнений;

- Основные приемы решения уравнений:

Уметь:

- строить графики логарифмической и

функций,

- описывать по графику и формуле свойства логарифмической функции;

- решать уравнения,

используя свойства логарифмических функций и их

графическое представление;

- решать логарифмические уравнения и их системы.

- проводить преобразования

выражений, содержащих логарифмы;


6

§17

75/22


Функционально-графический метод решения.


6


76/23


Метод введения новой

переменной. Метод

потенцирования.

Проверочная работа



77/24


Решение логарифмических

уравнений методом декомпозиции




78/8


Сфера и шар. Уравнение сферы.

Работа над ошибками.

Понятия сферы и шара и их элементов (радиу­са, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (ра­диуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравне­ния сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 64 - 65, задачи 573, 577(б),

578 (б), 579 (б, г)

79/9


Взаимное распо­ложение сферы и плоско­сти. Касательная плоскость к сфере

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касатель­ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре­шение задач

Знать: три случая взаим­ного расположения сферы и плоскости; понятия каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере с доказатель­ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 66-67,

задачи 587, 584,

589 (а)

Логарифмические неравенства 3 часа

80/25


Логарифмические

неравенства. Метод

интервалов.

Решение логарифмических неравенств. Основные приемы решения уравнений Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Метод интервалов.

Уметь:

- решать неравенства,

используя свойства логарифмических функций;

- решать логарифмические неравенства и их системы.




§18

81/26


Методы решения логарифмических неравенств.

Проверочная работа



82/27


Решение логарифмических

неравенств

повышенного уровня сложности


17 (С3)



Дифференцирование показательной и логарифмической функций 3 часа

83/28


Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Формулы производных показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы. Число е. Функция hello_html_m370e4fb2.gif, ее свойства, график, дифференцирование.




§19

84/29


Натуральные логарифмы. Функция hello_html_m7cf0493b.gif, её свойства, график, дифференцирование. Число е.


Самостоятельная работа

14


85/10


Площадь сферы. Касательная плоскость к сфере.

Понятия сферы, опи­санной около много­гранника и вписанной в многогранник. Форму­ла площади сферы. Решение задач на нахожде­ние площади сферы

Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник; формулу площади сферы. каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере;

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


П. 68, зада­чи 594, 598, 597

86/11


Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности. Решение задач по теме «Сфера»

Закрепление теорети­ческих знаний по теме. Совершенствование на­выков решения задач

Знать: понятия сферы, шара и их элементов, урав­нения поверхности, каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


П. 64 -71, задачи 620, 622,623

87/12


Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и ко­нус

Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и впи­санной в многогранник

Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач.

Задания 9, 121


88/30


Построение графиков сложных функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.






89/31

90/32


Контрольная работа № 7 по теме «Решение логарифмических уравнений и

неравенств. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Глава 4. Первообразная и интеграл 9 часов

Первообразная 3 часа

91/1


Первообразная.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.

Знать:

- определение первообразной;

- связь между первообразной и производными функций;

- три правила отыскания первообразных;

- формулы первообразных для элементарных функций;

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;



§20

92/2


Правила отыскания

первообразных

элементарных функций.

Правила вычисления

первообразных.

Проверочная работа

8


93/13


Решение задач на вписанные и описанные в сферу многогранники.

Решение задач на впи­санные в сферу и опи­санные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


Задачи 639 (а), 641, 643(6)

94/14


Урок обобщаю­щего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»

Работа над ошибками. Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач по теме

Знать: понятия, определения по теме; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечен­ного конуса, площади сферы; свойство и признак касатель­ной плоскости к сфере; урав­нение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель­ное решение задач


Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

95/3


Неопределенный интеграл

Понятие об неопределенном интеграле.

Знать:

- понятие неопределенного интеграла;

Уметь:

-вычислять


8


Определенный интеграл 5 часов

96/4


Определенный интеграл. Определение.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие об определенном интеграле. Понятие о площади криволинейной трапеции.

Знать:

- определение

криволинейной трапеции

- понятие определенного

интеграла,

- физический смыл

определенного интеграла,

- геометрический смысл

определенного интеграла,

- формулу Ньютона-

Лейбница.

Уметь:

- строить криволинейную

трапецию,

- применять формулу

Ньютона-Лейбница для

вычисления определенного

интеграла для простейших

случаев.



§21

97/5


Формула Ньютона – Лейбница

Площадь криволинейной трапеции. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.





98/15

99/16


Конт­рольная работа № 8 по теме «Тела вращения»

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Глава VII. Объемы тел 23 часа

100/1


Понятие объема. Объем прямоугольного паралле­лепипеда

Понятие объема. Свой­ства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного парал­лелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач


П. 74, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651

101/6


Вычисление определенного интеграла.


Знать:

- приемы построения криволинейных трапеций,

Уметь:

- Применять нестандартные условия для вычисления площади криволинейной трапеции,

- решать задания формате ЕГЭ.

тест

8


102/7


Примеры применения

интеграла в физике и

геометрии.



11


103/8


Вычисление площади

плоских фигур с помощью

определенного интеграла



8


104/9


Контрольная работа № 9 по теме «Первообразная и интеграл» (Домашняя)


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

105/2


Объем прямо­угольного паралле­лепипеда

Теорема и следствие об объеме прямоуголь­ного параллелепипеда. Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 75, зада­чи 658, 652, 653 из учеб­ника

106/3


Решение задач по теме «Объем прямо­угольного параллелепипеда»

Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


Задачи 656,

657 (а)

Глава 1. Многочлены 10 часов

Многочлены от одной переменной 3 часа

107/1


Многочлены от одной переменной.

Делимость многочленов. Стандартный вид многочлена. Сравнения.

Знать:

- Запись стандартного вида многочлена,

- степень многочлена,

- действия над многочленами.

Уметь:

-записывать многочлен в стандартном виде,

- выполнять деление без остатка



§1

108/2


Деление многочленов с остатком.

Самостоятельная работа

3


109/3


Число корней многочлена. Схема Горнера. Теорема Безу.

Разложение многочлена на множители

Знать:

- определение корня многочлена

- схему Горнера

Уметь:

- Выполнять деление многочлена на многочлен по схеме Горнера

- раскладывать на множители многочлен


3


Многочлены от нескольких переменных 3 часа

110/4


Многочлены от нескольких переменных Формулы сокращенного умножения для старших степеней.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов.



13

§2

111/4


Объем прямой призмы

Работа над ошибками. Теорема об объеме пря­мой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоре­мы об объеме прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 76, зада­чи 659 (б), 661, 663 (а, в)

112/5


Объем ци­линдра

Теорема об объеме ци­линдра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использова­ние теоремы об объеме цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательст­вом.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 77, зада­чи

666 (б), 668, 670

113/5


Однородные многочлены и уравнения. Бином Ньютона.

Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Знать:

- Действия над многочленами от нескольких переменных,- способы разложения на множители,

- понятие однородной системы, симметрической

Уметь:

- раскладывать многочлены на множители различными способами,

- решать однородные и симметрические системы


Проверочная работа

13


114/6


Многочлены от нескольких переменных.

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.


13


Уравнения высших степеней 3 часа

115/7


Уравнения высших степеней.


Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Число корней многочлена.

Знать:

- теоремы о уравнениях высших степеней

- теорему о целом корне приведенного уравнения

Уметь:

- применять теоремы для решения уравнений высших степеней



§3

116/6


Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилин­дра»

Решение задач на вы­числение объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой приз­мы и цилиндра

Знать:

теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Уметь:

решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


Задачи 665, 669, 671 (б, г) из учебника

117/7


Вычис­ление объемов тел с по­мощью опреде­ленного интеграла

Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объе­мов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью опреде­ленного интеграла

Знать: основную формулу

для вычисления объемов

тел.

Уметь: решать задачи

по теме

Проверка

домашнего

задания


П.78, задача 674 из учеб­ника

118/8


Способы решения уравнений высших степеней. Возвратные уравнения.

Способы и приемы решения уравнений степени выше второй: подстановка, разложение на множители, введение новых переменных, функционально-графический.

Знать:

- способы решения уравнений высших степеней

Уметь:

- применять все способы решения уравнений высших степеней




119/9


Решение уравнений высших степеней.




120/10


Контрольная работа № 10 по теме «Многочлены»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы




Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики 9 час


Вероятность и геометрия 2 часа

121/1


Вероятность и геометрия

Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей.

Знать:

- классическое определение вероятности

- общее правило для нахождения геометрических вероятностей.

Уметь:

- находить вероятность случайного события


5

§22

122/2


Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности события.


5


123/8


Объем на­клонной призмы

Теорема об объеме на­клонной призмы и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока­зательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 79, зада­чи 679, 681, 683 из учеб­ника

124/9


Объем пи­рамиды

Теорема об объеме пира­миды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст­вом; формулу объема усе­ченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 80, зада­чи 684 (б), 686 (б), 687 из учебника

Независимые повторения испытаний с двумя исходами 3 часа

125/3


Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятности «успеха» в отдельном испытании.

Знать:

- схему Бернулли,

- дерево вариантов,

- правило биноминального распределения.

Уметь:

- решать задачи на независимые повторения испытаний с двумя исходами.


5

§23

126/4


Вычисление вероятности по схеме Бернулли




127/5


Вычисление вероятности. Решение задач.


5


Статистические методы обработки информации 2 часа

128/6


Статистические методы обработки информации

Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.


5

§24

129/7


Графическая обработка информации.


5


130/10


Объем пи­рамиды. Решение задач.

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


Задачи 690, 693, 695 (б)

131/11


Решение задач по теме «Объем пирами­ды»

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


Задачи 696, 699

132/12


Объем ко­нуса

Работа над ошибками. Теорема об объеме ко­нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия


Знать:

теорему об объеме

конуса с доказательством;

формулу объема усеченного

конуса.

Уметь:

- решать задачи

по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач



133/13


Решение задач по теме «Объем конуса»

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать:

теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


зада­чи 707, 709

Гауссова кривая. Закон больших чисел 2 часа

134/8


Гауссова кривая. Закон

больших чисел.

Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел.



5

§25

135/9


Использование функций в

приближенных

вычислениях.



Тестовая работа формата ЕГЭ

5


Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 33 часа

Равносильность уравнений 4 часа

136/1


Равносильность уравнений

Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней.

Знать:

- определение равносильности уравнений и неравенств;

- способы решения уравнений и систем уравнений;

- понятия системы и совокупности неравенств.

Уметь:

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;




§26

137/2


Теоремы о равносильности

уравнений. Проверка

корней. Причины потери

корней.





138/3


Преобразование

уравнения в уравнение –

следствие. Этапы решения уравнений.





139/4


Решение уравнений с

помощью равносильных

преобразований





140/14


Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; форму­лы объема усеченной пира­миды и усеченного конуса.

Уметь: применять на практике полученные знания

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

141/15


Конт­рольная работа № 11 по теме «Объемы тел»


Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

142/5


Проверка корней уравнения.

Решение после равносильных

преобразований.






Общие методы решения уравнений 3 часа

143/6


Общие методы решения

Уравнений. Замена

уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=h(x).

Замена уравнения hello_html_152284b7.gif уравнением hello_html_m6a019f90.gif. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.



§27

144/7


Метод разложения на множители





145/8


Метод введения новой

переменной.

Функционально – графический метод.





146/16




Объем шара

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на ис­пользование формулы объема шара

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 82, зада­чи 710 (б), 712,713

147/17


Объем шарового сегмента, шарово­го слоя и шарово­го сектора.

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычис­ления объемов частей шара. Решение задач

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 83, зада­чи 717, 720

Равносильность неравенств 2 часа

148/9


Равносильность

неравенств. Теоремы о

равносильности

неравенств с одной

переменной. Неравенство

-следствие.

Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств.




§28

149/10


Применение теорем о равносильносильности

неравенств к решению

неравенств. Решение систем неравенств.





Уравнения и неравенства с модулями 3 часа

150/11


Уравнения и неравенства

с модулями. Основные

методы решения уравнений,

содержащих знак модуля.

Способы решения уравнений и неравенств с модулем.




§29

151/12


Решение уравнений, содержащих знаки модуля.



Практикум.

17 (С3)


152/18


Объем шара и его частей. Решение задач

Решение задач на ис­пользование формул объема шара и его частей

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


Задачи 715, 721

153/19


Площадь сферы

Работа над ошибками. Вывод формулы пло­щади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

Знать: вывод формулы пло­щади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


П. 84, зада­чи 723, 724

154/13


Решение неравенств, содержащих знаки модуля.






155/14156/15


Контрольная работа № 12 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


Иррациональные уравнения и неравенства 3 часа

157/16


Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.




§30

158/20


Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


Задачи 751, 755

159/21


Решение задач на вписанные и описанные многогранники

Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа


Задачи 761, 762

160/17


Решение иррациональных уравнений



6


161/18


Обобщенный метод

интервалов для решения

иррациональных неравенств.



Проверочная работа

17 (С3)


Доказательство неравенств 3 часа

162/19


Методы доказательств

неравенств.

Доказательство неравенств

с помощью определения.

Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательства неравенств методом от противного.

- доказывать несложные неравенства;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.




§31

163/20


Синтетический метод

доказательства неравенств. Доказательство

неравенств методом

от противного.




19


164/22


Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»

Работа над ошибками. Решение задач на ис­пользование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под­готовка к контрольной работе

Знать: теорему об объеме шара; определения шарово­го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму­лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму­лу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач


Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

165/23


Конт­рольная работа № 13 по теме «Объем шара и площадь сферы»


166/21


Доказательство

неравенств методом

математической индукции. Функционально-

графические методы доказательства.



Проверочная работа



Уравнения и неравенства с двумя переменными 2 часа

167/22


Уравнения и неравенства

с двумя переменными.

Уравнения с двумя

переменными.

Диофантово уравнение.

Целочисленные решения

уравнений.

Диофантовы уравнения. Графический способ решения неравенств с двумя переменными.



19

§32

168/23


Решение неравенств и

систем неравенств с двумя

переменными графически.




19


Системы уравнений 4 часа

169/24


Системы уравнений.

Решение системы.

Способы решения систем уравнений.

Равносильность

систем. Линейные и

нелинейные системы.

Однородные и

симметричные системы.




§33

Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии 9 часов

170/1


Углы и отрезки, связанные с окружностью. Угол между касательной и хордой.

Повторение о касательной и хорде. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга.

Знать: определения и теоремы о касательной и хорде , о измерении угла между двумя пересекающимися хордами.

Уметь:

решать задачи по теме.



П. 85 – 87, 818,825

171/2


Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

Знать: теорию по теме: свойства вписанного четырехугольника, его признак;

Уметь: применять теорию к решению задач



П. 88 – 89,

№ 831, 829

172/25


Основные приемы решения

систем уравнений:

подстановка,

алгебраическое сложение,

введение новых переменных




Самостоятельная работа



173/26


Решение текстовых задач

через систему уравнений.






174/27


Решение систем уравнений

повышенного уровня

сложности.






175/28176/29


Контрольная работа № 14 по теме «Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

177/3


Решение треугольников. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе угла.

Квадрат медианы. Следствие теоремы о сумме квадратов диагоналей параллелограмма. Теорему о биссектрисе угла, следствие теоремы

Знать:

теорему о медиане, о биссектрисе,

Уметь:

решать задачи

по теме

Повторить т. косинусов, элементы треугольника. теорему синусов. биссектриса угла, ее свойства.


П. 90 - 91

178/4


Формулы площади треугольника. Формула Геррона. Задача Эйлера.

Площадь треугольника, выраженная через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности, через все известные стороны треугольника.

Знать: формулы для вычисления площадей треугольника,

Уметь применять их при решении задач.

Повторить все формулы вычисления площадей треугольника


П. 92 – 94

№ 847, 843. 850

Задачи с параметрами 4 часа

179/30


Задачи с параметрами.

Особенности решения

Задач с параметром.


Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения.



20 (С5)

§34

180/31


Аналитический способ

решения задач с параметром






181/5


Решение задач по теме: «Решение треугольников»

Решение задач на вычисление элементов треугольника, вычисление площади треугольника.

Знать:

формулы для вычисления площадей треугольника,

Уметь

применять их при решении задач.

Проверка домашнего задания


П. 90 - 94

182/6


Теоремы Менелая и Чевы. Решение задач на применение теорем.

Теорема о расположении точек на одной прямой.

Знать теоремы

Уметь применять их при решении задач.



П. 95 – 96

№ 858, 853

183/32


Графический способ решения задач с параметрами.




20 (С5)


184/33


Решение задач с параметрами повышенного уровня сложности.




20 (С5)


Повторение 14 часов

185/1


Нахождение значения выражения






186/2


Решение текстовых задач на проценты, концентрацию.






187/7


Эллипс. Гипербола. Парабола.

Эллипс. Фокус эллипса. Директриса эллипса. Фокус гиперболы. каноническое уравнение гиперболы. каноническое уравнение параболы.

Знать: основной теоретиче­ский материал по теме.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания


П. 97 – 99.

№ 864, 866


188/8


Решение

Задач по теме: «Эллипс, гипербола, парабола. Теоремы Менелая и Чевы».

Решение задач на применение теоретических знаний по теме.

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи по теме



П. 97 – 99.

Инд-но

189/9


Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе

Проверка знаний, уме­ний и навыков по курсу стереометрии

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи




190 - 191


Контроль­ная рабо­та № 15 (ито­говая)


192/3


Решение текстовых задач на работу, движение.






193/4


Преобразование иррациональных, степенных выражений.


Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.




194/5


Преобразование тригонометрических выражений





195/6


Решение тригонометрических уравнений.





196/7


Применение производных к решению задач к исследованию функции





197/8


Решение задач

Работа над ошибками. Решение задач по мате­риалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач


Три-четыре задачи 1 части КИМа

198/9


Решение задач

Работа над ошибками. Решение задач по мате­риалам ЕГЭ (уровень С2)

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач


Одна-две задачи уров­ня С2

199/10


Нахождение наибольшего, наименьшего значений функции.






200/11


Общие методы решения неравенств






201/12


Решение логарифмических неравенств.






202/13


Решение логарифмических неравенств.






203/14


Решение теста формата ЕГЭ






204/15


Работа над ошибками теста Оформление тестовой работы







Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия


Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

  • возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

  • универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;


Уметь:


  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



















Литература:


Литература для учителя:


  1. А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2013.

  2. В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2011.

  3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2011.

  4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2012.

  5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2010.

  6. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова «Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты, 10-11 классы» - Москва: Мнемозина, 2005.

  7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 11» – Москва: Илекса, 2006.

  8. ФИПИ. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки, под редакцией А.Л.Семенова и др.- Москва: Интеллект-Центр,

  9. Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова – Москва: Просвещение,2010 Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии, 11 класс». – М:

  10. В.Н. Костицын «Практические занятия по стереометрии. Задачи ЕГЭ». - М.: «Экзамен», 2004.

  11. В.А. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии, 11класс.

  12. Б.Г. Зив «Дидактические материалы по стереометрии, 11 класс. Устные задачи». – С.-Петербург: «ЧеРо-на-Неве», 2002.


Литература ученика:


  1. А.Г. Мордкович и др. «Алгебра, 11 класс», часть 1. Учебник – Москва: Мнемозина, 2012.

  2. А.Г. Мордкович и др. «Алгебра, 11 класс», часть 2. Задачник – Москва: Мнемозина, 2012.

  3. Л.С.Атанасян. «Геометрия, 10-11» – Москва: Просвещение, 2013.


Интернет источники

  1. Сайт Александра Ларина

  2. Сайт «Решу ЕГЭ»

  3. Сайт ФИПИ


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров289
Номер материала ДВ-271438
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх