РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по наглядной геометрии 4 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Кашиной Наталии Юрьевны

по наглядной геометрии

в 4 классе

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол №­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____

от «___»_________ 2015 г.

2015 -2016  учебный год

1 раздел

Пояснительная записка

    Программа разработана на основе авторской программы по наглядной геометрии  авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько.     «Программы по учебным предметам»,  М.:  Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с)  соотнесённой с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г)

Общая характеристика учебного предмета

Специфика предмета «Наглядная геометрия» в том, что данный курс является дополнением к учебникам математики для 1 – 4-х классов (автор проф. Н.Б. Истомина), в которых реализована концепция целенаправленного развития мышления всех учащихся в процессе усвоения  программного содержания.  На современном этапе для начального математического образования характерно возрастание    интереса к изучению геометрического материала.      

         Федеральный государственный образовательный стандарт  расширяет содержание  геометрических понятий, представление о которых должно быть сформировано у младших школьников.  Появляются различные пособия  для учащихся 1-4-х классов в виде тетрадей, содержанием которых является геометрический материал.

Цели и задачи курса

      Цель изучения курса «Наглядная геометрия» в начальной школе -   формирование у младших школьников  универсальных  интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения)  в процессе усвоения   математического содержания.

  Основные задачи :

·         создать   у детей четкие и правильные геометрические образы;

·         развить пространственные представления, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать;

·          вооружить навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение;

·         подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Структура курса

          Курс «Наглядная геометрия» является интегрированным курсом для четырехлетней общеобра­зовательной начальной школы.

В русле геометрической линии данная концепция  находит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Термином «пространственное мышление» обозначается довольно сложное явление, включающее как логические операции, так и непосредственное отражение действительности органами чувств, без которого мыслительный процесс   в форме образов протекать не может.

Пространственное мышление  формируется в результате  общего психического  развития ребёнка, его взаимодействия с окружающим миром,  а также под    влиянием обучения, в ходе которого ученик познаёт пространственные свойства и пространственные отношения  объектов в их взаимосвязи и взаимозависимостях.

К пространственным характеристикам объекта  относятся форма, размер,   расположение на плоскости и в пространстве относительно    данной точки отсчёта. 

Ориентируясь в пространстве, человек  определяет  объект  как   совокупность определенных точек, линий, поверхностей.      

Системой  отсчёта,  изначально доступной ребенку,  является «схема своего тела».  Иными словами,  приступая к определению   положения в пространстве  данного объекта (чего-нибудь  или кого-нибудь),   ребёнок исходит  из своего реального места   в пространстве, принимая себя за точку отсчета.

 Фиксирование точки отсчета (или ориентировка по «схеме своего тела») для восприятия пространства   является    основной особенностью младшего школьника.      Для  общего понимания пространства и развития пространственного мышления необходимо создать  ребенку дидактические условия, соответствующие его возрасту. 

Описание места учебного предмета в учебном плане

Основные содержательные линии предмета «Наглядная геометрия» определены стандартами начального общего образования второго поколения. Содержание тетради «Наглядная геометрия» решает задачу развития пространственного мышления учащихся,  ориентировано на общекультурные цели обучения геометрии и развитие у учащихся  интуиции, образного (пространственного) и логического мышления, формирует  у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а также способность читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим  школьникам.

         При проведении занятий по «Наглядной геометрии»  следует  систематически  выделять время для  моделирования и конструирования, организуя  практические работы школьников с бумагой, пластилином, цветным пластиком и т.д.   

Согласно учебному плану образовательного учреждения всего на изучение окружающего мира в начальной школе выделяется 102 ч. Из них в  во 2-4 классах по 34 ч. (0,5 ч. - в неделю в 4 классе, 34 учебные недели в каждом классе).      

2   РАЗДЕЛ

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование             разделов   и   тем	Всего  часов
1	Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения).	9
2	Пересечение фигур	8
	Всего	17

Календарно-тематическое планирование по курсу «Наглядная геометрия»  4 класс

№ п/п	Тема урока (этап проектной или исследовательской деятельности)	Планируемые результаты обучения		Д/з	Дата проведения
		освоение предметных знаний	универсальные учебные действия
					Дата  план	Дата факт
1	Цилиндр как тело вращения.    Конус как тело вращения.	Знать:   каждая из геометрических фигур есть множество точек плоскости или пространства; в цилиндре две плоские поверхности (круги-основания) и одна кривая (боковая).  тело вращения представляет собой идеальный объект, которому нет аналогов в реальном мире вокруг нас;. Уметь: изготавливать модель для вращения; выполнять вращение модели; изготавливать  модель цилиндра; описывать так: «по форме похож на...», «напоминает по форме…» и т. д. Знать:   элементы конуса: вершину, основание, его центр, радиус и окружность основания, образующие Уметь:   моделировать тела  вращения;  выполнять вращение модели;  изготовлению модели конуса;	Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Т (п) № 1,  № 2
2	Шар   как тело вращения.        Усеченный конус.	Знать:   шар внутри не пустой: внутри него точки пространства, он заполнен ими, как песком; граница шара, его поверхность- сфера Уметь: моделировать тела  вращения;  выполнять вращение модели;  изготавливать  модель шара; Знать:    *  понятие «усечённый конус» Уметь:   конструировать форму многогранников или тел  вращения.	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.	Т (п) № 3 Т (п) № 4
3	Проверочная работа Обозначение  невидимых линий на изображении объемного тела   с помощью штриховых линий.	Знать:    изученные понятия; Уметь: конструировать форму многогранников или тел  вращения Знать:  многогранники и тела  вращения;   вид поверхностей Уметь: находить многогранники и тела  вращения; определять в фигуре вид поверхностей (плоская или кривая). искать «потерявшиеся» невидимые линии.	Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Познавательные УУД:  умение  ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи	Инд.задания Инд.задания
4	Соотноше-ние рисунка плоской фигуры с изображе-нием тела вращения, полученного из него.         Разрез цилиндра.	Знать:  ось тела вращения — это прямая, вокруг которой происходит вращение плоского тела; две группы тел вращения. Уметь: находить соответствующие тела, которые получатся в результате вращения плоской фигуры вокруг оси	Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах   Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций	Инд.задания
		Знать:  различные случаи сечения цилиндра: 1) плоскостью, параллельной основаниям цилиндра (или перпендикулярной оси вращения);  2) наклонной плоскостью; 3) и 4) — плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевые сечения). Уметь: проводить  сечения на цилиндрических моделях		Т (п) № 5 (3, 4)
5	Разрез конуса.  Объемные тела.	Знать:   о сечениях конуса: 1) плоскостью, параллельной основанию конуса (или перпендикулярной оси вращения); 2) наклонной плоскостью  3) и 4) плоскостью, проходящей через ось конуса (осевые сечения). Уметь:  проводить  сечения на моделях конуса; выбирать плоскую фигуру в разрезе конуса. Знать:  модели многогранников (куб, параллелепипед, треугольная и четырёхугольная пирамиды, треугольная и четырёхугольная призмы) и модели тел вращения (цилиндр, конус, усечённый конус, шар). Уметь: читать графическую информацию; выбирать  основание для классификации геометрических фигур;  находить невидимые плоские поверхности в каждом геометрическом теле.	Познавательные УУД:  умение  ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций	Т (п) №  (4) Т (п) № 7 (3, 4)
6	Параллелепи-пед и пирамида. Развертки тел вращения.	Знать:  новые виды многогранников и их названия: пирамида ,призма, прямоугольный параллелепипед; отличия треугольной, четырёхугольной, пятиугольной  пирамиды; Уметь: выполнять классификацию фигур, ориентируясь на тот или иной признак;  моделировать пирамиды. Знать:  любую точку на поверхности куба можно показать и на кубе, и на его развёртке. Уметь: выполнять развёртку объёмной фигуры, сравнивая её с изображением тела вращения на плоскости.	Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Инд.задания Т (п) № 10 в
7	Чтение графической информации Геометричес-кие формы в окружающих предметах.	Знать:  наклонные цилиндры не являются телами вращения Уметь:  ориентироваться в виде поверхностей; выделять группы геометрических фигур, поверхность которых отвечает различным требованиям. Знать: тела  вращения Уметь: видеть геометрические формы в окружающих предметах; анализировать предметы с точки зрения формы, выделяя (узнавая) геометрические фигуры даже в мелких деталях; определять: форму какого геометрического тела напоминает сам предмет или его элементы	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Познавательные УУД:  умение  ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи	Т (п) № 13 (20-22)
8	Видимые и невидимые поверхности на изображе-нии геометр.-ких тел. Соотноше-ние  геометричес-кой фигуры с частями, из которых ее можно составить.	Знать:  геометрические тела Уметь: находить видимую и  невидимую плоскую поверхность; собрать из частей геометрическое тело (т. е. целое). Знать:  геометрические тела Уметь: собрать из частей геометрическое тело (т. е. целое).	Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных	Инд.задания Т (п) № 16 (9)
9	Изображе-ние объемных фигур на плоскости. Проверочная работа	Знать:  многогранники и тела вращения Уметь: находить изображение   объёмных  фигур  на бумаге Знать:      различные случаи взаимного расположения геометрических фигур и на плоскости, и в пространстве. Уметь:    изображать варианты пересечения; определять  фигуры, являющиеся пересечением объёмной и плоской фигуры	Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Т (п) № 17 (з,и)
10	Плоские и объемные геометрические фигуры и их пересечение. Пересечение    многоугольников.	Знать: при пересечении двух прямоугольных треугольников возможны такие фигуры: 1) точка; 2) отрезок; 3) прямоугольник; 4) пятиугольник; 5) прямоугольный треугольник; 6) шестиугольник; 7) треугольник; 8) четырёхугольник;  прямая, луч, угол не могут  быть пересечением многоугольников. .Уметь: при пересечении двух прямоугольных треугольников находить  такие фигуры: 1) точка; 2) отрезок; 3) прямоугольник; 4) пятиугольник; 5) прямоугольный треугольник; 6) шестиугольник; 7) треугольник; 8) четырёхугольник; Знать: Объёмные тела .Уметь: выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников; читать графическую информацию; находить верные варианты расположения многогранников.	Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и	Т (п) № 18 (н,о) Инд.задания
11	Пересечение   многогран ников. Пересечение  объемных геометричес-ких тел.	Знать: Объёмные тела .Уметь: выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников; читать графическую информацию; находить верные варианты расположения многогранников. Знать:  тела вращения. Уметь: выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением тел вращения;  по признаку разбить данные фигуры на две группы.	Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.	Т (п) № 19 (2) Т (п) № 20 (3)
12	Проверочная работа Изображение  конуса   и его   сечения.	Знать:  изученный материал, Уметь: применить знания в работе. Знать: изображение разреза конуса и фигуры, которая является пересечением частей конуса. Уметь: выполнять действия без опоры на модель; применять полученные ранее знания в контексте нового содержания.	Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Инд.задания Т (п) № 21 (2)
13	Изображение  цилиндра     и его  сечения.  Проверочная работа	Знать: секущая плоскость по отношению к плоскости основания проходит     а) параллельно;  б) наклонно;   в) перпендикулярно. Уметь: находить изображение разреза цилиндра и фигуры, которая является пересечением частей цилиндра; моделировать сечения цилиндра. Знать:  изученный материал, Уметь: применить знания в работе.	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Т (п) № 22 (3)
14	Соотношение  изображения объемной геометр.фи-гуры с ее разверткой. Соотношение  изображения объемной геометр.фигуры с ее разверткой.	Знать: понятие «сечение геометрического тела; особенности развёртки   многогранников  и тел  вращения. Уметь: соотносить изображение геометрического тела с его развёрткой. Знать:  геометрические тела и называть их.  Уметь: обозначать  невидимые линии на изображении объемного тела   с помощью штриховых линий; соотносить изображение геометрического тела с его развёрткой; работать самостоятельно с развёртками тела вращения.	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.	Т (п) № 23 (3) Т (п) № 24 (3)
15	Соотношение рисунка плоской фигуры с изображением тела вращения, полученного из него.         Соотношение рисунка плоской фигуры с изображением тела вращения, полученного из него.	Знать: геометрические тела и называть их.  Уметь: обозначать  невидимые линии на изображении объемного тела   с помощью штриховых линий;  соотносить изображение геометрического тела с его развёрткой;  работать самостоятельно с развёртками тела вращения. Знать: геометрические тела и называть их.  Уметь: обозначать  невидимые линии на изображении объемного тела   с помощью штриховых линий; соотносить изображение геометрического тела с его развёрткой;  работать самостоятельно с развёртками тела вращения.	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Т (п) № 25 (6) Т (п) стр.38
16	Повторение и закрепление изученного Повторение и закрепление изученного	Знать:  изученный материал  Уметь   применять полученные знания и навыки в практической деятельности Знать:   изученный материал  Уметь  применять полученные знания и навыки в практической деятельности	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Регулятивные УУД:  умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.	Инд.задания
17	Повторение и закрепление изученного Повторение и закрепление изученного	Знать:  изученный материал  Уметь применять полученные знания и навыки в практической деятельности Знать:  изученный материал  Уметь  применять полученные знания и навыки в практической деятельности	Коммуникативные УУД:  умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Познавательные УУД:   умение добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах	Инд.задания Инд.задания

3 раздел

Содержание тем учебного курса

№ п/п	Наименование             разделов   и   тем	Всего  часов
1	Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения). Формирование у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных  фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси. Устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми учащимся  предметами. Школьники  знакомятся с развертками цилиндра, конуса и усеченного конуса. Продолжается работа по  совершенствованию умений читать графическую информацию и   изображать на плоскости объемные фигуры.	9
2	Пересечение фигур. Обобщаются представления   школьников  о различных геометрических фигурах: плоских и объемных и об их изображении на плоскости.)	8

4 раздел

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учащиеся должны знать термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ, периметр, круг, окружность, овал, многоугольник, циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр», высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр.                

Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали, а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник, транспортир, циркуль), знать единицы измерения длины, периметра, площади.

Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды плоские и объёмные геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник, куб, пирамиду, шар и т.д..

Учащиеся должны уметь: измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз, различать фигуры, строить различные фигуры по заданию учителя, с помощью циркуля построить окружность, а также начертить радиус, провести диаметр, делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля, делить угол пополам с помощью циркуля, знать и применять формулы периметра различных фигур, строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные, находить сумму углов треугольника, делить круг на (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля, строить ромб, находить центр, иметь различие в понятии периметра и площади, находить площадь с помощью палетки и формул.

Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр).

5 раздел.

СПИСОК УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

1.      И.О. Истомина. Рабочие тетради на печатной основе 4- класс 2013г.

2.      А.В. Андрущенко. Развитие пространственного воображения на уроках математики. 1-4 классы. - М., Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС» 2012 год.

3.      Т.В.Жильцова, Л.А.Обухова. Поурочные разработки по наглядной геометрии. 1-4 классы. - М., ВАКО, 2012 год.

4.      И.О. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 класс. - М., МИРОС. 20010 год

6 раздел

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.      Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. – 2001. - №1. - С. 68 – 71

2.      Бескин Н.М. Методика геометрии с приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии А.М. Астряба» / Н.М. Бескин. – М.: Учпедгиз,  - 274с.

3.      Шарыгин И.Ф. Рассуждения о концепции школьной геометрии / И.Ф. Шарыгин. – М.: Изд. Московского центра непрерывного математического образования, 2007. - 56 с.

4.      Белоусова А.Г. Материалы в помощь учителю математики для 5–6 классов (с авторским курсом наглядно-практической геометрии), изд. дополненное и переработанное. Уч. пособие / А.Г. Белоусова. – Воронеж: ВОИПКРО, 2009. - 214 с.

5.    Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. – 1991. - №1. - С. 68 – 71

6.    Бескин Н.М. Методика геометрии с приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии А.М. Астряба» / Н.М. Бескин. – М.: Учпедгиз, 1947. - 274с.

7.    Шарыгин И.Ф. Рассуждения о концепции школьной геометрии / И.Ф. Шарыгин. – М.: Изд. Московского центра непрерывного математического образования, 2000. - 56 с.

8.    Белоусова А.Г. Материалы в помощь учителю математики для 5–6 классов (с авторским курсом наглядно-практической геометрии), изд. дополненное и переработанное. Уч. пособие / А.Г. Белоусова. – Воронеж: ВОИПКРО, 2000. - 214 с.