Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия (углубленный уровень) программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих СПО 23.01.03 « Автомеханик »

АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ

«ХАНТЫ-МАНСИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

	УТВЕРЖДЕНО Приказом директора №_________ «______»_____________________

 

Рабочая программа

по учебной дисциплине

 ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

(углубленный уровень)

программы подготовки  квалифицированных рабочих, служащих СПО

23.01.03 « Автомеханик »

Ханты-Мансийск, 2015

РАССМОТРЕНО

на заседании ПЦК «Естественнонаучные и математические дисциплины »

Протокол №____ от «___»_________20__ г.

Председатель  ________/ Л.Д.Алексеевских

Организация-разработчик: автономное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры «Ханты-Мансийский технолого-педагогический колледж»

Разработчик:

Коробко О.В.. преподаватель

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	9
3.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	32
4.      УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ	39

1. паспорт рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

1.1. Область применения программы

               Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях СПО.

Составлена на основе:

1.Примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций ( Рег.номер рецензии 384 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)

2. ФГОС среднего  (полного) общего  образования, утвержденного приказом № 413 Минобнауки РФ  от 17 мая 2012 г.

3. Разъяснений по реализации программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования (Одобрено решением Научно-методического совета Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» Протокол № 1  от «10» апреля 2014 г.)

4. ФГОС по профессии 23.01.03. «Автомеханик»  (Приказ Министерства образования и науки РФ от 2августа 2013 г. N 701

Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:

·         обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и

исторических факторах становления математики;

·         обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче-

ского мышления;

·         обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре-

шении различных задач;

·         обеспечение сформированности представлений о математике как части обще-

человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать

и изучать реальные процессы и явления.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является  учебным предметом по выбору из обязательной  предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС)

В учебном плане место учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»- в составе общеобразовательных учебных дисциплин по выбору, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего образования, для профессий СПО и специальностей СПО технического профиля профессионального образования.

1.3. Результаты освоения  учебной дисциплины:

               Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия » обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма-

тематики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит-

мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и

самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по-

вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и

дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,

не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об-

разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея-

тельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-

зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и

других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше-

нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи-

ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения

поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные

стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек-

тивно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по-

лучаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ

своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их

достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и

интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос-

принимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры

и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важней-

ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме-

нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их

систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по-

иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ-

ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче-

ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна-

вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при-

менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро-

ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических

ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.

В соответствии с требованиями ФГОС среднего (полного) общего образования и требованиями ФГОС среднего профессионального образования реализация дисциплины направлена на развитие метапредметных результатов и общих компетенций:

Метапредметные результаты освоения в соответствии с ФГОС среднего (полного) общего образования	Общие компетенции в соответствии с ФГОС СПО
1) Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях.	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
2) Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек- тивно разрешать конфликты;	ОК 6. Работать в команде, эффективно работать с коллегами, руководством, клиентами. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК7.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), результат выполнения заданий.
3)Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
4) Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по- лучаемую из различных источников;	ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
5) Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
6) Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
7) Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение  программы учебной дисциплины:

      максимальной учебной нагрузки обучающегося  427 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки  обучающегося  285  часов;

самостоятельной работы обучающегося  142 часа .

1.5 Требования к организации образовательного процесса

Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого

участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию

по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения програм-

мы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа;

геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдаю-

щихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обуче-

ния, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК),

обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для ис-

пользования в профессиональных образовательных организациях, реализующих об-

разовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП

СПО на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, на-

учной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и

начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возмож-

ность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в

свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам,

материалам ЕГЭ и др.).

                2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	427
Аудиторные занятия	285
в том числе:
практические занятия	134
контрольные работы	11
Внеаудиторная самостоятельная работа: подготовка сообщений, презентаций, выполнение расчётно-тестовых заданий, изготовление моделей , составление кроссворда , составление конспекта.	142
Итоговая аттестация в форме (указать)      ЭКЗАМЕН

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторных и практических работ, содержание самостоятельной  работы обучающихся, тематика курсовых  работ (проект) (если предусмотрены)			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Введение				4
Тема 1-2. Математика в науке и технике.	Математика как наука. Цели и задачи дисциплины.  Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.. Необходимость математики не только в определённых профессиях, но и в повседневной жизни. Рассмотрение  различных  практических задач.			2	1
Тема 3-4. Математика в практической деятельности.	Повторение курса математики основной школы. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности. Практико-ориентированные задачи.			2	1
Раздел 1.  Развитие понятия о числе.				12
Тема 5 . Целые и рациональные числа.	Натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь. Определение, обозначение и область применения целых и рациональных чисел. История появления чисел.			1	1
Тема 6. Практическое занятие №1  Выполнение действий с целыми и рациональными числами.	Запись бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной. Выполнение арифметических действий с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.			1	2
Тема 7. Действительные числа	Понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел. Модуль действительного числа. Определение, обозначение и область применения действительных чисел. Действия с числами.  История появления действительных  чисел.			1	1
Тема8. Практическое занятие №2 Выполнение действий с действительными числами.	Вычисление значений числовых выражений на множестве действительных чисел;   сравнение числовых значений иррациональных выражений. Выполнение арифметических операций над действительными числами.			1	2
Тема 9. Приближённые вычисления	Понятия относительной и абсолютной погрешностей. Предельная абсолютная погрешность. Формулы для вычисления погрешностей.			1	1
Тема 10. Практическое занятие №3 Нахождение погрешностей вычислений.	Вычисление абсолютной и относительной погрешности, используя определения и округление десятичных дробей.			1	2
Тема 11.  Комплексные числа.	Понятие комплексного числа. Правила действий с комплексными числами. Мнимая единица. Степень мнимой единицы.			1	1
Тема 12. Практическая занятие №4 Выполнение действий над комплексными числами.	Решение задач на нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.			1	2
Тема 13-14 Практическое занятие№5-6      Решение задач по теме «Развитие понятия о числе»	Выполнение действий с десятичными и обыкновенными дробями. Вычисление абсолютной и относительной погрешности. Решение задач на нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. вычисление значений числовых выражений на множестве действительных чисел.  Вычисление значений числовых выражений на множестве действительных чисел			2	2
Тема 15-16. Контрольная работа №1 по теме:«Развитие понятия о числе»	Выполнение заданий контрольной работы			2	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Подготовить сообщение по теме: «Математика в моей профессии» 2. Подготовить сообщение по теме: «История возникновения чисел» 3.Выполнить расчетное задание по теме: «Действия над комплексными числами»				8
Раздел  2.  Корни, степени и логарифмы				30
Тема 17-18.Арифметический корень натуральной степени.	Понятие  корня п-й степени, свойства  радикалов и правила  сравнения корней.			2	1
Тема 19-20. Практическое занятие№7-8  Вычисление  и сравнение корней	Решение задач на вычисление значений арифметического корня. Выполнение действий с корнями. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.			2	2
Тема 21-22. Практическое занятие № 9-10  Преобразование иррациональных выражений.	Преобразование иррациональных выражений, применяя определение и свойства корней натуральной степени			2	2
Тема 23.Иррациональные уравнения.	Определение иррационального уравнения. Правила  решения иррациональных уравнений.			1	1
Тема 24. Практическое занятие №11 Решение иррациональных уравнений.	Решение иррациональных уравнений второй и высшей степени.			1	2
Тема 25.Степень с рациональным   показателем.	Понятием степени с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.			1	1
Тема 26. Практическое занятие № 12 Преобразование рациональных выражений.	Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.			1	2
Тема 27. Степень с  действительным  показателем	Понятие степени с действительным показателем. Свойства степеней с действительным показателем.			1	1
Тема 28 Практическое занятие №13 Вычисление степеней с действительным показателем	Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени			1	2
Тема 29 -30 Практическое занятие№14-15    Преобразование степенных выражений.	Применение правил действий с степенями при вычислениях и преобразованиях выражений			2	2
Тема 31. Показательные уравнения	Определение показательного  уравнения. Правила  решения простейших показательных уравнений.			1	1
Тема 32.Практическое занятие №16 Решение показательных уравнений.	Решение простейших показательных уравнений.			1	2
Тема 33.Логарифмы.	Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.			1	1
Тема 34. Практическое занятие №17 Вычисление логарифмов	Вычисление логарифмов, используя определение. Применение основного логарифмического тождества при вычислениях.			1	2
Тема 35. Свойства логарифмов.	Логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени.			1	1
Тема 36. Практическое занятие №18 Преобразование логарифмических выражений.	Вычисление логарифмов, используя свойства логарифмов  и основное логарифмическое тождество. Преобразование логарифмических выражений.			1	2
Тема 37-38. Десятичные и натуральные логарифмы	Определение десятичного и натурального логарифмов.			2	1
Тема 39. Формула перехода к новому основанию.	Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов.			1	1
Тема 40. Практическое занятие№19  Использование формулы перехода к новому основанию при вычислении логарифмов.	Преобразование логарифмических выражений  используя формулу перехода к новому основанию.			1	2
Тема 41-42.Практическое занятие № 20-21 Преобразование логарифмических выражений.	Преобразование логарифмических выражений  используя  определение и свойства логарифмов.			2	2
Тема 43.Логарифмические уравнения.	Понятие логарифмического уравнения и способы его решения. Область допустимых значений логарифмических уравнений.			1	1
Тема 44  Практическое занятие№22 Решение логарифмических уравнений.	Решение простейших логарифмических уравнений, используя определение и свойства логарифмов.			1	2
Тема 45-46. Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени, логарифмы».	Выполнение заданий  контрольной работы.			2	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по теме: «История возникновения логарифма» 2.Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Корень и его свойства» 3. Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Степень, свойства степени» 4. Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Логарифмы»				15
Раздел  3 .  Прямые и плоскости в пространстве				24
Тема 47-48 Аксиомы стереометрии.		Содержание курса стереометрии.  Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Следствия из аксиом.		2	1
Тема 49.  Взаимное расположение двух прямых в пространстве		Определение параллельных, пересекающихся и скрещивающихся прямых. Признак и свойство скрещивающихся прямых.		1	1
Тема 50. Практическое занятие №24 Определение взаимного расположения прямых в пространстве.		Определение взаимного расположения прямых на готовых чертежах. Решение задач.		1	2
Тема 51 .Параллельность прямой и плоскости.		Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости		1	1
Тема 52 Практическое занятие №25. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»		Повторение теоретического материала. Применение изученных теорем при решении задач.		1	2
Тема 53 Параллельность плоскостей.		Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Применение признака при решении задач. Свойства параллельных плоскостей.		1	1
Тема 54. Практическое занятие№26 Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»		Применение признака параллельности при решении задач. Применение свойств при решении задач.		1	2
Тема 55.Перпендикулярность прямой и плоскости.		Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных  прямых к третьей прямой. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости		1	1
Тема 56. Практическое занятие №27 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости		Использование признака перпендикулярности прямой и плоскости в решении задач. Построение перпендикулярных прямой и плоскости		1	2
Тема 57.Перпендикуляр и наклонная		Понятие перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной на плоскость.		1	1
Тема 58.   Расстояние от точки до плоскости.		Понятие расстояния от точки до плоскости. Теорема  о трёх перпендикулярах.		1	1
Тема 59-60 Практическое занятие №  28-29  Решение задач по теме « Перпендикуляр и наклонная»		Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости, расстояния между плоскостями. Применение теоремы о трех перпендикулярах.		2	2
Тема 61.  Угол между прямой и плоскостью.		Понятие угла между прямой и плоскостью. Рассмотреть задачи в которых используется это понятие.		1	1
Тема 62. Практическое занятие №29  Вычисление угла между прямой и плоскостью		Решение задач на нахождение вычисление угла между прямой и плоскостью, угла между скрещивающимися прямыми.		1	2
Тема 63-64.  Двугранный угол. Угол между плоскостями.		Понятие двугранного угла.  Грани и ребро двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Угол между плоскостями.		2	1
Тема 65. Перпендикулярность плоскостей.		Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Следствие из теоремы о перпендикулярности плоскостей.		1	1
Тема 66.Практическое занятие №30 Преобразование пространства		Решение задач на преобразование пространства. Построение фигур симметричных относительно точки, прямой и плоскости.		1	2
Тема 67-68. Практическое занятие № 31-32 Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве».		Применение изученных теорем при решении задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве».		2	2
Тема 69-70. Контрольная работа №3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»		Выполнение заданий контрольной работы		2	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Подготовить сообщение по теме: «Свойства геометрического преобразования пространства»  « Симметрия в архитектуре»   2.Составить конспект по теме: «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах»   3. Составить кроссворд по теме: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»				12
Раздел  4.     Комбинаторика				16
Тема 71-72. Основные понятия  комбинаторики.		Комбинаторика. Комбинаторные задачи. Понятие факториала. Комбинаторные задачи, решаемые методом перебора и по правилу умножения. Понятия комбинаторики: перестановки, размещения , сочетания.		2	1
Тема 73. Размещения.		Определение размещения. Формула размещения при решении задач.		1	1
Тема74.  Перестановки		Определение перестановок. Применение формулы при решении задач.		1	1
Тема 75-76. Сочетания и их свойства.		Определение сочетания. Применение формулы сочетания при решении задач. Свойства сочетаний		2	1
Тема 77-78. Практическое занятие№33-34     Решение задач на перебор вариантов.		Решение  задач  на перебор вариантов. Решение задач на  применение формул для подсчета числа размещений, перестановок и сочетаний.		2	2
Тема 79.  Формула  бинома Ньютона		Биноминальные коэффициенты. Свойства биноминальных  коэффициентов. Формула  бинома Ньютона.		1	1
Тема 80.  Треугольник Паскаля.		Нахождение биноминальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля.		1	1
Тема 81-82 Практическое занятие№35-36.  Решение задач  на применение треугольника Паскаля.		Решение задач  на применение свойств  треугольника Паскаля.  Разложение биномов.		2	2
Тема 83-84Практическое занятие № 37-38 Решение комбинаторных задач.		Решение задач с применением формул размещения, сочетания, перестановок. Задачи на перебор вариантов. Разложение биномов.		2	2
Тема 85-86 Контрольная работа №4 по теме «Элементы комбинаторики».		Выполнение заданий контрольной работы		2	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить презентацию или сообщение  по теме « История комбинаторики»   2.Выполнить расчетное задание				8
Глава  5.  Координаты и векторы				22
Тема 87-88. Векторы. Равенство векторов.		Определение, обозначение и построение векторов. Нулевой вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Построение векторов.  Коллинеарные вектора.  Сонаправленные и противоположно направленные вектора.		2	1
Тема89-90 Практическое занятие № 39-40.  Выполнение действий с векторами		Нахождение  суммы векторов  по правилу треугольника и параллелограмма.   Законы сложения векторов. Нахождение   разности векторов двумя способами.     Сложение нескольких векторов. Умножение вектора на число.		2	2
Тема 91-92. .Компланарные векторы.		Определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда. Сложение трёх некомпланарных векторов.		2	1
Тема93. Прямоугольная система координат в пространстве.		Понятие прямоугольной (декартовой ) системы координат в пространстве. Названия осей координат. Координаты точки в пространстве.		1	1
Тема 94 Практическое занятие№41 Построение точек в системе координат		Построение точек в системе координат. Нахождение координат точек.		1	2
Тема 95-96. Координаты вектора.		Координаты вектора. Радиус вектор. Координаты вектора суммы и разности, координаты вектора умноженного на число.		2	1
Тема 97-98 Практическое занятие№42-43. Решение простейших задач в координатах.		Вычисление координат середины отрезка., длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Решение стереометрических задач координатно- векторным способом		2	2
Тема 99.Скалярное произведение векторов.		Понятие угла между векторами и понятие скалярного произведения. Формула скалярного произведения векторов в координатах.		1	1
Тема 100. Практическое занятие №44 Вычисление скалярного произведения векторов.		Выполнение заданий на  вычисление скалярного произведения векторов  по двум формулам. Вычисление угла между векторами.		1	2
Тема 101-102 Практическое занятие №45-46.  Решение задач в координатах		Повторение теоретических вопросов по теме «Метод координат в пространстве».Решение задач в координатах. Уравнение сферы, плоскости.		2	2
Тема 103-104. Практическое занятие№47-48.   Использование координат и векторов при решении задач.		Формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.		2	2
Тема 105-106 Практическое занятие№49-50. Решение задач по теме «Координаты и векторы»		Повторение теоретических вопросов. Решение простейших задач с векторами используя формулы.		2	2
Тема 107-108. Контрольная работа № 5 по теме «Координаты и векторы»		Выполнение заданий контрольной работы		2	2
Самостоятельная работа обучающихся:1. Подготовить презентации по темам: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве», «Компланарные векторы», «Алгоритм вычисления угла между векторами», «Построение точек в пространстве» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Действия над векторами в координатной форме»				11
Раздел  6.  Основы тригонометрии				35
Тема109 . Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.		Понятие угла в один радиан.   Формулы перевода градусной меры в радианную и  обратно. Понятие единичной окружности. Поворот точки вокруг начала координат.		1	1
Тема110. Практическое занятие № 51  Нахождение меры угла в радианах.		Вычисление градусной меры угла   выраженного в радианах. Вычисление радианной меры угла. Нахождение координат точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол. Определение четверти в которой расположена точка.		1	2
Тема 111-112. Синус, косинус, тангенс и котангенс    угла.		Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Таблица значений тригонометрических функций.		2	1
Тема 113-114. Знаки синуса, косинуса и тангенса.		Знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Определение четверти угла поворота точки.		2	1
Тема 115.  Зависимость между синусом, косинусам и тангенсам одного   угла.		Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом.		1	1
Тема 116. Практическое занятие № 52  Преобразование тригонометрических выражений.		Применение  изученных формул  для преобразования тригонометрических выражений.  Вычисление значений тригонометрических выражений.		1	2
Тема 117. Тригонометрические тождества		Какие равенства называются тождествами. Способы доказательства тождеств.		1	1
Тема 118.  Практическое занятие №  53 Доказательство тригонометрических тождеств		Применение основных формул тригонометрии  при доказательстве тождеств.		1	2
Тема 119. Синус, косинус и тангенс  углов  α  и –α.		Формулы sin()=  , cos()=  ,  tg()=		1	1
Тема 120.  Практическое занятие №  54 Вычисление синуса, косинуса и тангенса углов α и –α.		Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов.		1	2
Тема 121. Формулы сложений.		Формулы сложения  и другие.		1	1
Тема 122. Практическое занятие  №55.   Применение формул  сложения.		Применение формул сложения на практике.		1	2
Тема 123. Формулы  двойного угла.		Формулы Синус, косинус и тангенс двойного угла.		1	1
Тема 124 .Практическое занятие №   56. Применение формул  двойного угла.		Применение формул при решении задач.		1	2
Тема 125. Формулы привидения.		Значения тригонометрических углов больших 90 сводятся к значениям для острых углов. Правила записи формул приведения.		1	1
Тема 126. Практическое занятие № 57.   Применение формул  приведения.		Применение алгоритма формул привидения при  упрощении тригонометрических выражений. Вычисление с помощью формул приведения		1	2
Тема 127. Сумма и разность синусов и косинусов.		Формулы суммы м разности синусов, косинусов, применение их на практике.		1	1
Тема 128. Практическое занятие № 58.   Применение формул суммы и разности синусов и косинусов.		Применение формул суммы и разности синусов и косинусов  при упрощении тригонометрических выражений и вычислении значений тригонометрических выражений		1	2
Тема 129-130. Практическое занятие №59.   Упрощение тригонометрических выражений		Повторение тригонометрических формул. Применение  изученных формул при упрощении и преобразовании тригонометрических выражений.		2	2
Тема 131. Уравнение cos x = a		Определение арккосинуса. Формулы для решения уравнения cos x = a. Частные случаи решения уравнения		1	1
Тема 132.  Практическое занятее №60. Решение уравнений cos x = a		Вычисление арккосинуса числа. Решение простейших тригонометрических уравнений используя формулы.		1	2
Тема 133. Уравнение    = a		Определение арксинуса числа.   Формулы для решения уравнения sin x = a. Частные случаи решения уравнения   = a		1	1
Тема 134. Практическое занятие №61. Решение уравнений вида   = a		Вычисление арксинуса числа.  Решение простейших тригонометрических уравнений используя формулы.		1	2
Тема 135. Уравнение tgx=a		Определение арктангенса числа. Формулы для решения уравнения tgx=a		1	1
Тема 136. Практическое занятие №62. Решение уравнений вида tgx=a		Вычисление арктангенса числа. Решение уравнений используя формулы		1	2
Тема 137-138. Практическое занятие №63-64  Решение тригонометрических уравнений.		Решение уравнений вида  cosx = a,  sinx =a,  tgx=a, применяя формулы.		2	2
Тема 139-140. Практическое занятие   №65-66.   Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным.		Решение квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций.		2	2
Тема 141-142. Практическое анятие№67-68.  Решение задач по теме «Основы тригонометрии»		Преобразование тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений.		2	2
Тема 143.  Контрольная работа № 6 по теме «Основы тригонометрии»		Выполнение заданий контрольной работы на применение основных формул тригонометрии.		1	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1. Подготовить сообщение по теме: «История тригонометрии» , «О происхождении единиц измерения углов» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Тригонометрические формулы» 3.  Выполнить расчетное задание по теме: «Тригонометрические уравнения»				17
Раздел 7. Функции  и графики.				25
Тема 144.Область определения и множество значений функций.		Определение числовой функции. Способы задания функции. Область определения и множество значений.		1	1
Тема 145. Практическое занятие №69 Нахождение области определения и значения функций.		Нахождение области определения и множеств значений функций, используя определения  и по графику функций.		1	2
Тема 146. Возрастание и убывание функций.		Понятие монотонности функции. Понятие возрастающей и убывающей функции. Промежутки возрастания и убывания.		1	1
Тема 147. Экстремумы функции.		Стационарные точки. Точки максимумам и минимума. Точки экстремума. Определение стационарных точек, точек экстремума по графику.		1	1
Тема 148. Практическое занятие №70 Нахождение промежутков монотонности.		Решение задач, связанных с понятием функции. Определение промежутков возрастания и убывания функций по графикам		1	2
Тема 149-150. Практическое занятие № 71-72. Исследование функций.		Вычисление области определения и области значений. Исследование функции на чётность и нечётность.		2	2
Тема 151.Степенная функция.		Определение степенной функции. Свойства степенной функции: область определения, множество значений, монотонность		1	1
Тема 152.  Практическое занятие №73. Построение графиков степенной функции.		Построение графиков степенной функции. Исследование степенных функций. Чтение графиков.		1	2
Тема 153. Показательная функция.		Определение показательной функции. Основные свойства показательной функции : область определения, множество значений, монотонность		1	1
Тема 154.  Практическое занятие. №74. Построение графиков показательной функции.		Построение графика показательной функции. Исследование показательных функций. Чтение графиков.		1	2
Тема 155. Логарифмическая функция.		Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической  функции.		1	1
Тема 156. Практическое занятие №75. Построение графиков логарифмической функции.		Построение логарифмической функции. Применение свойств функции при решении задач.		1	2
Тема 157. Функция y = cosx		Понятие функции косинуса. Схема исследования функции y=cosx, её свойства.		1	1
Тема 158.  Практическое занятие №76. Построение графиков  функции y = cosx.		Построение графика функции y=cosx. Нахождение по графику промежутков возрастания и убывания функции, промежутков постоянных знаков, наибольшего и наименьшего значения функции.		1	2
Тема 159.Функция y = sinx		Понятие функции y = sinx . Схема исследования функции y = sinx , её свойства.		1	1
Тема 160. Практическое занятие №77. Построение графиков функции y = sinx.		Построение графика функции y=sinx. Нахождение по графику промежутков возрастания и убывания функции, промежутков постоянных знаков, наибольшего и наименьшего значения функции		1	2
Тема 161. Функция y = tgx		Понятие функции y = tgx   . Схема исследования функции y=tgx, её свойства.		1	1
Тема 162 Практическое занятие № 78.  Построение графиков функции y = tgx .		Построение графика функции y = tgx.  Нахождение по графику промежутков  монотонности функции, промежутков постоянных знаков, наибольшего и наименьшего значения функции		1	2
Тема 163-164. Практическое занятие № 79-80.  Построение графиков          тригонометрических функций.		Повторение основных теоретических вопросов. Построение графиков тригонометрических функций, исследование функций.		2	2
Тема 165-166. Практическое занятие№   81-82.Исследование функций.		Построение графиков функций . Исследование функций по графику. Вычисление области определения функций.		2	2
Тема 167-168. Контрольная работа №7 по теме: «Функции и графики»		Выполнение заданий контрольной работы		2	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по темам: «Свойства функций», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические функции» 2.Заполнить таблицу «Функции и их свойства»				12
Раздел 8. Многогранники и круглые тела.				29
Тема 169-170.  Понятие многогранника. Призма.			Понятие многогранника, призмы и их элементов. Площадь поверхности призмы.	2	1
Тема 171. Практическое занятие№83  Решение задач по теме «Призма».			Решение задач на нахождение элементов призмы. Вычисление площадей поверхности призмы.	1	2
Тема 172. Параллелепипед. Куб.			Понятие параллелепипеда. Свойства параллелепипеда	1	1
Тема  173. Пирамида.			Понятие пирамиды и её элементы. Понятие правильной и усечённой пирамиды. Площадь поверхности пирамиды.	1	1
Тема174. Практическое занятие№84 Решение задач по теме многогранники			Повторение основных теоретических вопросов. Решение задач на вычисление площадей полной и боковой поверхностей пирамиды и призмы.	1	2
Тема 175-176.  Правильные многогранники			Понятие «правильного многогранника». Пять видов правильных многогранников. Решение задач с правильными многогранниками.	2	1
Тема 177. Цилиндр.			Понятие цилиндрической поверхности. Понятие цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус). Формула для вычисления боковой  и полной поверхностей цилиндра. Сечения цилиндра	1	1
Тема 178. Практическое занятие №85. Решение задач по теме «Цилиндр»			Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра	1	2
Тема 179. Конус.			Понятие конической поверхности. Понятие конуса и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).Сечения конуса. Понятие усечённого конуса. Формула для вычисления боковой  и полной поверхностей конуса.	1	1
Тема 180. Практическое занятие№86 Решение задач по теме «Конус»			Решение задач на нахождение элементов конуса, площади полной поверхности конуса. Построение конуса и его элементов.	1	2
Тема 181-182.  Шар и сфера.			Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы в прямоугольной системе координат. Теорема о касательной плоскости к сфере. Формула площади сферы.	2	1
Тема 183-184. Объем многогранников.			Понятие объёма тела. Свойства объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда..Объём прямой призмы, пирамиды.	2	1
Тема 185-186.Практическое занятие.№87-88. Вычисление объемов многогранников.			Вычисление объёма параллелепипеда, призмы, пирамиды с использованием формул.	2	2
Тема 187. Объем цилиндра.			Теорема об объёме цилиндра.	1	1
Тема 188. Практическое занятие№89 Вычисление объема цилиндра.			Решение задач на вычисление объёма цилиндра по заданным элементам.  Построение цилиндра.	1	2
Тема 189.Объем конуса.			Формула объёма конуса. Формула объёма усечённого конуса.	1	1
Тема 190. Практическое занятие №90  Вычисление объема конуса.			Применение формул для вычисления объема конуса при решении задач. Построение конуса.	1	2
Тема 191-192.Объем шара. Площадь сферы.			Формула объёма шара. Формула объёмов частей шара. Формула вычисления площади поверхности шара.	2	1
Тема 193-194. Практическое занятие№91-92.    Вычисление  площадей поверхностей тел вращения			Применение формул для вычисления площади поверхности цилиндра, конуса, шара.	2	2
Тема 195-196 Практическое занятие №93-94 . Решение задач на вычисление объемов и площадей.			Повторение основных вопросов теории. Применение формул для вычисления   объемов тел вращения и многогранников. Вычисление площадей полных и боковых поверхностей многогранников.	2	2
Тема 197. Контрольная работа  №8  по теме «Многогранники и круглые тела»			Выполнение заданий контрольной работы	1	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщения или презентации по темам: «Многогранники вокруг нас», «Правильные многогранники», «Полуправильные многогранники» 2.Выполнить расчетную работу 3.Изготовить модели многогранников и круглых тел 4.Выполнить расчетную работу по теме: «Площади поверхностей и объемы фигур вращения»				15
Раздел 9. Начала математического анализа.				30
Тема 198.Числовая  последовательность		Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности.		1	1
Тема 199. Практическое занятие№95  Вычисление членов последовательности.		Вычисление членов последовательности. Вычисление предела последовательности, членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.		1	2
Тема 200-201.  Производная.		Определение производной. Формулы производных элементарных функций. Простейшие правила вычисления производных. Использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций.		2	1
Тема202.  Производная степенной функции.		Формулы производных степенной функции.		1	1
Тема 203. Практическое занятие №96  Нахождение производной степенной функции.		Нахождение производной степенной функции. Значение производной функции, если указана задающая её формула.		1	2
Тема 204-205. Правила  дифференцирования		Правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Производная сложной функции.		2	1
Тема 206. Производная элементарных функций.		Определение элементарных функций. Формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций.		1	1
Тема207. Практическое занятие №97 Нахождение производной элементарных функций.		Применение правил дифференцирования и формул элементарных функций при решении задач.		1	2
Тема 208 Уравнение касательной.		Угловой коэффициент прямой. Угол между прямой и осью ОХ. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функций.		1	1
Тема 209 Практическое занятие №98 Составление уравнения касательной.		Использование алгоритма нахождения уравнения касательной к графику функций при решении задач.		1	2
Тема 210-211.Возрастание и убывание функции.		Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Теорема Лагранжа. Понятия «промежутки монотонности»		2	1
Тема 212-213 Практическое занятие. №99-100 .Нахождение промежутков монотонности.		Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.		2	2
Тема 214-215. Экстремумы.		Определение точек максимума и минимума.  Необходимый признак экстремума (теорема Ферма). Достаточный признак максимума и минимума. Определение стационарных и критических точек.		2	1
Тема 216-217. Практическое занятие №101-102. Нахождение точек экстремума.		Нахождение экстремумов функций . Определение  их по графику. Нахождение точек экстремума,  используя производную. Вычисление значений функции в точках экстремума.		2	2
Тема 218.  Производная для построения графиков функций.		Схема исследования функций: область определения, производная, стационарные точки, монотонность функции, экстремумы функции.		1	1
Тема 219-220. Практическое занятие №103-104  Построение графиков функций.		Повторение основных вопросов теории: стационарные точки, точки экстремума, монотонность функции.  Проведение исследования функции и построение графиков функций  с помощью производной.		2	2
Тема221-122  Наибольшее и наименьшее значения функции.		Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на интервале.		2	1
Тема  223 Практическое занятие  №105   Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.		Применение правила нахождения наибольшего и наименьшего значения функций		1	2
Тема 224- 226.  Практическое занятие №106-108.Применение производной при решении прикладных задач.		Применение производной при решении физических задач. Решение практических задач при помощи производной.		3	2
Тема  227.  Контрольная работа №9 по теме «Начала математического анализа»				1	2
Самостоятельная работа обучающихся:1.Выполнить расчетное задание по теме: «Производная» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Геометрический смысл производной» 3.Выполнить расчетное задание по теме : «Применение производной к исследованию функций»				15
Раздел 10. Интеграл и его применение.				18
Тема 228-229.  Первообразная.		Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Определение того, является ли данная функция первообразной для другой заданной функции.		2	1
Тема 230-231. Правила нахождения первообразной.		Таблица первообразных. Правила интегрирования		2	1
Тема 232.Практическое занятие №109 Нахождение первообразной.		Нахождение первообразных функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.		1	2
Тема 233. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.		Определение интеграла. Формула Ньютона- Лейбница.		1	1
Тема 234. Практическое занятие № 110. Вычисление интегралов.		Вычисление интегралов в случаях, непосредственно сводящихся  применению таблицы первообразных		1	2
Тема 235-236. Площадь криволинейной трапеции.		Криволинейная трапеция. Формула вычисления площади криволинейной трапеции. Изображение криволинейной трапеции. Нахождение площади криволинейной трапеции.		2	1
Тема 237-238. Практическое занятие №111-112. Вычисление площадей с помощью интегралов.		Применение определённого интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций.		2	2
Тема 239-240. Определенный интеграл.		Формула вычисления определённого интеграла.		2	1
Тема 241-242.  Практическое занятие№113-114.   Вычисление определенного интеграла.		Вычисление неопределённых интегралов в случаях, непосредственно сводящихся  применению таблицы первообразных		2	2
Тема 243-244.  Практическое занятие№115-116. Решение прикладных задач с помощью интегралов.		Уравнение гармонического колебания. Применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии		2	2
Тема 245. Контрольная работа №10 по теме «Первообразная»		Выполнение заданий контрольной работы		1	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Выполнить расчетное задание по теме: «Первообразная» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление площадей				9
Раздел 11. Элементы теории вероятности  и   математической статистики				16
Тема 246. События. Противоположное событие.		Определение события и случайного события. Определение достоверного, невозможного, равновозможного события. Определение пересечения событий, равных и противоположных событий.		1	1
Тема 247-248. Вероятность события.		Определение вероятности события. Классическая формула вычисления вероятности.		2	1
Тема 249-250. Практическое занятие №117-118.  Вычисление вероятности события.		Решение задач на вычисление вероятностей события, используя классическую  формулу   вероятности и формулы комбинаторики.		2	2
Тема 251. Сложение вероятностей.		Теорема суммы двух несовместных событий. Следствие из теоремы. Определение и обозначение противоположного события.		1	1
Тема 252.   Вероятности противоположных событий.		Решение задач на вычисление вероятностей  событий применяя теорему суммы вероятности и следствие из теоремы о вероятности противоположных событий.		1	1
Тема 253. Умножение вероятностей.		Определение независимых событий. Правило умножения вероятностей независимых событий.		1	1
Тема 254.      Вероятности независимых событий.		Определение независимых событий. Вероятность независимых событий.		1	1
Тема 255. Случайные величины.		Определение случайных величин. Дискретные случайные величины.  Таблицы распределения. Многогранник частот и полигон частот.		1	1
Тема 256. Практическое занятие №119. Составление таблиц распределения.		Составление таблиц распределения, многогранника частот и построение полигона частот.		1	2
Тема 257. Центральные тенденции.		Определение генеральной совокупности, выборки. Числовые характеристики случайных величин: мода, медиана, среднее выборки, математическое ожидание.		1	1
Тема 258-259. Практическое занятие №120-121. Вычисление числовых характеристик случайной величины.		Вычисление числовых характеристик случайной величины: моды, медианы, среднего выборки, математического ожидания.		2	2
Тема260- 261. Практическое занятие №122-123. Решение  прикладных задач.		Решение  прикладных задач математической статистики.		2	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятностей» 2. Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление вероятностей сложных событий»				8
Раздел 12. Уравнения и неравенства				24
Тема  262 Равносильность уравнений и неравенств.		Определение равносильности уравнений. Определение равносильности неравенств. Обобщение и систематизация знаний о преобразовании уравнений и неравенств через выполнение тождественных преобразований.		1	1
Тема  263. Практическое занятие №124. Решение рациональных  уравнений и неравенств.		Применение тождественных преобразований при решении рациональных уравнений. Решение рациональных неравенств.		1	2
Тема  264. Иррациональные уравнения и неравенства.		Иррациональные уравнения и неравенства.. Виды иррациональных уравнений и способы их решения. Область допустимых значений иррациональных уравнений и неравенств.		1	1
Тема 265. Практическое занятие №125. Решение иррациональных уравнений и неравенств.		Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств. Нахождение области  допустимых значений  при решении иррациональных уравнений и неравенств.		1	2
Тема  266. Показательные уравнения и неравенства.		Показательные уравнения. Виды показательных уравнений. Приемы решения показательных уравнений. Показательные неравенства. Свойство монотонности показательной функции при  решении показательных неравенств.		1	1
Тема 267-268 Практическое занятие № 126- -127.   Решение показательных уравнений и неравенств.		Решение  простейших  показательных уравнений.  Решение показательных уравнений сводящихся к квадратным. Решение показательных неравенств, используя свойство монотонности показательной функции.   Графическое решение уравнений.		2	2
Тема  269. Логарифмические уравнения.		Логарифмическое уравнение. Виды логарифмических уравнений. Приемы решения логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства. Свойство монотонности логарифмической  функции при  решении логарифмических  неравенств. Область допустимых значений логарифмических уравнений и неравенств.		1	1
Тема 270. Практическое занятие №128. Решение логарифмических уравнений.		Решение  логарифмических уравнений . Нахождение области допустимых   значений логарифмических уравнений .		1	2
Тема  271-272. Логарифмические неравенства.		Логарифмические  неравенства.  Свойство монотонности логарифмической функции  при решении логарифмических неравенств. Область допустимых значений логарифмических неравенств		2	1
Тема  273. Практическое занятие №129.  Решение логарифмических неравенств.		Решение  логарифмических неравенств, используя свойство монотонности логарифмической функции .Нахождение области допустимых   значений логарифмических неравенств		1	2
Тема  274-275. Тригонометрические уравнения и неравенства.		Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи при решении тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. Тригонометрические неравенства.		2	1
Тема 276. Практическое занятие №130. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.		Решение тригонометрических уравнений  различных видов. Решение тригонометрических неравенств.		1	2
Тема  277. Системы показательных уравнений и неравенств.		Понятие системы уравнений и неравенств. Способы решения систем уравнений и неравенств. Системы показательных уравнений и неравенств.		1	1
Тема 278. Практическое занятие №131. Решение систем показательных уравнений и неравенств.		Решение систем показательных уравнений. Решение систем показательных неравенств.		1	2
Тема 279. Системы логарифмических уравнений и неравенств.		Способы решения систем  логарифмических уравнений и неравенств.		1	1
Тема  280. Практическое занятие№132. Решение систем логарифмических  уравнений и неравенств.		Решение систем логарифмических  уравнений и неравенств, используя свойства логарифмов и свойство монотонности логарифмической функции		1	2
Тема 281-282. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.		Повторение основных вопросов теории . Виды и способы решения текстовых задач на составление уравнений. Решение текстовых задач.		2	1
Тема  283.  Контрольная работа№11  по теме «Уравнения и неравенства»		Выполнение заданий контрольной работы.		1	2
Тема 284-285.Практическое занятие№133-   -134.  Решение прикладных задач.		Повторение основных вопросов теории. Решение уравнений, неравенств. Решение прикладных задач.		2	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Выполнить расчетное задание по теме: «Решение алгебраических уравнений и неравенств с одной переменной» 2. Выполнить расчетное задание по теме: «Решение иррациональных уравнений» 3. Выполнить расчетное задание по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 4.Подготовить сообщение по теме: «Жизнь и деятельность великих математиков»				12
ВСЕГО:				427

3. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

Содержание обучения			Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных знаний)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Введение			Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностей СПО	Входной контроль
Алгебра
Развитие понятия о числе			Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.	Контрольная работа №1.Расчётная работа. Практическая проверка. Самостоятельная работа. Устный опрос
Корни, степени и логарифмы
Корни, степени, лога- рифмы		Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений		Контрольная работа№2 Расчётно-тестовое задание. Практическая проверка.  Устный опрос. Самостоятельная работа
Преобразование алгебраических выражений.		Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений		Контрольная работа№2 Практическая проверка.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи			Контрольная работа №6.Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос. Расчётная работа.
Тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос. Расчётная работа.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
Функции , их свойства и графики
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции			Контрольная работа №7 Самостоятельная работа. Практическая проверка.
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции			Контрольная работа №7.  Самостоятельная работа. Практическая проверка.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера- ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.			Контрольная работа №7 Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности.	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии			Контрольная работа №9 Устный опрос.
Производная и её применение.	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума			Контрольная работа №9 Самостоятельная работа. Практическая проверка. Расчётное задание.
Первообразная и интеграл.	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.			Контрольная работа №10. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Расчётное задание
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений			Контрольная работа №11 Самостоятельная работа. Практическая проверка.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики			Контрольная работа №4 Практическая проверка. Самостоятельная работа. Расчётная работа.
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий			Практическая проверка. Самостоятельная работа. Расчётная работа
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик			Практическая проверка. Самостоятельная работа. Расчётная работа
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. относительно плоскости. Параллельное проектирование Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур			Контрольная работа №3. Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач			Контрольная работа №8 Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи			Контрольная работа №8 Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел,решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел			Контрольная работа №8 Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов			Контрольная работа №5 Расчётная работа. Самостоятельная работа. Практическая проверка.

         4. учебно-методическое и материально- техническое обеспечение.

          4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы предполагает наличие учебного кабинета «Математики», библиотеки, читального зала с выходом в сеть Интернет.

Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета «Математики»:

1.      стол преподавателя;

2.      стул преподавателя;

3.      ученические столы;

4.      ученические стулья;

5.      доска классная 3-х секционная;

6.      шкаф книжный 2-х секционный;

7.      учебная, методическая, справочная литература, раздаточный материал, методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов, материалы для контроля (тесты, контрольные задания, тексты с заданиями и рекомендациями к их выполнению, и др.).

Технические средства обучения:

    - компьютер;

  - интерактивный мультимедийный комплекс (интерактивная доска, мультимедийный   проектор);

  -    магнитно-маркерная доска.

4.2.Информационное обеспечение обучения

  Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

   Основные источники:Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.  Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы: учеб ( базовый и углубл. уровни)/ [Ш. А. Алимов, и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

• Геометрия. 10-11 классы: учеб. / [Л. С. Атанасян и др.]. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
• Лисичкин, В. Т. Математика в задачах и решениях : учебное пособие / В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2012. – 464 с.: ил.

    Дополнительные источники.

• Погорелов, А. В. Геометрия : 10 - 11 кл. : учеб.для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / А. В. Погорелов. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 174, [1] с.
• Алгебра и начала математического анализа : учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А. Н. Колмогоров и др.] ; под ред. А. Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 383, [1] с.

      Интернет- ресурсы:

       http://www.math.ru/

 http://www.mathtest.ru/

 http://mathege.ru/or/ege/Main

 http://ege.yandex.ru/mathematics

 http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

 http://www1.ege.edu.ru/online-testing/math

 http://festival.1september.ru/articles/412386/

 http://www.matburo.ru/shop.php

 http://mathematic.su/problems.html